Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο. Εισαγωγή στη ΦΣΣ - Γ. Τσιπολίτης

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο. Εισαγωγή στη ΦΣΣ - Γ. Τσιπολίτης"

Τάνις Ευταξίας
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο 411

2 Η Ηλεκτρασθενής Ενοποίηση Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον γνωστό μας Ηλεκτρομαγνητισμό. Οι Glashow, Weinberg και Salam απέδειξαν ότι οι Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις και οι Ασθενείς αλληλεπιδράσεις αποτελούν διαφορετικές όψεις των Ηλεκτρασθενών Αλληλεπιδράσεων. α γ e e G F W g g!! m w c 2 412

3 Ηλεκτρασθενείς Αλληλεπιδράσεις Όπως είδαμε οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις μέσω φορτισμένου ρεύματος αντιδρούν μόνο με αριστερόστροφα σωματίδια (δεξιόστροφα αντισωματίδια) και μάλιστα η σταθερά ζεύξης είναι η ίδια!!!!!!!!!!!!!!!!!!!διασπαση!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!br!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!e + ν e!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 9!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!µ + ν µ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 9!!W +!!!!!!!!!!!τ + ν τ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 9!!!!!!!!!!!!!!ud'=u ( dcosθ c + s sinθ c )!!!!!!! 3 9!!!!!!!!!!!!!!cs'=c ( scosθ c d sinθ c )!!!!!!!! 3 9!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!συνολο!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9! 9 413

4 Ηλεκτρασθενείς Αλληλεπιδράσεις Για το Ζ 0 με ανάλογο τρόπο θα έπρεπε να είχαμε δηλαδή Z 0!!!!!e + e #!!!µ + µ #!!!τ + τ # 6!!!!!!!!!!!!!!ν e ν e!!ν µ ν µ!!!!ν τ ν τ!!!!!!!!!!!!!!uu!!!!cc 5 3 = 15!!!!!!!!!!!!!!dd!!!!ss!!!bb!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!συνολο!!!!!!!21! BR(Z 0 e + e ) = BR(Z 0 ν µ ν µ ) = 4,8% 414

Μετρήσεις BR Για το W η μέτρηση των BR είναι απλό. Στις χαμηλές ενέργειες οι μετρήσεις διαφόρων μέσων χρόνων ζωής μας δίνουν πληροφορίες για τα BR.

5 Μετρήσεις BR Για το W η μέτρηση των BR είναι απλό. Στις χαμηλές ενέργειες οι μετρήσεις διαφόρων μέσων χρόνων ζωής μας δίνουν πληροφορίες για τα BR. Στις υψηλές ενέργειες τα W παράγονται σε ζεύγη μέσω qq αλληλεπιδράσεων (σε επιταχυντές pp ) ή σε συγκρούσεις e+e. Κατά την παραγωγή ζεύγους W μπορούμε ταυτοποιώντας το ένα W να κοιτάξουμε τις διασπάσεις του άλλου και να μετρήσουμε τα BR Για το Z 0 είναι πιο δύσκολο μιας και στις χαμηλές ενέργειες τα ασθενή ουδέτερα ρεύματα σκιάζονται από τις ισχυρότερες Η/Μ αλληλεπιδράσεις. Στις υψηλές ενέργειες συνήθως παράγεται ένα Ζ 0 είτε σε qq ή e+e αλληλεπιδράσεις. Μπορούμε όμως να χρησιμοποιήσουμε τις μετρήσεις της ενεργού διατομής για να βρoύμε τα BR 415

6 Μέτρηση Ενεργού διατομής στο Ζ 0 416

σ και BR Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις μετρήσεις της ενεργού

Η ενεργός διατομή παραγωγής του Ζ 0 (lowest order!

c + = e e ff s = m Z Γ 2 e e ( h ) ( ) + Γ ff 2 2 4 2 4 2 Z Z ΓZ s

7 σ και BR Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις μετρήσεις της ενεργού διατομής για να καθορίσουμε τα BR. Η ενεργός διατομή παραγωγής του Ζ 0 (lowest order!) δίνεται από μια σχέση που έχει τη μορφή της Breit- Wigner: σ 12π c + = e e ff s = m Z Γ 2 e e ( h ) ( ) + Γ ff Z Z ΓZ s m c + m c ( h ) Γ + Γ ( h ) 2 2 e e ff Z ΓZ mc Z 12π c 12π c σ + = = BR Z e e BR Z ff e e ff mc + ( ) ( ) 417

