ΔΟΜΙΚΟ ΕΛΑΦΡΟΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΥΨΗΛΗΣ ΕΠΙΤΕΛΕΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΚΙΣΗΡΗ (ΔΟΚΙΣ) Structural light weight concrete with pumice ΠΕ 10: Συγκριτική μελέτη πλαισίου από συμβατικό και φέρον ελαφροσκυρόδεμα σχεδιασμένων κατά ΕΚ 2 και ΕΚ 8 Χ. Ζέρης, Γ. Μάνος, Β. Αναγνωστοπούλου Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ 716-BET-2013 Ιούλιος 2015
Εισαγωγή και περιγραφή του προβλήματος Η χρήση οπλισμένου ελαφροσκυροδέματος σε κατασκευές αποκτά ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη σεισμική Ελλάδα λόγω του μικρότερου ιδίου βάρους του, κάτι που συνεπάγεται σημαντικά μικρότερα κατακόρυφα και εγκάρσια σεισμικά (αδρανειακά) φορτία. Το ελαφροσκυρόδεμα χαρακτηρίζεται από μικρότερο μέτρο ελαστικότητάς σε σύγκριση με το σκυρόδεμα συνήθους βάρους, γεγονός που έχει σαν συνέπεια την αύξηση των οριζόντιων και κατακόρυφων παραμορφώσεων του φορέα υπό τα φορτία σχεδιασμού. Επί πλέον, το υλικό χαρακτηρίζεται και από μικρότερη ε cu2, γεγονός που επηρεάζει τη διαθέσιμη πλαστική παραμόρφωση σε οριακή σεισμική καταπονήση. Η ιδιοπερίοδος του κτιρίου τροποποιείται, ενώ τα Λειτουργικά βέλη αποκτούν πλέον ουσιαστικότερη σημασία. 2
Εισαγωγή και περιγραφή του προβλήματος Ο βασικός στόχος του ΠΕ10 είναι να μελετηθεί και κατόπιν να αποτιμηθεί αριθμητικά η σεισμική συμπεριφορά μιας τυπικής κατασκευής από ελαφροσκυρόδεμα (ΕΣ), λαμβάνοντας υπόψη τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του υλικού αυτού. Παράλληλα, η ίδια κατασκευή σχεδιάζεται και από σκυρόδεμα κανονικού βάρους (ΣΚΒ) και γίνεται σύγκριση μεταξύ τους όσον αφορά το σχεδιασμό, τα χαρακτηριστικά της απόκρισης και το κόστος. Για το σκοπό αυτό θεωρήθηκε μια τυπική 5ώροφη κτιριακή κατασκευή από φέρον ΕΣ, με χαρακτηριστικά (αντοχή βάρος) όπως στο παρόν ερευνητικό, η οποία σχεδιάζεται σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες, ΕΝ 1992-1-1 και ΕΝ 1998-1-1. Σκόπιμα, επιλέγεται κατοικία (προέχον ΙΒ, σχετικά χαμηλότερο κινητό φορτίο). 3
Ορισμοί ΕΝ 206 (και ΕΝ 1992-1-1): 3.1.4.1 σκυρόδεμα ελαφρύ ή ελαφροσκυρόδεμα σκυρόδεμα που έχει πυκνότητα, έπειτα από ξήρανση σε κλίβανο, τουλάχιστον 800 kg/m 3 και όχι περισσότερο από 2000 kg/m 3. Παράγεται χρησιμοποιώντας ελαφρά αδρανή για το σύνολο ή για μέρος του συνόλου των αδρανών. Η αντοχή σε θλίψη καθορίζεται έμμεσα σε κατηγορίες. ACI 213R-87 Προδιαγραφή για δομικό ελαφροσκυρόδεμα Φέρον ελαφροσκυρόδεμα θεωρείται ως το σκυρόδεμα που έχει αντοχή σε θλίψη 28 ημερών όχι μικρότερη των 17 MPa και μοναδιαίο βάρος σε ξήρανση στον αέρα όχι μεγαλύτερο των 1850 kg/m 3. Μπορεί να αποτελείται από ελαφρά αδρανή μόνο, ή από συνδυασμό αδρανών ελαφρού και κανονικού βάρους. 4
