Πανεπιστήµιο Πατρών Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σηµάτων και Επικοινωνιών ιδακτορική διατριβή Αποδοτικές τεχνικές ανάκτησης συµβόλων σε συστήµατα συνεργατικής επικοινωνίας Χρήστος Μαυροκεφαλίδης Επιβλέπων Κωνσταντίνος Μπερµπερίδης, Καθηγητής ΤΜΗΥΠ Πάτρα, 2011
Στους αγαπηµένους µου γονείς, ηµήτρη και Μαρία, Χ.Μ.
ιδακτορική ιατριβή Αποδοτικές τεχνικές ανάκτησης συµβόλων σε συστήµατα συνεργατικής επικοινωνίας Χρήστος Μαυροκεφαλίδης Επιβλέπων Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπερµπερίδης, Καθηγητής 1 Τριµελής Συµβουλευτική Επιτροπή Σέργιος Θεοδωρίδης, Καθηγητής 3 Κωνσταντίνος Μπερµπερίδης, Καθηγητής 1 Αθανάσιος Ροντογιάννης, Ερευνητής Β 4 Επταµελής Εξεταστική Επιτροπή Γεώργιος Αλεξίου, Καθηγητής 1 Θεόδωρος Αντωνακόπουλος, Καθηγητής 2 Εµµανουήλ Βαρβαρίγος, Καθηγητής 1 Σέργιος Θεοδωρίδης, Καθηγητής 3 Κωνσταντίνος Μπερµπερίδης, Καθηγητής 1 Βασίλειος Παλιουράς, Επίκουρος Καθηγητής 2 Αθανάσιος Ροντογιάννης, Ερευνητής Β 4 1 Τµήµα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Πανεπιστήµιο Πατρών 2 Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, Πανεπιστήµιο Πατρών 3 Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοιωνιών, Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 4 Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών
Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτέλεσε τµήµα του έργου 03Ε 838: Α- νάπτυξη & Μελέτη Επίδοσης Αποδοτικών Τεχνικών Χωροχρονικής Επεξεργασίας για Ασύρµατα Τηλεπικοινωνιακά Συστήµατα Πολλών Εισόδων - Πολλών Εξόδων που υλοποιείται στα πλαίσια του Προγράµµατος Ενίσχυσης Ερευνητικού υναµικού (ΠΕΝΕ 2003), και συγχρηµατοδοτείται από εθνικούς, κοινοτικούς και ιδιωτικούς πόρους(ως προς τη δηµόσια δαπάνη, κατά 80% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταµείο, και κατά 20% από το Υπουργείο Ανάπτυξης Γενική Γραµµατεία Ερευναςκαι Τεχνολογίας) στο πλαίσιο του Μέτρου 8.3 του Ε.Π. Ανταγωνιστικότητα - Γ Κοινοτικό Πλαίσιο Στήριξης.
Περιεχόµενα Περίληψη Abstract Ευχαριστίες v vii ix 1 Εισαγωγή 1 1.1 Ερευνητικό πεδίο της διατριβής...................... 1 1.2 Σκοπιµότητα της διατριβής......................... 3 1.3 Οργάνωση της διατριβής.......................... 6 2 Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών 7 2.1 Αντί ορισµού................................ 7 2.2 Εφαρµογές συνεργατικών δικτύων..................... 9 2.3 Βασικά χαρακτηριστικά.......................... 11 2.3.1 Κέρδη συνεργατικών συστηµάτων.................. 12 2.3.2 Αρχιτεκτονικές συνεργατικών συστηµάτων............. 13 2.3.3 ιαφανείς αναµεταδότες....................... 15 2.3.4 Αναγεννητικοί αναµεταδότες.................... 17 2.4 Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα.................... 18 2.5 Το ασύρµατο κανάλι στα συνεργατικά συστήµατα............. 21 2.5.1 Γενικά χαρακτηριστικά....................... 21 2.5.2 Κανάλι µε αναγεννητικούς αναµεταδότες.............. 22 2.5.3 Κανάλι µε διαφανείς αναµεταδότες................. 23 2.6 Θέµατα υλοποίησης............................ 23 2.6.1 ιαφανείς αναµεταδότες - αναλογική περίπτωση.......... 24 2.6.2 Αναγεννητικοί αναµεταδότες - ψηφιακή περίπτωση........ 25 2.7 Επίλογος.................................. 26 3 Εισαγωγή στην εκτίµηση τηλεπικοινωνιακών καναλιών 27 3.1 Περιγραφή προβλήµατος.......................... 27 3.2 Μοντελοποίηση, κριτήρια και εκ των προτέρων γνώση.......... 29 i
ΠΕΡΙΕΧ ΟΜΕΝΑ 3.3 Κατηγορίες τεχνικών............................ 31 3.3.1 Τεχνικές µε επίβλεψη........................ 31 3.3.2 Τεχνικές χωρίς επίβλεψη...................... 33 3.3.3 Τεχνικές µε µερική επίβλεψη.................... 35 3.4 Εφαρµογές................................. 37 3.4.1 Ψηφιακές τηλεπικοινωνίες..................... 37 3.4.2 Άλλα παραδείγµατα......................... 39 3.5 Επίλογος.................................. 39 4 Τεχνική εκτίµησης καναλιού µε µερική επίβλεψη 41 4.1 Εισαγωγή.................................. 41 4.2 Περιγραφή προβλήµατος.......................... 43 4.3 Μοντελοποίηση προβλήµατος....................... 46 4.3.1 Εκτίµηση καναλιού µε τεχνική µερικής επίβλεψης........ 47 4.3.2 Συνεργατικό σύστηµα επικοινωνιών................ 49 4.4 Εναλλακτικές προτάσεις για σχηµάτα εκτίµησης καναλιού........ 51 4.5 Βελτίωση απόδοσης µέσω σχεδιασµού της ακολουθίας εκµάθησης.... 53 4.6 Αξιολόγηση αποτελεσµάτων........................ 56 4.6.1 Βασικές υποθέσεις......................... 56 4.6.2 Σύγκριση εναλλακτικών σχηµάτων................. 57 4.6.3 Πειραµατική αξιολόγηση σχεδιασµού της ακολουθίας εκµάθησης 61 4.7 Συµπεράσµατα............................... 62 5 Τεχνικές εκτίµησης καναλιού ϐασισµένες σε ακολουθίες εκµάθησης 65 5.1 Εισαγωγή.................................. 65 5.2 Περιγραφή του συνεργατικού συστήµατος................. 69 5.2.1 Μοντέλο καναλιών.......................... 69 5.2.2 Μοντέλο συνεργατικού συστήµατος................. 70 5.2.3 Περιγραφή του προβλήµατος.................... 71 5.3 Σχεδιασµός µε ϐάση το κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων......... 72 5.3.1 Κατανοµή ενέργειας µεταξύ των δυο ϕάσεων µετάδοσης...... 73 5.3.2 Κατανοµή ενέργειας στα σύµβολα εκµάθησης στα «S», «R».... 74 5.3.3 Σχολιασµός επί των προτεινόµενων κατανοµών ενέργειας..... 78 5.3.4 Σχολιασµός επί του συνόλου των ϑέσεων των τόνων OFDM.... 80 5.4 Σχεδιασµός µε ϐάση το κριτήριο µέσου τετραγωνικού σφάλµατος.... 81 5.4.1 Κανάλια µε συσχέτιση: Ανάλυση χειρότερης περίπτωσης..... 82 5.4.2 Κανάλια χωρίς συσχέτιση: Βέλτιστη σχεδίαση........... 84 5.5 Αξιολόγηση αποτελεσµάτων........................ 87 5.6 Συµπεράσµατα............................... 90 6 Θέµατα υλοποίησης συνεργατικών συστηµάτων επικοινωνίας 93 ii
ΠΕΡΙΕΧ ΟΜΕΝΑ 6.1 Εισαγωγή.................................. 93 6.2 Υλοποιήσεις................................. 95 6.2.1 Βασικά πρωτόκολλα προώθησης στον αναµεταδότη........ 97 6.2.2 Κατανεµηµένη χωροχρονική κωδικοποίηση............ 101 6.2.3 Προώθηση µέσω επιλογής αναµεταδότη.............. 104 6.3 Πειραµατικά αποτελέσµατα........................ 108 6.3.1 Αξιολόγηση µε ϐάση την πιθανότητα σφάλµατος.......... 112 6.3.2 Αξιολόγηση µε ϐάση την «ανάλυση µη ιδανικής υλοποίησης»... 113 6.3.3 Αξιολόγηση µε ϐάση την υπολογιστική πολυπλοκότητα...... 118 6.4 Συµπεράσµατα............................... 121 7 Αντί επιλόγου 123 7.1 Συµπεράσµατα............................... 123 7.2 Μελλοντικές κατευθύνσεις......................... 126 Βιβλιογραφία 129 iii
