ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς"

Αγάθη Ζάππας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή

2 Προσδιορισμός ΜΥΓ Σύνοψη - Επανάληψη Στο συνολικό υδρογράφημα που έδωσε η βροχή χωρίζεται σε άμεση και βασική απορροή. Σχεδιάζεται το υδρογράφημα της άμεσης απορροής. Υπολογίζεται ο συνολικός όγκος της άμεσης απορροής και στη συνέχεια εκφράζεται σε μονάδες πάχους υδάτινου στρώματος διαιρώντας με την έκταση της υδρολογικής λεκάνης. Ως μονάδα πάχους λαμβάνεται το ένα cm. Διαιρούνται οι τεταγμένεςτου υδρογραφήματοςτης άμεσης απορροής με το αντίστοιχο ισοδύναμο πάχος της. Τα μεγέθη που θα προκύψουν αποτελούν τις τεταγμένες του μοναδιαίου υδρογράφημος το οποίο και σχεδιάζεται. Προσδιορίζεται η διάρκεια της ενεργού βροχής που σε μέγεθος είναι κατά τα γνωστά ίση με την άμεση απορροή 2

3 ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Αριθμητικά παραδείγματα 3

4 ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Παράδειγμα 1: Ενεργός βροχόπτωση ύψους 15 mm και διάρκειας μίας ώρας προκάλεσε στην έξοδο λεκάνης απορροής Α, το παρακάτω πλημμυρογράφημα. T (hr) Q (m3/s) Α) Να βρεθεί το μοναδιαίο υδρογράφημα της λεκάνης διάρκειας μιας ώρας Β) Να βρεθεί το συνολικό πλημμυρογράφημα που προκλήθηκε από την παρακάτω ενεργό βροχήμεβάσητομυγ1hr T (hr) I (mm/h) Λύση: Υπολογίζουμε το καθαρό πλημμυρογράφημα με αφαίρεση της βασικής απορροής = 98 m 3 /s. Από τη στιγμή που το πλημμυρογράφημα και το ΜΥΓ έχουν την ίδια διάρκεια, το ΜΥΓ προκύπτει με απλή εφαρμογή της πολλαπλασιαστικής ιδιότητας: Q MY /Q ΠΛ =i MY /i ΠΛ Q MY =Q ΠΛ *(10/15) T (hr) ΥΑΑ ΜΥΓ- 1h 1η ώρα 2η ώρα 3η ώρα 4η ώρα Καθ. Πλημ Ολικό Πλημμυρ

5 Παράδειγμα 2: Ενεργός βροχόπτωση διάρκειας δύο ωρών προκάλεσε στην έξοδο λεκάνης απορροής Α, το παρακάτω πλημμυρογράφημα. Να βρεθεί το μοναδιαίο υδρογράφημα της λεκάνης διάρκειας μιας ώρας Υετογράφημα: Πλημμυρογράφημα: ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ T (hr) 1 2 I (mm/h) T (hr) Q (m3/s) Λύση: Υπολογίζουμε το καθαρό πλημμυρογράφημα με αφαίρεση της βασικής απορροής = 102 m 3 /s. Το καθαρό πλημμυρογράφημα, προκύπτει ως επαλληλία των δύο βροχοπτώσεων. Υποθέτουμε ότι οι ζητούμενες τεταγμένες του ΜΥΓ είναι U 0 (για t=0) έως U 6 (για t=6 hr). Εφαρμόζοντας την πολλαπλασιαστική ιδιότητα και την ιδιότητα της επαλληλίας, προκύπτει το ακόλουθο σύστημα εξισώσεων: T (hr) Πλημμυρογ. Καθαρό Πλημμυρογ T (hr) ΜΥΓ Μετατόπιση Πλημμυρογράφημα ΜΥΓ Τεταγμένες 0 U 0 3*U 0 = U 1 U 0 3*U *U 0 = U 2 U 1 3*U *U 1 = U 3 U 2 3*U *U 2 = U 4 U 3 3*U *U 3 = U 5 U 4 3*U *U 4 = U 6 U 5 3*U *U 5 =

6 ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Παράδειγμα 3: Να βρεθεί το μοναδιαίο υδρογράφημα τριών ωρών με βάση το ΜΥΓ μίας ώρας που δίνεται παρακάτω Δεδομένα 1 ος Τρόπος Υπολογισμού 2 ος Τρόπος Υπολογισμού Ακέραιο Πολλαπλάσιο Καμπύλη S T (hr) ΜΥΓ-1h 1η μετατόπιση 2η μετατόπιση Αθροιση ΜΥΓ ΜΥΓ -3h S Καμπύλη S' S - S' ΜΥΓ -3h Παροχή (m 3 /s) ΜΥΓ-1h ΜΥΓ -3h Χρόνος (hr) 6

