Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00 Αίθουσα: Υδραυλική Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Σουλιώτης, Φυσικός Επικοινωνία: msouliot@hotmail.gr

Αγωγοί Μονωτές - Ημιαγωγοί Δομή του Ατόμου Η ύλη αποτελείται από ενώσεις ατόμων, δημιουργώντας τις πολυάριθμες χημικές ενώσεις. Τα άτομα έχουν ένα κεντρικό πυρήνα που αποτελείται από νετρόνια και πρωτόνια και γύρω απ' αυτόν κατανέμονται τα ηλεκτρόνια σε στιβάδες (Επιτρεπόμενες Ενεργειακές Στάθμες). Τα πρωτόνια έχουν θετικό φορτίο και τα ηλεκτρόνια έχουν αρνητικό φορτίο, που τα φορτία τους είναι ίσα κατά απόλυτη τιμή. Τα νετρόνια είναι ουδέτερα ή δεν έχουν φορτίο. Αφού το άτομο είναι ουδέτερο, ο αριθμός των ηλεκτρονίων του είναι ίσος με τον αριθμό των πρωτονίων του. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 2

Αγωγοί Μονωτές - Ημιαγωγοί Στους αγωγούς, εν αντιθέσει με τους μονωτές, τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται στην εξωτερική στιβάδα (που ονομάζονται ηλεκτρόνια σθένους), είναι χαλαρά συνδεμένα με τον πυρήνα και έτσι μπορούν να διαφεύγουν περιφερόμενα μέσα στο σώμα του αγωγού. Χάρη σ' αυτό το φαινόμενο οφείλεται η διέλευση ηλεκτρικών φορτίων, δηλαδή η αγωγιμότητα των αγωγών. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μπορούν να κινούνται εύκολα από το ένα άτομο στο άλλο και έτσι μπορούν να κινηθούν στον αγωγό με ελάχιστη διαφορά δυναμικού. Η συμπεριφορά των ημιαγωγών παρουσιάζει ιδιαιτερότητα καθώς η αγωγιμότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία και τη διαφορά δυναμικού. Η Ειδική Αντίσταση καθορίζει τη συμπεριφορά των υλικών ως προς την αγωγιμότητα τους: Μονωτές: Ειδική Αντίσταση ~ 10 11 Ωhm Αγωγοί: Ειδική Αντίσταση ~ 10-8 Ωhm Ημιαγωγοί: Ειδική Αντίσταση ~ (10-6 έως 10 6 ) Ωhm Οι ειδικές αντιστάσεις των αγωγών και των μονωτών πρακτικά δε μεταβάλλονται με τη θερμοκρασία σε αντίθεση με τους ημιαγωγούς στους οποίους η ειδική αντίσταση μεταβάλλεται σημαντικά ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 3

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Ένα άτομο 2p 2s 1s Ατομικό Δυναμικό Η ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι κβαντισμένη Διακριτές ενεργειακές στάθμες Τι θα συμβεί εάν πλησιάσουμε ένα δεύτερο άτομο; ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 4

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Ένα άτομο Δύο άτομα 2p 2s 1s 2p 2s 1s Το ατομικό δυναμικό μεταβάλλεται Κάθε διακριτή ενεργειακή στάθμη έχει διαχωριστεί σε δύο Η διαφορά ενέργειας των δύο σταθμών γίνεται τόσο μεγαλύτερη όσο τα άτομα πλησιάζουν ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 5

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Ένα άτομο Δύο άτομα 2p 2s 1s 2p 2s 1s Η απόσταση των δύο σταθμών είναι τόσο μεγαλύτερη όσο ασθενέστερα είναι «δεμένα» τα ηλεκτρόνια με το άτομο Αύξηση του αριθμού των ατόμων συνεπάγεται αύξηση του αριθμού των ενεργειακών σταθμών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 6

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 7

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Στα στερεά σχηματίζονται ενεργειακές ζώνες οι οποίες καθορίζουν τις επιτρεπόμενες στάθμες που μπορούν να καλυφθούν από ηλεκτρόνια σε ένα κρυσταλλικό ή άμορφο υλικό Οι ενεργειακές περιοχές που διαχωρίζουν τις ενεργειακές ζώνες ονομάζονται ενεργειακά χάσματα Οι ιδιότητες των στερεών εξαρτώνται μεταξύ άλλων από τον τρόπο που έχουν καταληφθεί οι ζώνες από τα ηλεκτρόνια ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 8

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Άδεια ζώνη Μονωτής Πλήρως κατειλημμένες ζώνες ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 9

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Μία ή περισσότερες ενεργειακές ζώνες είναι εν μέρει κατειλημμένες και δεν υπάρχει ενεργειακό χάσμα Μονωτής Αγωγός ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 10

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Οι μονωτές παρουσιάζουν μεγάλο ενεργειακό χάσμα Ενεργειακό χάσμα Ενεργειακό χάσμα Οι ημιαγωγοί παρουσιάζουν μικρότερο ενεργειακό χάσμα Μονωτής Αγωγός Ημιαγωγός Ζώνες σχεδόν πλήρως κατειλημμένες ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 11

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 12

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Ενεργειακό χάσμα Ενεργειακό χάσμα Μονωτής Αγωγός Ημιαγωγός Ζώνη αγωγιμότητας ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 13

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Ενεργειακό χάσμα Ενεργειακό χάσμα Μονωτής Αγωγός Ημιαγωγός Ζώνη σθένους ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 14

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Ελεύθερα ηλεκτρόνια ή ηλεκτρόνια αγωγιμότητας Ζώνη αγωγιμότητας Αγωγός Κινούνται σχεδόν «ελεύθερα» μέσα στο μέταλλο με ενέργειες που αντιστοιχούν στη ζώνη αγωγιμότητας. Η εφαρμογή ελάχιστης διαφοράς δυναμικού καθιστούν την κίνηση των ηλεκτρονίων άμεση Η ενέργεια Fermi είναι η ενέργεια των ηλεκτρονίων στην ανώτερη κατειλημμένη ενεργειακή στάθμη στους 0 ο Κ ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 15

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Η κίνηση των ηλεκτρονίων εντός ενός ημιαγωγού πραγματοποιείται όταν εφαρμοστεί κατάλληλη διαφορά δυναμικού (ίση ή μεγαλύτερη του ενεργειακού χάσματος / φορτίο ηλεκτρονίου) Ενεργειακό χάσμα Ημιαγωγός ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 16

Μοντέλο ενεργειακών ζωνών Αγωγός Ημιαγωγός Μονωτής ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 17

Ημιαγωγοί Το γερμάνιο (Ge) και το πυρίτιο (Si) έχουν στο άτομο τους τέσσερα ηλεκτρόνια στη στιβάδα σθένους (εξωτερική στιβάδα) και είναι δυο παραδείγματα ημιαγωγών, όπως λέγονται, δηλαδή υλικών που δεν είναι ούτε αγωγοί αλλά ούτε μονωτές. Όταν τα άτομα πυριτίου συνδυάζονται για να σχηματίσουν στερεό, διατάσσονται αυτόματα, σε μια κανονική δομή που λέγεται κρύσταλλος. Σ' αυτή τη δομή, κάθε ένα ηλεκτρόνιο της εξωτερικής στοιβάδας του ατόμου συνδέεται με ένα ηλεκτρόνιο από τα γειτονικά άτομα, σχηματίζοντας ομοιοπολικούς δεσμούς. Έτσι μ' αυτό τον τρόπο, το άτομο του πυριτίου καταφέρνει να συμπληρώσει την εξωτερική στοιβάδα με οκτώ ηλεκτρόνια, αποκτώντας χημική ευστάθεια. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 18

