ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ι. Ν. ΣΙΓΑΛΑΣ Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου 157 73 e mail: sigalasi@ cental.ntua.gr N A T I O N A L T E C H N I C A L U N I V E R S I T Y OF A T H E N S LABORATORY OF REINFORCED CONCRETE J. N. SIGALAS 5, Iroon Polytechniou, Zografou, Greece 157 73 e mail: sigalasi@ cental.ntua.gr ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΥΠΟ (ΜΟΝΙΜΗ) ΤΑΣΗ ΑΝΕΥ ΤΑΣΕΩΣ ΕΡΠΥΣΜΟΣ (C) ΟΓΚΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΛΛΑΓΕΣ ΛΟΓΩ ΑΛΛΑΓΗΣ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΣΥΣΤΟΛΗ Ή ΙΟΓΚΩΣΗ (+ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ) ΠΑΡΑ ΤΗΝ (ΓΙΑ ΛΟΓΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΕΩΣ) ΑΠΟΣΥΝ ΕΣΗ ΤΩΝ C, S ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΕΙΝΑΙ ΑΛΛΗΛΕΝ ΕΤΑ ΣΥΣΤΟΛΗ Με τον όρο αυτό συνήθως αναφερόμαστε στη συστολή ξηράνσεως του σκληρυμένου σκυροδέματος, όμως υπάρχουν και άλλα είδη τα οποία τελικώς επαλληλίζονται όπως: i. Πλαστική συστολή: απώλεια ύδατος από το σκυρόδεμα όταν αυτό είναι ακόμη σε πλαστική φάση (με κατάλληλα μέτρα περιορίζεται). ii. Αυτογενής συστολή (ε ca ): Έχει σχέση με την εν εξελίξει αντίδραση ενυδατώσεως του σκυροδέματος (συνήθως μικρή για συνήθη σκυροδέματα). iii. Συστολή ενανθρακώσεως: αντίδραση του πήγματος με το CO 2 της ατμόσφαιρας. iv. Συστολή ξηράνσεως (ε cd ): Η σημαντικότερη Τυπικώς λαμβάνεται το άθροισμα των ii και iv ε cs = ε ca + ε cd

ΕΡΠΥΣΜΟΣ Αύξηση παραμορφώσεων υπό σταθερό φορτίο Αντιστοιχία με φαινόμενο στερεοποιήσεως (το φορτίο αρχικώς στο ύδωρ και κατόπιν με τη διαφυγή του στον στερεό σχηματισμό) Εξαρτάται από: Συνθήκες περιβάλλοντος (RH) C Μέγεθος στοιχείου C Ηλικία κατά την πρώτη φόρτιση C ιάρκεια φορτίσεως Πρακτικές συνέπειες - Αύξηση παραμορφώσεων χωρίς αύξηση φορτίου - Μείωση δυνάμεως προεντάσεως - Άμβλυνση εντάσεως από επιβαλλόμενες παραμορφώσεις μακράς διαρκείας - Ανακατανομές εντάσεως σε δομήματα των οποίων το στατικό σύστημα αλλάζει π.χ. φάσεις κατασκευής ή αλλαγή διατομής ΜΕΙΩΣΗ κενά τσιμέντο συντήρηση σε ξηρό περιβάλλον π.χ. ατμός καθυστέρηση επιβολής 1 ης φορτίσεως RΗ

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ Ουσιαστικώς πρόκειται για τον υπολογισμό του συντελεστού ερπυσμού φ(t,t 0 ), ο οποίος εξαρτάται από Σχετική υγρασία περιβάλλοντος RH Ονομαστικό πάχος στοιχείου h 0 = 2A c /u (A c : εμβαδόν διατομής, u : περίμετρος) Ηλικία σκυροδέματος κατά την έναρξη φορτίσεως t 0 (π.χ. επιβολή προεντάσεως, ξεκαλούπωμα) Συσχετίζεται με το εφαπτωμενικό μέτρο ελαστικότητας E c ( 1.05E cm ) Αν δεν απαιτούνται ενδιάμεσες τιμές ή μεγαλύτερη ακρίβεια, ο τελικός συντελεστής ερπυσμού φ(,t 0 ) υπολογίζεται γραφικά από τα σχετικά διαγράμματα που ακολουθούν. Η τελική ερπυστική παραμόρφωση ε cc (,t 0 ) για σταθερή αρχική τάση σ c προκύπτει από τη σχέση: εcc(,t0) = φ(,t0). (σc /Ec) όπου: t 0 : ηλικία σκυροδέματος κατά την επιβολή της φορτίσεως, συνήθως κατά την επιβολή προεντάσεως ή την αφαψίδωση (ξεκαλούπωμα) και σ c : σταθερή τάση κατά την επιβολή της πρώτης φόρτισης Για τάσεις που επιβάλλονται αργότερα (π.χ. λόγω πρόσθετων μονίμων ή και λόγω βαθμιαίας ελάτωσης της προεντάσεως) η συνολική ερπυστική παραμόρφωση μπορεί να γραφτεί σ 0ϕ(, tt0) Δσc εcc(,t0) = + ( 1 + μ φ (t,t 0 ) ) + ε cs (t,t s ) E E c c από συστολή ξηράνσεως όπου: μ: συντελεστής γηράνσεως κατά Trost με σχετικώς σταθερή τιμή (0,80 ~0,90) Σημείωση: Όταν οι αρχικώς επιβαλλόμενες τάσεις ξεπερνούν την τιμή 0,45f ck (t 0 ) πρέπει να εξετάζεται μη γραμμικός ερπυσμός όπου: k σ : σ c /f cm (t 0 ) ϕk(, t0) = ϕ(, t0) exp (1,5 (kσ - 0,45))

