η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική επιφάνεια δύο υλικών μέσων, η συχνότητά του παραμένει αμετάβλητη. 2. Εξηγήστε γιατί το μήκος κύματος μίας μονοχρωματικής ακτινοβολίας, που διαδίδεται σε δύο οπτικά υλικά μέσα, έχει μικρότερη τιμή στο πυκνότερο μέσο σε σχέση με αυτήν που έχει στο αραιότερο. 3. Όταν το φως μεταβαίνει από ένα μέσο σε κάποιο άλλο δεν μεταβάλλονται: α. το μήκος κύματος και η ταχύτητά του. β. η συχνότητα και το μήκος κύματος του. γ. η ταχύτητά του και η ενέργεια των φωτονίων. δ. η ενέργεια των φωτονίων και η συχνότητά του. 4. Σημειώστε με Σ ή Λ όποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ή λάθος αντίστοιχα: α. Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. β. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. γ. Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως περνά από πυκνότερο σε αραιότερο οπτικό υλικό μέσο. δ. Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως περνά από αραιότερο σε πυκνότερο οπτικό υλικό μέσο. 5. Κατά την ανάλυση του λευκού φωτός παίρνουμε μία ταινία με διάφορα χρώματα. Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί συμβαίνει αυτό; 6. Ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου: α. είναι ίδιος για όλα τα χρώματα. β. αυξάνεται όσο αυξάνεται το μήκος κύματος του χρώματος. γ. ελαττώνεται όσο αυξάνεται το μήκος κύματος του χρώματος. δ. είναι χαρακτηριστικό μόνο του υλικού του οπτικού μέσου. 7. Δύο μονοχρωματικές ακτίνες φωτός, η κόκκινη και η κίτρινη, εκτρέπονται από γυάλινο πρίσμα. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές; α. Η γωνία εκτροπής της κόκκινης είναι μικρότερη από την αντίστοιχη της κίτρινης. β. Η γωνία εκτροπής της κόκκινης είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη της κίτρινης. γ. Η κόκκινη ακτίνα διαδίδεται στο γυαλί με μεγαλύτερη ταχύτητα από ό,τι η κίτρινη. δ. Η κόκκινη και η κίτρινη ακτίνα διαδίδονται στο γυαλί με την ίδια ταχύτητα. 8. Οι δείκτες διάθλασης ενός τυπικού γυαλιού, που ακολουθούν, αντιστοιχούν σε καθένα από τα χρώματα. Να κάνετε την αντιστοιχία χρώματος - δείκτη διάθλασης.
Ιώδης 1,520 Μπλε 1,517 Πράσινο 1,512 Κίτρινο 1,525 Πορτοκαλί 1,508 Κόκκινο 1,530 9. Η γωνία εκτροπής κάθε χρώματος, όταν αυτό διέρχεται από πρίσμα: α. είναι τόσο μικρότερη, όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος του χρώματος. β. είναι τόσο μικρότερη όσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος του χρώματος. γ. δεν εξαρτάται από το μήκος κύματος του χρώματος. δ. είναι ίδια για όλα τα χρώματα. 10. Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε το ηλιακό φως να προσπίπτει σε σταγόνα βροχής. Ποια φαινόμενα παρατηρούνται κατά την πορεία των ακτίνων; 11. Το χρώμα του ουρανού είναι μπλε, γιατί... α. τα μόρια του αέρα είναι μπλε. β. η ίριδα των ματιών μας είναι μπλε. γ. η σκέδαση του φωτός είναι εντονότερη στα μικρά μήκη κύματος. δ. η σκέδαση του φωτός είναι εντονότερη στα μεγάλα μήκη κύματος. Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι η σωστή; 12. Γιατί οι αστροναύτες, όταν βρίσκονται στη Σελήνη, βλέπουν μαύρο τον ουρανό; 13. Τι ονομάζουμε φυσικό και τι γραμμικά πολωμένο φως; 14. Τι είναι τα πολωτικά φίλτρα ή πολωτές; 15. Χρησιμοποιούμε γυαλιά τύπου polaroid, για να «κόψουμε», όσο το δυνατόν, την αντηλιά (έντονη ανάκλαση) του φωτός που προκαλούν λείες επιφάνειες όταν το φως προσπίπτει σ' αυτές (λόγου χάρη στην επιφάνεια της θάλασσας, όταν επικρατεί μπονάτσα). Ποια πρέπει να είναι η διεύθυνση της πόλωσης του υλικού polaroid, για να είναι τα γυαλιά αποτελεσματικά; 16. Μπορούμε με έναν πολωτή να αντιληφθούμε ότι το φως κάποιας πηγής που φθάνει στα μάτια μας είναι πολωμένο ή όχι; Μήπως είναι απαραίτητο να έχουμε δύο όμοιους πολωτές; Εξηγήστε γιατί. 17. Τι ονομάζουμε γωνία ολικής πόλωσης; Να γράψετε το νόμο του Brewster. 18. To φως του ουρανού είναι: α. μερικώς πολωμένο, β. μόνο γραμμικά πολωμένο, γ. μη πολωμένο. 19. Στους λαμπτήρες φθορισμού εκπέμπεται ορατό φως: (α) κατευθείαν από τα ηλεκτρόδια (β) από τα ηλεκτρόδια και τη φθορίζουσα ουσία (γ) μόνο από τη φθορίζουσα ουσία
(δ) από τους ατμούς υδραργύρου Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή; 20. Ποιος είναι ο ρόλος του ιωδίου στους λαμπτήρες αλογόνου; Να γίνει πλήρης περιγραφή της δράσης του. 21. Να περιγραφεί ο τρόπος με τον οποίο εκπέμπεται ορατό φως από το λαμπτήρα φθορισμού. 22. Σε πολλά κέντρα διασκέδασης χρησιμοποιούν λαμπτήρες όμοιους με τους λαμπτήρες φθορισμού αλλά χωρίς φθορίζουσα επίστρωση. Όταν οι λαμπτήρες αυτοί είναι αναμμένοι, τότε τα δόντια μας και κάποια ρούχα μας (ειδικά τα λευκά) φωτοβολούν έντονα. Σχολιάστε το φαινόμενο αυτό. 23. Τι είναι οι οπτικές ίνες και τι μπορούμε να πετύχουμε με αυτές; 24. Από ποια μέρη αποτελείται μία οπτική ίνα και ποιος είναι ο ρόλος καθενός; 25. Πού οφείλεται η εξασθένηση του φωτός κατά την πορεία του μέσα σε μία οπτική ίνα; 26. Στην διπλανή εικόνα να εξηγήσετε γιατί το φως ακολουθεί την πορεία της φλέβας του νερού. 27. Το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει ένα ηλεκτρικό κύκλωμα τροφοδοτούμενο από φωτοβολταϊκή γεννήτρια: (α) είναι πάντα σταθερό, ανεξάρτητο από την ένταση του φωτός που πέφτει στη φοποβολταϊκή γεννήτρια (β) εξαρτάται από το αν το φως προέρχεται από τον Ήλιο ή άλλη πηγή και όχι από την έντασή του (γ) αυξάνεται σχεδόν γραμμικά με την ένταση του φωτός που πέφτει στη φωτοβολταϊκή γεννήτρια (δ) είναι ανάλογο της τρίτης δύναμης της έντασης του φωτός που πέφτει στη φωτοβολταϊκή γεννήτρια Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι, σωστή; 28. Περιγράψτε τον τρόπο εκπομπής φωτός με εξαναγκασμένη αποδιέγερση. 29. Με μια διάταξη laser συμβαίνει: (α) παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος (β) παραγωγή φωτός (γ) ενίσχυση φωτός (δ) αλλαγή της συχνότητας μιας ακτινοβολίας Σημειώστε για κάθε πρόταση ένα Σ ή Λ, αν είναι σωστή ή λάθος αντίστοιχα. 30. Αντιστοιχίστε τα παρακάτω: Α. Λαμπτήρας α. Μετατροπέας χημικής ενέργειας σε ηλεκτρική Β. Laser β. Μετατροπέας ηλεκτρικής ενέργειας σε φως Γ. Φωτοστοιχείο γ. Μετατροπέας φωτεινής ενέργειας σε ηλεκτρική δ. Ενισχυτής φωτός