Ημιαγωγοί Σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, τα άτομα των κρυστάλλων εκτελούν τυχαίες ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας τους. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τόσο μεγαλύτερο γίνεται το πλάτος αυτών των ταλαντώσεων. Έτσι ορισμένοι ομοιοπολικοί δεσμοί με θερμική διέγερση σπάζουν και το αποδεσμευμένο ηλεκτρόνιο αποκτά επιπλέον ενέργεια ώστε να γίνει ελεύθερο και να κινείται εύκολα στον κρύσταλλο. Η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου αφήνει ένα κενό στη στιβάδα σθένους που λέγεται οπή. Αυτή η οπή συμπεριφέρεται σαν θετικό φορτίο, με την έννοια ότι μπορεί να έλκει και να συλλαμβάνει κάθε ηλεκτρόνιο σθένους που βρίσκεται σε γειτονικό άτομο, δημιουργώντας οπή σ' αυτό. Έτσι η οπή καταφέρνει να κινείται στο σώμα του ημιαγωγού, και η κίνηση της θα διακοπεί όταν «επανασυνδεθεί» με ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο και αλληλοεξουδετερωθούν. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 19

Ενδογενείς Ημιαγωγοί Όταν εφαρμοστεί ένα ηλεκτρικό πεδίο στον ημιαγωγό, οι οπές θα κινηθούν με κατεύθυνση αντίθετη από εκείνη των ελεύθερων ηλεκτρονίων, σχηματίζοντας ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι σε ένα καθαρό ημιαγωγό, του οποίου όλα τα άτομα είναι ίδια, το ηλεκτρικό ρεύμα που το διαρρέει, έχει δυο ίσες συνιστώσες: ενός ρεύματος ηλεκτρονίων και ενός ρεύματος οπών, διότι σε ένα καθαρό ημιαγωγό, ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι ίσος με τον αριθμό των ελεύθερων οπών. Ένας τέτοιος ημιαγωγός ονομάζεται ενδογενής ημιαγωγός. Σε έναν ημιαγωγό η συγκέντρωση (αριθμός/κυβικό εκατοστό) των ελεύθερων ηλεκτρονίων και οπών δεν αυξάνεται συνεχώς λόγω θερμικής διέγερσης. Ο μηχανισμός επανασύνδεσης, που είναι ανάλογος των συγκεντρώσεων τους, οδηγεί σε μια κατάσταση ισορροπίας όπου οι ρυθμοί γένεσης και επανασύνδεσης εξισώνονται. Αυτή η διαδικασία καθορίζει τις συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών σε ένα καθαρό ημιαγωγό σε κάθε θερμοκρασία και κατ' επέκταση την αγωγιμότητα και ειδική αντίσταση του σε κάθε θερμοκρασία. Πρέπει να σημειωθεί ότι σε έναν καθαρό ημιαγωγό η αντίσταση ελαττώνεται εκθετικά με τη θερμοκρασία. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 20

Ενδογενείς Ημιαγωγοί Σε πολύ χαμηλή ενεργειακή κατάσταση (Τ = 0K) κάθε άτομο Si συνδέεται με άλλα 4 μέσω των 4 ηλεκτρονίων σθένους (Μονωτής). Με την απορρόφηση ενέργειας απελευθερώνονται κάποια ηλεκτρόνια και αποκτά αγωγιμότητα. Η προσφερόμενη ενέργεια για μια τέτοια διαδικασία μπορεί να είναι είτε θερμική είτε φωτεινή. Ανάλογα με το είδος του ημιαγωγού και τη θερμοκρασία πραγματοποιούνται συχνές επανενώσεις δεσμών εντός του υλικού ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 21

Ενδογενείς Ημιαγωγοί Βασική Κατάσταση του Ημιαγωγού ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 22

Ενδογενείς Ημιαγωγοί Αν στα ηλεκτρόνια σθένους προσφερθεί ενέργεια (π.χ. φωτόνια με ενέργεια hν) ίση ή μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα, τότε διεγείρονται και μεταπηδούν στη ζώνη αγωγιμότητας. Όταν η προσφερόμενη ενέργεια είναι μεγαλύτερη τότε E k = hν-ε g, τότε μεταφέρεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινητική ενέργεια η οποία γίνεται αντιληπτή ως θερμότητα (Αύξηση θερμοκρασίας του ημιαγωγού) Η συγκέντρωση των οπών και ελευθέρων ηλεκτρονίων σε έναν ημιαγωγό είναι ίσες μεταξύ τους: n = p = N exp[-(e g /2 K T)] ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 23

Εξωγενείς Ημιαγωγοί Οι ενδογενείς ημιαγωγοί έχουν ίσες συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων και οπών, γι' αυτό το λόγο οι εφαρμογές τους είναι περιορισμένες για το λόγο ότι η αντίσταση τους μεταβάλλεται πολύ έντονα όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία ή όταν φωτίζονται. Αν σε έναν ενδογενή ημιαγωγό προστεθεί μια πολύ μικρή ποσότητα ενός στοιχείου της τρίτης ή της πέμπτης ομάδας του περιοδικού πίνακα, ο ημιαγωγός αποκτά προσμίξεις. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 24

Εξωγενείς Ημιαγωγοί Η διαδικασία προσθήκης προσμίξεων ονομάζεται εμπλουτισμός και το υλικό εμπλουτισμένος ημιαγωγός. Σε ένα τέτοιο ημιαγωγό όπου οι προσμίξεις καθορίζουν τις συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών, ο ημιαγωγός παύει να είναι ενδογενής. Επειδή οι συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών καθορίζονται πλέον από ένα εξωγενή παράγοντα, δηλαδή τις προσμίξεις, ο ημιαγωγός ονομάζεται εξωγενής ημιαγωγός. Το είδος των προσμίξεων που θα χρησιμοποιηθεί θα καθορίσει αν η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων θα είναι μεγαλύτερη από εκείνη των οπών ή συγκέντρωση των οπών μεγαλύτερη από εκείνη των ηλεκτρονίων. Στην πρώτη περίπτωση ο ημιαγωγός καλείται τύπου Ν και στη δεύτερη τύπου Ρ, από το γεγονός ότι τα φορτία που άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ηλεκτρόνια δηλ. αρνητικά ή οπές δηλ. θετικά, αντίστοιχα. Σε ένα τέτοιο ημιαγωγό οι προσμίξεις καταλαμβάνουν θέσεις των ατόμων του υλικού και σχηματίζουν δεσμούς. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 25

Ημιαγωγοί Τύπου Ν Οι ημιαγωγοί τύπου Ν δημιουργούνται όταν σε ένα ημιαγωγό όπως το πυρίτιο ή το γερμάνιο προστεθεί πολύ μικρή ποσότητα ενός στοιχείου της πέμπτης ομάδας του περιοδικού πίνακα. Τα στοιχεία που συνήθως χρησιμοποιούνται ως προσμίξεις είναι το αρσενικό (As), ο φωσφόρος (P) και το αντιμόνιο (Sb) ενώ η ποσότητα που απαιτείται είναι της τάξης μερικών μερών στο εκατομμύριο, δηλαδή σε κάθε ένα εκατομμύριο άτομα πυριτίου ή γερμανίου υπάρχουν μερικά άτομα αρσενικού ή φωσφόρου. Τα άτομα της πρόσμιξης ενσωματώνονται στην κρυσταλλική δομή του ημιαγωγού, καταλαμβάνουν θέσεις των ατόμων του και σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς με τα γειτονικά άτομα. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 26

Ημιαγωγοί Τύπου Ν Επειδή τα άτομα της πέμπτης ομάδας του περιοδικού πίνακα έχουν πέντε ηλεκτρόνια στη στοιβάδα σθένους, όταν καταλάβουν μια θέση σε ένα άτομο του ημιαγωγού θα χρησιμοποιήσουν τα τέσσερα για το σχηματισμό ομοιοπολικών δεσμών και θα παραμείνει αδιάθετο ένα ηλεκτρόνιο, το οποίο θα περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα της πρόσμιξης. Το ηλεκτρόνιο αυτό μπορεί, σε θερμοκρασία δωματίου, να απομακρυνθεί πολύ πιο εύκολα από ότι ένα ηλεκτρόνιο στον ενδογενή ημιαγωγό. Επειδή το πεντασθενές στοιχείο πρόσμιξης «δίνει» στον ημιαγωγό ηλεκτρόνια, ονομάζεται δότης. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 27

