ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

Transcript

1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; α. Η αρχική φάση της ταλάντωσης του σώµατος ισούται µε π/2 rad β. Την t=0 η δυναµική ενέργεια είναι ίση µε τη κινητική ενέργεια. γ. Η ελάχιστη χρονική διάρκεια που µεσολαβεί από τη στιγµή της µεγιστοποίησης της δυναµικής ενέργειας έως τη στιγµή της µεγιστοποίησης της κινητικής ενέργειας ισούται µε 1s δ. Τη χρονική στιγµή t 1 το σώµα επιβραδύνεται. 2. Ένα σώµα συµµετέχει σε δύο απλές αρµονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και έχουν την ίδια θέση ισορροπίας το ίδιο πλάτος Α και διαφορά φάσης φ=0. Αν η µέγιστη ταχύτητα του σώµατος λόγω της πρώτης ταλάντωσης είναι ίδια µε την µέγιστη ταχύτητα του σώµατος λόγω της δεύτερης ταλάντωσης. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; α. η σύνθετη ταλάντωση που εκτελεί το σώµα παρουσιάζει διακρότηµα β. η σύνθετη ταλάντωση που εκτελεί το σώµα έχει πλάτος Α γ. η αρχική φάση της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί το σώµα είναι πrad δ. Οι δύο απλές αρµονικές ταλαντώσεις που συµµετέχει το σώµα έχουν την ίδια περίοδο. 3. Αρµονικό κύµα διαδίδεται κατά µήκος γραµµικού ελαστικού µέσου. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α) Οι ταλαντώσεις δύο υλικών σηµείων του ελαστικού µέσου που οι θέσεις ισορροπίας τους απέχουν µεταξύ τους 2 µήκη κύµατος έχουν κάθε χρονική στιγµή διαφορά φάσης 4π rad. β) Η φάση της ταλάντωσης ενός σηµείου του ελαστικού µέσου, εξαιτίας της διάδοσης του κύµατος, µεταβάλλεται αρµονικά µε το χρόνο. γ) Tα σηµεία του ελαστικού µέσου που ταλαντώνονται διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. δ) Το πλάτος της ταλάντωσης κάθε σηµείου του µέσου που ταλαντώνεται εξαρτάται από τη θέση του σηµείου. ε) όλα τα σηµεία του ελαστικού µέσου που ταλαντώνονται έχουν την ίδια περίοδο. 4. Ηλεκτροµαγνητικό κύµα διαδίδεται στο κενό, µακριά από την πηγή του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α) Το ηλεκτροµαγνητικό αυτό κύµα έχει δηµιουργηθεί από ακίνητα φορτία ή από φορτία που κινούνται µε σταθερή ταχύτητα. β) Το πηλίκο της µέγιστης έντασης του ηλεκτρικού πεδίου προς τη µέγιστη ένταση του µαγνητικού πεδίου ισούται µε την ταχύτητα του φωτός στο κενό. γ) Η διαθλώµενη ακτίνα αποµακρύνεται από την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια αν η ακτινοβολία µεταβαίνει από το κενό σε κάποιο διαφανές µέσο. δ) Αν το ηλεκτροµαγνητικό κύµα εισέλθει από το κενό σε κάποιο υλικό µέσο, τότε η ταχύτητα διάδοσης του θα αυξηθεί.

