ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Transcript

1 ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Σφάλμα, Ορθότητα, Ακρίβεια και Αβεβαιότητα στις Μετρήσεις. Υπολογισμός Δεκαδικών Ψηφίωνκαι μετρήσεις SNR ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

2 Ατζέντα 1. Παρατηρήσεις από το 2ο εργαστήριο 2. Τιμές στοιχείων R, L, C από κατασκευαστή 3. Σφάλμα, Ορθότητα, Ακρίβεια και Αβεβαιότητα μετρήσεων 4. Υπολογισμός αριθμού σημαντικών δεκαδικών ψηφίων 5. Η αβεβαιότητα στα αποτελέσματα μαθηματικών πράξεων 6. Χρήση πολλαπλών μετρήσεων για μείωση τυχαίου σφάλματος 7. Πηγές θορύβου και υπολογισμός SNR 8. Μετρήσεις του λόγου σήματος προς θόρυβο (SNR) 9. Εισαγωγή στο PSpice Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 2

3 1. Παρατηρήσεις από το 2 ο εργαστήριο Ποτέ δεν πρέπει να κρατάμε μια αντίσταση με τα χέρια όταν μετράμε την τιμή της με το πολύμετρο. Τι συμβαίνει στο κύκλωμα κάθε φορά που συνδέουμε το πολύμετρο για μέτρηση διαφοράς δυναμικού μεταξύ δύο σημείων; Πως αλλάζει το κύκλωμα κάθε φορά που το ανοίγουμε σε κάποιο σημείο και παρεμβάλλουμε το πολύμετρο για μέτρηση ρεύματος; Σε ποιες περιπτώσεις το σώμα μας ή το πολύμετρο επηρεάζει λίγο τη μέτρηση και σε ποιες πολύ; Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 3

4 2. Τιμές στοιχείων R,L,C από κατασκευαστή Βρείτε τις τιµές των πιο κάτω εξαρτηµάτων: Αντιστάσεις:[1] Άσπρο, Κόκκινο, Πορτοκαλί, Χρυσό [2] Καφέ, Μαύρο, Κόκκινο, Χρυσό Πυκνωτές: [3] 821 Πηνία: [5] 475 [4] 474 [6] 336 [1] ± (5%) = 92kΩ ± (5%) [2] ± (5%) = 1kΩ ± (5%) [3] pf = 0.82nF [4] pf = 470nF = 0.47µF [5] nh = 4700µΗ = 4.7mH [6] nh = 33000µΗ = 33mH Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 4

5 3. Σφάλμα, Ορθότητα, Ακρίβεια και Αβεβαιότητα μετρήσεων Σφάλμα(συστηματικό ή τυχαίο) Ορθότητα Ακρίβεια Αβεβαιότητα (μετρήσεων ή οργάνου) * Το σφάλμα σε μια μέτρηση ελαχιστοποιείταιμε περισσότερες επαναλήψεις (αν είναι τυχαίο), η ακρίβεια όμως της μέτρησης δενμπορεί να αλλάξειλόγω της αβεβαιότητας του οργάνου που δίνεται από τον κατασκευαστή. Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 5

6 4. Υπολογισμός αριθμού σημαντικών δεκαδικών ψηφίων Ο υπολογισμός του αριθμού των σημαντικών δεκαδικών ψηφίων γίνεται σε 3 βήματα. 1. Υπολογισμός τηςμέγιστης αβεβαιότητας σε μια μέτρηση. 2. Διπλασιασμός της πιο πάνω τιμής και επιλογή των σημαντικών ψηφίων. 3. Αναγραφή μέσης τιμής +/-μέγιστης αβεβαιότητας χρησιμοποιώντας τον σωστό αριθμό δεκαδικών. (π.χ. 3.2+/-0.3 και όχι /-0.3) Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 6

7 5. Η αβεβαιότητα στα αποτελέσματα μαθηματικών πράξεων Η αβεβαιότητα σε αποτελέσματα πρόσθεσης και αφαίρεσης πάντοτε προστίθεται. Γιατί; (4.2 ±0.2) + (3.1 ±0.4) = 7.3 ±0.6 (3.3 ±-0.1) -(3.1 ±0.4) = 0.2 ±0.5 Συμβαίνει το ίδιο στη διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό; ΌΧΙ! Σε αυτά προστίθεται η σχετική (%)αβεβαιότητα των επιμέρους μεγεθών. (2.2 ±0.1) x(4.1 ±0.2) = 9.02 ±(0.3???) (2.2 ±4.55%) x(4.1 ±4.88%) = 9.02 ±9.43% = 9.02 ±0.85 Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 7

