Οι είκτες Τιµών του Χρηµατιστηρίου Αθηνών

Γενικά περί εικτών Οι είκτες ή Γενικοί ή Σύνθετοι είκτες (Indces, Composte Indces Index στον ενικό αριθµό) χρησιµοποιούνται ευρύτατα στην Οικονοµική Επιστήµη και έχουν ως σκοπό να καταγράψουν τη µέση τάση που επικρατεί σε µια κατηγορία οµοειδών οικονοµικών µεγεθών. Τα µεγέθη αυτά µπορεί να είναι τιµές (καταναλωτικών αγαθών, τιµές χονδρικής κ.λ.π.), ποσότητες (βιοµηχανική παραγωγή, αγροτική παραγωγή κ.λ.π.) ή συνολικές αξίες (εθνικό εισόδηµα, εθνικό προϊόν, καταναλωτική δαπάνη κ.λ.π.). Αντίστοιχα, οι είκτες διακρίνονται σε είκτες τιµών, είκτες ποσοτήτων και είκτες αξίας. Οι είκτες είναι καθαροί αριθµοί και δεν επηρεάζονται από τις διαφορές στις µονάδες µέτρησης, επιτρέποντας έτσι τις συγκρίσεις µεταξύ τιµών εκφρασµένων σε διαφορετικά νοµίσµατα (τιµές καταναλωτή στις ΗΠΑ σε δολάρια, τιµές καταναλωτή στην Ευρώπη σε ευρώ), µεταξύ ποσοτήτων εκφρασµένων σε διαφορετικά µετρικά συστήµατα (ποσότητες σε κιλά, ποσότητες σε λίµπρες). Οι είκτες επιτρέπουν επίσης την άµεση αντίληψη της κατεύθυνσης και του σχετικού µεγέθους της διαχρονικής µεταβολής σε µια κατηγορία µεγεθών: αύξηση (µείωση) της τιµής του είκτη σηµαίνει αυξητική (µειωτική) µέση τάση. Τέλος, πολύ συχνά η σύνθεση των εικτών περιορίζεται σε ένα δείγµα µόνον και όχι στο σύνολο της κατηγορίας, παίζοντας έτσι και ένα ρόλο αντιπροσωπευτικότητας. Οι είκτες διακρίνονται σε σταθµικούς (weghted) και ισοσταθµικούς (equally weghted). Οι ισοσταθµικοί είκτες αποδίδουν ίση βαρύτητα σε κάθε στοιχείο της κατηγορίας ενώ οι σταθµικοί είκτες αποδίδουν µεγαλύτερη βαρύτητα σε ορισµένα στοιχεία αντί κάποιων άλλων. Συνήθως στάθµιση στους είκτες αυτούς γίνεται µε κριτήριο τη σχετική αξία του κάθε στοιχείου. Για παράδειγµα, ο είκτης τιµών καταναλωτή αποδίδει µεγαλύτερη βαρύτητα στις τιµές των αγαθών που συνεπάγονται αναλογικά µεγαλύτερη δαπάνη στον προϋπολογισµό των καταναλωτών. Οι Γενικοί είκτες Τιµών του Χρηµατιστηρίου αναφέρονται στις τιµές των µετοχών των εισηγµένων εταιριών και αντικατοπτρίζουν τη µέση τάση των τιµών αυτών. Πέρα από τη γενική λειτουργία των εικτών, ειδικότερα οι είκτες Τιµών Μετοχών επιτελούν και άλλες λειτουργίες: α) αποτελούν το µέτρο σύγκρισης για την αξιολόγηση οργανισµών συλλογικών επενδύσεων, β) χρησιµοποιούνται για την

πρόβλεψη της µέσης τάσης των τιµών, δηλαδή του συστηµατικού παράγοντα των µετοχών, γ) χρησιµοποιούνται ως µέσα επενδυτικής στρατηγικής (από τους διαχειριστές Αµοιβαίων Κεφαλαίων) ή ως µέσα χρηµατιστηριακής επένδυσης από τους διαχειριστές ιαπραγµατεύσιµων Αµοιβαίων Κεφαλαίων ή στις αγορές παραγώγων και ως εκ τούτου δ) αποφέρουν έσοδα από την καταβολή δικαιωµάτων χρήσης (lcense fees). Οι (Γενικοί) είκτες Τιµών του Χρηµατιστηρίου είναι συνήθως σταθµικοί δείκτες και η στάθµιση βασίζεται στη χρηµατιστηριακή αξία (κεφαλαιοποίηση) των µετοχών. Υπολογίζεται µια πλειάδα εικτών που αντικατοπτρίζουν ο καθένας συγκεκριµένη κατηγορία µετοχών και έτσι προκύπτουν: είκτες µεγάλης κεφαλαιοποίησης, µικρής κεφαλαιοποίησης, κλαδικοί δείκτες κ.ο.κ. Η αρχική επιλογή των µετοχών που συµµετέχουν στον υπολογισµό του είκτη βασίζεται στη χρηµατιστηριακή αξία, την εµπορευσιµότητα, τη διασπορά και την ιστορία της µετοχής.

Οι είκτες Τιµών του Χρηµατιστηρίου Αθηνών Το Χρηµατιστήριο Αθηνών (ΧΑ) καταρτίζει µια σειρά εικτών οι οποίοι έχουν ως σκοπό να καταγράψουν τις τάσεις που επικρατούν στην αντίστοιχη κατηγορία µετοχών των εταιριών που είναι εισηγµένες στην αγορά µετοχών του ΧΑ. Οι είκτες αυτοί είναι οι εξής: Ο Γενικός είκτης Τιµών ο οποίος καταγράφει τη µέση τάση της τιµής των µετοχών εταιριών που ανήκουν στην Κατηγορία Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης (blue chps) Ο είκτης Συνολικής Απόδοσης του Γενικού είκτη ο οποίος καταγράφει την απόδοση του Γενικού είκτη όπως αυτή επηρεάζει τα χαρτοφυλάκια των επενδυτών µετόχων που εισπράττουν και επανεπενδύουν τα µερίσµατα που διανέµουν οι εταιρίες του Γενικού είκτη Ο είκτης Τιµών Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης (αναφέρεται και ως είκτης Μεσαίας και Μικρής Κεφαλαιοποίησης) ο οποίος καταγράφει τη µέση τάση της τιµής των µετοχών των εταιριών που ανήκουν στις Κατηγορίες της Μεσαίας & Μικρής Κεφαλαιοποίησης Ο είκτης Υψηλής Κυκλοφοριακής Ταχύτητας ο οποίος καταγράφει τη µέση τάση της τιµής των µετοχών που παρουσιάζουν µεγάλη ηµερήσια κυκλοφοριακή ταχύτητα, δηλαδή µεγάλο όγκο συναλλαγών σε σχέση µε την κεφαλαιοποίησή τους Ο είκτης Όλων των Μετοχών ο οποίος καταγράφει τη µέση τάση της τιµής των µετοχών κάθε κατηγορίας (κοινών, προνοµιούχων κ.λ.π.) όλων των εισηγµένων εταιριών κάθε κατηγορίας (µεγάλης, µεσαίας, µικρής κεφαλαιοποίησης) στην αγορά µετοχών του ΧΑ και Ο είκτης Τιµών Εναλλακτικής Αγοράς ο οποίος καταγράφει τη µέση τάση της τιµής των µετοχών των που είναι εισηγµένες στην Εναλλακτική Αγορά του ΧΑ (αρθ.1.2, Βασικοί Κανόνες ιαχείρισης και Υπολογισµού εικτών της Αγοράς Μετοχών του ΧΑ, εκδ.2.7, Χρηµατιστήριο Αθηνών, Οκτώβριος 2008, από τον ιστότοπο www.athex.gr, Ιούνιος 2009) Από τους είκτες αυτούς, ο Γενικός είκτης είναι ο παλαιότερος και πιο διαδεδοµένος. Ο είκτης Μεσαίας (& Μικρής) Κεφαλαιοποίησης και ο είκτης Τιµών Εναλλακτικής Αγοράς άρχισαν µόλις πρόσφατα, το 2008, να υπολογίζονται, ενώ δεν υπάρχουν διαθέσιµες τιµές και στατιστικά για τον είκτη Υψηλής Κυκλοφοριακής Ταχύτητας