Περίληψη Τα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά συστήµατα, καθώς επίσης και οι επόµενες γενιές τους, πρέπει να προσαρµόζονται για να υποστηρίζουν ένα µεγάλο αριθµό από υπηρεσίες µε διαφορετικές απαιτήσεις ποιότητας. Για παράδειγµα, στα κυψελικά συστήµατα, οι κυψέλες µικραίνουν σε µέγεθος και αυξάνονται σε πλήθος για να υποστηρίζουν ένα συνεχώς αυξανόµενο πλήθος χρηστών. Επίσης, σε µια άλλη κατεύθυνση, τα δίκτυα αισθητήρων αποτελούνται από µικρές συσκευές που εισάγουν περιορισµούς µεγέ- ϑους, ενέργειας και επεξεργαστικής ισχύος. Αυτά τα δυο παραδείγµατα επιδεικνύουν τόσο την αυξανόµενη πολυπλοκότητα των τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων όσο και τις ιδιαίτερες απαιτήσεις που υπάρχουν στους µεµονωµένους κόµβους τους. Τα τηλεπικοινωνιακά συστήµατα πολλαπλών εισόδων και εξόδων έχουν την δυνατότητα να προσφέρουν αυξηµένη χωρητικότητα και αξιοπιστία στην µετάδοση δεδοµένων µέσω της έννοιας της χωρικής ποικιλοµορφίας (space diversity). Συγκεκριµένα, αυτό επιτυγχάνεται µε την µετάδοση της Ϲητούµενης πληροφορίας µέσω ενός αριθµού από διαφορετικά χωρικά µονοπάτια τα οποία δηµιουργούνται από την ύπαρξη πολλαπλών κεραιών στον ποµπό ή/και στον δέκτη. Ωστόσο, η προαναφερόµενη πολυπλοκότητα στα τηλεπικοινωνιακά συστήµατα και οι ιδιαίτερες απαιτήσεις των κόµβων έχουν ως αποτέλεσµα να µην επαρκούν οι τεχνικές που έχουν αναπτυχθεί. Μια πιθανή διέξοδο έρχεται να δώσει η ιδέα της συνεργασίας. Η έννοια της συνεργασίας έχει διάφορες οπτικές γωνίες σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστηµα. Πρώτον, αν οι συσκευές δεν µπορούν να υποστηρίξουν πολλαπλές κεραίες (π.χ. λόγω µεγέ- ϑους όπως στα δίκτυα αισθητήρων και στα κινητά τηλέφωνα), σίγουρα µπορούν να συνεργαστούν ώστε µε έναν κατανεµηµένο τρόπο να προσφέρουν σε επίπεδο συστή- µατος τα απαραίτητα διαφορετικά χωρικά µονοπάτια. εύτερον, ακόµη και αν είναι δυνατή η χρήση πολλαπλών κεραιών σε κάποιον κόµβο ενός δικτύου, π.χ. σε σταθ- µούς ϐάσης κυψελικών συστηµάτων, ο αριθµός τους µπορεί απλώς να µην αρκεί λόγω της αυξηµένης πολυπλοκότητας και του µεγέθους του δικτύου. Η κατάλληλη χρήση συνεργατικών κόµβων µπορεί να δώσει επίσης λύση στον εν λόγω περιορισµό. Η παρούσα διδακτορική διατριβή ϑα ϐασιστεί πάνω σε συνεργατικά συστήµατα υπό την πρώτη οπτική γωνία που παρουσιάστηκε παραπάνω. Συγκεκριµένα, ϑα ϑεω- ϱηθεί ένα συνεργατικό δίκτυο µε τρεις κόµβους, δηλαδή µια πηγή, έναν αναµεταδότη και έναν προορισµό. ϑα µελετηθούν τεχνικές εκτίµησης των καναλιών που συµµετέχουν στην µετάδοση της πληροφορίας αναδεικνύοντας τα ϐασικά χαρακτηριστικά που v
Περίληψη εισάγει η έννοια της συνεργασίας στις εν λόγω τεχνικές. Επίσης, ϑα παρουσιαστούν υλοποιήσεις διαφόρων συνεργατικών πρωτοκόλλων µετάδοσης σε ένα πραγµατικό τηλεπικοινωνιακό σύστηµα προσφέροντας έτσι την απαραίτητη πρακτική διαίσθηση πίσω από αυτά τα συστήµατα. Συγκεκριµένα, αφού παρουσιαστούν κάποιες ϐασικές έννοιες για τις συνεργατικές επικοινωνίες και την λειτουργία της εκτίµησης καναλιών, ϑα µελετηθεί το πρόβληµα εκτίµησης µε µερική επίβλεψη σε σχέση µε το µοντέλο του συνεργατικού συστήµατος που ϑεωρήθηκε. Προτείνονται εναλλακτικά σχήµατα για την υλοποίηση του εκτιµητή καθώς επίσης και ένας απλός σχεδιασµός της ακολουθίας συµβόλων που υποβοηθάει το εφαρµοζόµενο κριτήριο ετεροσυσχέτισης. Ολες οι έννοιες που παρουσιάζονται σε αυτό το κεφάλαιο υποστηρίζονται µε πειραµατικά και ηµιαναλυτικά επιχειρήµατα. Στην συνέχεια, παρουσιάζεται το πρόβληµα σχεδιασµού της κατανοµής ενέργειας σε σύµβολα εκµάθησης για την εκτίµηση συσχετισµένων καναλιών. Αφού περιγραφεί το προς µελέτη πρόβληµα, ϑα επικεντρωθούµε στο κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων για το οποίο παρουσιάζονται η ϐέλτιστη και τρεις υποβέλτιστες λύσεις που συνοδεύονται από χρήσιµα συµπεράσµατα και παρατηρήσεις. Επειτα, µελετάται το κριτήριο ελάχιστου µέσου τετραγωνικού σφάλµατος για δυο περιπτώσεις. Στην πρώτη, παρουσιάζεται µια ανάλυση χειρότερης περίπτωσης και γίνεται η σύνδεση των λύσεων του προβλήµατος µε τις λύσεις του προηγούµενου κριτηρίου. Επίσης, υπό την υπόθεση των καναλιών χωρίς συσχέτιση, παρουσιάζεται η ϐέλτιστη λύση για τον σχεδιασµό της ακολουθίας των συµβόλων εκµάθησης. Στην τρίτη κατεύθυνση, ϑα παρουσιαστεί αρχικά το σύστηµα στο οποίο ϑα υλοποιηθούν και εκτελεστούν τα πρωτόκολλα συνεργατικής επικοινωνίας. Στην συνέχεια, παρουσιάζονται τα εν λόγω σχήµατα και το κεφάλαιο καταλήγει µε την πειραµατική διαδικασία, την παρουσίαση και αξιολόγηση των αποτελεσµάτων καθώς και την εξαγωγή χρήσιµων συµπερασµάτων. Στο τέλος της διατριβής περιγράφονται συνοπτικά τα ϐασικά συµπεράσµατα που έχουν προκύψει και παρουσιάζονται κάποιες ενδιαφέρουσες νέες κατευθύνσεις. vi
Abstract Contemporary communication systems, as well as their next generations, are expected to adapt to a rapidly increasing number of desired applications and quality of service levels. For example, in cellular systems, the cells are getting smaller in size and larger in numbers in order to support the increasing number of u sers. Also, towards another direction, wireless sensor network consist of small devices that comply with stringent constraints such as size, consumed energy and computational power. These examples demonstrate both the high complexity of communication networks and the specific requirements that exist in individual communication nodes. Multiple input multiple output systems are capable of offering high capacity and reliable data communications utilizing the notion of spatial diversity. This is achieved by transmitting the desired information through different spatial paths that are created because of multiple antennas at the transmitter and/or the receiver side. However, the aforementioned complexity of communication networks and the specific requirements of the nodes have as a result that currently proposed techniques, for such systems, are inadequate. A possible solution to this dead end is the idea of cooperation. Cooperation has several aspects in a communication system. Firstly, if the nodes cannot support multiple antennas (e.g. due to size restriction as in sensor networks and mobile phones), they can cooperate in order to provide, in a distributed manner, the desired spatial paths. Secondly, even if multiple antennas can be used, as in base stations, their number might not be good enough because of the increased complexity and size of the network. The appropriate use of cooperative nodes can provide a solution to this problem, too. This dissertation has been focused on cooperative systems that are viewed a ccording to the first aspect. Specifically, it has been assumed that the cooperative network consists of three nodes, a source, a relay and a destination. On this network, channel estimation techniques have been studied pointing out the main characteristics that are inherent to cooperation. Moreover, test bed implementations have been provided for several well known cooperative schemes and protocols pointing out the practical aspects of such systems. In more detail, after the presentation of some introductory notions on coopevii
