ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής A1. Σε γραµµική ΚΠ της µορφής Y = a+ β X : α. Η µέγιστη ποσότητα για το αγαθό Υ παράγεται όταν Y = β β. Η µέγιστη ποσότητα για το αγαθό Χ παράγεται όταν Y = a γ. Η µέγιστη ποσότητα για το αγαθό Χ παράγεται όταν X = a / β δ. Η µέγιστη ποσότητα για το αγαθό Υ παράγεται όταν Y = a / β A2. Η αύξηση των εργαζοµένων που διαθέτει µια οικονοµία: α. Οδηγεί σε αύξηση της παραγωγής της οικονοµίας β. Οδηγεί σε αύξηση της παραγωγικής δυνατότητας της οικονοµίας γ. Οδηγεί σε µείωση της ανεργίας δ. Όλα τα παραπάνω (5 µονάδες) (5 µονάδες) A3. Σε γραµµική ζήτηση µε µορφή = a+ β γνωρίζουµε ότι ελαστικότητα ως προς την τιµή ισούται µε -1 όταν: α. = a β. = β γ. = a / 2β δ. = a / 2 (5 µονάδες) Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασµένες τις επόµενες προτάσεις: Α4. Η καµπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων σε ευθεία µορφή είναι ενδεικτική του σταθερού κόστους ευκαιρίας Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό Α6. Το οριακό τέµνει από κάτω προς τα επάνω το µέσο µεταβλητό Α7. Η γραµµική συνάρτηση προσφοράς µπορεί να περιγραφεί από τη σχέση = γ + δ, ακόµα και όταν το γ είναι αρνητικό.
Α8. Αύξηση του κόστους παραγωγής και ταυτόχρονη µείωση της ζήτησης θα οδηγήσει οπωσδήποτε σε αύξηση της τιµής ισορροπίας ΟΜΑ Α Β Να εξηγήσετε το νόµο των φθίνουσων αποδόσεων στη βραχυχρόνια περίοδο παραγωγής, χρησιµοποιώντας κατάλληλο διάγραµµα. (25 µονάδες) ΟΜΑ Α Γ Επιχείρηση χρησιµοποιεί την εργασία ως µοναδικό µεταβλητό παραγωγικό συντελεστή. Τα στοιχεία κόστους της επιχείρησης δίνονται στον επόµενο πίνακα: Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό Συνολικό Μέσο µεταβλητό 0 1000 10 600 20 1000 30 50 60 MC Οριακό Η επιχείρηση αρχίζει να προσφέρει σε ποσότητα µονάδων παραγόµενου προϊόντος. Γ1. Να συµπληρώσετε τα κενά του πίνακα κόστους (8 µονάδες) Γ2. Να βρείτε το µεταβλητό όταν η επιχείρηση παράγει 42 µονάδες προϊόντος Γ3. Αν η επιχείρηση παράγει ήδη ποσότητα 50 µονάδων προϊόντος και επιθυµεί να µειώσει το κατά 300 ευρώ να βρείτε το νέο επίπεδο παραγωγής Γ4. Κατασκευάστε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης Γ5. Αν στην αγορά λειτουργούν 100 όµοιες επιχειρήσεις βρείτε την αγοραία γραµµική συνάρτηση προσφοράς
Γ6. Αν η ισορροπία δίνεται σε ποσότητα 4500 όπου η ελαστικότητα ζήτησης για την 1 τιµή είναι ε = ποια θα είναι η τιµή ισορροπίας και ποια η γραµµική συνάρτηση 9 ζήτησης; Γ7. Η επιχείρηση χρησιµοποιεί 4 εργάτες για να παράγει µονάδες προϊόντος. Βρείτε την εργασία που απαιτείται για να παραχθούν 50 µονάδες προϊόντος ΟΜΑ Α Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς δίνονται από τις σχέσεις = 1000 20 και = 200+ 30 αντίστοιχα: 1. Βρείτε την τιµή και ποσότητα ισορροπίας 2. Αν επιβληθεί ανώτατη τιµή = 10 ποιο έλλειµµα και ποια τιµή στη µαύρη αγορά θα προκύψουν; (6 µονάδες) 3. Ποια τιµή πρέπει να επιβληθεί ώστε να προκύψει έλλειµµα 200 µονάδες προϊόντος; (4 µονάδες) 4. Ποια τιµή πρέπει να επιβληθεί ώστε να προκύψει τιµή στη µαύρη αγορά ίση µε 20 ευρώ; (6 µονάδες) 5. Ποια τιµή πρέπει να επιβληθεί ώστε να προκύψει τιµή στη µαύρη αγορά 70% µεγαλύτερη από τη νόµιµη τιµή; (6 µονάδες)
ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 1 ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑ Α Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 Σ Α5 Σ Α6 Σ Α7 Σ Α8 Λ ΟΜΑ Α Β Σχολικό βιβλίο σελ. 57-59 ως «µεταβλητούς συντελεστές µαζί µε το αντίστοιχο διάγραµµα. ΟΜΑ Α Γ Γ1. Είναι γνωστό ότι = FC+ VC. Όταν δεν παράγουµε, δεν έχουµε µεταβλητό, δηλαδή VC= 0. Συνεπώς το συνολικό που εµφανίζεται σε = 0 αντιστοιχεί στο σταθερό, οπότε FC= 1000. Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό Συνολικό Μέσο µεταβλητό 0 1000 0 1000 10 1000 600 20 1000 1000 30 1000 1000 50 1000 60 Εφαρµόζοντας τους τύπους κόστους έχουµε: 10 = 1000+ 600= 1600 20 = 1000+ 1000= 2000 600 10 = = 60 10 1000 20 = = 50 20 VC30 = VC30 = 1200 30 30 = 1000+ 1200= 2200 600 0 MC10 = = 60 10 0 MC Οριακό
1000 600 MC20 = = 20 10 1200 1000 MC30 = = 20 30 20 Ο πίνακας έχει τώρα τη µορφή: Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό Συνολικό Μέσο µεταβλητό 0 1000 0 1000 10 1000 600 1600 60 60 20 1000 1000 2000 50 30 1000 1200 2200 20 1000 50 1000 60 MC Οριακό Επιπλέον γνωρίζουµε ότι η προσφορά ξεκινά από το σηµείο όπου MC= οπότε VC 1200 VC πρέπει MC = = VC = 1600 και συνεπώς 30 1600 = = = MC µε = 1000+ 1600= 2600. Ο πίνακας ολοκληρώνεται αν χρησιµοποιήσουµε το οριακό 60 της τελευταίας γραµµής. Συγκεκριµένα: VC50 1600 60= VC50 = 2200, µε 50 = 1000+ 2200= 3200 και 50 2200 50 = = 44. Η τελική µορφή του πίνακα είναι: 50 Ποσότητα παραγωγής FC Σταθερό VC Μεταβλητό Συνολικό Μέσο µεταβλητό 0 1000 0 1000 10 1000 600 1600 60 60 20 1000 1000 2000 50 30 1000 1200 2200 20 1000 1600 2600 50 1000 2200 3200 44 60 MC Οριακό
Γ2. Για να υπολογίσουµε το VC 42 χρειαζόµαστε το οριακό του διαστήµατος στο οποίο ανήκει το ζητούµενο, δηλαδή το MC 50 = 60. Συνεπώς έχουµε VC42 1600 = 60 VC42 = 1720. 42 Γ3. Σε παραγωγή 50 µονάδων προϊόντος το συνολικό της επιχείρησης είναι = 3200, οπότε αν το µειώσουµε κατά 300 ευρώ θα γίνει 2900 ευρώ, το οποίο βρίσκεται σε διάστηµα µε οριακό και πάλι το 60. Εφαρµόζουµε τον τύπο του οριακού κόστους όπως και στο προηγούµενο ερώτηµα µε διαφορετικό άγνωστο και 3200 2900 προκύπτει 60= = 45. 50 Γ4 Για να υπάρχει προσφορά θα πρέπει το οριακό να είναι ανερχόµενο και µεγαλύτερο ή ίσο από το µέσο µεταβλητό, δηλαδή MC. Αυτό µας οδηγεί στις δύο τελευταίες γραµµές του πίνακα και συνεπώς ο πίνακας προσφοράς είναι: Τιµή Ρ (ίση µε MC) Ποσότητα 60 50 Γ5. Ο αντίστοιχος πίνακας της αγοραίας προσφοράς θα προκύψει µε πολλαπλασιασµό των ποσοτήτων του πίνακα της ατοµικής ζήτησης επί το πλήθος των όµοιων επιχειρήσεων, δηλαδή επί 100. Ο πίνακας γίνεται: Τιµή Ρ (ίση µε MC) Ποσότητα 00 60 5000 Η γραµµική αγοραία ζήτηση έχει τη γενική αλγεβρική µορφή εξειδικεύοντας για τα στοιχεία του συγκεκριµένου πίνακα έχουµε: 00= γ + δ γ = 2000 = 2000+ 50 5000= γ + 60δ δ = 50 = γ + δ οπότε Γ6. Η ισορροπία έχει νόηµα όταν η ζητούµενη και η προσφερόµενη ποσότητα είναι ίσες για µια τιµή. Συνεπώς η ποσότητα 4500 πρέπει να επαληθεύει και την προσφορά η οποία είναι γνωστή, Οπότε 4500= 2000+ 50 = 50 η τιµή ισορροπία. Επιπλέον η ελαστικότητα της ζήτησης στο σηµείο ισορροπίας είναι γνωστή και µπορούµε να υπολογίσουµε τη γραµµική συνάρτηση ζήτησης µέσω αυτής, δηλαδή: 1 4500 50 = = 5000 10 9 50 4500
Εναλλακτικά µπορούσαµε να ακολουθήσουµε την εξής διαδικασία: Αφού = α+ β και ε = µπορούµε να θεωρήσουµε ότι 1 50 β = = κλίση της ευθείας. Συνεπώς ε = β = β β = 10 και 9 4500 µε αντικατάσταση στον τύπο της ευθείας καταλήγουµε σε 4500= α 10 500 α = 5000 οπότε = 5000 10. Γ7. Αφού η εργασία είναι ο µοναδικός µεταβλητός παραγωγικός συντελεστής ισχύει η σχέση VC= w L όπου w ο µισθός. Από τον πίνακα κόστους φαίνεται ότι σε = το VC = 1600 οπότε έχουµε 1600= w 4 w= 0. Αντίστοιχα για = 50 έχουµε VC = 2200 και συνεπώς 2200= 0 L L= 5, 5. ΟΜΑ Α 1. Η ισορροπία προκύπτει όταν = οπότε σε 1000 20= 200+ 30 = 16. Αντίστοιχα η ποσότητα ισούται µε = 1000 20 16= 680. 2. Το διάγραµµα που αποδίδει την επιβολή της ανώτατης τιµής είναι: καπέλο έλλειµµα = 500 = 800 Συνεπώς σε = 10 έχουµε = 1000 20 10= 800 και = 200+ 30 10= 500. Το έλλειµµα ορίζεται ως και συνεπώς = 800 500= 300. Η µαύρη αγορά θα οδηγήσει στην τιµή η οποία αντιστοιχεί στο = 500 µέσα από τη ζήτηση. Άρα 500= 1000 2 = 25. 0
3. ( ) = 200 1000 20 200+ 30 = 200 = 12 4. Η που θα επιβληθεί αντιστοιχεί σε προσφερόµενη ποσότητα 1 = = 200+ 30. Αυτή είναι η περιορισµένη διαθέσιµη ποσότητα που µπορεί να βρει ο καταναλωτής (η οποία δεν επαρκεί για να καλύψει τη ζήτηση), οπότε προσπαθεί να εξασφαλίσει την ικανοποίηση των αναγκών του πληρώνοντας τη µέγιστη δυνατή τιµή που του επιτρέπει η ζήτηση του. Α καπέλο 1 Στην πράξη χρησιµοποιούµε τα στοιχεία του σηµείου Α από το διάγραµµα και έχουµε 1 = 200+ 30 = 1000 20 30 + 20 = 800 (1). Η δεύτερη σχέση που απαιτείται είναι η διαφορά των δύο τιµών δηλαδή το καπέλο, που µας έχει δοθεί ως = 8. Επιλύουµε το σύστηµα που προκύπτει και καταλήγουµε: 30 + 20 = 800 = 12,8 = + 8 5. Η νόµιµη τιµή είναι η επιβαλλόµενη από το Κράτος, δηλαδή η. Στην ουσία πρόκειται για ερώτηµα µε πανοµοιότυπη λύση µε το προηγούµενο. Η διαφορά περιορίζεται στη µορφή των εξισώσεων του συστήµατος, αφού η σχέση των τιµών = 1+ 70% = 1, 7. Τελικά προκύπτει: έχει πλέον τη µορφή ( ) 30 + 20 = 800 = 12,5 = 1,7