ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ (ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΚΑ)

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ (ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΚΑ) Κάθε χηµική εξίσωση εκτός από την ποιοτική µεταβολή δηλαδή την µετατροπή των αντιδρώντων σε προϊόντα παριστάνει και ποσοτική µεταβολή δηλαδή τις αναλογίες µορίων, oles, µαζών και όγκων (όταν πρόκειται για αέρια) µε τις οποίες τα διάφορα σώµατα συµµετέχουν στην αντίδραση. Εκφράζει επίσης και τον νόµο διατήρησης της µάζας του Lavoisie ή καλύτερα την αρχή διατήρησης του πλήθους των ατόµων (δηλ. όσα άτοµα βρίσκονται στο πρώτο µέλος της εξίσωσης, τόσα βρίσκονται και στο δεύτερο). ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Εξίσωση Ν 2 + 3Η 2 2ΝΗ 3 Άτοµα 2 6 8 Μόρια 1 3 2 Αναλογία oles 1 3 2 Γραµµάρια 28 6 34 Λίτρα (S.T.P.) 22,4 3 22,4 2 22,4 Αναλογία όγκων 1 3 2 Αν λοιπόν γνωρίζουµε κάποια φυσική ποσότητα (µάζα, όγκο, ol) κ.λ.π. ενός από τα σώµατα που συµµετέχουν στην αντίδραση µπορούµε αναλογικά να υπολογίσουµε την ποσότητα (µάζα, όγκο, κ.λ.π.) ενός ή περισσοτέρων άλλων σωµάτων που συµµετέχουν επίσης στην αντίδραση. Σηµεία που πρέπει να προσέχουµε 1. Οι µάζες ή τα ol που γράφουµε κάτω από τις χηµικές εξισώσεις ανταποκρίνονται πάντοτε σε χηµικώς καθαρά σώµατα. Στη Χηµεία θεωρούµε ότι µάζα και βάρος είναι ταυτόσηµες έννοιες και η µονάδα που συνήθως χρησιµοποιούµε είναι τα γραµµάρια (g). 2. Οι όγκοι των αερίων συνήθως δίνονται σε πρότυπες ή κανονικές συνθήκες (S.T.P. δηλαδή θερµοκρασία θ=0 ο C ή T=273 ο Κ και πίεση P=1 at) οπότε γνωρίζουµε ότι 1 ol οποιουδήποτε αερίου έχει όγκο 22,4 L. Σε περίπτωση που οι όγκοι δίνονται σε διαφορετικές συνθήκες προτιµότερο είναι να τους µετατρέπουµε σε πρότυπες συνθήκες µε την βοήθεια του συνδυαστικού νόµου των αερίων. Ο όγκος ενός ole οποιουδήποτε αερίου ονοµάζεται γραµµοµοριακός όγκος και υπολογίζεται µέσω της καταστατικής εξίσωσης από τον τύπο: Το Τ δίνει την θερµοκρασία σε βαθµούς Kelvin, το P την P V P V = T T o o 1 1 o 1 πίεση σε ατµόσφαιρες και το R είναι η παγκόσµια σταθερά των αερίων ίση µε 0,082. V R T = P

3. Η µάζα και ο όγκος ενός οποιουδήποτε σώµατος (στερεού, υγρού ή αερίου) συνδέονται µεταξύ τους µε το φυσικό µέγεθος που λέγεται πυκνότητα και συµβολίζεται είτε µε το ελληνικό ρ ή µε το d. ρ, d = V 4. Οι συντελεστές των αερίων σωµάτων σε µια χηµική εξίσωση παριστάνουν και την αναλογία όγκων µε την οποία τα αέρια αυτά ΑΝΤΙ ΡΟΥΝ. 5. Σε πολλές ασκήσεις δίνεται ότι το ένα από τα αντιδρώντα σώµατα βρίσκεται σε περίσσεια πράγµα που σηµαίνει ότι µετά το τέλος της αντίδρασης µια ποσότητα του σώµατος αυτού θα έχει περισσέψει. Όταν µας δίνουν λοιπόν, τις µάζες ή τους όγκους δύο αντιδρώντων σωµάτων και ζητείται να βρεθεί κάποιο τρίτο σώµα, είναι ανάγκη να καθορίσουµε ποιο από τα δύο αρχικά σώµατα βρίσκεται σε περίσσεια. Ο υπολογισµός τότε του τρίτου σώµατος γίνεται χρησιµοποιώντας τη µάζα ή τον όγκο του σώµατος εκείνου που αντιδρά πλήρως και όχι εκείνου που βρίσκεται σε περίσσεια. 6. Υπάρχει περίπτωση να µας δίνουν τη µάζα ή τον όγκο ενός σώµατος που δεν παράγεται άµεσα ( δηλαδή µε µία µόνο αντίδραση ) αλλά έµµεσα, δηλαδή µε κάποια σειρά διαδοχικών αντιδράσεων. Στην περίπτωση αυτή µπορούµε να αποφύγουµε τους υπολογισµούς των ενδιαµέσων προϊόντων και να συνδέσουµε µόνο το δοθέν µε το ζητούµενο σώµα. Είναι ανάγκη στην περίπτωση αυτή όµως να καθορίσουµε τους συντελεστές και εποµένως την αναλογία ol µεταξύ δεδοµένου αντιδρώντος και τελικού προϊόντος. 7. Σε περίπτωση που µας δίνουν τη µάζα ή τον όγκο ενός αντιδρώντος και ενός προϊόντος και µας ζητάνε να υπολογίσουµε την ποσότητα ενός άλλου σώµατος, τότε αγνοούµε την ποσότητα του αντιδρώντος και δουλεύουµε µε την ποσότητα του προϊόντος. 8. Ο καλύτερος τρόπος για να αντιµετωπίσει κανείς ένα στοιχειοµετρικό πρόβληµα είναι η χρησιµοποίηση της ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ των ol που φαίνεται αµέσως από τους συντελεστές της αντίδρασης. Τον αριθµό των ol µπορούµε V κάλλιστα να τον µετατρέψουµε σε µάζα ή σε όγκο V όπου V ο γραµµοµοριακός όγκος (σε κανονικές ή πρότυπες συνθήκες είναι ίσος µε 22,4 L). Προσοχή!! Η δεύτερη σχέση ισχύει µόνο για αέρια σώµατα και όταν οι συνθήκες δεν είναι πρότυπες θα χρησιµοποιούµε απευθείας την καταστατική εξίσωση των αερίων. n= = n n= V = n V n= P V R T 9. Αν κάποιο από τα αντιδρώντα ή τα προϊόντα βρίσκεται διαλυµένο σε νερό και µας δίνουν την συγκέντρωση του διαλύµατος τότε µπορούµε να n C= n= C V V

υπολογίσουµε το πλήθος των ol χρησιµοποιώντας την παραπάνω σχέση, όπου µε C συµβολίζεται η συγκέντρωση της διαλυµένης ουσίας µέσα στο διάλυµα σε ol/l και µε V ο όγκος του διαλύµατος σε L. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 (ΕΞΟΥ ΕΤΕΡΩΣΗ) Πόσος όγκος CO2 χρειάζεται για να αντιδράσει πλήρως µε 11,2 g KOH και πόσα g άλατος θα σχηµατιστούν; (S.T.P) (Πρόκειται για εξουδετέρωση ενός όξινου οξειδίου µε µία βάση). Σχετικές ατοµικές µάζες: K=39, O=16, H=1. 1ον : Γράφουµε την αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 1 CO 2 + 2 KOH 1 K 2 CO 3 + 1 H 2 O Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι 1 : 2 : 1 : 1 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι είχαµε αρχικά x oles διοξειδίου του άνθρακα (CO 2 ) σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: x : 2x : x : x Για πρακτικούς λόγους µπορούµε να δηµιουργήσουµε τον παρακάτω πίνακα: 1 CO 2 + 2 KOH 1 K 2 CO 3 + 1 H 2 O Αν είχαµε 1 ol 2 ol 1 ol 1 ol Τώρα έχουµε x 2x x x Αποµένει να υπολογίσουµε την παράµετρο x. Το µόνο δεδοµένο που έχουµε από την εκφώνηση είναι η µάζα του ΚΟΗ. Έτσι θα χρησιµοποιήσουµε τον τύπο που µας δίνει τον αριθµό των oles όταν γνωρίζουµε την µάζα: 11, 2 Για την µάζα του KOH ισχύει: n= n= 2x = 0, 2 x=0,1 ol 56 2oν : Ερχόµαστε στα ζητούµενα. Η άσκηση ζητάει να υπολογιστεί ο όγκος του CO 2 : V = n V (επειδή οι συνθήκες είναι πρότυπες (κανονικές) ο γραµµοµοριακός όγκος θα είναι 22,4 L) V = x 22,4 V = 0,1 22,4 V=2,24 lit. Μάζα άλατος : = n = x 138 = 0,1 138 = 13,8 g.

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 2 ( ΙΠΛΗ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ) Πόσα g ιζήµατος θα προκύψουν αν αντιδράσουν 800 L διαλύµατος νιτρικού αργύρου AgNO 3 0,5 Μ µε την απαραίτητη ποσότητα χλωριούχου νατρίου NaCl; Σχετικές ατοµικές µάζες Ag=108, Cl=35,5 1ον : Γράφουµε την αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 1 AgNO 3 + 1 NaCl 1 NaNO 3 + 1 AgCl Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι 1 : 1 : 1 : 1 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι είχαµε αρχικά x oles νιτρικού αργύρου (AgNO 3 ) σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: x : x : x : x Για πρακτικούς λόγους µπορούµε να δηµιουργήσουµε τον παρακάτω πίνακα: 1 AgNO 3 + 1 NaCl 1 NaNO 3 + 1 AgCl Αν είχαµε 1 ol 1 ol 1 ol 1 ol Τώρα έχουµε x x x x Αποµένει να υπολογίσουµε την παράµετρο x. Τα µόνα δεδοµένα που έχουµε από την εκφώνηση είναι ο όγκος και η συγκέντρωση του διαλύµατος του νιτρικού αργύρου. Έτσι θα χρησιµοποιήσουµε τον τύπο που µας δίνει τον αριθµό των oles όταν γνωρίζουµε την συγκέντρωση: Για τα ol του AgNO 3 ισχύει: n= C V n= 0,5 0,8 x = 0, 4 ol 2oν : Ερχόµαστε στα ζητούµενα. Η άσκηση ζητάει να υπολογιστεί η µάζα του ιζήµατος που προκύπτει δηλαδή ζητάµε τη µάζα του χλωριούχου αργύρου. Μάζα ιζήµατος : = n = x 143,5 = 0,4 143,5 = 57,4 g. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 3 (ΚΑΥΣΗ) Πόσος όγκος διοξειδίου του άνθρακα CO2 παράγεται κατά την πλήρη καύση 5,8 g βουτανίου C 4 H 10, και πόσος όγκος οξυγόνου απαιτείται για την καύση αυτή. Οι όγκοι των αερίων έχουν µετρηθεί σε S.T.P. Σχετικές ατοµικές µάζες : C=12, H=1

1ον : Γράφουµε την αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 1 C 4 Η 10 + 13/2 O 2 4 CO 2 + 5 H 2 O Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι : 1 : 13/2 : 4 : 5 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι είχαµε αρχικά x oles βουτανίου (C 4 Η 10 ) σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: x : 13/2 x : 4 x : 5 x Για πρακτικούς λόγους µπορούµε να δηµιουργήσουµε τον παρακάτω πίνακα: 1 C 4 Η 10 + 13/2 O 2 4 CO 2 + 5 H 2 O Αν είχαµε 1 ol 13/2 ol 4 ol 5 ol Τώρα έχουµε x 13/2 x 4 x 5 x Αποµένει να υπολογίσουµε την παράµετρο x. Το µόνο δεδοµένο που έχουµε από την εκφώνηση είναι η µάζα του βουτανίου. Έτσι θα χρησιµοποιήσουµε τον τύπο που µας δίνει τον αριθµό των ol όταν γνωρίζουµε την µάζα. Θα χρειαστούµε την σχετική µοριακή µάζα του βουτανίου η οποία υπολογίζεται από το άθροισµα των σχετικών ατοµικών µαζών των στοιχείων που αποτελούν το βουτάνιο : = 4 12 + 10 1 = 58 5,8 Για την µάζα του βουτανίου ισχύει: n= n= x=0,1 ol 58 2oν : Ερχόµαστε στα ζητούµενα. Η άσκηση ζητάει να υπολογιστεί ο όγκος του CO 2 : V = n V (επειδή οι συνθήκες είναι S.T.P. ο γραµµοµοριακός όγκος θα είναι 22,4 L) V = 4 x 22,4 V = 4 0,1 22,4 V=8,96 lit. Το δεύτερο ζητούµενο είναι ο όγκος του O 2 που χρησιµοποιήθηκε στην καύση. Με τον ίδιο τρόπο θα έχουµε : V = n V (επειδή οι συνθήκες είναι S.T.P. ο γραµµοµοριακός όγκος θα είναι 22,4 L) V = 13/2 x 22,4 V = 13/2 0,1 22,4 V=14,56 lit. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 4 (ΑΠΛΗ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ) 16,8 g ενός µετάλλου Μ αντιδρούν µε διάλυµα υδροχλωρικού οξέος (HCl) οπότε παράγονται 38,1 g άλατος του µετάλλου Μ µε αριθµό οξείδωσης +2. Να βρεθούν α) η σχετική ατοµική µάζα (A) του µετάλλου Μ και β) ο όγκος του αερίου που εκλύεται σε S.T.P. Σχετική ατοµική µάζα Cl=35,5

1ον : Γράφουµε την αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 1 + 2 HCl 1 Cl 2 + 1 H 2 Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι 1 : 2 : 1 : 1 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι είχαµε αρχικά x oles του άγνωστου µετάλλου Μ, σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: x : 2x : x : x Για πρακτικούς λόγους µπορούµε να δηµιουργήσουµε τον παρακάτω πίνακα: 1 + 2 HCl 1 Cl 2 + 1 H 2 Αν είχαµε 1 ol 2 ol 1 ol 1 ol Τώρα έχουµε x 2x x x Αποµένει να υπολογίσουµε την παράµετρο x. Τα δεδοµένα που έχουµε από την εκφώνηση της άσκησης είναι η µάζα του µετάλλου και η µάζα του άλατος που σχηµατίζεται. Έτσι θα χρησιµοποιήσουµε τον τύπο που µας δίνει τον αριθµό των ol όταν γνωρίζουµε την µάζα µιας ουσίας: 16,8 Για τα ol του µετάλλου Μ ισχύει: n= x= A Για τα ol του άλατος ισχύει: 2oν : Ερχόµαστε στα ζητούµενα. Παρατηρώντας τις δύο παραπάνω εξισώσεις βλέπουµε ότι τα πρώτα µέλη είναι ίσα άρα και τα δεύτερα θα είναι ίσα. Έτσι έχουµε : 16,8 38,1 = 38,1 A = 16,8 A + 16,8 71 38,1 A 16,8 A = 1192,8 A A + 71 1192,8 21, 3 A = 1192,8 A = A = 56 21,3 Για να υπολογίσουµε τον όγκο του αερίου που εκλύεται θα χρησιµοποιήσουµε τον τύπο του όγκου: V V 16,8 V V n= x= = 0,3= V = 0,3 22,4= 6,72 L V 22,4 56 22, 4 22, 4 38,1 38,1 n= x= x= A + 2 35,5 A + 71

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 5 (ΜΗ ΚΑΘΑΡΑ ΣΩΜΑΤΑ - ΠΡΟΣΜΙΞΕΙΣ) Πόσα g ενός δείγµατος καυστικού νατρίου καθαρότητας 96% σε υδροξείδιο του νατρίου (NaOH) µπορούν να εξουδετερωθούν πλήρως από 200 L διαλύµατος φωσφορικού οξέος (H 3 PO 4 ) 0,5 ; Οι προσµίξεις δεν αντιδρούν µε το φωσφορικό οξύ. 1ον : Γράφουµε την αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 3 NaOH + 1 H 3 PO 4 1 Na 3 PO 4 + 3 H 2 O Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι 3 : 1 : 1 : 3 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι για την εξουδετέρωση χρησιµοποιήσαµε x ol φωσφορικού οξέος, σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: 3x : x : x : 3x Για πρακτικούς λόγους µπορούµε να δηµιουργήσουµε τον παρακάτω πίνακα: 3 NaOH + 1 H 3 PO 4 1 Na 3 PO 4 + 3 H 2 O Αν είχαµε 3 ol 1 ol 1 ol 3 ol Τώρα έχουµε 3x x x 3x Αποµένει να υπολογίσουµε την παράµετρο x. Παρατηρώντας τα δεδοµένα βλέπουµε ότι δίνεται τόσο η συγκέντρωση όσο και ο όγκος του διαλύµατος του φωσφορικού οξέος. Άρα µπορούµε να υπολογίσουµε τα ol του από την σχέση: 200 n= C V x= 0,5 x= 0,1 ol 1000 Για τα ol του άλατος ισχύει: 2oν : Ερχόµαστε στα ζητούµενα. Αφού υπολογίσαµε το x µπορούµε τώρα να υπολογίσουµε την µάζα του καθαρού υδροξειδίου του νατρίου που εξουδετερώθηκε. Έτσι έχουµε : n= 3 x= = 3 0,1 40= 12 g 23+ 16+ 1 Το αρχικό δείγµα που είχαµε είχε καθαρότητα 96%. Αυτό σηµαίνει: Αν είχαµε 100 g «ακάθαρτου» δείγµατος θα περιείχε 96 g καθαρό NaOH Τώρα που έχουµε ψ g «ακάθαρτου» δείγµατος περιέχουν 12 g καθαρό NaOH - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 100 96 1200 96 1200 12,5 g 12 ψ ψ ψ = = = 96 =

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 6 ( ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ) Σε υδατικό διάλυµα που περιέχει 3,96 g θειικό αµµώνιο (NH 4 ) 2 SO 4 προσθέτουµε περίσσεια υδροξειδίου του καλίου KOH και θερµαίνουµε το διάλυµα. Πόσος όγκος διαλύµατος φωσφορικού οξέος H 3 PO 4 0,2 Μ χρειάζεται για να εξουδετερώσει πλήρως το αέριο που παράγεται από την πρώτη αντίδραση; Σχετικές ατοµικές µάζες: N=14, H=1, S=32, O=16 Στην περίπτωση αυτή θα έχουµε δύο αντιδράσεις διαδοχικές αφού το προϊόν της πρώτης θα είναι αντιδρών στη δεύτερη. 1ον : Γράφουµε την πρώτη αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 1 (NH 4 ) 2 SO 4 + 2 KOH 1 K 2 SO 4 + 2 NH 3 + 2 H 2 O Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι 1 : 2 : 1 : 2 : 2 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι χρησιµοποιήσαµε x ol θειικού αµµωνίου, σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: x : 2x : x : 2x : 2x Το αέριο που παράγεται είναι η αµµωνία και η ποσότητα της είναι 2x ol. Στη συνέχεια, σύµφωνα µε την εκφώνηση η αµµωνία εξουδετερώνεται από φωσφορικό οξύ, σύµφωνα µε την αντίδραση: 3 NH 3 + 1 H 3 PO 4 1 (NH 4 ) 3 PO 4 Αν είχαµε 3 ol 1 ol 1 ol Τώρα έχουµε 2x 2x/3 2x/3 Αποµένει να υπολογίσουµε την παράµετρο x. Παρατηρώντας τα δεδοµένα βλέπουµε ότι δίνεται η µάζα του θειικού αµµωνίου. Άρα µπορούµε να υπολογίσουµε τα ol του από την σχέση: 3,96 n= x= x= 0,03 ol 132 2oν : Ερχόµαστε στο ζητούµενο. Αφού υπολογίσαµε το x µπορούµε τώρα να υπολογίσουµε και τα ol του φωσφορικού οξέος που σύµφωνα µε την αναλογία θα είναι : 2 x 2 0,03 n= = = 0,02 ol 3 3 Για να υπολογίσουµε τώρα τον όγκο του διαλύµατος του φωσφορικού οξέος αφού ξέρουµε την συγκέντρωση του θα χρησιµοποιήσουµε τον αντίστοιχο τύπο: n n 0,02 C = V V 0,1 L V = C = 0, 2 = Άρα ο όγκος του διαλύµατος του φωσφορικού οξέος είναι 100 L.

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 7 (ΜΙΓΜΑΤΑ) Μίγµα υδροξειδίου του ασβεστίου Ca(OH) 2 και υδροξειδίου του καλίου KOH έχει µάζα 13 g και για να το εξουδετερώσουµε πλήρως χρειαζόµαστε 250 L διαλύµατος υδροχλωρίου HCl περιεκτικότητας 4,38% w/v. Να βρεθεί η κατά βάρος σύσταση του µίγµατος. Σχετικές ατοµικές µάζες: Ca=40, K=39, H=1, O=16 Στην περίπτωση αυτή θα έχουµε δύο αντιδράσεις ανεξάρτητες αφού η κάθε βάση θα εξουδετερωθεί από το οξύ. 1ον : Γράφουµε την πρώτη αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 1 Ca(OH) 2 + 2 HCl 1 CaCl 2 + 2 H 2 O Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι 1 : 2 : 1 : 2 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι είχαµε αρχικά x ol υδροξειδίου του ασβεστίου, σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: x : 2x : x : 2x Γράφουµε την δεύτερη αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 1 KOH + 1 HCl 1 KCl + 1 H 2 O Παρατηρούµε από τους συντελεστές ότι η αναλογία oles είναι 1 : 1 : 1 : 1 Εποµένως αν υποθέσουµε ότι είχαµε αρχικά y ol υδροξειδίου του καλίου, σύµφωνα µε την παραπάνω αναλογία θα ισχύει: y : y : y : y Η µάζα του συνολικού υδροχλωρίου που αντέδρασε θα υπολογιστεί από την περιεκτικότητα του διαλύµατός του : Αν είχαµε 100 L διαλύµατος θα περιείχε 4,38 g καθαρό HCl Τώρα που έχουµε 250 L διαλύµατος περιέχουν z g καθαρό HCl - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 100 4, 38 1095 = 100 z= 4,38 250 z= = 10,95 g 250 z 100 Γνωρίζοντας τα g του υδροχλωρίου µπορούµε να υπολογίσουµε τα ol του συνολικού HCl από την σχέση : 10,95 n= 2 x+ y= 2 x+ y= 0,3 36,5 Έτσι δηµιουργήσαµε µία εξίσωση µε αγνώστους το x και το y. Το δεύτερο δεδοµένο που έχουµε είναι η µάζα του µίγµατος οπότε θα έχουµε: + = 13 x + y = 13 x 74+ y 56= 13 1 2 1 2 Έτσι δηµιουργήσαµε δύο εξισώσεις µε δύο αγνώστους και αποµένει να επιλύσουµε το σύστηµα για να υπολογίσουµε τα x και y. Επιλέγουµε την µέθοδο της αντικατάστασης.

Από την πρώτη εξίσωση αν λύσουµε ως προς y θα έχουµε: y = 0,3 2 x Αντικαθιστούµε στη δεύτερη εξίσωση και έχουµε: ( ) 74 x+ 56 0,3 2 x = 13 74 x+ 16,8 112 x= 13 74 x 112 x= 13 16,8 38 x= 3,8 x= 0,1 ol Ca(OH) Αφού βρήκαµε το x µπορούµε πλέον να υπολογίσουµε και το y y= 0,3 2 x y= 0,3 2 0,1 y= 0,1 ol KOH 2oν : Ερχόµαστε στα ζητούµενα. Η µάζα του υδροξειδίου του ασβεστίου υπολογίζεται από την σχέση: = 1= 1= 74= 7, 4 g 1 n n x Τέλος η µάζα του υδροξειδίου του καλίου υπολογίζεται µε τον ίδιο τρόπο: = 2 = 2 = 56= 5,6 g 2 n n y 2 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 8 (ΠΕΡΙΣΣΕΙΑ) Σε διάλυµα που περιέχει 0,98 g φωσφορικού οξέος προσθέτουµε 1,48 g υδροξειδίου του ασβεστίου. Πόσα g ιζήµατος θα καταβυθιστούν; Το διάλυµα που θα προκύψει θα είναι όξινο ή βασικό; Σχετικές ατοµικές µάζες: P=31, H=1, Ca=40, O=16 Στην περίπτωση αυτή επειδή δίνονται οι ποσότητες και των δύο αντιδρώντων σωµάτων θα πρέπει να υπολογίσουµε ποιο από τα δύο αντιδρώντα βρίσκεται σε περίσσεια και ποιο αντιδρά πλήρως. Θα ακολουθήσουµε ένα πιο γενικό τρόπο αντιµετώπισης των ασκήσεων στοιχειοµετρίας, µε σχηµατισµό ενός πίνακα κάτω από την χηµική εξίσωση που δείχνει τις αρχικές ποσότητες, τις ποσότητες που αντιδρούν και παράγονται και τέλος τις τελικές ποσότητες αντιδρώντων και προϊόντων, ΠΑΝΤΟΤΕ σε ol. Το πρώτο βήµα µας είναι να υπολογίσουµε τα ol όλων των ουσιών που συµµετέχουν στο χηµικό φαινόµενο. Έτσι θα έχουµε :

n n 0,98 = n = = 0,01 ol H PO 1 1 1 3 4 1 98 1,48 = n = = 0, 02 ol Ca(OH) 2 2 1 2 2 74 Στη συνέχεια γράφουµε την αντίδραση και την συµπληρώνουµε µε τους 2 H 3 PO 4 + 3 Ca(OH) 2 1 Ca 3 (PO 4 ) 2 + 6 H 2 O Κάτω από την αντίδραση κατασκευάζουµε πίνακα µε 4 σειρές και τόσες στήλες όσα είναι τα αντιδρώντα και τα προϊόντα: 2 H 3 PO 4 + 3 Ca(OH) 2 1 Ca 3 (PO 4 ) 2 + 6 H 2 O ΑΡΧΙΚΑ 0,01 0,02 0 0 ΑΝΤΙ ΡΟΥΝ 2x 3x - - ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΙ - - x 6x ΤΕΛΙΚΑ 0,01-2x 0,02-3x x 6x Εφόσον ένα από τα προϊόντα αντιδρά πλήρως θα πρέπει µία από τις ποσότητες (0,01-2χ) και (0,02-3χ) να είναι ΜΗ ΕΝ. Ταυτόχρονα θα πρέπει η ποσότητα του αντιδρώντος που περισσεύει να είναι ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΗ. Αν λοιπόν 0,01 2 x= 0 0,01= 2 x x= 0,005 οπότε αντικαθιστώντας την τιµή του χ στην δεύτερη θα έχουµε 0,02 3 0,005= 0,005> 0 ΕΚΤΗ 0,02 Αντίθετα αν 0, 02 3 x= 0 0, 02= 3 x x= οπότε αντικαθιστώντας 3 την τιµή του χ στην πρώτη θα έχουµε: 0,02 0,03 0,04 0,01 0,01 2 x= 0,01 2 = = < 0 ΑΚϒΡΟ 3 3 3 3 Η τιµή λοιπόν του χ, µετά από την διερεύνηση αυτή, θα είναι 0,005. Για να βρούµε την µάζα του ιζήµατος που παράγεται θα χρησιµοποιήσουµε την γνωστή σχέση: n= = n = 0,005 310= 1,55 g Ca (PO ) 3 4 2 Το αντιδρών που θα περισσέψει θα είναι το υδροξείδιο του ασβεστίου και εποµένως το τελικό διάλυµα που θα προκύψει θα είναι βασικό.