Abstract ration and channel estimation, a semi blind technique has been studied that is based on the so called cross relation criterion. Two alternative schemes for constructing the channel estimator have been proposed as well as a simple training design procedure for improving the estimation performance has been devised. The results that have been produced are supported by semi analytic arguments and computer simulations. Then, a training design problem has been studied for a training based channel estimator. The design has been focused on the energy allocation of training symbols under the assumption that channel taps are correlated. After the description of the problem, the least squares criterion has been utilized and the optimal solution, along with three suboptimal ones, has been presented and useful conclusions have been drawn. Also, the problem has been studied under the minimum mean square error criterion for two cases. In the first one, a worst case analysis has been presented. There, a connection to the least squares solution was provided. In the second case, relaxing the assumption of correlated channel taps, the optimal solution has been presented. In the third direction, a number of well known protocols have been implemented in a test bed system. A measurement campaign has been conducted to acquire the bit error performance and the computational complexity of the protocols. The protocols have been compared according to three different metrics and useful insights have been identified. The dissertation is concluded with a brief presentation of the main points that have been raised in the aforementioned directions. Moreover, new interesting research directions have been provided. viii
Ευχαριστίες Η παρούσα διδακτορική διατριβή, σχετιζόµενη µε την έννοια της συνεργασίας, δεν ϑα µπορούσε παρά να ϐασίζεται επίσης στην συνεργασία µεταξύ ανθρώπων των οποίων η συµβολή ήταν καθοριστική. Θα ήθελα, πρώτα απ όλους, να ευχαριστήσω ϑερµά τον καθηγητή µου κ. Κωνσταντίνο Μπερµπερίδη. Μετά την διπλωµατική και µεταπτυχιακή µου εργασία στο τµήµα, είχα την τιµή να επιβλέψει και την διδακτορική µου διατριβή. Η υποστήριξή του σε όλα τα επίπεδα κατά την διάρκεια των σπουδών µου ήταν πολύτιµη. Επίσης, ϑα ήθελα να τον ευχαριστήσω για το «κλίµα» που έχει δηµιουργήσει στο εργαστήριο καθιστώντας αυτή την µακρά πορεία, µια εµπειρία γεµάτη ϑετικές αναµνήσεις. Η εκπόνηση της διατριβής ϑα ήταν πολύ δυσκολότερη αν δεν υπήρχε η συνεργασία µου µε τον κ. Αθανάσιο Ροντογιάννη, ερευνητή στο Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών. Τον ευχαριστώ ϑερµά για τις συµβουλές και την εµπειρία του που µου πρόσφερε απλόχερα. Εκτός από τους κ.κ. Μπερµπερίδη και Ροντογιάννη, ϑα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγήτη κ. Σέργιο Θεωδορίδη, ως µέλος της τριµελούς επιτροπής και τους καθηγητές κ.κ. Γεώργιο Αλεξίου, Θεόδωρο Αντωνακόπουλο, Εµµανουήλ Βαρβαρίγο και Βασίλειο Παλιουρά ως µέλη της επταµελούς επιτροπής. Επίσης, ένα τµήµα αυτής της εργασίας δεν ϑα είχε πραγµατοποιηθεί χωρίς την στενή συνεργασία µου µε τον κ. Αριστείδη Λάλο τον οποίο επίσης ευχαριστώ. Θα ήταν παράληψή µου να µην ευχαριστήσω όλα τα µέλη του εργαστηρίου. Την Ειρήνη που ήταν η πρώτη που τελείωσε, τον Βασίλη που ϐρίσκεται στην Αµερική και µοιραστήκαµε το ίδιο γραφείο κάποτε, τον ηµήτρη µε τις «πιθανές» και «απίθανες» συζητήσεις µας, τον Άρη που τελείωσε και δουλεύει εδώ στην Πάτρα, τον Βασίλη που µοιραζόµαστε τώρα το ίδιο γραφείο, τον συνονόµατο Χρήστο, τον συµφοιτητή, από τα παλιά, Βαγγέλη, τον Σωτήρη που είναι τώρα στον στρατό και τον Νίκολα τον Σέρβο µε τα άπταιστα ελληνικά. Φυσικά δεν ϑα µπορούσε να λείπει από αυτή την λίστα, πέρα από τον κ. Μπερµπερίδη, και ο κ. Εµµανουήλ Ψαράκης, το δεύτερο µέλος ΕΠ του εργαστηρίου ή, ακολουθώντας το πνεύµα της παραγράφου, δεν ϑα µπορούσε να λείπει, πέρα από τον Κώστα, και ο Μανώλης. Μεγάλη λίστα, γεµάτη µε ϕίλους! ix
Ευχαριστίες Τέλος, ϑα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς µου, ηµήτρη και Μαρία, που στάθηκαν στο πλευρό µου όλα αυτά τα χρόνια. Γνωρίζοντας ότι έχεις αυτούς τους ανθρώπους πίσω σου, σε ό,τι και αν συµβεί, δεν µπορείς παρά να νιώθεις δύναµη και να προχωράς µπροστά στην Ϲωή σου. Θα ήθελα, επίσης, να ευχαριστήσω την σύντροφό µου ήµητρα χωρίς την οποία τα τελευταία δυο χρόνια δεν ϑα περνούσαν το ίδιο όµορφα. Χρήστος Μαυροκεφαλίδης Πάτρα, 15/12/2011 x
Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό ϑα παρουσιαστούν τα ϐασικά χαρακτηριστικά της διδακτορικής διατριβής. Συγκεκριµένα, στην επόµενη ενότητα ϑα παρουσιαστεί το ερευνητικό πεδίο των συνεργατικών επικοινωνιών στο οποίο κινείται η διατριβή. Στην συνέχεια, ϑα περιγραφούν, εν συντοµία, οι ϐασικές ερευνητικές κατευθύνσεις που ακολουθήθηκαν και το κεφάλαιο ϑα ολοκληρωθεί µε την παρουσίαση της δοµής/οργάνωσης του κειµένου. 1.1 Ερευνητικό πεδίο της διατριβής Το ασύρµατο κανάλι έχει δυο ϐασικά χαρακτηριστικά που καθιστούν τις ασύρµατες επικοινωνίες µια ενδιαφέρουσα ερευνητική περιοχή ([1]). Από την µια, υπάρχει η έννοια της παρεµβολής κατά την οποία ταυτόχρονες µεταδόσεις στον ίδιο χώρο, στην ίδια συχνότητα ή στον ίδιο χρόνο επηρεάζουν η µια την άλλη. Από την άλλη, υπάρχουν ϕυσικές διαδικασίες που επηρεάζουν τα µεταδιδόµενα σήµατα και έτσι εισάγεται η έννοια της εξασθένησης ευρείας και µικρής κλίµακας. Ενα παράδειγµα ευρείας κλίµακας είναι η εξασθένηση διαδροµής σύµφωνα µε την οποία το σήµα α- ποσβαίνει όσο αποµακρυνόµαστε από τον ποµπό. Ενα παράδειγµα µικρής κλίµακας είναι το ϕαινόµενο της πολυδιόδευσης όπου ένα σήµα ενισχύεται ή αποσβαίνει λόγω των ανακλάσεων που υφίσταται κατά την διάδοσή του. Τα παραπάνω χαρακτηριστικά, δηλαδή η παρεµβολή και η εξασθένηση, έχουν αντιµετωπιστεί µε διάφορους τρόπους στην σχετική ϐιβλιογραφία µε κυριότερο, ίσως, την χρήση πολλαπλών κεραιών στον ποµπό ή/και στον δέκτη ([2]). Οι πολλαπλές κεραίες µπορούν να δηµιουργήσουν πολλαπλά χωρικά µονοπάτια µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η πιθανότητα ότι τουλάχιστον ένα ϑα καταλήξει στον δέκτη χωρίς να υποστεί µεγάλη εξασθένηση. Επίσης, η ύπαρξη πολλών κεραιών δίνει την δυνατότητα στον ποµπό να µορφοποιεί κατάλληλα το µεταδιδόµενο σήµα µε αποτέλεσµα να στοχεύει την εν λόγω ισχύ µόνο προς την κατεύθυνση που ϐρίσκεται ο πραγµατικός δέκτης µειώνοντας µε αυτό τον τρόπο την παρεµβολή του προς άλλες κατευθύνσεις. 1
Εισαγωγή h SR1 R 1 h R1D S h SD D S H D h SR2 R 2 h R2D (α ) Ενα κλασικό σύστηµα επικοινωνιών (ϐ ) Ενα συνεργατικό σύστηµα επικοινωνιών Σχήµα 1.1: Βασικές δοµές ασύρµατων τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων Τα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά συστήµατα, καθώς επίσης και οι επόµενες γενιές τους, πρέπει να υποστηρίζουν έναν µεγάλο αριθµό από υπηρεσίες µε διαφορετικές απαιτήσεις ποιότητας. Για παράδειγµα, στα κυψελικά συστήµατα, οι κυψέλες µικραίνουν σε µέγεθος και αυξάνονται σε πλήθος για να υποστηρίζουν ένα συνεχώς αυξανόµενο πλήθος χρηστών. Επίσης, σε µια άλλη κατεύθυνση, τα δίκτυα αισθητήρων αποτελούνται από µικρές συσκευές που εισάγουν περιορισµούς µεγέθους, ενέργειας και επεξεργαστικής ισχύος. Αυτά τα δυο παραδείγµατα επιδεικνύουν τόσο την αυξανόµενη πολυπλοκότητα των τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων όσο και τις ιδιαίτερες απαιτήσεις που υπάρχουν στους µεµονωµένους κόµβους τους. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα οι τεχνικές που έχουν αναπτυχθεί για συστήµατα στα οποία υπάρχει ένας ποµπός και ένας δέκτης µε µια ή περισσότερες κεραίες να µην είναι αρκετές (ϐλέπε Σχ. 1.1(α )). Μια πιθανή διέξοδο έρχεται να δώσει η ιδέα της συνεργασίας ([3]). Η έννοια της συνεργασίας έχει διάφορες οπτικές γωνίες σε ένα τηλεπικοινωνιακό σύστηµα. Πρώτον, αν οι συσκευές δεν µπορούν να υποστηρίξουν πολλαπλές κεραίες (π.χ. λόγω µεγέθους όπως στα δίκτυα αισθητήρων και στα κινητά τηλέφωνα), σίγουρα µπορούν να συνεργαστούν ώστε µε έναν κατανεµηµένο τρόπο να προσφέρουν σε επίπεδο συστήµατος τα απαραίτητα διαφορετικά χωρικά µονοπάτια. Για παράδειγµα, στο Σχ. 1.1(ϐ ) η πηγή S χρησιµοποιεί τους αναµεταδότες R 1 και R 2 για να αποστείλει δεδοµένα στον προορισµό D. εύτερον, ακόµη και αν είναι δυνατή η χρήση πολλαπλών κεραιών σε κάποιον κόµβο ενός δικτύου, π.χ. σε σταθµούς ϐάσης κυψελικών συστηµάτων, ο αριθµός τους µπορεί απλώς να µην αρκεί λόγω της αυξηµένης πολυπλοκότητας και του µεγέθους του δικτύου. Για παράδειγµα, στα κυψελικά δίκτυα, όταν οι κυψέλες µικραίνουν σε µέγεθος και αυξάνουν σε πλήθος για να υποστηρίξουν πολλαπλούς χρήστες, οι πολλαπλές κεραίες στους σταθµούς ϐάσης και η προσεκτική επαναχρησιµοποίηση των συχνοτήτων σε γειτονικές κυψέλες µπορεί να µην αρκεί για να µειωθεί η παρεµβολή µεταξύ τους. Σε αυτή την περίπτωση, η συνεργασία γίνεται µεταξύ των σταθµών ϐάσης µε αποτέλεσµα η έννοια της κυψέλης να µην έχει πια ξεκάθαρα σύνορα ([4]). Στο Σχ. 1.1(ϐ ) η πηγή S, που µπορεί να είναι ένας κινητός χρήστης, επικοινωνεί µε δυο 2
Εισαγωγή σταθµούς ϐάσης (R 1, R 2 ) και, εν συνεχεία, αυτοί συνεργάζονται για να αποστείλουν την πληροφορία στον προορισµό D που είναι ένας άλλος κινητός χρήστης. Η παρούσα διδακτορική διατριβή ϑα ϐασιστεί πάνω σε συνεργατικά συστήµατα υπό την πρώτη οπτική γωνία που παρουσιάστηκε παραπάνω. Συγκεκριµένα, υπό την υπόθεση ενός συνεργατικού δικτύου µε τρεις κόµβους, δηλαδή µια πηγή, έναν αναµεταδότη και έναν προορισµό, ϑα µελετηθούν τεχνικές εκτίµησης των καναλιών που συµµετέχουν στην µετάδοση της πληροφορίας αναδεικνύοντας τα ϐασικά χαρακτηριστικά που εισάγει η έννοια της συνεργασίας στις εν λόγω τεχνικές. Επίσης, σε ένα παρόµοιο συνεργατικό σύστηµα ϑα παρουσιαστούν υλοποιήσεις διαφόρων συνεργατικών πρωτοκόλλων µετάδοσης σε ένα πραγµατικό τηλεπικοινωνιακό σύστηµα προσφέροντας έτσι την απαραίτητη πρακτική διαίσθηση πίσω από αυτά τα συστήµατα. 1.2 Σκοπιµότητα της διατριβής Σε αυτή την ενότητα ϑα περιγραφεί η συνεισφορά της διδακτορικής διατριβής. Οπως προαναφέρθηκε τα προβλήµατα που µελετήθηκαν σχετίζονται µε συνεργατικά συστήµατα του ενός ή των δυο αναµεταδοτών. Τα ϐασικά αποτελέσµατα της διατρι- ϐής κινούνται σε τρεις κατευθύνσεις. Στην συνέχεια ϑα παρουσιαστούν οι τρεις αυτές κατευθύνσεις ως προς το τι µελετήθηκε, γιατί µελετήθηκε και ποια είναι τα ϐασικά αποτελέσµατα που προκύπτουν. Τεχνική εκτίµησης καναλιού µερικής επίβλεψης Σε αυτή την κατεύθυνση το συνεργατικό σύστηµα αποτελείται από µια πηγή, έναν αναµεταδότη και έναν προορισµό. Η µετάδοση της πληροφορίας από την πηγή στον προορισµό γίνεται σε δυο ϕάσεις. Στην πρώτη η πηγή στέλνει την πληροφορία τόσο στον αναµεταδότη όσο και στον προορισµό. Ο αναµεταδότης στην συνέχεια αποκωδικοποιεί στο ληφθέν σήµα και το επανακωδικοποιεί, µια διαδικασία που µπορεί να εισάγει σφάλµατα. Στην δεύτερη ϕάση ο αναµεταδότης, µε ή χωρίς την ταυτόχρονη µετάδοση δεδοµένων από την πηγή, αποστέλλει το σήµα που δηµιούργησε στον προο- ϱισµό. Σε αυτό το περιβάλλον, ϑέλουµε να µελετήσουµε το κριτήριο ετεροσυσχέτισης για την εκτίµηση των καναλιών πηγής-προορισµού και αναµεταδότη-προορισµού σε συνδυασµό µε έναν µικρό αριθµό από γνωστά σύµβολα. Τα κανάλια ϑεωρούνται συχνοτικά επιλεκτικά και η µετάδοση γίνει µε χρήση µιας µοναδικής ϕέρουσας συχνότητας. Το εν λόγω συνεργατικό σύστηµα µπορεί να µοντελοποιηθεί ως ένα σύστηµα µε µια είσοδο και δυο εξόδους. Ωστόσο, διαφέρει από ένα σύστηµα µε δυο κεραίες στον δέκτη ως προς (α) τα πιθανά σφάλµατα που εισάγει ο αναµεταδότης και (ϐ) την εγγενή ανεξαρτησία των καναλιών πηγής-προορισµού και αναµεταδότη-προορισµού λόγω της µεγάλης, συνήθως, απόστασης µεταξύ της πηγής και του αναµεταδότη τόσο στον χώρο όσο και στον χρόνο λόγω των δυο ϕάσεων µετάδοσης. Αυτές οι δυο διαφορές εισάγουν 3