8 Παραδείγματα Υπολογισμού της Αβεβαιότητας και του σωστού αριθμού δεκαδικών ψηφίων. Αν μια αντίσταση 20kΩ με ανοχή 20% διαπερνάται από ρεύμα 10 maτο οποίο μετρήσαμε με το πολύμετρο (ορθότητα 0.05%), τότε η τάση θα είναι: V=IxR = 10mΑ(±0.05%) x 20kΩ(±20%) = 200V ±20.05%, δηλαδή 200 ±40.1 V Αν μια αντίσταση 100kΩ με ανοχή 20% έχει τάση στα άκρα της 20mVτην οποία μετρήσαμε με τον παλμογράφο (ορθότητα 3%), τότε το ρεύμα θα είναι: 0.2μΑ ±23% =0.2±0.2x(23/100)=0.20±0.05μΑ. (Γιατί όχι 0.2 ±0.046μΑή ±0.046μΑ;) Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 8

9 6. Χρήση πολλαπλών μετρήσεων για μείωση τυχαίου σφάλματος Vaverage = ( )/4 = Vt=0s = Vt=1s = Vt=2s = Vt=3s = ΔV/2 = (Vmax Vmin)/2 = ( )/2 = Αβεβαιότητα από µετρήσεις: +/ Αβεβαιότητα από ορθότητα πολυµέτρου: Vaverage x 0.5% = * 0.5/100 = +/ Επιλέγουµε τη χειρότερη (µεγαλύτερη) από τις δύο αβεβαιότητες Άρα: / x 2 = (κρατάµε µέχρι το 1 ο µη µηδενικό ψηφίο) Γράφουµε την απάντηση ως: / Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 9

10 7. Πηγές θορύβου και υπολογισμός SNR Θόρυβος Johnson Θόρυβος 1/f Ηλεκτρονικός Θόρυβος Εξωτερικός Θόρυβος Signal to Noise Ratio SNR(dB) = 20 x log10(vsignal/vnoise) = 10 x log10(ρsignal/ρnoise) Μετρήσεις του λόγου σήματος προς θόρυβο (SNR) με παλμογράφο Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 10

11 Εργαστηριακή Άσκηση 3 Χρωματικός Κώδικας Αντιστάσεων Μετρήσεις AC τάσης με πολύμετρο Υπολογισμός αβεβαιότητας και αριθμού σημαντικών ψηφίων στα αποτελέσματα Μετρήσεις AC τάσης με παλμογράφο (από οθόνη και με τις επιλογές Measure και Cursor) Αναγνώριση, μέτρηση και ελαχιστοποίηση του θορύβου σε ένα ηλεκτρικό σήμα. Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 11

12 Μαθησιακοί Στόχοι Εργαστήριο 3 Υλοποίηση κυκλωµάτων στην πλακέτα και µετρήσεις διαφοράς δυναµικού και συχνότητας µε πολύµετρο και παλµογράφο (σχέση rms, p-p). Ρύθµιση και συνδεσµολογία εναλλασσόµενης πηγής (γεννήτριας σηµάτων (AC)). Εξοικείωση στη χρήση του χρωµατικού κώδικα αντιστάσεων. Υπολογισµός αβεβαιότητας στις µετρήσεις και επιλογή του σωστού αριθµού δεκαδικών ψηφίων. Μέτρηση του λόγου σήµατος προς θόρυβο και υπολογισµός σε db Χρησιµοποίηση οµοαξονικών καλωδίων για προστασία του σήµατος (αύξηση του SNR µειώνοντας τον θόρυβο). Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 12

13 9. Εισαγωγή στο PSpice Δυνατότητες PSpice Χρησιμοποίηση PSpice για τους σκοπούς του ΗΜΥ203: Σχεδιασμός κυκλωμάτων και καθορισμός τιμών (προσθήκη βιβλιοθηκών) Ανάλυση κυκλωμάτων (bias point: εμφάνιση τάσης, ρεύματος και ισχύς σε κάθε κόμβο, βρόχο, ή στοιχείο αντίστοιχα) Ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis) Ανάλυση ανοχής εξαρτημάτων(monte Carlo/ worst case min & max) Δημιουργία γραφικών παραστάσεων Ανάλυση κυκλωμάτων (RC και RLC) Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 13