α) Συνθήκες εσωτερικού χώρου RH = 50% Σημείωση: Το σημείο τομής μεταξύ των γραμμών 4 και 5 μπορεί να είναι επίσης υπεράνω του σημείου 1. Για t 0 >100 είναι αρκούντως ακριβές να υποτεθεί t 0 =100 (και να χρησιμοποιηθεί η εφαπτομένη). β) Συνθήκες υπαίθρου RH = 80% Σχήμα 1: Μέθοδος για τον υπολογισμό του συντελεστή ερπυσμού ϕ(,t0) για σκυρόδεμα υπό κανονικές περιβαντολλογικές συνθήκες

ΣΥΣΤΟΛΗ ΞΗΡΑΝΣΕΩΣ Αίτιο θλιπτικές τάσεις που εισάγει το ύδωρ εντός των τριχοειδών κενών Ολομερής θλιπτική καταπόνηση συστολή Ο τσιμεντοπολτός παρεμποδίζεται από αδρανή (ή και οπλισμό) ρηγμάτωση Η εξέλιξη της συστολής ξηράνσεως είναι αργή και η ολοκλήρωσή της γίνεται μετά από αρκετά χρόνια. Μείωση συστολής ξηράνσεως επιτυγχάνεται με: Μείωση τσιμεντοπολτού Αύξηση αντοχής - Αύξηση διαστάσεων στοιχείου Μεγαλόκοκκα αδρανή Επεξεργασία με ατμό Συντήρηση σε υγρό περιβάλλον (π.χ. 14 ημ.) Η συστολή ξηράνσεως εξαρτάται από: ηλικία ενάρξεως t s t s ε cd πάχος στοιχείου h ε cd υγρασία RH ε cd αντοχή f ck ε cd τύπο τσιμέντου (ταχείας πήξεως ε cs0 )

Η χρονική εξέλιξη υπολογίζεται από τη σχέση: ε cd (t) = β ds (t, t s ) k h ε cd,0 όπου: ε cd,0 : η ονομαστική τιμή ανεμπόδιστης συστολής ξηράνσεως η οποία μπορεί να λαμβάνεται από τον πίνακα ή ακριβέστερα μέσω αναλυτικών σχέσεων: Πίνακας 1 - Τιμές ονομαστικής ανεμπόδιστης συστολής ξήρανσης ε cd,0 (σε ) για το σκυρόδεμα με τσιμέντο CEM κατηγορίας Ν f ck /f ck,cube Σχετική Υγρασία (σε ποσοστό 0 / 0 ) (MPa) 20 40 60 80 90 100 20/25 0.62 0.58 0.49 0.30 0.17 0.00 40/50 0.48 0.46 0.38 0.24 0.13 0.00 60/75 0.38 0.36 0.30 0.19 0.10 0.00 80/95 0.30 0.28 0.24 0.15 0.08 0.00 90/105 0.27 0.25 0.21 0.13 0.07 0.00 k h : συντελεστής που εξαρτάται από το ονομαστικό πάχος h 0 = 2Α c /u (mm) σύμφωνα με τον Πίνακα 2 Πίνακας 2 - Τιμές k h όπου: h 0 100 1.0 200 0.85 300 0.75 500 0.70 ( t t s ) β ds ( t, ts ) = 3 ( t t ) + 0.04 h (t, β ds 1.0) s 0 k h t η ηλικία του σκυροδέματος (ημέρες) t s η ηλικία του σκυροδέματος (ημέρες) κατά την έναρξη της συστολής ξηράνσεως. Γενικώς λαμβάνεται το τέλος της υγρής συντήρησης. A c είναι το εμβαδόν της διατομής u: η περίμετρος της διατομής που εκτίθεται σε ξήρανση Παράδειγμα (ορθογωνική διατομή b/h = 40/60): RH = 80% C40/50 t = 365 ημέρες t s = 14 ημέρες 2x0.40x0.60 h0 = = 0.24m = 240 mm, kh = 0.80, εcd,0 = 0.24x10 2(0.40 + 0.60) (365 14) β = = 0.69, εcd (365) = 0.69x0.80x0.24x10 = 13.2x10 (365 14) + 0.04 h 3 0 3 5 3 (σαν t = -13.2 o C)

ΑΥΤΟΓΕΝΗΣ ΣΥΣΤΟΛΗ εca Εξελίσσεται κατά τη διάρκεια της φάσεως ενυδατώσεως και σκληρύνσεως του σκυροδέματος (χωρίς απώλεια υγρασίας) με γρήγορο ρυθμό και ουσιαστικώς ολοκληρώνεται σε λίγους μήνες και εξαρτάται αποκλειστικώς από την αντοχή του σκυροδέματος. Προσοχή: Πρέπει να εξετάζεται απαραιτήτως στις περιπτώσεις νέας σκυροδετήσεως επί ήδη σκληρυνθέντος σκυροδέματος (διατομές 2 φάσεων). Ο υπολογισμός γίνεται από τη σχέση: εca (t ) = βas(t ) εca( ) όπου: εca( ) = 2,5 (f ck - 10) 10-6 και βas(t ) =1 - exp (- 0,2t 0.5 ) t(ημ) Παράδειγμα: f ck =40MPa t = 365 ημέρες ε ca ( ) = 2.50 (40-10)x10-6 = 75x10-6 05-0.20(365) β as(365) = 1-e = 0.98 (το 98% σε ένα χρόνο) Για t = 14ημέρες (την ώρα της προεντάσεως) 05-0.20(14) β as(14) = 1-e = 0.53 (το 53% σε 14 ημέρες) Σημείωση: Το υπολοιπόμενο 47% πρέπει να προστεθεί στη συστολή ξηράνσεως

ΧΑΛΑΡΩΣΗ ΧΑΛΥΒΑ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ Το μέγεθος της χαλαρώσεως καθορίζεται μέσω προτύπων δοκιμών σε 1000 ώρες μετά την τάνυση με σταθερή θερμοκρασία 20 ο C. Κατηγορία P 1000 1 8.0% 2 2.5% 3 4.0% Οι απώλειες υπολογίζονται ως εξής: Κατηγορία 1: Δσ σ pi pr = 5.39 ρ e 6.7μ t 1000 0.75(1 μ ) 10 5 όπου: Κατηγορία 2: Κατηγορία 3: Δσ σ pi Δσ σ pi pr pr = 0.66 ρ e = 1.98 ρ e 9.1μ 8μ t 1000 t 1000 0.75(1 μ ) 0.75(1 μ ) 10 10 5 5 σ pr σpi είναι η απόλυτη τιμή των απωλειών χαλάρωσης της προέντασης για την προένταση μετά τη σκλήρυνση του σκυροδέματος η τιμή σpi είναι η απόλυτη τιμή της αρχικής προέντασης σpi = σpm0, δηλαδή μετά τις μειώσεις για την προένταση πριν την έγχυση του σκυροδέματος σpi είναι η μέγιστη εφελκυστική τάση που επιβάλλεται στον τένοντα μείον τις άμεσες απώλειες που συμβαίνουν μέχρι αλλά και κατά τη διαδικασία τάνυσης t μ είναι ο χρόνος μετά την τάνυση (σε ώρες) = σpi/fpk, όπου fpk είναι η χαρακτηριστική τιμή της εφελκυστικής αντοχής του χάλυβα προέντασης ρ1000 είναι η απώλεια χαλάρωσης (σε %, δηλ. 8.0/2.5/4.0), 1000 ώρες μετά την τάνυση και σε μέση θερμοκρασία 20 C. Συμβατικά, ως t ορίζονται οι 500000 ώρες (57 έτη) Προσοχή: Η εφαρμογή των τύπων για t = 1000ώρες δεν δίνει τα αποτελέσματα του πίνακα.

ΧΡΟΝΙΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ Λόγω: ερπυσμού (C) συστολής ξηράνσεως (s) χαλαρώσεως (r) Για τένοντες με «συνάφεια» σύμφωνα με ΕΝ 1992-1 (5.10.6), η συνολική απώλεια υπολογίζεται ως εξής: p εcse p + 08, σpr + φ(t,t o ).σ E c,qp ΔΡ cm c+ s+ r = ApΔσ p,c+ s+ r = Ap Ep Ap A 1+ ( 1+ c y2 cp ) 1 08, φ(t,t o ) + Ecm Ac I c όπου: E σ p,c+s+r : Μείωση τάσεως τενόντων (απόλυτη τιμή) Συσχετίζεται με την αρχική τάση των τενόντων λόγω G+P m0 +ψ 2 Q ε cs E p, E cm σ pr : Μέτρο συστολής ξηράνσεως (απόλυτη τιμή) : Μέτρα ελαστικότητας χάλυβα και σκυροδέματος : Μείωση τάσεως τενόντων λόγω χαλαρώσεως (για αρχική τάση λόγω G+P m0 +ψ 2 Q, απόλυτη τιμή) φ(t,t o ) : συντελεστής ερπυσμού στο χρόνο t για ηλικία φορτίσεως t 0 σ c,qp A p A c I c y cp : Τάση σκυροδέματος στη στάθμη ΚΒ των τενόντων λόγω G+P m0 +ψ 2 Q, (θλίψη = +) : Συνολική διατομή τενόντων : ιατομή σκυροδέματος : Ροπή αδράνειας διατομής : εκκεντρότητα του «μέσου» τένοντα