8 Μετρήσεις των BR στο Ζ 0 Από τις μετρήσεις των διαφόρων ενεργών διατομών μπορούμε να υπολογίσουμε το συνολικό πλάτος καθώς και τα επιμέρους πλάτη και BR. Για την περίπτωση Z νν αν και δεν μπορούμε να την μετρήσουμε απευθείας μπορούμε να πάρουμε πληροφορίες από: αποτελέσματα:! Γ νν = Γ Z Γ qq Γ ee Γ µµ Γ ττ + ( e e ) + ( ) + ( ττ ) BR Z = 3,3632 ± 0, 0042% BR Z µ µ = 3,3662 ± 0, 0066% BR Z = 3,3696 ± 0, 0083% ( qq ) BR Z = 69,967 ± 0, 093% ( ) = 19,934 ± 0,098% 2 BR Z l + l BR Z νν! Δεν έχουμε την ίδια ζεύξη για όλες τις αντιδράσεις του ουδέτερου ρεύματος στις ασθενείς δυνάμεις. Το Ζ πιο πολύπλοκο από το W. Λύση à Ηλεκτρασθενής (EW) ενοποίηση ( )!!! 418

9 Ασθενές Isospin Για να καταλάβουμε καλύτερα την EW ενοποίηση (Nobel Prize Glashow, Weinberg & Salam), πρέπει να εισαγάγουμε το ασθενές isospin (Τ). Τα αριστερόστροφα λεπτόνια και κουαρκ σχηματίζουν ζεύγη του ασθενούς isospin και μπορούν να μετασχηματιστούν μεταξύ τους εκπέμποντας ένα W. Τα δεξιόστροφα φερμιόνια δεν λαμβάνουν μέρος στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις άρα είναι isospin singlets, με T = 0. f Q f - Q T 3 - T 3 Y L R - Y R L Επίσης εισάγουμε το υπερφορτίο Y=2(Q- T 3 ) 419

10 Ασθενές Isospin Στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις το Τ 3 διατειρείται. Άρα πρέπει T 3 (W ) = - 1; T 3 (W+) = +1 T(W) 1 θεωρώντας ότι T(W) = 1, τότε χρειαζόμαστε μια τρίτη κατάσταση με T 3 = 0 Άρα χρειαζόμαστε το W⁰, με Q = 0, T = 1, T 3 = 0 Εφόσον το W⁰ και τα W ± αποτελούν triplet πρέπει όλα να έχουν τις ίδιες ζεύξεις, g, με τα W ±. Το W⁰ δεν μπορεί να είναι το Z, επειδή οι ζεύξεις του Z δεν είναι ίδιες Ας υποθέσουμε ότι έχουμε και ένα νέο σωματίδιο, το B⁰, που αλληλεπιδρά με το υπερφορτίο (Y ), με σταθερά ζεύξης gʹ /2. Οι ουδέτερες καταστάσεις B⁰ και W⁰ αναμειγνύονται γ = cosθ W B 0 + sinθ W W 0! Z = sinθ W B 0 + cosθ W W 0 420

11 Το φωτόνιο Θέλουμε το φωτόνιο να έχει ζεύξη της μορφής Qe.! γ = cosθ W B0 + sinθ W W 0 Το B⁰ αλληλεπιδρά με το Y=2(Q- T 3 ) με ισχύ gʹ /2, και το W⁰ με το T 3 με ισχύ g. Άρα έχουμε Qe = g' 2 2(Q T )cosθ + gt sinθ 3 W 3 W = g'(q T! 3 )cosθ W + gt 3 sinθ W! g Z = g' 2 2 ( Q T 3)sinθ W + gt 3 cosθ W = g( Q T 3 )tanθ W sinθ W + gt 3 cosθ W = για το Ζ έχουμε g cosθ W ( T 3 Qsin 2 θ ) W συνθήκη ενοποίησης g'cosθ W = gsinθ W = e g'! g = tanθ W θ W παράμετρος του μοντέλου à πρέπει να μετρηθεί από το πείραμα sinθ W = 0,23153 ± 0,

