ΔΠΜΣ Επιστήμη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος: «Προχωρημένη Υδρολογία»

ΔΠΜΣ Επιστήμη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος: «Προχωρημένη Υδρολογία» Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση τροποποιημένων λεκανών απορροής Το μοντέλο Υδρόγειος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Απρίλιος 2010 Διάρθρωση παρουσίασης Εισαγωγικές έννοιες Πώς ξεκίνησε η Υδρόγειος; Θεωρητικό υπόβαθρο Γεωγραφικά δεδομένα Τύποι προβλημάτων Εφαρμογές Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 2 1

Εισαγωγικές ερωτήσεις (με αφορμή τον τίτλο της παρουσίασης) Τι σημαίνει υδρολογική προσομοίωση; Τι σημαίνει υδρογεωλογική προσομοίωση; Σε τι διαφέρουν; Τι χαρακτηρίζει μια λεκάνη απορροής ως «τροποποιημένη»; Μπορούν τα συνήθη υδρολογικά μοντέλα να εφαρμοστούν σε τέτοιου είδους λεκάνες; Πως υλοποιείται η ολοκληρωμένη διαχείριση των υδατικών πόρων, επιφανειακών και υπόγειων, σε τροποποιημένες λεκάνες; Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 3 Μοντέλα επιφανειακών και υπόγειων νερών Πεδίο εφαρμογής Χρονοσειρές εισόδου Χρονοσειρές εξόδου Βελτιστοποίηση Επιφανειακά μοντέλα Λεκάνη απορροής (μέχρι την ακόρεστη ζώνη) Βροχόπτωση, δυνητική εξατμοδιαπνοή Εξατμοδιαπνοή, απορροή, κατείσδυση Βαθμονόμηση με βάση μετρήσεις παροχής σε ποτάμια Μοντέλα υπόγειων νερών Υδροφορέας Κατακόρυφη (κατείσδυση) και πλευρική φόρτιση, αντλήσεις Στάθμες, εκφορτίσεις πηγών, υπόγειες διαφυγές Βαθμονόμηση με βάση μετρήσεις στάθμης πιεζομέτρων και παροχής πηγών Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 4 2

Διαχειριστικά μοντέλα Πεδίο εφαρμογής Χρονοσειρές εισόδου Χρονοσειρές εξόδου Παράμετροι Βελτιστοποίηση Διαχειριστικά μοντέλα Υδροσύστημα (υδραυλικά έργα και χρήσεις νερού) Προσφορά (υδρολογικές εισροές) και ζήτηση νερού Ρυθμισμένες παροχές, απολήψεις, αντλήσεις Σχετικές με τη διαχειριστική πολιτική και τη λειτουργία έργων Εντοπισμός και αξιολόγηση μελλοντικών διαχειριστικών πολιτικών (στοχαστική πρόγνωση) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 5 Επιφανειακά νερά, υπόγεια νερά και υδραυλικά έργα: έναςαδιαίρετοςκύκλος Πηγή: http://www.dhisoftware.com/mikeshe Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 6 3

Το κίνητρο: Ανάπτυξη μοντέλου διαχείρισης υδροδοτικού συστήματος Αθήνας Εύηνος Μόρνος Υδρευτικές γεωτρήσεις Λεκάνη Β. Κηφισού Υλίκης Υλίκη Μαραθώνας Σύστημα υποστήριξης αποφάσεων (ΣΥΑ) Μεταβλητές ελέγχου: Κανόνες λειτουργίας ταμιευτήρων και γεωτρήσεων (παραμετρικός κανόνας) Είσοδοι: Εισροές ταμιευτήρων (συνθετικές) Έξοδοι: Βέλτιστη κατανομή απολήψεων από ταμιευτήρες και γεωτρήσεις και μεταφορά τους Αθήνα με το ελάχιστο κόστος άντλησης Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 7 Η λεκάνη του Βοιωτικού Κηφισού Υδραγωγείο Μόρνου Μέτωπα διαφυγών (Μαλιακός) Αρδευτικές γεωτρήσεις Υδρευτικές γεωτρήσεις Έκταση: 1956 km 2 Μέσο υψόμετρο: 481 m Κύριος κλάδος: 102 km Μέση βροχόπτωση: 875 mm Μέση απορροή: 146 mm Κύριος γεωλογικός σχηματισμός: ασβεστόλιθοι (40%) Εισροές ΕισροέςΥλίκης (είσοδος (είσοδοςσυα) Μέτωπα διαφυγών (Β. Ευβοϊκός) Άντληση Άντλησηαπό από γεωτρήσεις γεωτρήσεις (έξοδος (έξοδοςσυα) Αρδευτικές απολήψεις (Κωπαΐδα) Λίμνη Υλίκη Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 8 Εκροές Εκροές Υλίκης Υλίκης (έξοδος (έξοδος ΣΥΑ) ΣΥΑ) 4

