ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΕΝΕΡΓΟΥΣ ΤΙΜΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΕΝΕΡΓΟΥΣ ΤΙΜΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΝΕΧΕΣ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ ΝΙΚΟΛΟΥ ΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ Α.Μ. 356 Επιβλέπων: Αναπλ. Καθ. Κων/νος Ψχαλίνος ΠΑΤΡΑ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 1

Στην οικογένειά µο και την κοπέλα µο.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωµατική εργασία εκπονήθηκε το ακαδηµαϊκό έτος 1-11 στα πλαίσια το Μεταπτχιακού Προγράµµατος Σποδών «Ηλεκτρονική και Υπολογιστές», το τµήµατος Φσικής. Αρχικά, θα ήθελα να εχαριστήσω θερµά τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Κων/νο Ψχαλίνο, επιβλέποντα της εργασίας ατής, για την ανάθεση της διπλωµατικής µο εργασίας, καθώς και για την διαρκή σνεργασία και οσιαστική βοήθεια πο µο παρείχε για την διεκπεραίωσή της. Θα ήθελα επίσης να εχαριστήσω τος κ.κ. Σπρίδων Βλάσση, Επίκορο Καθηγητή το Τµήµατος Φσικής και Γεώργιο Σολιώτη, Ε.Τ.Ε.Π, για τις πολύτιµες σµβολές και βοήθειά τος κατά την διάρκεια της λοποίησης της διπλωµατικής ατής εργασίας. Θα ήθελα να εκφράσω την εγνωµοσύνη µο στος γονείς µο, Γιάννη και Σαρλότ και στην αδερφή µο, Χριστίνα, όπο χάρη στην αµέριµνη σµπαράσταση, κατανόηση και έµπρακτη ποστήριξή τος, τόσο ηθικά όσο και λικά, ήρθε, επιτχώς, εις πέρας η διπλωµατική ατή εργασία, καθώς και οι σποδές µο όλα ατά τα χρόνια. Τέλος, σηµαντική και απαραίτητη ήταν η βοήθεια και ποστήριξη της κοπέλας µο, Μάρως, καθ όλη την διάρκεια των σποδών µο και της λοποίησης της διπλωµατικής ατής εργασίας.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Βασικός στόχος της παρούσας ιπλωµατικής Εργασίας είναι η µελέτη, η σχεδίαση και η εξοµοίωση ενός rms-dc µετατροπέα στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο (Snh Doman). Στο Κεφάλαιο 1, δίνεται µία εκτενής αναφορά στα κκλώµατα χαµηλής τάσης τροφοδοσίας (Low Voltage) χαµηλής κατανάλωσης ισχύος (Low Power), καθώς και οι λόγοι για τος οποίος επιλέχθηκαν τα σγκεκριµένα κκλώµατα για την λοποίηση το rms-dc µετατροπέα. Στο Κεφάλαιο, αναλύονται όλα τα κκλώµατα στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο, πάνω στα οποία θα στηριχθούν όλα τα επιµέρος κκλώµατα το rms-dc µετατροπέα. Στο Κεφάλαιο 3, παροσιάζονται τα βασικά δοµικά στοιχεία επεξεργασίας σήµατος στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο µε τις αλγεβρικές εξισώσεις πο αποδεικνύον τα αποτελέσµατα των εξόδων των κκλωµάτων. Στο Κεφάλαιο 4, αναπτύσσεται το θεωρητικό πόβαθρο και η τοπολογία το rmsdc µετατροπέα, καθώς και εναλλακτικές µέθοδοι θετικής rms-dc µετατροπής. Ακόµα, πραγµατοποιήθηκαν οι εξοµοιώσεις όλων των επιµέρος blocks πο απαρτίζον τον rms dc converter και η εξοµοίωση το rms dc converter. Τέλος, το Κεφάλαιο 5 περιλαµβάνει τα σµπεράσµατα πο προέκψαν από την µελέτη το rms-dc µετατροπέα, καθώς και ορισµένες προτάσεις για περαιτέρω έρενα πάνω στο σγκεκριµένο αντικείµενο.

v

v ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. 1 ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΕ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟ ΟΣΙΑΣ.. 1 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1. ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ. 4 1.3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟ ΟΣΙΑΣ... 5 1.4 ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ... 7 1.5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ.. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ... 11 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ... 11.1 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΣΤΩΝ. 1. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΙΑΓΩΓΟΙ ΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 14..1 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΙΑΓΩΓΟΣ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ.... 14.. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΙΑΓΩΓΟΣ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ.... 17..3 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΙΑΓΩΓΟΣ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ/ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3... 5 ΒΑΣΙΚΑ ΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ 5 3.1 ΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ...... 5 3. 1Q DVDER... 8 3.3 Q DVDER 31 3.4 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΗΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΩΝ.... 34 3.5 SQUARER DVDER..... 37 3.6 1 ης ΤΑΞΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4... 45 RMS DC CONVERTER... 45 4.1 ΓΕΝΙΚΗ ΟΜΗ... 45 4.1.1 ΜΕΘΟ ΟΙ ΘΕΤΙΚΗΣ RMS DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ 47 4. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟΝ RMS DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ... 51 4.3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ RMS DC CONVERTER ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ 5 4.3.1 ΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. 5 4.3. 1Q DVDER 55

v 4.3.3 Q DVDER 57 4.3.4 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΗΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΩΝ.. 59 4.3.5 SQUARER DVDER.. 6 4.3.6 1 ης ΤΑΞΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ 65 4.3.7 RMS DC CONVERTER... 69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5... 73 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ... 73 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 75

v

v

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΕ ΧΑΜΗΛΗ ΤΑΣΗ ΤΡΟΦΟ ΟΣΙΑΣ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη για ανάπτξη αποτελεσµατικού φορητού ηλεκτρονικού εξοπλισµού και οι απαιτήσεις της αγοράς ωθούν τη βιοµηχανία στο σχεδιασµό και στην κατασκεή κκλωµάτων µε πολύ χαµηλή τάση τροφοδοσίας (LV), πο σχνά σχετίζεται µε τη χαµηλή κατανάλωση ισχύος (LP). Η τάση ατή απεθύνεται τόσο σε αναλογικά, όσο και σε ψηφιακά ολοκληρωµένα κκλώµατα. Ένας βασικός λόγος πο οδήγησε στον σχεδιασµό κκλωµάτων χαµηλής τάσης τροφοδοσίας είναι ότι, όταν το µήκος καναλιού της σσκεής περιοριστεί σε τάξη µεγέθος µικρότερη των µικροµέτρων (µm) και το πάχος το οξειδίο της πύλης γίνει µόλις µερικά νανόµετρα (nm), η τάση τροφοδοσίας πρέπει να µειωθεί για να διασφαλιστεί η αξιοπιστία της σσκεής. Ένας ακόµα λόγος είναι ότι η αξανόµενη πκνότητα των στοιχείων στο chp ποδεικνύει χαµηλή ισχύ. Ένα chp πριτίο µπορεί να διαχύσει µόνο µία περιορισµένη ποσότητα ισχύος ανά µονάδα επιφανείας. Εφόσον η αξανόµενη πκνότητα των στοιχείων επιτρέπει περισσότερες ηλεκτρονικές λειτοργίες ανά µονάδα επιφανείας, η ισχύς σε κάθε ηλεκτρονική λειτοργία πρέπει να µειωθεί ώστε να αποφεχθεί η περθέρµανση. 1

Επιπλέον, ένας πολύ σηµαντικός παράγοντας είναι ότι ο φορητός, τροφοδοτούµενος από µπαταρία, εξοπλισµός χρειάζεται χαµηλή ισχύ για να διασφαλίσει µία αποδεκτή περίοδο λειτοργίας από την µπαταρία και η τάση τροφοδοσίας πρέπει να είναι όσο χαµηλή γίνεται προκειµένο να µειωθεί ο αριθµός των χρησιµοποιούµενων µπαταριών. Χαρακτηριστικές περιπτώσεις προϊόντων πο λειτοργούν µε µπαταρία µε χαµηλή ισχύ είναι τα βοηθήµατα ακοής, οι εµφτεύσιµοι βηµατοδότες για την ανίχνεση και ανάλση καρδιακών σηµάτων, τα κινητά τηλέφωνα και οι σσκεές πολµέσων χειρός. Η χαµηλή κατανάλωση ισχύος είναι γοητετική και πιθανώς απαραίτητη σε ατές τις εφαρµογές για µεγαλύτερη διάρκεια ατονοµίας και όσο το δνατόν µικρότερες διαστάσεις. Ο απώτερος σκοπός είναι ο σχεδιασµός σστηµάτων χωρίς µπαταρίες, επειδή οι µπαταρίες σνεισφέρον τα µέγιστα στον όγκο και το βάρος. Η ηλιακή ενέργεια, οι κψέλες κασίµο (fuel cells), καθώς και η RF ισχύς είναι οι πιο εφικτές εναλλακτικές. Τέλος, η σνεχής µείωση της τάσης τροφοδοσίας στα ψηφιακά κκλώµατα επιβάλλει τη σχεδίαση των αναλογικών κκλωµάτων προς την ίδια κατεύθνση, έτσι ώστε να µπορούν να τοποθετηθούν µέσα στο ίδιο ολοκληρωµένο και εποµένως να κατασκεαστούν µε την ίδια τεχνολογία. Στα ψηφιακά κκλώµατα µάλιστα, η κατανάλωση ισχύος είναι ανάλογη το τετραγώνο της τάσης τροφοδοσίας και επειδή η µείωση της κατανάλωσης είναι πάντα ένα ζητούµενο, ένας εύκολος τρόπος να ελαττωθεί είναι η µείωση της τάσης τροφοδοσίας. Πρέπει να τονιστεί το γεγονός ότι η µείωση της τάσης τροφοδοσίας καθορίζεται κρίως από θέµατα πο έχον να κάνον µε την αξιόπιστη λειτοργία των κκλωµάτων και τις τάσεις κατάρρεσης των ενεργών στοιχείων. Η µείωση της τάσης τροφοδοσίας, στα αναλογικά κκλώµατα, δε σηµαίνει απαραίτητα και µείωση της κατανάλωσης ισχύος. Τα κκλώµατα πο έχον