12 Γ ff g 2 Z =! Το μποζόνιο Ζ 0 g 2 cos 2 θ W ( T 3 Qsin 2 θ ) 2 W Ας σημειωθεί ότι για τα νετρίνα μόνο τα αριστερόστροφα συμμετέχουν μιας και τα δεξιόστροφα έχουν T 3 = 0, και Q = 0, άρα δεν αλληλεπιδρούν. Άρα! g Z 2 = = g 2 cos 2 θ W g 2 1 cos 2 θ W 2 ( T 3 Qsin 2 θ ) 2 W 2 = 1 4 g 2 cos 2 θ W g 2! Γ νν 1 4 cos 2 θ W 422

13 ! Το μποζόνιο Ζ 0 Στην περίπτωση των ηλεκτρονίων πρέπει να λάβουμε υπ όψη και τα αριστερόστροφα και τα δεξιόστροφα μιας και το Ζ αλληλεπιδρά με το Q οπότε δεν παίζει ρόλο η ελικότητα e L g2 cos 2 θ W ( T 3 Qsin 2 θ ) 2 W g 2 1 cos 2 θ W ! Γ e e + = Γ el e R + + Γ er e L + = 1 16 g 2 cos 2 θ W g 2! e R g2 cos 2 θ W g 2 1 cos 2 θ W 4 ( T 3 Qsin 2 θ ) 2 W 2 = 1 16 g 2 cos 2 θ W! Γ e e cos 2 θ W 1 2 θ νν 423

14 Μερικά Πλάτη του Ζ 0 Ο πλήρης υπολογισμός μας δίνει: Γ νν = 167 MeV Γ l l = 84 MeV Γ had = 1742 MeV à ανά οικογένεια λεπτονίου (uu+dd+cc+ss+bb) QCD διορθώσεις Γ Z = 2495 MeV Πειραματικές μετρήσεις Γ l l = 84,0 ± 0,9 MeV Γ had = 1744,4 ± 2,0 MeV Γ Z = 2495,2 ± 2,3 MeV Εντυπωσιακή συμφωνία!!! 424

15 Αριθμός οικογενειών νετρίνων! Γ invisible = Γ Z Γ had 3Γ l l + Γ invisible = 499,0 ± 1,5 MeV N ν = Γ invisible = 2,984 ± 0,008 theor. Γ! νν s [GeV] 425

16 Ο Μηχανισμός Higgs Στη βασική θεωρία της ηλεκτρασθενούς ενοποίησης έχουμε 4 μποζόνια βαθμίδας (gauge bosons) τα 3 W (triplet) και το B (singlet). Εξ αιτίας του λεγόμενου αμετάβλητο βαθμίδας (gauge invariance) τα 4 μποζόνια βαθμίδας έχουν μηδενική μάζα. Γνωρίζουμε όμως ότι τα Ζ και W έχουν μάζα. Η βασική ιδέα είναι ότι όλα τα σωματίδια έχουν μηδενική μάζα σε μεγάλες ενέργειες. Αποκτούν μάζα μέσω του αυθόρμητου σπάσιμου της συμμετρίας (spontaneous symmetry breaking). Αυτό τον μηχανισμό τον ονομάζουμε μηχανισμό Higgs. Τα 4 μποζόνια ακολουθούνται από 4 πεδία Higgs. Καθώς το σύστημα (σύμπαν!) κρυώνει, η συμμετρία σπάει αυθόρμητα και τα W 3 και B αναμειγνύονται και δημιουργούν τα γ και Ζ τα W 1 και W 2 μετατρέπονται στα W + και W -. Τα W+, W και Z αποκτούν μάζα απορροφώντας 3 από τα 4 πεδία Higgs. Το φωτόνιο παραμένει με μηδενική μάζα. Ένα πεδίο Higgs παραμένει και αποτελεί το σωματίδιο higgs. 426

17 Το πεδίο higgs Το πεδίο higgs έχει την ασυνήθιστη ιδιότητα ότι η κατάσταση για την οποία το πεδίο higgs μηδενίζεται δεν είναι η κατάσταση με την ελάχιστη ενέργεια. Στον ηλεκτρομαγνητισμό σε κάθε σημείο του χώρου αντιστοιχεί μια τιμή (και κατεύθυνση) των πεδίων B και E. Διανυσματική θεωρία spin 1 γ Σε κάθε σημείο του χώρου έχουμε αποθηκευμένη ενέργεια Ε 2 ή Β 2 Δεν έχουμε ούτε πεδίο ούτε ενέργεια 427

18 Το πεδίο higgs Για το πεδίο higgs δεν υπάρχει κατεύθυνση βαθμωτό πεδίο με spin 0 συμμετρία σπασμένη συμμετρία Η ενέργεια σχετίζεται με το πεδίο ως εξής Η ενέργεια είναι >0 όταν το πεδίο =0 Για ενέργεια = 0 το πεδίο higgs δεν μηδενίζεται à σωματίδια higgs 428

19 Το σωματίδιο higgs Το σωματίδιο higgs, Η 0, έιναι ουδέτερο με spin=0. Έχει μάζα αλλά κανένα άλλο κβαντικό αριθμό και έχει ζεύξη μάζα. Αυτό που αποκαλούμε κενό χώρο (vacuum) θα μπορούσε να είναι γεμάτος με δυνητικά σωματίδια higgs. Όταν ένα σωματίδιο κινείται μέσα στον κενό χώρο αλληλεπιδρά με τα σωματίδια higgs. Σωματίδιο χωρίς Το σωματίδιο περιβάλλεται μάζα που κινείται από ένα νέφος σωματιδίων στο χώρο higgs και έτσι το σωματίδιο που αρχικά δεν είχε μάζα εμφανίζεται τώρα με μάζα. όπως όταν κινούμαστε μέσα σε ένα παχύρρευστο υγρό που μας επιβραδύνει σαν να είχαμε μεγαλύτερη μάζα. Αντιδρά με τα δυνητικά σωματίδια higgs Χρειαζόμαστε αρκετά μεγάλη ενέργεια για να παράγουμε πραγματικά σωματίδια higgs à ATLAS/CMS (LHC) 429

20 Το σωματίδιο higgs??? 430

21 Το σωματίδιο higgs??? 431

Περίληψη Καθιερωμένου Προτύπου Σωματίδια Spin ½ φερμιόνια αντιφερμιόνια (α) 3 οικογένειες κουάρκ (u, d) (c, s) (t, b) (β) 3 οικογένειες λεπτονίων (e -, ν e ) (μ -, ν μ ) (τ -, ν τ ) + αντισωματίδια

22 Περίληψη Καθιερωμένου Προτύπου Σωματίδια Spin ½ φερμιόνια αντιφερμιόνια (α) 3 οικογένειες κουάρκ (u, d) (c, s) (t, b) (β) 3 οικογένειες λεπτονίων (e -, ν e ) (μ -, ν μ ) (τ -, ν τ ) + αντισωματίδια τους Spin 1 gauge bosons (α) 1 ηλεκτρασθενές μποζόνιο γ με μηδενική μάζα (β) 3 ηλεκτρασθενή μποζόνια W +, W -, Z 0 (γ) 8 γκλουόνια g με μηδενική μάζα Spin 0 μποζόνια higgs H 0 Αλλήλεπιδράσεις Η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση με σταθερά ζεύξης e Η ασθενής αλληλεπίδραση με σταθερά ζεύξης G F Η ισχυρή αλληλεπίδραση με σταθερά ζεύξης α s Ηλεκτρασθενής ενοποίηση με σταθερές g και g 432

23 Αναπάντητα ερωτήματα Το Καθιερωμένο Πρότυπο κάνει αρκετές προβλέψεις οι περισσότερες από τις οποίες έχουν ελεγχθεί με πολύ μεγάλη ακρίβεια π.χ. όπως οι διασπάσεις του Ζ 0 σε κουάρκ ή λεπτόνια Όμως το Καθιερωμένο Πρότυπο δεν μπορεί να προβλέψει: Τις τιμές των σταθερών ζεύξης e, g, g, a s Τις μάζες των κουαρκ και των λεπτονίων Άλλες ερωτήσεις: Γιατί έχουμε μόνο 3 οικογένειες και όχι μόνο 1; υπάρχει σχέση ανάμεσα στις ισχυρές και τις ηλεκτρασθενείς αλληλεπιδράσεις; υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ των κουαρκ και των λεπτονίων; Γιατί το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο έχουν ακριβώς ίσα και αντίθετα φορτία ενώ οι ιδιότητες τους είναι τόσο διαφορετικές; Ποια είναι η αιτία της παραβίασης της CP; Τι γίνεται με τη βαρύτητα; 433

24 Τι υπάρχει πέρα από το Καθιερωμένο Πρότυπο; Grand Unified Theories Composite Models Supersymmetry String Models 434

Σχετικά έγγραφα

Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον

Η Ηλεκτρασθενής Ενοποίηση Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον γνωστό μας Ηλεκτρομαγνητισμό. Οι Glashow, einberg και Salam απέδειξαν ότι οι Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις