Πληµµύρες και αντιπληµµυρικά έργα

Πληµµύρες και αντιπληµµυρικά έργα Εκτίµηση πληµµυρικών παροχών Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 23 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εκτίµηση πληµµυρικών παροχών Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ εκτίµηση χρόνου συγκέντρωσης εκτίµηση συντελεστή απορροής ΜΕΘΟ ΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΛΗΜΜΥΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ συνθετικό µοναδιαίο υδρογράφηµα κατάρτιση υετογράµµατος εκτίµηση απωλειών βροχόπτωσης κατάρτιση τελικού πληµµυρογραφήµατος

Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ Περίοδοι επαναφοράς (έτη) για αντιπληµµυρικά έργα ΑΓΩΓΟΙ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ ΡΟΜΩΝ Μικρής κυκλοφορίας (5-) Μεσαίας κυκλοφορίας (-25) Μεγάλης κυκλοφορίας (5-) ΓΕΦΥΡΕΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ ΡΟΜΩΝ ευτερεύον (-5) Πρωτεύον δίκτυο (5-) ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ (5-5) ΑΠΟΣΤΡΑΓΓΙΣΗ ΠΟΛΕΩΝ Μικρές πόλεις (2-25) Μεγάλες πόλεις (25-5) ΑΕΡΟ ΡΟΜΙΑ Μικρής (5-) Μεσαίας (-25) Μεγάλης κυκλοφορίας (5-) ΑΝΑΧΩΜΑΤΑ Σε αγροτικές εκτάσεις (2-5) Σε πόλεις (5-2) Υ ΡΟΛΟΓΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ Περίοδοι επαναφοράς (έτη) για φράγµατα ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΧΑΜΗΛΗΣ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ (χωρίς πιθανότητα απώλειας ζωής) ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΜΕΣΑΙΑΣ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ (πιθανή απώλεια ζωής) ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΥΨΗΛΗΣ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ (υψηλή πιθανότητα απώλειας ζωών) Μικρά Μεσαία Μεγάλα 5- > 5-%* > 5-%* %* 5- %* %* %* * Στηνπερίπτωσηαυτήηπληµµύρα σχεδιασµού εκτιµάται ως ποσοστό της τιµής η οποία προκύπτει από µεθόδους που βασίζονται στον υπολογισµό της πιθανής µέγιστης κατακρήµνισης ή της µέγιστης πιθανής πληµµύρας 2

Πιθανοτικό πλαίσιο Ανάλυση διακινδύνευσης Στάθµη πληµµύρας ετών Στάθµη πληµµύρας Συνήθης στάθµη Η πιθανότητα R να πραγµατοποιηθεί µέσα σε n έτη τιµή που αντιστοιχεί σε περίοδο επαναφοράς Τ Πιθανότητα µη υπέρβασης σε ένα έτος: F=-F =(-/Τ) Πιθανότητα µη υπέρβασης σε n έτη: (-/Τ) n Πιθανότητα υπέρβασης σε n έτη ( ιακινδύνευση): R=-(-/Τ) n Παραδείγµατα Τ= έτη n= έτη R=-(-/) =.65=65% Τ= έτη n= έτη R=-(-/) =.95=9.5% Τ=5 έτη n= έτη R=-(-/5) =.2=2% ΜΕΓΙΣΤΟ ΥΨΟΣ ΒΡΟΧΗΣ (mm) ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ Μέγιστα παρατηρηµένα ύψη βροχής Μέγιστο ωριαίο Mongolia 3/7/975 4 mm Μέγιστο λεπτού Gouadeloupe 26//97 38 mm Μέγιστo µηνιαίο Cherrapunji, India -3/7/86 93 mm Μέγιστο ηµερήσιο Reunion 6-7//966 825 mm Μέγιστo ετήσιο Cherrapunji, India 8/86-7/86 2646 mm ΧΡΟΝΟΣ (min) 3

ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ Μέγιστα παρατηρηµένα ύψη βροχής ΛΕΠΤΑ ΩΡΕΣ mm ΠΕΡΙΟΧΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 38 Barot, Guadeloupe 26 Nov 97 5 64 Haynes Camp, CA USA 2 Feb 976 8 26 Fussen, Bavaria 25 May 92 5 98 Plumb Point, Jamaica 2 May 96 2 26 Curtea-de-Arges, Romania 7 Jul 889 42 35 Holt, USA 22 Jun 947 6 4 Shangdi, Nei Monggol, China 3 Jul 975 72 44 Gapj, Gansu, China 2 Aug 985 2 2 489 Yujiawanzi, Inner Mongolia, China 9 Jul 975 3 2 483 Rockport, USA 8 Jul 889 5 3 55 Bainaobao, Hebei, China 25 Jun 932 65 3 559 D'Hanis, USA 3 May 935 8 3 6 Duan Jiazhuang, Hebei, China 28 Jun 973 27 5 782 Smethport, USA 8 Jul 942 36 6 84 Muduocaidang, China Aug 977 54 9 87 Belouve, La Réunion 28 Feb 964 6 4 Muduocaidang, China Aug 977 8 8 589 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 966 9 689 Belouve, La Réunion 28-89 Feb 964 2 2 697 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 966 32 22 78 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 966 44 24 825 Foc Foc, La Réunion 7-8 Jan 966 ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ Μέγιστα παρατηρηµένα ύψη βροχής ΛΕΠΤΑ ΩΡΕΣ mm ΠΕΡΙΟΧΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 288 48 2467 Aurere, La Réunion 7-9 Apr 958 432 72 33 Aurere, La Réunion 6-9 Apr 958 576 96 372 Cherrapunji, India 2-5 Sep 974 72 2 43 Commerson, La Réunion 23-27 Jan 98 864 44 4653 Commerson, La Réunion 22-27 Jan 98 8 68 53 Commerson, La Réunion 2-27 Jan 98 52 92 5286 Commerson, La Réunion 2-27 Jan 98 296 26 5692 Commerson, La Réunion 9-27 Jan 98 44 24 628 Commerson, La Réunion 8-27 Jan 98 584 264 6299 Commerson, La Réunion 7-27 Jan 98 728 288 64 Commerson, La Réunion 6-27 Jan 98 26 36 6433 Commerson, La Réunion 4-28 Jan 98 4464 744 93 Cherrapunji, India -3 Jul 86 8784 464 2767 Cherrapunji, India Jun-Jul 86 376 296 6369 Cherrapunji, India May-Jul 86 7568 2928 8738 Cherrapunji, India Apr-Jul 86 296 366 242 Cherrapunji, India Apr-Aug 86 26352 4392 22454 Cherrapunji, India Apr-Sep 86 4832 852 2299 Cherrapunji, India Jan-Nov 86 5256 876 2646 Cherrapunji, India Aug 86 - Jul 86 52 752 4768 Cherrapunji, India 86-86 Φεβρουάριος 27. Στο νησί La Reunion (σταθµός Commerson) κατά τη διάρκεια του κυκλώνα Gamede µετρήθηκαν σε 24 ώρες 625 mm, σε 48 ώρες 2463 mm, σε 72 ώρες 3929 mm, σε 96 ώρες 4869 mm και σε 8 ηµέρες 55 mm. Πηγή: http://www.meteo.fr 4

ΜΕΓΙΣΤΕΣ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΕΙΣ Πιθανή µέγιστη κατακρήµνιση (µέθοδος Hershfield) Η στατιστική µέθοδος Hershfield (96, 965) στηρίζεται στα στατιστικά χαρακτηριστικά (µέση τιµή και τυπική απόκλιση) της σειράς των ετήσιων µέγιστων υψών βροχής ενός βροχοµετρικού σταθµού και δεν απαιτεί µετεωρολογικά δεδοµένα για την εφαρµογή της. Μαθηµατικά περιγράφεται από την εξίσωση: h k * s max = mh + m h όπου k m mh 24 = 2 8,6ln + 3 d,4 (m h, s h σε mm, d σε h) h max m h, s h ύψος βροχής που αντιστοιχεί στην πιθανή µέγιστη κατακρήµνιση η µέση τιµή και η τυπική απόκλιση, της σειράς των ετήσιων µέγιστων υψών βροχής διάρκειας d, (στις οποίες έχουν γίνει διάφορες διορθώσεις) ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Προσαρµογή κατανοµών σε µέγιστες βροχοπτώσεις Μέγιστα h Μέγιστα 2 h Μέγιστα 6 h Ύψος βροχής, h (mm) Μέγιστα 2 h Μέγιστα 24 h Μέγιστα 48 h Περίοδος επαναφοράς, Τ (έτη) 5

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ h=a*(t+d) b *T c i=a*(t+d) b *T c *(/t) T=2 T= T=5 Ύψος βροχής, h (mm) T=2 T= T=5 T=2 Ένταση βροχής, i (mm/hr) T=2 T= T=5 T=2 T= T=5 ιάρκεια βροχής, t (hr) T=2 ιάρκεια βροχής, t (hr). Προσαρµογή θεωρητικών κατανοµών στα δείγµατα των υψών βροχής κάθε διάρκειας Για Gumbel F( h) a ( h c ) e = e a 2. Υπολογισµός θεωρητικών τιµών για συγκεκριµένες περιόδους επαναφοράς Για Gumbel ln( ln( F) h( F) = c 3. Προσαρµογή των οµβρίων καµπυλών στις θεωρητικές τιµές F =5%=>T=2 h=a*t b F =%=>T= h=a *t b 6

ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Κατάρτιση πινάκων υψών βροχής, διαρκειών βροχής περιόδων επαναφοράς h (mm) t (hr) T (έτη) 2 2 3 5 4 6 5 8 3 2 2 4 2 5 5 2 7 2 5 9... 2...... 8 24 2 2 24 24 5 5 4 24 7 24 Εκτίµηση παραµέτρων όµβριων καµπυλών Μεµονωµένες καµπύλες για συγκεκριµένη περίοδο επαναφοράς b h = a* t i = a* t b ln h = ln a + b*ln t ln i = ln a + ( b )*ln t Ενιαίες καµπύλες για κάθε περίοδο επαναφοράς b c h = a* ( t + d) * T ln h = ln a + c*lnt + b*ln( t + d) b *( ) c i = a t + d * T ln i = ln a + c*lnt b *ln( t + d ) ΟΜΒΡΙΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ i=a*(t+d) b *T c I mm/hr I mm/hr I mm/hr ιάρκεια βροχής t (hr) ιάρκεια βροχής t (hr) 7

Το πληµµυρικό επεισόδιο της 2-22//994 εκάλεπτη βροχόπτωση στις 2-22//994 στο ΑΤΜΣ Ζωγράφου 2 Μέγιστη ωριαία βροχόπτωση 9:3-2:3: 67.7 mm εκάλεπτη min βροχόπτωση rainfall (mm) (mm) 5 5 2//994 : 2//994 6: 2//994 9:3 2//994 22: 22//994 4: Μέγιστο δεκάλεπτο: 7.5 mm Μέγιστο 2λεπτό: 29.9 mm Μέγιστο δίωρο: 82.3 mm Το πληµµυρικό επεισόδιο της 2-22//994 Ανάλυση συχνότητας του επεισοδίου 2-22//994 T=5 ΕΤΗ Μέγιστη Maximum έντασης intensity (mm/hr) max min 7.5 mm max 2 min 29.9 mm max 3 min 36.3 mm max h 67.7 mm max 2 h 82.3 mm max 3 h 93.7 mm max 6 h. mm max 2 h 62. mm T=5 ΕΤΗ max 24 h 67. mm T= ΕΤΗ ιάρκεια βροχής (hr) Rainfall duration (hr) Η κόκκινη γραµµή ενώνει τις µέγιστες εντάσεις βροχής που παρατηρήθηκαν µέσα στο επεισόδιο για διάφορες διάρκειες ( min, 2 min, 3 min, h, 2h, 6h, 2 h and 24 h). Ακόµη παρατίθενται οι όµβριες καµπύλες της Αθήνας για περιόδους επαναφοράς, 5 και 5 έτη. 8

Πιθανοτικό πλαίσιο Ανάλυση συχνότητας των καταιγίδων /993, /994 και /997 στο σταθµό Ελληνικό Επεισόδιο 2//994 Επεισόδιο 2//993 T = 5 Επεισόδιο 3//997 T = T = 2.... ιάρκεια βροχής (hr) ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Η ορθολογική µέθοδος εφαρµόζεται συχνά στις υδρολογικές µελέτες για την εκτίµηση της πληµµυρικής αιχµής. Χρησιµοποιείται σε µικρές σχετικά υδρολογικές λεκάνες και βασίζεται στην αρχή ότι σε βροχές που παρουσιάζουν οµοιόµορφη ένταση και κατανοµή στη λεκάνη, η µέγιστη απορροή εµφανίζεται όταν στην έξοδό της λεκάνης καταφθάσει το νερό από όλα τα σηµεία της. Η ορθολογική µέθοδος εκφράζεται από την σχέση: Q =.278 * C * i * A όπου: Q(m 3 /sec): η αιχµή της απορροής C : ο συντελεστής απορροής i (mm/hr): η ένταση της βροχόπτωσης για το χρόνο συγκέντρωσης A(km 2 ): η επιφάνεια της υδρολογικής λεκάνης Για να φτάσει η πληµµυρική παροχή την µέγιστη αιχµή, πρέπει ο χρόνος βροχόπτωσης πρέπει να είναι ίσος µε τον χρόνο συγκέντρωσης της λεκάνης ώστε όλα τα σηµεία της λεκάνης να συνεισφέρουν στην απορροής ταυτόχρονα. 9

ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Εµπειρικές σχέσεις χρόνου συγκέντρωσης t c (hr) A (km 2 ) L (km) H (m) t c (min) L (m) S Giandotti t c =(4*A /2 +.5*L)/(.8* Η.5 ) χρόνος συγκέντρωσης έκταση της λεκάνης το µήκος του κυρίου υδατορεύµατος η διαφορά του µέσου υψοµέτρου λεκάνης από το υψόµετρο στην έξοδο Kirpich t c =.947*L.77 *S -.385 χρόνος συγκέντρωσης το µέγιστο µήκος διαδροµής του νερού στη λεκάνη η κλίση ανάµεσα στο υψηλότερο σηµείο της λεκάνης και την έξοδο t c (hr) L (ft) H (ft) Soil Conservation Service (SCS) t c =L.5 /(77*Η.38 ) χρόνος συγκέντρωσης το µήκος του κυρίου υδατορεύµατος η υψοµετρική διαφορά µεταξύ του πλέον αποµεµακρυσµένου σηµείου της λεκάνης και της εξόδου Φυσικό πλαίσιο Επίδρασή του συντελεστή απορροής και της έντασης βροχής στα χαρακτηριστικά πληµµύρας ΕΝΤΑΣΗ ΒΡΟΧΗΣ (mm/hr) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ,5 ΙΑΡΚΕΙΑ ΒΡΟΧΗΣ (hr) 5 ΙΑΡΚΕΙΑ ΒΡΟΧΗΣ (hr) 5 ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km 2 ) ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km2) ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΡΡΟΗΣ (hr) 5 ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΡΡΟΗΣ (hr) 5 3 Συντελεστές απορροής:.5,.7,.9 Πληµµυρικοί όγκοι: 2.5, 3.5, 4.5 hm 3 3 Εντάσεις βροχής: 5,, 2 mm/hr Πληµµυρικοί όγκοι:, 2, 4 hm 3 Παροχή (m 3 /s) 2 Παροχή (m 3 /s) 2 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 Χρόνος (hr) 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 Χρόνος (hr)

Φυσικό πλαίσιο Επίδρασή του χρόνου συρροής και της διάρκειας βροχής στα χαρακτηριστικά πληµµύρας ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ,5 ΕΝΤΑΣΗ ΒΡΟΧΗΣ (mm/hr) ΙΑΡΚΕΙΑ ΒΡΟΧΗΣ (hr) 4 ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km2) ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ,5 ΕΝΤΑΣΗ ΒΡΟΧΗΣ (mm/hr) ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ (km 2 ) ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΡΡΟΗΣ (hr) 5 Χρόνοι συρροής: 3, 4, 5 hr Πληµµυρικοί όγκοι: 2. hm 3 ιάρκεια βροχής: 3, 5, 7 hr Πληµµυρικοί όγκοι: 2.5, 3.5, 4.5 hm 3 3 3 Παροχή (m 3 /s) 2 Παροχή (m 3 /s) 2 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 Χρόνος (hr) 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 Χρόνος (hr) Φυσικό πλαίσιο Επίδρασή του χρόνου συρροής στα χαρακτηριστικά πληµµύρας Μικρή κλίση Μεγάλος χρόνος συρροής Μέτρια κλίση Μέτριος χρόνος συρροής Μεγάλη κλίση Μικρός χρόνος συρροής Η Η Η Χρόνος συρροής Χρόνος συρροής Χρόνος συρροής Βροχή Βροχή Βροχή V V V

Φυσικό πλαίσιο Επίδρασή του χρόνου συρροής στα χαρακτηριστικά πληµµύρας Έκταση: 2 km 2 Χρόνος συρροής: 3hr Συντελεστές απορροής:.5 Ένταση βροχής mm/hr 5 ιάρκεια βροχής 3h Πληµµυρικός όγκος.3 hm 3 ιάρκεια βροχής 8 h Πληµµυρικός όγκος.8 hm 3 5 5 5 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 5 Πληµµυρικός όγκος.5 hm 3 Πληµµυρικός όγκος 4. hm 3 5 5 5 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 Έκταση: km 2 Χρόνος συρροής: 8hr 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΒΡΟΧΗΣ ΣΤΙΣ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ Στη λεκάνη ανάντη του Α και στις υπολοκάνες (Β, Γ και εφαρµόζονται 5 διαφορετικά υετογράµµατα λεπτης βροχόπτωσης συνολικής διάρκειας 4hrκαι συνολικού ύψους 48 mm. Η βροχόπτωση κατανέµεται οµοιόµορφα στο χώρο Οι λεκάνες είναι χωρισµένες σε ίσες ζώνες απορροής κάθε µία από τις οποίες εκφορτίζεται σε min Ο συντελεστής απορροής των λεκανών είναι Στη περιοχή ισχύουν όµβριες καµπύλες της µορφής i = 26*T, /d.64 Λεκάνη Έκταση (km 2 ) Χρόνος συρροής (hr) Όγκος απορροής για 48 mm (m 3 * 3 ) A 24 4 52 B 6 288 Γ 2.33 (2 min) 96.7 ( min) 48 ΥΠΟΜΝΗΜΑ I Ένταση βροχής (mm/hr) Τ Περίοδος επαναφοράς (έτη) Ηt c Ύψος βροχής σε t c (mm) Ιt c Ένταση βροχής σε t c (mm/hr) Q Παροχή αιχµής (m 3 /s) Q t=n Παροχή αιχµής για Τ=n (m 3 /s) Νίκος Μαµάσης, 29 2