σχεδιαστεί µε παλαιότερες µεθόδος δεν είναι δνατό να λειτοργήσον σε σνθήκες χαµηλής τάσης τροφοδοσίας. Αν δεν πάρξει διαφορετική σχεδίαση των κκλωµάτων µε χρήση σγκεκριµένων τεχνικών, µειώνοντας την τάση τροφοδοσίας µειώνεται και το επιτρεπόµενο πλάτος των σηµάτων πο τα κκλώµατα µπορούν να διαχειριστούν. Ατό σνεπάγεται µικρότερη δναµική περιοχή για δεδοµένη κατανάλωση ισχύος, αύξηση σφαλµάτων λόγω θορύβο αλλά και offsets των τάσεων. Τα προβλήµατα ατά για να επιλθούν απαιτείται ακόµα µεγαλύτερη κατανάλωση ισχύος. Επίσης, µε τη µείωση της τάσης τροφοδοσίας περιορίζεται ο αριθµός των transstors πο µπορούν να παρεµβληθούν µεταξύ των πηγών τροφοδοσίας. Ατό σµβαίνει διότι η τάση τροφοδοσίας θα πρέπει να µοιραστεί µεταξύ το τµήµατος πο διαχειρίζεται το σήµα (sgnal swng) και ατού πο διαχειρίζεται την πόλωση των transstors. Σνεπώς, θα πρέπει να σχεδιαστούν νέες τοπολογίες κκλωµάτων µε αρκετά µικρότερο αριθµό transstors και µε αρκετούς παράλληλος κλάδος ρεµάτων, ώστε να επιτελούν την εκάστοτε λειτοργία. Στη σχεδίαση κκλωµάτων χαµηλής τάσης τροφοδοσίας πεισέρχονται δύο βασικοί παράγοντες: πλήρης εκµετάλλεση της διαθέσιµης τάσης τροφοδοσίας αποτελεσµατική χρήση των ρεµάτων πόλωσης Τέλος, στη βιβλιογραφία, κριτήριο για το χαρακτηρισµό ενός κκλώµατος ως χαµηλής τάσης τροφοδοσίας είναι το άθροισµα των τάσεων πύλης πηγής (V GS ) και απαγωγού πηγής (V DS ) πο βρίσκονται µεταξύ των τάσεων τροφοδοσίας. 3

1. ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ Υπάρχον τρείς βασικοί περιορισµοί στην λοποίηση αναλογικών κκλωµάτων σε χαµηλή τάση τροφοδοσίας. Η τάση κατωφλίο (threshold voltage) των transstors. Τα MOSFET πρέπει να είναι σε αγωγή έτσι ώστε να µπορούν να λοποιήσον οποιαδήποτε επεξεργασία σήµατος, κάτι το οποίο σνεπάγεται ότι οι τάσεις τροφοδοσίας πο θα χρησιµοποιηθούν θα πρέπει να ικανοποιούν το κριτήριο V + V V + V (1.1) DD SS tn tp όπο V DD και V SS είναι αντίστοιχα η θετική και αρνητική τάση τροφοδοσίας, ενώ V tn, V tp είναι οι τάσεις κατωφλίο των NMOS και PMOS transstors, αντίστοιχα. Μεγάλη επίδραση το φαινοµένο της διαµόρφωσης το µήκος καναλιού. Χαρακτηριστικό το φαινοµένο ατού είναι ότι αξάνεται η αγωγιµότητα εξόδο το transstor µε αποτέλεσµα να έχοµε χαµηλή ενίσχση σηµάτων. Όσο πιο µικρές είναι οι διαστάσεις των transstors (µικρότερο µήκος καναλιού λ) τόσο πιο έντονα εµφανίζεται το φαινόµενο ατό. Έλλειψη καλών αναλογικών µοντέλων για τεχνολογίες νανοµέτρων και για λειτοργία σε χαµηλή τάση τροφοδοσίας. Ατός ο περιορισµός οδηγεί στη χρήση καναλιών µεγαλύτερο µήκος προκειµένο τα µοντέλα να είναι αξιόπιστα. 4

1.3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΡΟΦΟ ΟΣΙΑΣ Οι τεχνικές σχεδίασης ηλεκτρονικών κκλωµάτων χαµηλής τάσης τροφοδοσίας εξαρτώνται από τη λειτοργία πο πρέπει να επιτελεί το κύκλωµα (όπως η λοποίηση µιας σγκεκριµένης σνάρτησης µεταφοράς, ή η µορφή κάποιο φίλτρο). Ένας ακόµα παράγοντας είναι οι προδιαγραφές πο θα πρέπει να πληρούνται από το σγκεκριµένο κύκλωµα (δεδοµένο BW, τάση λειτοργίας, ενίσχση κ.α.). Επιπλέον, εισάγονται κάποιοι περιορισµοί από την τεχνολογία πο θα χρησιµοποιηθεί για την λοποίηση το σγκεκριµένο κκλώµατος. Οι παραπάνω παράγοντες είναι τις περισσότερες φορές αντικροόµενοι. Κάθε φορά θα πρέπει ο σχεδιαστής να µπορεί να βρει το καλύτερο δνατό σνδασµό ατών. Όµως, στα αναλογικά κκλώµατα η µείωση της τάσης τροφοδοσίας δεν σνεπάγεται απαραίτητα και την µείωση της καταναλισκόµενης ισχύος. Για να επιτεχθεί το παραπάνω θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν κκλώµατα τα οποία θα είναι όσο πιο απλά γίνεται για µια δεδοµένη εφαρµογή. Μερικές από τις τεχνικές σχεδίασης των επιµέρος αναλογικών και mxed-sgnal κκλωµάτων χαµηλής τάσης τροφοδοσίας, όπως οι foldng, trode-mode, subthreshold τεχνική, floatng gate τεχνική, και η current-mode επεξεργασία σηµάτων. Μία από τις πιο σηµαντικές ηλεκτρικές ιδιότητες ενός MOS transstor, στο σχεδιασµό κκλωµάτων χαµηλής τάσης τροφοδοσίας, είναι η τάση πύλης πηγής καθώς και η διαγωγιµότητα πο σνδέεται µε ατή. Αφού το MOS transstor είναι µία σσκεή πο οδηγείται από τάση, η απαιτούµενη διαγωγιµότητα καθορίζει την τάση πύλης πηγής το transstor. Ένα MOS transstor δολεύει στη weak nverson όταν 5

V gs < V T. Σε ατή τη κατάσταση, το transstor είναι σε κορεσµό όταν V ds > 3 µε 4 V th. Γενικά, η τάση κορεσµού ενός MOS transstor πο λειτοργεί σε weak nverson είναι µικρότερη από µία σσκεή πο λειτοργεί σε strong nverson. Το ρεύµα d στον κόρο περιγράφεται από την παρακάτω σχέση: d s Vgs VT nvth = e (1.) όπο n ο παράγοντας κλίσης της weak nverson και s δίνεται από την παρακάτω σχέση: s W = nµ CoxVth (1.3) L Από τις εξισώσεις 1. και 1.3 προκύπτει ότι: V gs d =, eff nvth ln (1.4) s Επειδή το d < s, το V gs,eff έχει αρνητική τιµή. Σνεπώς, V gs για ένα MOS transstor πο λειτοργεί σε weak nverson είναι µικρότερο από ατό πο λειτοργεί σε strong nverson. Έτσι, µία σσκεή πο πολώνεται για να λειτοργεί σε weak nverson είναι καταλληλότερη για λειτοργία σε χαµηλή τάση τροφοδοσίας. 6

1.4 ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ Η απαίτηση για χαµηλή τάση και χαµηλή ισχύ έχει µεγάλη επίδραση στη δναµική περιοχή το κκλώµατος: Η δναµική περιοχή ελαττώνεται λόγω της µικρής, επιτρεπόµενης διακύµανσης το σήµατος και µειώνεται ακόµα λόγω των µεγαλύτερων τάσεων θορύβο, πο είναι αποτέλεσµα των µικρότερων ρεµάτων τροφοδοσίας. Προκειµένο να αξηθεί η δναµική περιοχή, ένα κύκλωµα χαµηλής τάσης πρέπει να µπορεί να αντιµετωπίσει τάσεις σηµάτων πο εκτείνονται από άκρη σε άκρη. Ατό απαιτεί νέα προσέγγιση των κλασικών λύσεων κκλωµάτων. Σηµαντικές είναι και η σνέπειες πο έχει η µείωση της κατανάλωσης, άρα και το ρεύµατος, σε ένα κύκλωµα, αφού τότε θα πρέπει να χρησιµοποιηθούν ψηλότερες τιµές εµπέδησης, άρα αντιστάσεων και άρα µικρότερη τιµή σχνότητας αποκοπής. Τα µικρότερα ρεύµατα τροφοδοσίας θα µειώσον δραστικά το εύρος ζώνης, σε περιπτώσεις όπο η χωρητικότητα φορτίο δεν µπορεί να µειωθεί. 7

