ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( µε τις λύσεις ) ΑΣΚΗΣΗ 1 ίνεται ο πίνακας παραγωγής µιας επιχείρησης που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο: L TP AP MP Α Β 1 1 Γ 2 12 14 Ε 11 8 Ζ 48 9,6 4 Η 6 Θ 7 47 6,7 Α) Να συµπληρώσετε τα κενά του πίνακα, γνωρίζοντας ότι το µέσο προϊόν µεγιστοποιείται στους εργάτες και το συνολικό προϊόν µεγιστοποιείται στους 6 εργάτες. Β) Μετά από πόσες µονάδες εργασίας αρχίζει να ισχύει ο νόµος της φθίνουσας απόδοσης; Γ) Να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραµµα τις καµπύλες των τριών µεγεθών προϊόντος. 1 Α) για Β : ΑΡ = = 1 1 1 ΜΡ = = 15 1 για Γ : ΤΡ = 12 2 = 24 για : ΑΡ = ΜΡ 6 ΑΡ = = 12 = ΑΡ ΤΡ ΤΡ 24 = 2 ΤΡ = 6 L TP AP MP Α Β 1 1 1 1 Γ 2 24 12 14 6 12 12 Ε 4 44 11 8 Ζ 5 48 9,6 4 Η 6 48 8 Θ 7 47 6,7 1 ΤΡ για Ε : 11 = L ΤΡ 6 8 = L L = 4 TP = 44 για Ζ : L = 48 = 5 9,6
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος 2 για Η : ΜΡ = = ΤΡ 48 6 5 ΤΡ = 48 ΑΡ = 6 48 = 8 για Θ : ΜΡ = 47 48 7 6 = 1 Β) Ο νόµος αρχίζει να ισχύει µετά τον 2 ον εργάτη, γιατί τότε το οριακό προϊόν αρχίζει να µειώνεται. Γ) ΑΣΚΗΣΗ 2 Ο πίνακας παρουσιάζει την παραγωγή µιας επιχείρησης για τον αντίστοιχο αριθµό εργαζοµένων: L ΤΡ ΑΡ ΜΡ 5 1 2 2 1 4 15 6 4 6 2 1 5 8 α) Να υπολογίσετε την ποσότητα που µπορεί να παραχθεί από 7 εργάτες. β) Πόσοι εργάτες χρειάζονται για να παραχθούν 48 µονάδες προϊόντος; γ) Έστω ότι η επιχείρηση απασχολεί 7 εργάτες. Αν θέλει να αυξήσει την παραγωγή κατά µονάδες, πόσους εργάτες πρέπει να προσλάβει ακόµη;
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ α) Κατασκευάζουµε ένα πίνακα, σαν τον ακόλουθο, µε το διάστηµα στο οποίο εντάσσονται οι 7 εργάτες. L ΤΡ ΜΡ 5 1 7 Χ 1 4 Αφού δεχόµαστε ότι το οριακό προϊόν είναι σταθερό σε όλο το διάστηµα, έχουµε: 4 = Χ 1 7 12 = Χ Χ = 18 µονάδες Άρα, οι 7 εργάτες µπορούν να παράγουν 18 µονάδες προϊόντος. β) Κατασκευάζουµε ένα πίνακα, σαν τον ακόλουθο, µε το διάστηµα στο οποίο εντάσσονται οι 48 µονάδες. L ΤΡ ΜΡ 1 Ψ 48 15 6 6 Αφού δεχόµαστε ότι το οριακό προϊόν είναι σταθερό σε όλο το διάστηµα, έχουµε: 6 = 6 48 15 Ψ 9 6 Ψ = 12 Ψ = 1 εργάτες Άρα, χρειάζονται 1 εργάτες για να παραχθούν 48 µονάδες προϊόντος. γ) Έχουµε υπολογίσει από το α υποερώτηµα ότι οι 7 εργάτες µπορούν να παράγουν 18 µονάδες προϊόντος. Αν αυξηθεί η παραγωγή κατά µονάδες, τότε θα παράγονται 18 + = 48 µονάδες προϊόντος. Γνωρίζουµε, από το β υποερώτηµα όµως, ότι για τις 48 µονάδες προϊόντος χρειάζονται 1 εργάτες. Άρα, η αύξηση της παραγωγής από 18 σε 48 µονάδες απαιτεί την αύξηση των εργατών από 7 σε 1 εργάτες. Η επιχείρηση πρέπει να προσλάβει 1 7 = 6 επιπλέον εργάτες. ΑΣΚΗΣΗ ίνεται ο πίνακας µε την παραγωγή και το κόστος παραγωγής µιας επιχείρησης που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο: Q FC VC TC AFC AVC ATC MC 12 1 18 2 22 27 4 6 5 47 6 6 α) Να συµπληρώσετε τα κενά, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισµούς. β) Να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραµµα τις καµπύλες συνολικού, µεταβλητού και σταθερού κόστους. γ) Να σχεδιάσετε σε κοινό διάγραµµα τις καµπύλες µέσου συνολικού, µέσου µεταβλητού και µέσου σταθερού κόστους.