ΗΜΜΥ 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εβδομαδιαία Εξέταση 4 -Τετάρτη Η τσαμαρέλλα παράγεται από κατσικίσιο κρέας το οποίο αποξηραίνεται στον ήλιο, με αλάτι και ρίγανη. Είναι έδεσμα εξαιρετικής νοστιμιάς αλλά δυστυχώς γίνεται όλο και πιο σπάνιο. Σε μια προσπάθεια να αυξηθούν η πωλήσεις, ο Σύνδεσμος Τσαμαρελλοποιών Κύπρου θέλει να αποκτήσει πρότυπο HACCP (ασφάλειας και υγείας τροφίμων.) Για να το πετύχει αυτό, πρέπει να διασφαλίσουν ότι οι μύγες δεν θα πλησιάζουν το κρέας κατά την αποξήρανση. Για αυτό το σκοπό έχουν αγοράσει ένα σύστημα το οποίο παράγει ήχους που απωθούν τα έντομα. Το ισοδύναμο του φαίνεται στο σχήμα 1. Το σύστημα αναμένει ένα σήμα V L στην είσοδο του όπως στο σχήμα 2. Εσείς, διαθέτετε μια γεννήτρια συναρτήσεων η οποία παράγει το σήμα που φαίνεται στο σχήμα 3 και τα στοιχεία που βρίσκονται στο κουτί σας 1. Σχεδιάστε το κύκλωμα το οποίο θα σας βοηθήσει να πάρετε το κατάλληλο σήμα στο φορτίο. Λάβετε υπ όψη και την εσωτερική αντίσταση της γεννήτριας. (2) 2. Υλοποιήστε το κύκλωμα και δείξετε ότι η τάση ανταποκρίνεται στο σχήμα 2. Καλέστε τον βοηθό εργαστηρίου να επιβεβαιώσει την υλοποίηση και να υπογράψει πιο κάτω. (2) 3. Υπολογίστε πειραματικά τη χωρητικότητα του πυκνωτή. Δείξετε τους υπολογισμούς σας. Σχεδιάστε στον πιο κάτω τετραγωνισμένο χώρο, τι θα φαίνεται στην οθόνη του παλμογράφου. (3) 4. Ποιο είναι το εύρος της αβεβαιότητας της μέτρησης σας σε F; Εξηγείστε πως το βρήκατε; (3) Σύστημα Ήχου + V L R L 300 Ω - Σχήμα 1. Ισοδύναμο κύκλωμα συστήματος ήχου Το κύκλωμα υλοποιήθηκε. Υπογραφή ΕΕΠ ή Βοηθού Εργαστηρίου
Without R L With R L 1.5 V/div, 5 ms/div Σχήμα 2. Σήμα εισόδου στο σύστημα ήχου 2V/div, 5 ms/div Σχήμα 3. Σήμα γεννήτριας
Αποτελέσματα Ερώτησης 3 VOLTS/DIV: 2 V 1 =6V SEC/DIV: m V 3 =-1.584V V 2 =-6V t 1 =ms t 2 =0.35ms
1. Από το σχήμα 2 (χωρίς R L ) μετρούμε τη σταθερά χρόνου. V = 6 + 0.368(6 ( 6)) = 1.584 τ τ = 0.15ms Από το σχήμα 2 βλέπουμε ότι στο φορτίου έχουμε 4 V αντί 6 V με την R L. Άρα RL 300 VL(with load) = Vs 4 = 6 R1 = 100Ω R + R + R 300 + 50 + R Το κύκλωμα έχει όπως πιο κάτω. L s 1 1 Γεννήτρια Δικό σας Κύκλωμα Σύστημα Ήχου ~ 50 Ω + V s R 1 100 Ω C 1 1uF + V L R L 300 Ω - - 2. Υλοποιούμε το κύκλωμα και παρατηρούμε τη V L στο παλμογράφο. 3. Αφαιρούμε την R L και βρίσκουμε από τον παλμογράφο τον χρόνο στον οποίο η τάση είναι 0.368 του ΔV (βλέπε σχήμα). Με αυτή τη σταθερά και τη μετρημένη τιμή της R 1 υπολογίζουμε την C. Vτ = 6 + 0.368(6 ( 6)) = 1.584 τ = 0.148ms τ 0.148m C = = = 0.98μF R 151 4. Για να βρούμε τη χωρητικότητα κάναμε διάφορες μετρήσεις από το πολύμετρο (R) και την οθόνη του παλμογράφου (V και t). Για να βρούμε το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ορθότητας του οργάνου πρέπει να προσθέσουμε όλες τις σχετικές αβεβαιότητες.
dr% = 0.05% V1 = 6 ± 0.5(2 V / 5) = 6 ± V dv% 1 = 100 = 3.33% 6 V2 = 6 ± 0.5(2 V / 5) = 6 ± V dv% 2 = 100 = 3.33% 6 V3 = 1.584 ± 0.5(2 V / 5) = 1.584 ± V dv3% = 100 = 12.63% 1.584 0.02 t1 = ± 0.5( / 5) = ± 0.02 ms dt1% = 100 = 10% 2 0.02 t2 = 0.35 ± 0.5( / 5) = 0.35 ± 0.02 μs dt2% = 100 = 5.71% 0.35 dτ % = dv% 1+ dv% 2 + dv% 3+ dt1% + dt2% = 35% τ C = dc = dτ + dr= 35 + 0.05 = 35.05% R 35.05 dc = 0.98 μ* = 0.343μF 100 Θεωρούμε ότι το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων είναι 0 μια και οι μετρήσεις δεν μεταβάλλονταν με τον χρόνο. Άρα η τιμή της χωρητικότητας με το εύρος της αβεβαιότητας είναι C = 0.98 ± 0.343μF = 1.0 ± 0.3μF
ΗΜΜΥ 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εβδομαδιαία Εξέταση 4 -Πέμπτη Η τσαμαρέλλα παράγεται από κατσικίσιο κρέας το οποίο αποξηραίνεται στον ήλιο, με αλάτι και ρίγανη. Είναι έδεσμα εξαιρετικής νοστιμιάς αλλά δυστυχώς γίνεται όλο και πιο σπάνιο. Σε μια προσπάθεια να αυξηθούν η πωλήσεις, ο Σύνδεσμος Τσαμαρελλοποιών Κύπρου θέλει να αποκτήσει πρότυπο HACCP (ασφάλειας και υγείας τροφίμων.) Για να το πετύχει αυτό, πρέπει να διασφαλίσουν ότι οι μύγες δεν θα πλησιάζουν το κρέας κατά την αποξήρανση. Για αυτό το σκοπό έχουν αγοράσει ένα σύστημα το οποίο παράγει ήχους που απωθούν τα έντομα. Το ισοδύναμο του φαίνεται στο σχήμα 1β. Η εταιρία η οποία προμήθευσε το σύστημα σας έχει επίσης παραχωρήσει τρεις προσαρμογείς (adaptors), βασισμένους σε κυκλώματα RC, οι οποίοι θα μπουν ανάμεσα στη γεννήτρια και το φορτίο (σχήμα 1α) αλλά το κύκλωμα είναι άγνωστο. Το σύστημα αναμένει ένα σήμα V L στην είσοδο του όπως στο σχήμα 2. Εσείς, διαθέτετε μια γεννήτρια συναρτήσεων η οποία παράγει το σήμα που φαίνεται στο σχήμα 3 και τα στοιχεία που βρίσκονται στο κουτί σας 1. Χρησιμοποιώντας ένα ωμόμετρο παίρνετε τις πιο κάτω μετρήσεις. Ποιο από τα τρία κυκλώματα πρέπει να χρησιμοποιήσετε και γιατί; (2) Προσαρμογέας 1 Προσαρμογέας 2 Προσαρμογέας 3 R AB R AC 100 300 R CD 100 R BD 0 0 0 2. Υλοποιήστε το κύκλωμα και δείξετε ότι η τάση ανταποκρίνεται στο σχήμα 2. Καλέστε τον βοηθό εργαστηρίου να επιβεβαιώσει την υλοποίηση και να υπογράψει πιο κάτω. (2) 3. Υπολογίστε πειραματικά τη χωρητικότητα του πυκνωτή. Δείξετε τους υπολογισμούς σας. Σχεδιάστε στον πιο κάτω τετραγωνισμένο χώρο, τι θα φαίνεται στην οθόνη του παλμογράφου. (3) 4. Ποιο είναι το εύρος της αβεβαιότητας της μέτρησης σας σε F; Εξηγείστε πως το βρήκατε; (3) Το κύκλωμα υλοποιήθηκε. Υπογραφή ΕΕΠ ή Βοηθού Εργαστηρίου
(α) Προσαρμογέας (β) Σύστημα Ήχου Α R 1 =? C 1 =1μF C + V L R L 300 Ω Β D - Σχήμα 1. (α) Προσαρμογέας (adaptor) και (β) Ισοδύναμο κύκλωμα συστήματος ήχου Without R L With R L 1.5 V/div, 5 ms/div Σχήμα 2. Σήμα εισόδου στο σύστημα ήχου