Τέλος, η nternatonal Technology Roadmap for Semconductors (TRS) µας δίνει µια µοναδική εκαιρία να δούµε στο εγγύς µέλλον της τεχνολογίας των ηµιαγωγών και να διαπιστώσοµε τις µεγάλες σχεδιαστικές προκλήσεις (Σχήµα 1.1). Παρατηρούµε ότι οι διαστάσεις των transstors είναι πλέον της κλίµακας των νανοµέτρων, µε αποτέλεσµα η ενδογενής ταχύτητα τος να είναι πολύ µεγάλη, και κατά σνέπεια να γίνεται καλύτερη επεξεργασία σηµάτων. Σχήµα 1.1. Τάση τροφοδοσίας και τάση κατωφλίο σε σνάρτηση µε την κλίµακα ολοκλήρωσης, σύµφωνα µε την TRS 8

1.5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η αναζήτηση πλήρως ολοκληρώσιµων αναλογικών φίλτρων µε µεγάλη δναµική περιοχή και τατόχρονα χαµηλή κατανάλωση ισχύος έστρεψε το ενδιαφέρον της ερενητικής κοινότητας σε κκλώµατα πο εµφανίζον γραµµική σµπεριφορά εισόδο - εξόδο εξωτερικά, ενώ εσωτερικά λειτοργούν µη-γραµµικά (ELN Externally Lnear nternally Non-Lnear). Η εργασία ατή επικεντρώνεται σε µια οικογένεια τέτοιων κκλωµάτων, τα φίλτρα στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο (Snh flters), τα οποία, σε αντίθεση µε τα πολύ δηµοφιλέστερα φίλτρα λογαριθµικού πεδίο (Log doman flters), δεν έχον ερενηθεί επαρκώς. Σγκεκριµένα, παροσιάζεται η διαδικασία σύνθεσης και η κκλωµατική λοποίηση ενός Snh RMS DC Converter σε τεχνολογία AMS CMOS.35µm, πο µπορεί σε ορισµένες περιπτώσεις να προσφέρει σηµαντική µείωση στην επιφάνεια το τελικού κκλώµατος. Κατά σνέπεια, δεν είναι απαραίτητη η χρήση ενεργοβόρων τεχνικών για τη γραµµικοποίηση των διαγωγιµοτήτων των transstors και η λειτοργία για µεγάλο εύρος σηµάτων είναι δνατή µε µικρότερη κατανάλωση ισχύος. 9

1

KΕΦΑΛΑΙΟ ο ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ Μία ενδιαφέροσα κατηγορία αναλογικών φίλτρων µε δνατότητα λειτοργίας σε χαµηλή τάση είναι τα φίλτρα σµπίεσης αποσµπίεσης σήµατος. Τα φίλτρα ατά επεξεργάζονται σµπιεσµένα σήµατα, τα οποία έχον µειωµένη ταλάντωση σε σύγκριση µε τα σήµατα στα σµβατικά γραµµικά φίλτρα. Επιπλέον, προσφέρον τη δνατότητα ηλεκτρονικής ρύθµισης των χαρακτηριστικών της σχνότητας, πο επιτγχάνεται µέσω της εξάρτησης των σταθερών χρόνο από το σνεχές ρεύµα. Η διαδικασία της σστολοδιαστολής (compandng compress and expand) το σήµατος περιλαµβάνει τη µετατροπή το γραµµικού ρεύµατος εισόδο σε µη γραµµική σµπιεσµένη τάση ακολοθούµενη από ένα πρήνα σµπίεσης αποσµπίεσης. Η σµπιεσµένη τάση εξόδο αποσµπιέζεται και τατόχρονα µετατρέπεται σε γραµµικό ρεύµα. Η σµπίεση το γραµµικού ρεύµατος εισόδο γίνεται µέσω της αντίστροφης σνάρτησης περβολικού ηµιτόνο και πραγµατοποιείται µε διαγραµµικούς βρόχος διπολικών τρανζίστορ στην ενεργό περιοχή ή MOS τρανζίστορ σε weak nverson. 11

.1 ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΕΛΕΣΤΩΝ Ένα τπικό compandng σύστηµα, όπως είναι τα φίλτρα στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο, αποτελείται από:. το block σµπίεσης (compresson), το οποίο δέχεται γραµµικό ρεύµα ( n ) ως είσοδο και δίνει στην έξοδο µη γραµµική τάση ( ˆ N ). τον πρήνα περβολικού ηµιτόνο, το οποίο είναι ένα µη γραµµικό µπλοκ πο διαχειρίζεται τη σµπιεσµένη τάση εισόδο ( ˆ N σµπιεσµένη τάση στην έξοδο ( ˆ OUT ) ) ώστε να προκύψει η. το block αποσµπίεσης (expanson), το οποίο δέχεται µη γραµµική τάση ως είσοδο ( ˆ OUT ) και δίνει στην έξοδο γραµµικό ρεύµα ( out ). n out Σχήµα.1 Σµβατικό γραµµικό σύστηµα Ένα τπικό block διάγραµµα ενός σµβατικού γραµµικού σστήµατος απεικονίζεται στο Σχήµα.1, ενώ στο Σχήµα. διαφαίνεται το block διάγραµµα µε τη χρήση τελεστών στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο. 1

n ΙΝ OUT out Σχήµα. Γραµµικό σύστηµα µε τη χρήση τελεστών (ELN 1 ) Ο σµπιεστής στην είσοδο και ο αποσµπιεστής στην έξοδο (Σχήµα.) πρέπει να έχον σµπληρωµατική φύση ούτως ώστε να διατηρηθεί η γραµµική λειτοργία το σστήµατος. Οι σµπληρωµατικοί τελεστές πο ακολοθούν χρησιµοποιούνται για το µετασχηµατισµό το σµβατικού γραµµικού φίλτρο στο αντίστοιχο στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο. 1 1 n ˆ ( ) = snh N SNH n VT (.1) out SNH ˆ ˆ (.) OUT ( ) = OUT snh VT Ι : σνεχές ρεύµα V T : θερµική τάση ( 6mV). 1 Externally Lnear nternally Non-lnear 13

14. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΙΑΓΩΓΟΙ ΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ..1 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΙΑΓΩΓΟΣ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ Ένα από τα κρίαρχα δοµικά στοιχεία για τον σχεδιασµό φίλτρων στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο είναι ο µη γραµµικός διαγωγός περβολικού ηµιτόνο πο παροσιάζεται στο Σχήµα.3 ως µπλοκ και στο Σχήµα.4 σχηµατικά. Το ρεύµα εξόδο (Εξίσωση.3): Το ρεύµα στο Q 3 είναι. Άρα: ( ) ( ) = = T N T N V S V S e e / ˆ ˆ / ˆ ˆ * * ln ln S T N S T N V V * * ln ˆ ˆ ln ˆ ˆ = = (1) Το ρεύµα στο Q 4 είναι 1. Άρα: ( ) = = + T S T N N T N V V S V S e e / ln ˆ ˆ 1 (1) / ˆ ˆ 1 1 * 1 T N N S T N N V V S e e 1 1 ˆ ˆ 1 ln ˆ ˆ 1 + = = () Το ρεύµα στο Q είναι. Άρα: ( ) ( ) = = T N T N V S V S e e / ˆ ˆ / ˆ ˆ ** 1 ** 1 ln ln S T N S T N V V 1 ** ** 1 ln ˆ ˆ ln ˆ ˆ = = (3) Το ρεύµα στο Q 1 είναι. Άρα: ( ) = = + T S T N N T N V V S V S e e / ln ˆ ˆ (3) / ˆ ˆ 1 ** T N N S T N N V V S e e 1 1 ˆ ˆ ln ˆ ˆ + = = (4) Τελικά, από τις () και (4) προκύπτει:

OUT = 1 ˆ ˆ = VT e ˆ = snh e ˆ N 1 V N1 N ˆN ˆ V N1 N OUT T T (.3) προέκψε από την εφαρµογή το διαγραµµικού κανόνα και από την αλγεβρική ανάλση ροτίνας πο προηγήθηκε. Ο µη γραµµικός διαγωγός ατός αναφέρεται και ως S-κελί (S-cell). N1 N out Σχήµα.3 Σύµβολο µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο V DD M p1 M p o o M p3 M p 4 1 1 N Q1 Q Q * ** 3 Q4 N1 OUT M n1 M n M n3 M n 4 Σχήµα.4 Κύκλωµα µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο 15

Η λοποίηση των τελεστών πο περιγράφθηκαν στις (.1) και (.) γίνεται µέσω µίας κατάλληλης τροποποίησης το S κελιού. Παρακάτω παροσιάζονται οι τελεστές SNH -1 και SNH. n ˆN Σχήµα.5 Υλοποίηση το τελεστή SNH -1 ˆ OUT out Σχήµα.6 Υλοποίηση το τελεστή SNH Ο µη γραµµικός διαγωγός ατός αναφέρεται και ως S+ κελί (S+ cell). Για την επίτεξη αναστροφής της εξόδο το µη γραµµικού διαγωγού σνδέσαµε δύο καθρέπτες ρεύµατος στο τέλος το κκλώµατος χιαστί. Ο µη γραµµικός διαγωγός περβολικού ηµιτόνο µε ανεστραµµένη έξοδο (S- cell), παροσιάζεται στα Σχήµατα.7 (σύµβολο) και.8 (κύκλωµα). 16

