ΜΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Α. Γιαννακόπουλος, Σ. Στάθης, Β. Περράκη* *Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών - 2611 Πάτρα Tel: +3 61 997 3, Fax: +3 61 997 32. Email: perraki@ee.upatras.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να αναλύσει ένα μοντέλο προσομοίωσης για τη διαστατοποίηση αυτόνομων ΦΒ συστημάτων με διασυνδεδεμένες συστοιχίες, για παροχή ηλεκτρισμού. Η εγκατάσταση παρέχει 25 KW εγκατεστημένη ισχύ για τις απαιτήσεις φορτίου που εξασφαλίζεται με την κατάλληλη σύνδεση 688 πλαισίων των 4 W και μπαταριών 144 Ah με τάση εξόδου 21 V DC. Με την προτεινόμενη μελέτη, από δεδομένα βασισμένα σε ακριβή καταγραφή και υπολογισμό των καταστάσεων φορτίου και μπαταρίας κάθε μήνα, υπολογίζεται αρχικά μια ελάχιστη ΦΒ επιφάνεια-ισχύς και με επαναληπτικές διαδικασίες βρίσκεται ότι ένας αριθμός 63 ΦΒ πλαισίων ίδιας ισχύος, και μπαταριών χωρητικότητας 238 Ah, αποτελεί το βέλτιστο συνδυασμό ο οποίος μπορεί να ικανοποιήσει το ίδιο φορτίο. Θεωρείται πιο αξιόπιστη εγκατάσταση και η αντίστοιχη οικονομική μελέτη (με την LLC μέθοδο) παρουσιάζει την πρόταση αυτή να δίδει μια πιο συμφέρουσα εγκατάσταση. Παρουσιάζονται επίσης τα αποτελέσματα που δίδουν την ολικά διαθέσιμη ενέργεια (δηλαδή τη μέγιστη διαθέσιμη ενέργεια από την αποθήκη μπαταριών συν την παραγόμενη ενέργεια από την ΦΒ συστοιχία) και το φορτίο, σε συνάρτηση με την πιθανότητα ελλείμματος παροχής ισχύος (Loss of Power Supply Probability) LPSP που υποδηλώνει την πιθανότητα μη ικανοποίησης των απαιτήσεων φορτίου. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η λειτουργία ενός αυτόνομου ΦΒ συστήματος εξαρτάται από τη συμπεριφορά κάθε συνιστώσας, από την ηλιακή ακτινοβολία, το μέγεθος της ΦΒ συστοιχίας και την ικανότητα αποθήκευσης. Έτσι, η σωστή διαστατοποίηση παίζει σημαντικό ρόλο στην αξιοπιστία του αυτόνομου ΦΒ συστήματος που πρέπει να υποστηρίζεται με αδιάλειπτη παροχή ισχύος λόγω της ιδιαιτερότητας της εφαρμογής και με δεδομένο ότι είναι δύσκολη έως και αδύνατη η εγκατάσταση δικτύου ηλεκτροδότησης. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι να αναλύσει ένα μοντέλο προσομοίωσης για τη διαστατοποίηση αυτόνομων ΦΒ συστημάτων με διασυνδεδεμένες συστοιχίες που ήδη έχει εφαρμοστεί σ ένα νησί, για την ηλεκτροδότηση και την ανάπτυξη των οικιακών, κοινοτικών, παραγωγικών και άλλων δραστηριοτήτων σ αυτό. Η προσέγγιση αυτή βασίζεται στη σύγκριση της μέσης μηνιαίας παραγόμενης από το ΦΒ σύστημα ενέργειας με το μέσο μηνιαίο φορτίο και την εύρεση της βέλτιστης ισχύος. Ο παραγόμενος ηλεκτρισμός στη συστοιχία και η αποθήκευση του στις μπαταρίες εξυπηρετεί τη κυμαινόμενη ζήτηση φορτίου. Χρησιμοποιείται η έννοια της πιθανότητας ελλείμματος παροχής ισχύος LPSP (Loss of Power Supply Probability) που υποδηλώνει την πιθανότητα μη ικανοποίησης των απαιτήσεων φορτίου, το οποίο δεν είναι σταθερό στη διάρκεια του έτους. Έτσι παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που αντιστοιχούν στη διαθέσιμη ενέργεια σαν συνάρτηση του LPSP. 2. ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Όταν η ολικά διαθέσιμη ενέργεια για ένα χρονικό διάστημα, η οποία αποτελείται από την ενέργεια η οποία παράγεται από τη ΦΒ συστοιχία και από την αποθηκευμένη ενέργεια στις μπαταρίες στην αρχή του χρονικού διαστήματος, δεν είναι επαρκής για να ικανοποιήσει τις