2 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 2 ε) Αν η ακτινοβολία προσπίπτει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια µέσου- αέρα τότε η ακτινοβολία υφίσταται ολική ανάκλαση. 5. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε ένα ή περισσότερα στοιχεία της δεξιάς στήλης 1) Εξαναγκασµένη ταλάντωση µικρής απόσβεσης α) Το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο 2) Φθίνουσα ταλάντωση µικρής απόσβεσης β) Το πλάτος είναι σταθερό και ανεξάρτητο της συχνότητας ταλάντωσης 3) Ελεύθερη ταλάντωση χωρίς απόσβεση γ) Το πλάτος είναι σταθερό και εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης δ) Σε κάθε περίπτωση η συχνότητα ταλάντωσης ισούται ακριβώς µε την ίδιο συχνότητα ε) Αύξηση της σταθεράς απόσβεσης έχει ως αποτέλεσµα την ταλάντωση σε µικρότερο σταθερό πλάτος. 6. Το σχήµα δείχνει ένα συµπαγή κυκλικό δίσκο (I = 2 1 MR 2 ) και ένα κυκλικό δακτύλιο(i AKT =MR 2 ) που έχουν την ίδια ακτίνα και την ίδια µάζα και µπορούν να στρέφονται γύρω από οριζόντιο άξονα. Τη στιγµή t=0, που τα δύο σώµατα είναι ακίνητα, ασκούνται σε αυτά δυνάµεις του ίδιου µέτρου, Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; α. Η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου είναι µικρότερη αυτής του δακτυλίου β. Ο ρυθµός µεταβολής της στροφορµής του δακτυλίου είναι µεγαλύτερος από αυτόν του δίσκου. γ. Τη χρονική στιγµή t 1 οι στροφορµές και των δύο σωµάτων είναι ίσες δ. Και για τα δύο σώµατα η στροφορµή διατηρείται σταθερή, αφού οι ροπές των δυνάµεων είναι σταθερές Θέµα 2 ο 1. Μια σφαίρα µάζας m 1 έχει στο κέντρο µάζας της ενσωµατωµένη ηχητική πηγή και κινείται µε σταθερή ταχύτητα σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές και συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα µάζας m 2 Η πηγή εκπέµπει ήχο συχνότητα 300Η Ζ. Α. Η συχνότητα του ήχου που αντιλαµβάνεται που ένας παρατηρητής που βρίσκεται πίσω από την σφαίρα η οποία αποµακρύνεται από αυτών είναι: α. µεγαλύτερη από 300 Η Ζ β. µικρότερη από 300 Η Ζ γ. ίση µε 300 Η Ζ

3 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 3 Επιλέξτε τη σωστή και αιτιολογήστε την απάντησης σας Β. Αν µετά την κρούση η συχνότητα του ήχου που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής είναι 300 Η Ζ να βρείτε τη σχέση των µαζών m 1 και m 2 2.Μια οµογενές σφαίρα µάζας Μ=5Κg και ακτίνα R=1m έχει ροπή αδράνειας ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο µάζας της Ι= 5 2 ΜR 2. Η σφαίρα περιστρέφεται µε σταθερή συχνότητα f=10ηz γύρω από τον άξονα y'y όπως φαίνεται στο σχήµα. Από κάποιο ύψος αφήνετε ένα µικρό σώµα µάζας m=2κg και προσκολλάται στην επιφάνεια της σφαίρας σε σηµείο όπου η ευθεία που διέρχεται από το σώµα και το κέντρο της σφαίρας να σχηµατίζει γωνία 60 µε την ακτίνα. Η συχνότητα περιστροφής του συστήµατος µετά την προσκόλληση είναι: α. 8Η Ζ β. 20/3 Η Ζ γ. 8/π Η Ζ Αιτιολογήστε την απάντησης σας. (7 µονάδες) 3.Α. Το φαινόµενο της ολικής ανάκλασης συµβαίνει όταν: α. Η ακτινοβολία περνά από οπτικός πυκνότερο σε οπτικός αραιότερο µέσο β. Η ακτινοβολία περνά από οπτικός αραιότερο σε οπτικό πυκνότερο µέσο Να αιτιολογήστε την απάντησης σας Β. Μια µονοχρωµατική ακτίνα φωτός προσπίπτει µε γωνία 45 στην πάνω οριζόντια έδρα κύβου µε δείκτη διάθλασης 2. Να σχεδιάσετε την πορεία της ακτινοβολίας από τη στιγµή της εισόδου της στον κύβο µέχρι τη στιγµή της εξόδου της από τον κύβο 4. Η ράβδος του διπλανού σχήµατος µήκους L ισορροπεί σε οριζόντια θέση πάνω σε δύο ελατήρια µε σταθερές Κ 1, Κ 2 τα οποία είναι συσπειρωµένα και τα δύο κατά την ίδια συσπείρωση l από το φυσικό τους µήκους. Α. Να βρείτε τη σχέση των δύο σταθερών Κ 1, Κ 2 Β. Συσπειρώνουµε επιπλέον το σύστηµα των ελατηρίων µετακινώντας τη ράβδο προς τα κάτω και την αφήνουµε ελεύθερη. Να δείξετε ότι 1. το σύστηµα εκτελεί Α.Α.Τ 2. Να βρείτε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης του συστήµατος. (8 µονάδες)

4 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 4 Θέµα 3 ο ύο πηγές σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 οι οποίες βρίσκονται στα σηµεία Α,Β αντίστοιχα στην επιφάνεια ενός υγρού ταλαντώνονται µε εξίσωση αποµάκρυνσης της µορφής y=0,1 ηµ10πt (S.I). Τα παραγόµενα κύµατα διαδίδονται στο υγρό µε ταχύτητα υ=1m/s. Σηµείο Κ της επιφάνειας του υγρού απέχει απόσταση χ 1 από τη πηγή Π 1 και απόσταση χ 2 από τη πηγή Π 2 µε (χ 1 < χ 2 ). Στο σχήµα που ακολουθεί παριστάνεται η γραφική παράσταση της αποµάκρυνσης του σηµείου Κ από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση µε το χρόνο από τη στιγµή της έναρξης των ταλαντώσεων των πηγών (t=0) µέχρι τη στιγµή που τα κύµατα συµβάλλουν στο Κ (χρονική στιγµή t 2 ) 1. Να βρείτε την αποµάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του σηµείου Κ τις χρονικές στιγµές t=3,025s και t=0,7s 2. Να βρείτε πόσα σηµεία ενισχυτικής συµβολής υπάρχουν στο ευθύγραµµο τµήµα (ΚΛ) που τέµνει κάθετα τη µεσοκάθετο του ευθύγραµµου τµήµατος (Π 1 Π 2 ). Το Λ είναι σηµείο της µεσοκαθέτου. (8 µονάδες) 3. Να βρεθεί η µέγιστη τιµή του µήκους κύµατος ώστε στο σηµείο Κ να πραγµατοποιείται ενισχυτική συµβολή. 4. Αν στα σηµεία Α,Β οι πηγές Π 1 και Π 2 αντικατασταθούν µε πηγές ηχητικών κυµάτων συχνότητας f s = 680Hz να βρείτε τη ταχύτητα µε την οποία κινείται ένας ανιχνευτής συχνοτήτων ο οποίος ανιχνεύει διακρότηµα συχνότητας f δ =10Ηz όταν κινείται πάνω στο ευθύγραµµο τµήµα (ΑΒ) και πλησιάζει την ηχητική πηγή που βρίσκεται στο σηµείο Α. (7 µονάδες) Θέµα 4 ο Οµογενής ράβδος µήκους L=2m και µάζας M=3Kg µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της Ο και είναι κάθετος στο επίπεδό της. Αρχικά η ράβδος διατηρείται ακίνητη µε τη βοήθεια κατακόρυφου αβαρούς και µη εκτατού νήµατος όπως φαίνεται στο σχήµα. Ένα σώµα µάζας m 1 =1Kg είναι δεµένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς Κ=900Ν/m και ισορροπεί

5 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 5 πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο µε το ελατήριο στο φυσικό του µήκος. Κάποια στιγµή κόβουµε το νήµα που συγκρατεί τη ράβδο, οπότε αυτή αρχίζει να περιστρέφεται. Μόλις η ράβδος φτάσει σε κατακόρυφη θέση, το άκρο της συγκρούεται µε το ακίνητο σώµα µάζας m 1. Αµέσως µετά τη κρούση η ράβδος συνεχίζει να έχει την ίδια φορά περιστροφής και η στροφορµή της έχει µέτρο 8Kg m 2 /s Να υπολογίσετε: 1. Tη τάση του νήµατος όταν η ράβδος ισορροπεί πριν κόψουµε το νήµα. 2. Τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της ράβδου όταν διέρχεται από τη κατακόρυφη θέση της λίγο πριν τη κρούση της µε το σώµα µάζας m 1 3. Να γράψετε τις εξισώσεις της κινητικής και της δυναµικής ενέργειας ταλάντωσης του σώµατος m 1 σε συνάρτηση µε το χρόνο και να σχεδιάσετε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις. Να θεωρήσετε ως θετική τη φορά του άξονα χ χ του σχήµατος και ως t=0 τη στιγµή της κρούσης των δύο σωµάτων (Να αµελήσετε τη παρουσία της ράβδου µετά τη κρούση). 4. Ποια χρονική στιγµή η δυναµική ενέργεια της ταλάντωσης του m 1 γίνεται ίση µε τη κινητική για πρώτη φορά µετά την t=0 5. Το ποσοστό της αρχικής δυναµικής ενέργειας της ράβδου που µεταφέρεται στο σώµα m 1 µε τη µορφή ενέργειας ταλάντωσης. ιευκρίνηση Να θεωρήσετε ως επίπεδο µηδενικής βαρυτικής δυναµικής ενέργειας της ράβδού το επίπεδο κίνησης του m 1 ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s 2. θεωρήστε γνωστό ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο µάζας της και είναι κάθετος στο επίπεδο της υπολογίζεται από το τύπο I= 12 1 ML 2. Η µάζα m 1 θεωρείται σηµειακή και η κρούση διαρκεί αµελητέο χρόνο. Επιµέλεια Παπαγγελής Νίκος