Η ύλη και οι δυνάµεις

Η ύλη και οι δυνάµεις Γεωργίου Ι. Γούναρη Τµήµα Φυσικής, Αριστoτέλειον Πανεπιστήµιον Θεσσαλονίκης 1 Εισαγωγή: Μέσα στα πλαίσια της Νευτωνείου αντιλήψεως, που επικρατούσε στα τέλη του 19ου αιώνα, η ύλη χαρακτηρίζονταν από την ύπαρξη µη µηδενικής µάζας. Ήταν αδύνατο τότε να φαντασθούµε σωµάτια ύλης χωρίς µάζα. Οι δυνάµεις αποτελούσαν χωριστές οντότητες που δρούσαν ανάµεσα στα σωµάτια, συνήθως µέσω δυναµικών της µορφής V 1. r Η ταχύτητα ήταν πάντα σχετικό µέγεθος, εξαρτώµενο όχι µόνο από το κινούµενο σώµα, αλλά και από την κίνηση του παρατηρητού. Εκείνη την εποχή πίστευαν πως το Σύµπαν ήταν στατικό και «αιώνιο», και οι µόνες γνωστές πηγές ενέργειας που θα µπορούσε να διαθέτει ο Ήλιος ήταν χηµικές καύσεις. Η ηλικία του συνεπώς, δεν µπορούσε να ήταν περισσότερο από λίγες χιλιάδες χρόνια. Την περίοδο 190-30 έγιναν τρεις επαναστατικές ανακαλύψεις: Σχετικότης: Η ταχύτητα του φωτός στον κενό χώρο βρέθηκε να είναι η µοναδική που παραµένει πάντοτε η ίδια και ανεξάρτητη του παρατηρητού που την µετρά. Αυτό οδήγησε στην Ειδική Σχετικότητα, όπου η µάζα και η ενέργεια σχετίζονται µεταξύ των µε σχέσεις σαν E = mc. Με τη σειρά της, αυτή άνοιξε τον δρόµο για την δυνατότητα παραγωγής τεραστίων ποσοτήτων ενεργείας από εξαΰλωση µικρότατων κοµµατιών καταλλήλου ύλης Ήταν γνωστό από παλιά ότι οι κινήσεις των σωµάτων υπό την επίδραση των δυνάµεων βαρύτητας και των αδρανειακών δυνάµεων, είναι πανοµοιότυπες και ανεξάρτητες των µαζών των. Παρατηρώντας το αυτό, ο Einstein έβγαλε το συµπέρασµα πως θα µπορούσαν όλες αυτές οι κινήσεις να περιγραφούν σαν καθαρά γεωµετρικά φαινόµενα. Έτσι οδηγήθηκε στην «Αρχή της Ισοδυναµίας» και την Γενική Σχετικότητα. 1 gounaris@physics.auth.gr Όπως οι δυνάµεις Coriolis. 1

Κβαντική Μηχανική Η δεύτερη ανακάλυψη ήταν ότι τα άτοµα συνίστανται από αρνητικά φορτισµένα ηλεκτρόνια κινούµενα γύρω από πολύ βαρύτερους και θετικά φορτισµένους πυρήνες. Όµως ένα ηλεκτρόνια που γυρίζει γύρω από έναν πυρήνα ακτινοβολεί. Και ακτινοβολώντας πέφτει. Αν ή Νευτώνειος Μηχανική ήταν σωστή - ακόµη και σε επίπεδο ατόµων - τίποτε δεν θα µπορούσε να σταµατήσει τα ηλεκτρόνια να πέσουν και να κολλήσουν πάνω στους πυρήνες. Η ενέργεια συνδέσεως θα ήταν τότε τεράστια- σε πρώτη εκτίµηση µείον άπειρο. εν θα είχαµε συνεπώς άτοµα, ούτε Χηµεία, ούτε Βιολογία. Το Σύµπαν θα ήταν εκ κατασκευής νεκρό, αποτελούµενο µόνο από ουδέτερη σκοτεινή ύλη. Η Κβαντική Μηχανική αντιµετωπίζει το πρόβληµα της υπάρξεως των ατόµων επικαλούµενη την Αρχή της Απροσδιοριστίας, που είναι συνέπεια του γεγονότος ότι η σταθερά του Plank ħ δεν είναι µηδενική (όπως υπέθετε η Νευτώνεια θεώρηση), αλλά έχει την συγκεκριµένη