14 Εγκατάσταση PSPICE Η εγκατάσταση του προγράμματος γίνεται από το αρχείο Setup.exe. Ακολουθήστε τις οδηγίες του προγράμματος. Όταν ερωτηθείτε ποια προγράμματα θέλετε να εγκαταστήσετε, επιλέξετε Capture CIS, PSpice και Layout Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 14

15 Δημιουργία πρότζεκτ με το πρόγραμμα «Capture CIS Lite Edition» Από το µενού διαλέξτε File/New/Project. Αυτή η επιλογή οδηγεί στη δηµιουργία ενός καινούργιου πρότζεκτ. Δώστε ένα όνοµα και καθορίστε το χώρο όπου θα αποθηκεύονται τα αρχεία του. Επιλέξετε Analog or Mixed AD και ακολούθως, blank project οπότε και θα ανοίξει το σχεδιάγραµµα µέσα στο οποίο θα υλοποιήσετε το κύκλωµά σας. Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 15

16 Εισαγωγή Βιβλιοθηκών και Εξαρτημάτων Όλα τα στοιχεία σε ένα κύκλωµα µπορούν να εισαχθούν από την επιλογή Place και ακολούθως πληκτρολογώντας το όνοµα του στοιχείου (π.χ. vdc για πηγή τάσης DC) Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 16

17 Έλεγχος Συνδεσμολογίας και Ανάλυση Κυκλώματος Ο έλεγχος της συνδεσμολογίας μπορεί να γίνει από την επιλογή PSpice/Create Netlist και στη συνέχεια PSpice/View Netlist Όλοι οι τύποι ανάλυσης του κυκλώματος απαιτούν τη δημιουργία ενός αρχείου προσομοίωσης το οποίο μπορεί να δημιουργηθεί από την επιλογήpspice/new Simulation Profile ενώ η εκτέλεση της προσομοίωσης γίνεται από το PSpice/Run Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 17

18 Ανάλυση Τάσης, Ρεύματος και Ισχύος Για τον υπολογισμό των πιο πάνω μεγεθών σε ένα κύκλωμα (DC) μπορούμε να τρέξουμε μια απλή προσομοίωση Bias Point Ρυθµίσεις Προσοµοίωσης Αποτελέσµατα Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 18

19 Ανάλυση Ευαισθησίας Η ανάλυση ευαισθησίας χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του ποσοστού που το κάθε στοιχείο του κυκλώματος επηρεάζει μια μεταβλητή (π.χ. την τάση εξόδου) Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 19

20 Αποτελέσματα Ανάλυσης Ευαισθησίας Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 20

21 Ανάλυση Ανοχής Εξαρτημάτων (tolerance) Με αυτό τον τύπο ανάλυσης μπορεί να υπολογιστεί η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή μιας μεταβλητής (π.χ. της τάσης εξόδου) όταν τα στοιχεία του κυκλώματος έχουν κάποια ανοχή. 1. Max with Hi 2. Min with Low Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 21

22 Αποτελέσματα Ανάλυσης Ανοχής (Με μόνο την R1 να έχει 10% tolerance) Από τον διαιρέτη τάσης Vout = (R3/R1+R3) x V1, άρα για τις 2 περιπτώσεις ισχύει ότι: Vout max = (100/190) * 200 = Vout min = (100/210) * 200 = Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 22

23 Μαθησιακοί στόχοι (PSPICE) Σχεδιασμός κυκλωμάτων και καθορισμός τιμών (προσθήκη βιβλιοθηκών) Ανάλυση κυκλωμάτων (bias point: εμφάνιση τάσης, ρεύματος και ισχύος σε κάθε κόμβο, βρόχο, ή στοιχείο αντίστοιχα) Ανάλυση ευαισθησίας (sensitivity analysis) Ανάλυση ανοχής εξαρτημάτων(monte Carlo/ worst case min & max) Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 23

24 Skype: ece_labs_ucy Σύνδεσµος στο αρχείο: Σύντοµη Εισαγωγή στο PSPICE Σεπτέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 24