ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 9 ΜΑÏΟΥ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο άκρα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, με βάση τα μήκη κύματός των, είναι: α. η ιώδης και η ερυθρή ακτινοβολία. β. η υπεριώδης και η υπέρυθρη ακτινοβολία. γ. οι ακτίνες x και οι ακτίνες γ. δ. οι ακτίνες γ και τα ραδιοφωνικά κύματα.. Η κρούση στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων, ονομάζεται: α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη 3. Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τις τιμές f =5Hz και f =0Hz, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη πάρει την τιμή: α. Hz β. 4Hz γ. 8Hz δ. Hz ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ 4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα: α. στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του. β. όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη. γ. όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη. δ. όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν. 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Ένα κατεργασμένο διαμάντι (με πολλές έδρες), που περιβάλλεται από αέρα, λαμποκοπά στο φως επειδή έχει μεγάλη κρίσιμη γωνία. β. H ροπή αδράνειας ενός στερεού δεν εξαρτάται από τη θέση του άξονα περιστροφής του. t γ. Το διάγραμμα της συνάρτησης y=aημπ σταθ. Τ είναι στιγμιότυπο κύματος. δ. Ένα εγκάρσιο μηχανικό κύμα είναι αδύνατο να διαδίδεται στα αέρια. ε. Η Γη έχει στροφορμή λόγω της κίνησής της γύρω από τον Ήλιο. ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η εξίσωση που περιγράφει τo ηλεκτρικό πεδίο ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται σε υλικό μέσο με δείκτη διάθλασης n είναι: Ε=00ημπ( 0 t 6 0 4 x) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Aν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι o δείκτης διάθλασης του υλικού είναι: α., β.,5 γ. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. c = 3 0 8 m/s, Μονάδες 3 Μονάδες 3. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν Q κάποια χρονική στιγμή ισχύει q =, όπου q το 3 στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και Q η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια U μαγνητικού πεδίου Ε είναι: U B α. β. γ. 3 8 3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3 Μονάδες 4 3. Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και γωνιακές ταχύτητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι: x =0,ημ(998 πt), x =0,ημ(00 πt) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους της ιδιόμορφης ταλάντωσης (διακροτήματος) του σώματος είναι: α. s β. s γ. 0,5s Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΘΕΜΑ 3ο ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους =4m και μάζας M=kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς νήματος σταθερού μήκους, με το επάνω άκρο του συνδεδεμένο στην οροφή, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Γ ισορροπεί ομογενής σφαίρα μάζας m=,5kg και ακτίνας r=0,m. ίνονται ΑΚ = 4, AΓ = 3 4 α. Να υπολογισθεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στη ράβδο. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται στο κέντρο μάζας της σφαίρας με κατάλληλο τρόπο, σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=7N, με φορά προς το άκρο Β. Η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. β. Να υπολογισθεί το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας της σφαίρας κατά την κίνησή της. γ. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ δ. Να υπολογισθεί το μέτρο της στροφορμής της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β. ίνονται: η ροπή αδράνειας της σφαίρας μάζας m ως προς το κέντρο μάζας της I = mr και g=0 m/s. 5 Μονάδες 7 ΘΕΜΑ 4ο Σώμα μάζας m κινούμενο σε οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται με ταχύτητα μέτρου υ =5m/s κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m. Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα. Αμέσως μετά την κρούση, το σώμα μάζας m κινείται αντίρροπα με ταχύτητα μέτρου υ =9m/s. α. Να προσδιορίσετε το λόγο των μαζών m /m. β. Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας m αμέσως μετά την κρούση. γ. Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m που μεταβιβάστηκε στο σώμα μάζας m λόγω της κρούσης. δ. Να υπολογισθεί πόσο θα απέχουν τα σώματα όταν σταματήσουν. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του επιπέδου και κάθε σώματος είναι μ=0,. ίνεται g=0m/s. Μονάδες 7 ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους). Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, κατεύθυνση, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα. 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες. 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 6. ιάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τη 0.30 πρωινή. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ
Φροντιστήρια ΣΥΝΟΛΟ Πειραιάς ΘΕΜΑ Ο. δ. α 3. γ 4. δ 5. α. Λ β. Λ γ. Λ δ. Σ ε. Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Ο. β Από σύγκριση της δοθείσας με τη γενική εξίσωση του ηλεκτρικού κύματος E E t x = max προκύπτει ότι: f = 0 Hz και λ= m ημ π T λ 60 4. Από τη θεμελιώδη εξίσωση της κυματικής υ=λ f υ= 08m/s. Ο δείκτης διάθλασης του μέσου είναι n = c n=,5 υ. α Ο λόγος της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου q Q U U U U U q= 3 U είναι: E = E E = E E = c E = U E U U U U U Q q U 8 B E B E max E B B c c 3. γ Από τη σύνθεση των δύο αυτών ταλαντώσεων προκύπτει μία περιοδική κίνηση όπου το πλάτος μεταβάλλεται περιοδικά με το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση ω ω A' = Aσυν t A' = 0,4συνπ t. Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους Α' της ιδιόμορφης ταλάντωσης ορίζεται ως περίοδος του διακροτήματος και είναι t = T = t = t = t = = 0,5s. δ f f ω ω 998 00 π π π π π π ΘΕΜΑ 3 Ο Στη ράβδο ασκούνται το βάρος της W ρ, η δύναμη από την άρθρωση F A, η δύναμη εξ επαφής από το νήμα Τ και η δύναμη που ασκεί η σφαίρα στη ράβδο Ν. Από την ισορροπία της σφαίρας έχουμε: Σ F = 0 Wσ N' = 0 N' = Wσ όπου Wσ =το βάρος της σφαίρας, αλλά N' N, άρα N W. = = σ α. Από την ισορροπία της ράβδου: 0 T W N 3 Στ = = 0 T Mg 3mg = 0 T = 5N Α 4 ρ 4.