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Οι απαιτούµενες σχετικές ατοµικές µάζες που χρειάζονται για τον υπολογισµό των σχετικών µοριακών µαζών βρίσκονται σε πίνακα στο τέλος του σχολικού βιβλίου. 1. Ποσότητα 130 g καθαρού Zn διαλύεται σε περίσσεια αραιού δ/τος Η 2 SO 4. Αν το τελικό δ/µα εξατµιστεί πόση θα είναι η µάζα του στερεού υπολείµµατος; 2. Ορισµένη ποσότητα στερεού Να 2 CO 3 προστίθεται σε περίσσεια δ/τος Cα(OH) 2. Αν η µάζα του παραγόµενου ιζήµατος είναι 50 g να υπολογιστεί η µάζα του Nα 2 CO 3 που χρησιµοποιήθηκε. 3. Μια ποσότητα 17,6 g FeS διαλύονται πλήρως σε δ/µα ΗCl. Το παραγόµενο αέριο διαβιβάζεται σε περίσσεια δ/τος AgNO 3. Να υπολογιστεί η µάζα του ιζήµατος που καταβυθίζεται. 4. Πόσα g Al(OH) 3 απαιτούνται για την πλήρη εξουδετέρωση 400 L δ/τος Η 2 SO 4 0,05 και πόσα g άλατος σχηµατίζονται; 5. Να υπολογιστεί η % w/v περιεκτικότητα ενός δ/τος Να 2 CO 3 αν 50 L από αυτό αντιδρούν πλήρως µε 100 L δ/τος ΗΝΟ 3 9% w/w και πυκνότητας d=1,05 g/l. Πόσος όγκος αερίου σε S.T.P. παράγεται από την αντίδραση αυτή; 6. Πόσα L δ/τος ΝαΟΗ 30 % w/v εξουδετερώνονται πλήρως από το HCl που παράγεται κατά την επίδραση θειικού οξέος σε 117 g χλωριούχου νατρίου; 7. Πάνω σε χλωριούχο αµµώνιο επιδρά ΝαΟΗ και µας δίνει αέρια ΝΗ 3. Η αµµωνία αντιδρά µε δ/µα ΗCl 25% w/v και εξουδετερώνει 50 L του δ/τος αυτού. Να υπολογιστεί η ποσότητα σε g του χλωριούχου αµµωνίου που χρησιµοποιήθηκε στην πρώτη αντίδραση. 8. Αναµιγνύονται 200 L δ/τος ΝαΟΗ 2 Μ µε 300 L δ/τος ΗCl 1Μ. Να υπολογιστεί η µοριακότητα κατά όγκο (Μ) του δ/τος που θα προκύψει ως προς το άλας που παράγεται. 9. Ισοµοριακό µίγµα ΝαΟΗ και Cα(ΟΗ) 2 συνολικής µάζας 11,4 g διαλύεται στο Η 2 Ο. Το δ/µα αυτό εξουδετερώνεται πλήρως από 250 L δ/τος Η 2 SO 4. Να υπολογιστεί η συγκέντρωση C του δ/τος του Η 2 SO 4. 10. Μια ποσότητα 536 L (S.T.P.) αερίου µίγµατος που περιέχει HCl, SO 2 και O 2 όταν διαβιβάζονται µέσω δ/τος ΝαΟΗ παθαίνουν ελάττωση όγκου 336 L (S.T.P.), ενώ το βάρος του δ/τος αυξάνεται κατά 0,685 g. Ζητείται η κατ όγκο σύσταση του αερίου µίγµατος. (Υπόδειξη: Το υδροξείδιο του νατρίου δεσµεύει το υδροχλώριο και το διοξείδιο του θείου αλλά όχι το οξυγόνο).