Ορισμοί ΕΝ 206 3.1.2.11 ελαφρό αδρανές αδρανές ορυκτής προέλευσης το οποίο, έπειτα από ξήρανση σε κλίβανο, έχει πυκνότητα κόκκων 2000 kg/m 3, όταν προσδιορίζεται σύμφωνα με το EN 1097-6, ή φαινόμενη πυκνότητα χύδην 1200 kg/m 3, έπειτα από ξήρανση σε κλίβανο, όταν προσδιορίζεται σύμφωνα με το EN 1097-3. ASTM C 330 Standard Specification for Lightweight Aggregates for Structural Concrete 5
Ιδιαιτερότητες του ελαφροσκυροδέματος Σκυρόδεμα Κανονικού Βάρους Σε μεσοσκοπική κλίμακα το σκυρόδεμα αποτελείται από τρεις φάσεις, τον τσιμεντοπολτό, τα αδρανή και τη επιφανειακή ζώνη Τα αδρανή έχουν μεγαλύτερη αντοχή και μέτρο ελαστικότητας από τσιμεντοπολτό. Επηρεάζεται η κατανομή τάσεων και ρηγματώσεων, και τελικά η μορφή θραύσης σκυροδέματος Η επιφανειακή ζώνη αδρανούς τσιμεντοπολτού υφίσταται μικρορηγμάτωση σε σχετικά χαμηλές τάσεις, λόγω και διαφορετικού Ε αδρανών τσιμεντοπολτού, άρα έχει μικρότερη αντοχή από τις άλλες δύο φάσεις Η αύξηση τάσης συνεπάγεται ότι η ενέργεια καταναλώνεται στην μικρορηγμάτωση. Το διάγραμμα σ-ε αποκλείει από τη γραμμικότητα 6
Ιδιαιτερότητες του ελαφροσκυροδέματος Ελαφροσκυρόδεμα Η αντοχή των αδρανών είναι ίδιας τάξης μεγέθους με τον τσιμεντοπολτό: ομοιογένεια και ομοιόμορφη κατανομή τάσεων. Η επιφανειακή ζώνη είναι καλύτερης ποιότητας, οπότε δεν είναι πλέον ο αδύναμος κρίκος (βλ. και εσωτ. συντήρηση) όπως στο ΣΚΒ Ο σκληρυμένος τσιμεντοπολτός έχει μεγαλύτερη αντοχή από την επιφανειακή ζώνη, άρα εμφανίζονται εφελκυστικές τάσεις στον τσιμεντοπολτό. Τα αδρανή έχουν μικρότερη αντοχή σε θραύση άρα μικρότερη ικανότητα παραλαβής ρηγμάτωσης. Οι πρώτες ρωγμές εμφανίζονται σε υψηλότερες τάσεις, λόγω ελαστικής συμβατότητας. 7
Ιδιαιτερότητες του ελαφροσκυροδέματος Ελαφροσκυρόδεμα ΣΚΒ ΕΣ Οι ρωγμές είναι λίγες και κυρίαρχες, διέρχονται δε εντός των αδρανών. Σχεδόν γραμμικό διάγραμμα σ- ε και ξαφνική αστοχία. Αύξηση της ψαθυρότητας. Από μια άποψη, η συμπεριφορά του ΕΣ είναι πλησιέστερη με τα σκυροδέματα υψηλής αντοχής. Λόγω των πολλών και διαφορετικών ειδών από ελαφρά αδρανή, τα επιμέρους χαρακτηριστικά του ΕΣ μπορεί να διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους. 8
Συγκριτικά χαρακτηριστικά ΕΣ και ΣKB Θλιπτική αντοχή Η αύξηση αντοχής μετά την 28 η μέρα είναι μικρότερη από αυτή του ΣΚΒ και μειώνεται όσο η χαρακτηριστική αντοχή f lck αυξάνεται Μειωμένη αναλογία θλιπτικής αντοχής κύβου προς κύλινδρο Μεγαλύτερη ψαθυρότητα στην αστοχία (ε cu2 ) Περίσφιγξη Λόγω καθυστέρησης της διόγκωσης εγκαρσίως στη θλίψη δεν ενεργοποιούνται οι συνδετήρες, οπότε η περίσφιγξη είναι λιγότερο αποτελεσματική στο ΕΣ. Η επίδραση στη θλιπτική αντοχή είναι κατά 50% μειωμένη για ΕΣ υψηλής αντοχής Νορβηγικός και γερμανικός κανονισμός δεν επιτρέπουν αύξηση θλιπτικής αντοχής λόγω περίσφιγξης. Ο EΚ2 επιτρέπει με μειωμένα χαρακτηριστικά σε σχέση με το ΣΚΒ Ανεπαρκή πειραματικά δεδομένα 9