απαιτήσεις του φορτίου για τη συγκεκριμένη αυτή χρονική περίοδο τότε υπάρχει έλλειμμα το οποίο ονομάζεται έλλειμμα παροχής ισχύος LPS [1] για το διάστημα εκείνο. Αυτό το έλλειμμα που είναι συνάρτηση του χρόνου είναι: LPS= U m - Ε tot Μεταβαλλόμενα με το χρόνο είναι και το φορτίο U m και η ολική ενέργεια Ε tot με Ε tot (t)={ε PV (t)+[e bat (t-1)n bat -Ε bmin ]}η inv H ενέργεια Ε PV από τη ΦΒ (PV) συστοιχία είναι ανάλογη της ενέργειας ενός πλαισίου Ε mod και του αριθμού N mod των πλαισίων. E bat και N bat αντιπροσωπεύουν την ενέργεια και τον αριθμό των μπαταριών, Ε bmin την ελάχιστη αποθηκευμένη ενέργεια στις μπαταρίες και η inv την απόδοση του αντιστροφέα. Αν η παρεχόμενη από τη ΦΒ συστοιχία ενέργεια υπερκαλύπτει τις απαιτήσεις του φορτίου τότε η περίσσεια της ενέργειας αποθηκεύεται στις μπαταρίες. Η ποσότητα αυτή εξαρτάται από την ενέργεια που αποθηκεύτηκε στις μπαταρίες κατά το προηγούμενο χρονικό διάστημα και από τη διαφορά μεταξύ της παραγόμενης από τη ΦΒ συστοιχία και της αποδιδόμενης στο φορτίο ενέργειας. H αποθηκευμένη ενέργεια στις μπαταρίες κατά κάποιο διάστημα θα κυμαίνεται μεταξύ δύο ορίων, με το το μέγιστο να δίδεται από τη σχέση Ε bmax =C bat N bat και το ελάχιστο Ε bmin = (1- DOD)C bat N bat,όπου DOD αντιπροσωπεύει το βάθος εκφόρτισης των μπαταριών (8%). Εάν η τιμή του LPS= κατά ένα χρονικό διάστημα αυτό σημαίνει ότι ο συνδυασμός του αριθμού των ΦΒ πλαισίων και του αριθμού των μπαταριών στο σύστημα ικανοποιεί τις απαιτήσεις φορτίου αυτό το διάστημα, πράγμα που δεν ισχύει εάν είναι LPS> και επομένως υπάρχει ανάγκη βέλτιστης διαστατοποίησης της ΦΒ συστοιχίας και των μπαταριών για να εξασφαλίζεται ότι η διαθέσιμη ενέργεια ικανοποιεί τις απαιτήσεις φορτίου. Απαιτείται επομένως η ελαχιστοποίηση του LPS, με κύριες μεταβλητές το αριθμό των πλαισίων Ν mod και τον αριθμό των μπαταριών Νbat, που συνδέονται μεταξύ των στη σχέση LPS(t)= U m (t)-ε mod (t) N mod η inv -E bat (t-1)n bat η inv +(1-DOD) C bat N bat η inv Το φορτίο U m, η ενέργεια του πλαισίου Ε mod και η ενέργεια της μπαταρίας E bat εξαρτώνται από το χρόνο και είναι τυχαία, ενώ κύριας σημασίας μεταβλητές είναι οι αριθμοί των πλαισίων και των μπαταριών καθένας των οποίων κυμαίνεται μεταξύ δύο ακραίων ορίων. Όσον αφορά τις μπαταρίες η μέγιστη διαθέσιμη ενέργεια η οποία μπορεί να αποδοθεί από μια μπαταρία σε μια ημέρα ισούται με την αποθηκευμένη ενέργεια στη μπαταρία στην αρχή της ημέρας επί το βάθος εκφόρτισης αυτής. Η ολική διαθέσιμη ενέργεια στο τέλος μιας ημέρας ισούται με την παραγόμενη ενέργεια από τα ΦΒ κατά την ημέρα αυτή και τη μέγιστη διαθέσιμη ενέργεια από την αποθήκη μπαταριών κατά τη διάρκεια της ημέρας. O βέλτιστος συνδυασμός του αριθμού των πλαισίων και των μπαταριών με σύγχρονη ικανοποίηση των απαιτήσεων του φορτίου είναι υπολογίσιμος. Στη συνέχεια υπολογίζεται η πιθανότητα ελλείμματος παροχής ισχύος, LPSP, η οποία είναι ίση με το λόγο των LPS τιμών προς το απαιτούμενο φορτίο. Αν το LPSP για κάθε ημέρα είναι ίσο με τότε το φορτίο ικανοποιείται κάθε ημέρα, ενώ αν αυτό ισούται με 1 δεν ικανοποιείται καθόλου. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. Η συγκεκριμένη εφαρμογή [2] απαρτίζεται από ΦΒ γεννήτρια, σε συνδυασμό με συσσωρευτές μολύβδου, μονάδα ρυθμιστή συνεχούς ρεύματος (DC regulator unit), και DC/AC μετατροπέα (inverter).
Απαραίτητα δεδομένα για τον σχεδιασμό του ΦΒ συστήματος είναι τα κλιματολογικά χαρακτηριστικά (ηλιακή ακτινοβολία, θερμοκρασία) [3,4] και το μηνιαίο φορτίο που δίδονται στον πίνακα 1. Πίνακας1: Μέσα ημερήσια δεδομένα ανά μήνα για ηλιακή ακτινοβολία, θερμοκρασία περιβάλλοντος, και απαιτήσεις φορτίου. Μήνας Μέση Μέση ημερήσια ημερήσια ηλιακή Μέση ημερήσια απαίτηση θερμοκρασία ακτινοβολία φορτίου KWh/ημέρα περιβάλλοντος KWh/ημέρα C Ιανουάριος 2,51 11,1 37.94 Φεβρουάριος 3,25 11,6 32.68 Μάρτιος 4,41 13,3 57.81 Απρίλιος 5,5 16,38 66.53 Μάϊος 6,35 2,37 79.71 Ιούνιος 6,83 24,49 84.47 Ιούλιος 7 26,4 85.32 Αύγουστος 6,77 25,9 77.26 Σεπτέμβριος 6,36 23,27 6. Οκτώβριος 4,51 2,6 67.48 Νοέμβριος 3,46 16,65 36.77 Δεκέμβριος 2,38 12,92 29.16 Η ημερήσια ηλεκτρική ενέργεια που απαιτείται από το σταθμό πρέπει να ικανοποιεί φορτίο το οποίο μεταβάλλεται από 29.16 ΚWh το χειμώνα έως 85.32 ΚWh το καλοκαίρι και παράγεται από το ΦΒ σύστημα με πλαίσια ισχύος 4Wαtt, και συντελεστή απόδοσης 8,15%. Κατά τη μελέτη υπολογίζεται η ελάχιστη και η μέγιστη επιφάνεια-ισχύς των ΦΒ πλαισίων [5,6] που δίνουν την ολική ενέργεια για δεδομένη πυκνότητα της ηλιακής ακτινοβολίας, λαμβάνοντας υπ όψιν τους παράγοντες θερμοκρασίας, ρύπανσης και γήρανσης των ΦΒ πλαισίων. Αυτή κυμαίνεται μεταξύ δύο οριακών τιμών που αντιστοιχούν σε ισχύ 21.73 και 27.15 ΚW οδηγώντας μετά από επαναληπτικές διαδικασίες στη βέλτιστη τιμή ισχύος των 25,19 ΚW. Αυτή η ισχύς παρέχεται από 63 ΦΒ πλαίσια κατάλληλα διατεταγμένα για τάση εξόδου της γεννήτριας 26 V, και συσσωρευτές [7] με συνολική ονομαστική χωρητικότητα 238Ah, που είναι υπολογισμένοι να παρέχουν ενέργεια στον σταθμό για 6 συνεχείς ημέρες συννεφιάς το χειμώνα ή 3 ημέρες το καλοκαίρι, δίνοντας έτσι μεγαλύτερη αξιοπιστία στην εγκατάσταση. Στα σχήματα 1,2και 3 παρουσιάζονται οι απαιτήσεις φορτίου για κάθε μήνα, η παραγόμενη ηλεκτρική ενέργεια από τη αντίστοιχη ΦΒ επιφάνεια, η ενέργεια των συσσωρευτών, και η ολική διαθέσιμη ενέργεια, κάθε μήνα η οποία ισούται με τη μέγιστη διαθέσιμη ενέργεια από την αποθήκη μπαταριών συν την παραγόμενη ενέργεια από την ΦΒ συστοιχία. Τα σχήματα αυτά αναφέρονται στην περίπτωση ελάχιστης εγκατεστημένης ΦΒ επιφάνειας, μεγαλύτερης από την ελάχιστη και στη βέλτιστη επιφάνεια αντίστοιχα που ικανοποιεί στις συγκεκριμένες συνθήκες τις απαιτήσεις φορτίου.