2V/div, 5 ms/div Σχήμα 3. Σήμα γεννήτριας Αποτελέσματα Ερώτησης 3 VOLTS/DIV: 2 V 1 =6V SEC/DIV: m V 3 =-1.584V V 2 =-6V t 1 =ms t 2 =0.35ms
1. Από το σχήμα 2 βλέπουμε ότι στο φορτίου έχουμε 4 V αντί 6 V με την R L. Άρα RL 300 VL(with load) = Vs 4 = 6 R1 = 100Ω R + R + R 300 + 50 + R L s 1 1 Με βάση τις μετρήσεις του πίνακα, οι τρεις προσαρμογείς έχουν ως εξής Α C Α C Α C R 1 100 Ω C 1 1uF C 1 1uF R 1 100 Ω R 1 300 Ω C 1 1uF Β D Β D Β D Από του πιο πάνω προσαρμογείς ο πρώτος είναι αυτός που θα μας δώσει το σήμα που θέλουμε. 2. Υλοποιούμε το κύκλωμα και παρατηρούμε τη V L στο παλμογράφο. 3. Αφαιρούμε την R L και βρίσκουμε από τον παλμογράφο τον χρόνο στον οποίο η τάση είναι 0.368 του ΔV (βλέπε σχήμα). Με αυτή τη σταθερά και τη μετρημένη τιμή της R 1 υπολογίζουμε την C. Vτ = 6 + 0.368(6 ( 6)) = 1.584 τ = 0.148ms τ 0.148m C = = = 0.98μF R 151 4. Για να βρούμε τη χωρητικότητα κάναμε διάφορες μετρήσεις από το πολύμετρο (R) και την οθόνη του παλμογράφου (V και t). Για να βρούμε το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ορθότητας του οργάνου πρέπει να προσθέσουμε όλες τις σχετικές αβεβαιότητες.
dr% = 0.05% V1 = 6 ± 0.5(2 V / 5) = 6 ± V dv% 1 = 100 = 3.33% 6 V2 = 6 ± 0.5(2 V / 5) = 6 ± V dv% 2 = 100 = 3.33% 6 V3 = 1.584 ± 0.5(2 V / 5) = 1.584 ± V dv3% = 100 = 12.63% 1.584 0.02 t1 = ± 0.5( / 5) = ± 0.02 ms dt1% = 100 = 10% 2 0.02 t2 = 0.35 ± 0.5( / 5) = 0.35 ± 0.02 μs dt2% = 100 = 5.71% 0.35 dτ % = dv% 1+ dv% 2 + dv% 3+ dt1% + dt2% = 35% τ C = dc = dτ + dr= 35 + 0.05 = 35.05% R 35.05 dc = 0.98 μ* = 0.343μF 100 Θεωρούμε ότι το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων είναι 0 μια και οι μετρήσεις δεν μεταβάλλονταν με τον χρόνο. Άρα η τιμή της χωρητικότητας με το εύρος της αβεβαιότητας είναι C = 0.98 ± 0.343μF = 1.0 ± 0.3μF
ΗΜΜΥ 203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εβδομαδιαία Εξέταση 4 -Παρασκευή Η τσαμαρέλλα παράγεται από κατσικίσιο κρέας το οποίο αποξηραίνεται στον ήλιο, με αλάτι και ρίγανη. Είναι έδεσμα εξαιρετικής νοστιμιάς αλλά δυστυχώς γίνεται όλο και πιο σπάνιο. Σε μια προσπάθεια να αυξηθούν η πωλήσεις, ο Σύνδεσμος Τσαμαρελλοποιών Κύπρου θέλει να αποκτήσει πρότυπο HACCP (ασφάλειας και υγείας τροφίμων.) Για να το πετύχει αυτό, πρέπει να διασφαλίσουν ότι οι μύγες δεν θα πλησιάζουν το κρέας κατά την αποξήρανση. Για αυτό το σκοπό έχουν αγοράσει ένα σύστημα το οποίο παράγει ήχους που απωθούν τα έντομα. Το ισοδύναμο του φαίνεται στο σχήμα 1. Το σύστημα αναμένει ένα σήμα V L στην είσοδο του όπως στο σχήμα 2. Εσείς, διαθέτετε μια γεννήτρια συναρτήσεων η οποία παράγει το σήμα που φαίνεται στο σχήμα 3 και τα στοιχεία που βρίσκονται στο κουτί σας 5. Σχεδιάστε