31. Υποθέτουμε ότι ο οδοντωτός τροχός του πειράματος Fizeau έχει 360 δόντια και απέχει 8630m από το κάτοπτρο Κ 1. Αυξάνοντας διαρκώς (έχουμε αρχίσει από το μηδέν) τη συχνότητα περιστροφής του τροχού, ο παρατηρητής βλέπει συνεχώς, για κάποια τιμή συχνότητας, το είδωλο της φωτεινής πηγής. Υπολογίστε τη συχνότητα και την περίοδο περιστροφής του τροχού. 32. ΛΥΣΗ Υπολογίζουμε πρώτα τη συχνότητα περιστροφής. Έχουμε: σχέση T=1/f, οπότε f= 48,28Hz Η περίοδος δίνεται από τη Άρα: 33. Σε ένα πείραμα μέτρησης της ταχύτητας του φωτός με τη μέθοδο του Fizeau η απόσταση μεταξύ της φωτεινής πηγής και του κατόπτρου είναι 12945m και ο τροχός έχει 720 διάκενα. Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα περιστροφής του τροχού αυτού, αν η πειραματική ταχύτητα του φωτός που προέκυψε ήταν 2,982xl0 8 m/s. 34. Φωτεινή ακτίνα μήκους κύματος λ 0 =589nm, που παράγεται από λυχνία νατρίου, προσπίπτει από τον αέρα σε ανθρώπινο μάτι. Στο υδατοειδές υγρό μέσα στο βολβό του ματιού το μήκος κύματος έχει τιμή λ=439nm. Να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης του υδατοειδούς υγρού, καθώς και την ταχύτητα και τη συχνότητα της φωτεινής ακτίνας στο υγρό αυτό. ΛΥΣΗ Με το σκεπτικό ότι ο δείκτης διάθλασης του αέρα είναι περίπου ένα, τα μήκη κύματος στον αέρα και στο κενό έχουν την ίδια τιμή λ 0. Άρα: Ας βρούμε την ταχύτητα τώρα. Ισχύει: Τέλος, από τη σχέση c=λf, έχουμε διαδοχικά: 35. Μία δέσμη φωτός που διαδίδεται στο κενό έχει μήκος κύματος 600nm: α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης αυτής της δέσμης σε γυαλί με δείκτη διάθλασης 1,6.
β. Ποια τιμή έχει το μήκος κύματος της δέσμης, όταν αυτή διαδίδεται στο γυαλί; 36. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός ορισμένης συχνότητας έχει μήκος κύματος 500nm, όταν διαδίδεται στο νερό. Να υπολογιστεί το μήκος κύματος αυτού του φωτός, όταν διαδίδεται στο βενζόλιο. Οι δείκτες διάθλασης του νερού και του βενζολίου είναι αντίστοιχα 1,333 και 1,501. 37. Φως έχει μήκος κύματος 560nm στο κενό. Όταν διαδίδεται στο νερό, έχει ταχύτητα 2,25xl0 8 m/s. Αν το φως αυτό διαδιδόταν στο νερό, ποιο θα ήταν τότε το μήκος κύματος του; 38. Φως που διαδίδεται στο κενό έχει μήκος κύματος λ 0. Όταν το ίδιο φως διαδίδεται στην αιθανόλη, έχει μήκος κύματος 440nm και στη γλυκερίνη 405nm. Ποιος είναι ο λόγος του δείκτη διάθλασης της αιθανόλης προς το δείκτη διάθλασης της γλυκερίνης σε μήκος κύματος λ 0. 39. Φυσικό φως που διαδίδεται στον αέρα συναντά λεία επιφάνεια πάγου. Η ανακλώμενη ακτίνα βρέθηκε ολικώς πολωμένη. Να προσδιορίσετε τη γωνία πρόσπτωσης. Ο δείκτης διάθλασης του πάγου είναι 1,309. 