8 6 Λεκάνη Ηt c : 2 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 3.3 m 3 /s 48 36 24 2 Τετράωρη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 2 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c : 2 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 2 m 3 /s 4 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 2 7 3 9 25 4 2 8 7 3 9 25 3 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s 7 3 9 25 Λεκάνη Γ Ηt c : 4 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 6.7 m 3 /s 8 6 4 Λεκάνη Α Ηt c : 2 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 3.3 m 3 /s Q T=3 : 8 m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 2 Νίκος Μαµάσης, 29 7 3 9 25 3 37 43 49 8 6 Λεκάνη Ηt c : 48 mm Ιt c : 288 mm/hr Q: 8 m 3 /s Q T=3 : 8 m 3 /s 48 36 24 2 λεπτη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 288 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c : 48 mm Ιt c : 48 mm/hr Q: 8 m 3 /s 4 2 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 7 3 9 25 4 2 8 7 3 9 25 3 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s Λεκάνη Α Ηt c : 48 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 8 m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 7 3 9 25 Λεκάνη Γ Ηt c : 48 mm Ιt c : 44 mm/hr Q: 8 m 3 /s 8 6 4 Q T=3 : 8 m 3 /s 2 Νίκος Μαµάσης, 29 7 3 9 25 3 37 43 49 3

8 6 Λεκάνη Ηt c : 24 mm Ιt c : 44 mm/hr Q: 4 m 3 /s 48 36 24 2 2λεπτη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 44 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c : 48 mm Ιt c : 48 mm/hr Q: 8 m 3 /s 4 2 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 7 3 9 25 4 2 8 6 4 2 Q T=26 : 8 m 3 /s Q T=5 : 35 m 3 /s 7 3 9 25 Λεκάνη Γ Ηt c : 48 mm Ιt c : 44 mm/hr Q: 8 m 3 /s 8 6 4 2 7 3 9 25 3 Λεκάνη Α Ηt c : 48 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 8 m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s Νίκος Μαµάσης, 29 7 3 9 25 3 37 43 49 8 6 Λεκάνη Ηt c : 8mm Ιt c : 48 mm/hr Q: 3.3 m 3 /s 48 36 24 2 Ωριαία βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 48 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c : 48 mm Ιt c : 48 mm/hr Q: 8 m 3 /s 4 2 Q T=5 : 27 m 3 /s 7 3 9 25 8 6 4 2 Q T=3 : 8 m 3 /s Q T=5 : 52 m 3 /s 7 3 9 25 3 8 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s Λεκάνη Α Ηt c : 48 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 8 m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 7 3 9 25 Λεκάνη Γ Ηt c : 6 mm Ιt c : 48 mm/hr Q: 26.7 m 3 /s 8 6 4 2 Νίκος Μαµάσης, 29 7 3 9 25 3 37 43 49 4

8 6 Λεκάνη Ηt c : 4mm Ιt c : 24 mm/hr Q: 6.7 m 3 /s 48 36 24 2 ίωρη βροχόπτωση Μέγιστη ένταση 24 mm/hr Λεκάνη Β Ηt c : 24 mm Ιt c : 24 mm/hr Q: 4 m 3 /s 4 2 Q T=5 : 27 m 3 /s 8 6 Q T=5 : 52 m 3 /s 7 3 9 25 4 2 7 3 9 25 3 8 6 4 2 Q T=5 : 35 m 3 /s Λεκάνη Α Ηt c : 48 mm Ιt c : 2 mm/hr Q: 8 m 3 /s Q T=5 : 85 m 3 /s 7 3 9 25 8 Λεκάνη Γ Ηt c : 6 mm Ιt c : 48 mm/hr Q: 3.3 m 3 /s 6 4 2 Νίκος Μαµάσης, 29 7 3 9 25 3 37 43 49 ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Εκτίµηση του συντελεστή απορροής Ο συντελεστής απορροής εκτιµάται (σύµφωνα µε την ΟΜΟΕ-ΑΣΥΕΟ, 22) από το άθροισµα των επιµέρους συντελεστών C, C2, C3, C4 οι οποίοι εξαρτώνται αντίστοιχα από:. το ανάγλυφο της επιφάνειας της λεκάνης 2. τη διηθητικότητα του εδάφους 3. την έκταση και την πυκνότητα της φυτοκάλυψης 4. την κλίση των πρανών και την αποθηκευτική ικανότητα σε χαµηλά σηµεία της επιφάνειας της λεκάνης απορροής Οι τιµές των επιµέρους συντελεστών παρουσιάζονται στον επόµενο πίνακα (Πηγή: ΟΜΟΕ-ΑΣΥΕΟ, 22). εδοµένου ότι οι τιµές του πίνακα ισχύουν για περιόδους επαναφοράς 5- έτη ο τελικός συντελεστής απορροής θα πρέπει να προσαυξάνεται κατά % για Τ=25 έτη, κατά 2% για Τ=5 έτη και κατά 25% για Τ= έτη παραµένοντας πάντως µικρότερος της µονάδας εδοµένου ο συντελεστής απορροής εξαρτάται (εκτός από τους προηγούµενους παράγοντες) από την εδαφική υγρασία κατά την έναρξη της βροχής και την ένταση της βροχόπτωσης συµπεραίνεται ότι δεν παραµένει σταθερός για την ίδια λεκάνη 5