παρόλον ότι αναφέρεται ως ηµεροµηνία βάσης η 30 Μαΐου 2003. Ο είκτης Όλων των Μετοχών έχει ιδιαίτερη ερευνητική και ιστορική σηµασία γιατί προσφέρει τιµές είκτη σε ηλεκτρονική µορφή από το 1985 µέχρι τις µέρες µας. Σύνθεση εικτών Γενικές και ειδικές προϋποθέσεις συµµετοχής Οι είκτες του ΧΑ: α) καταρτίζονται µε βάση τις τιµές των κοινών µετοχών των εταιριών της αντίστοιχης κατηγορίας µε εξαίρεση της εταιρίες επενδύσεων (ΑΕ ΑΚ, ΕΕΧ), που έχουν β) επαρκή χρηµατιστηριακή αξία (κεφαλαιοποίηση) και αξία συναλλαγών (εµπορευσιµότητα), γ) επαρκή χρόνο διαπραγµάτευσης στην αγορά µετοχών, δ) ικανοποιητική ευρείας διασπορά των µετοχών τους µεταξύ των επενδυτών (αρθ.1.2, 2.1 και 4.1, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008). Ο προσδιορισµός των κλάδων οικονοµικής δραστηριότητας, όπου αυτό είναι απαραίτητο, γίνεται µε βάση τον Dow Jones Industry Classfcaton Benchmark (ICB). Οι προϋποθέσεις αυτές είναι γενικές και ισχύουν για κάθε είκτη. Πέραν των παραπάνω γενικών προϋποθέσεων, οι µετοχές που συµµετέχουν στον Γενικό είκτη (Γ ) και στον αντίστοιχο είκτη Συνολικής Απόδοσης (ΣΑΓ ) πρέπει ειδικότερα: α) να ανήκουν στην Κατηγορία Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης του ΧΑ, και β) να παρουσιάζουν συναλλαγές για διάστηµα τουλάχιστον έξι (6) µηνών στην Οργανωµένη Αγορά Αξιών του ΧΑ µε το σύστηµα της συνεχούς διαπραγµάτευσης, γ) να µη συµµετέχουν ταυτόχρονα στη σύνθεση του είκτη Υψηλής Κυκλοφοριακής Ταχύτητας, και δ) να παρουσιάζουν συντελεστή ευρείας διασποράς µεγαλύτερο ή ίσο του 20% (αρθ4.2, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008) Πέραν των παραπάνω γενικών προϋποθέσεων, οι µετοχές που συµµετέχουν στον είκτη Τιµών Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης ( ΜΚ) πρέπει ειδικότερα: α) να ανήκουν στις Κατηγορίες Μεσαίας και Μικρής Κεφαλαιοποίησης του ΧΑ, και β) για διάστηµα τουλάχιστον έξι (6) µηνών στην Οργανωµένη Αγορά Αξιών του ΧΑ µε το σύστηµα της συνεχούς διαπραγµάτευσης, γ) να παρουσιάζουν συντελεστή ευρείας διασποράς µεγαλύτερο ή ίσο του 20%, δ) να εµφανίζουν Μέση Χρηµατιστηριακή Αξία µικρότερη ή ίση των 150 εκατ. (αρθ.4.3, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008)

Ως Μέση Χρηµατιστηριακή Αξία για τις ανάγκες του παραπάνω όρου (γ) ορίζεται η σταθµισµένη Χρηµατιστηριακή Αξία της µετοχής στο χρόνο, δηλαδή η Χρηµατιστηριακή Αξία της µετοχής ανά ηµέρα διαπραγµάτευσης και υπολογίζεται ως εξής: m t= 1 S t m Q t όπου m : το διάστηµα που η µετοχή διαπραγµατεύεται στο ΧΑ σε ηµέρες S t : η τιµή κλεισίµατος την ηµέρα t Q t : οι µετοχές σε κυκλοφορία κατά την ηµέρα t και S t Q t : η Χρηµατιστηριακή Αξία της µετοχής κατά την ηµέρα t (αρθ.3.1, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008) Τέλος, πέραν των γενικών προϋποθέσεων, οι µετοχές που συµµετέχουν στον είκτη Υψηλής Κυκλοφοριακής Ταχύτητας πρέπει ειδικότερα: α) να ανήκουν στις Κατηγορίες Μεγάλης και Μεσαίας & Μικρής Κεφαλαιοποίησης, β) να παρουσιάζουν Σταθµισµένη Κυκλοφοριακή Ταχύτητα µεγαλύτερη ή ίση του 200% και γ) να µην ανήκουν στον κλάδο των εταιριών Επενδύσεων. Για τις ανάγκες του παραπάνω όρου (β) ως Σταθµισµένη Κυκλοφοριακή Ταχύτητα της µετοχής ορίζεται ο µέσος όρος του λόγου της Αξίας Συναλλαγών χωρίς πακέτα προς Χρηµατιστηριακή Αξία της µετοχής (κυκλοφοριακή ταχύτητα) κατά το διάστηµα της διαπραγµάτευσής της και υπολογίζεται ως εξής: 1 V m t f t= 1 St Q t όπου: m : το διάστηµα που η µετοχή διαπραγµατεύεται στο ΧΑ σε ηµέρες V t : η Αξία Συναλλαγών της µετοχής χωρίς πακέτα κατά την ηµέρα t S t Q t : η Χρηµατιστηριακή Αξία της µετοχής κατά την ηµέρα t