Συγκριτικά χαρακτηριστικά ΕΣ και ΣKB Εφελκυστική αντοχή: Το ΕΣ εμφανίζει μικρότερη αντοχή σε κάμψη και αντοχή σε διάρρηξη από το ΣΚΒ της ίδιας χαρακτηριστικής αντοχής σε θλίψη Διατμητική αντοχή Το προσομοίωμα σχεδιασμού δικτυώματος είναι δυνατόν να εφαρμοσθεί Μετρήσεις έδειξαν ότι οι διατμητικές παραμορφώσεις είναι σχεδόν διπλάσιες σε σχέση με το ΣΚΒ (Walraven, 1995) Η αστοχία εμφανίζει μεγαλύτερη ψαθυρότητα (Thorenfeldt, 1995) Αντοχή σε πρόσφυση των ράβδων οπλισμού Με βάση πειράματα σε Φ12, Φ16 και Φ20, είναι μειωμένη κατά 15% 10
Συγκριτικά χαρακτηριστικά ΕΣ και ΣKB Τέμνον μέτρο ελαστικότητας Εμφανίζεται σημαντικά μειωμένο λόγω του μικρότερου μέτρου ελαστικότητας των ελαφρών αδρανών. Ερπυσμός Συστολή ξήρανσης Μεγαλύτερη στο ΕΣ όταν χρησιμοποιείται περισσότερο τσιμέντο για την επίτευξη της απαιτούμενης αντοχής Θερμομόνωση και πυρασφάλεια Μεγαλύτερη ικανότητα θερμομόνωσης λόγω της πορώδους δομής του, μικρότερη θερμική αγωγιμότητα Μικρότερος συντελεστής θερμικής διαστολής άρα μικρότερες τάσεις λόγω μεταβολής θερμοκρασίας Μεγαλύτερη θερμική σταθερότητα επειδή τα ΕΑ έχουν ήδη εκτεθεί σε μεγάλες θερμοκρασίες κατά τη δημιουργία τους 11
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Καταστατική σχέση τάσεων παραμορφώσεων Πιο γραμμικός ανοδικός κλάδος Περιορισμένος πλαστικός κλάδος Πιο απότομος καθοδικός κλάδος Η ψαθυρότητα αυξάνεται με την αύξηση της θλιπτικής αντοχής Αντοχές (ΕΚ2) Θλιπτική αντοχή f lck κατά ΕΝ206 f lcd = f lck α lcc / 1.50 Εφελκυστική αντοχή f lct = f ct η 1 όπου: η 1 = 0.40+0.6 ρ/2200 12
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Αντοχή σε θλίψη (ΕΝ206) Υπολογίζεται από τη χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή f lck (Πίν. 11.3.1, ΕΚ2, και ΕΝ206) f lcd = f lck α lcc / 1.50 Εφελκυστική αντοχή (ΕΚ2) f lct = f ct η 1 όπου: η 1 = 0.40+0.6 ρ/2200 (ρ το ξηραμένο μον. βάρος) O μειωτικός η 1 ακολουθεί όλες τις καταστάσεις σχεδιασμού που επηρεάζονται από τον εφελκυσμό (τέμνουσα, διάτρηση) καθώς και την παραμόρφωση θλιπτικής αστοχίας 13
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Τέμνον μέτρο ελαστικότητας Λαμβάνεται από τροποποίηση του ΣΚΒ: Ε lcm = E cm η Ε όπου: η Ε = (ρ/2200) 2 Ο μειωτικός η Ε τροποποιεί και τον υπολογισμό των βελών. Παραμορφώσεις (ΕΚ2) Ανάλυση. Θεωρείται ότι: ε lcu1 = ε lc1 = f lcm E lcm Σχεδιασμός. Μπλοκ τάσεων, με όρια παραμόρφωσης (για f lck <50 MPa): ε lc2 = 2.0 ε lcu2 = 3.5 η 1 όπου η 1 όπως προηγουμένως 14
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Ερπυσμός Οι ελαστικές παραμορφώσεις είναι μεγαλύτερες στο ΕΣ, Πιο έντονος ο ερπυσμός στο ΕΣ κατά 20-60% Μεγαλύτερη ανάπτυξη ερπυσμού σε μεγάλες ηλικίες, λόγω του ότι είναι πιο αργή η μεταφορά τάσεων από τον τσιμεντοπολτό στα αδρανή Συντελεστής ερπυσμού φ ΕΣ = φ ΣΚΒ η Ε Οι ερπυστικές παραμορφώσεις πρέπει να πολλαπλασιάζονται με το συντελεστή η 2 : η 2 = 1.3 για f lck 16 MPa η 2 = 1.0 για f lck 20 MPa 15
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Συστολή ξήρανσης (ΕΚ2) Οι παραμορφώσεις λόγω συστολής ξήρανσης είναι αυτές του ΣΚΒ πολλαπλασιαζόμενες με τον αυξητικό συντελεστή η 3 : η 3 = 1.5 για f lck 16 MPa η 3 = 1.2 για f lck 20 MPa Προβλέπεται μείωση των τιμών αν χρησιμοποιηθούν ελαφρά αδρανή που είναι κορεσμένα ή μερικώς κορεσμένα 16
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Διάτμηση και Διάτρηση Η προτεινόμενη διατμητική αντίσταση άοπλου στοιχείου από ΕΣ δίδεται από την ίδια σχέση όπως το ΣΚΒ: V lrd,c / b w d= [ C lrd,c η 1 k 100ρ l f lck 1 3 + k1 σ cp ] ( v l,min +k 1 σ cp ) όπου C lrd,c ισούται με 0.15/γ c ενώ C Rd,c = 0.18/γ c. και v l,min = 0.003 k 3 1 2 2 f lck αντί του v min = 0.0035 k 3 1 2 2 f ck Αντοχή θλιπτήρα V Ed / b w d 0.5 η 1 ν l f lcd ν l = 0.5 η 1 [1 f lck 250 ] (ΕΣ) ενώ ν = 0.6 1 f ck 250 (ΣΚΒ) Μειωμένη V Rd,max : V rd,max = a cw b w z ν l f lcd /(cotθ + tanθ) Ο συντελεστής διαξονικής καταπόνησης ν l αντικαθιστά τον ν και στη διάτρηση και στη στρέψη 17
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Λεπτομέρειες όπλισης Οι επιτρεπόμενες διάμετροι τυμπάνου για καμπυλούμενες ράβδους πρέπει να αυξάνονται κατά 50% για το ΕΣ [EC2 11.8.1] Οι δέσμες ράβδων δεν πρέπει να αποτελούνται από περισσότερες από 2 ράβδους και η ισοδύναμη διάμετρος δεν πρέπει να ξεπερνά τα 45 mm [EC2 11.9 (1)] Οι τιμές της ελάχιστης επικάλυψης του Πιν. 4.2 του EC2 που ισχύουν για το ΣΚΒ πρέπει να αυξάνονται κατά 5 mm [EC2 11.4.2 (1)] Βέλη Οι αναλογίες l/d που ισχύουν για το ΣΚΒ μειώνονται επί η 0,15 Ε 18
Κανονιστικό πλαίσιο σχεδιασμού Πλαστική στροφή (ανακατανομή) Σύμφωνα με τον ΕΚ2, για το ΕΣ η διαθέσιμη ικανότητα στροφής θ pl πρέπει να μειωθεί κατά το συντελεστή ε lc2u /ε c2u. Περίσφιγξη (ΕΚ2, ενώ EK8 -) ΕΣ : f lck,c = f lck 1 + 1.0 σ 2 f lck ε lc2,c = ε lc2 f lck,c f lck 2, εlcu2,c = ε lcu2 + 0.2 σ 2 f lck ε lc2 = 0,002 και ε lcu2 = 0,0035 η 1 ΣΚΒ: f ck,c = f ck 1 + 5 σ 2, σ f 2 0.05f ck και ck f ck,c = f ck 1.125 + 2.5 σ 2 για σ f 2 0.05f ck lck ε c2,c = ε c2 f ck,c f ck 2, εcu2,c = ε cu2 + 0.2 σ 2 f ck 19
Συγκριτικός σχεδιασμός τυπικού κτιρίου από φέρον ΕΣ και από ΣΚΒ Με βάση τα παραπάνω, μελετάται μιά τυπική κατασκευή από ΕΣ και συγκρίνεται με αντίστοιχη από ΣΚΒ 20
Ξυλότυπος τυπικού ορόφου Α Α 21
Τομή Α Α 22
Παραδοχές σχεδιασμού Υλικά: f lck = f ck = 20 MPa, Χάλυβας B500c Ίδια βάρη: γ = 13 kn/m 3 ως 18 kn/m 3 Κινητό: Χρήση κατοικίας: Q k = 2 kn/m 2, ψ 2 = 0.3 Μόνιμα φορτία επικαλύψεων G k2 Ορόφων, 1.5 kn/m 2 Επικάλυψης: 2 kn/m 2 Επί πλέον, θεωρείται περιμετρική τοιχοποιία YTONG: 3.51 kn/m (ΕΣ), συμβατική 10.8 kn/m (ΣΠΣ) 23
Σχεδιασμός Προσομοίωση Έλεγχοι ΟΚΛ Για τον υπολογισμό των παραμορφώσεων των πλακών σε ΟΚΛ γίνεται προσομοίωση με διακριτοποίηση ΠΣ κελύφους Έλεγχοι ΟΚΑ Για τους υπολογισμούς ΟΚΑ (σεισμικός) οι πλάκες μεταφέρονται ως φορτία στις δοκούς υπολογίζοντας τα εμβαδά επιρροής των δοκών. Διαφραγματική λειτουργία Απαραμόρφωτοι κόμβοι 24