Ημιαγωγοί Τύπου Ν Στη συνέχεια το άτομο της πρόσμιξης ιονίζεται και αποκτά θετικό φορτίο. Επειδή η απομάκρυνση του ηλεκτρονίου από το δότη είναι πολύ πιο εύκολη από ότι από ένα άτομο του ημιαγωγού, έχουμε ελεύθερα ηλεκτρόνια από τον δότη, ενώ ο «δανεισμός» ενός ηλεκτρονίου από κάποιο γειτονικό άτομο θα είναι δύσκολος και έτσι έχουμε ελάχιστες οπές. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το θετικό φορτίο να παραμένει ακίνητο στο δότη και στον ημιαγωγό να κινούνται τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Έτσι η προσθήκη δοτών έχει ως αποτέλεσμα να υπάρχουν πολλά ελεύθερα ηλεκτρόνια και πολύ λίγες οπές στον ημιαγωγό. Συνεπώς σε ένα ημιαγωγό τύπου Ν το ηλεκτρικό ρεύμα μεταφέρεται κυρίως από ένα είδος φορτίου, τα ηλεκτρόνια, τα οποία ονομάζονται και φορείς πλειονότητας ή πλειοψηφίας. Αντίθετα οι οπές στους ημιαγωγούς τύπου Ν ονομάζονται φορείς μειονότητας ή μειοψηφίας. Τέλος η αύξηση της συγκέντρωσης των δοτών σε ένα ημιαγωγό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της συγκέντρωσης των ηλεκτρονίων και συνεπώς της αγωγιμότητας του. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 28

Ημιαγωγοί Τύπου P Οι ημιαγωγοί τύπου Ρ δημιουργούνται όταν σε ένα ημιαγωγό όπως, το πυρίτιο ή το γερμάνιο, προστεθεί πολύ μικρή ποσότητα ενός στοιχείου της τρίτης ομάδας του περιοδικού πίνακα. Τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται συνήθως ως προσμίξεις είναι το βόριο (B), το γάλλιο (Ga) και το ίνδιο (In) ενώ η ποσότητα που απαιτείται είναι, όπως και στους ημιαγωγούς τύπου Ν, της τάξης των μερικών μερών στο εκατομμύριο. Τα άτομα της πρόσμιξης καταλαμβάνουν θέσεις των ατόμων του ημιαγωγού. Επειδή τα άτομα της τρίτης ομάδας του περιοδικού πίνακα έχουν τρία ηλεκτρόνια στη στοιβάδα σθένους, όταν καταλάβουν μια θέση ενός ατόμου του ημιαγωγού, θα χρησιμοποιήσουν όλα τα ηλεκτρόνια σθένους για το σχηματισμό ομοιοπολικών δεσμών. Έτσι θα παραμείνει ένα γειτονικό άτομο του ημιαγωγού, το οποίο θα απαιτεί ένα ηλεκτρόνιο για να σχηματίσει την πλήρη δομή των οκτώ ηλεκτρονίων στην εξωτερική στοιβάδα του. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 29

Ημιαγωγοί Τύπου P Το απαιτούμενο ηλεκτρόνιο αυτό θα το «δανειστεί» από κάποιο γειτονικό άτομο του ημιαγωγού. Το ηλεκτρόνιο που θα καταλάβει, με αυτό τον τρόπο, την κενή θέση θα ιονίσει με αρνητικό φορτίο το άτομο της τρίτης ομάδας του περιοδικού πίνακα. Η διαδικασία αυτή αντιστοιχεί με την «απελευθέρωση» μιας οπής και επειδή τα άτομα αυτά αποδέχονται ένα ηλεκτρόνιο ονομάζονται αποδέκτες. Η δομή των δεσμών ενός αποδέκτη κάνει πολύ πιο εύκολη την απελευθέρωση μιας οπής από ότι μπορεί να συμβεί σε ένα άτομο του ημιαγωγού σε θερμοκρασία δωματίου. Το ηλεκτρόνιο που έχει καλύψει το έλλειμμα του δεσμού παραμένει ακίνητο στον αποδέκτη. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 30

Ημιαγωγοί Τύπου P Στους ημιαγωγούς τύπου Ρ υπάρχουν και ελεύθερα ηλεκτρόνια, των οποίων όμως η συγκέντρωση είναι πολύ μικρότερη από αυτή των οπών. Έτσι η προσθήκη αποδεκτών έχει ως αποτέλεσμα να υπάρχουν πολλές οπές και πολύ λίγα ελεύθερα ηλεκτρόνια στον ημιαγωγό. Σε ένα ημιαγωγό τύπου Ρ οι φορείς πλειονότητας είναι οπές, ενώ οι φορείς μειονότητας τα ηλεκτρόνια. Τέλος, η αύξηση της συγκέντρωσης των αποδεκτών σε ένα ημιαγωγό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της συγκέντρωσης των οπών και συνεπώς της αγωγιμότητας του. Στους εξωγενείς ημιαγωγούς η τιμή της ειδικής αντίστασης είναι σταθερή σε μια ευρεία περιοχή θερμοκρασιών, εν αντιθέσει με τους ενδογενείς ημιαγωγούς που δεν είναι σταθερή. Αυτό προκύπτει από την ευκολία με την οποία παρέχουν φορείς οι δότες ή αποδέκτες σε ημιαγωγό τύπου Ν ή τύπου Ρ αντίστοιχα. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 31

Εξωγενείς Ημιαγωγοί Σε έναν ημιαγωγό γενικά το άθροισμά των ηλεκτρικών φορτίων είναι μηδέν, δηλαδή είναι ηλεκτρικά ουδέτερος ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 32

Η Επαφή PΝ Οι ημιαγωγοί τύπου Ν έχουν περισσότερους αρνητικούς φορείς, δηλαδή έχουν περίσσεια ηλεκτρονίων και για το λόγο αυτό ονομάζονται τύπου Ν. Αντιθέτως οι ημιαγωγοί τύπου Ρ έχουν περίσσεια θετικών φορτίων ή οπών. Οι οπές είναι έλλειψη ηλεκτρονίων. Όταν ένα μικρό κομμάτι ημιαγωγού τύπου Ν έλθει σ' επαφή με κομμάτι ημιαγωγού τύπου Ρ, τότε δημιουργείται μια ένωση ΡΝ ή επαφή ΡΝ. Το σημείο της ένωσης παρίσταται με μια κάθετη διακεκομμένη γραμμή. Το τμήμα τύπου Ν αποτελείται από θετικά ιόντα πεντασθενούς στοιχείου και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Υπάρχει επίσης μικρός αριθμός οπών. Στο τμήμα τύπου Ρ υπάρχουν αρνητικά ιόντα τρισθενούς στοιχείου, αρκετές οπές και μικρός αριθμός ηλεκτρονίων. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 33

Η Επαφή PΝ Την στιγμή της δημιουργίας της επαφής ΡΝ, τα ηλεκτρόνια από τον ημιαγωγό τύπου Ν που ευρίσκονται κοντά στο σημείο της ένωσης θα κινηθούν προς τον ημιαγωγό τύπου Ρ με σκοπό να επανασυνδεθούν με τις οπές που υπάρχουν εκεί. Έτσι δημιουργείται επανασύνδεση οπών και ηλεκτρονίων στα δυο τμήματα και έτσι δεξιά και αριστερά του σημείου επαφής και στο μεν ημιαγωγό τύπου Ν δημιουργείται ένα τμήμα με θετικά μόνο ιόντα χωρίς ηλεκτρόνια, στο δε ημιαγωγό τύπου Ρ δημιουργείται ένα τμήμα με αρνητικά μόνο ιόντα, χωρίς οπές. Αυτά τα δυο τμήματα είναι «απογυμνωμένα» από τους φορείς τους και αποτελούν μαζί την περιοχή απογύμνωσης. Έξω από την περιοχή απογύμνωσης η δομή των ημιαγωγών δεν έχει αλλάξει και αποτελείται από ιόντα και φορείς. Αυτό συμβαίνει διότι για να μπορέσει ένα ηλεκτρόνιο να επανασυνδεθεί με μια οπή ή αντίστροφα, πρέπει να υπερπηδήσει την περιοχή απογύμνωσης, η οποία όμως με τη συγκέντρωση των ιόντων σ' αυτήν, αποτελεί ένα εμπόδιο και δημιουργεί ένα φραγμό δυναμικού. Το δυναμικό φραγμού παριστάνεται με V O και είναι μια διαφορά δυναμικού που η πολικότητα της αντιτίθεται στη διάχυση των φορέων. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 34

Η Επαφή PΝ Η επαφή ΡΝ που δημιουργήθηκε με τον πιο πάνω τρόπο λέγεται δίοδος ΡΝ διότι αφήνει να διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από αυτήν μόνο προς μια κατεύθυνση. Για να δημιουργηθεί μια δίοδος ΡΝ, συνδέονται τα άκρα των δυο ημιαγωγικών τμημάτων τύπου Ρ και Ν με μεταλλικές επαφές και έτσι δημιουργείται η άνοδος της διόδου από την πλευρά του ημιαγωγού Ρ και η κάθοδος της διόδου στην πλευρά Ν. Η δίοδος ΡΝ συμβολίζεται με ένα βέλος στην πλευρά Ρ και μια γραμμή στην πλευρά Ν. Ο συμβολισμός αυτός, όπως θα δούμε στη συνέχεια, είναι καθοριστικός στη δημιουργία του ηλεκτρικού ανάλογου ηλεκτρικού κυκλώματος στο φωτοβολταϊκό. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 35

Η Επαφή PΝ Ο συνδυασμός n-τύπου και p-τύπου ημιαγωγών σε μια επαφή p-n έχει ως αποτέλεσμα τον συνδυασμό των διαφορετικών ενεργειακών ζωνών σε μια νέα κατανομή και τη δημιουργία ενός ηλεκτρικού πεδίου ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 36

Η Επαφή PΝ Ένα μέρος των οπών του τμήματος p-τύπου διαχέεται προς το τμήμα n-τύπου, όπου οι οπές είναι λιγότερες, αφήνοντας πίσω τους τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα. Από την άλλη μεριά, ένα μέρος των ηλεκτρονίων του τμήματος n-τύπου διαχέεται προς το τμήμα p-τύπου, όπου τα ηλεκτρόνια είναι λιγότερα, αφήνοντας πίσω τους θετικά φορτισμένα ιόντα Η περιοχή γύρω από την επαφή p-n ονομάζεται ζώνη εξάντλησης φορέων Αντίθετα με τους φορείς τα ιόντα των προσμίξεων παραμένουν ακίνητα εκατέρωθεν του σημείου της επαφής p-n αναπτύσσοντας ηλεκτροστατική διαφορά δυναμικού ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 37

Ορθή Πόλωση της Επαφής PΝ Μια επαφή PN είναι πολωμένη κατά την ορθή φορά εάν η εξωτερική πηγή είναι συνδεμένη στο κύκλωμα ώστε ο θετικός πόλος της να είναι στο τμήμα Ρ της διόδου και ο αρνητικός πόλος στο τμήμα Ν της διόδου. Ως γνωστόν σε μια ηλεκτρική πηγή υπάρχει μεγάλος αριθμός ηλεκτρονίων στον αρνητικό πόλο και μεγάλος αριθμός θετικών φορτίων στο θετικό πόλο. Με την αγώγιμη σύνδεση της πηγής με τη δίοδο κατά την ορθή φορά, τα θετικά φορτία από τον θετικό πόλο της πηγής πηγαίνουν στο τμήμα Ρ της διόδου και τα ηλεκτρόνια πηγαίνουν στο τμήμα Ν. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 38

Ορθή Πόλωση της Επαφής PΝ Η συγκέντρωση των οπών στο τμήμα Ρ μεγαλώνει, η περιοχή απογύμνωσης γίνεται στενότερη και ορισμένες οπές με μεγάλη κινητική ενέργεια καταφέρνουν να υπερπηδήσουν το φραγμό δυναμικού και να μπουν στο τμήμα Ν της διόδου. Η ίδια διαδικασία συμβαίνει και με τα ηλεκτρόνια της περιοχής Ν που εισέρχονται στο τμήμα Ρ. Όσο αυξάνει η εξωτερική τάση τόσο η περιοχή απογύμνωσης γίνεται μικρότερη μέχρι που μηδενίζεται και έχουμε ροή ρεύματος στο κύκλωμα που ονομάζεται ρεύμα ορθής φοράς ή ρεύμα διάχυσης Ι F. Η τιμή της εξωτερικής τάσης που πρέπει να εφαρμοστεί στη δίοδο για να διέλθει ρεύμα στο κύκλωμα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από το δυναμικό φραγμού (μερικά δέκατα του Volt, V V 0 =0,3V για γερμάνιο και 0,5V για πυρίτιο). Το ρεύμα έχει μικρή τιμή μέχρι μια τάση που λέγεται τάση κατωφλίου ή γόνατος Vγ, μετά την οποία το ρεύμα αυξάνεται εκθετικά. Η τάση γόνατος για μεν το γερμάνιο είναι 0,3V για δε το πυρίτιο είναι 0,7V. Το ρεύμα του εξωτερικού κυκλώματος είναι: I = I F - I 0 όπου Ι 0 λέγεται ανάστροφο ρεύμα κόρου και είναι το ρεύμα που προέρχεται από την θερμική διέγερση του ημιαγωγού και η τιμή του είναι της τάξης των μικροαμπέρ (μα) ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 39

Ανάστροφη Πόλωση της Επαφής PΝ Μια επαφή ΡΝ είναι πολωμένη κατά την ανάστροφη φορά εάν ο θετικός πόλος της εξωτερικής πηγής είναι συνδεδεμένος με το τμήμα Ν της διόδου και ο αρνητικός πόλος με το τμήμα Ρ, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Μετά την αγώγιμη σύνδεση, τα θετικά φορτία από τον θετικό πόλο της πηγής εισέρχονται στο τμήμα Ν, σαν οπές και επανασυνδέονται με τα ηλεκτρόνια που υπάρχουν εκεί σε μεγάλη συγκέντρωση. Με τον ίδιο μηχανισμό, τα ηλεκτρόνια από τον αρνητικό πόλο της πηγής εισέρχονται στο τμήμα Ρ και επανασυνδέονται με τις οπές που υπάρχουν εκεί σε μεγάλη συγκέντρωση. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 40

Ανάστροφη Πόλωση της Επαφής PΝ Με τις επανασυνδέσεις αυτές η περιοχή απογύμνωσης αυξάνει διότι δημιουργούνται περισσότερα «απογυμνωμένα» θετικά και αρνητικά ιόντα. Ορισμένα ηλεκτρόνια που έχουν αρκετή κινητική ενέργεια διότι προκύπτουν από την διάσπαση των δεσμών των ατόμων του ημιαγωγού, υπερπηδούν και τη νέα περιοχή απογύμνωσης και έτσι στο κύκλωμα υπάρχει ρεύμα Ι 0 που λέγεται ανάστροφο ρεύμα κόρου και είναι πολύ μικρό (της τάξης μα). Το ρεύμα μπορεί να αυξηθεί με παροχή εξωτερικής ενέργειας όπως θερμική, ηλεκτρική ή φωτεινή. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 41