40. Μονοχρωματική δέσμη φωτός που διαδίδεται στο νερό προσπίπτει σε γυάλινο κύβο, ο οποίος είναι βυθισμένος εξ ολοκλήρου στο νερό, υπό γωνία πρόσπτωσης 50. Ένα μέρος της δέσμης ανακλάται, ενώ το άλλο διαθλάται. Αν η γωνία διάθλασης και η γωνία ανάκλασης έχουν άθροισμα 90, να υπολογίσετε το δείκτη διάθλασης του γυάλινου κύβου για το φως αυτό, αν ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι 1,333. 41. Μονοχρωματική δέσμη φυσικού φωτός που διαδίδεται στον αέρα προσπίπτει στη λεία επιφάνεια ενός κρυστάλλου χαλαζία υπό γωνία 57 (ως προς την κάθετο στο σημείο πρόσπτωσης). Η ανακλώμενη δέσμη βρέθηκε ότι είναι ολικώς πολωμένη: α. Πόσος είναι ο δείκτης διάθλασης του χαλαζία; β. Πόση είναι η γωνία διάθλασης; 42. Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικό κύμα συχνότητας 100MHz. α. Πόση είναι η ενέργεια ενός φωτονίου αυτής της ακτινοβολίας; β. Να συγκρίνετε το αποτέλεσμα με την ενέργεια κάποιας ορατής ακτινοβολίας π.χ. του κίτρινου φωτός, μήκους κύματος 600nm στο κενό. γ. Να βρείτε τον αριθμό των φωτονίων που εκπέμπονται ανά δευτερόλεπτο, αν η ισχύς που ακτινοβολείται είναι 6,63 kw. 43. Αν υποθέσουμε ότι το ανθρώπινο μάτι μπορεί να αισθανθεί φως μήκους κύματος λ=600nm όταν προσπίπτουν σ' αυτό τουλάχιστον 100 φωτόνια ανά δευτερόλεπτο, να υπολογίσετε: α. τη συχνότητα του κύματος, β. την ολική ενέργεια ανά δευτερόλεπτο που δέχεται το μάτι. 44. Μονοχρωματικό φως μήκους κύματος λ 0 =600nm, που διαδίδεται στον αέρα εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά πάχους lm, κάθετα στην διαχωριστική επιφάνεια του κάθε υλικού με τον αέρα. Οι δείκτες διάθλασης των δύο υλικών είναι n 1 = 1,5 και n 2 =1,2. Να βρείτε: α. τη χρονική διαφορά εξόδου του φωτός από τα δύο οπτικά υλικά. β. τον αριθμό των μηκών κύματος του φωτός σε κάθε οπτικό υλικό.
45. Ακτινοβολία συχνότητας 10 12 Ηz απορροφάται πλήρως από μία ποσότητα νερού, οπότε αυξάνεται η θερμοκρασία του νερού κατά 2 C. Αν γνωρίζετε ότι για να αυξηθεί η θερμοκρασία της παραπάνω ποσότητας κατά 1 C απαιτείται ενέργεια 21216J, πόσα φωτόνια της ακτινοβολίας απορροφούνται; 46. Το φως κάνει να φτάσει από τον Ήλιο στη Γη περίπου 8,5 min. Πόσο περίπου απέχει η Γη από τον Ήλιο; 47. Πόσες φορές το δευτερόλεπτο θα μπορούσε να κάνει το γύρο της Γης ένα σώμα αν είχε ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του φωτός; (R 1 =6400km) 48. Εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας έχουμε όταν α)ένα σώμα είναι φορτισμένο. β) ένας πυκνωτής είναι φορτισμένος. γ) φορτία κινούνται με σταθερή ταχύτητα όπως συμβαίνει στους αγωγούς που διαρρέονται από σταθερό ρεύμα. δ) φορτία επιταχύνονται ή επιβραδύνονται, όπως συμβαίνει στους αγωγούς που διαρρέονται από μεταβαλλόμενα ρεύματα. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 49. Η συχνότητα ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται στο κενό είναι 6x10 6.