Сабақ жоспары. 1. М(2;-5), Р(-5;-2), К(2;5) болса, МРК үшбұрышының периметрін табыңдар.

1 Сынып: 10 Сабақтың тақырыбы: Векторлар. Сабақтың мақсаттары: 1. Білімділік: Векторларларға амалдар қолдану. 2. Дамытушылық: 9 сыныпта өтілген тақырыптарды есеп шығару арқылы бекіту. 3. Тәрбиелік: Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру Сабақтың түрі: қайталау сабағы Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: б) Сабақтың мақсатын нұсқау - Векторларға амалдар қолдану - Вектордың координаталары - Векторлардың скаляр көбейтіндісі - Ұқсас үшбұрыштар 1. М(2;-5), Р(-5;-2), К(2;5) болса, МРК үшбұрышының периметрін табыңдар. 2. а(7;2) мен b(-2;-3) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар. 3. Егер k гомотетия коэффициенті 2-ге тең болса, О центріне қарағанда берілген үшбұрышқа гомотетиялы үшбұрышты салыңдар. 4. ABC~ АВС, АВ : АВ 3 : 2 Сабақты бекіту кезеңі:, x, y, z-ті табыңдар. - Векторлар Үйге тапсырма: 1. Егер k гомотетия коэффициенті 3-ке тең болса, О центріне қарағанда берілген үшбұрышқа гомотетиялы үшбұрышты салыңдар. 2. А(1;4), В(-2;-3), С(1;-2) болса, АВС үшбұрышының периметрін табыңдар. 3. а(3;-1) мен b(3;2) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар

2 Сынып: 10 Сабақтың тақырыбы: Көпбұрыштар. Сабақтың мақсаттары: 1. Білімділік: Косинустар және синустар теоремасы. 2. Дамытушылық: 9 сыныпта өтілген тақырыптарды есеп шығару арқылы бекіту. 3. Тәрбиелік: Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру Сабақтың түрі: қайталау сабағы Сабақтың әдістері: Сабақтың көрнекілігі: Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: - Косинустар және синустар теоремасы - Шеңберге іштей және сырттай сызылған көпбұрыш - Шеңбердің ұзындығы АВС үшбұрышы берілген. АВ=6м, ВС=4м, С=40 0. А және В бұрыштарын табыңдар. 2. Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың екі бұрышы 58 0 және 121 0 қа тең. Төртбұрыштың қалған бұрыштарын табыңдар 3. АВСD төртбұрышына іштей шеңбер сызылған. Егер АВ=36,7см, CD=28,8см, AD=46,9см болса, ВС қабырғасын табыңдар Сабақты бекіту кезеңі: - Косинустар және синустар теоремасы Үйге тапсырма: 1. АВС үшбұрышы берілген. АВ=10м, АС=6м, С=32 0. А және С бұрыштарын табыңдар. 2. Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың екі бұрышы 73 0 және 125 0 қа тең. Төртбұрыштың қалған бұрыштарын табыңдар 3. АВСD төртбұрышына іштей шеңбер сызылған. Егер АВ=63,1см, CD=81,7см, AD=49,2см болса, ВС қабырғасын табыңдар

3 Сынып: Сабақтың тақырыбы: Төртбұрыштар. Сабақтың мақсаттары: 1. Білімділік: Төртбұрыштар және олардың түрлері мен қасиеттері. 2. Дамытушылық: Төртбұрыштардың ортақ қасиеттері. 3. Тәрбиелік: Оқушылардың еске түсіру қабілеттерін дамыту. Сабақтың түрі: қайталау сабағы Сабақтың әдістері: Сабақтың көрнекілігі: Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: -Параллелограмм - Тіктөртбұрыш, ромб, квадрат - Трапеция ІІІ Есептер шығару: 1. АВСD тіктөртбұрышындағы А бұрышының биссектрисасы СD қабырғасын СК=15,3см және DK=18,4см кесінділерге бөледі. АВСD тіктөртбұрышының периметрін және АВСК трапециясының орта сызығының ұзындығын табыңдар. 2. Параллелограмның бір қабырғасы екіншісінен 12см ұзын. Егер оның периметрі 220см болса, параллелограмның қабырғалары неге тең? 3. Трапецияның орта сызығының ұзындығы 24см-ге тең. Табандарының қатынасы 5:3. трапецияның табандарының ұзындығын табындар. 4. АВСD Параллелограмында ВАD бұрышының АN биссектрисасы ВС қабырғасын ВN=11см және NC=5см кесінділерге бөледі. Параллелограмның периметрін және ANCD трапециясының орта сызығының ұзындығын табындар. 5. Тіктөртбұрыштың диагоналі 28см, ал кіші қабырғасы 14см. Диагональдарының арасындағы бұрышты табындар. Үй жұмысы: Трапецияның табандарының айырмасы 6см, ал оның орта сызығының ұзындығы 10см. Трапецияның табандарының ұзындығын табындар.

Сынып: Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы. Сабақтың мақсаттары: 1. Білімділік: Төртбұрыштар және олардың түрлері мен қасиеттері. 2. Дамытушылық: Төртбұрыштардың ортақ қасиеттері. 3. Тәрбиелік: Оқушылардың еске түсіру қабілеттерін дамыту. Сабақтың түрі: қайталау сабағы Сабақтың әдістері: Сабақтың көрнекілігі: Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: -Төртбұрыштың қасиеттері - Пифагор теоремасы - Негізгі тригонометриялық тепе теңдіктер ІІІ Есептер шығару: 1. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 12 см, ал оның диагоналінің ұзындығы 20 см. Тіктөртбұрыштың периметрін табыңдар. 2. Диагональдары 16 см және 20 см-ге тең ромбының периметрін табыңдар. 3. Өрнектерді ықшамдаңдар: а) 2 0 2 0 2 sin 15 cos 15 15 0 tg + 1 0 0 ә) tg 20 ctg 20 2 0 cos 50 4. Теңбүйірлі трапецияның табандары 16 см және 8 см, ал бүйір қабырғасының ұзындығы 65 см болса, оның биіктігі неге тең? 5. Табанының ұзындығы 12 см, ал табанына жүргізілген биіктігі 8 см болатын теңбүйірлі үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар. 4. Диагоналінің ұзындығы 36 см-ге тең квадраттың периметрін табыңдар. 7. Өрнектерді ықшамдаңдар: 2 0 2 0 2 а) 2 sin 18 cos 18 ctg 45 ә) 1 1 2 2 2 2 ctg tg 0 sin cos Үй жұмысы: Ромбының қабырғасы 17 см, ал оның бір диагоналінің ұзындығы 16 см. Ромбының екінші даигоналінің ұзындығын табыңдар.