Χαρακτηριστική Καμπύλη της Επαφής PΝ Κατά την ορθή πόλωση της επαφής με την αύξηση της τάσης θα υπάρχει κατ αρχήν ένα μικρό ρεύμα και μετά την τάση γόνατος Vγ μια μεγάλη αύξηση του ρεύματος. Αντίθετα, κατά την ανάστροφη φορά θα υπάρχει ένα πολύ μικρό ρεύμα, σχεδόν σταθερό, το οποίο θα αυξήσει ελάχιστα την τιμή του μέχρις ότου η τάση θα φθάσει μια ορισμένη τιμή, που καλείται τάση διάσπασης ή Zener, όποτε το ρεύμα αυξάνεται απότομα. Συνεπώς υπάρχουν τρεις περιοχές στη χαρακτηριστική καμπύλη I-V μιας επαφής: η περιοχή ορθής πόλωσης, η περιοχή ανάστροφης πόλωσης και η περιοχή διάσπασης. Η ηλεκτρική συμπεριφορά της επαφής PN όπως θα διαπιστώσουμε είναι ταυτόσημη με αυτή ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 42

Χαρακτηριστική Καμπύλη της Επαφής PΝ ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 43

Το Φωτοβολταϊκό Φαινόμενο Σε μια επαφή p-n, σε κατάσταση ισορροπίας επικρατεί το ηλεκτροστατικό πεδίο της επαφής. Με την πρόσπτωση φωτονίων διεγείρονται ηλεκτρόνια από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας και δημιουργείται, όσο διαρκεί η ακτινοβόληση, μια περίσσεια από ζεύγη φορέων (+) και (-). Από το σύνολο των φωτονίων, μέρος αυτών ανακλάται χωρίς να εισέλθει στην διάταξη, άλλο ένα μέρος με ενέργεια μικρότερη του ενεργειακού χάσματος φτάνουν στην πίσω όψη και προκαλούν θερμικά αποτελέσματα. Τα φωτόνια με ενέργεια μεγαλύτερη του ενεργειακού χάσματος προσδίδουν την περίσσεια ενέργεια στο ελεύθερο ηλεκτρόνιο και αυξάνουν τη θερμοκρασία του υλικού. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 44

Το Φωτοβολταϊκό Φαινόμενο Οι ελεύθεροι φορείς κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις λόγω της παρουσίας του ηλεκτροστατικού πεδίου στην περιοχή της επαφής. Τα ηλεκτρόνια εκτρέπονται προς την επάνω επιφάνεια (n-τύπου ημιαγωγός) και οι οπές κινούνται προς την κάτω επιφάνεια (p-τύπου ημιαγωγός) δημιουργώντας μια διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες. Σε κλειστό εξωτερικό κύκλωμα, τα ηλεκτρόνια φτάνουν στην πίσω όψη και ενώνονται με τις οπές δημιουργώντας φωτοβολταϊκό ρεύμα. Μέρος από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν φτάνουν στο ηλεκτρόδιο, καθώς επανενώνονται με κάποιες από τις οπές εντός του υλικού. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 45

Το Φωτοβολταϊκό Στοιχείο (PV cell) Το φωτοβολταϊκό στοιχείο περιλαμβάνει την επαφή p-n, τους ημιαγωγούς προσμίξεων (n-τύπου και p-τύπου), τις ηλεκτρικές επαφές (για τη μεταφορά των φορέων-ηλεκτρονίων), αντιανακλαστικό οπτικό μέσο (anti-reflection film) και τη μεταλλική επαφή (αγωγός) στο πίσω μέρος του στοιχείου. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 46

Η Απορρόφηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας στα Φωτοβολταϊκά Στοιχεία Η Ενέργεια ενός φωτονίου συγκεκριμένης συχνότητας (ή μήκους κύματος): Το μέγιστο μήκος κύματος που είναι εκμεταλλεύσιμο για δεδομένο ημιαγωγό (με Ενεργειακό χάσμα E g ): Η ροή φωτονίων (πλήθος/m²): Στην επιφάνεια ενός ημιαγωγού προσπίπτει μονοχρωματική δέσμη ακτινοβολίας (φωτόνια σταθερής ενέργειας hν) που η έντασή της (ροή) ισούται με H μονάδες ισχύος ανά μονάδα επιφάνειας και ανά μονάδα χρόνου. Αν θεωρήσουμε Φ ο την αρχική τιμή της ροής των φωτονίων στην επιφάνεια ενός ημιαγωγού, x την απόσταση που διανύει η ακτινοβολία εντός του ημιαγωγού και Φ(x) την τιμή της ροής στο δεδομένο βάθος (απόσταση) τότε: -dφ/dx = a Φ(x) Η σταθερά α (έχει μονάδες αντίστροφες του μήκους) ονομάζεται συντελεστής απορρόφησης της ακτινοβολίας. Το αντίστροφο της σταθεράς α ονομάζεται βάθος διείσδυσης. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 47

Η Απορρόφηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας στα Φωτοβολταϊκά Στοιχεία -dφ/dx = a Φ(x) Η λύση της παραπάνω διαφορικής εξίσωσης μας δίνει τη ροή των φωτονίων εντός του ημιαγωγού για βάθος x: Φ(x) = Φ ο exp(-aχ) Η παραπάνω λύση ονομάζεται και νόμος του BEER. Η μεταβολή αυτής της ροής εκφράζεται ως εξής: -dφ/dx = a Φ ο exp(-ax) ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 48

Η Απορρόφηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας στα Φωτοβολταϊκά Στοιχεία Ο συντελεστής απορρόφησης α εξαρτάται από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και οι μεταβολές του εξαρτώνται από το είδος του ημιαγωγού. Όταν η τιμή του μήκους κύματος υπερβαίνει την τιμή λ g για τον ημιαγωγό, τότε ο συντελεστής απορρόφησης μηδενίζεται. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η απορρόφηση όλων σχεδόν των φωτονίων πραγματοποιείται στην επιφάνεια του ημιαγωγού. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 49

Η Δημιουργία του Φωτορεύματος Στην επιφάνεια ενός ημιαγωγού προσπίπτει μονοχρωματική δέσμη ακτινοβολίας (φωτόνια Όταν ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο δέχεται την κατάλληλη ακτινοβολία (κατάλληλο μήκος κύματος) μετακινούνται οι φορείς και παράγουν ηλεκτρικό ρεύμα, το λεγόμενο φωτόρευμα Ι φ. Η τιμή του φωτορεύματος είναι ανάλογη προς τα φωτόνια που απορροφά το φωτοβολταϊκό στοιχείο. Για τον υπολογισμό του φωτορεύματος ορίζουμε την φασματική απόκριση S (εναλλακτικά ορίζεται ως απόδοση συλλογής ή κβαντική απόδοση). Η φασματική απόκριση ορίζεται ως το πλήθος των φορέων που συλλέγονται στα ηλεκτρόδια του φωτοβολταϊκού στοιχείου σε σχέση με τη φωτονική ροή Φ. Για δεδομένο μήκος κύματος έχουμε: Το συνολικό φωτόρευμα υπολογίζεται: Εξαρτάται από τη ροή των φωτονίων και όχι από την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 50

Η Δημιουργία του Φωτορεύματος Το φωτόρευμα δημιουργείται από την ουδέτερη περιοχή n (μέσω διάχυσης), την ουδέτερη περιοχή p (μέσω διάχυσης) και την περιοχή απογύμνωσης (μέσω ολίσθησης). Ο κάθε ένας από τους μηχανισμούς εξαρτάται και σχετίζεται με το μήκος κύματος των φωτονίων. Η τιμή της φασματικής απόκρισης και επομένως του φωτορεύματος εξαρτάται το συντελεστή ανάκλασης της επιφάνειας του φωτοβολταϊκού στοιχείου, το συντελεστής απορρόφησης, το πάχος του ημιαγωγού, το πλήθος των επανασυνδέσεων των φορέων κ.α. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 51

