«Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ 0-05 оқу жылында химия-биология бағытындағы Назарбаев Зияткерлік мектептеріндегі жоғары мектеп бітірушілерінің қорытынды аттестаттауына арналған математика пәнінен емтихан (жазба) жұмысы Үлгі. Жазба жұмысының құрылымы Жоғары мектепті бітірушілердің математика пәні бойынша дайындық деңгейін өлшеу ретінде емтихан жұмысының тапсырмалары қолданылады. Емтихан жұмысы екі бөлімнен тұрады және бір-бірінен мазмұны, күрделілігі және сұрақтар саны бойынша ерекшеленетін 8 тапсырмадан тұрады. бөлім базалық деңгейдегі тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі Б, Б,, Б. Б-Б0 тапсырмалары ұсынылған бес жауаптың ішінен дұрыс бір жауапты таңдауға арналған тестік тапсырмалар. Б-Б тапсырмалары қысқа жауапты қажет ететін ашық түрдегі тапсырмалар. бөлім ортадан жоғары деңгейдегі толық жауапты қажет ететін ашық түрдегі тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі ОЖ5, ОЖ6, ОЖ7,ОЖ8.. Жазба жұмысын бағалау жүйесі Барлық жұмыс үшін қойылатын ең жоғары балл 3 балл. -бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері Б-Б0 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы балмен, ал Б - Б тапсырмаларының әрқайсысы балмен бағаланады. тапсырмаларын бағалау критерийлері ОЖ5-ОЖ8 тапсырмаларының әрқайсының толық және дұрыс шешімі балмен бағаланады. Толық жауапты қажет ететін тапсырмаларды орындауға қойылатын талаптар: шешуі қажетті түсіндірмелер мен негіздеулерді қамтыған, математикалық тілде сауатты жазылуы керек, шешімі толық, барлық мүмкін жағдайлар қарастырылып, ескерілуі тиіс. Шешу әдісі, шешімді жазу формасы және жауапты жазу формасы әр түрлі болуы мүмкін. Шешімі толық негізделіп, дұрыс жауабы алынған тапсырмаға ең жоғары балл беріледі. Ал дұрыс жауабы жазылып, бірақ шешімі жоқ тапсырма үшін 0 балл қойылады. Шешімді тұжырымдаудың толықтығы мен негізделуі таңдаған шешім әдісінен тәуелсіз бағаланады. 3. Балдарды бағаға көшіру шкаласы «5» бағасы бағасы «3» бағасы бағасы 90 00% 75 89% 5 7% 0-50% 3-3 б 6-30 б 8-5 б 0-7 б. Тапсырманы орындау уақыты 0 минут немесе сағат.
Емтихан жұмысы тапсырмаларының үлгісі -бөлім Б. Екі құбыр бассейнді сағатта толтырады. Бірінші құбыр бассейнді 5 сағатта толтырса, екінші құбыр бассейнді қанша сағатта толтырады? A) 5 сағат B) 5 сағат C) 0 сағат D) 0 сағат E) 30 сағат Б. -суретте yy (xx aa) функциясының графигі бейнеленген. Дұрыс жауапты таңдаңыз: А) «а-ның мәні 5-ке тең, ал асимптотаның теңдеуі: х 5» В) «а-ның мәні 5-ке тең, ал асимптотаның теңдеуі: х 6» С) «а-ның мәні 6-ға тең, ал асимптотаның теңдеуі: х 5» D) «а-ның мәні 6-ға тең, ал асимптотаның теңдеуі: х 6» E) «а-ның мәні 5-ке тең, ал асимптотаның теңдеуі: у 5» у 0 6 х -сурет Б3. Ауданы -ге тең АВС үшбұрышында АМ медианасы жүргізілген. Осы медиананың бойында АК:КМ: қатынасы орындалатындай К нүктесі алынған. АВК және ВКМ үшбұрыштарының аудандары неге тең? A),5 және 3 B) және 6 C) және 3 D),5 және E) және Б. 5 тонна жүкті 300 км жерге транспортпен жеткізу үшін үш тасымалдаушы-фирманың қызметін қолдануға болады. Әр тасымалдаушы автокөліктің тасымал құны мен оның жүккөтергіштігі кестеде көрсетілген. Ең арзан тасымалға қанша теңге төлеу керек? Тасымалдаушылар Бір автокөліктің тасымал құны (00 км-ге сәйкес теңге) Автокөліктің жүккөтергіштігі(тонна) А 300 3,5
