Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο οποίο η ταχύτητα του κύματος ειναι ίση με 0.8 C. α) Για το κενό ισχύει β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ ισχύει Ασκ. 9 (σελ 355) Το σχήμα 34.3 απεικονίζει ένα επίπεδο αρμονικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα που διαδίδεται κατα τη διεύθυνση του άξονα χ. Το μήκος κύματος ειναι 50 m και το ηλεκτρικό πεδίο ταλαντώνεται στο επίπεδο xy και έχει πλάτος 22 V/m. Υπολογίστε (a) τη συχνότητα, (b) το μέτρο και την κατεύθυνση του Β, όταν το ηλεκτρικό πεδίο έχει την μέγιστη τίμη του στην αρνήτικη κατεύθυνση του άξονα y και (c) γράψτε μια έκφραση του Β της μορφής Με αριθμητικές μονάδες των Β m, k και ω. Β=Β m cos(kx ωt),, E // y 1
α) Hz β) γ) και όπου, rad/sec Άρα Ασκ. 13 (σελ 355) Σε ποιa απόσταση, από μια ισότροπη πηγή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων ισχύος 100W, θα είναι Ε m = 15 V/m ; Ισχύει,, (1) και (2) Οπότε 2
Ασκ. 15 (σελ 355) Ποιά είναι η μέση τιμή του μέτρου του διανύσματος pointing σε απόσταση 5 μιλίων απο έναν ραδιοφωνικό πομπό, που εκπέμπει ισότροπα με μέση ισχύ 250 kw ; Δίνεται ότι 1 μίλι=1609 μέτρα Ισχύει και,οπότε 3
Ασκ. 17 (σελ 355) Ένας ραδιοφωνικός πομπός εκπέμπει ισότροπα με ισχύ 15 kw. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου στο ραδιοφωνικό κύμα στις ακόλουθες αποστάσεις απο τον πομπό : (a) 1 km (b) 10 km (c) 100 km P=15 kw, =; α) r=1km β) r=10km γ) r=100km Ισχύει και,οπότε α) β) 4
γ) Ασκ. 21 (σελ 355) Ένα λειζέρ ηλίου νέου που χρησιμοποιείται για εκπαιδευτικούς σκοπούς λειτουργεί σε μία τυπική ισχύ των 5.0 mw. (a) Προσδιορίστε τη μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο όπου η κάθετος διατομή της δέσμης ειναι 4 mm 2. (b) Υπολογίστε την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια που περιέχεται σε μήκος 1 m της δέσμης. α) β) Λύση α) Ισχύει και,οπότε β) Η μέση πυκνότητα ενέργειας είναι (1) Επίσης από ορισμό ισχύει 5
(2) Από (1)+(2) Ασκ. 35 (σελ 356) Ένας δέκτης τηλεόρασης χρησιμοποιεί μια διπολική (δηλαδή παλλόμενο δίπολο) κεραία λήψεως για τα κανάλια της ζώνης VHF και μια κεραία βρόχου για τα κανάλια της ζώνης UHF. Η κεραία UHF δημιουργεί τάση λόγω της μεταβαλλόμενης μαγνητικής ροής που διέρχεται απο τον βρόχο. (a) Χρησιμοποιώντας το νόμο του Faraday, βρείτε μια έκφραση για το πλάτος της τάσης που δημιουργείται σε μια κεραία η οποία αποτελείται απο έναν κυκλικό βρόχο μιας μόνο σπείρας ακτίνας r. Ο σταθμός TV εκπέμπει ένα σήμα με συχνότητα f και το σήμα έχει πλάτος ηλεκτρικού πεδίου Bm στον τόπο που βρίσκεται η κεραία λήψεως. (b) Αν το ηλεκτρικό πεδίο στο σήμα διευθύνεται κατακόρυφα, ποιός πρέπει να ειναι ο προσανατολισμός του βρόχου για την καλύτερη λήψη ; α) 6
Το πλάτος είναι β) Το επίπεδο του όγκου διέρχεται από την πηγή. Ασκ. 37 (σελ 356) Δύο φορητά ραδιοτηλέφωνα (πομπός δέκτης) με διπολικές κεραίες έχουν μεταξυ τους μια σταθερή μεγάλη απόσταση.εάν υποθέτει ότι έχουμε μια κατακόρυφη κεραία εκπομπής, ποιο κλάσμα της μέγιστης λαμβανόμενης ισχύος θα εμφανίζεται στην κεραία λήψεως, όταν αυτή έχει κλίση ως πρός την κατακόρυφο (a) 15 ο, (b) 45 ο και (c) 90 ο ; Η ένταση είναι ανάλογη της ισχύος. Άρα ότι ισχύει για την ένταση, θα ισχύει και για την ισχύ. Αν η κεραία είναι κατακόρυφη τότε η ένταση στην κεραία θα είναι (1) 7
Αν σχηματίζεται γωνία φ με την κατακόρυφη, η ένταση θα είναι (2),όπου η προβολή του στην κεραία. Ισχύει (3) (2)+(3) (4) α) φ=15 β) φ=46 γ) φ=90 ΑΣΚΗΣΗ 43 Σελίδα 356 Υπάρχουν 12 VHF κανάλια (κανάλια 2 13 ) που βρίσκονται στηνπεριοχή συχνοτήτων απο 54 MHz εώς 216 MHz. Κάθε κανάλι έχει εύρος 6 MHz, με τις δυο περιοχές 72 76 MHz και 88 174 MHz κατειλημμένες για χρήσεις εκτός τηλεοράσεως (λόγουχαρη, το κανάλι 2 βρίσκεται μεταξύ 54 και 60 MHz ). Υπολογίστε την περιοχή μηκών κύματος για το (a) κανάλι 4, (b) κανάλι 6 και (c) κανάλι 8. α) κανάλι 4 8
β) κανάλι 6 γ) κανάλι 8 Ασκ.45 (σελ 357) Σε έναν οικισμό πρόκειται να κατασκευαστεί μια εγκατάσταση που θα μετατραπεί την ηλιακή ακτινοβολία σε ηλεκτρική ισχύ. Ο οικισμός χρειάζεται ισχύ 1 MW και το συστημά της εγκατάστασης έχει αποδόσει 30% (δηλαδή 30% της ηλιακής ενεργείας που προσπίπτει στην επιφάνεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια). Πόσο πρέπει να ειναι το εμβαδόν μιας επιφάνειας που ειναι τέλειος απορροφητής και θα χρησιμοποιηθεί στην εγκατάσταση, εάν υποθέτει σταθερή ροή ενέργειας 1000 W/m 2 ; 9
Δίνεται I=1000 w/, =1MW, =0,3 Ισχύει, Όμως =0,3 Οπότε Ασκ. 47 (σελ 357) Μια κεραία με παραβολικό κάτοπτρο διαμέτρου 20 m λαμβάνει (υπο κάθετη πρόσπτωση) ένα ραδιοφώνικο σήμα απο μια μακρινή πηγή, όπως φαίνεται στο Σχήμα 34.19. Το ραδιοφωνικό σήμα ειναι ένα συνεχές αρμονικό κύμα με πλάτος Εο= 0.2 μv/m. Υποθέστε ότι η κεραία απορροφά ολή την ακτινοβολία που προσπίπτει στο παραβολικό κάτοπτρο. (a) Ποιό ειναι το πλάτος του μαγνητικού πεδίου σε αυτό το κύμα ; (b) Ποιά ειναι η ένταση της ακτινοβολίας που λαμβάνεται απο αυτήν την κεραία ; (c) Ποιά ειναι η ισχύς που δέχεται η κεραία ; (d) Πόση δύναμη ασκείται στην κεραία απο τον ραδιοφωνικό κύμα ; α) Τ 10
β) γ) 11