τιµή που βλέπουµε. Έτσι, τα ηλεκτρόνια δεν µπορούν να πέσουν και να κολλήσουν πάνω στους πυρήνες, διότι µόλις αποπειραθούν να το κάνουν, αποκτούν «συγκεκριµένη θέση», και η «απροσδιοριστία» τα προσδίδει αµέσως ορµή, που τα διώχνει από την θέση που µόλις πήγαν να πάρουν. Το Σύµπαν διαστέλλεται Μέχρι 1930 περίπου δεν ξέραµε ότι υπάρχουν και άλλοι γαλαξίες, και η συνήθης «επιστηµονική» υπόθεση ήταν ότι το Σύµπαν ήταν στατικό. Τότε πρωτοβρέθηκε ότι υπάρχουν δυσεξαρίθµητοι γαλαξίες αποµακρυνόµενοι µεταξύ τους σαν τα θραύσµατα µιας αρχικής εκρήξεως που πρέπει να έγινε πριν από 14 δισ. περίπου χρόνια. Στην αποµάκρυνση αυτή αντιδρά βεβαίως η βαρυτική ανάµεσα στους γαλαξίες έλξη. Θα περίµενε συνεπώς κανείς, ότι η αποµάκρυνση αυτή θα ήταν τουλάχιστον επιβραδυνόµενη. Παρ όλα αυτά το Σύµπαν φαίνεται να διαστέλλεται επιταχυνόµενα Μέσα στα πλαίσια της Γενικής Σχετικότητας, αυτό αποδίδεται στην «ενέργεια του κενού». ιότι στην Γενική Σχετικότητα δεν είναι ή έλξη της δύναµης πάνω στην µάζα, που προκαλεί την κίνηση. Αλλά αυτή καθ εαυτή ενέργεια και ορµή. Εν αντιθέσει προς την Νευτώνεια Μηχανική, η «ενέργεια του κενού» δεν είναι κάτι που µπορεί πάντα να «ορισθεί ως µηδενική», αλλ αποτελεί φυσική ιδιότητα που µπορεί να µεταβάλλεται ή να µη µεταβάλλεται µε τον χρόνο. Μια θετική «ενέργεια κενού» δρα σαν απωστική βαρυτική συνιστώσα που µπορεί να υπερκεράσει την συνήθη βαρυτική έλξη και να επιταχύνει την διαστολή του Σύµπαντος. Τα κβαντικά πεδία και κύµατα Μιλήσαµε παραπάνω µόνον για τις δυνάµεις βαρύτητας. Όµως η ύπαρξη χηµείας, βιολογίας, ηλεκτρολογίας, πυρηνικών εφαρµογών και εκρήξεων µας θυµίζει ότι υπάρχουν και άλλα είδη δυνάµεων. Πως τα περιγράφουµε;

Όπως τα φωτόνια, τα κβάντα του φωτός, είναι άρρηκτα συνδεδεµένα µε τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα και πεδία, έτσι συµβαίνει και µε κάθε σωµάτιο. Τα πρωτόνια, τα ηλεκτρόνια, τα κουόρκ, τα W και Z σωµάτια, έχουν το καθ ένα το δικό του κβαντικό πεδίο. Τα κβαντικά αυτά πεδία αλληλεπιδρούν µεταξύ των, έτσι ώστε το κβαντικό πεδίο ενός πρωτονίου p µπορεί π.χ. να ακτινοβολήσει ένα κβάντουµ W + πεδίου και να µετασχηµατισθεί σ ένα πεδίου νετρονίου n. Στη συνέχεια ένα άλλο νετρόνιο µπορεί να απορροφήσει το παραχθέν W +, µετασχηµατιζόµενο ακολούθως σε πρωτόνιο. Παρόµοια φαινόµενα γίνονται και ανάµεσα στα κουόρκ. Και στις δύο περιπτώσεις η ανταλλαγή του προκαλεί W + 3