Παραγόμενη Ενέργεια(KWh) Στάθμη Αρχή του μήνα Τιμές Ενέργειας (KWh) 35 1 5 Ιαν Φεβ Μάρ Απρ Μάϊ Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπ Οκτ Νοέ Δεκ Σχήμα 1: Απαιτήσεις Φορτίου, Παραγόμενη Ενέργεια από τη ΦΒ συστοιχία, Ενέργεια των Συσσωρευτών, Ολική διαθέσιμη ενέργεια, ανά μήνα, για την περίπτωση ελάχιστης (264 m 2 ) εγκατεστημένης ΦΒ επιφάνειας-ισχύος. Παραγόμενη Ενέργεια Στάθμη Αρχή τουμήνα 35 1 5 Ιαν Φεβρ Μάρτ Απρ Μάϊος Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπτ Οκτώβ Νοέμ Δεκέμ Τιμές Ενέργειας (KWh) Σχήμα 2: Απαιτήσεις Φορτίου, Παραγόμενη Ενέργεια από τη ΦΒ συστοιχία, Ενέργεια των Συσσωρευτών, Ολική διαθέσιμη ενέργεια, ανά μήνα, για την περίπτωση μεγαλύτερης (279m 2 ) από την ελάχιστη εγκατεστημένη ΦΒ επιφάνεια-ισχύ. Όπως φαίνεται από τα σχήματα 1,2,3 μόνο στο σχήμα 3 ικανοποιούνται οι απαιτήσεις φορτίου καθ όλη τη διάρκεια του έτους, πράγμα που δεν ισχύει στα προηγούμενα. Στο σχήμα 4 παρουσιάζεται η μεταβολή της ολικής διαθέσιμης ενέργειας, (δηλαδή της μέγιστης διαθέσιμης ενέργειας από την αποθήκη μπαταριών συν την παραγόμενη ενέργεια από την ΦΒ συστοιχία) και του φορτίου ως προς την πιθανότητα ελλείμματος παροχής ισχύος, LPSP, για την περίπτωση της ελάχιστης εγκατεστημένης ΦΒ επιφάνειας-ισχύος. Στο σχήμα 5 παρουσιάζονται τα ίδια μεγέθη για την περίπτωση βέλτιστης εγκατεστημένης επιφάνειας.
Παραγόμενη Ενέργεια Στάθμη Αρχή του μήνα 4 35 1 5 Ιαν Φεβρ Μάρτ Tιμές Ενέργειας (KWh) Απρ Μάϊος Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπτ Οκτώβ Νοέμ Δεκέμ Σχήμα 3: Απαιτήσεις Φορτίου, Παραγόμενη Ενέργεια από τη ΦΒ συστοιχία, Ενέργεια των Συσσωρευτών, Ολική διαθέσιμη ενέργεια, ανά μήνα, για την περίπτωση βέλτιστης τιμής (38 m 2 ) εγκατεστημένης ΦΒ επιφάνειας-ισχύος. Φορτίο 35 Ολική διαθέσιμη Ενέργεια και Φορτίο(KWh), Αmin 1 5.26.114.13.178.198.219.28.345.436.598 LPSP Σχήμα 4: Μεταβολή της ολικής διαθέσιμης ενέργειας (δηλαδή της μέγιστης διαθέσιμης ενέργειας από την αποθήκη μπαταριών συν την παραγόμενη ενέργεια από την ΦΒ συστοιχία) και του φορτίου ως προς την πιθανότητα ελλείμματος παροχής ισχύος, για την περίπτωση ελάχιστης (264m 2 ) εγκατεστημένης ΦΒ επιφάνειας-ισχύος.
Ολική Διαθέσιμη Ενέργεια και,α-βέλτιστη 4 35 1 5.12.139.636.714.727.914.943.1791.366.3792.4534 LPSP Σχήμα 5: Μεταβολή της ολικής διαθέσιμης ενέργειας (δηλαδή της μέγιστης διαθέσιμης ενέργειας από την αποθήκη μπαταριών συν την παραγόμενη ενέργεια από την ΦΒ συστοιχία) και του φορτίου ως προς την πιθανότητα ελλείμματος παροχής ισχύος, για την περίπτωση βέλτιστης (38 m 2 ) εγκατεστημένης ΦΒ επιφάνειας-ισχύος. Στην περίπτωση που πρόκειται για σταθερό φορτίο στη διάρκεια του έτους τότε η μεγαλύτερη πιθανότητα απώλειας παροχής ισχύος SPLP, αντιστοιχεί σε μικρότερη ολική διαθέσιμη ενέργεια, ενώ η κυμαινόμενη φύση που παρατηρείται στα παραπάνω σχήματα είναι απόρροια της κυμαινόμενης φύσης των δεδομένων. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Το σύστημα απαιτεί πλήρη αξιοπιστία εφ όσον υποστηρίζει ενεργειακά ένα ολόκληρο νησί πράγμα που εξασφαλίζεται με την σωστή διαστατοποίηση του. Συγκρίνοντας το προτεινόμενο ΦΒ σύστημα με το εγκατεστημένο, επειδή και στις δύο περιπτώσεις το ζητούμενο είναι η κάλυψη του ίδιου προφίλ φορτίου και οι δύο εκδοχές είναι περίπου ισοδύναμες ως προς την παρεχόμενη ισχύ. Διαφέρουν στον προτεινόμενο συνδυασμό του αριθμού ΦΒ πλαισίων που είναι μικρότερος και μπαταριών που είναι αυξημένες. Θεωρητικά εξασφαλίζεται μεγαλύτερη αξιοπιστία στο προτεινόμενο σύστημα και μικρότερο από το υπολογισμένο κόστος [9] των 6,8 Ευρώ/KWh, με την μέθοδο του LLC λαμβάνοντας υπ όψη όλα τα δεδομένα. Υπολογίζοντας επίσης το LPSP για το σύστημα, το οποίο πρέπει να είναι σε κάθε περίπτωση μικρότερο της μονάδος (και για το βέλτιστο σχεδιασμό να είναι ελάχιστο), αποφεύγεται το ρίσκο της μη ικανοποίησης του φορτίου στη διάρκεια του έτους. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. N.D.Kaushika, N.K.Gautam, K.Kaushik, Solar Energy Mat.& Solar Cells 85 (25) 499 2. ΔΕΗ τμήμα Δ.Ε.Μ.Ε ΑRKI PV PLANT DEMONSTRATION 3. Mετρήσεις για την αξιοποίηση του Ηλιακού δυναμικού της Ελλάδας, Δ.Ε.Η Επιστημονικές εκδόσεις. 4. Εθνική Μετεωρολογική Υπηρεσία, Ενημερωτικά Δελτία. 5. Γκαγκαράκης, Φωτοβολταϊκή Τεχνολογία, ΑΘΗΝΑ 1992. 6. Σ.Στάθης, Διπλωματική εργασία Παν/μιο Πατρών 1993. 7. W. Joues, «Photovoltaïc Batteries», Photovoltaics International Jurn (1982). 8. A.Laugier, J.-A. Roger, Les Photopiles Solaires, TECHNIQUE & DOCUMENTATION 9. W. Palz, «Solar Electricity - An Economic Approach to solar energy», Butterorth and Co.