5 Сынып: Сабақтың тақырыбы: Стереометрия аксиомалары. Нүкте, түзу, жазықтық Сабақтың мақсаттары: 1. Білімділік: Стереометрия аксиомалары. Нүкте, түзу, жазықтық і. 2. Дамытушылық: Планиметрияның аксиомаларын еске алу. Нүкте, түзу 3. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: жаңа сабақ Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Жаңа тақырып: Стереометрия кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейтін геометрияның бөлімі. Стереометрияда архитекторлар, конструкторлар, құрылысшылар және т.б. мамна иелерінің күнделікті тәжірибелерінде жиі кездесетін объектілердің математикалық модельдері қарастырылып, зерттеледі. Сондай ақ кез келген техникалық оқу орнының негізгі пәндері болып саналатын сызу мен сызба геометриясының негізі де мектептің стереометрия курсынана басталады. Сондықтан геометрияның бұл бөлімі бәрімізге қажет ілім. Кеңістікте нүкте, түзу, жазықтық негізгі фигуралар болып саналады. Стереометрияда жазықтықтар саны көп. Олардың әрқайсысында планиметрия курсында оқылған фигуралардың барлық қасиеттері орындалады деп есептейміз. Жазықтықты параллелограмм түрінде немесе кез келген облыс түрінде бейнелейді. Оларды көбінесе грек алфавитінің әріптерімен: α, β, γ, δ, т.с.с. белгілейміз. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 1, 2 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 3 Сабақты бекіту кезеңі: - Неге планиметрия курсында оқылған фигуралардың барлық қасиеттері стереометрияда сақталады. Үйге тапсырма: 1 оқуға, есеп 4

6 Сабақтың тақырыбы: Стереометрия аксиомалары. Нүкте, түзу, жазықтық Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Стереометрия аксиомалары. Нүкте мен түзудің жазықтыққа тиістілігі Дамытушылық: Планиметрияның аксиомаларын еске алу. Нүкте, түзу Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Жаңа сабақ Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Үй тапсырмасын тексеру Үй есебінің орындалуын тексеру Өтікен тақырыпты қайталау сұрақтары: Стереометрияның негізгі фигуралары атаңдар Жазықтықты қалай бейнелейді? Тақтада орындалатын тапсырмалар: 5, 6 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 7 Сабақты бекіту кезеңі: Стереометрияның негізгі фигуралары атаңдар Жазықтықты қалай бейнелейді? Үйге тапсырма: 1 оқуға

7 Сабақтың тақырыбы: Нүкте мен түзудің жазықтыққа тиістілігі Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Стереометрия аксиомалары. Нүкте мен түзудің жазықтыққа тиістілігі Дамытушылық: Планиметрияның аксиомаларын еске алу. Нүкте, түзу Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Жаңа сабақ Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Үй тапсырмасын тексеру: Үй есебінің орындалуын тексеру ІІ Жаңа тақырып: Жаңа геометиялық бейне жазықтықты енгізу аксиомалар жүйесін кеңейте түсуге мәжбүр етеді. Сондықтан біз жаңа жазықтықтардың кеңістіктегі негізгі қасиеттерін өрнектейтін аксиомалардың С тобын енгіземіз. С 1. Қандай жазықтықты алсақ та, сол жазықтықта жататын нүктелер де, жатпайтын нүктелер де бар болады. С 2. Бір түзуде жатпайтын кез келген үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргізуге болады. С 3. Егер түзуддің екі нүктесі жазықтықта жатса, онда түзу тұтасымен осы жазықтықта жатадыүе жатпайтын кез келген үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық жүргуге болады. Ауызша орындалатын тапсырма: 1, 3, Тақтада орындалатын тапсырмалар: 2, 6 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 4 Сабақты бекіту кезеңі: - Стереометрия аксиомалары Үйге тапсырма: 1,2 оқуға, 5, аксиомалар.

8 Сабақтың тақырыбы: Нүкте мен түзудің жазықтыққа тиістілігі Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Стереометрия аксиомалары. Нүкте мен түзудің жазықтыққа тиістілігі Дамытушылық: Планиметрияның аксиомаларын еске алу. Нүкте, түзу Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Бекіту сабақ Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Үй тапсырмасын тексеру: Үй есебінің орындалуын тексеру - Стереометрия аксиомалары - Стереометрияның қарапайым салдары ІІ Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 7, 8 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 9,10 Сабақты бекіту кезеңі: - Стереометрия аксиомалары Үйге тапсырма: 1,2 оқуға, 11,12, аксиомалар.

9 Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы.қиылысатын, параллель және айқас түзулер. Сабақтың мақсаттары: 4. Білімділік: Стереометрия аксиомалары. Кеңістіктегі екі түзудің орналасу мүмкіндіктері. 5. Дамытушылық: Планиметрияның аксиомаларын еске алу. Параллель және айқас түзулердің ұқсастығы. 6. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: жаңа сабақ Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Жаңа тақырып: - Егер түзудің екі нүктесі бір жазықтықта жатса, онда түзу тұтастай сол жазықтықта жатады. Д/у: А 1 және А 5 - Түзу және онда жатпайтын нүкте арқылы тек бір ғана жазықтық жүргізуге болады. Д/у: А 2 - Қиылысқан екі түзу арқылы тек бір ғана жазықтық жүргізуге болады. Д/у: А 2 Кеңістіктегі бір жазықтықта жатпайтын екі түзу айқас түзулер д.а. Бір жазықтықта жататын және өзара қиылыспайтын екі түзу параллель түзулер д.а. Тек бір ғана ортақ нүктелері бар екі түзу қиылысқан түзулер д.а. Т: a және b түзулері берілген. Егер a түзуінен өтетін және b түзуімен a түзуінде жатпайтын нүктеде қиылысатын жазықтығы табылса, онда a мен b түзулері айқас болады. Д/у: кері жору арқылы, 2-салдар. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 2, 3 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 1 Ауызша орындалатын тапсырма: 5 Сабақты бекіту кезеңі: - Стереометрия аксиомалары - Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы. Үйге тапсырма: 4, аксиомалар.