δύναµη (ίδε Εικόνα ). Στο παράδειγµα αυτό, τόσο τα πρωτόνια και τα νετρόνια που αβίαστα θα αποκαλούσαµε «ύλη», όσο και τα W ± που θα είχαµε την τάση να αποκαλέσουµε «κβάντα δυνάµεων», αποτελούν ουσιαστικά σωµάτια. Ύλη και δυνάµεις, είναι ίδιες οντότητες. Θα µπορούσε να αλλάξει κανείς τους άξονες του χώρου και χρόνου στην παραπάνω εικόνα. Τότε το άνω µέρος της θα περιέγραφε π.χ. την αλληλοκαταστροφή ενός u κουόρκ και ενός d αντικαουάρκ. Η αλληλοκαταστροφή αυτή οδηγεί σ ένα W +, που εν συνεχεία υλοποιείται σ ενα άλλο ζεύγος ud. Το «Κενό» Όταν κανείς κοιτάξει σε βάθος την υλοποίηση των παραπάνω διαδικασιών, διαπιστώνει πως είναι άµεσα συνδεδεµένη µε τις ιδιότητες του «κενού» χώρου. ιότι αυτό παρέχει το περιβάλλον µέσα στο οποίο ενεργούνται. Το «κενό» είναι το πρώτο δηµιούργηµα. Η βασική κατάσταση του Σύµπαντος. υνάµει βρίσκονται µέσα του όλα τα σωµάτια που είναι δυνατόν να υπάρξουν. Ποία από αυτά βρίσκονται «ενεργεία» ποια «δυνάµει», τα καθορίζει η εκάστοτε διαθέσιµη ενέργεια. Στο πρωτόγονο Σύµπαν αυτήν την καθόριζε η θερµοκρασία. Το «κενό» «πολώνεται» και «µαγνητίζεται» Μέσω του (ή των) Higgs συµβάλλει στην δηµιουργία της µάζας των σωµατιδίων, αλλά και της µάζας της προκαλούµενης εκ της χρωµοδυναµικής.. Το «κενό» δεν είναι το «τίποτε». Έχει ιδιότητες και µπορεί ακόµη και να καταστραφεί. Αυτά θα προσπαθήσω µερικώς να περιγράψω στην συνέχεια. Τα γνωστά µας σήµερα στοιχειώδη σωµάτια, (που παράγουµε 3 στους µεγάλους επιταχυντές), υπήρχαν «ενεργεία» στο Σύµπαν για ελάχιστες µόνο στιγµές στην αρχή, όταν η θερµοκρασία ήταν 00GeV. Τα πρωτόνια και τα νετρόνια τότε ήταν λειωµένα u c t Οι τότε µορφές της ύλης αποτελούντο από τα 6 κουόρκς,,, και d s b ν e νµ ντ τα 6 λεπτόνια,,, και βεβαίως και τα αντι-σωµατίδιά τους. e µ τ Οι δυνάµεις, (που κ αυτές όπως είπαµε αποτελούν σωµάτια), καθορίζονται από τα φωτόνια (γ) που προκαλούν τις ηλεκτροµαγνητικές δυνάµεις και ± τα ( W, Z ) που προκαλούν τις ασθενείς (συνήθως) αλληλεπιδράσεις τις υπεύθυνες για τις ραδιενεργούς διασπάσεις. Οι ηλεκτροµαγνητικές και οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις από κοινού, περιγράφονται από την ηλεκτροασθενή θεωρία των Glashow-Winberg-Salam (GWS). 3 Η ελπίζουµε να παράγουµε 4

Έχουµε επίσης τα γλουόνια (g) που προκαλούν τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις τις συγκρατούσες τους πυρήνες των ατόµων, και περιγράφονται από την χρωµοδυναµική των Gell-Mann και άλλων, τα βαρυτόνια (G) τα κβάντα των δυνάµεων βαρύτητας, που στο κλασσικό τους όριο υπακούουν στην Γενική Σχετικότητα του Einstein, και τέλος τα Higgs και την σκοτεινή ύλη. Θα πρέπει να σηµειωθεί εδώ, ότι σηµαντικότατο ρόλο στην διατύπωση τόσο της Γενικής Σχετικότητας, όσο και των θεωριών των ηλεκτροασθενών και ισχυρών αλληλεπιδράσεων, έπαιξε η έννοια της συµµετρίας. Μιας συµµετρίας που θα πρέπει να εξασφαλίζεται σε κάθε περιοχή του Σύµπαντος χωριστά, ασχέτως του τι συµβαίνει σε άλλες. Η απαίτηση αυτή της «τοπικότητας της συµµετρίας» είναι εκείνη που ουσιαστικά καθορίζει την µορφή των δυνάµεων. Ιδιαίτερα µεγάλη είναι η οµοιότητα των ηλεκτροασθενών αλληλεπιδράσεων και της χρωµοδυναµικής. Οι σύγχρονες αντιλήψεις µας για τις δυνάµεις αυτές, είναι υπό κάποια έννοια, απλές γενικεύσεις των ιδεών που διετύπωσε ο Maxwell στο τέλος του 19ου αιώνος, προσπαθώντας να κατανοήσει τα ηλεκτρικά και µαγνητικά φαινόµενα Η σηµερινή επιστήµη στέκεται µε σεβασµό µπροστά στην συµβολή του σεµνού αυτού ανθρώπου. Οι εντάσεις των παραπάνω δυνάµεων εµφανίζονται σταθερές σε συνήθεις και 14 µεγάλες αποστάσεις. Σε πάρα πολύ µικρές αποστάσεις όµως ( 10 cm ), η πόλωση και η µαγνήτιση του κενού, ως προς τις ηλεκτροασθενείς αλληλεπιδράσεις και εκείνες της χρωµοδυναµικής, µεταβάλει τις εντάσεις των αντιστοίχων δυνάµεων. Έτσι, όσο πλησιάζουµε σε πάρα πολύ µικρές αποστάσεις, οι καθαρά ηλεκτροµαγνητικές δυνάµεις γίνονται ισχυρότερες 4, ενώ οι ηλεκτροασθενείς και οι της χρωµοδυναµικής γίνονται ασθενέστερες. Η πειραµατική ανακάλυψη του φαινοµένου αυτού στην χρωµοδυναµική στις αρχές της δεκαετίας το 1970, και στις ηλεκτροασθενείς την δεκαετία το 90, ήταν σίγουρα σηµαντικές στιγµές της Φυσικής του 0 αιώνα. Η µάζα και τα σωµάτια Higgs Τις πρώτες-πρώτες στιγµές της δηµιουργίας, όταν η θερµοκρασία ήταν kt > 50 m p c (όπου mp είναι µάζα του σηµερινού πρωτονίου), κανένα από τα σωµάτια που έχουµε µέχρι στιγµή ανακαλύψει, δεν είχε µάζα. Εκείνη την εποχή, όλα τα γνωστά µας σωµάτια 5 είχαν µηδενική µάζα, και εκινούντο µε την ταχύτητα του φωτός Ήσαν όλα σαν το φως. 4 Φαινόµενο ανάλογο του συνήθους φαινοµένου Debye σε υλικά µέσα. Όµως στην περίπτωση µας συµβαίνει στο κενο! 5 Το σωµάτιο Higgs, δεν το περιλαµβάνουµε στα «γνωστά σωµάτια», µια και δεν έχει ακόµη ανακαλυφθεί/ 5

Όταν θερµοκρασία του Σύµπαντος ψύχθηκε στα kt 50m c 50GeV, έγινε κάτι σαν αλλαγή φάσεως. Όπως όταν ο υδρατµός ψύχεται και γίνεται νερό. Καί τότε πήραν (λίγο πολύ ξαφνικά) τη µάζα τους τα W, Z, τα λεπτόνια, τα νετρίνα, και τα βαριά κουόρκς t, b, c. Και τα ελαφρά κουόρκς u, d, s πήραν µάζα αλλά πολύ µικρότερη της σηµερινής. Για να πάρουν την σηµερινή τους µάζα τα ελαφρά κουόρκς έπρεπε να περιµένουν την θερµοκρασία να κατέβει στις kt 0.m c 00MeV, οπότε µια δεύτερη αλλαγή φάσεως οφειλόµενη στην χρωµοδυναµική, τους έδωσε τις σηµερινές τους µάζες. Την δεύτερη από τις παραπάνω αλλαγές φάσεως λίγο-πολύ την καταλαβαίνουµε. Η πρώτη όµως, απαιτεί την ύπαρξη ενός ή περισσότερων σωµατιδίων Higgs. Είναι το σωµάτιο που βρίσκεται πρώτο στον πίνακα των αναζητουµένων στους µεγάλους επιταχυντές του παρόντος και αµέσου µέλλοντος. Υπερσυµµετρία Οι φυσικοί