11. Μέσα σε δοχείο βάζουµε 267,5 g NH 4 Cl και 168 g KOH. Να υπολογιστεί η µάζα της ΝΗ 3 που παράγεται από την αντίδραση. 12. ιαλύουµε 25 g ακάθαρτο Να 2 CO 3 σε περίσσεια δ/τος HCl οπότε σχηµατίζεται αέριο όγκου 2,24 lit (S.T.P.). Να υπολογιστεί το ποσοστό καθαρότητας του Na 2 CO 3. 13. Ορισµένη µάζα Zn διαλύεται σε περίσσεια αραιού δ/τος Η 2 SO 4 οπότε εκλύεται αέριο Α. Το αέριο Α αντιδρά µε Cl 2 και δίνει το αέριο Β. Το αέριο Β διαβιβάζεται σε περίσσεια δ/τος ΑgNO 3 οπότε δίνει 4,31 g ιζήµατος. Να υπολογιστεί η µάζα του Zn που αντέδρασε µε το θειικό οξύ. 14. Επιδρούµε µε περίσσεια οξέος πάνω σε 25 g ακάθαρτο CαCO 3. Το αέριο που εκλύεται διαβιβάζεται σε δ/µα ΝαΟΗ και στο νέο δ/µα που προκύπτει προσθέτουµε περίσσεια ΒαCl 2 οπότε καταβυθίζονται 5 g ιζήµατος. Να υπολογιστεί η καθαρότητα του CaCO 3. 15. Επιδρούµε µε περίσσεια Η 2 SΟ 4 πάνω σε 50,94 g KCl και το αέριο που παράγεται το διαβιβάζουµε σε δ/µα ΝαΟΗ που περιέχει 33 g δ/νου ΝαΟΗ. Το ΝαΟΗ που παραµένει ελεύθερο αντιδρά πλήρως µε Η 2 SO 4. Να υπολογιστεί η µάζα του Η 2 SO 4 που απαιτείται για πλήρη αντίδραση. 16. ιαλύουµε στο νερό 6,655 g µίγµατος ΝαCl και ΚCl. Στο δ/µα που προκύπτει προσθέτουµε περίσσεια ΑgNO 3 οπότε καταβυθίζεται ίζηµα ΑgCl µάζας 14,35 g. Να υπολογιστεί η κατά βάρος σύσταση του µίγµατος. 17. Μια ποσότητα 2,5 g από ένα µίγµα που περιέχει ΝΗ 4 Cl και NαCl θερµαίνονται µε δ/µα ΝαΟΗ που περιέχει 1,2 g ΝαΟΗ µέχρι να σταµατήσει να εκλύεται αέριο. Στη συνέχεια το δ/µα του ΝαΟΗ εξουδετερώνεται πλήρως µε προσθήκη 0,7828 g H 2 SΟ 4. Να υπολογιστεί η επί % κατά βάρος σύσταση του µίγµατος. 18. ιαθέτουµε 19,5 g από ένα µίγµα που περιέχει Να 2 SO 4 και Nα 2 CO 3. To µίγµα αντιδρά µε περίσσεια δ/τος ΒαCl 2 οπότε καταβυθίζεται ίζηµα µάζας 33,15 g. Nα υπολογιστεί η επί % κ.β. περιεκτικότητα του µίγµατος σε Nα 2 CΟ 3. 19. /µα ΝαΟΗ 0,2 Μ έχει όγκο 100 L. Στο δ/µα αυτό προσθέτουµε 2,24 g KOH oπότε για πλήρη εξουδετέρωση του δ/τος που προκύπτει απαιτούνται 100 L δ/τος οξέος Η x Α 0,3 Μ. Να υπολογιστεί ο αριθµός υδρογόνων x του οξέος. 20. Κατά την επίδραση υδροχλωρικού οξέος σε σίδηρο εκλύονται 60 lit H 2 που µετρήθηκαν σε 100οC και Ρ=1 At. Πόσα g HCl και πόσα g Fe αντέδρασαν; 21. Πάνω σε µίγµα 20 g CαCO 3 και 4,2 g gco 3 επιδρά περίσσεια υδροχλωρικού οξέος. Να βρεθεί ο συνολικός όγκος που εκλυόµενου αερίου σε πίεση 2 Αt και θερµοκρασία 127 ο C.

22. Μια ποσότητα 3 g NαCl διαλύονται στο Η 2 Ο. Στο δ/µα που σχηµατίζεται προσθέτουµε 1,7 g ΑgNΟ 3. Πόσο είναι το βάρος του σχηµατιζόµενου ιζήµατος; 23. Ποσότητα 49 g ακάθαρτου Η 2 SO 4 διαλύονται στο νερό και το δ/µα που προκύπτει αραιώνεται µέχρι όγκου 1 lit. Παίρνουµε 20 c3 από το δ/µα αυτό και προσθέτουµε περίσσεια Βα(ΝΟ 3 ) 2 οπότε παρατηρείται σχηµατισµός 2,018 g ιζήµατος. Να βρεθούν 1) Πόσα g ακάθαρτου Η 2 SO 4 απαιτούνται για την παρασκευή 1 lit δ/τος Η 2 SO 4 0,5 και 2) πόσο % κ.β καθαρό Η 2 SO 4 περιείχε το ακάθαρτο Η 2 SO 4. 24. Πόσα g ιζήµατος θα σχηµατιστούν αν προσθέσουµε περίσσεια δ/τος ΝαΟΗ σε 120 c3 δ/τος CuSO 4 περιεκτικότητας 20 % w/v. 25. Πόσα L δ/τος Ηg(NO 3 ) 2 περιεκτικότητας 20 % w/v απαιτούνται για να σχηµατιστούν 64 g ιζήµατος, όταν διαβιβάζουµε αέριο Η 2 S µέσα στο δ/µα του Ηg(NO 3 ) 2.