Υδροµετεωρολογία. Yδρογραφήµατα- ιόδευση. Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 2009 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ- ΙΟ ΕΥΣΗ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ

Transcript

1 Υδροµετεωρολογία Yδρογραφήµατα- ιόδευση Νίκος Μαµάσης, Αθήνα 29 ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ- ΙΟ ΕΥΣΗ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΜΠΥΛΗ S ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ 1

2 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Ένταση βροχόπτωσης S Χαρακτηριστικά µεγέθη Ν Έ λλειµµα Ενεργός βροχή t a t c t a : Χρόνος α νόδου Παροχή, Q t L t L Γ t b lnq t c : Χρόνος συγκέντρωσης t b : Χρόνος βάσης t L, t L : Χρόνοι υστέρησης ΒΓ: Κλάδος ανόδου Γ : Κλάδος κ αθόδου Κ Γ : Αιχµ ή πληµµύρας Ά µ εση απορροή Α Β Βασική απορροή Ε t B t Γ t Χρόνος, t Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Φυσικό πλαίσιο Τα τρία κύρια µεγέθη της πληµµύρας είναι: ηπαροχήαιχµής και η αντίστοιχη στάθµηστουδατόρευµα οπληµµυρικός όγκος η χρονική διάρκεια Παροχή, Q m 3 /s Παροχή αιχµής Πληµµυρικός όγκος ιάρκεια Χρόνος, t hr Τα µεγέθη των πληµµυρών συνδέονται µε τα χαρακτηριστικά: της βροχόπτωσης (συνολικό ύψος, ένταση, διάρκεια) της λεκάνης απορροής (έκταση, συντελεστής απορροής, χρόνος συρροής) των υδατορευµάτων (διατοµή, κλίση, τραχύτητα, κατάντη στάθµες) 2

3 ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Παραδοχές Σε µια συγκεκριµένηυδρολογικήλεκάνη, βροχές ίσης διάρκειας που προκαλούν απορροή, δίνουν υδρογραφήµατα άµεσης απορροής µε την ίδια περίπου χρονική βάση ανεξάρτητα από την ένταση της βροχής. Σε µια δεδοµένη υδρολογική λεκάνη, ηάµεση απορροή που προκαλείται από µια συγκεκριµένη βροχή είναι ανεξάρτητη από τις προηγούµενες βροχές. Η κατάσταση της υδρολογικής λεκάνης παραµένει χρονικά αµετάβλητη Αρχές Αρχή της αναλογίας: ύο ενεργές βροχές της ίδιας διάρκειας αλλά διαφορετικής έντασης δηµιουργούν υδρογραφήµατα µε την ίδια χρονική βάση ενώ ο λόγοςτωνπαροχώνσεκάθεχρονικήείναι ίσοςµε το λόγο των εντάσεων. I i 1 /i 2 =Q 1 /Q 2 1 i 2 Q2 Q 1 Αρχή της επαλληλίας: Το συνολικό υδρογράφηµα που προκύπτει από διαδοχικέςβροχοπτώσειςείναι το υδρογράφηµα µε παροχές που είναι το άθροισµα άθροισµατωνπαροχώντωνεπιµέρους υδρογραφηµάτων. Q i 3 =Q 1 +Q 2 1 i 2 Q3 Q2 Q 1 ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ 1 mm/h MY 1h 1 mm V Χρόνος βάσης D (hr) 5mm/h MY 2h V Εµβαδόν λεκάνης Α Χρόνος βάσης D+1 (hr) 3.33 mm/h MY 3h V=1mm * A V Χρόνος βάσης D+2 (hr) 3

4 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Αριθµητικά παραδείγµατα T (h) Q (m 3 /s) ΚΑΘΑΡΟ QΜΥΓ 8, 1 8, 2 8, , , , , , , , , ,5 12 8, 13 8, 14 8, ΟΓΚΟΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ: 8.3 εκ. m3 ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ: 8.3 εκ. m3/.2 m ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ 1h ΟΓΚΟΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΕΚΤΑΣΗ ΛΕΚΑΝΗΣ 4158 m Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Καµπύλη S 2 Βροχόπτωση 1 mm ανά 2 ώρες Καµπύλη S 2 ωρών Μοναδιαία υδρογραφήµατα 2 ωρών

5 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Χρόνος Μ.Υ. 2h S 2 hr (hrs) m 3 /sec Αριθµητικά παραδείγµατα m 3 /sec , , , , , Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Υπολογισµός ΜΥ 1 h από ΜΥ 2 h Μετατοπισµένη βροχόπτωση 1 mm ανά 2 hr 24 2 ιαφορά βροχοπτώσεων 5 mm σε 1 hr Bροχόπτωση 1 mm ανά 2 hr Καµπύλη S 2 ωρών ιαφορά καµπυλών S 2 ωρών Καµπύλη S 2 ωρών µετατοπισµένη κατά 1 ώρα Μοναδιαίο υδρογράφηµα 1 ώρας

6 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Αριθµητικά παραδείγµατα S 2 hr S 2 hr lagged Diafora MY 1 hr MY 4 hr ogkos hm3 m 3 /sec m 3 /sec m 3 /sec m 3 /sec, , , ,5, , ,5, , , , , ,5 1, , ,5, , , , , ,5, ,5, ,5, , ,1 1886, , 1886, , 1886, ,5, 1886, , SV m3/s SV hm3 13,58 SVhm3 6,79 13,58 13,58 Broxi mm 1 Broxi m,1 A km2 1357,92 1 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Υπολογισµός ΜΥ 4 h από ΜΥ 2 h Άθροισµα υδρογραφηµάτων Μοναδιαίο υδρογράφηµα 2 ωρών Μοναδιαίο υδρογράφηµα 4 ωρών Μοναδιαίο υδρογράφηµα 2 ωρών µετατοπισµένο κατά 2 ώρες

7 ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Μέθοδος Βρετανικού Ινστιτούτου Υδρολογίας Υπολογισµός Μοναδιαίου Υδρογραφήµατος 1 ώρας Παροχή m 3 /s Q p t b =2.52*t p 1 mm*a km 2 =.5*t b hr*q p m 3 /s Q p m 3 /s =.1 m *A*1 6 m 2 /(.5*2.52*t p *36 s) Q p =2.2*A/t p t p t b Χρόνος, hr t p χρόνος ανόδου σε hr Q p παροχή αιχµής σε m 3 /s t b χρόνος βάσης σε hr A έκταση λεκάνης απορροής σε km 2 t b =7 hr A =1 km 2 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Vβροχής=1 mm*1 km 2 =1 *1 6 m 3 Vαπορροής=.5*t b hr*q p m 3 /s Q p m 3 /s = 1 *1 6 m 3 /(.5*7*36 s) Q p = 79.4 m 3 /s ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΑΤΑ SNYDER Q p (ft 3 /s)=c p *64*A/t p t p (hr)=c t *(L ca *L).3 T (days)= 3+t p /8 t p Q p W 5 (hr)=83/q p 1.1 W 75 (hr)=47/q p 1.1 ta W75.75*q p ta W5 =t p -W 5 /3 W 75 ta W75 =t p -W 75 /3 ta W5.5*q p tb W75 =t p +W 75 *2/3 W 5 tb W5 =t p +W 5 *2/3 tb W75 tb W5 T 7

8 ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ ΜΟΝΑ ΙΑΙΟΥ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ V/V µον =1 ΜΟΝΑ ΙΑΙΟΣ ΟΓΚΟΣ (ft 3 ) Α (mi 2 ) * 1 inch= A*525 2 *(1/12) V/V µον =2.9 V/V µον = ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΤΕΛΙΚΟΥ ΠΛΗΜΜΥΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ Ενεργός βροχόπτωση i 1 i 2 i 3 3 Μοναδιαίο υδρογράφηµα U*i 1 / U*i 2 / U*i 3 / Q t =U t *i 1 /1+U t-1 *i 2 /1+U t-2 *i 3 /

9 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Υπολογισµός ΜΥ από πληµµυρογράφηµα Τ (h) Q Q ΜΥΓ (m3/s) καθαρή ΜΥΓ µετατ. 112,, 2.5*U 1 265, 153, 2.5*U1 1.5*U 2 57, 458, 2.5*U2 1.5*U1 3 45, 338, 2.5*U3 1.5*U , 151, 2.5*U4 1.5*U3 5 16, 48, 2.5*U5 1.5*U ,, 2.5*U6 1.5*U5 1.5*U , U 153, 153,, U1 61,2 458, 366,2 91,8 U2 146,5 338, 118,3 219,7 U3 47,3 151, 8, 71, U4 32, 48,, 48, U5,,,, U6,,, 5 4 Q 1 =2.5*U *U 3 2 ΜΟΝΑ ΙΑΙΟ 1 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Q 2 =2.5*U *U 1 ΚΑΘΑΡΟ ΠΛΗΜΜΥΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Q 3 =2.5*U *U 2 Q 4 =2.5*U *U 3 Q 5 =2.5*U *U Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Υπολογισµός πληµµυρογραφήµατος από ΜΥ ΜΥΓ ΜΥΓ *4/1 ΜΥΓ(-->1h)*11/1 ΜΥΓ(-->2h)*2/1 ΜΥΓ(-->3h)*15/1 ΜΥΓ(-->4h)*13/1 Καθ. Q

10 Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Αριθµητικά παραδείγµατα T (h) I ( /h) T(h) ΜΥΓ ΜΥΓ *4/1 ΜΥΓ(-->1h)*11/1 ΜΥΓ(-->2h)*2/1 ΜΥΓ(-->3h)*15/1 ΜΥΓ(-->4h)*13/1 Καθ. Q Ολ Q,,, 8, 1 61, 24,4, 24,4 14,4 2 27, 82,8 67,1, 149,9 229, , 14,4 227,7 122,, 454,1 534, ,5 97,4 287,1 414, 91,5, 89, 97, 5 181, 72,4 267,9 522, 31,5 79,3 1252,1 1332, , 46,4 199,1 487, 391,5 269,1 1393,1 1473,1 7 56, 22,4 127,6 362, 365,3 339,3 1216,6 1296,6 8 26, 1,4 61,6 232, 271,5 316,6 892,1 972,1 9 3,5 1,4 28,6 112, 174, 235,3 551,3 631,3 1,, 3,9 52, 84, 15,8 29,7 37,7 11, 7, 39, 72,8 118,8 198,8 12, 5,3 33,8 39,1 119,1 13, 4,6 4,6 84,6 14,, 8, ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ Q t Q ΙΑΤΟΜΗ Α t Q ΙΑΤΟΜΗ Β t ΙΑΤΟΜΗ Γ 1

11 ΜΕΘΟ ΟΣ MUSKINGUM ΕΙΣΡΟΗ (Ι) S=f 1 (Q)+f 2 (I-Q) ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ (S) ΕΚΡΟΗ (Q) f 1 (O)=K*Q f 2 (I-Q)=b*(I-Q) S= K*Q + b*(i-q)=b*i+(k-b)*q=k[i*b/k +(1-b/K)*Q] Θέτοντας x=b/k προκύπτει S= K*[x*I + (1-x)*Q] x: αδιάστατη σταθερά συγκεκριµένης ευθυγραµµίας ποταµού Κ: σταθερά χωρητικότητας, µε διαστάσειςχρόνου, που υπολογίζεται από τα υδρογραφήµατα εισόδου και εξόδoυ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ Υ ΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ Μέγιστη παροχή Χρόνος ανόδου maxq A (t) > maxq Β (t) ΤmaxQ A < ΤmaxQ Β ιάρκεια Πληµµυρικός όγκος Τ A < Τ Β V A = V Β ΤmaxQ A ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ Υδρογραφήµατα εισόδου και εξόδου maxq A (t) V A Υδρογράφηµα εισόδου Q A (t) maxq Β (t) V Β Υδρογράφηµα εξόδου Q Β (t) ΤmaxQ Β Τ Β Τ A 11

12 ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ Μεταβολή αποθήκευσης 1 8 Υδρογράφηµα εισόδου Q Α (t) Αποθήκευση στο ποτάµι Απορροή από το ποτάµι Υδρογράφηµα εξόδου Q Β (t) D2 = CI2+ C1I1+ C2D1 I1+ I2 D1+ D2 t t = S2 S1 Kx, 5t 2 2 C K Kx 5t C Kx +, 5t =, 1 = +, K Kx+ 5T,, S2 S1 = K[ x( I2 I1) + ( 1 x)( D2 D1)] K Kx 5t, C2 = K Kx+ 5t, 16 ΙΟ ΕΥΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΑΣ Μεταβολή αποθήκευσης ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΕΙΣΡΟΗ ΕΚΡΟΗ ΕΙΣΡΟΗ-ΕΚΡΟΗ 12