N1 N out Σχήµα.7 Σύµβολο µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο µε ανεστραµµένη έξοδο V DD M p1 M p o o M p3 M p 4 Mp5 M p 6 N Q1 Q Q3 Q4 N1 OUT M n1 M n Mn5 M n 6 M n3 M n 4 Σχήµα.8 Κύκλωµα µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο µε ανεστραµµένη έξοδο 17

.. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΙΑΓΩΓΟΣ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ Ένα άλλο, εξίσο σηµαντικό δοµικό στοιχείο, είναι ο µη γραµµικός διαγωγός περβολικού σνηµιτόνο σε µπλοκ (βλ. Σχήµα.9) καθώς και σχηµατικά (βλ. Σχήµα.1). N1 N out Σχήµα.9 Σύµβολο µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Σνηµιτόνο Το ρεύµα εξόδο πο δίνεται από την Εξίσωση.4 προκύπτει από την εφαρµογή το διαγραµµικού κανόνα και από την αλγεβρική ανάλση ροτίνας, όπως και στην περίπτωση το µη γραµµικού διαγωγού περβολικού ηµιτόνο (βλ. Εξίσωση.3). Το ρεύµα στο Q 3 είναι. Άρα: * ( N ) V * ˆ ˆ / T = = ( ˆ N ˆ )/ VT Se ln ln e S * * ˆ ˆ = VT ln = ˆ N VT ln Το ρεύµα στο Q 4 είναι 1. Άρα: 1 N (5) S S = S * ( ˆ N 1 ˆ e ) / V T (5) 1 = S e ˆ N1 ˆ N + V T ln S / V N 1 N ˆ N1 ˆ N + ln VT S VT = e = e (6) 1 S ˆ Το ρεύµα στο Q είναι. Άρα: ˆ 1 T 18

** ( N ) V ** ˆ 1 ˆ / T = = ( ˆ N1 ˆ )/ VT Se ln ln e S ** ** ˆ 1 ˆ = VT ln ˆ = ˆ N1 VT ln Το ρεύµα στο Q 1 είναι. Άρα: N (7) S S = S ** ( ˆ N ˆ e ) / V T (7) = S e ˆ N ˆ N 1 + V T ln S / V N N 1 ˆ N 1 ˆ N + ln VT S VT = e = e (8) S ˆ ˆ T Τελικά, από τις (6) και (8) προκύπτει: OUT = 1 + ˆ ˆ = VT e + e ˆ ˆ N1 = cosh VT ˆ N 1 V N1 N ˆN N OUT T (.4) V DD M p1 M p o o M p3 M p 4 1 1 N Q1 Q Q ** 3 * Q4 N1 OUT M n1 M n Σχήµα.1 Κύκλωµα µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Σνηµιτόνο 19

..3 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΙΑΓΩΓΟΣ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΌΝΟΥ/ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ Η τελεταία κατηγορία πο παροσιάζεται στην παρούσα διπλωµατική εργασία είναι ένας σνδασµός των δύο παραπάνω κατηγοριών. Είναι, δηλαδή, ένα κύκλωµα µε δύο εισόδος, καθώς και δύο εξόδος, µία για περβολικό ηµίτονο και µία για περβολικό σνηµίτονο. Τα δύο ρεύµατα εξόδο πο προκύπτον είναι ίδια µε των δύο προαναφερθέντων περιπτώσεων. ˆN1 ˆN sout cout Σχήµα.11 Σύµβολο µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο V DD M p1 M p M p3 M o o p 4 M p5 M p6 COUT N Q1 Q Q3 Q4 N1 SOUT M n1 M n M n3 M n 4 Σχήµα.1 Κύκλωµα µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο

Στην σνέχεια παρατίθενται και δύο περιπτώσεις µη γραµµικών διαγωγών περβολικού ηµιτόνο/σνηµιτόνο µε τρείς εξόδος, η πρώτη µε δύο εξόδος sout και µία έξοδο cout και η δεύτερη µε µία έξοδο sout, µία ανεστραµµένη έξοδο sout και µία έξοδο cout. Αναλτικότερα, για την κατασκεή το Σχήµατος.14 χρησιµοποιήσαµε έναν ακόµα ακόλοθο τάσης δίπλα στην πρώτη ηµιτονική έξοδο, για την επίτεξη µιας ακόµα ηµιτονικής εξόδο. N1 N sout cout sout Σχήµα.13 Σύµβολο µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο µε τρείς εξόδος V DD M p1 M p M p3 M o o p 4 M p5 M p 6 M p7 COUT N Q1 Q Q3 Q4 N1 SOUT SOUT M n1 M n M n5 M n3 M n 4 Σχήµα.14 Κύκλωµα µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο µε τρείς εξόδος 1

Στον παρακάτω µη γραµµικό διαγωγό, για την αναστροφή της δεύτερης ηµιτονικής εξόδο, χρησιµοποιήθηκε ο σνδασµός των δύο καθρεπτών ρεύµατος πο πρωτοαναφέρθηκε στο Σχήµα.8, δίπλα στην πρώτη ηµιτονική έξοδο, ακολοθούµενη από την σνιµητονική έξοδο το κκλώµατος, όπως δεικνύεται στο Σχήµα.16. N1 N sout cout sout _ nv Σχήµα.15 Σύµβολο µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο µε τρείς εξόδος V DD M p1 M p M p3 M o o p 4 M p5 M p 6 M p7 M p8 M p 9 COUT N Q1 Q Q 3 Q4 N1 SOUT SOUT _ NV M n1 M n M n5 M n6 M n7 M n3 M n 4 Σχήµα.16 Κύκλωµα µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο µε τρείς εξόδος

Ο τελεταίος γραµµικός διαγωγός Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο πο παρατίθεται στο παρόν κεφάλαιο έχει δο εξόδος sout, µία ανεστραµµένη έξοδο sout και µία έξοδο cout και παροσιάζεται στο Σχήµα.14. N1 N sout cout sout _ nv sout Σχήµα.17 Σύµβολο µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο µε τέσσερις εξόδος V DD M p1 M p M p3 M o o p 4 M p5 M p 6 M p7 M p8 M p 9 COUT N Q1 Q Q 3 Q4 N1 SOUT SOUT SOUT _ NV M n1 M n M n5 M n6 M n7 M n3 M n 4 Σχήµα.18 Κύκλωµα µη γραµµικού διαγωγού Υπερβολικού Ηµιτόνο/Σνηµιτόνο µε τέσσερις εξόδος 3

4

KΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΒΑΣΙΚΑ ΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ Έχοντας αναφερθεί στος βασικούς τελεστές στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο (snh, cosh, SNH -1, SNH), στο παρόν κεφάλαιο θα λοποιηθούν όλα τα δοµικά στοιχεία πο είναι απαραίτητα για την ολοκληρωµένη λοποίηση ενός RMS-to-DC µετατροπέα. Τα προαναφερθέντα δοµικά στοιχεία λοποιούνται µέσω κατάλληλων σνδασµών ενός ή και περισσοτέρων βασικών τελεστών, όπως θα αποδειχθεί στην σνέχεια το κεφαλαίο. 3.1 ΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (CURRENT SPLTTER) Στα ηλεκτρονικά, ένας διαχωριστής ρεύµατος είναι ένα απλό γραµµικό κύκλωµα το οποίο διαχωρίζει ένα ρεύµα εισόδο n σε δύο, όχι απαραίτητα ίσα, ρεύµατα n1 και n, όπως παροσιάζεται στο Σχήµα 3.1. 5

V DD o M p1 M M p3 M p 4 p o n p VDC Q1 Q Q 3 Q4 VDC n o o M n1 M n Σχήµα 3.1 Κύκλωµα διαχωριστή ρεύµατος Το θετικό και το αρνητικό ρεύµα πο παράγεται από το ρεύµα εισόδο το διαχωριστή ρεύµατος πολογίζεται ως εξής: p 4 n + n + = και n 4 n + n + = (3.1) Ο διαφορετικός σνδασµός των δύο ρεµάτων εξόδο δίνον τα αποτελέσµατα: = και p n n p n = (3.) Η εικόνα το µπλοκ ενός κκλώµατος διαχωριστή ρεύµατος είναι όπως δεικνύεται: n p n Σχήµα 3. Σύµβολο διαχωριστή ρεύµατος 6

Σχήµα 3.3 Κύκλωµα διαχωριστή ρεύµατος στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 7

3. 1Q DVDER Ο διαιρέτης ρεύµατος το ενός τεταρτηµορίο (1Q Dvder) έχει δύο ρεύµατα εισόδο ( n1 και n ) πο καταλήγον σε ένα ρεύµα εξόδο ( out ). Για να είναι το ενός τεταρτηµορίο θα πρέπει και το n1 και το n να είναι θετικά, δηλαδή n1, n >. n1 out n Σχήµα 3.4 Σύµβολο διαιρέτη ρεύµατος το ενός τεταρτηµορίο n n1 * = out n1 n Σχήµα 3.5 Κύκλωµα διαιρέτη ρεύµατος το ενός τεταρτηµορίο 8

