Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 2: Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Β Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ
Με δεδομένο ότι η Ένταση της Ηλιακής ακτινοβολίας εκτός της ατμόσφαιρας για συγκεκριμένη ζενίθια γωνία εκφράζεται: 360 Dn Ι Ι 1 0.033cos cosθ 365 o SC Z Η συνολική ημερήσια ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο στο όριο της ατμόσφαιρας υπολογίζεται από την σχέση: Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας και Ηλιακή Ενέργεια 243600 ΙSC 360Dn 2 π ωs Ho 1 0.033 cos cosφ cosδn sinωs sinφ sinδn π 365 360 Για τον υπολογισμό της ηλιακής ενέργειας σε οριζόντιο επίπεδο στο όριο της ατμόσφαιρας και για το χρονικό διάστημα που αντιστοιχεί σε ωριαίες γωνίες του ήλιου ω 1, και ω 2 έχουμε: 243600 Ι 2 π SC 360Dn ω2 ω1 Ho 1 0.033 cos cosφ cosδn sinω2 sinω1 sinφ sinδn π 365 360 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2
Ηλιακή Ενέργεια 243600 Ι 2 π SC 360 Dn ω2 ω1 Ho 1 0.033 cos cosφ cosδn sinω2 sinω1 sinφ sinδn π 365 360 Δημιουργώντας το άθροισμα της Η ο για όλες τις ημέρες κάθε μήνα βρίσκεται μια ημέρα το μήνα, που η τιμή της Η ο πλησιάζει την μέση τιμή Η ο του αθροίσματος. Η ημέρα αυτή ονομάζεται μέση ή αντιπροσωπευτική ημέρα του μήνα και είναι (κατόπιν υπολογισμών): ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 17 (D n =17) ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 16 (D n =47) ΜΑΡΤΙΟΣ 16 (D n =75) ΑΠΡΙΛΙΟΣ 15 (D n =105) ΜΑΙΟΣ 15 (D n =135) ΙΟΥΝΙΟΣ 11 (D n =162) ΙΟΥΛΙΟΣ 17 (D n =198) ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 16 (D n =228) ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 15 (D n =258) ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 15 (D n =288) ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 14 (D n =318) ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 10 (D n =344) ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3
Για τον υπολογισμό της διαθέσιμης ηλιακής ενέργειας στην επιφάνεια της Γης έχουν αναπτυχθεί τριών τύπων μοντέλα: 1. Εμπειρικά μοντέλα, που συνδέουν τις διάφορες παραμέτρους με σχέσεις που προκύπτουν από τον βέλτιστο συσχετισμό πραγματικών δεδομένων, έχουν τοπική κυρίως ισχύ με μεγαλύτερη ακρίβεια στις μηνιαίες προβλέψεις από τις ημερήσιες ή τις ωριαίες. 2. Ατμοσφαιρικά μοντέλα, που χρησιμοποιούν τιμές διαφόρων ατμοσφαιρικών παραμέτρων (υγρασία, θερμοκρασία, πίεση, όζον, CO 2, κλπ) και μπορούν να εφαρμοστούν οπουδήποτε αρκεί να είναι διαθέσιμα τα μετεωρολογικά δεδομένα που χρειάζονται. 3. Στοχαστικά μοντέλα, που χρησιμοποιούν δεδομένα ηλιακής ακτινοβολίας πολλών ετών και παράγουν διάφορες παραμέτρους των προβλημάτων με στοχαστικές διεργασίες. Τα διαθέσιμα μετεωρολογικά δεδομένα τις περισσότερες φορές περιλαμβάνουν την ολική ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο και τις ώρες ηλιοφάνειας. Στις διάφορες εφαρμογές όμως της ηλιακής ενέργειας είναι απαραίτητο να υπολογίζεται η ηλιακή ακτινοβολία σε οποιοδήποτε επίπεδο (κλίσης β και αζιμούθιας γωνίας γ s ) και ο υπολογισμός αυτός είναι πολύπλοκος. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4
Βήματα Υπολογισμού: Αν Ε T (σε J/m²) η συνολική ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει σε κάποια επιφάνεια μέσα σε ένα μήνα (N ημέρες) τότε η Μέση ανά Μήνα Ημερήσια (ΜΜΗ) τιμή της ηλιακής ενέργειας είναι Ε T /Ν (J/m²). Για τον υπολογισμό της ΜΜΗ ολικής ηλιακής ενέργειας σε κάποιο επίπεδο, H T, πρέπει να υπολογιστούν: H b H d H Tb H Td H Tr Άμεση Μέση ανά Μήνα Ημερήσια ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο Διάχυτη Μέση ανά Μήνα Ημερήσια ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο Άμεση Μέση ανά Μήνα Ημερήσια ηλιακή ενέργεια σε κεκλιμένο επίπεδο Διάχυτη Μέση ανά Μήνα Ημερήσια ηλιακή ενέργεια σε κεκλιμένο επίπεδο Ανακλώμενη από το έδαφος Μέση ανά Μήνα Ημερήσια ηλιακή ενέργεια στο κεκλιμένο επίπεδο Με τις τιμές αυτές υπολογίζεται η ΜΜΗ ολική ηλιακή ακτινοβολία στο κεκλιμένο επίπεδο: H T H Tb H Td H Tr ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5