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος 4 α) Για Q = : VC=, FC = TC VC = 12 = 12, οπότε σε όλη τη στήλη FC =12 ενώ στα AFC, AVC, ATC και MC τοποθετούµε Για Q = 1 : VC= TC FC = 18 12 = 6 FC 12 VC 6 AFC = = = 12, AVC = = = 6 Q 1 Q 1 ATC = ΤC 18 VC 6 = = 18, MC = = Q 1 Q 1 = 6 Οµοίως εργαζόµαστε και στις υπόλοιπες ποσότητες, οπότε προκύπτει ο ακόλουθος πίνακας: Q FC VC TC AFC AVC ATC MC 12 12 1 12 6 18 12 6 18 6 2 12 1 22 6 5 11 4 12 15 27 4 5 9 5 4 12 24 6 6 9 9 5 12 5 47 24 7 94 11 6 12 48 6 2 8 1 1 β) γ)
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 5 ΑΣΚΗΣΗ 4 Να συµπληρώσετε τα κενά του ακόλουθου πίνακα, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισµούς. Q ATC VC AVC MC ΤC 1 2 56 18 17 21 15 AVC 1 = VC1 VC1 = 2 1 = 2 Q 1 ATC 1 = ΤC 1 = Q1 1 56 = 56 FC = TC 1 VC 1 = 56 2 = 6 VC VC2-2 MC 2 = 17 = Q Q2-1 VC2 VC AVC 2 = 18 = Q2 Q22 VC 2 = 54 Q 2 = TC 2 = FC + VC 2 = 6 + 54 = 9 ATC 2 = ΤC 2 = Q2 9 = AFC = ATC AVC = 21 15 = 6 AFC = FC 6 = Q 6 Q = 6 Q VC = AVC Q = 15 6 = 9 TC = ATC Q = 21 6 = 126 MC = VC 9-54 = Q 6 - = 12 Q ATC VC AVC MC ΤC 1 56 2 2 56 54 18 17 9 6 21 9 15 12 126
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος 6 ΑΣΚΗΣΗ 5 Μία επιχείρηση λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο σύµφωνα µε τον πίνακα. Q VC MC 2 9 4,5 5 21 4 6 27 6 α) Πόσο είναι τo µεταβλητό κόστος των παραγόµενων µονάδων. β) Σε µία δεδοµένη χρονική στιγµή το µεταβλητό κόστος είναι 24 ευρώ. Πόσες µονάδες προϊόντος παράγονται; γ) Έστω ότι παράγονται µονάδες προϊόντος. Πόσο θα µεταβληθεί το κόστος παραγωγής αν αυξηθεί η παραγωγή κατά 25 µονάδες; α) Κατασκευάζουµε ένα πίνακα, σαν τον ακόλουθο, µε το διάστηµα στο οποίο εντάσσονται οι µονάδες. Q VC MC 2 9 Χ 5 21 4 Αφού δεχόµαστε ότι το οριακό κόστος είναι σταθερό σε όλο το διάστηµα, έχουµε: 4 = 21 Χ 5 8 = 21 Χ Χ = 1 ευρώ Άρα, το µεταβλητό κόστος των παραγόµενων µονάδων είναι 1 ευρώ. β) Κατασκευάζουµε ένα πίνακα, σαν τον ακόλουθο, µε το διάστηµα στο οποίο εντάσσονται τα 24 ευρώ. Q VC MC 5 21 Ψ 24 6 27 6 Αφού δεχόµαστε ότι το οριακό κόστος είναι σταθερό σε όλο το διάστηµα, έχουµε: 6 = 27 24 6 Ψ 6 6 Ψ = Ψ = 55 µονάδες Άρα, 55 µονάδες προϊόντος έχουν µεταβλητό κόστος 24 ευρώ. γ) Έχουµε υπολογίσει από το α υποερώτηµα ότι οι µονάδες προϊόντος κοστίζουν 1 ευρώ. Αν αυξηθεί η παραγωγή κατά 25 µονάδες, τότε θα παράγονται + 25 = 55 µονάδες προϊόντος. Γνωρίζουµε, από το β υποερώτηµα όµως, ότι οι 55 µονάδες προϊόντος κοστίζουν 24 ευρώ. Άρα, η αύξηση της παραγωγής από σε 55 µονάδες προϊόντος προκαλεί αύξηση του κόστους παραγωγής κατά 24 1 = 11 ευρώ.