Βασιζόµενοι στις εξισώσεις των SNH και SNH -1 (.1 και.) σµπεραίνοµε ότι: = n ˆ snh V ˆ 1 = VT snh (1) T n snh 1 T ˆ (1) n out = n 1 snh out n 1 snh = out = V T VT V n1 n (3.3) Στην είσοδο n1 τροφοδοτείται µε 1nΑ, στην n µε.5µa, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι.5µa, µε σνέπεια από την Εξίσωση (3.3) να προκύπτει ρεύµα εξόδο ίσο µε το ρεύµα εισόδο n1. 9

Σχήµα 3.6 Κύκλωµα διαιρέτη ρεύµατος 1Q στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 3

3.3 Q DVDER Ο διαιρέτης ρεύµατος δύο τεταρτηµορίων (Q dvder) λοποιεί την διαίρεση των δύο ρεµάτων εισόδο, οµοίως µε τον διαιρέτη ρεύµατος ενός τεταρτηµορίο. Η διαφορά τος έγκειται στο ότι το ρεύµα εισόδο n1 µπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό ( n1 <>), ενώ το ρεύµα εισόδο n πρέπει ποχρεωτικά να είναι θετικό ( n >). n1 out n Q Σχήµα 3.7 Σύµβολο διαιρέτη ρεύµατος των δύο τεταρτηµορίων n 1 n * OUT Σχήµα 3.8 Κύκλωµα διαιρέτη ρεύµατος των δύο τεταρτηµορίων 31

Βασιζόµενοι στις εξισώσεις των SNH και SNH -1 (.1 και.), οµοίως και µε τον 1Q dvder, σµπεραίνοµε ότι: n1 = n ˆ snh ˆ VT = V T snh 1 n1 n () snh 1 n1 T ˆ () n out = snh out snh = out = V T VT V n1 n (3.4) Στην είσοδο n1 τροφοδοτείται µε µa, στην n µε.5µa, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι 5µA, µε σνέπεια από την Εξίσωση (3.4) να προκύπτει ρεύµα εξόδο ίσο µε 4µA. 3

Σχήµα 3.9 Κύκλωµα διαιρέτη ρεύµατος Q στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 33

3.4 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΉΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΩΝ Ο πολλαπλασιαστής ρεύµατος τεσσάρων τεταρτηµορίων (4Q dvder) λοποιεί τον πολλαπλασιασµό των δύο ρεµάτων εισόδο ( n1 και n ). Επειδή είναι τεσσάρων τεταρτηµορίων και τα δύο ρεύµατα είναι θετικά ή αρνητικά ( n1, n <>). n1 n 4Q out Σχήµα 3.1 Σύµβολο πολλαπλασιαστή ρεύµατος των τεσσάρων τεταρτηµορίων n o1 n1 n out= n 1 p n o Σχήµα 3.11 Κύκλωµα πολλαπλασιαστή ρεύµατος των τεσσάρων τεταρτηµορίων Βασιζόµενοι στις εξισώσεις των SNH και SNH -1 (.1 και.), καθώς και στο αποτέλεσµα πο προκύπτει από τον διαιρέτη ρεύµατος, πολογίζοµε: n = ˆ snh ˆ VT = V T snh 1 n (3) στη σνέχεια 34

35 1 1 1 (3) 1 snh snh ˆ snh V V V n p o T n T p o T p o = = = οµοίως 1 (3) snh snh ˆ snh V V V n n o T n T n o T n o = = = τελικά ( ) 1 1 n n out n n p n n n p o o out = = + = + = (3.5) Στο Σχήµα 3.1 δίνεται το κύκλωµα ενός πολλαπλασιαστή ρεύµατος λοποιηµένος µε τρία S cells και ένα διαιρέτη ρεύµατος, όπως πραγµατοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software. Στην είσοδο n1 τροφοδοτείται µε 1µA, στην n µε.5µa, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι.5µa, µε σνέπεια από την (3.5) να προκύπτει ρεύµα εξόδο ίσο µε 1µA.

Σχήµα 3.1 Κύκλωµα πολλαπλασιαστή ρεύµατος 4Q στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 36

3.5 SQUARER DVDER Το κύκλωµα ατό πραγµατοποιεί την διαίρεση το τετραγώνο το ρεύµατος εισόδο n µε το ρεύµα εξόδο out. Χρησιµοποιεί ως βαθµίδες λοποίησης έναν πολλαπλασιαστή ρεύµατος των 4Q ακολοθούµενο από έναν διαιρέτη ρεύµατος το 1Q, όπως παροσιάζεται στο Σχήµα 3.13. n n n out n out Σχήµα 3.13 Σύµβολο squarer dvder Στο Σχήµα 3.14, όπως πραγµατοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software, δεικνύεται ένας squarer dvder πο χρησιµοποιεί κοινό ρεύµα εισόδο έχοντας ως αποτέλεσµα το ίδιο µε το Σχήµα 3.13, δηλαδή n. out Στην είσοδο n1 τροφοδοτείται µε 1µA, στην n µε.5µa, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι.5µa, µε σνέπεια από την εξίσωση της εξόδο το Σχήµατος 3.13 να προκύπτει ρεύµα εξόδο ίσο µε 1µA. 37

Σχήµα 3.14 Κύκλωµα ενός squarer dvder µε κοινό ρεύµα εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc Μια παραλλαγή το κκλώµατος το Σχήµατος 3.14 είναι το κύκλωµα το Σχήµατος 3.15, το οποίο δέχεται διαφορετικά ρεύµατα εισόδο n1 και n και δίνει ως αποτέλεσµα n 1 n. out 38

Σχήµα 3.15 Κύκλωµα ενός squarer dvder µε διαφορετικά ρεύµατα εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 39

3.6 1 ης ΤΑΞΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ (1 st ORDER LOSSY NTEGRATOR) Το τελεταίο κύκλωµα ατού το κεφαλαίο είναι ένας ολοκληρωτής πρώτης τάξης µε απώλειες λοποιούµενος από ένα S/C µπλοκ, ένα διαιρέτη ρεύµατος Q και ένα πκνωτή, όπως δεικνύεται στο Σχήµα 3.16. n sout cout out Σχήµα 3.16 Κύκλωµα 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες Στο παραπάνω κύκλωµα ισχύει out = sout. Στο Σχήµα 3.17, όπως πραγµατοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software, δεικνύεται ένας 1 ης τάξεως ολοκληρωτής µε απώλειες. 4

Σχήµα 3.17 Κύκλωµα 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 41

Ο ολοκληρωτής το Σχήµατος 3.16 λοποιήθηκε και µε τέσσερις εξόδος, µία αναστρέφοσα και µία κανονική, όπως παροσιάζεται στο Σχήµα 3.18. n sout cout out _ nv out Σχήµα 3.18 Κύκλωµα 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες Στο παραπάνω κύκλωµα ισχύει out = sout και out_nv = sout_nv. Ο ολοκληρωτής το Σχήµατος 3.18 λοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software και παροσιάζεται στο Σχήµα 3.19. 4

Σχήµα 3.19 Κύκλωµα 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 43

44

KΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο RMS DC CONVERTER Έχοντας ολοκληρώσει την αναφορά στα απαραίτητα δοµικά στοιχεία πο είναι αναγκαία για τη σύνθεση και την κατασκεή ενός RMS DC µετατροπέα στα προηγούµενα κεφάλαια, θα προχωρήσοµε στην αναλτική παροσίαση ενός RMS DC µετατροπέα. Οι rms-dc µετατροπείς βρίσκον χρήση στον τοµέα των βιοϊατρικών Cs, σε σσκεές οργάνων ακριβείας, καθώς και σε σλλαβικά σστήµατα σστολήςδιαστολής (compandng). Εποµένως, η αναλτική περιγραφή και τα αποτελέσµατα της πειραµατικής διαδικασίας, πο θα ακολοθήσον, είναι απαραίτητα για την κατανόηση της λειτοργίας των πολύ χρήσιµων ατών µετατροπέων. 4.1 ΓΕΝΙΚΗ ΟΜΗ Ο RMS DC µετατροπέας, χρησιµοποιούµενος ως κύκλωµα ηλεκτρονικής µέτρησης, χρησιµεύει για την εκτίµηση της περιεκτικότητας της µέσης ενέργειας σε ένα ηλεκτρονικό σήµα. Παράγει ένα σνεχές ρεύµα (DC) εξόδο, τέτοιο ώστε η τιµή το να είναι ανάλογη της περιεκτικότητας της µέσης ενέργειας σε ένα ηλεκτρικό σήµα. Είναι, εποµένως, µια θεµελιώδης µέτρηση ενός σήµατος ac. Οι βασικές προϋποθέσεις για ένα καλό RMS DC µετατροπέα είναι η µεγάλη γραµµικότητα, το 45