Το μήκος κύματος του κύματος αυτού είναι α) 5x10 6 m β) 2x10 2 m γ) 5x10m ή δ) 2x10 9 m 50. Ποιος τύπος ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει μήκος κύματος συγκρίσιμο με α) το μέγεθος ενός αυτοκινήτου; β) με τη διάμετρο μιας μπάλας; γ) με τη διάμετρο του ατόμου; δ) με τη διάμετρο του πυρήνα; 51. Η ταχύτητα με την οποία διαδίδονται τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι α) μεγαλύτερη στο κενό. β) μεγαλύτερη όταν διαδίδονται στην ύλη. γ) παντού ίδια. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 52. Είναι δυνατό μια φωτεινή ακτίνα να μη διαδίδεται ευθύγραμμα; Αναφέρατε τέτοιες περιπτώσεις. 53. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι διαδοχικές ανακλάσεις που υφίσταται μια φωτεινή ακτίνα στις επιφάνειες Α, Β και Γ. Αν η γωνία πρόσπτωσης στο σημείο Α είναι 30 πόσες μοίρες είναι οι γωνίες ανάκλασης στις επιφάνειες Β και Γ;
54. Σε ποιο από τα επόμενα σχήματα έχει σχεδιαστεί σωστά η διαθλώμενη ακτίνα; 55. Μονοχρωματικό φως μεταβαίνει από τον αέρα στο γυαλί. Να συγκρίνετε το μήκος κύματος, τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης στα δύο μέσα. 56. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η πορεία μιας ακτίνας μονοχρωματικού φωτός η οποία διέρχεται από τρία διαφανή υλικά. Σε ποιο υλικό το φως διαδίδεται με μικρότερη ταχύτητα; 57. Δέσμη λευκού φωτός εκτρέπεται από ένα πρίσμα. Ποιο χρώμα εκτρέπεται περισσότερο, το κόκκινο ή το μπλε; 58. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται τρεις διαφανείς οριζόντιες πλάκες πολύ μεγάλων διαστάσεων. Οι πλάκες είναι τοποθετημένες η μία πάνω στην άλλη και το σύστημα περιβάλλεται από αέρα. Ακτίνες μονοχρωματικού φωτός εισέρχονται πλάγια στις πλάκες όπως στο σχήμα. Σε ποια από τις πλάκες είναι δυνατό το φως, μετά από διαδοχικές ολικές ανακλάσεις, να βγει από τη δεξιά πλευρά; 59. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο ακτίνες μονοχρωματικού φωτός, οι οποίες στο κενό έχουν το ίδιο μήκος κύματος. Οι ακτίνες στην πορεία τους συναντούν και διέρχονται από δύο πλακίδια Α και Β, του ίδιου πάχους d και διαφορετικού δείκτη διάθλασης. Το πάχος d αντιστοιχεί σε 3x10 4 μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο υλικό Α ή σε 2,2x10 4 μήκη κύματος της ακτινοβολίας στο υλικό Β. α) Ποιο υλικό έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης; β) Σε ποιο υλικό, το φως θέλει μεγαλύτερο χρόνο για να καλύψει την απόσταση d; 60. Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει στα 100 MHz. α) Ποιο είναι το μήκος κύματος που εκπέμπει ο σταθμός; β) Η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος είναι Ε max =12x10-3 V/m. Ποια είναι η μέγιστη τιμή του μαγνητικού πεδίου του κύματος σε εκείνη τη θέση; γ) Αν για τη λήψη αυτού του ηλεκτρομαγνητικού κύματος χρησιμοποιείται δέκτης με κύκλωμα LC, στο οποίο το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=5 mh, για ποια τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή συντονίζεται ο δέκτης; (c=3x10 8 m/s) Θεωρείστε π 2 10 61. Με ποια ταχύτητα διαδίδεται μονοχρωματικό φως σε γυαλί που έχει γι' αυτό το φως δείκτη διάθλασης n = 1,5;
62. Στον πυθμένα δοχείου που περιέχει νερό τοποθετούμε μια γυάλινη πλάκα. Δέσμη παράλληλων ακτινών μονοχρωματικού φωτός προσπίπτει από το νερό στη γυάλινη πλάκα με γωνία πρόσπτωσης 30. Βρείτε τις διευθύνσεις των ανακλώμενων και διαθλώμενων ακτινών. Δίνονται οι δείκτες διάθλασης του νερού και του γυαλιού n 1 = 1,33 και n 2 = 1,55 αντίστοιχα. 63. Μέσα σε υγρό με άγνωστο δείκτη διάθλασης βυθίζουμε μια γυάλινη πλάκα. Μια λεπτή μονοχρωματική δέσμη πέφτει στην πλάκα με γωνία πρόσπτωσης θα. Μεταβάλλοντας τη γωνία πρόσπτωσης παρατηρούμε ότι όταν είναι μεγαλύτερη των 60 η δέσμη παθαίνει ολική ανάκλαση στη γυάλινη πλάκα. Αν ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι n b = 1,5 να βρεθεί ο δείκτης διάθλασης του υγρού. 64. Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας f = 5,1x10 14 Hz έχει στο νερό μήκος κύματος λ=4,4x10-7 m. Να βρείτε το δείκτη διάθλασης του νερού. 65. Το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας στον αέρα είναι 650nm. α) Ποια είναι η συχνότητα της ακτινοβολίας; β) Ποιο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας όταν διέρχεται από γυαλί που έχει δείκτη διάθλασης 1,4; γ) Ποια είναι η ταχύτητα της ακτινοβολίας στο γυαλί; 66. Το κίτρινο φως που δίνει η λάμπα νατρίου διαδίδεται σε κάποιο υγρό ταχύτητα 1,92x10 8 m/s. Ποιος είναι ο δείκτης διάθλασης του υγρού αυτού για το κίτρινο φως; 67. Μονοχρωματική δέσμη φωτός πέφτει κάθετα στην επιφάνεια πρίσματος με δείκτη διάθλασης n= 2 όπως στο διπλανό σχήμα. Υπολογίστε τη μεγαλύτερη τιμή της γωνίας φ για την οποία η δέσμη υφίσταται ολική ανάκλαση στην επιφάνεια ΒΓ του πρίσματος. 68. Μονοχρωματική δέσμη προσπίπτει στο σημείο Α μιας γυάλινης στήλης με γωνία πρόσπτωσης 60 όπως στο σχήμα. Ποιος πρέπει να είναι ο ελάχιστος δείκτης διάθλασης του γυαλιού ώστε η δέσμη να υποστεί ολική ανάκλαση στο σημείο Β; (Η γυάλινη πλάκα βρίσκεται στον αέρα). 69. Μια σημειακή πηγή μονοχρωματικού φωτός βρίσκεται σε βάθος h, μέσα σε υγρό με δείκτη διάθλασης η για το φως που εκπέμπει η πηγή. Να υπολογίσετε την ακτίνα του φωτεινού δίσκου που βλέπει στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού ένας παρατηρητής που βρίσκεται έξω από το υγρό. 70. Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός πέφτει πάνω σε γυάλινη πλάκα πάχους d. Η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας είναι φ και ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού η. α) Δείξτε ότι η ακτίνα που εξέρχεται από το γυαλί είναι παράλληλη στην αρχική. β) Υπολογίστε την παράλληλη μετατόπιση που υφίσταται η ακτίνα από το γυαλί.
71. Κυλινδρικό δοχείο έχει διάμετρο βάσης 8 2 cm και άγνωστο ύψος. Ένας παρατηρητής βρίσκεται σε τέτοια θέση, ώστε μόλις να βλέπει την απέναντι εσωτερική άκρη του πυθμένα, όταν το δοχείο είναι κενό. Αν το δοχείο είναι γεμάτο με νερό ο παρατηρητής, χωρίς να αλλάξει θέση βλέπει το κέντρο του πυθμένα. Να υπολογίσετε το ύψος του δοχείου. Δίνεται ότι ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι n= 2