f : το ποσοστό ευρείας διασποράς (free float) κατά τη τελευταία ηµέρα της περιόδου αξιολόγησης (αρθ.3.3, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008) Σε ό,τι αφορά τον είκτη Όλων των Μετοχών δεν ισχύουν ούτε οι γενικές ούτε οι ειδικές προϋποθέσεις, ενώ σε ό,τι αφορά τον είκτη Τιµών Εναλλακτικής Αγοράς ισχύουν οι γενικές προϋποθέσεις και η ειδική προϋπόθεση η επιλεγόµενη µετοχή προς συµµετοχή στον είκτη να ανήκει στην Εναλλακτική Αγορά. Σύνθεση εικτών ιαδικασία κατάρτισης Οι µετοχές που πληρούν τις γενικές και τις ειδικές προϋποθέσεις συµµετοχής στη σύνθεση του Γενικού είκτη και του αντίστοιχου είκτη Συνολικής Απόδοσης καθώς και του είκτη Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης, κατατάσσονται σε ένα πρώτο πίνακα κατά φθίνουσα σειρά κατάταξης µε βάση τη Μέση Χρηµατιστηριακή Αξία τους και σε ένα δεύτερο πίνακα κατά φθίνουσα σειρά κατάταξης µε βάση τη Συνολική Αξία Συναλλαγών τους κατά το διάστηµα της περιόδου αξιολόγησης. Στη συνέχεια υπολογίζεται η µέση σειρά κατάταξης κάθε µετοχής ως ο µέσος αριθ- µητικός όρος των δύο σειρών κατάταξης και οι µετοχές κατατάσσονται τελικά µε βάση την υπολογισθείσα µέση κατάταξη. Τέλος, ο Γενικός είκτης καταρτίζεται από τις 60 πρώτες µετοχές, ενώ ο είκτης Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης από τις 20 πρώτες µετοχές των αντίστοιχων τελικών κατατάξεων. Η στάθµιση των µετοχών που µετέχουν στους είκτες λαµβάνει υπόψη τον αριθµό των µετοχών σε κυκλοφορία και όχι τον αριθµό των µετοχών που βρίσκονται σε ευρεία διασπορά. Για παράδειγµα, ας υποτεθεί ότι η κατάταξη των µετοχών Μεσαίας και Μικρής Κεφαλαιοποίησης που ικανοποιούν τις γενικές και ειδικές προϋποθέσεις συµµετοχής στον είκτη Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης δίνεται στους παρακάτω Πίνακες. Από τον Πίνακα κατάταξης ΜΧΑ φαίνεται ότι, από τις 28 µετοχές που πληρούν τις γενικές και ειδικές προϋποθέσεις, η µετοχή Α έχει τη µέγιστη ΜΧΑ, ενώ η µετοχή Α έχει την ελάχιστη. Από τον Πίνακα κατάταξης ΣΑΣ φαίνεται ότι, από τις 28 µετοχές που πληρούν τις γενικές και ειδικές προϋποθέσεις, η µετοχή Β έχει τη µέγιστη ΣΑΣ, ενώ η µετοχή ΑΓ έχει την ελάχιστη. Ο Πίνακας κατάταξης ΣΑΣ διατηρεί τη σειρά κατάταξης ΜΧΑ των µετοχών για διευκόλυνση των υπολογισµών. Ο Πίνακας τελικής κατάταξης

έχει καταρτισθεί µε κριτήριο τον αριθµητικό µέσο όρο των κατατάξεων ΜΧΑ και ΣΑΣ και µε φθίνουσα σειρά. Επιπλέον στον Πίνακα τελικής κατάταξης και σε περίπτωση ισοβαθµίας (περίπτωση µετοχών Α-Β, µετοχών Κ-Λ, µετοχών Ο-Ρ, µετοχών Π-Σ, µετοχών Χ-Ω-ΑΑ και µετοχών ΑΓ-Α ) προηγείται η µετοχή µε την υψηλότερη ΜΧΑ. Όπως φαίνεται από τον Πίνακα τελικής κατάταξης, ο είκτης Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης του παραδείγµατος περιλαµβάνει τις µετοχές Α-Β-Γ- -Ζ-Ε-Η-Θ-Ι-Μ-Κ-Λ-Ν-Τ-Ο-Ρ-Ξ-Π-Σ-Υ. Πίνακας κατάταξης ΜΧΑ Πίνακας κατάταξης ΣΑΣ Πίνακας τελικής κατάταξης α/α κωδικός µετοχής α/α κωδικός µετοχής α/α κωδικός µετοχής 1 Α 2 Α 1,5 Α 2 Β 1 Β 1,5 Β 3 Γ 3 Γ 3 Γ 4 5 4,5 5 Ε 6 Ε 5 Ζ 6 Ζ 4 Ζ 5,5 Ε 7 Η 7 Η 7 Η 8 Θ 8 Θ 8 Θ 9 Ι 9 Ι 9 Ι 10 Κ 14 Κ 11,5 Μ 11 Λ 13 Λ 12 Κ 12 Μ 11 Μ 12 Λ 13 Ν 12 Ν 12,5 Ν 14 Ξ 19 Ξ 14,5 Τ 15 Ο 17 Ο 16 Ο 16 Π 18 Π 16 Ρ 17 Ρ 15 Ρ 16,5 Ξ 18 Σ 16 Σ 17 Π 19 Τ 10 Τ 17 Σ 20 Υ 20 Υ 20 Υ 21 Φ 25 Φ 22,5 Ψ 22 Χ 26 Χ 23 Φ 23 Ψ 22 Ψ 23,5 ΑΒ 24 Ω 24 Ω 24 Χ 25 ΑΑ 23 ΑΑ 24 Ω 26 ΑΒ 21 ΑΒ 24 ΑΑ 27 ΑΓ 28 ΑΓ 27,5 ΑΓ 28 Α 27 Α 27,5 Α Για τον προσδιορισµό της σύνθεσης του είκτη Υψηλής Κυκλοφοριακής Ταχύτητας ακολουθείται η εξής διαδικασία. Οι µετοχές που πληρούν τις γενικές και ειδικές προϋποθέσεις συµµετοχής στη σύνθεση του είκτη ΥΚΤ κατατάσσονται κατά φθίνουσα σειρά και µε βάση τη Σταθµισµένη Κυκλοφοριακή τους Ταχύτητα και εξ αυτών επιλέγονται οι πρώτες 20 µετοχές.

Ο λόγος της ΜΧΑ της κάθε µετοχής που συµµετέχει προς το άθροισµα της ΜΧΑ όλων των µετοχών του είκτη δεν πρέπει να υπερβαίνει το 8%. Σε περίπτωση που η σύνθεση του είκτη περιλαµβάνει λιγότερες από 13 µετοχές, ο είκτης υπολογίζεται ισοσταθµικά. Ενδεικτικά, η σύνθεση των εικτών Γενικού, Μεγάλης (& Μικρής) Κεφαλαιοποίησης, Εναλλακτικής Αγοράς στις 29/5/2009 ήταν η εξής. Γενικός είκτης (20από 60) ονοµασία ΧΑ % είκτης Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης ονοµασία ΧΑ % είκτης Εναλλακτικής Αγοράς ονοµασία ΧΑ % πηγή: www.athex.gr ιαχείριση των εικτών Η σύνθεση των εικτών µετά την αρχική τους κατάρτιση υπόκειται σε τακτική αναθεώρηση κάθε εξάµηνο, τον Ιούνιο και τον εκέµβριο (αρθ. 14.3, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008), από την Επιτροπή εικτών του ΧΑ η οποία είναι υπεύθυνη για τον προσδιορισµό των µετοχών που µετέχουν στους είκτες του ΧΑ. Στις περιπτώσεις όµως που µια µετοχή του είκτη α) µπαίνει σε καθεστώς προσωρινής αναστολής διαπραγµάτευσης για διάστηµα µεγαλύτερο των 10 συνεδριάσεων ή β) διαγράφεται από την αγορά ή γ) µετατάσσεται σε άλλη κατηγορία, τότε η µετοχή αφαιρείται αµέσως από τη σύνθεση του είκτη και αντικαθίσταται από την πρώτη επιλαχούσα του Πίνακα τελικής κατάταξης (αρθ.10 και 14, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008).

Υπολογισµός των εικτών Οι είκτες υπολογίζονται και δηµοσιεύονται σε πραγµατικό χρόνο κάθε 30 δευτερόλεπτα κατά τις ώρες συνεδρίασης του Χρηµατιστηρίου Αθηνών, χρησιµοποιώντας τις τρέχουσες τιµές των µετοχών που συµµετέχουν στη σύνθεση του είκτη και απεικονίζονται µε δύο δεκαδικά ψηφία. Κατά το κλείσιµο της συνεδρίασης οι είκτες υπολογίζονται µε βάση τις τιµές κλεισίµατος των µετοχών (αρθ.12, Βασικοί Κανόνες &Υ εικτών, 2008). Οι είκτες είναι σταθµικοί µε βάση την χρηµατιστηριακή αξία κεφαλαιοποίηση των µετοχών που συµµετέχουν. Αυτό σηµαίνει ότι η επίδραση της τιµής κάθε µετοχής στη διαµόρφωση της τιµής είκτη είναι ανάλογη της χρηµατιστηριακής αξίας της µετοχής, δηλαδή του µεγέθους της. Η τιµή είκτη κατά τον χρόνο (t) υπολογίζεται µε βάση τον παρακάτω τύπο: P t = P o n = 1 S Q D όπου: P t : η τρέχουσα τιµή του είκτη P 0 : η τιµή του είκτη κατά την ηµεροµηνία βάσης (τιµή Βάσης) S : η τελευταία τιµή συναλλαγής της µετοχής n : ο αριθµός των µετοχών που συµµετέχουν στη σύνθεση του είκτη Q : ο συνολικός αριθµός µετοχών σε κυκλοφορία D : η Βάση του είκτη η οποία αντιπροσωπεύει τη Χρηµατιστηριακή Αξία του είκτη κατά την ηµεροµηνία βάσης, και Το γινόµενο S Q συµβολίζει την Χρηµατιστηριακή Αξία της µετοχής () κατά την ηµέρα (t) και ορθότερο θα ήταν να αναγράφεται ως S t Q, t,, δεδοµένου ότι η Χρηµατιστηριακή Αξία του τύπου υπολογισµού έχει δύο διαστάσεις: τη διάσταση των µετοχών που συµβολίζεται µε τον δείκτη () και τη διάσταση του χρόνου που συµβολίζεται µε τον δείκτη (t). Για απλοποίηση όµως του συµβολισµού, συνηθίζεται να παραλείπεται κάθε φορά ο δείκτης της διάστασης που παραµένει σταθερή στον

τελεστή του αθροίσµατος. Έτσι, όταν υπολογίστηκε προηγουµένως η Μέση ηµερήσια Χρηµατιστηριακή Αξία (ΜΧΑ) µιας µετοχής, συµβολίστηκε µε m = St Qt / m t 1 γιατί η άθροιση έγινε για δεδοµένη µετοχή (π.χ. =k) αλλά περισσότερες ηµέρες (t=1,2,,m), ενώ τώρα γράφεται n S Q / = D γιατί η άθροιση γίνεται για δεδοµένη 1 ηµέρα (π.χ. t=t) αλλά περισσότερες µετοχές (=1,2,,n). Οι τιµές εκκίνησης-βάσης και οι ηµεροµηνίες βάσης των εικτών του ΧΑ διαµορφώνονται ως εξής: ονοµασία δείκτη ηµεροµηνία βάσης τιµή εκκίνησης -βάσης Γενικός είκτης 31/12/1980 100,00 είκτης Συνολικής απόδοσης του Γ 01/03/2001 τιµή Γ ΤΧΑ 01/03/2001 είκτης Τιµών Μεσαίας Κεφαλαιοποίησης 1/12/2008 5000,00 είκτης Υψηλής Κυκλοφοριακής Ταχύτητας 30/05/2003 1000,00 είκτης Όλων των Μετοχών 4/1/1988 100,00 είκτης Τιµών Εναλλακτικής Αγοράς 16/2/2008 5000,00 Οι είκτες FTSE/XA του Χρηµατιστηρίου Αθηνών Οι είκτες FTSE/ΧΑ έχουν ως σκοπό α) να καταγράφουν τη µέση τάση των τιµών στο ΧΑ σε πραγµατικό χρόνο, β) να αποτελέσουν υποκείµενους τίτλους για τα παράγωγα προϊόντα του ΧΠΑ και γ) να αποτελέσουν δείκτες αναφοράς (benchmark) του ΧΑ για διεθνή χρήση. Οι είκτες FTSE/ΧΑ είναι οι εξής: Ο είκτης FTSE/ΧΑ 20 καταγράφει τη µέση τάση των τιµών των µετοχών µεγάλης κεφαλαιοποίησης του ΧΑ και περιλαµβάνει τις 20 µεγαλύτερες εταιρίες της Κατηγορίας Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης

Ο είκτης FTSE/ΧΑ Md 40 καταγράφει τη µέση τάση των τιµών των µετοχών της µεσαίας κεφαλαιοποίησης του ΧΑ και περιλαµβάνει τις επόµενες 40 µεγαλύτερες εταιρίες της Κατηγορίας Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης Ο είκτης FTSE/ΧΑ Small Cap 80 καταγράφει τη µέση τάση των τιµών των µετοχών της µικρής κεφαλαιοποίησης του ΧΑ και περιλαµβάνει τις 80 µεγαλύτερες εταιρίες της Κατηγορίας Μεσαίας και Μικρής Κεφαλαιοποίησης Ο είκτης FTSE/ATHEX Lqud Md είναι ένα υποσύνολο του FTSE/ΧΑ Md 40 και περιλαµβάνει τις µετοχές του είκτη αυτού µε τη µεγαλύτερη εµπορευσιµότητα Ο είκτης FTSE/ATHEX/CYSE Τραπεζικός καταγράφει τη µέση τάση των τιµών µετοχών του τραπεζικού τοµέα στην Αθήνα (ΧΑ) και την Κύπρο (ΧΑΚ) και περιλαµβάνει τις τραπεζικές µετοχές των εικτών FTSE/ΧΑ 20, FTSE/ΧΑ Md 40 και FTSE/ΧΑΚ 20. Ο είκτης FTSE/ATHEX 140 αποτελεί γενικό δείκτη αναφοράς του ΧΑ, καταγράφει τη µέση τάση των τιµών των µετοχών του ΧΑ και περιλαµβάνει τις αποδεκτές εταιρίες της Κατηγορίας Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης και τις εταιρίες του είκτη FTSE/ATHEX Small Cap 80 Ο είκτης FTSE/ATHEX Internatonal αποτελεί γενικό δείκτη αναφοράς όλων των αγορών του ΧΑ και περιλαµβάνει µετοχές εταιριών ελληνικών και αλλοδαπών που ικανοποιούν τα κριτήρια της Κατηγορίας Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης Οι κλαδικοί είκτες FTSE/ΧΑ καταγράφουν τη µέση τάση των τιµών των µετοχών σε διάφορους κλάδους οικονοµικής δραστηριότητας του ΧΑ και περιλαµβάνουν, ο καθένας, τις εταιρίες του είκτη FTSE/ATHEX 140 που ανήκουν στον αντίστοιχο κλάδο σύµφωνα µε τον Dow Jones Industry Classfcaton Benchmark (ICB) (αρθ. 1, Ground Rules for the Management of the FTSE/ATHEX Index Seres, Athens Exchange-FTSE The Index Company, verson 6.2. Athens 2008, από τον ιστότοπο www.athex.gr, Ιούνιος 2009) Σύνθεση εικτών Γενικές και ειδικές προϋποθέσεις συµµετοχής Οι µετοχές των εταιριών που ικανοποιούν τις γενικές και ειδικές προϋποθέσεις συµµετοχής σε είκτη αποτελούν τις αποδεκτές µετοχές (elgble stocks) του είκτη. Γενικές είναι οι προϋποθέσεις που ικανοποιούν οι αποδεκτές µετοχές όλων των εικτών, ενώ ειδικές είναι οι προϋποθέσεις που πρέπει να ικανοποιούν οι αποδεκτές µετοχές συγκεκριµένου είκτη.

Οι είκτες FTSE/ΧΑ καταρτίζονται µε βάση α) τις κοινές µετοχές και όχι µετατρέψιµες ή προνοµιούχες µετοχές, β) εισηγµένων εταιριών πλην εταιριών επενδύσεων (ΑΕ ΑΚ Α/Κ ή ΑΚ, ΕΕΧ) γ) µε διαµόρφωση ακριβούς και αξιόπιστης τιµής για να επιτρέπει τον υπολογισµό Χρηµατιστηριακών Αξιών και δ) που εµφανίζουν συναλλαγές στο σύστηµα συνεχούς διαπραγµάτευσης τη αγοράς καθόλη τη διάρκεια της συνεδρίασης (αρθ. 4, Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008) Επίσης οι µετοχές των εικτών γενικά πρέπει να ικανοποιούν τις παρακάτω προϋποθέσεις επιλεξιµότητας ως προς α) την ευρεία διασπορά των µετοχών (συντελεστής διασποράς µεγαλύτερος του 20%, β) την εµπορευσιµότητα (κυκλοφοριακή ταχύτητα τουλάχιστον 20% σε ετήσια βάση και γ) το ιστορικό των συναλλαγών στην αγορά (συναλλαγές τουλάχιστον στις µισές συνεδριάσεις του προηγούµενου εξάµηνου) (αρθ. 5, Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008) Πέραν των γενικών προϋποθέσεων οι µετοχές που συµµετέχουν στους είκτες FTSE/ΧΑ 20, 40, 80, Lqud Md, CYSE Bankng & 140 πρέπει ειδικότερα: α) να εµφανίζουν συναλλαγές στο ΧΑ και β) να έχουν επαρκή αξία συναλλαγών σε όλες τις αγορές (εννοείται Αθήνας και Κύπρου) µε µεγαλύτερη αξία συναλλαγών στο ΧΑ. (αρθ. 4.9, Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008) Πέραν των γενικών προϋποθέσεων, οι µετοχές που συµµετέχουν στον είκτη FTSE/ΧΑ Internatonal πρέπει ειδικότερα α) να πραγµατοποιούν συναλλαγές στο ΧΑ και β) να ικανοποιούν τα κριτήρια της Κατηγορίας Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης (αρθ. 4.10, Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008) Ειδικότερα οι µετοχές του FTSE/ΧΑ CYSE Τραπεζικού πρέπει α) να είναι το πρώτον εισηγµένες στο Χρηµατιστήριο Αξιών Κύπρου, εκτός των Κατηγοριών Ειδικών Χαρακτηριστικών, β) να ικανοποιούν τα κριτήρια της Κατηγορίας Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης και γ) να κατατάσσονται στο Κλάδο των Τραπεζών µε βάση τον Dow Jones Industry Classfcaton Benchmark (ICB) Σύνθεση των εικτών ιαδικασία κατάρτισης Προκειµένου να καταρτισθεί Ο είκτης FTSE/ΧΑ 20 ακολουθείται η εξής διαδικασία. Καταρτίζεται πίνακας των µετοχών που ανήκουν στην Κατηγορίας Μεγάλης Κεφαλαιο-

ποίησης του ΧΑ, πληρούν τις γενικές προϋποθέσεις συµµετοχής στο είκτη και ικανοποιούν τις προϋποθέσεις επιλεξιµότητας (διασπορά, εµπορευσιµότητα) κατά φθίνουσα σειρά της Χρηµατιστηριακής Αξίας τους. Οι 20 πρώτες µετοχές του πίνακα επιλέγονται για τον είκτη FTSE/ΧΑ 20. Κατά τη µεταβολή της σύνθεσης του είκτη FTSE/ΧΑ 20 στην τακτική εξαµηνιαία αναθεώρηση προβλέπεται ότι, προκειµένου να εισαχθεί νέα µετοχή στη σύνθεση, πρέπει να ανέβει τουλάχιστον στη 15 η θέση του Πίνακα, ενώ για να εξαχθεί µια υφιστάµενη µετοχή πρέπει να κατέβει τουλάχιστον στη 26 θέση. Αν ο αριθµός των προτεινόµενων για εισαγωγή µετοχών είναι µεγαλύτερος (µικρότερος) από τον αριθµό των προτεινό- µενων για εξαγωγή (εισαγωγή), τότε εισάγονται στο είκτη κατά φθίνουσα σειρά της Χρηµατιστηριακής Αξίας τους τόσες µετοχές µέχρι να συµπληρωθεί ο αριθµός 20. Οι επόµενες 40 µετοχές που ικανοποιούν τις προϋποθέσεις επιλεξιµότητας επιλέγονται για τον είκτη FTSE/XA Md 40. Οι µετοχές που περιλαµβάνονται στον είκτη FTSE/XA Lqud Md είναι οι περισσότερο εµπορεύσιµες µετοχές του FTSE/ΧΑ Md 40. Κατά τη µεταβολή της σύνθεσης του είκτη στην τακτική εξαµηνιαία αναθεώρηση προβλέπεται ότι, οι µετοχές που εκπίπτουν από τον είκτη FTSE/ΧΑ 20, εισάγονται αυτόµατα στο είκτη FTSE/ΧΑ Md 40, αν κατατάσσονται σε σειρά υψηλότερη της µετοχής µε την ελάχιστη χρηµατιστηριακή αξία του είκτη αυτού. Προκειµένου να εισαχθεί νέα µετοχή στη σύνθεση του FTSE/ΧΑ Md 40, πρέπει να ανέβει τουλάχιστον στην 50 η θέση, ενώ για να εξαχθεί µια πρέπει να κατέβει τουλάχιστον στην 71 η θέση του ίδιου Πίνακα κατάταξης. (Θυµηθείτε FTSE 20 και FTSE Md 40 προέρχονται από την ίδια κατηγορία, αυτή της Μεγάλης Κεφαλαιοποίησης). Στην περίπτωση που ο αριθµός των εισερχόµενων µετοχών είναι διάφορος του αριθµού των εξερχόµενων, ισχύει ότι και παραπάνω. Ο είκτης FTSE/ΧΑ 80 Small Cap περιλαµβάνει τις 80 πρώτες µετοχές, σύµφωνα µε τη Χρηµατιστηριακή Αξία τους, που ανήκουν στην Κατηγορία της Μεσαίας και Μικρής Κεφαλαιοποίησης και πληρούν τις γενικές προϋποθέσεις, τις ειδικές προϋποθέσεις και τα κριτήρια επιλεξιµότητας. Στην τακτική εξαµηνιαία αναθεώρηση, προκειµένου να εισαχθεί νέα µετοχή στη σύνθεση του FTSE/ΧΑ 80 Small Cap, πρέπει να ανέβει τουλάχιστον στην 60 η θέση, ενώ για να εξαχθεί µια πρέπει να κατέβει τουλάχιστον στην 101 η θέση του Πίνακα κατάταξης Μεσαίας και Μικρής Κεφαλαιοποίησης. Στην περίπτωση που ο αριθµός των

εισερχόµενων µετοχών είναι διάφορος του αριθµού των εξερχόµενων, ισχύει ότι και παραπάνω. Ο είκτης FTSE/ΧΑ 140 περιλαµβάνει τις 20+40+80 των εικτών FTSE/ΧΑ 20, FTSE/ΧΑ Md 40 και FTSE/ΧΑ Small Cap 80. Οι κλαδικοί δείκτες προκύπτουν από τις µετοχές του αντίστοιχου κλάδου σύµφωνα µε τον Dow-Jones Industry Classfcaton Benchmark (ICB)που περιλαµβάνονται στον είκτης FTSE/ΧΑ 140. Η διαδικασία αναθεώρησης του είκτη συµπίπτει µε τη διαδικασία κατάρτισης που περιγράφηκε µόλις πριν. Ο είκτης FTSE/ΧΑΚ Τραπεζικός περιλαµβάνει τις µετοχές των εικτών FTSE/ΧΑ 20, FTSE/ΧΑ Md 40 and FTSE/ΧΑΚ 20 που κατατάσσονται στον Τραπεζικό κλάδο σύµφωνα µε τον Dow-Jones Industry Classfcaton Benchmark (ICB). εδοµένου ότι ο αριθµός των µετοχών του είκτη δεν είναι δεδοµένος, η διαδικασία αναθεώρησης του είκτη συµπίπτει µε τη διαδικασία κατάρτισης που περιγράφηκε µόλις πριν. (αρθ. 6, Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008) Ευρεία διασπορά των µετοχών, περιορισµοί και συντελεστές Οι µετοχές των εταιριών που αξιολογούνται ή συµµετέχουν στους είκτες FTSE πρέπει να είναι ευρύτερα διαθέσιµες στο επενδυτικό κοινό. Αυτό όµως δεν συµβαίνει πάντοτε. Περιστάσεις που περιορίζουν τη δυνατότητα ευρείας διασποράς είναι: Σταυροειδείς συµµετοχές µεταξύ εταιριών, συνήθως ως αποτέλεσµα εξαγοράς ή συγχώνευσης, εκ των οποίων η µία τουλάχιστον συµµετέχει σε είκτη Σηµαντικά πακέτα µετοχών που βρίσκονται µε µακροχρόνιο ορίζοντα, συνήθως λόγω επιθυµίας άσκησης ελέγχου, στα χέρια ιδρυτών, οικογενειών κ.λ.π. Συµµετοχή του Κράτους ή εργαζοµένων στο µετοχικό κεφάλαιο Επενδύσεις µε ρήτρα διακράτησης (lock-n) Όπως γίνεται φανερό από τις παραπάνω περιγραφές, οι περιορισµοί της ευρείας διασποράς ισοδυναµούν µε µείωση του πραγµατικού αριθµού µετοχών που είναι διαθέσιµες για συναλλαγές και µείωση του πραγµατικού µεγέθους και της αντίστοιχης αγοράς µε αποτέλεσµα µειωµένη ρευστότητα της επένδυσης.

Το Χρηµατιστήριο Αθηνών έχει καταρτίσει Πίνακα στάθµισης της ευρείας διασποράς των µετοχών µε βάση τις δηµόσια διαθέσιµες πληροφορίες. Ο Πίνακας αυτό έχει ως εξής: Πίνακας στάθµισης ευρείας διασποράς µετοχών % µετοχών σε ευρεία διασπορά συντελεστής ευρείας διασποράς συντελεστής σε δεκαδική µορφή f < 15% µη αποδεκτές -- 15% < f < 20% 20% 0,20 20% < f < 30% 30% 0,30 30% < f < 40% 40% 0,40 40% < f < 50% 50% 0,50 50% < f < 75% 75% 0,75 75% < f 100% 1,0 πηγή: Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008 Οι είκτες FTSE/ΧΑ υπολογίζονται όπως θα δούµε µε βάση το σταθµισµένο αριθµό µετοχών και την αντίστοιχη σταθµισµένη Χρηµατιστηριακή Αξία της µετοχής. Ο σταθµισµένος αριθµός µετοχών είναι το γινόµενο του συντελεστή στάθµισης ευρείας διασποράς επί τον αριθµό των µετοχών σε κυκλοφορία, ενώ η σταθµισµένη Χρηµατιστηριακή Αξία είναι το γινόµενο του συντελεστή στάθµισης ευρείας διασποράς επί την τρέχουσα τιµή της µετοχής επί τον αριθµό των µετοχών σε κυκλοφορία. ιαχείριση των εικτών Η Συµβουλευτική Επιτροπή εικτών FTSE/ΧΑ είναι υπεύθυνη για τη διαχείριση και λειτουργία των εικτών µε ανεξαρτησία και διαφάνεια. Η Επιτροπή αυτή περιλαµβάνει τον Πρόεδρο του ΧΑ ως προεδρεύοντα και 6 µέλη εκ των οποίων 3 επιλέγονται µεταξύ των στελεχών της Ελληνικής κεφαλαιαγοράς και 3 µεταξύ των στελεχών της διεθνούς κεφαλαιαγοράς. Τα µέλη της Επιτροπής επιλέγονται από κοινού από την εταιρία FTSE Internatonal Lmted και το Χρηµατιστήριο Αθηνών. Στην αρµοδιότητα της Επιτροπής είναι να εξετάζει και να επικυρώνει µεταβολές της σύνθεσης των εικτών σύµφωνα µε τους αντίστοιχους Βασικούς Κανόνες.

Η εταιρία FTSE nternatonal παρακολουθεί τις µεταβολές της σύνθεσης των εικτών, ελέγχει τη λειτουργία τους και παρέχει συµβουλές στο ΧΑ σχετικά µε τον χειρισµό περίπλοκων εταιρικών πράξεων των εισηγµένων. Το Χρηµατιστήριο Αθηνών ευθύνεται για την καθηµερινή λειτουργία των εικτών, παρακολουθεί όλες τις εταιρικές πράξεις των εισηγµένων εταιριών και αναθεωρεί τη σύνθεση και τη στάθµιση των εικτών αναλόγως σε τακτικές εξαµηνιαίες αξιολογήσεις και αναθεωρήσεις κάθε Ιούνιο και εκέµβριο (αρθ. 3, Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008). Στις περιπτώσεις όµως που µια µετοχή είκτη α) µπαίνει σε καθεστώς προσωρινής αναστολής διαπραγµάτευσης για διάστηµα µεγαλύτερο των 10 συνεδριάσεων ή β) διαγράφεται από την αγορά ή γ) µετατάσσεται σε άλλη κατηγορία, τότε η µετοχή αφαιρείται αµέσως από τη σύνθεση του είκτη και αντικαθίσταται από την πρώτη υποψήφια µετοχή του αντίστοιχου Πίνακα κατάταξης. Υπολογισµός των εικτών Οι είκτες FTSE/ΧΑ υπολογίζονται και δηµοσιεύονται σε πραγµατικό χρόνο (real tme) κάθε 30 δευτερόλεπτα κατά τη διάρκεια των συνεδριάσεων µε βάση τις τιµές συναλλαγής των µετοχών και και απεικονίζονται µε δύο δεκαδικά ψηφία. Κατά το κλείσιµο υπολογίζεται µε βάση τις τιµές κλεισίµατος των µετοχών όπως αυτές υπολογίζονται από το ΧΑ κατά το κλείσιµο (Appendx A, Ground Rules for the FTSE/ATHEX Index, 2008). Ο τύπος υπολογισµού ενός είκτη FTSE/ΧΑ είναι: P t = P 0 n = 1 S Q D f όπου: P t : η τρέχουσα τιµή του είκτη P 0 : η τιµή του είκτη κατά την ηµεροµηνία βάσης (τιµή βάσης) n : ο αριθµός των µετοχών που συµµετέχουν στη σύνθεση του είκτη S : η τελευταία τιµή συναλλαγής της µετοχής QS : ο συνολικός αριθµός µετοχών σε κυκλοφορία f : ο συντελεστής ευρείας διασποράς (free float) ως δεκαδικός αριθµός

S Q f : η σταθµισµένη Χρηµατιστηριακή Αξία της εταιρίας, και D : η Βάση του είκτη η οποία αντιπροσωπεύει τη Χρηµατιστηριακή Αξία του είκτη κατά την ηµεροµηνία βάσης Η ηµεροµηνία βάσης και η τιµή βάσης των εικτών FTSE/ΧΑ παρουσιάζονται στον παρακάτω Πίνακα: Ονοµασία τιµή βάσης ηµεροµ.βάσης FTSE/Χ.Α. 20 1.000,00 23/ 9/1997 FTSE/Χ.Α. Lqud Md 2.000,00 31/20/2008 FTSE/Χ.Α. Md 40 10.000,00 8/12/1999 FTSE/Χ.Α. Small Cap 80 1.000,00 31/ 5/2001 FTSE/Χ.Α.-Χ.Α.Κ. Τραπεζικός 2.000,00 31/10/2008 FTSE/Χ.Α. Internatonal 5.000,00 31/12/2005 FTSE/Χ.Α. 140 2.000,00 31/12/2002 πηγή: www.athex.gr Μεταβολές Σύνθεσης του είκτη και ανάγκη αναπροσαρµογής της Βάσης Ορισµένα γεγονότα επηρεάζουν είτε την τιµή είτε την ποσότητα των µετοχών του είκτη είτε και τα δύο, κατά τρόπο που πλήττεται η διαχρονική συνέχεια και η συνέπεια των τιµών του είκτη. Στις περιπτώσεις αυτές η Βάση του είκτη πρέπει να αναπροσαρµόζεται για να προστατευθεί η διαχρονική συνέχεια και συνέπεια. Τέτοια γεγονότα µπορεί να προκαλούνται είτε από ενέργειες του διαχειριστή του είκτη, όπως η προσθήκη, διαγραφή ή αντικατάσταση µιας µετοχής, η µεταβολή της ελεύθερης διασποράς των µετοχών, είτε από εταιρικές πράξεις της εισηγµένης εταιρίας, όπως οι αυξήσεις µετοχικού κεφαλαίου µε καταβολή µετρητών, οι µειώσεις µετοχικού κεφαλαίου µε επαναγορά µετοχών. Παράλληλα, υπάρχουν εταιρικές πράξεις, όπως η αύξηση µετοχικού κεφαλαίου µε διανοµή δωρεάν µετοχών, η διάσπαση µετοχής (stock splt) και η σύµπτυξη µετοχής (reverse stock splt), οι οποίες αν και επηρεάζουν την τιµή και ποσότητα των µετοχών σε κυκλοφορία, δεν θίγουν τη διαχρονική συνέχεια και τη συνέπεια του είκτη και συνεπώς δεν απαιτούν αναπροσαρµογή της Βάσης του είκτη. Ένα παράδειγµα είναι χρήσιµο προκειµένου να γίνει αντιληπτή η έννοια της διαχρονικής συνέπειας του είκτη και η ανάγκη αναπροσαρµογής της Βάσης. Τα δεδοµένα

του παραδείγµατος παρουσιάζονται στον Πίνακα. Ας υποτεθεί ότι τη χρονική στιγµή (Τ) αποφασίζεται η διαγραφή της µετοχής (Α) και η αφαίρεση της από τη σύνθεση του είκτη χωρίς αντικατάσταση. Ας υποτεθεί επίσης ότι τη προηγούµενη χρονική στιγµή (Τ-1) η τιµή του είκτη (τιµή βάσης=1000) ήταν 1250, η χρηµατιστηριακή αξία της µετοχής (Α) ήταν 1 εκατοµ., η χρηµατιστηριακή αξία των υπολοίπων µετοχών του είκτη ήταν 99 εκατοµ. και η Βάση του είκτη ήταν 80 εκατοµ.. Τα δεδοµένα αυτά επαληθεύουν πράγµατι ότι η τιµή του είκτη της (Τ-1) ήταν: P T 99+ 1 1 = 1000= 1250 80 Κατά την χρονική στιγµή (Τ) οι εναποµείνασες µετοχές έχουν λόγω θετικής συγκυρίας υψηλότερη χρηµατιστηριακή αξία, 99,5 εκατοµ. έναντι των 99 εκατοµ. της προηγούµενης, και ο είκτης πρέπει να αντικατοπτρίζει αυτή την αύξηση. Όµως η τιµή είκτη της (Τ) χωρίς καµιά αναπροσαρµογή είναι: P T 99,5 = 1000= 1243,75 80 µικρότερη δηλαδή από την τιµή της προηγούµενης και έτσι όχι µόνο δεν αντικατοπτρίζει την αυξητική τάση της αγοράς, αλλά απεναντίας εµφανίζει µειωτική τάση λανθασµένα. Ο είκτης γίνεται ασυνεπής διότι παύει να αντικατοπτρίζει τη µέση τάση των τιµών των µετοχών. Υπολογισµός αναπροσαρµοσµένης Βάσης και αναπροσαρµοσµένου είκτη Αν ο χρόνος ισχύος ενός γεγονότος που επηρεάζει τον είκτη είναι ο χρόνος (Τ), τότε ορίζεται η Χρηµατιστηριακή Αξία του είκτη κατά την αµέσως προηγούµενη χρονική στιγµή υπολογισµού (Τ-1) ως ΧΑ old και η Χρηµατιστηριακή Αξία του είκτη κατά τη χρονική στιγµή (Τ) ως XA. Αν το γεγονός ενσωµατώνεται µετά το κλείσιµο της προηγουµένης ηµέρας (και πριν από το άνοιγµα της ηµέρας ισχύος), τότε η ΧΑ old είναι τιµή κλεισίµατος της ηµέρας (Τ-1) και η XA υπολογίζεται αµέσως µετά το κλείσιµο και είναι η τιµή ανοίγµατος

της εποµένης (χωρίς χρονικό σύµβολο γιατί τότε µε το συµβολισµό Τ εννοείται το κλείσιµο της εποµένης). Γίνεται έτσι εµφανές ότι ο είκτης χρειάζεται αναπροσαρµογή προκειµένου να διατηρήσει τη συνέπειά του. Πρέπει όµως παράλληλα να διατηρήσει και τη διαχρονική του συνέχεια, δηλαδή πρέπει ο αναπροσαρµοσµένος είκτης να παράγει την ίδια τιµή για την ηµέρα (Τ-1) µε αυτή που παρήγαγε ο παλιός είκτης. Παράδειγµα: Επίδραση της διαγραφής µιας µετοχής του είκτη τιµών ΧΑ µετοχής (Α) ΧΑ υπόλοιπων ΧΑ είκτη Τιµών Βάση είκτη Τρέχουσα Τιµή είκτη *) µεταβολή είκτη % πριν από τη διαγραφή 1.000.000,00 99.000.000,00 100.000.000,00 80.000.000,00 1.250,00 µετά τη διαγραφή (χωρίς αναπροσαρµογή) πριν από τη διαγραφή (µε αναπροσαρµογή) - 99.500.000,00 99.500.000,00 80.000.000,00 1.243,75-0,50% - 99.500.000,00 99.500.000,00 79.200.000,00 1.256,31 0,51% *) τιµής βάσης = 1000 Η διαφορά των δύο υπολογισµών της Χρηµατιστηριακής Αξίας (πριν και µετά την ισχύ του γεγονότος) στον αριθµητή συµβολίζεται µε ΧΑ. > XAD = S Q και XAD = XAD XADold 0 < Έστω ότι η αναπροσαρµοσµένη Βάση του είκτη που εξασφαλίζει συνέπεια είναι η D D old. Προκειµένου αυτή να εξασφαλίζει και διαχρονική συνέχεια θα πρέπει να ισχύει η συνθήκη: P XAD old o PT 1 Dold XAD = Po D ηλαδή, η ύπαρξη διαχρονικής συνέχειας σηµαίνει ότι αναπροσαρµογή της Βάσης από D old σε D, δεν πρέπει να επηρεάσει τον υπολογισµό της προηγούµενης τιµής του είκτη. Λύνοντας ως προς την άγνωστη D προκύπτει:

D = XAD P T 1 / P o Η µέθοδος αυτή προσδιορισµού της αναπροσαρµοσµένης Βάσης του είκτη ονοµάζεται µέθοδος των αναλογιών. Υπάρχει όµως και η εξής µέθοδος. Επειδή η νέα χρηµατιστηριακή αξία XA είναι ίση προς το αλγεβρικό άθροισµα της παλιάς χρηµατιστηριακής αξίας XA old και της διαφοράς XA, δηλαδή XA = XA old + XA, µε αντικατάσταση ισχύει ότι: D = XAD XAD old = T 1 / Po PT 1 P + XAD / P o = XAD XAD / P old + T 1 / Po PT 1 P o και από τον ορισµό του είκτη προκύπτει: D XAD > = Dold + µε XAD 0 P / P < T 1 o Αυτή η µέθοδος προσδιορισµού της αναπροσαρµοσµένης Βάσης του είκτη ονοµάζεται µέθοδος του (αλγεβρικού) αθροίσµατος και πλεονεκτεί έναντι της προηγούµενης, γιατί απαιτεί λιγότερους υπολογισµούς (γιατί;). Μπορούµε τώρα να υπολογίσουµε την αναπροσαρµογή της Βάσης του είκτη του Παραδείγµατος του Πίνακα. Η διαφορά της Χρηµατιστηριακής Αξίας του είκτη που προκύπτει µετά την αφαίρεση της µετοχής (Α) είναι ΧΑ =-1 εκατ. <0, η νέα ΧΑ του είκτη είναι 99 εκατ. και η αναπροσαρµοσµένη Βάση υπολογίζεται µε τη µέθοδο των αναλογιών ως εξής: XAD 99 = = 79,2 1,250 D = εκατ. PT 1 / Po ή µε τη µέθοδο του (αλγεβρικού) αθροίσµατος ως εξής: D = D old XAD + P / P T 1 o 1 = 80+ 80 0,8= 79, 2 1, 250 = εκατ.

Έτσι, αφενός εξασφαλίζεται ότι, µετά την αναθεώρηση της σύνθεσης του είκτη, η τιµή είκτη της προηγούµενης ηµέρας θα παραµείνει αµετάβλητη, δηλαδή: P T XAD 99 1 = 1000= 1000= 1250 D 79,2 και αφετέρου ότι η τιµή είκτη που προκύπτει την ηµέρα (Τ) αντικατοπτρίζει την πραγµατική (ανοδική) τάση των τιµών των µετοχών της νέας σύνθεσης του είκτη: P XAD = D 99, 5 1000= 1000= 1256 31 79, 2 T T, είκτης Συνολικής Απόδοσης του Γενικού είκτη Η διανοµή µερίσµατος επηρεάζει την τιµή της µετοχής στην αγορά και συνεπώς τη χρηµατιστηριακή αξία της εταιρίας, χωρίς όµως να θίγεται η αξία της περιουσίας του δικαιούχου επενδυτή. Ο Γενικός είκτης ενσωµατώνει πλήρως τη µεταβολή της τιµής της µετοχής που οφείλεται στην αποκοπή του δικαιώµατος. Ο είκτης Συνολικής Απόδοσης του Γενικού είκτη απεναντίας αναπροσαρµόζει την τιµή Γενικού είκτη προκειµένου να µην ενσωµατωθεί η µείωση της τιµής. Έτσι, ο είκτης ΣΑΓ απεικονίζει τη µεταβολή της αξίας της περιουσίας του µετόχου που εισπράττει το µέρισµα και το επανεπενδύει, ενώ ο Γενικός είκτης απεικονίζει της µεταβολή της χρηµατιστηριακής αξίας της εταιρίας που διανέµει το µέρισµα. Ο είκτης Συνολικής Απόδοσης υπολογίζεται µε αναπροσαρµογή της Βάσης του είκτη προκειµένου να διορθωθεί η διαφορά µεταξύ της τιµής µε δικαίωµα µερίσµατος (που ισχύει πριν το κλείσιµο της προηγούµενης) και της τιµής χωρίς δικαίωµα µερίσµατος (που ισχύει µετά το κλείσιµο) και αποτελεί στην πραγµατικότητα την τιµή ανοίγµατος της ηµέρας αποκοπής. Στο ιάγραµµα αναπαρίσταται η σχέση µεταξύ της τιµής Γενικού είκτη (Γ ) και της τιµής είκτη Συνολικής Απόδοσης (ΣΑΓ ) µεταξύ της ηµέρα αποκοπής του µερίσµατος (Τ) και της προηγούµενης. Προκειµένου ο είκτης ΣΑΓ να διατηρήσει την διαχρονική συνέχεια και συνέπεια πρέπει να γίνει αναπροσαρµογή της Βάσης είκτη του Γ την ηµέρα (Τ) της αποκοπής

του µερίσµατος. Εφαρµόζοντας τις µεθόδους αναπροσαρµογής που γνωρίζουµε προκύπτει η αναπροσαρµοσµένη Βάση είκτη: D n ( S DIV ) Q = 1 = ή P T 1 / P 0 D = D old n = 1 P DIV Q T 1 / P 0 όπου: DIV : το µέρισµα ανά µετοχή της εταιρίας (), και DIV = 0 που δεν µοιράζει µέρισµα Προσοχή: αφαιρούνται τα συνολικά µερίσµατα που διανέµονται ( DIV S ) Τ-1 Χ Τ-1 Χ Τ-1 -DIV Γ ΣΑ Γ Τ Χ Τ

Παρακάτω λύνεται το Παράδειγµα υπολογισµού του είκτη ΣΑΓ της έκδοσης 2.7 των Βασικών Κανόνων του ΧΑ (Βασικοί Κανόνες &Υ δεικτών, 2008, σελ.30). Εκφώνηση Παραδείγµατος όπου: Ηµέρα: Είναι η ηµέρα Συναλλαγής Ανακοίνωση / Αποκοπή Μερίσµατος: Αναφέρεται στην Ανακοίνωση ή την Αποκοπή του Μερίσµατος S1, S2: Οι Τιµές Κλεισίµατος Μετοχών Q1 (αριθµός µετοχών "Μετοχής 1"): 1,000,000 µετοχές Q2 (αριθµός µετοχών "Μετοχής 2"): 2,000,000 µετοχές D (Βάση Γενικού είκτη): 50,000,000. Η Βάση έχει υπολογιστεί ώστε η Τιµές Εκκίνησης του Γενικού να είναι 1,000. Η Βάση του Γενικού είκτη παραµένει αµετάβλητη Γ : η τιµή του Γενικού είκτη D ( ΣΑ Γ ): Βάση είκτη Συνολικής Απόδοσης Γενικού είκτη, Αρχική Τιµή=50,000,000. Η προσαρµογή της Βάσης του ΣΑ Γ γίνεται βάση του τύπου είκτης Συν. Αποδ. Γ : Η τιµή του είκτη Συνολικής Απόδοσης.