µικρό ποσοστό σφάλµατος σε ψηλό σντελεστή κορφής (crest factor), η γρήγορη απόκριση, το µεγάλο εύρος ζώνης και το µεγάλο δναµικό φάσµα. Παρακάτω, ακολοθεί µια, πιο λεπτοµερής, περιγραφή των όρων πο εισήχθησαν. Καθορισµός της RMS τιµής RMS ή Μέση Τετραγωνική Ρίζα, είναι µία θεµελιώδης µέτρηση το πλάτος ενός ac σήµατος. Ο ορισµός της µπορεί να είναι τόσο πρακτικός, όσο και µαθηµατικός. Ο πρακτικός της ορισµός είναι ότι η rms τιµή πο περιέχεται σε ένα ac σήµα είναι το πόσο το σνεχούς (dc) ρεύµατος πο απαιτείται για να παραχθεί ένα ισοδύναµο ποσό θερµότητας στο ίδιο φορτίο. Για παράδειγµα, ένα εναλλασσόµενο (ac) σήµα µε 1 Volt rms θα παράγει το ίδιο ποσό θερµότητας σε έναν αντιστάτη µε 1 Volt σνεχούς (dc) σήµατος. Ο µαθηµατικός της ορισµός είναι ότι η rms τιµή µίας τάσης καθορίζεται ως: ( ) E rms = AVG. V (4.1) Η παραπάνω εξίσωση είναι ένας απλοποιηµένος τύπος, ισοδύναµος µε την τπική απόκλιση ενός στατιστικού σήµατος µηδενικού µέσο όρο. Ατό σνεπάγεται τετραγωνισµό το σήµατος, πολογισµό το µέσο όρο και στην σνέχεια πολογισµό της τετραγωνικής ρίζας. Ο µέσος χρόνος θα πρέπει να είναι αρκετά µεγάλος, ώστε να επιτρέπει το φιλτράρισµα στις επιθµητά χαµηλότερες σχνότητες λειτοργίας. 46

Καθορισµός το σντελεστή κορφής (crest factor) Ο σντελεστής κορφής µιας κµατοµορφής είναι ο λόγος της µέγιστης τιµής προς την rms τιµή της. Σήµατα όπως τετραγωνικά κύµατα σµµετρικού πλάτος ή στάθµες σνεχούς (dc) έχον σντελεστή κορφής 1. Άλλες κµατοµορφές, περισσότερο πολύπλοκες, έχον µεγαλύτερο σντελεστή κορφής. Στην βιβλιογραφία έχον προταθεί και παροσιαστεί διάφορες µέθοδοι rms-dc µετατροπής, όπως η θερµική, η άµεση και η έµµεσα πο θα αναλθούν στην σνέχεια. 4.1.1 ΜΕΘΟ ΟΙ ΘΕΤΙΚΗΣ RMS-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ Θερµική rms-dc µετατροπή Η θερµική µετατροπή είναι η πιο απλή µέθοδος στην θεωρία, στην πράξη όµως είναι η πιο δύσκολή και ακριβή στην εφαρµογή. Η µέθοδος ατή περιέχει τη σύγκριση της τιµής της θερµότητας ενός άγνωστο ac σήµατος µε την τιµή της θερµότητας µιας γνωστής βαθµονοµηµένης dc τάσης αναφοράς (βλ. Σχήµα 4.1). Όταν η βαθµονοµηµένη τάση αναφοράς ρθµίζεται έτσι ώστε να µηδενίσει την διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ της αντίστασης αναφοράς (R ) και της αντίστασης σήµατος (R 1 ), τότε η ισχύς πο καταναλώνεται σε ατές τις δύο όµοιες αντιστάσεις θα είναι ίση. Εποµένως, από τον βασικό ορισµό το rms, η τιµή της σνεχούς τάσης αναφοράς θα είναι ίση µε την rms τιµή της άγνωστης τάσης σήµατος. 47

Κάθε θερµική µονάδα περιέχει µια σταθερή, χαµηλού-tc αντίστασης (R 1,R ) πο σνδέεται θερµικά µε έναν γραµµικό µετατροπέα θερµοκρασίας σε τάση (S 1,S ), όπως ένα θερµοζεύγος. Η τάση εξόδο το S 1 (S ) διαφέρει σε σχέση µε τον τετραγωνικό µέσο της V N. Ο πρώτης τάξης λόγος θερµοκρασίας/τάσης θα διαφέρει ως προς KV N /R 1. Σχήµα 4.1 Θερµικός RMS DC µετατροπέας Το κύκλωµα το Σχήµατος 4.1 τπικά έχει πολύ χαµηλό σφάλµα (.1% περίπο), καθώς και µεγάλο εύρος ζώνης. Όµως, η καθορισµένη σταθερά χρόνο της θερµικής µονάδας (R 1 S 1, R S ) περιορίζει την αποτελεσµατικότητα της χαµηλής σχνότητας το παραπάνω σχήµατος πολογισµού της rms τιµής. Είναι επίσης διαθέσιµοι θερµικοί µετατροπείς µεταβλητού κέρδος, πο µπορούν να ξεπεράσον το περιορισµούς το δναµικού φάσµατος των µετατροπέων σταθερού κέρδος, έχοντας ωστόσο αξηµένη πολπλοκότητα και κόστος. 48

Άµεσος ή σαφής πολογισµός Η πιο προφανής µέθοδος πολογισµού της rms τιµής είναι η εκτέλεση των πράξεων το τετραγωνισµού, το πολογισµού το µέσο καθώς της τετραγωνικής ρίζας µε έναν απλό τρόπο, χρησιµοποιώντας πολλαπλασιαστές και τελεστικούς ενισχτές. Η άµεση ή σαφής (explct) µέθοδος πολογισµού (Σχήµα 4.) έχει περιορισµένο δναµικό φάσµα, επειδή τα στάδια πο ακολοθούν τον τετραγωνιστή έχον να αντιµετωπίσον ένα σήµα πο έχει µεγάλες διαφοροποιήσεις σε πλάτος. Για παράδειγµα, ένα σήµα εισόδο, πο ποικίλει από 1 σε 1 ως προς το δναµικό φάσµα (1mV 1V), θα είχε ένα δναµικό φάσµα 1. σε 1 στην έξοδο το τετραγωνιστή (1mV 1V). Ατοί οι πρακτικοί περιορισµοί κάνον ατή τη µέθοδο απαγορετική σε εισόδος πο έχον περίπο ένα µέγιστο 1 σε 1 δναµικό φάσµα. Το λάθος το σστήµατος µπορεί να είναι της τάξης το ±.1% (πλήρος κλίµακας) χρησιµοποιώντας πολλαπλασιαστή και τετραγωνιστή ( ) ψηλής ποιότητας. Εξαίρετο εύρος ζώνης και ακρίβεια ψηλής ταχύτητας µπορούν να επιτεχθούν µε χρήση ατής της µεθόδο. Σχήµα 4. Η µέθοδος το άµεσο πολογισµού 49

Έµµεσος ή ασαφής πολογισµός Ένα κύκλωµα καλύτερο πολογισµού, χρησιµοποιεί ανατροφοδότηση στην είσοδο το κκλώµατος, για να λοποιήσει τη σνάρτηση της τετραγωνικής ρίζας, έµµεσα ή ασαφώς, όπως φαίνεται από το κύκλωµα το Σχήµατος 4.3. ιαιρεµένα µε το µέσο στην έξοδο, τα επίπεδα το µέσο σήµατος διαφέρον γραµµικά (αντί για το τετράγωνο) µε το επίπεδο της rms τιµής στην είσοδο. Ατό αξάνει σηµαντικά το δναµικό φάσµα το έµµεσο κκλώµατος, σε σύγκριση µε τα κκλώµατα το άµεσο πολογισµού της rms τιµής. Σχήµα 4.3 Η µέθοδος το έµµεσο πολογισµού Μερικά πλεονεκτήµατα το έµµεσο πολογισµού της rms τιµής, έναντι άλλων µεθόδων είναι λιγότερα εξαρτήµατα, µεγαλύτερο δναµικό φάσµα και γενικότερα χαµηλότερο κόστος. Ένα µειονέκτηµα της µεθόδο ατής είναι ότι γενικότερα έχει µικρότερο εύρος ζώνης και από τον θερµικό πολογισµό και από τον άµεσο. Ένα σχήµα έµµεσο πολογισµού µπορεί να χρησιµοποιεί είτε εθύ πολλαπλασιασµό και διαίρεση (µε πολλαπλασιαστές) είτε κάποια από τις αρκετές λογαριθµικέςαντιλογαριθµικές τεχνικές κκλώµατος. 5

4. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟΝ RMS-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ Ο RMS DC µετατροπέας πο προτείνεται στην παρούσα εργασία αποτελείται από ένα Squarer Dvder και από έναν ολοκληρωτή µε απώλειες, η λειτοργία των οποίων αναλύθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο και παροσιάζεται στο Σχήµα 4.4. n 1 n Squarer Dvder SQ= n1 n Lossy ntegrador outf = n1 out Σχήµα 4.4 RMS DC µετατροπέας Περιγράφοντας σνοπτικά την λειτοργία το RMS DC µετατροπέα, παρατηρούµε ότι ο Squarer Dvder δέχεται ως είσοδο δύο ρεύµατα ( n1 και n ) και δηµιοργεί ρεύµα εξόδο το SQ, η τιµή το οποίο είναι το τετράγωνο το n1 διαιρεµένο µε το n, αποτέλεσµα πο εµφανίζεται και στο Σχήµα 4.4. Στην σνέχεια, το βαθπερατό φίλτρο, πολογίζει το µέσο το ρεύµατος SQ και παροσιάζει το αποτέλεσµα ως το ρεύµα outf, όπο τελικά είναι: outf n = (4.) out Η Εξίσωση (4.) µπορεί να γραφτεί και ως: outf n = (4.3) out Στην παρούσα διπλωµατική το ρόλο το βαθπερατού φίλτρο έχει ένας ολοκληρωτής µε απώλειες 51

Όµως τα ρεύµατα εξόδο outf και out είναι κοινά, η Εξίσωση (4.3) µετατρέπεται και σε: Από τον ορισµό, ατή είναι η rms τιµή το ρεύµατος εισόδο. out = n (4.4) 4.3 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΞΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ RMS-DC CONVERTER ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΗΜΙΤΟΝΟΥ Για την λοποίηση και την εξοµοίωση το rms dc µετατροπέα θα πρέπει πρώτα να λοποιηθούν όλα τα επιµέρος blocks πο αναλύθηκαν στα προηγούµενα κεφάλαια, καθώς επίσης και να εξοµοιωθούν στο περιβάλλον σχεδίασης Vrtuoso Schematc το Cadence Software, ώστε να παρατηρηθεί η σωστή κκλωµατική τος σµπεριφορά. 4.3.1 ΙΑΧΩΡΙΣΤΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (CURRENT SPLTTER) Στο Σχήµα 4.5 δίνεται το κύκλωµα ενός διαχωριστή ρεύµατος λοποιηµένος µε BJT και MOSFet transstors, όπως πραγµατοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software. Για την εξοµοίωση το προτεινόµενο διαχωριστή ρεύµατος χρησιµοποιήθηκαν δύο πηγές ρεύµατος και στην έξοδο δύο probe ρεύµατος. Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το διαχωριστή ρεύµατος, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =.5µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. 5

Σχήµα 4.5 Κύκλωµα διαχωριστή ρεύµατος µε πηγές ρεύµατος στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 53

Πίνακας 4.1 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P4 8µm/1.3µm M N1 -M N 4.5µm/1µm Στο Σχήµα 4.6 δίνεται η εξοµοίωση το διαχωριστή ρεύµατος, στην οποία η διαφορά φάσης µεταξύ των δύο ρεµάτων εξόδο είναι 9º και το πλάτος τος ίσο, αποτελέσµατα πο σνάδον µε τα θεωρητικά πο αναφέρθηκαν σε προηγούµενη παράγραφο. Σχήµα 4.6 Απόκριση κκλώµατος διαχωριστή ρεύµατος στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn 54

4.3. 1Q DVDER Στο Σχήµα 4.7 δίνεται το κύκλωµα ενός διαιρέτη ρεύµατος λοποιηµένος µε δύο S cells, όπως πραγµατοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software. Για την εξοµοίωση το προτεινόµενο διαιρέτη ρεύµατος χρησιµοποιήθηκαν τρεις πηγές ρεύµατος και στην έξοδο ένα probe ρεύµατος. Σχήµα 4.7 Κύκλωµα διαιρέτη ρεύµατος 1Q µε πηγές ρεύµατος εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 55

Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το διαιρέτη ρεύµατος 1 τεταρτηµορίο, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =.5µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. Οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν στα S+ και S- κελιά δίνονται στον Πίνακα 4.. Πίνακας 4. ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P4 8µm/1.3µm M N1 -M N 1.3µm/1µm M N3 -M N4 4.5µm/1µm Στο Σχήµα 4.8 δίνεται η εξοµοίωση το διαιρέτη ρεύµατος το Σχήµατος 4.7 µέσω το Vrtuoso Analog Desgn. Παρατηρούµε ότι τα αποτελέσµατα σµπίπτον µε τα θεωρητικά. Σχήµα 4.8 Απόκριση κκλώµατος διαιρέτη ρεύµατος 1Q στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn 56

4.3.3 Q DVDER Στο Σχήµα 4.9 δίνεται το κύκλωµα ενός διαιρέτη ρεύµατος Q, λοποιηµένος µε δύο S cells, όπως πραγµατοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software. Για την εξοµοίωση το προτεινόµενο διαιρέτη ρεύµατος χρησιµοποιήθηκαν τρεις πηγές ρεύµατος και στην έξοδο ένα probe ρεύµατος. Σχήµα 4.9 Κύκλωµα διαιρέτη ρεύµατος Q µε πηγές ρεύµατος εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 57

Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το διαιρέτη ρεύµατος τεταρτηµορίων, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =5µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. Οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν στα S+ και S- κελιά δίνονται στον Πίνακα 4.3. Πίνακας 4.3 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P4 8µm/1.3µm M N1 -M N 1.3µm/1µm M N3 -M N4 4.5µm/1µm Στο Σχήµα 4.1 δίνεται η εξοµοίωση το διαιρέτη ρεύµατος το Σχήµατος 4.9 µέσω το Vrtuoso Analog Desgn. Παρατηρούµε ότι τα αποτελέσµατα σµπίπτον µε τα θεωρητικά. 58 Σχήµα 4.1 Απόκριση κκλώµατος διαιρέτη ρεύµατος Q στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn

4.3.4 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΤΗΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΩΝ Για την εξοµοίωση το προτεινόµενο πολλαπλασιαστή ρεύµατος 4 τεταρτηµορίων χρησιµοποιήθηκαν τρεις πηγές ρεύµατος και στην έξοδο ένα probe ρεύµατος όπως παροσιάζεται στο Σχήµα 4.11. Σχήµα 4.11 Κύκλωµα πολλαπλασιαστή ρεύµατος 4Q µε πηγές ρεύµατος εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 59

Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το πολλαπλασιαστή ρεύµατος 4 τεταρτηµορίων, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =.5µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. Οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν στα S+ και S- κελιά δίνονται στον Πίνακα 4.4. Πίνακας 4.4 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P4 8µm/1.3µm M N1 -M N 1.3µm/1µm M N3 -M N4 4.5µm/1µm Στο Σχήµα 4.1 δίνεται η εξοµοίωση το πολλαπλασιαστή ρεύµατος το Σχήµατος 4.11 µέσω το Vrtuoso Analog Desgn. Παρατηρούµε ότι τα αποτελέσµατα πο προκύπτον, σµπίπτον µε τα θεωρητικά. 6 Σχήµα 4.1 Απόκριση κκλώµατος πολλαπλασιαστή ρεύµατος 4Q στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn

4.3.5 SQUARER DVDER Για την εξοµοίωση το προτεινόµενο squarer dvder χρησιµοποιήθηκαν τρεις πηγές ρεύµατος και στην έξοδο ένα probe ρεύµατος όπως παροσιάζεται στο Σχήµα 4.13. Σχήµα 4.13 Κύκλωµα ενός squarer dvder µε κοινό ρεύµα εισόδο µε πηγές ρεύµατος εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 61

Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το squarer dvder, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =.5µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. Οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν στα S+ και S- κελιά δίνονται στον Πίνακα 4.5. Πίνακας 4.5 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P4 8µm/1.3µm M N1 -M N 1.3µm/1µm M N3 -M N4 4.5µm/1µm Στο Σχήµα 4.14 δίνεται η εξοµοίωση το squarer dvder το Σχήµατος 4.13 µέσω το Vrtuoso Analog Desgn. Παρατηρούµε ότι το αποτέλεσµα σµπίπτει µε τα θεωρητικά. 6 Σχήµα 4.14 Απόκριση κκλώµατος squarer dvder µε κοινό ρεύµα εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn

Μια παραλλαγή το κκλώµατος το Σχήµατος 4.13 είναι το κύκλωµα το Σχήµατος 4.15. Για την εξοµοίωση το προτεινόµενο διαχωριστή ρεύµατος χρησιµοποιήθηκαν τρεις πηγές ρεύµατος και στην έξοδο ένα probe ρεύµατος. Σχήµα 4.15 Κύκλωµα ενός squarer dvder µε διαφορετικά ρεύµατα εισόδο ( µε πηγές ρεύµατος εισόδο ) στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 63

Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το squarer dvder, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =.5µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. Οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν στα S+ και S- κελιά δίνονται στον Πίνακα 4.6. Πίνακας 4.6 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P4 8µm/1.3µm M N1 -M N 1.3µm/1µm M N3 -M N4 4.5µm/1µm Στο Σχήµα 4.16 δίνεται η εξοµοίωση το squarer dvder το Σχήµατος 4.15 µέσω το Vrtuoso Analog Desgn. Παρατηρούµε ότι το αποτέλεσµα σµπίπτει µε τα θεωρητικά. 64 Σχήµα 4.16 Απόκριση κκλώµατος squarer dvder µε διαφορετικά ρεύµατα εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn

4.3.6 1 ης ΤΑΞΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΗΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ (1 st ORDER LOSSY NTEGRATOR) Στο Σχήµα 4.17, όπως πραγµατοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software, δεικνύεται ένας 1 ης τάξεως ολοκληρωτής µε απώλειες. Σχήµα 4.17 Κύκλωµα 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες µε πηγές ρεύµατος εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 65

Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =1µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. Οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν στα S+ και S/C κελιά δίνονται στον Πίνακα 4.7. Πίνακας 4.7 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P9 8µm/1.3µm M N1 -M N, M N5 1.3µm/1µm M N3 -M N4 4.5µm/1µm Στο Σχήµα 4.18 δίνεται η εξοµοίωση το ολοκληρωτή το Σχήµατος 4.17 µέσω το Vrtuoso Analog Desgn. Σχήµα 4.18 Απόκριση κκλώµατος ολοκληρωτή στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn 66

Μία παραλλαγή το παραπάνω ολοκληρωτή, λοποιήθηκε και µε δύο εξόδος, µία αναστρέφοσα και µία κανονική, όπως παροσιάζεται στο Σχήµα 4.19. Ο ολοκληρωτής λοποιήθηκε στο Vrtuoso Schematc το Cadence Software µε την επιλογή k, ως 1 ή. Σχήµα 4.19 Κύκλωµα 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες (µε δύο εξόδος) µε πηγές ρεύµατος εισόδο στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Schematc 67

Για να µελετήσοµε τη λειτοργία των µικρών σηµάτων το 1 ης τάξεως ολοκληρωτή µε απώλειες, επιλέγοµε τάση τροφοδοσίας για την πόλωση των βαθµίδων V DD =1.V, V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =1µA. Εποµένως, καταλήγοµε στις παρακάτω τιµές για τις διαστάσεις των transstors. Οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν στα S+ και S/C/S- κελιά δίνονται στον Πίνακα 4.8. Πίνακας 4.8 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P1 -M P9 8µm/1.3µm M N1 -M N, M N5 -M N7 1.3µm/1µm M N3 -M N4 4.5µm/1µm Στα Σχήµατα 4. και 4.1 δίνονται οι εξοµοιώσεις το ολοκληρωτή το Σχήµατος 4.19, για δύο διαφορετικές τιµές το k, µέσω το Vrtuoso Analog Desgn. Για k=1, ο ολοκληρωτής έδωσε στην έξοδο το αποτέλεσµα: 68 Σχήµα 4. Απόκριση κκλώµατος ολοκληρωτή µε k=1 στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn

Για k=, ο ολοκληρωτής παροσίασε την παρακάτω απόκριση: Σχήµα 4.1 Απόκριση κκλώµατος ολοκληρωτή µε k= στο περιβάλλον Cadence Vrtuoso Analog Desgn 4.3.7 RMS DC CONVERTER Πλησιάζοντας στον τελικό στόχο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας, λοποιήθηκε ο rms-dc µετατροπέας, µε βάση το σχέδιο το προηγούµενο κεφαλαίο. O µετατροπέας σχεδιάστηκε στο περιβάλλον σχεδίασης Vrtuoso Schematc το Cadence Software, όπως παροσιάζεται στο Σχήµα 4.. Το παρακάτω κύκλωµα δέχεται δύο ίσα ρεύµατα εισόδο και µετά την επεξεργασία πο φίστανται δίνον, ως αποτέλεσµα την rms τιµή το ρεύµατος εισόδο, αποτέλεσµα πο προκύπτει και από την εξοµοίωση το κκλώµατος (βλ. Σχήµα 4.3). 69

Σχήµα 4. RMS DC µετατροπέας σχεδιασµένος στο περιβάλλον σχεδίασης Vrtuoso Schematc το Cadence Software 7

Μένοντας πιστοί στις αρχικές διατπώσεις για κύκλωµα χαµηλής τάσης τροφοδοσίας (low voltage), το ακόλοθο κύκλωµα λειτοργεί µε τάση τροφοδοσίας V DD =1.V, µε τάση αναφοράς V ref =.8V και V SS =V, ενώ το ρεύµα πόλωσης είναι =.5µA. Έτσι οι τιµές των transstors πο χρησιµοποιήθηκαν σε όλα τα επιµέρος blocks είναι: Πίνακας 4.9 ΙΑΣΤΑΣΕΙΣ NMOS ΚΑΙ PMOS TRANSSTORS Transstors ιαστάσεις (W/L) M P,mrr M P,bas M N,mrr M N,bas M N,trans 8µm/1.3µm 8µm/1.3µm 1.3µm/1µm 1.3µm/1µm 4.5µm/1µm Για την εξοµοίωση χρησιµοποιήθηκαν ακόµα οι τιµές: Πίνακας 4.1 ΤΙΜΕΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ RMS-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ Μεγέθη Τιµές Σχνότητα f 1kHz Πκνωτής C 45nF Σταθερά k 1.16 Ρεύµα εισόδο 1µA Οι εξοµοιώσεις πραγµατοποιούνται µε το πρόγραµµα εξοµοίωσης Vrtuoso Analog Desgn Envronment το Cadence Software και τα µοντέλα των transstors πο χρησιµοποιούνται είναι Level 49 MOS µε τεχνολογία.35µm AMS S35D4 CMOS. Ατό το οποίο εκµεταλλεόµαστε είναι η δνατότητα ιεραρχικής σχεδίασης, κάτι το 71

οποίο βοηθάει, αρχικά, στη σχεδίαση µεγάλων κκλωµάτων, στην εξοµοίωση αλλά και στη φσική σχεδίαση τος. Σχήµα 4.3 RMS DC µετατροπέας σχεδιασµένος στο περιβάλλον σχεδίασης Vrtuoso Schematc το Cadence Software Η πειραµατική µέγιστη τιµή πο προκύπτει από την παραπάνω εξοµοίωση είναι 74nA, τιµή πολύ κοντά στο θεωρητικό αναµενόµενο αποτέλεσµα πο πολογίζει το κύκλωµα το Σχήµατος 5.1. Με n =1µA, η rms τιµή το ρεύµατος εισόδο δίνεται από τον τύπο n είναι 77 na, πο αποδεικνύει τον παραπάνω ισχρισµό. 7

KΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΡΕΥΝΑ Βασικός στόχος της παρούσας ιπλωµατικής Εργασίας ήταν η µελέτη, η σχεδίαση και η εξοµοίωση ενός rms-dc µετατροπέα στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο (Snh Doman). Ξεκινώντας τη µελέτη ενός rms dc converter, έγινε µία εκτενής αναφορά στα κκλώµατα χαµηλής τάσης τροφοδοσίας (Low Voltage) χαµηλής κατανάλωσης ισχύος (Low Power), καθώς και οι λόγοι για τος οποίος επιλέχθηκαν τα σγκεκριµένα κκλώµατα για την λοποίηση το rms-dc µετατροπέα. Ακολούθως, αναλύθηκαν όλα τα κκλώµατα στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο, πάνω στα οποία στηρίχθηκαν όλα τα επιµέρος κκλώµατα το rms-dc µετατροπέα. Στη σνέχεια, παροσιάστηκαν τα βασικά δοµικά στοιχεία επεξεργασίας σήµατος στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο µε τις αλγεβρικές εξισώσεις πο αποδεικνύον τα αποτελέσµατα των εξόδων των κκλωµάτων. Τέλος, αναπτύχθηκε το θεωρητικό πόβαθρο και η τοπολογία το rms-dc µετατροπέα, καθώς και εναλλακτικές µέθοδοι θετικής rms-dc µετατροπής. Επίσης, πραγµατοποιήθηκαν οι εξοµοιώσεις όλων των επιµέρος blocks πο απαρτίζον τον rms dc converter και η εξοµοίωση το rms dc converter. Μία ενδιαφέροσα παράµετρος το αντικειµένο πο µελετήθηκε, είναι η δνατότητα πο προσφέρει για περαιτέρω έρενα. Πιθανές µελλοντικές εφαρµογές παροσιάζονται σνοπτικά στην σνέχεια. 73

Απλοποίηση των δοµών πο παροσιάστηκαν για ακόµα µεγαλύτερη µείωση της ισχύος. Ανάπτξη νέων δοµών µη γραµµικών διαγωγών Ανάπτξη νέων τοπολογιών dvders, multplers, lossy ntegrators και rms dc converters. Σύγκριση µε τα ήδη προταθέντα compandng flters, όπως square-root doman, log doman κ.α. Ανάπτξη νέων µετατροπέων ενεργούς τιµής σήµατος σε σνεχές στο πεδίο το περβολικού ηµιτόνο στην περιοχή ποκατωφλίο. Οι προτεινόµενες δοµές θα µπορούσαν να χρησιµοποιηθούν σε πολλές εφαρµογές, οι ανάγκες των οποίων θα ήταν χαµηλή τάση τροφοδοσίας (Low Voltage) και χαµηλή κατανάλωση ισχύος (Low Power), όπως π.χ. βιοϊατρικές Cs, σε σσκεές οργάνων ακριβείας, καθώς και σε σλλαβικά σστήµατα σστολής-διαστολής (syllabc compandng systems). 74

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Pandey N, Paul S, Jan S. A new electroncally tunable current mode unversal flter usng MO-CCC. Analog ntegrated Crcuts and Sgnal Processng 9; 58():171 178. [] Mnae S. Electroncally tunable current-mode unversal bquad flter usng dual-x current conveyors. Journal of Crcuts, Systems, and Computers (JCSC) 9; 18(4):665 68. [3] Yuce E, Mnae S. Unversal current-mode flters and parastc mpedance effects on the flter performances. nternatonal Journal of Crcut Theory and Applcatons 8; 36():161 171. [4] Szczepansk S, Pankewcz B, Kozel S. Programmable feedforward lnearzed CMOS OTA for fully dfferental contnuous-tme flter desgns. nternatonal Journal of Crcut Theory and Applcatons, DO: 1.1/cta.6. [5] Hwang Y, Wu D, Chen J, Shh C, Chou W. Desgn of current-mode MOSFET-C flters usng OTRAs. nternatonal Journal of Crcut Theory and Applcatons 9; 37(3):397 411. [6] Mnae S, brahm M. A mxed-mode KHN-bquad usng DVCC and grounded passve elements sutable for drect cascadng. nternatonal Journal of Crcut Theory and Applcatons 9; 37(7):793 81. [7] Solman A. Generaton and classfcaton of Kerwn Huelsman Newcomb crcuts usng the DVCC. nternatonal Journal of Crcut Theory and Applcatons 9; 37(7):835 855. 75