Φροντιστήρια ΣΥΝΟΛΟ Πειραιάς β. Η σφαίρα εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω στη ράβδο υπό την επίδραση του βάρους της W σ, της στατικής τριβής T στ της κάθετης αντίδρασης N' και της δύναμης F. Με εφαρμογή του Θεμελιώδους Νόμου της Μηχανικής (Θ.Ν.Μ) για τη μεταφορική και τη στροφική κίνηση της σφαίρας αντίστοιχα έχουμε: Μεταφορική κίνηση Θ.Ν.Μ: F T στ = Στροφική κίνηση Θ.Ν.Μ: συνδέεται με τη γωνιακή επιτάχυνση με τη σχέση χωρίς να ολισθαίνει άρα T = mα ( 3) ma T r I T r mr στ = α γων στ = 5 α γων. Η επιτάχυνση a 5 a = α γων r διότι η σφαίρα κυλίεται στ. Αθροίζοντας κατά μέλη τις () και (3): F = 7 ma a m/s 4 5 =. γ. Η μεταφορική κίνηση της σφαίρας μέχρι να φτάσει στο άκρο Β της ράβδου είναι ομαλά s= 4 4 επιταχυνόμενη: υ = a t ( 5) και s a t a t ( 6) B 4 a υ = υ = m / s 7 B 4 = =. Από (5), (6): δ. Το μέτρο της στροφορμής της σφαίρας όταν αυτή φτάνει στη θέση Β είναι: I mr 8 B B B 5 B = ω = ω. Στην κύλιση χωρίς ολίσθηση που εκτελεί η σφαίρα ισχύει υ =ω r 9 B B. Από (8) και (9) 7 = mrυ 0,4kgm = /s. B 5 B B ΘΕΜΑ 4 Ο + υ' υ υ m m m m x x d α. Για την ελαστική κρούση των δύο σωμάτων ισχύει η Αρχή Διατήρησης της Ορμής (Α.Δ.Ο). Θεωρώντας ως θετική την αρχική φορά κίνησης του σώματος m και ότι η ταχύτητα υ' έχει φορά προς τα δεξιά έχουμε: P = P ΟΛπριντηνκρούση ΟΛμετάτηνκρούση υ = υ ' + m υ', για τα μέτρα των διανυσμάτων έχουμε: m m. Επειδή η κρούση είναι ελαστική, η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται: K K K K' K' m m ' m ' ΟΛπριν την κρούση = ΟΛμετάτην κρούση = υ = υ + υ και (): υ ' = ( 3) και υ ' = ( 4). Από () m m υ m υ. Στη σχέση (3) κάνουμε αντικατάσταση τα m + m m + m m μέτρα των ταχυτήτων υ ' = 9m / s και υ = 5m / s και προκύπτει = ( 5 m 4 ). β. Από τις σχέσεις (4) και (5) προκύπτει: υ ' = 6m / s ( 6 ).
Φροντιστήρια ΣΥΝΟΛΟ Πειραιάς 3 γ. Το επί τοις εκατό ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m που K K ' K μεταβιβάστηκε στο σώμα μάζας m λόγω της κρούσης είναι: (%) 00% ( 7) σχέση () προκύπτει ότι: K K' K' ( 8) K ' m ' 6 υ π (%) = 00% π (%) = 00% π (%) = 64% K m υ π =. Από τη =. Από τις σχέσεις (7) και (8) προκύπτει ότι: δ. Μετά την κρούση στο κάθε σώμα καθώς κινείται, ασκείται το βάρος του, η κάθετη αντίδραση του εδάφους Ν και η δύναμη της τριβής ολίσθησης από το οριζόντιο επίπεδο η οποία είναι ίση με T =μ N ( 9). Επειδή Σ F = 0 N W = 0 N = W ( 0 ) και αντίστοιχα Σ F y = 0 N W = 0 N = W T =μ W ( 3 ). y. Από (9) και (0): T =μ W. Από (9) και ():. Εφαρμόζουμε ξεχωριστά το Θεώρημα Έργου Ενέργειας (Θ.Ε.Ε) για την κίνηση του κάθε σώματος από τη θέση της κρούσης και μέχρι τη θέση που ακινητοποιείται θεωρώντας ότι τα σώματα μάζας m και m διανύουν διαστήματα x και x αντίστοιχα. Το βάρος και η κάθετη αντίδραση του εδάφους δεν παράγουν έργο κατά τη διάρκεια της μετατόπισης γιατί είναι κάθετες σε αυτήν: K K W 0 =Σ m υ ' = T x m υ '=μm g x x = 40,5m ΤΕΛ ΑΡΧ σώμα μάζας m ισχύει: 3 K K W 0 =Σ m υ ' = T x m υ '=μm g x x = 8m ΤΕΛ ΑΡΧ = + =. σωμάτων όταν θα σταματήσουν είναι d x x d 58,5m. Αντίστοιχα για το. Η απόσταση των ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ξ. ΣΤΕΡΓΙΑΔΗΣ Μ. ΚΟΚΟΛΙΝΑΣ Α. ΜΑΡΙΑΤΟΣ