10 пән: геометрия Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы. Қиылысатын, параллель және айқас түзулер. Сабақтың мақсаттары: 1. Білімділік: Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы. Қиылысатын, параллель және айқас түзулер. 2. Дамытушылық: Қоршаған ортадан параллель түзулерге мысалдар келтіру. 3. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: жаңа сабақ Сабақтың әдістері: Сабақтың көрнекілігі: Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Жаңа тақырып: Анықтама. Кеңістікте бір жазықтықта жататын және өзара қиылыспайтын екі түзу параллель түзулер деп аталады. Теорема: Егер екі түзудің әрқайсысы үшінші бір түзуге параллель болса, онда бұл екі түзу өзара параллель болады. Д/у: b a, c a. Д/к: b с. 1) b мен с бір жазықтықта жататынын. 2) b мен с түзулері қиылыспайтынын. кері жору арқылы: а, b, ал а,с. B b, c,b 1. 1 =b 1, b 1 c a, b 1 a. b және b 1 беттеседі, бір жазықтқта с түзуімен b с Анықтама. Кеңістікте бір жазықтықта жатпайтын екі түзу айқас түзулер деп аталады. Ауызша орындалатын тапсырмалар: 1 Тақтада орындалатын тапсырмалар: 2, 3 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 4, 5 Сабақты бекіту кезеңі: - Кеңістіктегі параллель түзулердің анықтамасы - Түзулердің параллельдік белгісі - Қоршаған ортадан параллель түзулерге мысалдар келтіру Үйге тапсырма: 8, 9. Сабақ жоспары

11 пән: геометрия Сабақтың тақырыбы: Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы. Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Кеңістіктегі түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы Дамытушылық: Қоршаған ортадан параллель түзулерге мысалдар келтіру. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: жаңа сабақ Сабақтың әдістері: Сабақтың көрнекілігі: Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Жаңа тақырып: Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың орналасуының үш түрлі жағдайының болуы мүмкін: 1) Түзу жазықтықта жатады; 2) Түзу жазықтықты қиып өтеді, яғни түзу мен жазықтықтың бір ғана ортақ нүктесі бар; 3) Түзу мен жазықтық қиылыспайды. Ауызша орындалатын тапсырмалар: 1, 2 Тақтада орындалатын тапсырмалар: 4, 5 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 6 Сабақты бекіту кезеңі: - Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың орналасуының неше түрлі жағдайы бар? Үйге тапсырма: 5 оқуға, есеп 7

12 Сабақтың тақырыбы: Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілері. Қиылысатын және параллель түзулер мен жазықтықтар. Сабақтың мақсаттары: 1. Білімділік: Кеңістікте түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. 2. Дамытушылық: Қоршаған ортадан параллель түзулерге мысалдар келтіру. 3. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: жаңа сабақ Сабақтың әдістері: Сабақтың көрнекілігі: Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Үй тапсырмасын тексеру: Үй есебінің орындалуын тексеру - Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың орналасуының неше түрлі жағдайы бар? ІІ Жаңа тақырып: Анықтама. Түзу мен жазықтық қиылыспайтын болса, олар параллель деп аталады. Теорема: (Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі). Егер жазықтыққа тиісті емес түзу осы жазықтықтағы қандай да бір түзуге параллель болса, онда бұл түзу сол жазықтықтың өзіне де параллель болады. Теорема. Егер в түзуі жазықтығына параллель болып және в түзуі арқылы өтетін жазықтығы жазықтығымен қиылысса, онда жазықтықтардың қиылысу сызығы берілген в түзуіне параллель болады. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 8, 9 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 10 Сабақты бекіту кезеңі: - Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі - Қоршаған ортадан түзу мен жазықтықтың параллельдігіне мысалдар келтіру Үйге тапсырма: оқуға: 5 оқуға, есеп 11

13 Сабақ жоспары Сабақтың тақырыбы: Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілері. Қиылысатын және параллель түзулер мен жазықтықтар. Сабақтың мақсаттары: Білімділік: Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгілері. Қиылысатын және параллель түзулер мен жазықтықтар. Дамытушылық: Қоршаған ортадан параллель түзулерге мысалдар келтіру. Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа, ептілікке тәрбиелеу. Сабақтың түрі: Бекіту сабақ Сабақтың әдістері: Сабақтың көрнекілігі: Сабақ барысы: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Үй тапсырмасын тексеру: Үй есебінің орындалуын тексеру - Кеңістіктегі түзу мен жазықтықтың орналасуының неше түрлі жағдайы бар? - Түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі ІІІ. Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 12, 13 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 14 ІV. Өздіндік жұмыс Берілген КN түзуі АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель және бұл үшбұрыш жазықтығында жатпайды. NК және АС түзулерінің өзара орналасуын анықтаңдар. Егер ВАС=145 0 екені белгілі болса, NК мен АС түзулерінің арасындағы бұрышты табыңдар. Сабақты бекіту кезеңі: - Түзулердің параллельдік белгісі - Қоршаған ортадан параллель түзулерге мысалдар келтіру Үйге тапсырма: оқуға: 5 оқуға, есеп 15.

14 Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Оқушылардың өтілген тақырыптар бойынша, есеп шығару дағдыларын дамыту. 2.Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі : қайталау сабағы Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы - Кеңістікте түзу мен жазықтықтың орналасуы - Берілген нүкте арқылы қиылысқан екі түзуге параллель болатын қанша жазықтық жүргізуге болады? - АВ және СD кесінділері сәйкес жазықтықтарында жатыр. а) АС мен ВD түзулерінің орналасуы туралы не айтуға болады? ә) Қандай жағдайда олар қиылысады немесе параллель болады? - РАВС тетраэдрінің E, F, K нүктелері сәйкесінше РС, РВ, РА қырларының орталары. EFK жазықтығының АВС жазықтығына параллель болатынын дәлелдеңдер. EFK үшбұрышының ауданы 27см 2. АВС үшбұрышының ауданын есептеңдер. Үйге тапсырма: қайталау, бақылау жұмысына дайындалу.

15 Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Оқушылардың «Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі» тақырыбы бойынша білім, біліктілік, дағдысын тексеру. 2.Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі : бақылау жұмысы І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Бақылау жұмысы: 1 нұсқа 1. М, Н, К, Р нүктелері сәйкесінше АД,ДС, ВС және АВ кесінділерінң орталары (суретте). Егер МР=8см6 АС=32 см болса, МНКР төртбұрышының периметрін табыңдар. 2. Берілген АВСД трапециясының АВ және СД бүйір қабырғаларын жазықтығы сәйкес М және К нүктелерінде қиып өтеді. Егер М және К нүктелері трапецияның бүйір қабырғаларының орталары болса, АД екенін дәлелдеңдер. 3. Берілген АВС үшбұрышының АС қабырғасы жазықтығында жатады. ВА қабырғасының ортасы N нүктесі арқылы жазықтығына параллель, ВС қабырғасын К нүктесінде қиятын жазықтығы жүргізілген. Егер АС=10см болса, NК кесіндісінің ұзындығын табыңдар. 2 нұсқа 1. А нүктесі - МР кесіндісінің ортасы ВС РН, АД РН, АД РН, АВ СД. Егер АВСД төртбұрышының периметрі 28 дм, РН-тың ұзындығын табыңдар. 2. Берілген АВС үшбұрышының ВА, ВС қабырғаларын жазықтығы сәйкес Н және К нүктелерінде қиып өтеді. Егер К және Н нүктелері АВ және ВС қабырғаларының орталары болса, АС екенін дәлелдеңдер. 3. Берілген АВС үшбұрышының АВ қабырғасы жазықтығында жатады. Бұл жазықтық ға параллель, әрі ВС қабырғасын Е нүктесінде қияды. Егер РЕ=7 см болса, АВ ның ұзындығын табыңдар. Үйге тапсырма: 1-6 оқуға

16 Сабақтың тақырыбы: Екі жазықтықтың өзара орналасуы. Қиылысатын және параллель жазықтығы. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Параллель жазықтықтар туралы теорема. 2.Дамытушылық: Екі параллель жазықтықтарға үшінші жазықтықтың орналасуы. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: электронды оқулық І Ұйымдастыру кезеңі: - Кеңістікте түзу мен жазықтықтың орналасуы.. ІІІ Жаңа сабақ. электронды оқулықтың көмегімен түсіндіру - Қиылыспайтын екі жазықтық параллель жазықтықтар д.а. - Егер бір жазықтықта жатқан, қиылысқан екі түзудің әрқайсысы екінші жазықтыққа параллель болса, онда бұл жазықтықтар параллель болады. a b=о, a,b, a, b - Егер бір жазықтықтағы қиылысқан екі түзу екінші жазықтықтағы қиылысқан сәйкес екі түзуге параллель болса, онда бұл екі жазықтық параллель болады. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Ауызша орындалатын тапсырмалар: 1, 2 Тақтада орындалатын тапсырмалар: 3 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 4 Үйге тапсырма: 6 оқуға, 5

17 Сабақтың тақырыбы: Екі жазықтықтың өзара орналасуы. Қиылысатын және параллель жазықтығы. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Параллель жазықтықтар туралы теорема. 2.Дамытушылық: Екі параллель жазықтықтарға үшінші жазықтықтың орналасуы. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : Бекіту сабақ І Ұйымдастыру кезеңі: - Параллель жазықтықтардың анықтамасын тұжырымда. - Екі жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын екі түзудің параллель болу анықтамасымен салыстырыңдар. 1. Дұрыс тұжырымды таңдаңыз: А) параллель жазықтықтардың арасындағы түзулердің кесінділері тең; Б) егер екі жазықтықтың бір ортақ нүктесі болса, онда олар қиылысады; В) егер екі жазықтық үшінші жазықтықпен қиылысса, онда олардың қиылысу сызықтары параллель; Г) егер бір жазықтықтың екі түзуі сәйкесінше екінші жазықтықтың екі түзуіне параллель болса, онда бұл жазықтықтар параллель; Д) екі жазықтық параллель деп аталады, егер олардың ортақ нүктесі бар болса. 2. жазықтығына параллель, онда : А) қиылысады; Б) беттеседі; В) параллель; Г) айқас; Д) жазықтықтардың өзара орналасуын анықтау мүмкін емес. 3. ABCD және ABC1D1 параллелограмдары екі әртүрлі жазықтықта жатыр, онда CC1D1D төртбұрышының пішіні: А) параллелограмм; Б) трапеция; В) ромб; Г) кез келген төртбұрыш; Д) тіктөртбұрыш. 4. AB және CD кесінділері сәйкесінше нда жатыр. АD мен ВС-ның өзара орналасуы қандай? А) қиылысады; Б) айқас; В) параллель; Г) анықтау мүмкін емес; Д) әртүрлі жағдайларға байланысты А-В пунктерінің тұжырымдары орындалады. 5. В бұрышының қабырғаларын сәйкесінше А1, С1 және А2, С2 нүктелерінде қияды. Егер А1В:А1А2=1:3, ВС2=12см болса, ВС1-ді тап. А) 1,5см; Б) 3см; В) 6см; Г) 9см; Д) 4см. Үйге тапсырма: 6 оқуға, 6, 7

18 Сабақтың тақырыбы: Жазықтықтардың параллельдік белгілері. Паралллель жазықтықтар туралы теорема. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Жазықтықтардың параллелььдік белгілері. Паралллель жазықтықтар туралы теорема. 2.Дамытушылық: Жазықтықтардың параллелььдік белгілері туралы теореманы дәлелдеу. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: электронды оқулық І Ұйымдастыру кезеңі: - Екі жазықтықтың өзара орналасуы. ІІІ Жаңа сабақ: Теорема: Егер бір жазықтықта жататын қиылысқан екі түзудің әрқайсысы екінші жазықтыққа параллель болса, онда бұл жазықтықтар параллель болады. Салдар. Егер бір жазықтықтағы қиылысқан екі түзу екінші жазықтықтағы қиылысқан сәйкес еі түзуге параллель болса, онда бұл екі жазықтық параллель болады. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: - Параллелограмның диагональдары жазықтығына параллель. Параллелограмның қабырғалары мен жазықтығы осы жазықтыққа параллель екенін дәлелдеңдер. - Параллель екі түзудің әрқайсысы арқылы жазықтық жүргізілген. Бұл жазықтықтарды параллель деп айтуға бола ма? Кубтың моделі салынған суретті салып көрсетіңдер. - Арақашықтықтары 2дм болатын параллель екі жазықтық олардың әрқайсысымен 60 0 бұрыш жасайтын түзумен қиылысқан. Түзудің жазықтықтармен шектелген кесіндісінің ұзындығын анықтаңдар. - Үйге тапсырма: 7 оқуға, 8, 9

19 Сабақтың тақырыбы: Жазықтықтардың параллельдігі Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Параллель жазықтықтар туралы теорема. 2.Дамытушылық: Екі параллель жазықтықтарға үшінші жазықтықтың орналасуы. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : бекіту сабағы Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Қиылыспайтын екі жазықтық параллель жазықтықтар д.а. - Егер бір жазықтықта жатқан, қиылысқан екі түзудің әрқайсысы екінші жазықтыққа параллель болса, онда бұл жазықтықтар параллель болады. - Егер бір жазықтықтағы қиылысқан екі түзу екінші жазықтықтағы қиылысқан сәйкес екі түзуге параллель болса, онда бұл екі жазықтық параллель болады. - Параллелограмның диагональдары жазықтығына параллель. Параллелограмның қабырғалары мен жазықтығы осы жазықтыққа параллель екенін дәлелдеңдер. - Параллель екі түзудің әрқайсысы арқылы жазықтық жүргізілген. Бұл жазықтықтарды параллель деп айтуға бола ма? Кубтың моделі салынған суретті салып көрсетіңдер. - Арақашықтықтары 2дм болатын параллель екі жазықтық олардың әрқайсысымен 60 0 бұрыш жасайтын түзумен қиылысқан. Түзудің жазықтықтармен шектелген кесіндісінің ұзындығын анықтаңдар. Үйге тапсырма: 6 - Бір жазықтықтағы екі түзу екінші жазықтықтағы сәйкес екі түзуге параллель. Бұл жазықтықтар параллель болады деуге бола ма? Суретін салыңдар. - Параллель емес екі жазықтықта параллель түзулер жүргізуге бола ма? Суретін салыңдар. - Үшбұрыштың екі қабырғасы жазықтығына параллель.үшбұрыштың орта сызығының да осы жазықтыққа параллель болатынын дәлелдеңдер.

20 Сабақтың тақырыбы: Жазықтықтардың параллельдігі. Параллель жазықтықтардың қасиеттері Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Параллель екі жазықтық үшінші жазықтықпен қиылысса, қиылысуынан пайда болған түзулердің параллель болатынын дәлелдеу. 2.Дамытушылық: Параллель түзулердің параллель екі жазықтық арасындағы кесінділері тең болатынын дәлелдеу. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: электронды оқулық І Ұйымдастыру кезеңі: - Кеңістікте түзу мен жазықтықтың орналасуы.. ІІІ Жаңа сабақ: - Егер параллель екі жазықтық үшінші жазықтықпен қиылысса,онда олардың қиылысу түзулері параллель болады.,,. Д/К: a b a, b түзулері қиылысса, олар тиісті жазықтықтарының ортақ нүктесі болады, сондықтан түзулер қиылыспайды, олар параллель. - Параллель екі жазықтықтың арасындағы параллель түзулердің кесінділері тең болады. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 30, 31, Орындарында орындалатын тапсырмалар: 32, 33 Үйге тапсырма: 7, 34, 35

21 Сабақтың тақырыбы: Параллель жобалау. Кеңістіктегі фигуралардың жазықтықтағы кескіні. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Кесінділердің кескіні туралы теорема. 2.Дамытушылық: Жазықтықта фигуралардың кескіні. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Параллель жазықтықтардың қасиеттері ІІІ Жаңа сабақ: Кеңістік фигураларды жазықтыққа кескіндеу үшін параллель проекциялауды пайдаланады. 12 теорема, Егер проекцияланатын кесінділер проекциялаушы түзуге параллель болмаса, онда 1) Кесіндінің кескіні кесінді болады; 2) Параллель кесінділер сызба жазықтығында параллель кесінділермен немесе бір түзудің кесінділерімен кескінделеді. 3) Параллель немесе бір түзудің бойындағы кесінділердің кескіндерінің ұзындықтарының қатынасы проекцияланатын кесінділерінің ұзындықтарының қатынасына тең болады. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Ауызша: 1, 2, 3 Тақтада орындалатын тапсырмалар: 4, 5 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 8 Үйге тапсырма: 8, 6, 7

22 Сабақтың тақырыбы: Параллель жобалау. Кеңістіктегі фигуралардың жазықтықтағы кескіні. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Кесінділердің кескіні туралы теорема. 2.Дамытушылық: Жазықтықта фигуралардың кескіні. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : Бекіту сабақ І Ұйымдастыру кезеңі: - Параллель проекциялау дегеніміз не? - Параллель проекциялаудың қасиеттері - Кеңістік фигураларды жазықтыққа бейнелеу деген не? ІІІ. Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 9, 10 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 8 Үйге тапсырма: 8, 6, 7

23 Сабақтың тақырыбы: Кеңістік фигуралардың жазықтықтағы кескіні. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Жазықтықтағы фигуралардың кескіні. 2.Дамытушылық: тікбұрышты параллелепипедтің және тетраэдрдің қималарын салып үйрену. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : Жаңа сабақ І Ұйымдастыру кезеңі: - Параллель проекциялау дегеніміз не? - Параллель проекциялаудың қасиеттері - Кеңістік фигураларды жазықтыққа бейнелеу деген не? ІІІ. Жаңа сабақ Егер жазықтық пен көпжақтың ортақ бөлігі (үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш) көпбұрыш болса, онда мұндай жазықтықты қиюшы жазықтық деп атайды. Параллеллепипед табандарының параллель диагональдары арқылы өтетін жазықтықпен қимасы оның диагональдық қимасы деп аталады. ΙV. Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Ауызша: 1 Тақтада орындалатын тапсырмалар: 2, 4 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 39 Сабақты қорытындылау: Қиюшы жазықтық дегеніміз не? Көпжақтың қимасы дегеніміз не? Диагональдық қима дегеніміз не? Үйге тапсырма: 8, 5, 6 Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

24 Сабақтың тақырыбы: Кеңістік фигуралардың жазықтықтағы кескіні. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Жазықтықтағы фигуралардың кескіні. 2.Дамытушылық: тікбұрышты параллелепипедтің және тетраэдрдің қималарын салып үйрену. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : Бекіту сабақ І Ұйымдастыру кезеңі: Қиюшы жазықтық дегеніміз не? Көпжақтың қимасы дегеніміз не? Диагональдық қима дегеніміз не? ІІІ. Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Сабақты қорытындылау: Қиюшы жазықтық дегеніміз не? Көпжақтың қимасы дегеніміз не? Диагональдық қима дегеніміз не? Үйге тапсырма: 8, 5, 6 Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

25 Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Кеңістіктегі параллельдік. 2.Дамытушылық: Кеңістіктегі түзулердің және жазықтықтардың параллельдігі. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : Жаңа сабақ І Ұйымдастыру кезеңі: - Кеңістікте түзу мен жазықтықтың орналасуы - Жазықтықтардың параллельдігі - Параллель жазықтықтардың қасиеттері ІІІ. Есептер шығару: Ауызша: 1, 2, 3 (33 бет) Тақтада орындалатын тапсырмалар: 1, 2, 3 (35 бет) Орындарында орындалатын тапсырмалар: 4, 5 (35 бет) Сабақты қорытындылау: Үйге тапсырма: 1-9, 6, 7 Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

26 Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Оқушылардың «Жазықтықтардың параллельдігі» тақырыбын қайталау, есеп шығару дағдыларын дамыту. 2.Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі : қайталау сабағы Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Кеңістікте түзу мен жазықтықтың орналасуы - Жазықтықтардың параллельдігі - Параллель жазықтықтардың қасиеттері - Берілген нүкте арқылы қиылысқан екі түзуге параллель болатын қанша жазықтық жүргізуге болады? - АВ және СD кесінділері сәйкес жазықтықтарында жатыр. а) АС мен ВD түзулерінің орналасуы туралы не айтуға болады? ә) Қандай жағдайда олар қиылысады немесе параллель болады? - РАВС тетраэдрінің E, F, K нүктелері сәйкесінше РС, РВ, РА қырларының орталары. EFK жазықтығының АВС жазықтығына параллель болатынын дәлелдеңдер. EFK үшбұрышының ауданы 27см 2. АВС үшбұрышының ауданын есептеңдер. - Үйге тапсырма: қайталау, бақылау жұмысына дайындалу.

27 Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Оқушылардың «Жазықтықтардың параллельдігі» тақырыбы бойынша білім, біліктілік, дағдысын тексеру. 2.Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі : бақылау жұмысы Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Бақылау жұмысы: 2. Дұрыс тұжырымды таңдаңыз: А) параллель жазықтықтардың арасындағы түзулердің кесінділері тең; Б) егер екі жазықтықтың бір ортақ нүктесі болса, онда олар қиылысады; В) егер екі жазықтық үшінші жазықтықпен қиылысса, онда олардың қиылысу сызықтары параллель; Г) егер бір жазықтықтың екі түзуі сәйкесінше екінші жазықтықтың екі түзуіне параллель болса, онда бұл жазықтықтар параллель; Д) екі жазықтық параллель деп аталады, егер олардың ортақ нүктесі бар болса. 2. жазықтығына параллель, онда : А) қиылысады; Б) беттеседі; В) параллель; Г) айқас; Д) жазықтықтардың өзара орналасуын анықтау мүмкін емес. 3. ABCD және ABC 1 D 1 параллелограмдары екі әртүрлі жазықтықта жатыр, онда CC 1 D 1 D төртбұрышының пішіні: А) параллелограмм; Б) трапеция; В) ромб; Г) кез келген төртбұрыш; Д) тіктөртбұрыш. 4. AB және CD кесінділері сәйкесінше нда жатыр. АD мен ВС-ның өзара орналасуы қандай? А) қиылысады; Б) айқас; В) параллель; Г) анықтау мүмкін емес; Д) әртүрлі жағдайларға байланысты А-В пунктерінің тұжырымдары орындалады. 5. В бұрышының қабырғаларын сәйкесінше А 1, С 1 және А 2, С 2 нүктелерінде қияды. Егер А 1 В:А 1 А 2 =1:3, ВС 2 =12см болса, ВС 1 -ді тап. А) 1,5см; Б) 3см; В) 6см; Г) 9см; Д) 4см. Үйге тапсырма: ережелерді қайталау.

28 Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Қатемен жұмыс Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Оқушылардың «Жазықтықтардың параллельдігі» тақырыбын қайталау, бақылау жұмысында жіберілген қателер бойынша жұмыс. 2.Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі : қайталау сабағы Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Кеңістікте түзу мен жазықтықтың орналасуы - Жазықтықтардың параллельдігі - Параллель жазықтықтардың қасиеттері - АВС үшбұрышының АС қабырғасы жатыр. ВА қабырғасының ортасы болатын М нүктесі арқылы параллель және ВС қабырғасын К нүктесінде қиятын жүргізілген. Егер АС=10см болса. МК-ны тап. А) 10см; Б) 5см; В) 2,5см; Г) 20см; Д) анықтау мүмкін емес. - В нүктесі ACD үшбұрышының жазықтығында жатпайды. M, N, P нүктелері сәйкесінше BA, BC, BD кесінділерінің орталары. Егер ACD үшбұрышының ауданы 48см 2 болса, MNP үшбұрышының ауданын табыңыз. А) 48см 2 ; Б) 24см 2 ; В) 48см 2 ; Г) 96см 2 ; Д) 192см 2 ; Үйге тапсырма: Ережелерді қайталау. 41-43

29 Сабақтың тақырыбы: Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Түзу мен жазықтықтың перпендикуляр болатын жағдайларын анықтау. 2.Дамытушылық: Кеңістіктегі перпендикуляр түзулер.. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Параллель жазықтықтардың қасиеттері ІІІ Жаңа сабақ: - Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығына мысалдар - Анықтама: Егер түзу жазықтықтағы түзулердің кез келгеніне перпендикуляр болса, онда түзу жазықтыққа перпендикуляр деп аталады. - Жазықтыққа перпендикуляр түзуде жататын кесінді мен сәуле де осы жазықтыққа перпендикуляр. - Мысалдар келтіру - 35 сурет пен 36 суретті дәптерге салып, анықтама бойынша талдау. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 44 Үйге тапсырма: 9, 44, 45 - Жазықтыққа перпендикуляр кесіндіге анықтама беру - Мысалдар келтіру

30 Сабақтың тақырыбы: Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Түзу мен жазықтықтың перпендикуляр болатын жағдайларын анықтау. 2.Дамытушылық: Кеңістіктегі перпендикуляр түзулер.. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, шыншылдыққа, жауапкершілікке, еңбек етуге тәрбиелеу. Сабақтың түрі : жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі Ауызша: 1 Тақтада орындалатын тапсырмалар: 2, 3 Орындарында орындалатын тапсырмалар: 4 Сабақты қорытындылау: - Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі - Мысалдар келтіру Үйге тапсырма: 10, 5 Оқушыларға сабаққа қатысқанына сай баға қою.

31 Сабақтың тақырыбы: Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі туралы теорема. 2.Дамытушылық: Есеп шығару дағдыларын дамыту. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі: жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Жаңа тақырып: - Теорема: (Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі). Егер жазықтықты қиятын түзу осы жазықтықта жатқан өзара қиылысқан екі түзуге перпендикуляр болса, онда ол түзу жазықтыққа перпендикуляр болады. - Мысалдарды қарастыру. - Теорема бойынша суретін салып, оны дәлелдеу. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 52-54 Үйге тапсырма: 56-58

32 Тақырып: Есептер шығару. (Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі). Мақсаты: а) Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығына есептер шығару дағдысын қалыптастыру. б)оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; в)оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: Қайталау сабақ. 1. Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру 2. Қайталау (сұрақтар) 1) Айқас түзулер арасындағы бұрыш деп нені түсінеміз? 2) Кеңістіктегі қандай түзулер перпендикуляр түзулер деп аталады? 3) Қандай жағдайда түзу жазықтыққа перпендикуляр болады? 4) Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр дегеніміз не? 5) Перпендикулярдың табаны деген не? 6) Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу дегеніміз не? 7)Көлбеудің проекциясы деп нені айтады? 8) Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деген не? 9) Үш перпендикуляр туралы теореманы дәлелде?. 3. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 55, 57 1 есеп. ОА, ОВ, ОС сәулелері қос-қостан перпендикуляр. Егер: а) = = ОС = ОВ 5 см; б) = = ОВ 3 см = ОС 4 дм болса, онда АВС үшбұрышының периметрі неге тең болатынын табыңдар. 4. Бекіту 5. Үй тапсырмасы: Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі. Қайталау. Есеп: АВ кесіндісін тең үш бөлікке бөлетін С және Д нүктелері жазықтықтан 3см жіне 6 см қашықтықта орналасқан. А және В нүктелері жазықтықтан

33 Сабақтың тақырыбы: Жазықтыққа перпендикуляр және көлбеу. Көлбеудің проекциясы. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Жазықтыққа түсірілген перпендикуляр мен жазықтыққа жүргізілген көлбеудің айырмашылығы. 2.Дамытушылық: Есеп шығару дағдыларын дамыту. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі: жаңа сабақ Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: ІІ Жаңа тақырып: - Бір ұшы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесіндіні жазықтыққа көлбеу д.а. - Кесіндінің жазықтықтағы ұшын көлбеудің табаны, ал нүктеден жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің проекциясы дейді. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 109-110 Үйге тапсырма: 111, - 112

34 Сабақ жоспары Тақырып: Жазықтық пен нүктенің арақашықтығы. Мақсаты: а) Жазықтық пен нүктенің арақашықтығы тақырыбы бойынша есептер шығару дағдысын қалыптастыру. б)оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; в)оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: Жаңау сабақ. І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру ІІ Жаңа тақырып: - Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деп нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтады. - Теорема: Егер жазықтық параллель екі түзудің біріне перпендикуляр болса, онда ол екінші түзуге де перпендикуляр болады. - Теорема: Бір жазықтыққа перпендикуляр болатын екі түзу өзара параллель болады. - Есеп: Берілген жазықтығының А нүктесі арқылы оған перпендикуляр түзу жүргізіңдер. (суретін және шешуін оқушылармен бірге орындау) Теорема бойынша суретін салып, оны дәлелдеу. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 113-114 Үйге тапсырма: 115 Сұрақтарға жауап беру.

35 Тақырып: Үш перпендикуляр туралы теорема Мақсаты: а) Үш перпендикуляр туралы теореманы оқып, үйрену.. б)оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; в)оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру ІІ Жаңа тақырып: - Теорема: Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына перпендикуляр етіп жүргізілген түзу сол көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады. - Теорема: Егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда сол түзу көлбеудің проекциясына да перпендикуляр болады. - Есеп: ABCD ромбының В төбесі арқылы ромб жазықтығына перпендикуляр BN түзуі жүргізілген. Егер АВ=15см,, BN=7,5см болса, А нүктесінен ромбы қабырғаларын қамтитын түзулерге дейінгі қашықтықты табыңдар. (суретін және шешуін оқушылармен бірге орындау) - Теорема бойынша суретін салып, оны дәлелдеу. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 116-118 Үйге тапсырма: 119-120. Сұрақтарға жауап беру.

36 Тақырып: Үш перпендикуляр туралы теорема Мақсаты: а) Үш перпендикуляр туралы теореманы оқып, үйрену.. б)оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; в)оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: Бекіту сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру Үш перпендикуляр туралы теореманы дәлелдеу Теорема бойынша суретін салып, оны дәлелдеу. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 121-122 Үйге тапсырма: 123-124. Сұрақтарға жауап беру.

37 Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Оқушылардың «Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығы» тақырыбын қайталау, есептер шығару дағдыларын дамыту. 2.Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі : қайталау сабағы Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр дегеніміз не? - Перпендикулярдың табаны деп нені айтады? - Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу дегеніміз не? - Көлбеудің проекциясы деп нені айтады? - Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деген не? - Тікбұрышты проекциялау деген не? - Үш перпендикуляр туралы теореманы тұжырымда Үйге тапсырма: Ережелерді қайталау. 41-43

38 Сабақтың тақырыбы: Есептер шығару. Сабақтың мақсаты: 1.Білім берушілік: Оқушылардың «Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығы» тақырыбын қайталау, есептер шығару дағдыларын дамыту.. 2.Дамытушылық: Алған білімдерін жинақтау және тексеру. 3.Тәрбиелік: Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру. Сабақтың түрі : қайталау сабағы Сабақтың көрнекілігі: І Ұйымдастыру кезеңі: - Нүктеден жазықтыққа жүргізілген көлбеу дегеніміз не? - Көлбеудің проекциясы деп нені айтады? - Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деген не? - Тікбұрышты проекциялау деген не? - Үш перпендикуляр туралы теореманы тұжырымда Үйге тапсырма: Ережелерді қайталау. 41-43

39 Тақырып: Түзулер мен жазықтықтардың арақашықтығы Мақсаты: а) Параллель жазықтықтардың және жазықтық пен оған параллель түзудің арақашықтықтары. Айқас түзулердің ортақ перпендикуляры. б)оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; Есеп шығару дағдыларын дамыту. в)оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру ІІ Жаңа тақырып:. Анықтама: Жазықтық пен оған параллель түзудің арақашықтығы деп түзудің кез келген нүктесінен жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтады. Анықтама: Айқас түзулердің ортақ перпендикуляры деп осы түзулердің әрқайсысына перпендикуляр болатын, ұштары осы түзулерде жататын кесіндіні айтады. Анықтама: Айқас түзулердің арақашықтығы деп олардың ортақ перпендикулярының ұзындығын айтады. - - Теорема бойынша суретін салып, оны дәлелдеу. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 128-130 Үйге тапсырма: 131-132. Сұрақтарға жауап беру.

40 Тақырып: Параллель жазықтықтардың арақашықтығы Мақсаты: а) Параллель жазықтықтардың және жазықтық пен оған параллель түзудің арақашықтықтары. Айқас түзулердің ортақ перпендикуляры. б)оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; Есеп шығару дағдыларын дамыту. в)оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру ІІ Жаңа тақырып: Анықтама: Параллель екі жазықтықтың арақашықтығы олардың біреуінің кез келген нүктесіненекіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең. Параллель жазықтықтардың арақашықтығына призманың биіктігі, бөлменің биіктігі, т.б. мысал бола алады. - - Теорема бойынша суретін салып, оны дәлелдеу. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 133-135 Паралллель жазықтықтардың арақашықтығын қалай табамыз? Үйге тапсырма: 136-137. Сұрақтарға жауап беру.

41 Тақырып: Жазықтық пен көлбеудің арасындағы бұрышты анықтау. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш Мақсаты: 1.Білім берушілік: Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш, оны анықтау. 2.Дамытушылық: Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; Есеп шығару дағдыларын дамыту. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру - Түзу мен жазықтықтың орналасуының үш жағдайы: - Түзу жазықтықта жатады - Түзу жазықтыққа параллель - Түзу жазықтыққа перпендикуляр ІІІ Жаңа тақырып: Анықтама: Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш деп көлбеу мен оның жазықтықтағы проекциясы арасындағы бұрыш аталады. - Жазықтық пен жазықтықта жатқан түзу немесе жазықтыққа параллель түзу арасындағы бұрыш 0 0 -қа тең деп есептеледі. - Жазықтық пен перпендикуляр түзу арасындағы бұрыш 90 0 -қа тең. - Кесінді мен жазықтықтың арасындағы бұрыш депосы кесіндіні қамтитын түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз. - Параллель түзулердің берілген жазықтықпен жасайтын бұрыштары тең. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 141-143 Түзу мен жазқытық арасындағы бұрыш деп нені айтады? Үйге тапсырма: 144-145, сұрақтарға жауап беру.

42 Тақырып: Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Екіжақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы. Мақсаты: 1.Білім берушілік: Екіжақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы. 2.Дамытушылық: Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; Есеп шығару дағдыларын дамыту. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру - Жазықтық пен жазықтықта жатқан түзу немесе жазықтыққа параллель түзу арасындағы бұрыш 0 0 -қа тең деп есептеледі. - Жазықтық пен перпендикуляр түзу арасындағы бұрыш 90 0 -қа тең. - Кесінді мен жазықтықтың арасындағы бұрыш депосы кесіндіні қамтитын түзу мен жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз. - Параллель түзулердің берілген жазықтықпен жасайтын бұрыштары тең. ІІІ Жаңа тақырып: Анықтама: Екіжақты бұрыш деп шекаралық түзулері ортақ екі жарты жазықтықтан және олармен шектелген кеңістіктің бір бөлігінен тұратын фигураны айтады. - Жартыжазықтықтар екіжақты бұрыштың жақтары деп, ал олардың ортақ шекарасы екіжақты бұрыштың қыры деп аталады. - Мысалы: үй шатырлары, жартылай ашық тұрған есік - Екіжақты бұрышты сызықтық бұрыштың көмегімен өлшеуге болады. Екіжақты бұрыштың қырынан нүкте аламыз да, әрбір жағында осы нүктеден қырына перпендикулярлар түсіреміз.бұл перпендикулярлар құрайтын бұрыш екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы деп аталады. - Өзара тең екіжақты бұрыштардың сызықтық бұрыштары да тең. - Екіжақты бұрыштың шамасы деп оның сызықтық бұрышының шамасы аталады. Сызықтық бұрышы тік болып келетін екіжақты бұрыш тік екі жақты бұрыш деп аталады. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 146, 147 Үйге тапсырма: 148, сұрақтарға жауап беру.

43 Тақырып: Жазықтықтар арасындағы бұрыш. Екіжақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы. Мақсаты: 1.Білім берушілік: Екіжақты бұрыш, оның сызықтық бұрышы. 2.Дамытушылық: Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; Есеп шығару дағдыларын дамыту. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру - Екіжақты бұрыш. - Жартыжазықтықтар екіжақты бұрыштың жақтары деп, ал олардың ортақ шекарасы екіжақты бұрыштың қыры деп аталады. - Екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы - Өзара тең екіжақты бұрыштардың сызықтық бұрыштары да тең. - Екіжақты бұрыштың шамасы деп оның сызықтық бұрышының шамасы аталады. 1. АBC үшбұрышында бұрыш С тік, бұрыш А 300. С нүктесі арқылы жазықтыққа СМ перпендикуляр жүргізілген. АС=18 см, СМ=12 см. М нүктесінен АВ түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз. А) 10 см В) 15 см С) 9 см D) 7 см Е) 6 см Дұрыс жауап: В 2. МРНК тетраэдр табанында МРН үшбұрышы орналасқан, Н бұрышы 900. НК табан жазықтығына перпендикуляр. К нүктесінен МР түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.кн=9 см, РН=24 см, МРН=300. А) 15 В) 16 С) 9 D) 12 Е) 8 Дұрыс жауап: А 3. АВС үшбұрышы АС=ВС=10 см, В=300. ВD түзуі үшбұрыш жазықтығына перпендикуляр. ВD=5 см. D нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз. А) 2 дм В) 3 дм С) 2,5 3 дм D) 1 дм Е) 1,5 дм Дұрыс жауап: С 4. Ромб АВСD бұрыш А=600, қабырғасы 4 см. АЕ түзуі ромб жазықтығына перпендикуляр. Е нүктесінен DC түзуіне дейін 4 см. Е нүктесінен ромб жазықтығына дейін қашықтықты табыңыз. А) 5 В) 6 С) 9 D) 2 Е) 8 Дұрыс жауап: D 5. АВСD параллелограмында АВ=20 см, Параллелограмм жазықтығынан тыс М нүктесінен АВС жазықтығына ВМ перпендикуляр. МА және АВС жазықтығы арасындағы бұрыш 600 болса, М нүктесінен АВС жазықтығына дейін қашықтықты табыңыз. А) 20 В) 21 С) 20 3 D) 25 Е) 24 Дұрыс жауап: С 6. Тең бүйірлі АВС үшбұрышы АС=CB=a, ВАС=300, жазықтықтан тыс М нүктесінен АВС жазықтығына СМ перпендикуляр тұрғызылған, СМ=а 2. АМ және МВС жазықтығы арасындағы бұрышты табыңыз. А) 450 В) 600 С) 900 D) 200 Е) 300 Дұрыс жауап: Е Үйге тапсырма: 149, 150, сұрақтарға жауап беру.

44 Тақырып: Өзара перпендикуляр жазықтықтар. Перпендикуляр жазықтықтардың белгісі. Мақсаты: 1.Білім берушілік: Жазықтықтардың арасындағы бұрышты анықтау. 2.Дамытушылық: Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; Есеп шығару дағдыларын дамыту. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру - Екіжақты бұрыш. - Жартыжазықтықтар екіжақты бұрыштың жақтары деп, ал олардың ортақ шекарасы екіжақты бұрыштың қыры деп аталады. - Екіжақты бұрыштың сызықтық бұрышы - Өзара тең екіжақты бұрыштардың сызықтық бұрыштары да тең. - Екіжақты бұрыштың шамасы деп оның сызықтық бұрышының шамасы аталады. ІІІ Жаңа тақырып: Анықтама: Қиылысқан екі жазықтықтың арасындағы бұрыш деп сәйкес жарты жазықтықтардан құралған екіжақты бұрыштардың ең кішісін айтады. - Параллель жазықтықтардың арасындағы бұрыш 0 0 -қа тең. Анықтама: Тік екіжақты бұрыш жасап қиылысатын екі жазықтықты перпендикуляр жазықтықтар деп атайды. - Мысалы: бөлменің едені мен қабырғасы, кубтың іргелес екі жағы. Теорема: Егер екі жазықтықтың бірі екіншісіне перпендикуляр түзу арқылы өтетін болса, онда мұндай жазықтықтар өзара перпендикуляр болады. ІV Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Тақтада орындалатын тапсырмалар: 151, 152, 153 Үйге тапсырма: 154, 155, сұрақтарға жауап беру.

45 Тақырып: Өзара перпендикуляр жазықтықтар. Перпендикуляр жазықтықтардың белгісі. Мақсаты: 1.Білім берушілік: Жазықтықтардың арасындағы бұрышты анықтау. 2.Дамытушылық: Оқушыларға сызба салуда ұқыптылыққа, сауаттылыққа, яғни эстетикалық тәрбие беру; Есеп шығару дағдыларын дамыту. 3.Тәрбиелік: Оқушылардың абстрактылы ойлау қабілетін дамыту; Типі: жаңа сабақ І Ұйымдастыру А)оқушының сабаққа қатысы Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру Перпендикуляр жазықтықтар дегеніміз не? Екі жазықтықтың перпендикулярляқ белгісі туралы теореманы тұжырымда Тақтада орындалатын тапсырмалар: 156, 157, 158 Үйге тапсырма: 159, 160, сұрақтарға жауап беру.