C Τιµές Ακραίες Υψηλές Συνήθεις Χαµηλές,28,35 επικλινές, ανώµαλες επιφάνειες µε µέσες κλίσεις >3% 2,2,6 µε επηρεαζόµενο κάλυµµα εδάφους, είτε βραχώδες είτε µανδύας λεπτόκκοκου εδάφους αµελητέας διηθητικότητας 3,2,6 βλάστηση που δεν επηρεάζει, γυµνό ή πολύ αραιά κάλυψη 4,,2 αµελητέες ταπεινώσεις εδάφους και αβαθείς, µικροί διάδροµοι αποστράγγισης, καθόλου τέλµατα ΟΡΘΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Εκτίµηση του συντελεστή απορροής,4,2 λοφώδες µε µέσες κλίσεις 3 %,8,2 βραδείας διηθητικότητα, άργιλοι ή αβαθή παχιά εδάφη χαµηλής διηθητικότητας, ατελώς ή πολύ µικρής αποστραγγιστικότητας,8,2 πτωχή έως µέτρια, καθαρές καλλιέργειες ή πτωχής φυσικής κάλυψης, λιγότερο από 2% της αποχετευόµενης επιφάνειας µε καλή κάλυψη,8, χαµηλή, καλά οριζόµενο σύστηµα διαδρόµων αποστράγγισης, όχι λιµνάζοντα νερά ή τέλµατα,4,2 κυµατώδες µε µέσες κλίσεις 5 %,6,8 κανονικής διηθητικότητας καλά αποστραγγιζόµενο µικρής ή µεσσίας µακροϋφής εδάφη, αµµώδη παχιά εδάφη, ίλυες και ιλυώδη εδάφη,6,8 µέτρια ως καλή περίπου 5% της επιφάνειας είναι καλή φυτική γη ή δασώδες, λιγότερο από 5% της επιφάνειες είναι καλλιέργειες,6,8 κανονική, σηµαντικές επιφανειακές ταπεινώσεις, λιµνάζοντα νερά και τέλµατα,8,4 σχετικά επίπεδο µε µέσες κλίσεις 5 %,4,6 υψηλής διηθητικότητας βαθιά άµµος ή άλλο έδαφος που απορροφά το νερό, πολύ ελαφριά καλά αποστραγγιζόµενα εδάφη,4,6 καλή έως άριστη περίπου 9% της αποχετευόµενης επιφάνειας είναι καλή φυτική γη, δασώδες ή ισοδύναµης κάλυψης,4,6 υψηλή, αποθηκευτικότητα, σύστηµα αποστράγγισης όχι καλά οριζόµενο, µεγάλος αριθµός πληµµυριζόµενων επιφανειών ή τελµάτων ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ KATA SNYDER Q p t (ft 3 /s)=c p *64*A/t p (hr)=c t *(L ca *L).3 T (days)= p 3+t p /8 Α εµβαδόν λεκάνης (mi2) L µήκος ποταµού (mi) Lca µήκος ποταµού από την έξοδο µέχρι το κέντρο βάρους της λεκάνης (mi) Cp, Ct παράµετροι t p ta W75 ta W5 Q p W 75 W 5.75*q p.5*q p W 5 (hr)=83/q. p W 75 (hr)=47/q. p ta W5 =t p -W 5 /3 ta W75 =t p -W 75 /3 tb W75 =t p +W 75 *2/3 tb W5 =t p +W 5 *2/3 tb W75 tb W5 T 6

ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ KATA SNYDER Προσαρµογή συνθετικού µοναδιαίου υδρογραφήµατος Παροχή (m3/s) 5 5 V/V µον = ΜΟΝΑ ΙΑΙΟΣ ΟΓΚΟΣ (ft 3 ) Α (mi 2 ) * inch= A*525 2 *(/2) V/V µον =2.9 V/V µον =.23 2 3 4 5 6 7 8 Χρόνος (hr) ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Μέθοδος Βρετανικού Ινστιτούτου Υδρολογίας Υπολογισµός Μοναδιαίου Υδρογραφήµατος ώρας Παροχή m 3 /s Q p t p = S t b =2.52*t p.38.* L.85* L.4 46.6* L *( + URBAN).99 * RMSD.4 t p χρόνος ανόδου σε hr Q p παροχή αιχµής σε m 3 /s t b χρόνος βάσης σε hr µήκος κύριας µισγάγκειας σε km L S.*L-.85*L URBAN RMSD t p t b Χρόνος, hr η µέση κλίση υδατορεύµατος µεταξύ των σηµείων % και 85% του µήκους του σε m/km αναλογία αστικών περιοχών στη λεκάνη απορροής παράµετρος µεγέθους βροχοπτώσεων σε mm (πρακτικά υπολογίζεται ως το ύψος 24ώρης βροχής που αντιστοιχεί σε περίοδο επαναφοράς 5 ετών) A έκταση λεκάνης απορροής σε km 2 mm*a km 2 =.5*t b hr*q p m 3 /s Q p m 3 /s =. m *A* 6 m 2 /(.5*2.52*t p *36 s) Q p =2.2*A/t p 7

ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΥΕΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Μέθοδος εναλλασσόµενων τµηµατικών υψών ΕΠΙΛΟΓΗ Περιόδου επαναφοράς (Τ) ιάρκειας επεισοδίου βροχής (n) Χρονικού βήµατος ( t) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Αθροιστικών υψών h,h 2, h 3,.h n Τµηµατικών υψών h, h 2, h 3... h n h =h, h 2 =h 2 -h, h 3 =h 3 -h 2... h n =h n -h n- h Τµηµατικά ύψη h 2 h 3... h n ιάταξη των τµηµατικών υψών t n/2 h h 2 Επιφανειακή αναγωγή h ΟΜΒΡΙΑ ΚΑΜΠΥΛΗ για περίοδο επαναφοράς Τ h h 2 h 3 t t t 2 t 3 t n h n t. h 3 h n..... h n- t n ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΥΕΤΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Μετατροπή του σηµειακού ύψους βροχής σε επιφανειακό Συντελεστής επιφανειακής αναγωγής φ = (επιφανειακά µέσο ύψος βροχής) / (µέγιστο σηµειακό ύψος βροχής) Ο συντελεστής φ έχει διαπιστωθεί εµπειρικά ότι: Είναι πάντα µικρότερος της µονάδας Είναι φθίνουσα συνάρτηση της έκτασης Α Είναι αύξουσα συνάρτηση της διάρκειας βροχόπτωσης d Εξαρτάται σε κάποιο βαθµό από την περίοδο επαναφοράς της βροχής και φαίνεται ότι η αύξηση της περιόδου επαναφοράς οδηγεί σε ασθενή µείωση του φ Εκτίµηση του φ Με βάση δεδοµένα ιστορικών βροχοπτώσεων από πυκνό βροχοµετρικό δίκτυο, προσδιορίζεται η συνάρτηση φ(d, A) Χρήση πινάκων ή της σχέσης:.48* Α φ = d φ.25. 35.36.*ln A (Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος, 999) 8

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ Μέθοδος Soil Conservation Service (SCS) Κύριες παραδοχές. Στην αρχή του επεισοδίου βροχής το σύνολο της βροχόπτωσης µετατρέπεται σε έλλειµµα. Αυτό συµβαίνει µέχρι το χρόνο t και για συνολικό ύψος ελλειµµάτων h. 2. Το συνολικό έλλειµµα που µπορεί να πραγµατοποιηθεί σε µια βροχόπτωση συνολικού ύψους h δεν µπορεί να ξεπεράσει µια µέγιστη τιµή S+h. Ητιµή S λέγεται δυνητικά µέγιστη κατακράτηση. 3. Σε κάθε χρονική τιµή (µετά την t ) ο λόγος του ενεργού ύψους βροχής h ε προς το δυνητικό ενεργό ύψος (h-h ) είναι ίσος µε το λόγο των απωλειών µείον το αρχικό έλλειµµα (h α -h ) προς τη δυνητικά µέγιστη κατακράτηση S. ηλαδή h ε /(h-h )=(h a -h )/S. Θέτοντας h a =h-h ε προκύπτουν οι σχέσεις: 2 ( h h hε = αν h h h = ) και αν ε h > h h h + S Οι προηγούµενες σχέσεις απλοποιούνται µε την (εύλογη) παραδοχή ότι h =.2*S hε = αν h.2*s και h ε ( h.2* S) = h +.8* S S 5* h + * h * h *( h +.25* h) = ε ε ε 2 αν h >.2* S Στην περίπτωση που έχει εκτιµηθεί το h ε τότε το S υπολογίζεται από τη σχέση: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ Μέθοδος Soil Conservation Service (SCS) 3 Ύψος βροχής (mm) 2 5 2 3 4 5 6 7 8 9 2 Χρόνος (hr) h ε /(h-h )=(h a -h )/S Αθροιστική βροχή (mm) 5 h-h t h a -h S h h h ε h 2 3 4 5 6 7 8 9 2 Χρόνος (hr) 9

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ Μέθοδος Soil Conservation Service (SCS) 3 Ύψος βροχής (mm) 2 2 3 4 5 6 7 8 9 Χρόνος (hr) 7 Αθροιστική βροχή (mm) 6 5 4 3 2 S+h 2 3 4 5 6 7 8 9 Χρόνος (hr) S( mm) = 254 CN ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ Μέθοδος SCS- Εµπειρική εκτίµηση παραµέτρου S Τύποι εδαφών Α: Μεγάλοι ρυθµοί διήθησης (π.χ. αµµώδη και χαλικώδη) Β: Μέσοι ρυθµοί διήθησης (π.χ. αµµώδης πηλός) C: Μικροί ρυθµοί διήθησης (π.χ. αργιλοπηλός) D: Πολύ µικροί ρυθµοί διήθησης (π.χ. πλαστικές άργιλοι) Η παράµετρος CN παίρνει τιµές από - και εξαρτάται από: διαπερατότητα εδάφους χρήσεις γης προηγούµενες συνθήκες εδαφικής υγρασίας Τύποι προηγουµένων συνθηκών εδαφικής υγρασίας (µε βάση τη βροχή των τελευταίων 5 ηµερών) Ι: Ξηρές συνθήκες (βροχή < 3 mm ή <35 mm για περιοχή µε φυτοκάλυψη σε συνθήκες ανάπτυξης) ΙΙ: Μέσες συνθήκες (βροχή µεταξύ 3 και 38 mm ή µεταξύ 35 και 53 mm για περιοχή µε φυτοκάλυψη σε συνθήκες ανάπτυξης) ΙΙΙ: Υγρές συνθήκες (βροχή > 38 mm ή >53 mm για περιοχή µε φυτοκάλυψη σε συνθήκες ανάπτυξης) Παραδείγµατα τιµής CN για διάφορες χρήσεις γης και συνθήκες υγρασίας τύπου ΙΙ Χρήση γης Τύπος εδάφους Α Β C D Λιβάδια 3-68 58-79 7-86 78-89 άση 25-45 55-66 7-77 77-83 Οικιστικές περιοχές 5-77 68-85 79-9 84-92 ρόµοι 72-98 82-98 87-98 89-98 CN CN I ΙΙΙ.42* CN II =.58* CN 2.3* CN II = +.3* CN II II 2

ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΠΛΗΜΜΥΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ Ενεργός βροχόπτωση i i 2 i 3 3 Μοναδιαίο υδρογράφηµα Παροχή (m 3 /s) 3 2 U*i / Παροχή (m 3 /s) 2 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 Παροχή (m 3 /s) 2 3 2 3 4 5 6 Παροχή (m 3 /s) 2 2 3 4 5 6 Παροχή (m3/s) 6 5 4 3 2 Q t =U t *i /+U t- *i 2 /+U t-2 *i 3 / 2 3 4 5 6 7 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Chow, V. T., D. R. Maidment, and L. W. Mays, Applied Hydrology, McGraw-Hill, 988. US Bureau of Reclamation, Design of Arch Dams, US Government Printing Office, Denver, CO, 988. Shaw, E. Hydrology in Practice, Nelson Thornes (Publishers) Ltd, 993. Κουτσογιάννης. και Θ. Ξανθόπουλος, Τεχνική Υδρολογία, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα 997. ΟΜΟΕ, ΑΣΥΕΟ, Οδηγίες Μελετών Οδικών Έργων-Αποχέτευση-Στράγγιση-Υδραυλικά έργα οδών, 22. Π /696/74, Τεχνικαί προδιαγραφαί µελετών υδραυλικών έργων, 974. 2

. Υπολογισµός, ι (mm/hr) και h (mm) για Τ= έτη και για διάρκειες t=-24 h i=2.*t.24 /(t+.7).79 2. Υπολογισµός συντελεστή επιφανειακής αναγωγής φ και h*φ (mm).48* Α φ =. d φ.25 35.36.*ln A h =h, h 2 =h 2 -h, h 3 =h 3 -h 2... h n =h n -h n- 3. Υπολογισµός τµηµατικών υψών βροχής (mm) 5. Συνάθροιση τµηµατικών υψών βροχής (mm) και υπολογισµός ενεργού αθροιστικού υετογράµµατος 4. ιάταξη τµηµατικών υψών βροχής (mm) εάν h h αλλιώς h ε h S h ε = 2 ( h h h = ) ε h h + S ενεργό ύψος βροχής αρχικό έλλειµµα (5 mm) δυνητικά µέγιστη κατακράτηση (6 mm) 6. Υπολογισµός τµηµατικών υψών βροχής (mm) και απωλειών Ενεργό υετόγραµµα Πληµµυρογράφηµα Μοναδιαίο υδρογράφηµα ώρας 22