που ασχολούνται µε τα βασικά στοιχεία της ύλης και των δυνάµεων, βλέπουν συνεχώς την ύπαρξη συµµετρίας στην Φύση. Και ζουν µε το όνειρο της όσο το δυνατόν µεγαλύτερης συµµετρίας και ενοποιήσεως. Όσο µεγαλύτερη είναι η συµµετρία των θεωριών µας, τόσο πιο κοντά πιστεύουµε πως βρισκόµαστε προς την αλήθεια. Οι θεωρίες των Glashow-Weinberg-Salam, της χρωµοδυναµικής, και της Γενικής Σχετικότητας, σίγουρα δεν µπορεί να είναι πλήρως 6 αληθείς. Ήδη έχουµε 31 ενδείξεις ότι σε αποστάσεις της τάξεως των 10 cm, οι εντάσεις των ισχυρών, ασθενών και ηλεκτροµαγνητικών αλληλεπιδράσεων, γίνονται όλες ίσες περίπου µεταξύ των. Σαν να είναι εκφράσεις µιας και της αυτής ενοποιηµένης δυνάµεως. Όµως και οι αστροφυσικές και κοσµολογικές παρατηρήσεις στο Σύµπαν, σαφώς υποδηλώνουν ότι οι γνωστές µορφές ύλης (τα γνωστά δηλαδή σωµάτια που αναφέραµε παραπάνω) δεν µπορούν να ξεπερνούν το 1/6 περίπου της όλης ύλης του. Το µεγαλύτερο µέρος της ύλης τους Σύµπαντος µας, είναι υπό µορφή που δεν προβλέπεται από τις σήµερα παραδεκτές και πειραµατικά ελεγµένες θεωρίες µας. Αυτή είναι η περίφηµη Σκοτεινή Ύλη του Σύµπαντος. Κάτι λοιπόν µας λείπει Ούτε την ενοποίηση των εντάσεων προβλέπει η παρούσα µας θεώρηση, ούτε σωµάτια υποψήφια για την Σκοτεινή Ύλη διαθέτει. Έτσι οδηγηθήκαµε στην έννοια της υπερσυµµετρίας. Υπό κάποια έννοια, είναι ένα βήµα πέρα από την σχετικότητα. Απαλύνει την σκληρότητα των δυνάµεων σε πολύ µικρές αποστάσεις. Πολλαπλασιάζει το πλήθος των σωµατιδίων. Και δηµιουργεί σωµάτια που θα µπορούσαν να χρησιµεύσουν σαν Σκοτεινή Ύλη. p p 6 Ακόµη και µε την συµβατική έννοια του «πλήρως» που χρησιµοποιούµε στη επιστήµη. 6

Και ακόµη, έχει τα σωµάτια Higgs που χρειάζονται για να εξηγηθεί ο πληθωρισµός που φαίνεται να επεκράτησε για κάποιο διάστηµα, µέσα στο πρώτο δευτερόλεπτο της ζωής του Σύµπαντος. Όµως η θεώρηση των πεδίων Higgs µας επιτρέπει να συνειδητοποιήσουµε πως το υπάρχον στο Σύµπαν µας «κενό» δεν είναι απαραίτητα µια κατάσταση ευσταθούς ισορροπίας του. Μπορεί η ισορροπία αυτή να είναι και µετασταθής, και κάποτε το κενό µας να µεταπέσει στην κατάσταση ευσταθούς ισορροπίας, µέσα σ έναν συντριπτικό σεισµό που θα κατέλυε κάθε παρούσα µορφή ύλης. Τελειώνοντας θα ήθελα να µνηµονεύσω απλώς την αστρονοµία νετρίνο. Για πολλές χιλιάδες χρόνια τώρα, η αστρονοµία µαζεύει τις πληροφορίες της χρησιµοποιώντας ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαφόρων συχνοτήτων. Μέσα στον 1ον αιώνα αναµένεται ότι ίσως θα αρχίσουµε να χρησιµοποιούµε και τα νετρίνο. Ήδη η πρώτη αρχή έγινε κατά την έκρηξη ενός υπερκαινοφανούς το 1987. Οι φυσικού του 1ου θα πρέπει να ζήσουν εντυπωσιακές ανακαλύψεις στον τοµέα αυτό 7