Έλεγχος παραμορφώσεων σε ΟΚΛ Για τον καθορισμό του πάχους των πλακών ελέγχεται το βέλος (ΟΚΛ). Όρια: L/250 (24mm) υπό τα οιωνεί μόνιμα φορτία L/500 (12mm) σε παραμορφώσεις που μπορεί να προκαλέσουν βλάβες σε μη φέροντα στοιχεία Οι παραμορφώσεις των πλακών λαμβάνονται από τη χωρική επίλυση, αφαιρώντας την ολόσωμη βύθιση λόγω αξονικών παραμορφώσεων των υποστυλωμάτων Λαμβάνονται ξεχωριστά για φορτίσεις G και Ψ 2 Q (μακροχρόνιος συνδυασμός). Ρηγμάτωση μέσω τροποποίησης της διατομής (Δ cr ) Ερπυσμός 3 σενάρια αφαίρεσης ξυλοτύπων: 30, 45, 60 ημ. Τα κινητά εφαρμόζονται στις 180 ημέρες. Δ el+creep = Δ el [1+φ(t,t 0 )] Σύμφωνα με το Παράρτημα Β EΚ2 (αναλυτική μέθοδος) Τελικό βέλος Δ = Δ el + Δ creep + Δ cr 25
Έλεγχος παραμορφώσεων ΟΚΛ: Ρηγμάτωση Ρηγμάτωση ΕΚ2: Θεωρείται ότι οι παραμορφώσεις με βάση την μη ρηγμάτωμένη παραδοχή (ελαστική ανάλυση) προκύπτουν από (σχ. 7.18): όπου: α = ζα ΙΙ + (1 ζ)α Ι α το βέλος ζ = 1 β( Μ cr Μ )2 α Ι,ΙΙ τα υπολογιζόμενα βέλη με παραδοχή Σταδίου Ι,ΙΙ Επίλυση υπό αρηγμάτωτες συνθήκες: Ελαστική ανάλυση χωρίς τροποποίηση των ροπών αδρανείας (Στάδιο Ι) Επίλυση υπό πλήρως ρηγματωμένες συνθήκες Αν οι πλάκες και οι δοκοί έχουν ρηγματωθεί για φόρτιση G+0.3 Q: ροπές αδρανείας δοκών και πλακών ίσες με I cr Αν μόνο οι δοκοί έχουν ρηγματωθεί: ροπές αδρανείας δοκών = I cr Στρεπτική ροπή αδρανείας ρηγματωμένης διατομής στο 10% αρηγμάτωτης 26
Έλεγχος παραμορφώσεων ΟΚΛ L/500 28
Έλεγχος παραμορφώσεων ΟΚΛ L/500 29
Έλεγχος παραμορφώσεων ΟΚΛ 30
Έλεγχος παραμορφώσεων ΟΚΛ 31
Έλεγχος παραμορφώσεων ΟΚΛ Η αύξηση του οπλισμού μειώνει σημαντικά τις παραμορφώσεις στην ΟΚΛ, αφού: Μειώνεται το ζ Αυξάνεται ο λόγος I cr /I ucr Ο λόγος Ι ucr /I cr είναι μικρότερος στο ΣΚΒ: Πλάκες: 0.12 έναντι 0.20, δοκοί: 0.24 έναντι 0.34 (γ = 15 kn/m 3 ) λόγω α e = E s /E c 32
Έλεγχος παραμορφώσεων ΟΚΛ Συμπερασματικά Τόσο για τις δοκούς όσο και για τις πλάκες, η αύξηση του γ επιφέρει μείωση των ελαστικών παραμορφώσεων. Για τις δοκούς, τόσο για το κτίριο από ΣΚΒ όσο και για αυτό από ΕΣ, ακόμα και για πολύ μικρά ειδικά βάρη, δεν υπάρχει πρόβλημα σχετικά με τις παραμορφώσεις. Ο σχεδιασμός ελέγχεται από τις πλάκες. H μείωση του ιδίου βάρους για μικρότερα γ δεν είναι αρκετή για να αντισταθμίσει την μείωση του μέτρου ελαστικότητας. Συμπερασματικά, η μείωση του γ επιφέρει αύξηση των τελικών παραμορφώσεων, που είναι περισσότερο αποτέλεσμα των ελαστικών παραμορφώσεων, παρά του ερπυσμού και της ρηγμάτωσης. Όσον αφορά τη ρηγμάτωση, το ζ παραμένει στα ίδια επίπεδα με τη μείωση του γ, επειδή ο λόγος M cr /M max δεν μεταβάλλεται σημαντικά. Οι παραμορφώσεις στην ΟΚΛ είναι ένα κρίσιμο μέγεθος για το σχεδιασμό και τη διαστασιολόγηση στοιχείων από ΕΣ, σε αντίθεση με συνήθεις κατασκευές από ΣΚΒ. Το γεγονός αυτό απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή για τον μελετητή, καθώς ενώ είναι ασυνήθιστο για το ΣΚΒ να ικανοποιούνται οι έλεγχοι της ΟΚΑ αλλά όχι της ΟΚΛ, στο ΕΣ είναι πιθανό να συμβεί. Επιλέγεται πάχος 16εκ για το ΕΣ, και 16εκ για το ΣΚΒ 33
Σεισμική ανάλυση Παραδοχές Έδαφος κατηγορίας Β Σεισμική ζώνη Ζ2 Μέση κατηγορία πλαστιμότητας ΚΠΜ S=1.2, T B = 0.15 s, T C = 0.5 s, T D = 2 s, a gr = 0.24g Μέθοδοι: Δυναμική φασματική & οριζόντιας φόρτισης Συντελεστής συμπεριφοράς q=3.9 Όπλιση ΣΚΒ: μέσω Concrete Design του SAP2000 Όπλιση ΕΣ: μέσω λογισμικού που αναπτύχθηκε ε lcu2 = 3.5 η 1 = 3.5 0.40 + 0.60 ρ 2200 = 2.736 Μέσω του λογισμικού επίλυσης διατομών που αναπτύχθηκε προκύπτει μείωση στη ροπή αντοχής στοιχείων από ΕΣ: Δοκοί & πλάκες: μείωση περίπου κατά 0.25% - 0.40% Υποστυλώματα: μείωση περίπου κατά 1.7% - 7.8% Μεγαλύτερες μειώσεις για μεγάλα ξ=x/d 35
Σεισμική ανάλυση Διαστάσεις ΦΟ Διαστάσεις δοκών: ΕΣ: 25/55 ΣΚΒ: 25/60 Υποστυλώματα (τυπ. εσωτ. τομή) Για το ΕΣ, ελέγχουν τα βέλη λόγω φαινομένων 2ας τάξεως ΕΣ ΣΚΒ 36
Σεισμική ανάλυση: Επιρροή του γ σε κτίριο με h πλ = 18εκ 37
Σχετικές παραμορφώσεις ορόφων Έλεγχος σχετικής ορόφου (EC8 4.4.3.2) d r v 0.005 h = 0.015 m (για ψαθυρά μη φέροντα στοιχεία) ΕΣ ΣΚΒ Όροφο ς d e,άνω (m) d e,κάτω (m) d s,άνω (m) d s,κάτω (m) d r (m) d r v (m) Όροφος d e,άνω (m) d e,κάτω (m) d s,άνω (m) d s,κάτω (m) d r (m) d r v (m) 5 ος 0.0338 0.0289 0.132 0.113 0.0191 0.0096 5 ος 0.0223 0.0198 0.087 0.077 0.0097 0.0049 4 ος 0.0289 0.0224 0.113 0.087 0.0254 0.0127 4 ος 0.0198 0.0154 0.077 0.060 0.0172 0.0086 3 ος 0.0224 0.0146 0.087 0.057 0.0304 0.0152 3 ος 0.0154 0.0099 0.060 0.039 0.0215 0.0107 2 ος 0.0146 0.0067 0.057 0.026 0.0308 0.0154 2 ος 0.0099 0.0041 0.039 0.016 0.0226 0.0113 1 ος 0.0067 0 0.026 0.000 0.0261 0.0131 1 ος 0.0041 0 0.016 0.000 0.0160 0.0080 38
Σχετικές παραμορφώσεις ορόφων (drift) Έλεγχος σχετικής ορόφου (EC8 4.4.3.2) d r v 0.005 h = 0.015 m (για ψαθυρά μη φέροντα στοιχεία) Επαναδιαστασιολόγηση Αύξηση διατομών περιμετρικών υποστυλωμάτων Αύξηση γ Όροφος d e,άνω (m) d e,κάτω (m) d s,άνω (m) d s,κάτω (m) d r (m) d r v (m) 5 ος 0.0284 0.025 0.111 0.098 0.0133 0.0066 4 ος 0.025 0.0197 0.098 0.077 0.0207 0.0103 3 ος 0.0197 0.013 0.077 0.051 0.0261 0.0131 2 ος 0.013 0.0057 0.051 0.022 0.0285 0.0142 1 ος 0.0057 0 0.022 0.000 0.0222 0.0111 39
Έλεγχος φαινομένων δευτέρας τάξεως (P-δ) EC8 4.4.2.2 συντελεστής ευαισθησίας σχετικής μετακίνησης ορόφου θ = P tot d r V tot h 0.10 P tot : συνολικό φορτίο βαρύτητας στη σεισμική κατάσταση σχεδιασμού του ορόφου που εξετάζεται και των υπερκείμενων ορόφων V tot : συνολική σεισμική τέμνουσα ορόφου ΕΣ ΣΚΒ d r (m) P tot (kn) V tot (kn) θ (ΕΣ) d r (m) P tot (kn) V tot (kn) θ (ΣΠΣ) 0.0133 2037.34 313.53 0.0287 0.0207 4171.04 541.64 0.0531 0.0261 6311.47 712.8 0.0771 0.0285 8459.57 842.26 0.0953 0.0222 10607.67 919.65 0.0855 0.0097 2825.35 629.8 0.0146 0.0172 6277.58 1260.83 0.0285 0.0215 9752.38 1736.42 0.0402 0.0226 13251.17 2055.62 0.0486 0.0160 16789.68 2216.67 0.0404 40
ΣΚΒ Σεισμική ανάλυση Σύγκριση ΣΠΣ και ΕΣ ΕΣ Περιβάλλουσες ροπών ΣΚΒ και ΕΣ Η μέγιστη ροπή υποστυλώματος στο ΕΣ είναι 152 knm ενώ στο ΣΚΒ είναι 317 knm, Η μέγιστη ροπή δοκού 137 knm στο ΕΣ και 271 knm στο ΣΚΒ. Οι ροπές στο μέσο των δοκών είναι μικρότερες από αυτές στα άκρα στους πρώτους ορόφους, λόγω μεγάλων συγκριτικά σεισμικών φορτίων 42
Σεισμική ανάλυση Σύγκριση ΣΠΣ και ΕΣ Στους 3 ο και 4 ο ορόφους, ο ικανοτικός έλεγχος κόμβου γίνεται κρίσιμος για τη διαστασιολόγηση των υποστυλωμάτων γιατί οι ροπές σχεδιασμού τους από την ανάλυση είναι μικρές Κατά κανόνα υποστυλώματα ΕΣ οπλίζονται για ρ min = 0.01 Γίνεται αναλυτικά η όπλιση σε κάμψη και διάτμηση, έλεγχος περίσφιγξης, ικανοτικοί έλεγχοι Συγκριτικά κόστη Όγκος σκυροδέματος (m 3 ) Βάρος οπλισμών (kg) ΣΚΒ ΕΣ ΣΚΒ ΕΣ Υποστυλώματα 37 45 13418 6377 Δοκοί 108 99 12099 6471 Πλάκες 260 231 12897 11713 Σύνολο 406 375 38415 24561 Μείωση κατά: 7% 36% 43
Διερεύνηση επίδρασης του πάχους πλάκας προς απαιτούμενο οπλισμό Διερεύνηση οικονομικότητας οπλισμού προς πάχος h πλάκας (Π3) από ΕΣ διαστάσεων 6 x 6 Αγνοούνται οι περιορισμοί βέλους Σταθερή επικάλυψη 20 mm Η βέλτιστη οικονομικότητα προκύπτει για h =18cm και γ = 13 kn/m 3 ΣΚΒ γ = 13 γ = 15 γ = 17 44
Μη γραμμικές αναλύσεις υπό στατική & σεισμική καταπόνηση Μη γραμμική ανάλυση του τυπικού κτιρίου από φέρον ΕΣ Στατική ανελαστική (SAP, OpenSees) Δυναμική εν χρόνω (OpenSees) 45
Μη γραμμικές αναλύσεις υπό στατική & σεισμική καταπόνηση Συγκριτική ανάλυση δύο κτιρίων, από ΕΣ και ΣΚΒ: Στατική ανελαστική επίλυση Λογισμικό SAP 2000 Φόρτιση στο επίπεδο Έλεγχος παραμορφώσεων, βελών και τοπικών θ 46
Αρχική μη γραμμική ανάλυση υπό τα κατακόρυφα G k +0.3Q k Ιδιομορφική κατανομή οριζόντιων σεισμικών φορτίων κατά την πρώτη ιδιομορφή της διεύθυνσης y Μ-θ PMM υποστυλώματα, Μ3 δοκοί M/M y = 1 στο C Θεωρούμε περισφιγμένο σκυρόδεμα Conforming στους πίνακες FEMA 356 Τυπική γενικευμένη καμπύλη Μ-θ για δοκούς ΣΚΒ (δεξιά κάτω) Οι ροπές αντοχής και οι καμπύλες Μ- θ εισάγονται χειροκίνητα Ανελαστική Στατική Σεισμική Ανάλυση (Pushover) 47
Ανελαστική Στατική Σεισμική Ανάλυση (Pushover) ΣΚΒ ΕΣ Καμπύλη ικανότητας, σημείο επιτελεστικότητας και διγραμμοποιημένη καμπύλη ικανότητας κατά FEMA 356 / ΚΑΝΕΠΕ (Μέθοδος των συντελεστών). 51
Ανελαστική Στατική Σεισμική Ανάλυση (Pushover) ΣΚΒ ΕΣ Κατανομή και κατάσταση πλαστικών αρθρώσεων για τη στοχευόμενη μετακίνηση 52
Ανελαστική Στατική Σεισμική Ανάλυση (Pushover) ΣΚΒ ΕΣ Κατανομή και κατάσταση πλαστικών στη θεωρητική κατάρρευση (ΣΠΣ αριστερά 27 cm, ΕΣ δεξιά 23 cm) 53
Μη γραμμικές αναλύσεις υπό στατική & σεισμική καταπόνηση Μη γραμμική ανάλυση του κτιρίου από ΕΣ: Στατική ανελαστική επίλυση Εν χρόνω ολοκλήρωση Χρήση του λογισμικού OpenSees και Matlab Φόρτιση στο επίπεδο Έλεγχοι παραμορφώσεων, βελών και τοπικών θ μέσω λεπτομερούς προσομοίωσης των στοιχείων 61
Προσομοίωμα του φέροντος οργανισμού Ο φορέας προσομοιώνεται με μη γραμμικά ραβδόμορφα ΠΣ ινών δοκών και υποστυλωμάτων Διαφραγματική λειτουργία μέσω άκαμπτων ΠΣ δικτυώματος Φαινόμενα ρηγμάτωσης, διαρροής και αστοχίας σε κάμψη Θεωρείται πάκτωση στη θεμελίωση 62
Προσομοίωμα του φέροντος οργανισμού Οι δοκοί υποδιερούνται σε 5 υποτμήματα, με ενδιάμεση σημειακή φόρτιση G k +0,3Q k Διατομές άκρου και μέσου τμήματος δοκού (Τ) Υποδιαίρεση υποτμήματος δοκού σε 3 Διατομές Ολοκλήρωσης Τα υποστυλώματα ορίζονται με ενιαία διατομή και 5 ΔΟ Επιλύσεις: SPO και Εν χρόνω ολοκλήρωση υπό εδαφική διέγερση 63
Προσομοίωση ΠΣ με διανεμημένη βλάβη (περιγραφή ισορροπίας & παραμορφώσεων) Ραβδόμορφα προσομοιώματα δοκών - υποστυλωμάτων element dispbeamcolumn $eletag $inode $jnode $numintgrpts $sectag $transftag <-mass $massdens> <-integration $inttype> element forcebeamcolumn $eletag $inode $jnode $numintgrpts $sectag $transftag <-mass $massdens> <-iter $maxiters $tol> <-integration $inttype> 64
Προσομοίωση διατομών με το ίνες Προσομοίωση διατομών με ίνες Τυπική δοκός Τυπικό υποστύλωμα Τυπικό τοίχωμα (δεν χρησιμοποιείται στο παρόν) 65
Υλικά: Προσομοίωση ΟΣ με περίσφιγξη Park-Kent, Park-Priestley, Scott-Park- Priestley uniaxialmaterial Concrete02 $mattag $fpc $epsc0 $fpcu $epsu $lambda $ft $Ets 66
Δυναμική επίλυση: Εδαφική διέγερση Επιταχυνσιογράφημα του σεισμού της Κορίνθου (1981), ΟΤΕ Ένταση 26% g και 52%g (x 2) Διάρκεια 25 sec Ελαστικό φάσμα απόκρισης : Χρονοιστορία καταγραφής: 68
Δυναμική επίλυση: Παραμορφώσεις Κόρινθος x 1 Κόρινθος x 2 1,5% 69
Δυναμική επίλυση: θ pl Κόρινθος x 2 1 ος όροφος 2 ος όροφος 3 ος όροφος 4 ος όροφος 70
Συμπεράσματα O σχεδιασμός κατασκευών από ΕΣ είναι σε μεγάλο βαθμό ένα πρόβλημα παραμορφώσεων, ΟΚΛ: κατακόρυφες παραμορφώσεις και ΟΚΑ: σχετική ορόφων. Απαιτούνται τοιχία, ενδεχόμενα από ΣΚΒ. Η χρήση ΕΣ συνεπάγεται μείωση σεισμικής μάζας κατά 37%. Μείωση σεισμικών φορτίων κατά 52%. Δυσμενέστερη ροπή υποστυλώματος μειωμένη κατά 52%. Όγκος σκυροδέματος 7% λιγότερος, οικονομία χάλυβα κατά 36% Ψαθυρότητα (τιμές για γ = 15 kn/m 3 ) Διαθέσιμη ικανότητα παραλαβής πλαστικών στροφών (22%) Μειωμένη µέγιστη παραµόρφωση του θλιβόµενου ΕΣ σε κάµψη (22%) με μείωση ροπής αντοχής μέχρι 10% περίπου Μείωση V rd,max (34%) Μεγάλη προσοχή στις λεπτομέρειες όπλισης πλαστιμότητα Παραμορφώσεις λόγω ερπυσμού και ρηγμάτωσης στην ΟΚΛ μπορεί να είναι κρίσιμες περεταίρω ανάλυση (πεπερασμένα στοιχεία με μηγραμμική ανάλυση, πειραματική διερεύνηση) Περίσφιγξη: κρίσιμη για τη συμπεριφορά των πλαστικών αρθρώσεων των υποστυλωμάτων, μη επαρκή τα ήδη υπάρχοντα δεδομένα πειραματική διερεύνηση 71
Ευχαριστούμε 72