Б 00 5 В 9500 А) 50800 тг В) 50800 тг С) 9000 тг D) 85000 тг E) 79700 тг Б5. xx 6666 55 00 квадрат теңдеуінің түбірлері xx және xx болсын. Онда xx + xx өрнегінің мәнін табыңыз. A) 6 + B) 6 + C) 6 D) 6 E) + Б6. п-бұрышты дұрыс көпбұрыштың бір бұрышы 35 0. п-ді табыңыз. A) 6 B) C) D) 0 E) 8 Б7. llllll 33 llllllll өрнегінің мәнін табыңыз. A) 3 B) 3 3 C) llll3 D) E) 9 Б8. yy xx33 + 33 xx + 77 функциясының графигіне жүргізілген жанама yy xx түзуіне 33 параллель. Жанасу нүктесінің координаталарының қосындысын табыңыз. A),8 B) C) 3 D) 3,5 E) З Б9. МАВС пирамидасының табаны тік бұрышты АВС үшбұрышы. С 90 0, ВС а, А 30 0. Пирамиданың бүйір қырлары табанымен 60 0 бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігі қандай? A) а B) а C) а D) а 3 E) aa 3 Б0. Мектеп оркестрі орта және жоғары сыныптардың оқушыларынан құралған. Музыканттардың 0%-ті ұлдар. Ұлдардың 30%-ті орта сыныптан. Қыздардың да 3
50%-ті орта сыныптан. Кездейсоқ алынған музыканттың орта сыныптың оқушысы болуының ықтималдығы қандай? A) 0, B) 0, C) 0,3 D) 0,5 E) 0,53 Б. a b, c 3, a b, a c, ( b, c ) 60 болсын. a 3 b + c және ( b; a 3b + c) табыңыз. Жауабы: 3 см, ( b a 3b + c) ; π arccos 9 3 6. s t t формуласымен берілген, Б. Нүктенің түзу бойымен қозғалу заңдылығы ( ) мұндағы t уақыт (секундпен), s ( t) нүктенің t уақыт мезетіндегі бастапқы қалпынан ауытқуы (метрмен). Нүкте қозғалысының t 0 c уақыт мезетінен t 0, c уақыт мезетіне дейінгі орташа жылдамдығын табыңыз. Нүктенің t c уақыт мезетіндегі лездік жылдамдығын есептеңіз. Жауабы: v орт 0, м / c, v лезд м / c. Б3. Әрбір айналымды бірінші шаңғышы екінші шаңғышыға қарағанда мин тез өтеді. сағаттан кейін бірінші шаңғышы екінші шаңғышыны бір айналымға озып кетті. Әрбір шаңғышы айналымды қанша уақытта өтеді? Жауабы: 0 мин, мин. Б. y xe табыңыз. x функциясының [ ; ] 0 аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін Жауабы: yең кіші 0, yең үлкен. e -бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері Б-Б0 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы балмен, ал Б-Б тапсырмаларының әрқайсысы балмен бағаланады. Тапсырмалар Балл Б Б Б3 Б Б5 Б6 Б7 Б8 Б9 Б0
Тапсырма Бағалау критерийлері Балдар Ең жоғары балл Б Вектордың ұзындығы дұрыс табылған Векторлар арасындағы бұрыш дұрыс табылған Б Орташа жылдамдық дұрыс табылған Лездік жылдамдық дұрыс табылған Б3 Бірінші шаңғышының уақыты дұрыс табылған Екінші шаңғышының уақыты дұрыс табылған Б Функцияның ең үлкен мәні дұрыс табылған Функцияның ең кіші мәні дұрыс табылған -бөлім ОЖ5. Теңдеуді шешіңіз: cos π cos x 3. Шешуі: π π π cos cos x + cos cos x cos cos x cos x 3 3 3 3 cos x, π 3n x ± + πk, k Z, cos x ± + cos x, 3 x πm, m Z; cos x cos x ± Жауабы: + n,n Z 3 π x ± + πk, k Z, 3 x πm, m Z; ОЖ6. Үшбұрышты көлбеу призманың екі бүйір жағының аудандары 70 см және 50 см, ал олардың арасындағы бұрыш 60 0. Бүйір қыры 0 см. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз. Шешуі: S S + S + S. б.б. ABB A A BCCB, BCCB ACC A ABB, ACC A параллелограмдар. Осы параллелограмдардың сәйкесінше DF, EF, DE биіктіктерін жүргізейік. AA BB CC (призманың бүйір қырлары тең). S ABB AA DF 0 DF 70 A (см ), DF 7 (см). S ACC AA DE 0 DE 50 A (см ), DE 5(см). 5
S BCC B BB EF, ( ABB A, ACC A ) DE DF cos ( ABB A, ACC ) EF DE + DF DE DF cos A 7 + 5 7 5 cos60 9 + 5 7 5 9 + 5 05 69 3 EF 3, S 0 3 30 (см ) BCC B б.б. ABB A BCC B ACC A S S + S + S 70 + 30 + 50 350 (см ). Жауабы: 350 см. 5 x ОЖ7. Теңсіздікті шешіңіз 0. x x Шешуі: Бөлшектің алымында тұрған түбір астындағы өрнек үшін x 5. 5 x өрнегінің мәні теріс емес болғандықтан, берілген теңсіздік орындалуы үшін x x < 0 шартының орындалуы қажет. Осы теңсіздікті шешейік: x x < 0, x x 0, D 6 + 8 6 8, + 8 8 x 6, x. Жауабы: ( ;5] x. ОЖ8. Трапецияның табанындағы бұрыштары 0 0 және 50 0. Трапецияның орта сызығы, ал табандарының орталарын қосатын кесіндінің ұзындығы -ге тең. Трапецияның үлкен табанының ұзындығын табыңыз. Шешуі: Трапеция табандарының орта Р нүктелері және оның диагональдарының қиылысу нүктесі, сонымен қатар бүйір қабырғаларын жалғастырғандағы қиылысу В К С нүктесі бір түзудің бойында жататыны белгілі. Олай болса, АРD және ВРС үшбұрыштары (Сур. ) тік бұрышты, ал РК және РМ олардың гипотенузаға жүргізілген медианалары. РК х деп алсақ, онда ВС х, РМ х +, АD х +. Екінші жағынан А М D трапецияның табандарының ұзындықтарының қосындысы 8, ал АD 8 х. Сур. Алынған теңдеуді шешеміз: х + 8 х, х,5. Сонымен, АD 5. Жауабы: 5. 6
Тапсыр ма -бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері Бағалау критерийлері ОЖ5 Тригонометриялық формулаларды қолданып, қажетті түрлендірулер жасалды Аралық мәндері дұрыс табылды Қарапайым тригонометриялық теңдеулер дұрыс шешілді Түбірлерді іріктеу негізделіп көрсетілді Балдар Ең Жоғарғы балл ОЖ6 Сызба/есеп шарты дұрыс салынды/жазылды Аралық элементтер дұрыс табылды Аралық элементтер дұрыс қолданылып, қорытынды жасалды Есеп жауабы дұрыс табылып, жазылды ОЖ7 Сызықтық теңсіздік дұрыс шешілді Квадрат теңсіздік дұрыс шешілді Табылған шешімдер бір координаталық түзуде дұрыс салынды Дұрыс жауап алынды, дұрыс жазылды ОЖ8 Есеп шарты дұрыс жазылды және шарт бойынша сызба дұрыс салынды Аралық элементтері дұрыс табылды (ізделінді элементті табуға қажетті қосымша элементтер) Шешу кезеңдері тізбектей және сауатты негізделді Дұрыс жауап негізделіп алынды Математикадан жазба жұмысы тапсырмаларының жауаптары. -бөлім Тапсырма Жауабы Тапсырма Жауабы Б D Б8 B Б A Б9 D Б3 E Б0 B 3 см, Б Е Б b; a 3b + c π ( ) arccos 9 3 6 м Б5 C Б v ор 0, м / c, v лезд / c Б6 E Б3 0 мин, мин Б7 A Б yең кіші 0, yең үлкен. e -бөлім Тапсырма Жауабы π x ± + πk, k Z, ОЖ5 3 x πm, m Z; ОЖ6 350 см 7
ОЖ7 x ( ;5] ОЖ8 5 8