7 ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Παράδειγμα 4: Να βρεθεί το μοναδιαίο υδρογράφημα τριών ωρών με βάση το ΜΥΓ δύο ωρών που δίνεται παρακάτω Μοναδιαίο Υδρογράφημα 2 hr t (hr) Q (m 3 /s) T (hr) ΜΥΓ-2h 1η μετατόπιση 2η μετατόπιση 3η μετατόπιση Καμπύλη S Καμπύλη S' S-S' MYΓ - 3h Παροχή (m 3 /s) ΜΥΓ-2h MYΓ - 3h Χρόνος (hr) 7

8 ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ Παράδειγμα 5: 8

9 ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ (SNYDER) Στην έξοδο μιας λεκάνης απορροής έκτασης Α=115 km 2, διέρχεται αυτοκινητόδρομος σύμφωνα με τη μελέτη χάραξης. Στην έξοδο της λεκάνης απορροής πρέπει να διαστασιολογηθείένας οχετός για πλημμυρικήπαροχή με περίοδο επαναφοράς 50 ετών. Στη λεκάνη απορροής δεν υπάρχουν μετρήσεις βροχόπτωσης και απορροής. Από γειτονικούς σταθμούς έχουν προσδιορισθεί η σημειακή σχέση Έντασης-Διάρκειας-Συχνότητας που θεωρείται αντιπροσωπευτική της λεκάνης απορροής και περιγράφεται μαθηματικά από τη σχέση: i = T D όπου: iη καθαρή ένταση βροχόπτωσης (mm/h), Tη περίοδος επαναφοράς (έτη) και Dη διάρκεια της καταιγίδας (ώρες). Η λεκάνη απορροής έχει τα παρακάτω γεωμορφολογικά χαρακτηριστικά: α) μέγιστο μήκος διαδρομής της λεκάνης (L) 12,6 km, και β) διαφορά υψομέτρου εξόδου λεκάνης απορροής από το μέσο υψόμετρο λεκάνης (ΔΗ) 340 m. Η λεκάνη χαρακτηρίζεται ως ορεινή λεκάνη γρήγορης και έντονης υδρολογικής απόκρισης. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω όμβρια καμπύλη και το συνθετικό μοναδιαίο υδρογράφημα του Snyder, να υπολογισθούν: Α) Το υετογράφηματης μέσης επιφανειακής βροχόπτωσης της καταιγίδας σχεδιασμού για την κρίσιμη διάρκεια και την κατάλληλη περίοδο επαναφοράς, Β) Το συνθετικό μοναδιαίουδρογράφημα, και Γ) Το υδρογράφημα της άμεσης απορροής της καταιγίδας σχεδιασμού καθώς και η παροχή σχεδιασμού του οχετού. 9

10 t c 4 = 0.8 H m ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ (SNYDER) Βήματα Υπολογισμού i A+ 1.5L H min = 4.19 hrs = T D = 27.02mm/hr P 81 = i 81 * 4 = mm 0.048A φ= 1 D ln A = 0.87 άρα Τελική Επιφανειακή Βροχόπτωση = 94 mm Εφαρμόζω Μέθοδος Αlternating Block Method t(hrs) i P Διαφορά Αναδιάταξη Χρόνος (hr) Βροχόπτωση Βροχόπτωση (mm) (cm)

11 ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ (SNYDER) Βήματα Υπολογισμού για Snyder t p = 0.756c t (L L c ) 0.3 =0.756*1.8*(12.6*12.6/2)^0.3 = 5.05 hrs Q p = 7.08 C p A / t p =7.08*0.69*115/5.05 = m 3 /s Χρονική βάση υδρογραφήματος = t b = * t p = hrs Διάρκεια μοναδιαίου υδρογραφήματος = t ο = t p / 5.5=0.92hrs Υπολογίζω t p = t p + (t 1 t o )/ 4 = 5.08 hrs Q p = 7.08 C p A / t p =7.08*0.69*115/5.08 = m 3 /s Χρονική βάση υδρογραφήματος = t b = * t p = hrs ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΑΜΕΣΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ t (hrs) q (m3/s) t (hrs) q (m3/s)

12 ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΑΜΕΣΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ (SNYDER) t (hrs) q (m3/s) ΠΑΡΟΧΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 12

13 ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ SCS Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη,

14 ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ SCS ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ SCS Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη,

15 ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ SCS 15

16 ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ SCS Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη,

17 ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ SCS Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη,

18 ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ Sierra Nevada Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη,

19 ΑΔΙΑΣΤΑΤΟ MONAΔΙΑΙΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΤΗΣ Sierra Nevada Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη,