το κύκλωμα το οποίο θα σας βοηθήσει να πάρετε το κατάλληλο σήμα στο φορτίο. Λάβετε υπ όψη και την εσωτερική αντίσταση της γεννήτριας. (Βοήθεια: Το κύκλωμα σας θα αποτελείται από μια αντίσταση και ένα πυκνωτή.) (2) 6. Υλοποιήστε το κύκλωμα και δείξετε ότι η τάση ανταποκρίνεται στο σχήμα 2. Καλέστε τον βοηθό εργαστηρίου να επιβεβαιώσει την υλοποίηση και να υπογράψει πιο κάτω. (2) 7. Υπολογίστε πειραματικά τη χωρητικότητα του πυκνωτή. Δείξετε τους υπολογισμούς σας. Σχεδιάστε στον πιο κάτω τετραγωνισμένο χώρο, τι θα φαίνεται στην οθόνη του παλμογράφου. (3) 8. Ποιο είναι το εύρος της αβεβαιότητας της μέτρησης σας σε F; Εξηγείστε πως το βρήκατε; (3) Σύστημα Ήχου + V L R L 300 Ω - Σχήμα 1. Ισοδύναμο κύκλωμα συστήματος ήχου Το κύκλωμα υλοποιήθηκε. Υπογραφή ΕΕΠ ή Βοηθού Εργαστηρίου
Without R L With R L 1.5 V/div, 5 ms/div Σχήμα 2. Σήμα εισόδου στο σύστημα ήχου 2V/div, 5 ms/div Σχήμα 3. Σήμα γεννήτριας
Αποτελέσματα Ερώτησης 3 VOLTS/DIV: 2 V 1 =6V SEC/DIV: m V 3 =2.208V V 2 =0V t 1 =ms t 2 =0.35ms
5. Από το σχήμα 2 (χωρίς R L ) μετρούμε τη σταθερά χρόνου. V = 0 + 0.368(6 0) = 2.208 τ τ = 0.15ms Από το σχήμα 2 βλέπουμε ότι με το φορτίο R L έχουμε διαφορετική τ. Άρα V = 0 + 0.368(6 0) = 2.208 τ τ = 0.125ms L ( s ) ( ) τ = R + R1 C = 0.15 R1 = 100Ω τ 1 L = Rs + R1 // RL C = 0.125 C = μf Το κύκλωμα έχει όπως πιο κάτω. Γεννήτρια Δικό σας Κύκλωμα Σύστημα Ήχου ~ 50 Ω + V s C 1 1uF R 1 100 Ω + V L R L 300 Ω - - 6. Υλοποιούμε το κύκλωμα και παρατηρούμε τη V L στο παλμογράφο. 7. Αφαιρούμε την R L και βρίσκουμε από τον παλμογράφο τον χρόνο στον οποίο η τάση είναι 0.368 του ΔV (βλέπε σχήμα). Με αυτή τη σταθερά και τη μετρημένη τιμή της R 1 υπολογίζουμε την C. Vτ = 6 + 0.368(6 0) = 2.208 τ = 0.148ms τ 0.148m C = = = 0.98μF R 151 8. Για να βρούμε τη χωρητικότητα κάναμε διάφορες μετρήσεις από το πολύμετρο (R) και την οθόνη του παλμογράφου (V και t). Για να βρούμε το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ορθότητας του οργάνου πρέπει να προσθέσουμε όλες τις σχετικές αβεβαιότητες.
dr% = 0.05% V1 = 6 ± 0.5(2 V / 5) = 6 ± V dv% 1 = 100 = 3.33% 6 0 V2 = 0 ± 0.5(2 V / 5) = 0 ± V dv% 2 = 100 = 0% 6 V3 = 2.208 ± 0.5(2 V / 5) = 2.208 ± V dv3% = 100 = 9.06% 2.208 0.02 t1 = ± 0.5( / 5) = ± 0.02 ms dt1% = 100 = 10% 2 0.02 t2 = 0.35 ± 0.5( / 5) = 0.35 ± 0.02 μs dt2% = 100 = 5.71% 0.35 dτ % = dv% 1+ dv% 2 + dv% 3+ dt1% + dt2% = 28.1% τ C = dc = dτ + dr= 28.1+ 0.05 = 28.15% R 28.15 dc = 0.98 μ* = 76μF 100 Θεωρούμε ότι το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων είναι 0 μια και οι μετρήσεις δεν μεταβάλλονταν με τον χρόνο. Άρα η τιμή της χωρητικότητας με το εύρος της αβεβαιότητας είναι C = 0.98 ± 76μF = 1.0 ± 0.3μF