Μέθοδος Liu Jordan: Για τους υπολογισμούς χρησιμοποιούνται συνήθως δύο παράμετροι: Η παράμετρος συσχέτισης ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένο επίπεδο προς οριζόντιο επίπεδο, R Ο δείκτης αιθριότητας, K T Ο συντελεστής αιθριότητας ορίζεται ως το πηλίκο της Μέσης ανά Μήνα Ημερήσιας ολικής ηλιακής ενέργειας στο οριζόντιο επίπεδο της Γης προς τη Μέση ανά Μήνα Ημερήσια ολική ηλιακή ενέργεια στο οριζόντιο επίπεδο εκτός της ατμόσφαιρας, (ΜΜΗ οριζόντιο επίπεδο Γης)/(ΜΜΗ οριζόντιο επίπεδο εκτός ατμόσφαιρας): N Εκτίμηση της Ηλιακής Ενέργειας στην Επιφάνεια της Γης HO N 1 Όπου: HO N. Με βάση αυτόν τον υπολογισμό και H T H Tb H Td H Tr, ορίζουμε: K T H T H d Hd R 1 - Rb Rd ρ R H H H H H O r ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6
H T H d Hd H H H H R 1 - R Rd ρ R H H H T Tb Td Tr b r H d H Rb Rd MMH διάχυτη ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο MMH ολική ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο MMH άμεση ηλιακή ενέργεια σε κεκλιμένο επίπεδο MMH άμεση ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο MMH διάχυτη ηλιακή ενέργεια σε κεκλιμένο επίπεδο MMH διάχυτη ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο Επιφάνεια Συντελεστής Ανάκλασης, ρ Καθαρό χιόνι 0.80 0.95 Βρώμικο χιόνι 0.40 0.70 Άμμος 0.20 0.45 Γρασίδι 0.15 0.25 Συνήθως 0.20 Rr MMH ανακλώμενη από το έδαφος ηλιακή ενέργεια σε κεκλιμένο επίπεδο MMH ανακλώμενη από το έδαφος ηλιακή ενέργεια σε οριζόντιο επίπεδο ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7
H T H d Hd H T H Tb H Td H Tr R 1 - Rb Rd ρ Rr H H H Η τιμή της ΜΜΗ ολικής ηλιακής ενέργειας σε οριζόντιο επίπεδο προσδιορίζεται είτε από υπάρχοντα δεδομένα είτε (όταν αυτά δεν υπάρχουν) από την εμπειρική σχέση (μοντέλο Angstrom): H n α b H o N όπου a και b είναι εμπειρικές παράμετροι εξαρτώμενες από τα κλιματολογικά δεδομένα του τόπου. Επίσης: n είναι ο αριθμός ωρών ηλιοφάνειας καιn ο μέγιστος αριθμός ωρών ηλιοφάνειας. Με βάση τον συντελεστή αιθριότητας (Liu & Jordan, Collares-Periara & Rabl, Λάλα, Πισιμάνη, Νοταρίδου): H d 2 1.446-2.965 K T 1.727 K T H 1 cosβ 1-cosβ Τέλος για τους συντελεστές διόρθωσης έχουμε: R d και R r =, όπου β η κλίση της επιφάνειας. 2 2 Οι συντελεστές αυτοί προκύπτουν θεωρώντας ότι η διάχυτη ηλιακή ενέργεια σε κεκλιμένο επίπεδο προέρχεται ομοιόμορφα από ολόκληρο τον ουράνιο θόλο και η ανακλώμενη ηλιακή ενέργεια προέρχεται από την ανάκλαση της άμεσης και διάχυτης ηλιακής ενέργειας. ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8
Καταλήγουμε στις δύο ισοδύναμες εξισώσεις: - 0.446 2.965-1.727 2 1.446-2.965 1.727 2 1 cos β 1 cos β H T K T K T Rb K T K T ρ H 2 2 H T - 0.446 2.965-1.727 2 1.446-2.965 1.727 2 1 cos β 1 cos β R K T K T Rb K T K T ρ H 2 2 Η τιμή του R b υπολογίζεται από τις παρακάτω σχέσεις για κεκλιμένη επιφάνεια με αζιμούθιο γ = 0 και για το βόρειο ημισφαίριο: ' π ' cosφ β cosδn sinωs ωs sin φ β sinδn 180 R b π cosφ cosδn sinωs ωs sinφ sinδn 180 ω s ω s φ β δ n ω - φ δ -1 S =cos tan tan ' -1-1 n : η ωριαία γωνία δύσης του ήλιου για οριζόντια επιφάνεια : η ωριαία γωνία δύσης του ήλιου για κεκλιμένη επιφάνεια : γεωγραφικό πλάτος τόπου : κλίση επιφάνειας : απόκλιση του ήλιου (της μέσης ημέρας του μήνα). ω =min cos -tanφ tan δ, cos -tan φ β tanδ S n n ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9
Παράδειγμα Άσκηση - Μελέτη: Ένας ηλιακός συλλέκτης πρόκειται να εγκατασταθεί σε έναν τόπο με κλίση 60 προσανατολισμένος πλήρως στο Νότο. Με δεδομένο ότι ο συντελεστής ανάκλασης του εδάφους για όλους τους μήνες του έτους είναι 0.2, να υπολογιστεί η μηνιαία μέση ηλιακή ενέργεια και ακτινοβολία που προσπίπτει στην επιφάνειά του για το σύνολο του έτους. Τμήμα Δευτέρας 13:00-15:00: Αλεξανδρούπολη Τμήμα Δευτέρας 15:00-17:00: Θεσσαλονίκη Τμήμα Δευτέρας 17:00-19:00: Κοζάνη Τμήμα Τετάρτης 15:00-17:00: Τμήμα Πέμπτης 10:00-12:00: Τμήμα Πέμπτης 12:00-14:00: Ιωάννινα Πάτρα Αθήνα Τμήμα Παρασκευής 14:00-16:00: Χανιά Αναζητήστε τα δεδομένα έντασης ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο που χρειάζεστε ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 10