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 7 ΑΣΚΗΣΗ 6 Μια επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο, για την παραγωγή 1 µονάδων προϊόντος, δαπάνησε: 5 χρηµατικές µονάδες για πρώτες ύλες, χρηµατικές µονάδες για καύσιµα, 8 χρηµατικές µονάδες για ηµεροµίσθια και χρηµατικές µονάδες για ενοίκια κτιρίων. Στη συνέχεια, η επιχείρηση αύξησε την παραγωγή της κατά 5% και το µεταβλητό κόστος (VC) διπλασιάστηκε. α) Να υπολογίσετε το µέσο σταθερό κόστος (AFC), το µέσο µεταβλητό κόστος (AVC) και το µέσο συνολικό κόστος (ATC) πριν και µετά την αύξηση της παραγωγής, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισµούς. (Στους υπολογισµούς σας να χρησιµοποιήσετε ένα δεκαδικό ψηφίο). β) Να υπολογίσετε το συνολικό κόστος (TC), όταν η επιχείρηση παράγει 1 µονάδες προϊόντος. γ) Να υπολογίσετε τη µεταβολή του µεταβλητού κόστους (VC), όταν η παραγωγή αυξάνεται από 12 σε 1 µονάδες προϊόντος. (επαναληπτικές εξετάσεις 26) α) Για Q 1 = 1 : VC = 5 + + 8 = 16 FC = TC = 19 16 19 AVC = = 16 AFC = = AVC = = 19 1 1 1 5 5 Q 2 = Q 1 + Q1 = 1 + 1 = 15 1 1 VC 2 = 2 VC 1 = 2 16 = 2 Για Q 2 = 15 : VC = 2 FC = TC = 5 2 5 AVC = = 21, AFC = = 2 AVC = = 2, 15 15 15 β) Q TC MC 1 19 1 X 15 5 2 5 19 MC = = 15 1 2 = 5 X 15 1 16 = 2 5 X = 286 δηλαδή TC 1 = 286 γ) Q VC MC 1 16 12 X 15 2 2 2 X MC = X = 224 δηλαδή VC 12 = 224 15 12 VC 1 = TC 1 FC = 286 = 256 VC = VC 1 VC 12 = 256 224 = 2
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος 8 ΑΣΚΗΣΗ 7 Τα δεδοµένα του πίνακα αναφέρονται σε µία επιχείρηση που λειτουργεί σε βραχυχρόνια περίοδο. Η αµοιβή (W) του συντελεστή παραγωγής «εργασία» είναι 5 χρηµατικές µονάδες και το κόστος της πρώτης ύλης που η επιχείρηση χρησιµοποιεί ανέρχεται σε 1 χρηµατικές µονάδες ανά µονάδα προϊόντος. L ΑP Q VC 1 25 2 5 4 4 5 4 6 5 α) Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και να συµπληρώσετε τα κενά των στηλών του Συνολικού Προϊόντος (Q), και του Μεταβλητού Κόστους (VC), παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισµούς. β) Να εξηγήσετε αν ισχύει ο νόµος της φθίνουσας απόδοσης και σε ποια ποσότητα του µεταβλητού συντελεστή παραγωγής «εργασία» φαίνεται η λειτουργία αυτού του νόµου και γιατί. γ) Αν η επιχείρηση παράγει 21 µονάδες προϊόντος, πόσο πρέπει να µειώσει την παραγωγή της για να µειωθεί το µεταβλητό της κόστος κατά 24 χρηµατικές µονάδες; α) L AP Q = AP L VC = W L + c Q 1 25 25 1 = 25 5 1 + 1 25 = 2 2 = 6 5 2 + 1 6 = 7 5 5 = 15 5 + 1 15 = 12 4 4 4 4 = 16 5 4 + 1 16 = 18 5 4 4 5 = 2 5 5 + 1 2 = 225 6 5 5 6 = 21 5 6 + 1 21 = 24 Q β) Υπολογίζουµε το οριακό προϊόν ΜΡ = σε όλο τον πίνακα : L ΜΡ 1 = ΜΡ = ΜΡ 5 = 25 = 25 ΜΡ 2 = 1 15 6 = 45 ΜΡ 4 = 2 2 16 = 4 ΜΡ 6 = 5 4 6 25 = 5 2 1 16 15 = 55 4 21 2 = 1 6 5 L Q MP 1 25 25 2 6 5 15 45 4 16 55 5 2 4 6 21 1
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 9 Ο νόµος ισχύει γιατί η επιχείρηση λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. Σύµφωνα µε τον πίνακα ισχύει στον πέµπτο εργάτη γιατί µε την προσθήκη του το οριακό προϊόν αρχίζει να µειώνεται. γ) Όταν η επιχείρηση παράγει 21 µονάδες, το µεταβλητό κόστος είναι 24 χρηµατικές µονάδες. Αν µειωθεί το κόστος κατά 24 χρηµατικές µονάδες θα γίνει 24 24 = 216. VC 225 18 ΜC = = = 11,25 Q 2 16 225 216 11,25 = Χ = 192 2 Χ Q VC MC 16 18 X 216 2 225 11,25 Η επιχείρηση πρέπει να µειώσει την παραγωγή της κατά 21 192 = 18 µονάδες. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΜΑΡΙΝΟΣ οικονοµολόγος εκπαιδευτικός - www.economics.edu.gr