Εισαγωγή νέα χαρακτηριστικά στην υπό εξέταση τεχνική εκτίµησης και στο σχετικό κεφάλαιο ϑα µελετηθεί η επίδρασή τους καθώς επίσης και τρόποι αντιµετώπισή τους. Τα ϐασικά αποτελέσµατα ([5], [6]) που προκύπτουν από την µελέτη της απόδοσης σχετίζονται µε τον τρόπο κατασκευής του εκτιµητή που χρησιµοποιείται και τον καθορισµό των συµβόλων εκµάθησης. Τεχνικές εκτίµησης καναλιών ϐασισµένες σε ακολουθίες εκµάθησης Σε αυτή την κατεύθυνση το συνεργατικό σύστηµα αποτελείται και πάλι από µια πηγή, έναν αναµεταδότη και ένα προορισµό. Τα κανάλια ϑεωρούνται συχνοτικά επιλεκτικά και οι συντελεστές τους παρουσιάζουν συσχέτιση. Για την µετάδοση της πληροφο- ϱίας χρησιµοποιείται το σύστηµα ορθογώνιας πολυπλεξίας µε διαίρεση συχνότητας, δηλαδή χρησιµοποιούνται πολλαπλές ϕέρουσες. Η µετάδοση γίνεται σε δυο ϕάσεις όπου κατά την πρώτη η πηγή αποστέλλει τα σύµβολα δεδοµένων στον αναµεταδότη και στην πηγή. Ο αναµεταδότης ενισχύει το ληφθέν σήµα µε κατάλληλους παράγοντας ενίσχυσης και το προωθεί κατά την δεύτερη ϕάση. Στην δεύτερη ϕάση, η πηγή ταυτόχρονα αποστέλλει ένα καινούργιο σήµα. Σε αυτό το περιβάλλον µελετάται η εκτίµηση των καναλιών πηγής-προορισµού και πηγής-αναµεταδότη-προορισµού ϐασιζόµενη σε γνωστά σύµβολα εκµάθησης. Η πηγή και ο αναµεταδότης διαθέτουν µέρος της ενέργειάς τους για την λειτουργία της εκτίµησης και το πρόβληµα που µελετάται σχετίζεται µε την κατανοµή αυτών των ενεργειών στις δυο ϕάσεις µετάδοσης αλλά και στα επι- µέρους σύµβολα εκµάθησης. Για την µελέτη χρησιµοποιείται το κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων και το κριτήριο ελάχιστου µέσου τετραγωνικού σφάλµατος. Το εν λόγω πρόβληµα κατανοµής ενέργειας διαφοροποιείται τόσο από σχετικές µελέτες σε κλασσικά συστήµατα επικοινωνιών όσο και σε σχέση µε τις µελέτες που υπάρχουν στα πλαίσια των συνεργατικών επικοινωνιών. Στην πρώτη περίπτωση η διαφοροποίηση ϐασίζεται στην ύπαρξη των παραγόντων ενίσχυσης στον αναµεταδότη αλλά και στις δυο ϕάσεις µετάδοσης που είναι εγγενή χαρακτηριστικά των συνεργατικών συστηµάτων, όπως και στην προηγούµενη κατεύθυνση. Στην περίπτωση των συνεργατικών επικοινωνιών, οι τρέχουσες εργασίες εστιάζουν κυρίως σε κανάλια χω- ϱίς συσχέτιση µε συνέπεια τα αποτελέσµατά τους να µην είναι εφαρµόσιµα στην εδώ περίπτωση. Τα ϐασικά αποτελέσµατα ([7], [8], [9]) που προκύπτουν από την εν λόγω µελέτη σχετίζονται µε ϐέλτιστα και υποβέλτιστα σχήµατα κατανοµής ενέργειας. Επίσης, αποδεικνύεται µε αναλυτικό τρόπο ότι το πρόβληµα εκτίµησης πρέπει να προσεγγιστεί µε έναν «συνεργατικό» τρόπο εν αντιθέσει µε τις εργασίες που υπάρχουν στην ϐιβλιογραφία οι οποίες διασπούν το πρόβληµα σε δυο συστήµατα µε µια είσοδο και µια έξοδο. Η τελευταία προσέγγιση είναι ϐέλτιστη µόνο στην περίπτωση που τα κανάλια δεν παρουσιάζουν συσχέτιση και ουσιαστικά αποτελούν υποπερίπτωση της εδώ ανάλυσης. 4
Εισαγωγή Θέµατα υλοποίησης συνεργατικών συστηµάτων επικοινωνιών Η τελευταία κατεύθυνση της διατριβής 1 σχετίζεται µε την υλοποίηση πέντε συνεργατικών πρωτοκόλλων µετάδοσης πληροφορίας ([10], [11]). Τα πρωτόκολλα αυτά παρουσιάζονται στην επόµενη λίστα. Ενίσχυσης και προώθησης: Χρησιµοποιείται ένας αναµεταδότης ο οποίος ενισχύει το ληφθέν σήµα και το προωθεί στον προορισµό. Ανίχνευσης και προώθησης: Χρησιµοποιείται ένας αναµεταδότης ο οποίος α- ποδιαµορφώνει πρώτα το ληφθέν σήµα, έπειτα το επαναδιαµορφώνει και στην συνέχεια το προωθεί στον προορισµό. Συνεργατικός συνδυασµός µέγιστου λόγου: Οµοια µε το προηγούµενο µε το επιπρόσθετο χαρακτηριστικό ότι ο αναµεταδότης αποστέλλει στον προορισµό πληροφορία για το ληφθέν λόγο σήµατος προς ϑόρυβο του καναλιού πηγήςαναµεταδότη. Κατανεµηµένη χωροχρονική κωδικοποίηση: Χρησιµοποιούνται δυο αναµεταδότες που συνεργάζονται για την δηµιουργία ενός κώδικα Alamouti. Επιλογή του καλύτερου αναµεταδότη: Χρησιµοποιούνται δυο αναµεταδότες αλλά µε την πηγή συνεργάζεται µόνο αυτός που παρουσιάζει τις καλύτερες συνθήκες µετάδοσης του σήµατος. Τα πρωτόκολλα υλοποιήθηκαν σε πλατφόρµα µε επεξεργαστή ψηφιακού σήµατος στην γλώσσα C. Επίσης, υλοποιήθηκε και ένα πρωτόκολλο (χωρίς συνεργασία) το οποίο δεν χρησιµοποιεί κανέναν αναµεταδότη. Οι πειραµατικές µετρήσεις που διεξήχθησαν σχετίζονται µε τον ϱυθµό σφαλµάτων και την υπολογιστική πολυπλοκότητά τους. Επίσης, παρουσιάζεται µια νέα (ηµι)αναλυτική διαδικασία που λαµβάνει υπόψιν την µη ιδανική υλοποίηση τους. Η συγκεκριµένη µελέτη πραγµατοποιήθηκε µε κύριο στόχο να αναδείξει ϐασικά ϑέµατα υλοποίησης ενός συνόλου από συνεργατικά πρωτόκολλα µετάδοσης και να «επαληθεύσει» την εφικτότητά τους υπό πραγµατικές συνθήκες. Τα ϐασικά αποτελέσµατα που προκύπτουν είναι ότι η συνεργασία ϐελτιώνει την επικοινωνία σε σχέση µε το πρωτόκολλο που δεν την εφαρµόζει. Επίσης, η κατανεµη- µένη χωροχρονική κωδικοποίηση παρουσιάζει παρόµοια απόδοση µε το πρωτόκολλο επιλογής του καλύτερου αναµεταδότη επαληθεύοντας σχετικά ϑεωρητικά αποτελέσµατα. Τέλος, το πρωτόκολλο ενίσχυσης και προώθησης παρόλο που στην ϐιβλιογραφία 1 Οι συγκεκριµένες υλοποιήσεις πραγµατοποιήθηκαν σε συνεργασία µε ερευνητές του Πανεπιστη- µίου Πατρών, του Πολυτεχνείου Κρήτης και του Βασιλικού Ινστιτούτου Τεχνολογίας στην Στοκχόλµη, Σουηδία. 5
Εισαγωγή παρουσιάζεται να έχει χαµηλή πολυπλοκότητα, στην πράξη εµφανίζει παρόµοια πολυπλοκότητα µε άλλα πρωτόκολλα όταν οι µεταδόσεις πραγµατοποιούνται σε συστήµατα που εφαρµόζουν την πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου. 1.3 Οργάνωση της διατριβής Σε αυτή την ενότητα ϑα δοθεί µια σύντοµη περιγραφή των κεφαλαίων που ακολου- ϑούν. Συγκεκριµένα, τα κεφάλαια 2, 3 είναι εισαγωγικά κεφάλαια στις συνεργατικές επικοινωνίες και στην λειτουργία της εκτίµησης καναλιών σε ασύρµατα τηλεπικοινωνιακά συστήµατα, αντίστοιχα. Στο κεφάλαιο 4 περιγράφεται το πρόβληµα εκτίµησης µε µερική επίβλεψη σε σχέση µε το µοντέλο του συνεργατικού συστήµατος που ϑεωρήθηκε. Προτείνονται εναλλακτικά σχήµατα για την υλοποίηση του εκτιµητή καθώς επίσης και ένας απλός σχεδιασµός της ακολουθίας συµβόλων που υποβοηθάει το κριτήριο ετεροσυσχέτισης. Ολες οι έννοιες που παρουσιάζονται σε αυτό το κεφάλαιο υποστηρίζονται µε πειρα- µατικά και ηµιαναλυτικά επιχειρήµατα. Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται το πρόβληµα σχεδιασµού της κατανοµής ενέργειας για την εκτίµηση των καναλιών. Αφού περιγραφεί το προς µελέτη πρόβληµα, το κεφάλαιο επικεντρώνεται στο κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων για το οποίο παρουσιάζονται η ϐέλτιστη και τρεις υποβέλτιστες λύσεις που συνοδεύονται από χρήσιµα συµπεράσµατα και παρατηρήσεις. Στην συνέχεια, µελετάται το κριτήριο ελάχιστου µέσου τετραγωνικού σφάλµατος για δυο περιπτώσεις. Στην πρώτη, παρουσιάζεται µια ανάλυση χειρότερης περίπτωσης και γίνεται η σύνδεση των λύσεων του προβλήµατος µε τις λύσεις του προηγούµενου κριτηρίου. Επίσης, υπό την υπόθεση των καναλιών χω- ϱίς συσχέτιση, παρουσιάζεται η ϐέλτιστη λύση για τον σχεδιασµό της ακολουθίας των συµβόλων εκµάθησης. Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζεται αρχικά το σύστηµα στο οποίο ϑα υλοποιηθούν και εκτελεστούν τα πρωτόκολλα συνεργατικής επικοινωνίας. Στην συνέχεια, παρουσιάζονται τα εν λόγω σχήµατα και το κεφάλαιο καταλήγει µε την πειραµατική διαδικασία, την παρουσίαση και αξιολόγηση των αποτελεσµάτων καθώς και την εξαγωγή χρήσιµων συµπερασµάτων. Τα προηγούµενα τρία κεφάλαια συνοδεύονται από εισαγωγικές ενότητες που εισάγουν τον αναγνώστη στο πρόβληµα, περιγράφουν την σχετική ϐιβλιογραφία και παρουσιάζουν τα κίνητρα πίσω από τις εν λόγω µελέτες. Τέλος, το κεφάλαιο 7 παρουσιάζει τα τελικά συµπεράσµατα που προκύπτουν από αυτά που αναφέρθηκαν στα προηγούµενα κεφάλαια. Επίσης, παρουσιάζονται διάφο- ϱες νέες ερευνητικές κατευθύνσεις που ϑα µπορούσαν να ακολουθηθούν. 6
Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών Σε αυτό το κεφάλαιο ϑα παρουσιαστούν οι ϐασικές έννοιες που σχετίζονται µε ένα συνεργατικό σύστηµα. Συγκεκριµένα, στις επόµενες ενότητες ϑα δοθεί µια γενική περιγραφή ενός συνεργατικού συστήµατος και κάποιες από τις σηµαντικότερες ερευνητικές εργασίες που χαρτογραφούν ως έναν ϐαθµό την περιοχή. Θα παρουσιαστούν ενδιαφέρονται παραδείγµατα και διάφορες οπτικές γωνίες σύµφωνα µε τις οποίες τα συνεργατικά δίκτυα νοούνται. Τέλος, ϑα αναφερθούν κάποια ιδιότητες του ασύρµατου καναλιού σε αυτά τα συστήµατα καθώς επίσης και κάποια στοιχεία που σχετίζονται µε την υλοποίηση ενός αναµεταδότη (µια από τις σηµαντικότερες δοµές σε ένα συνεργατικό δίκτυο). 2.1 Αντί ορισµού Τα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών, στην γενικότερη περίπτωσή, µπορούν να περιγραφούν ως εξής. Ενας σύνολο από κόµβους ϑέλουν να αποστείλουν πληροφορία σε ένα δεύτερο σύνολο. Το πρώτο σύνολο αποτελείται, λοιπόν, από κόµβους πηγές ενώ το δεύτερο από κόµβους προορισµούς. Στα συνεργατικά συστήµατα υπάρχει και ένα τρίτο σύνολο κόµβων, αυτού των αναµεταδοτών, οι οποίοι υποβοηθούν την µετάδοση της πληροφορίας µεταξύ των πηγών και των προορισµών (Σχ. 2.1). Ολοι οι κόµβοι δύναται να υποστηρίζουν περισσότερες από µια κεραίες ενώ ένα ενδιαφέρον χαρακτηριστικό των συνεργατικών συστηµάτων είναι ότι η τοµή των παραπάνω τριών συνόλων δεν είναι απαραίτητα το κενό σύνολο (Σχ. 2.2). Τα συστήµατα αυτά παρέχουν διάφορες εναλλακτικές δυνατότητες που σχετίζονται σε µεγάλο ϐαθµό µε τα κέρδη που υπάρχουν σε συστήµατα πολλαπλών εισόδων και εξόδων ([12]). Οταν οι κόµβοι υποστηρίζουν µόνο µια κεραία, µια πηγή αποστέλλει πληροφορία σε έναν προορισµό και ένας αναµεταδότης υποστηρίζει την µετάδοση. Με αυτό τον τρόπο δηµιουργούνται πολλαπλά ανεξάρτητα κανάλια µε αποτέλεσµα να 7
Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών 1 n Σχήµα 2.1: Ενα γενικό µοντέλο για τα συνεργατικά δίκτυα R 1,,R n S D Σχήµα 2.2: Η τοµή των τριών συνόλων κόµβων είναι µη κενή αυξάνεται η αξιοπιστία ή ο ϱυθµός των µεταδόσεων. Επίσης, τα συστήµατα αυτά µέσω της συνεργασίας δύναται να έχουν ϑετικές επιπτώσεις στην ισχύ µετάδοσης που καταναλώνεται αφού λόγω των αναµεταδοτών µικραίνουν οι αποστάσεις µεταξύ των πηγών και των προορισµών. Ετσι αυξάνεται η περιοχή κάλυψης των δικτύων ή και η χωρητικότητά τους σε ό,τι αφορά τον αριθµό των χρηστών που µπορούν να επικοινωνήσουν σε αυτό το δικτυακό σύστηµα. Οι αναµεταδότες σε ένα συνεργατικό σύστηµα, όπως ϑα περιγραφεί και στην συνέχεια, µπορεί να έχουν υποστηρικτικό ή συνεργατικό ϱόλο. Στην πρώτη περίπτωση απλώς υποβοηθούν την µετάδοση της πληροφορίας ενώ στην δεύτερη ταυτόχρονα µεταδίδουν και δική τους πληροφορία. Η σχετική ϐιβλιογραφία έχει κινηθεί σε µεγάλο ϐαθµό γύρω από την πρώτη κατηγορία ενώ µε τον όρο συνεργατικές επικοινωνίες σε πολλές περίπτωση εννοούµε την δεύτερη κατηγορία. Η έννοια της αναµετάδοσης είναι παλαιά ενώ διάφορες εκδοχές τις έχουν χρησιµοποιηθεί ήδη µε επιτυχία σε υψηλότερα δικτυακά επίπεδα από το ϕυσικό που είναι το επίπεδο στο οποίο επικεντρώνεται αυτό το κεφάλαιο. Η εφαρµογή αναµεταδοτών στις ασύρµατες επικοινωνίες και ειδικά η υποστηρικτική τους εκδοχή εµφανίστηκε ήδη το 1971 στο [13] και το 1979 στο [14] όπου µελετήθηκε η χωρητικότητα ενός δικτύου µε µια πηγή, έναν προορισµό και έναν αναµεταδότη. Αρκετά αργότερα, το [15] ήταν µια από τις πρώτες εργασίες όπου πα- ϱουσιαζόταν πειραµατικά το κέρδος που µπορεί να υπάρξει εάν εφαρµοστεί η ιδέα της αναµετάδοσης σε ασύρµατα δίκτυα. Οι πρώτες εργασίες που παρουσίασαν την συνεργατική εκδοχή των αναµεταδοτών είναι οι [16], [17] και [18], [19]. Από αυτό το σηµείο και έπειτα ο αριθµός των εργασιών που σχετίζονται µε τις συνεργατικές επικοινωνίες έχει αυξηθεί δραµατικά. Στα [20], [21] παρουσιάστηκαν κάποια από τα πρώτα πρα- 8
Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών κτικά συνεργατικά σχήµατα που ϐασίζονται στην κωδικοποίηση καναλιού. Στο [22] περιγράφηκε η απόδοση τριών πρωτοκόλλων επικοινωνίας ενός συνεργατικού δικτύου και χρησιµοποιούνται ευρύτατα. Προς την κατεύθυνση των πρακτικών πρωτοκόλλων επικοινωνίας, τα [23], [24] παρουσιάζουν κάποια από τα πρώτα σχήµατα συνεργατικής χωροχρονικής κωδικοποίησης και επιλογής του καλύτερου αναµεταδότη, αντίστοιχα. Τέλος, στην ϐιβλιογραφία παρουσιάζουν ενδιαφέρον τα ϐιβλία [3], [25] και [26]. 2.2 Εφαρµογές συνεργατικών δικτύων Σε αυτή την ενότητα ϑα περιγράψουµε κάποιες ϐασικές εφαρµογές ασύρµατων επικοινωνιών όπου η έννοια της συνεργασίας ϑα µπορούσε να παίξει σηµαντικό ϱόλο ([3]). Συγκεκριµένα, ϑα αναφερθούν τα παραδείγµατα των κυψελικών και των ασύρµατων τοπικών δικτύων. Επίσης, σε µια λιγότερο προφανή κατεύθυνση, τα συνεργατικά δίκτυα µπορούν να εφαρµοστούν στην επικοινωνία κινητών κόµβων όπως τα αυτοκίνητα. Τέλος, από αυτή την ενότητα δεν ϑα µπορούσαν να λείπουν τα ασύρµατα δίκτυα αισθητήρων. Κυψελικά δίκτυα Τα κυψελικά δίκτυα ϐασίζονται σε µια απλή ιδέα. Η γεωγραφική περιοχή, που καλύπτουν, χωρίζεται σε τµήµατα και στο καθένα ανατίθεται ένας σταθµός ϐάσης που επιτελεί τις ϐασικές λειτουργίες για να καταστεί η επικοινωνία µεταξύ δυο χρηστών πραγµατικότητα. Αυτά τα τµήµατα ονοµάζονται κυψέλες. Η όλη αρχιτεκτονική ενός κυψελικού δικτύου έχει τρία ϐασικά «περιοριστικά» χαρακτηριστικά: Χωρητικότητα: Σε κάθε κυψέλη αναλογεί ένα µόνο µέρους του διαθέσιµου εύ- ϱους Ϲώνης επικοινωνίας ενώ περιορίζεται και η µέγιστη επιτρεπόµενη ισχύς µετάδοσης. Ο κάθε σταθµός ϐάσης, δεδοµένων των πόρων που διαθέτει, µπορεί να εξυπηρετήσει ένα συγκεκριµένο αριθµό από χρήστες. Ωστόσο, ο αριθµός των χρηστών αυξάνεται συνεχώς και έτσι η χωρητικότητα των κυψελών σε πολλές περιπτώσεις δεν επαρκεί. Χώρος κάλυψης κυψέλης: Ο περιορισµός της µέγιστης επιτρεπόµενης ισχύος µετάδοσης επηρεάζει τον χώρο κάλυψης µιας κυψέλης. Συγκεκριµένα, η α- διάλυπτη επικοινωνία των χρηστών στα όρια των κυψελών µπορεί να µην είναι δυνατή λόγω του παραπάνω περιορισµού. Παρεµβολή: Η αύξηση του αριθµού των κυψελών (µε µείωση του µεγέθους τους) και η επαναχρησιµοποίηση συχνοτήτων ακόµα και σε γειτονικές κυψέλες είναι τρόποι για την αύξησης χωρητικότητας του δικτύου. Ωστόσο, µια συνέπεια είναι η αύξηση της παρεµβολής µεταξύ των κυψελών, ειδικά στα όριά τους. 9
Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών!"#$%& '()*& +,-)!.& Σχήµα 2.3: Παράδειγµα σε ένα κυψελικό σύστηµα Ενα κυψελικό δίκτυο που εφαρµόζει τεχνικές συνεργασίας µπορεί να ϐελτιώσει την απόδοσή του χρησιµοποιώντας είτε εξειδικευµένους αναµεταδότες ή χρήστες µε καλές συνθήκες επικοινωνίας ([27]). Στην περίπτωση της χωρητικότητας, ο σταθµός ϐάσης µπορεί να αυξήσει την διάσταση της διαµόρφωσης σήµατος που εφαρµόζει. Με αυτό τον τρόπο αυξάνεται η πληροφορία που µεταδίδεται και έτσι ένα µέρος της µπορεί να ανατεθεί σε νέους χρήστες. Στην περίπτωση του χώρου κάλυψης ένας αναµεταδότης µεταξύ του σταθµού ϐάσης και του τελικού χρήστη µπορεί να ϐελτιώσει της συνθήκες κάτω από τις οποίες λαµβάνει ο τελευταίος (Σχ. 2.3). Επίσης, η παρεµβολή µπορεί να µειωθεί γιατί µε τους επιπλέον αναµεταδότες ο σταθµός ϐάσης µπορεί να µειώσει την ισχύ µετάδοσης του. Τέλος, πρόσφατα έχουν παρουσιαστεί τεχνικές που υποστηρίζουν την συνεργασία µεταξύ σταθµών ϐάσης ([4]) και αποτελούν µια εναλλακτική λύση για τα παραπάνω «περιοριστικά» χαρακτηριστικά (Σχ. 2.3). Ασύρµατα τοπικά δίκτυα Τα ασύρµατα τοπικά δίκτυα ϐασίζονται στο πρότυπο ΙΕΕΕ 802.11 και αποτελούνται από σηµεία πρόσβασης (access points), προσωπικούς υπολογιστές και άλλες µικρές ή µεγάλες σύγχρονες τεχνολογικές συσκευές. Αυτά τα δίκτυα χρησιµοποιούνται σε σπίτια, αεροδρόµια, πάρκα, εταιρείες κ.λπ. ενώ στην εποχή µας, ειδικά στις αστικές περιοχές, ϑα µπορούσε κάποιος να ισχυριστεί ότι σε κάθε σηµείο υπάρχει κάλυψη από ένα τέτοιο δίκτυο. Το πρόβληµα είναι ότι µε αυτό τον τρόπο αυξάνεται κατά πολύ το επίπεδο της παρεµβολής που υφίστανται οι διάφοροι χρήστες. Η συνεργασία σε αυτού του είδους τα δίκτυα διαδραµατίζει ένα παρόµοιο ϱόλο µε αυτόν που περιγράφηκε στην προηγούµενη ενότητα για τα κυψελικά δίκτυα (π.χ. [28]). Για παράδειγµα, ένας αναµεταδότης µπορεί να διαµεσολαβήσει µεταξύ ενός σηµείου πρόσβασης που ϐρίσκεται σε ένα σπίτι και ενός περαστικού χρήστη έξω από το σπίτι. Επίσης, αναµεταδότες µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να υποβοηθήσουν την λειτουργία του συστήµατος παγκόσµιου εντοπισµού (global positioning system) σε εσωτερικούς χώρους. 10
Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών Ασύρµατα δίκτυα αυτοκινήτων Σε ένα όχι και τόσο µακρινό µέλλον, η µετακίνηση µε αυτοκίνητα ϑα περιέχει κάποια αυτόµατα χαρακτηριστικά όπως για παράδειγµα η αυτόµατη κίνηση µέσα σε µια οµάδα από αυτοκίνητα. Επίσης, η αδιάλυπτη σύνδεση µε το διαδίκτυο, η επικοινωνία µεταξύ των αυτοκινήτων κ.λπ. ϑα δηµιουργήσουν ένα νέο και ενδιαφέρον είδος δικτύου (π.χ. [29]). Η µεγάλη πυκνότητα αυτοκινήτων που υπάρχει και το µεγάλο πλήθος τους που κινείται στους τοπικούς και εθνικούς δρόµους ϑα δώσει την δυνατότητα της εφαρ- µογής συνεργατικών τεχνικών για την επικοινωνίας τους. Σε αυτή την περίπτωση τα πολλαπλά µονοπάτια επικοινωνίας ϑα προσφέρουν την Ϲητούµενη αξιοπιστία και στα- ϑερότητα στις µεταδόσεις µέσα σε ένα περιβάλλον µετάδοσης που µεταβάλλεται µε πολύ δυναµικό τρόπο. Ασύρµατα δίκτυα αισθητήρων Τα δίκτυα αισθητήρων ([30]) χρησιµοποιούνται για να παρακολουθούν διάφορα ϕυσικά ϕαινόµενα, για παράδειγµα, σε µια γεωγραφική περιοχή ή ένα κτήριο. Τα δίκτυα αυτά αποτελούνται από µικρές συσκευές, χαµηλού κόστους, που περιλαµβάνουν έναν αριθµό από αισθητήρες και έχουν περιορισµένες υπολογιστικές και επικοινωνιακές δυνατότητες. Το ϐασικό χαρακτηριστικό αυτού του δικτύου είναι ότι χρησιµοποιεί έναν πολύ µεγάλο πλήθος από τέτοιες συσκευές για να επιτελέσει την λειτουργία για την οποία έχει σχεδιαστεί. Το σηµαντικότερο πρόβληµα µε τα δίκτυα αισθητήρων σχετίζεται µε τις περιορισµένες ενεργειακές δυνατότητες που έχουν. Στην σχετική ϐιβλιογραφία η διάρκεια λειτουργίας ένα δίκτυο αποτελεί ένα ϐασικό κριτήριο ϐελτιστοποίησης µε κύριο στόχο να µην επηρεάζεται η συνεκτικότητά του και η αξιοπιστία των µετρήσεων και µεταδόσεών του. Η µείωση της ισχύος µετάδοσης είναι ένας ϐασικός παράγοντας αύξησης της διάρκειας λειτουργίας του δικτύου και η συνεργασία των κόµβων είναι ίσως ο µοναδικός τρόπος για να διατηρηθεί τόσο η συνεκτικότητα όσο και η αξιοπιστία του ([31]). 2.3 Βασικά χαρακτηριστικά Σε αυτή την ενότητα ϑα περιγραφούν τα ϐασικά κέρδη που αναµένονται στα συνεργατικά συστήµατα και τα οποία σχετίζονται σε µεγάλο ϐαθµό µε τα συστήµατα πολλαπλών εισόδων και εξόδων, όπως για παράδειγµα αυτά που εφαρµόζουν πολλαπλές κεραίες στον ποµπό ή/και στον δέκτη της επικοινωνίας. Στην συνέχεια, ϑα παρουσιαστούν κάποιες ϐασικές αρχιτεκτονικές δοµές που ακολουθούνται από τα εν λόγω συστή- µατα. Η ενότητα ϑα ολοκληρωθεί µε την περιγραφή των δυο ϐασικών κατηγοριών αναµετάδοσης που έχουν µελετηθεί στην ϐιβλιογραφία. 11
Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών 2.3.1 Κέρδη συνεργατικών συστηµάτων Σε αυτή την ενότητα ϑα περιγραφούν τρία ϐασικά κέρδη που εµφανίζονται στις συνεργατικές επικοινωνίες. Συγκεκριµένα, ϑα αναφερθούµε στα κέρδη εξασθένησης µονοπατιού, ποικιλοµορφίας και πολυπλεξίας. Στην συνέχεια, ϑα περιγραφούν οι µεταξύ τους συσχετίσεις. Κέρδος εξασθένησης µονοπατιού Η εξασθένηση µονοπατιού περιγράφει την απώλεια που υφίσταται η ισχύς ενός σήµατος που µεταδίδεται µέσω του ασύρµατου καναλιού και εξαρτάται από την απόσταση που έχει διανύσει το σήµα σε σχέση µε τον ποµπό. Συγκεκριµένα, η απώλεια και άρα ο λόγος σήµατος προς ϑόρυβο (SNR) είναι αντιστρόφως ανάλογες ποσότητες της απόστασηςxµεταξύ ενός ποµπού και ενός δέκτη, δηλαδήsnr 1 x n, όπου ο εκθέτης n λαµβάνει τιµές στο διάστηµα [2, 6] ([1]). Η χρήση αναµεταδοτών και, κατ επέκταση, συνεργατικών τεχνικών µειώνει την απόσταση x µεταξύ του ποµπού και δέκτη, λόγω ενδιάµεσων ποµποδεκτών. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να δύναται να µειωθεί η ισχύς εκποµπής των ποµπών και έτσι προκύπτει το λεγόµενο κέρδος εξασθένησης µονοπατιού. Κέρδος ποικιλοµορφίας Στα συνεργατικά συστήµατα, οι αναµεταδότες που υποβοηθούν την µετάδοση πληρο- ϕορίας µεταξύ της πηγής και του προορισµού παρέχουν έναν αριθµό από επιπλέον ανεξάρτητα µονοπάτια για την εν λόγω πληροφορία. Αυτό πραγµατοποιείται είτε µε την απλή επαναπροώθηση του σήµατος από έναν αναµεταδότη είτε µε την συνεργασία ενός αριθµού από αναµεταδότες µέσω τεχνικών χωροχρονικής κωδικοποίησης. Το αποτέλεσµα των πολλαπλών «αντιγράφων» της ίδιας πληροφορίας είναι να µειώνεται η πιθανότητα να µην ϕτάσει αξιόπιστα η πληροφορία στον τελικό προορισµό. Εάν ο αριθµός των ανεξάρτητων µονοπατιών είναι N τότε η πιθανότητα σφάλµατος µπορεί να περιγραφεί ως P(R) f(r) SNR N για ϱυθµό επικοινωνίας ίσο µε R και f() µια συνάρτηση. Για την ίδια πιθανότητα σφάλµατος, η αύξηση του N επιτρέπει την µείωση του SN R και άρα την ισχύ µετάδοσης. Το κέρδος ποικιλοµορφίας ([12]) σχετίζεται ακριβώς µε αυτό το γεγονός και είναι ίσο µε τον εκθέτη N που σε πολλές περιπτώσεις ταυτίζεται µε τον αριθµό των ανεξάρτητων µονοπατιών που έχουν δηµιουργηθεί. Κέρδος πολυπλεξίας Οπως στα συστήµατα πολλαπλών κεραιών στον ποµπό και στον δέκτη, στα συνεργατικά συστήµατα είναι δυνατή η ύπαρξη ανεξάρτητων καναλιών µέσα από τα οποία µπορεί να µεταδοθεί διαφορετική πληροφορία. Για υψηλές τιµές του SN R και αν ϑεωρηθεί ότι ο αριθµός των ανεξάρτητων καναλιών είναι r, τότε ο ϱυθµός δεδοµένων 12
Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών R περιγράφεται από την σχέση R = rlog 2 SNR + c, όπου c είναι µια σταθερά. Το κέρδος πολυπλεξίας ([12]) περιγράφει αυτή την αύξηση του ϱυθµού και ισούται µε την τιµή r. Οταν µια πηγή έχει µια κεραία για εκποµπή δεν µπορεί να δηµιουργήσει δυο ανεξάρτητα κανάλια. Ωστόσο, κάτω από κατάλληλες συνθήκες αυτό µπορεί να αλλάξει αν προστεθεί ένας αναµεταδότης για να υποστηρίξει τις µεταδόσεις της πηγής. Συσχετίσεις κερδών Τα παραπάνω κέρδη δεν είναι ανεξάρτητα µεταξύ τους και δεν µπορούν να επιτευχθούν οι µέγιστες δυνατές τιµές τους ταυτόχρονα. Καταρχήν, τα κέρδη εξασθένησης µονοπατιού και ποικιλοµορφίας έχουν άµεση επίδραση στην ισχύ µετάδοσης αφού µπορεί να µειωθεί. Ωστόσο, αν διατηρηθεί στα ίδια επίπεδα µπορούµε να αυξήσου- µε τον ϱυθµό µετάδοσης R. Αυτό επιτυγχάνεται µε την αύξηση της διάστασης του συστήµατος διαµόρφωσης που χρησιµοποιείται. Επίσης, σε ό,τι αφορά τα κέρδη ποικιλοµορφίας και πολυπλεξίας, έχει αποδειχθεί στην σχετική ϐιβλιογραφία ότι υψηλό κέρδος ποικιλοµορφίας (ή αλλιώς αξιοπιστίας στην µετάδοση) σηµαίνει χαµηλό κέρδος πολυπλεξίας (ή αλλιώς χωρητικότητας) και ανάποδα ([12]). 2.3.2 Αρχιτεκτονικές συνεργατικών συστηµάτων Σε αυτή την ενότητα ϑα παρουσιαστούν κάποιες αρχιτεκτονικές δοµές πάνω στις οποίες ϐασίζεται ο σχεδιασµός ενός συνεργατικού συστήµατος και τα πρωτόκολλα επικοινωνίας για την µετάδοση της Ϲητούµενης πληροφορίας από την πηγή στον προορισµό. Αρχικά, ϑα αναφερθούµε στην λειτουργία που επιτελεί ένας αναµεταδότης σε αυτά τα δίκτυα και ϑα συνεχίσουµε µε τον αριθµό των ενδιάµεσων σταδίων µετάδοσης που µπορούν να χρησιµοποιηθούν. Τέλος, ϑα περιγραφεί η ύπαρξη ή όχι ενός απευθείας µονοπατιού µετάδοσης από την πηγή στον προορισµό καθώς επίσης και ο ϐαθµός συνεργασίας που υπάρχει στο δίκτυο. ιαφανής ή αναγεννητική αναµετάδοση Ενας αναµεταδότης επεξεργάζεται κατάλληλα το ληφθέν σήµα πριν το προωθήσει. Αυτή η επεξεργασία διαφοροποιείται ανάλογα το είδος του αναµεταδότη και αποτελεί µια ϐασική αρχική υπόθεση σε όλες τις ερευνητικές εργασίες που εµφανίστηκαν στην ϐιβλιογραφία καθώς επίσης και στα αντίστοιχα πρωτόκολλα µετάδοσης. Συγκεκριµένα, ένας διαφανής αναµεταδότης απλώς ενισχύει το ληφθέν σήµα πριν το µεταδώσει, ωστόσο, σε αυτή την κατηγορία ανήκουν και άλλες τεχνικές, γραµµικής ή µη επεξεργασίας, που εφαρµόζονται στον «αναλογικό κόσµο», όπως για παράδειγµα η ολίσθηση ϕάσης. Από την άλλη, ένας αναγεννητικός αναµεταδότης λειτουργεί στον «ψηφιακό κόσµο» όπου γίνεται η επεξεργασία του σήµατος πριν αυτό αποσταλεί και πάλι. Ενα παράδειγµα επεξεργασίας ϑα µπορούσε να είναι η αποκωδικοποίηση των συµβόλων δεδοδοµένων, η επανακωδικοποίησή τους και η µετέπειτα αποστολή τους. 13
Εισαγωγή στα συνεργατικά συστήµατα επικοινωνιών Παραδοσιακή ή κατανεµηµένη χωροχρονική αναµετάδοση Στην «παραδοσιακή» αναµετάδοση, οι αναµεταδότες χρησιµοποιούνται εν σειρά ή πα- ϱάλληλα για την αναµετάδοση της πληροφορίας, ως έχει, από τον ποµπό στον δέκτη της επικοινωνίας. Αυτό το είδος αναµετάδοσης χρησιµοποιείται για παράδειγµα όταν ο δέκτης δεν ϐρίσκεται στην εµβέλεια µετάδοσης του ποµπού και, ως έννοια, υπάρχει εδώ και πολλές δεκαετίες. Η κατανεµηµένη χωροχρονική αναµετάδοση αναφέρεται σε µια σύγχρονη εκδοχή των αναµεταδοτών και ϐασίζεται στις χωροχρονικές τεχνικές που έχουν εµφανιστεί στα πλαίσια συστηµάτων µε πολλές κεραίες στον ποµπό η/και στον δέκτη. Ετσι, ένα σύνολο από αναµεταδότες, συγχρονισµένοι ή όχι, επεξεργάζονται µε κατανεµηµένο τρόπο την πληροφορία που µεταδίδεται στον δέκτη. Παραδείγµατα τέτοιων τεχνικών είναι η χωροχρονική κωδικοποίηση, αλγόριθµοι ανίχνευσης συµβόλων και τεχνικές µορφοποίησης της κατεύθυνσης µετάδοσης ενός σήµατος. Αριθµός ενδιάµεσων σταδίων αναµετάδοσης Ο αριθµός των ενδιάµεσων σταδίων αναµετάδοσης είναι ένας σηµαντικός σχεδιαστικός παράγοντας. Τα στάδια αυτά «τοποθετούνται» σειριακά µεταξύ της / των πηγών και του / των προορισµών του δικτύου. Σε κάθε στάδιο δύναται να χρησιµοποιούνται ένας ή περισσότεροι αναµεταδότες που λειτουργούν παράλληλα. Με την αύξηση των σταδίων αναµετάδοσης αυξάνεται το κέρδος εξασθένησης µονοπατιού αφού η εµβέλεια κάθε κόµβου µπορεί να περιοριστεί µε άµεση επίδραση στην ισχύ µετάδοσης που επίσης µειώνεται. Με την αύξηση των αναµεταδοτών που λειτουργούν παράλληλα σε ένα στάδιο αυξάνεται το κέρδος πολυπλεξίας ή ποικιλοµορφίας αφού υπάρχουν περισσότερα παράλληλα µονοπάτια για την µετάδοση πληροφορίας. ιαθεσιµότητα απευθείας µονοπατιού Ανάλογα µε τις συνθήκες µετάδοσης που επικρατούν σε ένα συνεργατικό δίκτυο, µπο- ϱεί να υπάρχει ένα απευθείας µονοπάτι επικοινωνίας µεταξύ της πηγής και του τελικού προορισµού. Αν αυτό το µονοπάτι δεν υπάρχει τότε στο δίκτυο µπορεί να υπάρξει µόνο το κέρδος εξασθένησης µονοπατιού ενώ σε αντίθετη περίπτωση και τα κέρδη πολυπλεξίας / ποικιλοµορφίας. Το µονοπάτι αυτό παίζει σηµαντικό ϱόλο όπως ϑα δούµε σε επόµενη ενότητα στον σχεδιασµό ακολουθιών εκµάθησης για την εκτίµηση καναλιών. Βαθµός συνεργασίας Ο ϐαθµός συνεργασίας σε ένα συνεργατικό δίκτυο εξαρτάται από την συµπεριφορά των κόµβων που συµµετέχουν σε αυτό. Συγκεκριµένα, η συµπεριφορά τους έχει µεγάλη επίδραση στην απόδοση του δικτύου και µπορεί να χωριστεί σε τρεις ϐασικές κατηγορίες. 14