Ηλεκτρικά Χαρακτηριστικά των Φωτοβολταϊκών Στοιχείων Για να κατανοηθεί η ηλεκτρική συμπεριφορά των φωτοβολταϊκών στοιχείων, είναι χρήσιμο να δημιουργηθεί ένα πρότυπο το οποίο είναι ηλεκτρικά ισοδύναμο, και βασίζεται σε διακριτά ηλεκτρικά στοιχεία των οποίων η συμπεριφορά είναι γνωστή. Σκοπός τους είναι να περιγράψουν με επαρκή ακρίβεια την καμπύλη I-V (δηλαδή ποια είναι η σχέση που συνδέει το παραγόμενο ρεύμα σε σχέση με τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του φωτοβολταϊκού στοιχείο). Ήδη έχουμε μια εκτίμηση ότι ΔΕΝ πρόκειται για ηλεκτρικό στοιχείο με ωμική συμπεριφορά. Πρακτικά αυτό σημαίνει ότι η παραγόμενη ισχύς δεν είναι σταθερή. Πρέπει να καθοριστεί το σημείο μέγιστης ισχύος ανάλογα με τις συνθήκες θερμοκρασίας και έντασης ακτινοβολίας που υπάρχουν και να χρησιμοποιηθούν σε λειτουργία συσκευών ελέγχου και μέτρησης. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 52

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 1 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Το διπλανό ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα χαρακτηρίζεται ως ιδανικό. Σε συνθήκες ανοικτού κυκλώματος, θα αποκατασταθεί μια ισορροπία όταν η τάση, που θα αναπτυχθεί ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, θα προκαλεί ένα αντίθετο ρεύμα που θα αντισταθμίζει το φωτόρευμα. Δηλαδή πρέπει να ισχύει η σχέση : όπου I ph το φωτόρευμα, I o το ανάστροφο ρεύμα όρου, q το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο (1.6 10 19 C), k η σταθερά Boltzmann (1.38 10 23 J / K ),Τ η απόλυτη θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin και A ένας συντελεστής που ανάλογα με την κατασκευή και την ποιότητα της διόδου παίρνει συνήθως τιμές μεταξύ 1 και 2. Από την παραπάνω σχέση βρίσκουμε ότι η τιμή της τάσης ανοιχτού κυκλώματος V oc του στοιχείου είναι : ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 53

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 1 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων χωρίς φορτίο, η τιμή του I ph είναι πολύ μεγαλύτερη του I o οπότε η παραπάνω σχέση απλοποιείται στη: Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων υπό φορτίο, το ρεύμα φορτίου I L υπολογίζεται από τη λύση της εξίσωσης: Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc είναι ίσο με το φωτόρευμα I ph : Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων στο σημείο μέγιστης ισχύος της καμπύλης I-V η βέλτιστη τάση είναι V L = V mpp και δίνεται από τη λύση της εξίσωσης: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 54

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 1 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα: Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Η μέγιστη τιμή της ισχύος λαμβάνεται με την κατάλληλη επιλογή της αντίστασης του φορτίου. Σε αντίθεση με άλλες πηγές ηλεκτρικής ενέργειας σε ένα φωτοβολταϊκό στοιχείο η ηλεκτρική ισχύς από το φωτοβολταϊκό εξαρτάται από το φορτίο ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 55

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 1 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Παράγοντας Πλήρωσης FF Ο λόγος της μέγιστης ηλεκτρικής ισχύος P mmp προς το γινόμενο της βραχυκυκλωμένης έντασης I sc και της τάσης ανοιχτού κυκλώματος V oc ενός φωτοβολταϊκού στοιχείου ονομάζεται συντελεστής πλήρωσης FF (Fill Factor) Εκφράζει την ορθογωνιότητα της χαρακτηριστικής καμπύλης I-V (ΙΔΑΝΙΚΗ ΔΙΟΔΟΣ) ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 56

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 2 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Στο διπλανό ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα απεικονίζεται το 2 ο ισοδύναμο κύκλωμα όπου είναι το απλό μοντέλο και περιέχει την αντίσταση R s η οποία παρεμβάλλεται στην κίνηση των φορέων μέσα στον ημιαγωγό. Στα φωτοβολταϊκά στοιχεία η αντίσταση R s πρέπει να έχει τιμή όσο δυνατόν μικρότερη τιμή. Το ρεύμα I L υπολογίζεται από τη σχέση: Οι παράμετροι I ph, R s και Α ποικίλουν ανάλογα τη θερμοκρασία και εξαρτώνται από τις ανοχές του κατασκευαστή. Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων χωρίς φορτίο, η V L = V oc και I L = 0. Οπότε η παραπάνω σχέση γίνεται: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 57

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 2 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc είναι ίσο με το ρεύμα I L και τελικά: Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων στο σημείο μέγιστης ισχύος της καμπύλης I-V η βέλτιστη τάση είναι V L = V mpp και I L = I mpp δίνεται από τη λύση της εξίσωσης: Η προσθήκη της αντίστασης με την οποία υπολογίζουμε τις απώλειες λόγω της πτώσης τάσης πάνω στις ηλεκτρικές επαφές μας δίνει περισσότερη ακρίβεια σε σύγκριση με το ιδανικό μοντέλο ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 58

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 3 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι παράμετροι I ph, R s, R sh και Α ποικίλουν ανάλογα τη θερμοκρασία και εξαρτώνται από τις ανοχές του κατασκευαστή. Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων χωρίς φορτίο, η V L = V oc και I L = 0. Οπότε η διπλανή σχέση γίνεται: Στο διπλανό ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα απεικονίζεται το 3 ο ισοδύναμο κύκλωμα όπου είναι το μοντέλο μιας διόδου και περιέχει την αντίσταση R s και την αντίσταση R sh η οποία είναι η αντίσταση διαμέσου της διόδου και εκφράζει τις απώλειες από τις διαρροές ρεύματος που υπάρχουν λόγω κατασκευαστικών ελαττωμάτων. Στα φωτοβολταϊκά στοιχεία η R sh έχει μεγαλύτερη των 500Ω. Οι αντιστάσεις R s και R sh μειώνουν αισθητά την απόδοση του φωτοβολταϊκού στοιχείου αφού επηρεάζουν τόσο την τάση V L όσο και το ρεύμα I L. Το ρεύμα I L υπολογίζεται από τη σχέση: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 59

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 3 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc είναι ίσο με το ρεύμα I L οπότε τελικά έχουμε: Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων στο σημείο μέγιστης ισχύος της καμπύλης I-V η βέλτιστη τάση είναι V L = V mpp και I L = I mpp δίνεται από τη λύση της εξίσωσης: Το μοντέλο μιας διόδου έχει μη επαρκή ακρίβεια σε μεγάλο αριθμό εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 60

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 4 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Στο διπλανό ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα απεικονίζεται το 4 ο ισοδύναμο κύκλωμα όπου είναι το μοντέλο δύο διόδων και περιέχει τις αντιστάσεις R s και R sh, τη δίοδο D 1 η οποία συνήθως είναι ιδανική σύμφωνα με τη σχέση: και έχει συντελεστή κατασκευής Α 1 ίσο με 1 και τη δίοδο D2 η οποία είναι μη ιδανική υπακούοντας τη σχέση: Το ρεύμα I L υπολογίζεται μέσω της σχέσης: όπου I s1 το ρεύμα κόρου λόγω διάχυσης και I s2 το ρεύμα κόρου λόγω επανασύνδεσης ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 61

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 4 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων χωρίς φορτίο έχουμε: Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc είναι ίσο με το ρεύμα I L και τελικά προκύπτει: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 62

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 4 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων στο σημείο μέγιστης ισχύος της καμπύλης I-V η βέλτιστη τάση είναι V L = V mpp και I L = I mpp δίνεται από τη λύση της εξίσωσης : Το μοντέλο των δύο διόδων έχει μεγαλύτερη ακρίβεια ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 63

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 5 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται το 5 ο ισοδύναμο κύκλωμα όπου είναι το μοντέλο τριών διόδων και περιέχει τις αντιστάσεις R s και R sh, τη δίοδο D 1, τη δίοδο D 2 και τη δίοδο D 3. I s1 είναι το ρεύμα κόρου λόγω διάχυσης, I s2 το ρεύμα κόρου λόγω επανασύνδεσης και I s3 το ρεύμα κόρου λόγω θερμιονικής εκπομπής. Το ρεύμα I L υπολογίζεται μέσω της σχέσης: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 64

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 5 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων χωρίς φορτίο, η V L = V oc και I L = 0 οπότε έχουμε: Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc είναι ίσο με το ρεύμα I L και τελικά προκύπτει: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 65

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 5 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων στο σημείο μέγιστης ισχύος της καμπύλης I-V η βέλτιστη τάση είναι V L = V mpp και I L = I mpp δίνεται από τη λύση της εξίσωσης : Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται για μεγαλύτερη ακόμα ακρίβεια σε μεγάλο αριθμό εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 66

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 6 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Το ρεύμα I L υπολογίζεται μέσω της σχέσης: Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται το 6 ο ισοδύναμο κύκλωμα ως το αποτελεσματικό μοντέλο φωτοβολταϊκού στοιχείου και περιέχει την αντίσταση R pv η οποία είναι ο συνδυασμός των R s και R sh και δεν είναι ωμική αντίσταση αφού παίρνει είτε θετικές είτε αρνητικές τιμές. Η περιγραφή αυτού του μοντέλου απαιτεί τέσσερις παραμέτρους των φωτοβολταϊκών στοιχείων: η αντίσταση R pv, η θερμοκρασία Τ, το ρεύμα I 0 και το φωτόρευμα I ph. Η R pv υπολογίζεται από τη σχέση: Οι παράμετροι I ph, R pv και Α ποικίλουν ανάλογα τη θερμοκρασία και εξαρτώνται από τις ανοχές του κατασκευαστή. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 67

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 6 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Σκοπός του ισοδύναμου κυκλωμάτων, είναι να περιγράψουν με επαρκή ακρίβεια την καμπύλη Ι-V και να δείξουν τη λειτουργία συσκευών ελέγχου και μέτρησης που χρησιμοποιούνται στα φωτοβολταϊκά συστήματα (π.χ. ανιχνευτές σημείου μέγιστης ισχύος, ΜPPT). Επίσης με την βοήθεια του ισοδύναμου κυκλώματος, μπορεί να καθοριστεί το σημείο μέγιστης ισχύος στο φωτοβολταϊκό, ανάλογα με τις συνθήκες θερμοκρασίας και ακτινοβολίας που επικρατούν. Για να βρούμε αυτό το σημείο αρχικά θα πρέπει να υπολογιστεί η κλίση Μ της χαρακτηριστικής καμπύλης. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 68

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 6 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Εναλλακτικά μπορούμε να υπολογίσουμε την κλίση Μ: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 69

Ισοδύναμα Ηλεκτρικά Κυκλώματα 6 ο Ισοδύναμο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων χωρίς φορτίο, η V L = V oc και I L = 0. Οπότε η παραπάνω σχέση γίνεται : Σε συνθήκες βραχυκύκλωσης ανάμεσα στις δύο όψεις του στοιχείου, το ρεύμα βραχυκύκλωσης I sc είναι ίσο με το ρεύμα I L και τελικά προκύπτει: Κατά τη λειτουργία των φωτοβολταϊκών στοιχείων στο σημείο μέγιστης ισχύος της καμπύλης I-V η βέλτιστη τάση είναι V L = V mpp και I L = I mpp δίνεται από τη λύση της εξίσωσης : Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιείται για μεγάλη ακρίβεια και σε προσομοιώσεις ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 70

Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Το φωτοβολταϊκό στοιχείο ως πηγή παραγωγής ηλεκτρική ενέργειας έχει αρκετά ασυνήθιστη συμπεριφορά. Ενώ οι περισσότερες ηλεκτρικές πηγές διατηρούν τη τάση τους σταθερή στην περιοχή κανονικής λειτουργίας τους, στα φωτοβολταϊκά στοιχεία η τάση μεταβάλλεται μη γραμμικά σε συνάρτηση με την ένταση του ρεύματος ακόμα και αν η ακτινοβολία παραμένει σταθερή. Για σταθερές συνθήκες ακτινοβολίας και θερμοκρασίας και για μεταβαλλόμενες τιμές της αντίστασης του κυκλώματος που τροφοδοτεί το φωτοβολταϊκό στοιχείο, η τάση και η ένταση του ρεύματος του φωτοβολταϊκού στοιχείου παίρνουν ενδιάμεσες τιμές ανάμεσα στις ακραίες που αντιστοιχούν σε μηδενική αντίσταση (Το κύκλωμα είναι βραχυκυκλωμένο και έχει μέγιστη τιμή ρεύματος Isc και μηδενική τάση) και σε άπειρη αντίσταση (Το κύκλωμα είναι ανοιχτο και έχει μηδενική τιμή ρεύματος και μέγιστη τιμή τάσης Voc), όπως παρουσιάζεται στην παρακάτω χαρακτηριστική. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 71

Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Παράγοντες που επηρεάζουν τη χαρακτηριστική καμπύλη Ένταση Ακτινοβολίας Η ένταση του ρεύματος που παρέχει στο κύκλωμα το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι πρακτικά ανάλογη προς την ποσότητα της ακτινοβολίας που δέχεται, δηλαδή προς το γινόμενο της έντασης (της πυκνότητας της ισχύος) της ακτινοβολίας επί το εμβαδόν της επιφάνειάς του. Το ρεύμα βραχυκυκλώματος I sc μεταβάλλεται γραμμικά με την ακτινοβολία, ενώ η τάση του ανοιχτού κυκλώματος V oc μένει σχεδόν σταθερή στις μεταβολές της ακτινοβολίας για μεγάλες σχετικά τιμές ακτινοβολίας. Μαθηματικά, η εξάρτηση τάσης-ακτινοβολίας είναι λογαριθμική, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα σύμφωνα με τη σχέση: ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 72

Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Παράγοντες που επηρεάζουν τη χαρακτηριστική καμπύλη Θερμοκρασία του φωτοβολταϊκού στοιχείου Τ Η θερμοκρασία επηρεάζει την χαρακτηριστική I-V με δύο τρόπους: Άμεσα, μέσω του Τ που βρίσκεται στον εκθετικό όρο της χαρακτηριστικής εξίσωσης: Έμμεσα μέσω της επίδρασης του I o. Ενώ η αύξηση της θερμοκρασίας μειώνει το μέγεθος του εκθέτη, το μέγεθος του I o αυξάνεται εκθετικά με την αύξηση θερμοκρασίας. Η πιο σωστή επίδραση είναι να μειωθεί η V oc γραμμικά με την αύξηση της θερμοκρασίας. Το μέγεθος αυτής της μείωσης είναι αντιστρόφως ανάλογο προς την V oc δηλαδή τα φωτοβολταϊκά στοιχεία με τις υψηλότερες τιμές της V oc υφίστανται τις μικρότερες μειώσεις της τάσης με την αυξανόμενη θερμοκρασία. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 73

Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Παράγοντες που επηρεάζουν τη χαρακτηριστική καμπύλη Θερμοκρασία του φωτοβολταϊκού στοιχείου Τ Για τα περισσότερα φωτοβολταϊκά στοιχεία πυριτίου η αλλαγή στην V oc με τη θερμοκρασία είναι της τάξης του -0,5%/ C ενώ για τα υψηλής απόδοσης είναι της τάξης του -0,3%/ C. Η τιμή του φωτορεύματος I ph αυξάνεται αργά καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία λόγω της αύξησης των φορέων στο φωτοβολταϊκό στοιχείο. Πάντως αυτή η επίδραση είναι μικρή της τάξης του 0.065%/ C για τα φωτοβολταϊκά στοιχεία κρυσταλλικού πυριτίου και 0.09%/ C για τα φωτοβολταϊκά στοιχεία άμορφου πυριτίου. Στα περισσότερα φωτοβολταϊκά στοιχεία κρυσταλλικού πυριτίου μειώνεται η απόδοσή τους κατά 0.50%/ C και στα περισσότερα φωτοβολταϊκά στοιχεία άμορφου πυριτίου μειώνεται κατά 0.15-0.25%/ C ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 74

Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Παράγοντες που επηρεάζουν τη χαρακτηριστική καμπύλη Αντίσταση Σειράς R s Η αύξηση της αντίσταση σειράς Rs οδηγεί σε αύξηση της καταναλισκόμενης ισχύος στα άκρα της και η οποία αφαιρεί ισχύ το φωτοβολταϊκό. Η αντίσταση σειράς R s εμποδίζει τη διέλευση των φορέων μέσα στον ημιαγωγό. Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται αναλυτικότερα η δομή του φωτοβολταϊκού στοιχείου καθώς και οι αντιστάσεις από τις οποίες αποτελείται η αντίσταση σειράς. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 75

Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Παράγοντες που επηρεάζουν τη χαρακτηριστική καμπύλη Παράλληλη Αντίσταση R sh Όταν η παράλληλη αντίσταση μειώνεται, τότε η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R sh αυξάνεται για δεδομένη τιμής της τάσης V στα άκρα της, με αποτέλεσμα να μειωθεί η τιμή της έντασης του ρεύματος φορτίου I L και συνεπώς η τάση V oc. Για μικρές τιμές της R sh θα υπάρξει σημαντική μείωση της τάσης V oc. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 76

Χαρακτηριστική Καμπύλη Ι-V Παράγοντες που επηρεάζουν τη χαρακτηριστική καμπύλη Παράλληλη Αντίσταση R sh Στην περίπτωση που η παράλληλη αντίσταση είναι άπειρη τότε η χαρακτηριστική εξίσωση του κυκλώματος μπορεί να λυθεί ως προς Voc: Μια αύξηση του ρεύματος κόρου έχει ως συνέπεια τη μείωση της Voc η οποία είναι ανάλογη του αντίστροφου του λογαρίθμου. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 77

Βαθμός Απόδοσης των Φωτοβολταϊκών Ο λόγος της μέγιστης ηλεκτρικής ισχύος P mmp προς το γινόμενο της επιφάνειας Α του φωτοβολταϊκού στοιχείου και της έντασης ακτινοβολίας G μας δίνει το βαθμό απόδοσης. Η απόδοση αυτή είναι πάντοτε μικρότερη από τη μέγιστη θεωρητική απόδοση η max,th : φ(e g ) είναι η ροή των φωτονίων με ενέργεια μεγαλύτερη από το ενεργειακό διάκενο του ημιαγωγού, φ είναι η συνολική φωτονική ροή στην ακτινοβολία που δέχεται το φωτοβολταϊκό στοιχείο και Ε μ είναι η μέση ενέργεια των φωτονίων της ακτινοβολίας. V m των φωτοβολταϊκών στοιχείων πυριτίου είναι περίπου ίση με το 1/3 της Ε μ της ηλιακής ακτινοβολίας. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 78

Βαθμός Απόδοσης των Φωτοβολταϊκών Παράγοντες που επηρεάζουν το βαθμό απόδοσης των φωτοβολταϊκών Αντίσταση Σειράς R s Η αντίσταση Rs είναι ένας σημαντικός παράγοντας που παίζει ρόλο στο βαθμό απόδοσης του φωτοβολταϊκού στοιχείου. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση μεταξύ της όψης του στοιχείου και της ένωσης p-n τόσο μεγαλύτερη είναι και η αντίσταση άρα και οι απώλειες ισχύος. Γήρανση Λόγω της φθοράς των φωτοβολταϊκών πλαισίων καθώς και των υπόλοιπων μερών που απαρτίζουν το φωτοβολταϊκό σύστημα αναμένεται ότι με την πάροδο του χρόνου θα παρουσιάζεται μία μικρή βαθμιαία πτώση στην ποσότητα παραγωγής της ηλεκτρικής ισχύος, που συνήθως υπολογίζεται από 1% ως 2% για κάθε έτος. Οπτικές Απώλειες Με τον όρο οπτικές απώλειες εννοούμε τη διαφοροποίηση της ανακλαστικότητας του φωτοβολταϊκού πλαισίου (υαλοπίνακας, αντανακλαστικό επίστρωμα, υλικό φωτοβολταϊκών στοιχείων) σε σχέση με την αντίστοιχη σε STC (Standard Testing Conditions). Επίσης, οπτικές απώλειες έχουμε και με τη διαφοροποίηση του φάσματος της Ακτινοβολίας σε ετήσια βάση. Επιπλέον, υπάρχουν απώλειες λόγω διαφοροποίησης της πόλωσης της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια της ημέρας καθώς και λόγω χαμηλών τιμών της πυκνότητας ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας. ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 78

Βαθμός Απόδοσης των Φωτοβολταϊκών Παράγοντες που επηρεάζουν το βαθμό απόδοσης των φωτοβολταϊκών Η χωροταξική τοποθέτηση των φωτοβολταϊκών στοιχείων μεταξύ τους έχει σημασία αφού όσο πιο πυκνά είναι τοποθετημένα μεταξύ τους τόσο μεγαλύτερος είναι και ο συντελεστής κάλυψης σ κ του πλαισίου, ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της συνολικής ενεργού επιφάνειας των ηλιακών στοιχείων, δηλαδή της επιφάνειας του ημιαγωγού όπου γίνεται η απορρόφηση και μετατροπή της ηλιακής ακτινοβολίας, προς τη συνολική επιφάνεια του φωτοβολταϊκού πλαισίου. Χωροταξική Τοποθέτηση Δίοδος Αντεπιστροφής Η δίοδος αντεπιστροφής εμποδίζει την εκφόρτιση του ηλεκτρικού συσσωρευτή διαμέσου του φωτοβολταϊκού πλαισίου, όταν αυτό δε φωτίζεται και προκαλεί απώλειες ενέργειας της τάξης του 1%. Ο συντελεστής απωλειών της διόδου αντεπιστροφής είναι σ δ = 0,99 ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 80

Βαθμός Απόδοσης των Φωτοβολταϊκών Παράγοντες που επηρεάζουν το βαθμό απόδοσης των φωτοβολταϊκών Ακτινοβολία Η ενέργεια που παράγεται από ένα φωτοβολταϊκό πλαίσιο σε ετήσια βάση, είναι άμεσα συνδεδεμένη με τη διαθέσιμη ηλιακή ακτινοβολία και ως εκ τούτου, εξαρτάται από τη γεωγραφική θέση εγκατάστασης του συστήματος. Η αύξηση της ηλιακής ακτινοβολίας έχει ως αποτέλεσμα μεγαλύτερη παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος και ως εκ τούτου, μεγαλύτερη παραγόμενη ισχύ. Σκίαση Το φαινόμενο της σκίασης εμφανίζεται είτε σε περιπτώσεις που συναντώνται εμπόδια στον ορίζοντα των πλαισίων όπως παρακείμενα κτήρια, βλάστηση κλπ, είτε σε περιπτώσεις με περιορισμένη έκταση εγκατάστασης όπως για παράδειγμα στις στέγες κτηρίων όπου προκαλείται σκίαση από τη μία σειρά στην επόμενη. Ιδιαίτερα στη δεύτερη περίπτωση, οι επιπτώσεις της σκίασης μπορεί να είναι σημαντικές και για το λόγο αυτό είναι αναγκαίος ο λεπτομερής προσδιορισμός των απωλειών που προκαλούν. Στην πράξη, για τα τυπικά φωτοβολταϊκά πλαίσια, το σκιασμένο στοιχείο λειτουργεί ως μία μεγάλη αντίσταση, όπου αποδίδεται η ενέργεια που προσφέρουν τα υπόλοιπα. Παρατεταμένος σκιασμός ενός στοιχείου σε συνδυασμό με έντονο φωτισμό των υπολοίπων μπορεί να οδηγήσει σε καταστροφή του στοιχείου αυτού και κατά συνέπεια στην αχρήστευση όλου του πλαισίου, επειδή δεν υπάρχει δυνατότητα αντικατάστασης ενός κατεστραμμένου στοιχείου. Το φαινόμενο αυτό αναφέρεται ως φαινόμενο Hot Spot (κατάσταση θερμής κηλίδας ). ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ, 2015 Φωτοβολταϊκά Συστήματα (Μέρος Α) 81