20 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΟΥ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ (Παράδειγμα 1) Μια λεκάνη απορροής έχει χωριστεί σε δέκα ζώνες με την βοήθεια των ισοχρόνων καμπυλών. Στον παρακάτω πίνακα δίνεται το ιστόγραμμα χρόνου-εμβαδού. Επίσης δίνεται ότι ο γραμμικός συντελεστής αποθήκευσης της λεκάνης απορροής είναι Κ=6 ώρες και το χρονικό βήμα Δt=1 ώρα. ΧΡΟΝΟΣ (ώρα) Ιστόγραμμα χρόνου-εμβαδού (Εμβαδά μεταξύ ισόχρονων καμπυλών) (km 2 ) Σύνολο 226 Σημείωση: Για την μετατροπή των μονάδων του ιστογράμματος χρόνου-εμβαδού σε παροχή, 1cm km 2 /h=2,78m 3 /s. Να υπολογισθούν: α) Το Στιγμιαίο Μοναδιαίο Υδρογράφημα της λεκάνης. β) Το Μοναδιαίο Υδρογράφημα διάρκειας 1 ώρας. γ) Από το Μοναδιαίο Υδρογράφημα διάρκειας 1 ώρας να υπολογισθεί το Μοναδιαίο Υδρογράφημα διάρκειας 3 ωρών. 20

21 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΟΥ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ (Παράδειγμα1 Λύση) ΣΜΥ= Q m m 1 2 U i i = m I t = = K+ 0.5 t K 0,5 t = = K+ 0.5 t Qi 1+ Qi t = 2 τ + m Q 1 i 2 i 1 Χρόνος (ώρες) Km2 I ΣΜΥ

22 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΟΥ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ (Παράδειγμα 1 -Λύση) ΣΜΥ= Q U i i = m I Qi 1+ Qi t = 2 τ + m t m1 = = K+ 0.5 t K 0,5 t m2 = = K+ 0.5 t Q 1 i 2 i 1 Χρόνος (ώρες) ΣΜΥ ΜΥΓ-1h 1η μετατ. 2η μετατ. ΜΥΓ-3h

23 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΟΥ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ (Παράδειγμα 2) Σε μία λεκάνη απορροής έχουν χαραχθεί οι ισόχρονες καμπύλες που την χωρίζουν για Δt=1 ώρα σε 10 ζώνες και έχει υπολογισθεί το διάγραμμα χρόνου εμβαδών. Επίσης έχει εκτιμηθεί το Κ=4.5 ώρες. Ζητείται το Σ.Μ.Υ. και το μοναδιαίο υδρογράφημα διάρκειας μιας ώρας. Σημείωση: Για την μετατροπή των μονάδων του ιστογράμματος χρόνου-εμβαδού σε παροχή, 1cm km 2 /h=2,78m 3 /s. Χρόνος(hr) Εμβαδάμεταξύ ισόχρονων καμπυλών(km 2 ) Λύση: Πρώτα υπολογίζονται οι συντελεστές m 1 και m 2, εφόσον τα Κ και Δtείναι γνωστά. t m1 = = 0.2 K+ 0.5 t K 0.5 t m2 = = 0.8 K+ 0.5 t Στην συνέχεια υπολογίζεται βήμα-βήμα το Σ.Μ.Υ. με την ακόλουθη διαδικασία:

24 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΟΥ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ (Παράδειγμα 2 -Λύση) Λύση: m 1 x I i x m 2 x Q 1 Σ.Μ.Υ = Q 2 = m 1 *I + m 2 x Q 1 MYΓ-1h Ο υπολογισμός του Σ.Μ.Υ. και του Μ.Υ. διάρκειας μιας ώρας φαίνονται στον παρακάτω πίνακα, και στο αντίστοιχο διάγραμμα: 24

25 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΟΥ ΜΟΝΑΔΙΑΙΟΥ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΔΙΟΔΕΥΣΗΣ (Παράδειγμα 2 -Λύση) ΧρόνοςΕμβαδά Εισροή Q i-1 Σ.M.Y. ΜΥΓ-1h 25

26 Βιβλιογραφία Κουτσογιάννης, Δ., και Θ. Ξανθόπουλος. «Τεχνική Υδρολογία», Έκδοση 3, 418 σελίδες, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Αθήνα, Μιμίκου, Μ.Α. και Ε.Α. Μπαλτάς. «Τεχνική Υδρολογία», Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 5 η Έκδοση, Παπαμιχαήλ, Δ.Μ. «Τεχνική Υδρολογία Επιφανειακών Υδάτων», Εκδόσεις Γιαχούδη-Γιαπούδη, Τσακίρης, Γ. «Υδατικοί Πόροι Ι. Τεχνική Υδρολογία», Εκδόσεις Συμμετρία,

27 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στoπλαίσιoτου εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 27

Σχετικά έγγραφα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα