α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές κατά τις οποίες το σώμα βρίσκεται στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του: α. Το μέτρο της ταχύτητας του γίνεται μέγιστο. β. Το μέτρο της επιτάχυνσης του ισούται με μηδέν. γ. Το μέτρο της επιτάχυνσης του γίνεται μέγιστο. δ. Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του ισούται με μηδέν. Α2. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, στην οποία η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης και η απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του συνδέονται με τη σχέση. Η σχέση που συνδέει τη δύναμη επαναφοράς που δέχεται το σώμα με την απομάκρυνση στο. είναι η: δ. Α3. Ένα σώμα είναι αναρτημένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, το πάνω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου. Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου γίνεται μέγιστη κάθε: δ. Α4. Η κρούση, στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων, ονομάζεται: α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη Α5. Ένα σώμα Α μάζας που κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλο σώμα Β μάζας που είναι αρχικά ακίνητο πάνω στο οριζόντιο επίπεδο. Μετά την κρούση η ταχύτητα του σώματος Β είναι: δ. Σελίδα 1 από 5

2 ΘΕΜΑ Β Β1. Δύο οριζόντια ιδανικά ελατήρια με σταθερές και έχουν το ένα άκρο τους ακλόνητα στερεωμένο, ενώ στα ελεύθερα άκρα τους έχουμε στερεώσει σώματα με μάζες και αντίστοιχα για τις οποίες ισχύει ότι. Εκτρέπουμε και τα δυο σώματα από τη θέση ισορροπίας τους οριζόντια κατά και τα αφήνουμε ελεύθερα να εκτελέσουν απλές αρμονικές ταλαντώσεις. Α. Ο λόγος των μέγιστων ταχυτήτων που αποκτούν τα σώματα (1) και (2) αντίστοιχα, ισούται με: Β. Ο λόγος των μέγιστων τιμών των δυνάμεων επαναφοράς που δέχονται τα σώματα (1) και (2) αντίστοιχα, κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης τους ισούται με: Β2. Δύο σώματα (1) και (2) με ίσες μάζες είναι στερεωμένα στα ελεύθερα άκρα οριζόντιων ιδανικών ελατηρίων με σταθερές και αντίστοιχα και εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις. Στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος παριστάνεται η επιτάχυνση του κάθε σώματος σε συνάρτηση με την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του. a (2) (1) a max 4A A 0 A 4A x a max Σελίδα 2 από 5

3 Για τις σταθερές και των ελατηρίων ισχύει: Β3. Δύο μικρά σώματα με μάζες και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αν είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας και είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας λόγω της ελαστικής κρούσης, τότε ισχύει: Β4. Σώμα μάζας συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλο αρχικά ακίνητο σώμα μάζας. Αν η αρχική κινητική ενέργεια του σώματος είναι, τότε η ενέργεια που μεταφέρεται από το σώμα στο σώμα κατά την κρούση είναι ίση με: ΘΕΜΑ Γ Ένα πολύ μικρό σώμα μάζας ισορροπεί δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο Ο. Εκτρέπουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του, ώστε το τεντωμένο νήμα να γίνει οριζόντιο και στη συνέχεια το εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα κάτω με αρχική ταχύτητα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή κατά την οποία το νήμα γίνεται κατακόρυφο για πρώτη φορά, το σώμα συγκρούεται με ταχύτητα μέτρου κεντρικά και ελαστικά με σώμα μάζας, που είναι αρχικά ακίνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Αμέσως μετά την κρούση το σώμα κινείται αντίρροπα με ταχύτητα μέτρου και επανέρχεται στην αρχική του θέση, όπου το νήμα είναι οριζόντιο και τεντωμένο, με μηδενική ταχύτητα. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος και του οριζόντιου επιπέδου είναι. Σελίδα 3 από 5

4 1 0 l O l 1 Να υπολογίσετε: Γ1. Το λόγο των μαζών. 1 2 Γ2. Το διάστημα που διανύει το σώμα στο οριζόντιο δάπεδο από τη χρονική στιγμή αμέσως μετά την κρούση μέχρι τη χρονική στιγμή κατά την οποία ακινητοποιείται. Γ3. Το μήκος του νήματος. Γ4. Το επί τοις εκατό ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος που μεταβιβάστηκε στο σώμα κατά την κρούση. Μονάδες 7 Δίνεται: η επιτάχυνση της βαρύτητας. ΘΕΜΑ Δ Ένα σώμα μάζας ισορροπεί στερεωμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Τη χρονική στιγμή αρχίζουμε να ασκούμε στο σώμα σταθερή κατακόρυφη δύναμη μέτρου με φορά προς τα κάτω όπως φαίνεται στο σχήμα. + m F Δ1. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Σελίδα 4 από 5

5 Δ2. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης του σώματος, θεωρώντας ως θετική φορά τη φορά προς τα κάτω. Δ3. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη χρονική στιγμή, κατά την οποία η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου γίνεται ίση με για δεύτερη φορά. Τη χρονική στιγμή η δύναμη καταργείται ακαριαία. Μονάδες 7 Δ4. Να υπολογίσετε: α. Το πλάτος της νέας ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα μετά την κατάργηση της δύναμης. β. Το έργο της δύναμης που δέχεται το σώμα από το ελατήριο από τη χρονική στιγμή μέχρι τη χρονική στιγμή, κατά την οποία η τιμή της δυναμικής ενέργεια του ελατηρίου γίνεται ελάχιστη για πρώτη φορά μετά την κατάργηση της δύναμης. Δίνεται: η επιτάχυνση της βαρύτητας. Σελίδα 5 από 5