Παλαιότερες προσεγγίσεις Προσομοίωση καρστικού υδροφορέα με το Modflow Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 9 Παλαιότερες προσεγγίσεις Evapotranspiration + withdrawals for irrigation & water supply (according to heuristic operation rules) Precipitation Evapotranspiration Precipitation Infiltration Losses to the sea Direct runoff Surface runoff Mavroneri spring runoff Melas + Polygyra spring runoff Upper course Surface flow system upstream Mavroneri Groundwater flow system upstream Mavroneri Middle course Mavroneri spring runoff Surface flow system Mavroneri- Melas Groundwater flow system Mavroneri- Melas Melas spring runoff Boeoticos Kefisos River 2 3 4 5 Polygyra spring runoff Surface flow system Herkynas Groundwater flow system Herkynas Herkynas spring runoff Kopais Plain Surface flow system Kopais Plain 1 Groundwater flow system Kopais Plain Total runoff Upstream flow Deep percolation Outflow to the sea Subsurface runoff Pumping Spring runoff Downstream flow Darcian model Abstractions from surface resources Total withdrawals Regulated according to operation rules Προσεγγίσεις με αδιαμέριστα ή «ημικατανεμημένα» μοντέλα και στοιχειώδης περιγραφή του διαχειριστικού προβλήματος (Nalbantis et al., 2002) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 10 5

Παλαιότερες προσεγγίσεις Επιφανειακό μοντέλο (9 παράμετροι) Υπόγειο μοντέλο (13 παράμετροι) Διαφυγές προς τη θάλασσα Πηγές Μέλανα Πολυγύρας Ορεινές καρστικές περιοχές (649 km 2 ) Πεδινές προσχωματικές περιοχές (1339 km 2 ) Συνδυαστικό ημικατανεμημένο μοντέλο (Ευστρατιάδης κ.ά., 2004 Rozos et al., 2004) Πηγές άνω ρου Πηγές Μαυρονερίου Πηγές Έρκυνα Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 11 Ζητούμενα μιας ολοκληρωμένης προσέγγισης Χαρακτηριστικό υδροσυστήματος Πληθώρα καρστικών πηγών, σημαντική συνεισφορά βασικής ροής (~50%) Εκτεταμένα μέτωπα διαφυγών προς την Υλίκη και την θάλασσα Σημαντικές απώλειες λόγω διήθησης, το καρστ ανατροφοδοτείται από ανάντη νερά Ανταγωνιστικές χρήσεις νερού, συνδυασμένες απολήψεις επιφανειακών και υπόγειων νερών, άγνωστης κατανομής Οι απολήψεις από επιφανειακά και υπόγεια νερά επηρεάζουν δραστικά τη δίαιτα της λεκάνης και του υδροφορέα Μέρος της αρδευτικής ζήτησης καλύπτεται από αντλούμενα νερά της Υλίκης Έντονη ετερογένεια ως προς τα φυσικά χαρακτηριστικά της λεκάνης (γεωλογία) Συστηματικές αλλά και σποραδικές μετρήσεις, σεδιάφορεςθέσειςτηςλεκάνης Απαιτήσεις υδρολογικού μοντέλου Συνδυασμένη αναπαράσταση επιφανειακών και υπόγειων διεργασιών Μοντελοποίηση απωλειών εκτός λεκάνης, χωρικές και ποσοτικές εκτιμήσεις Μοντελοποίηση μηχανισμού διήθησης, ποσοτικές εκτιμήσεις, χωρική κατανομή Ποσοτικοποίηση των υδατικών αναγκών, περιγραφή των πρακτικών διαχείρισης, με βάση εύλογες υποθέσεις Συνδυασμένη αναπαράσταση φυσικών υδρολογικών διεργασιών και ανθρωπογενών επεμβάσεων Αναπαράσταση «εξωτερικών» εισροών Διερεύνηση της επίδρασης των εν λόγω χαρακτηριστικών στις διεργασίες Βέλτιστη προσαρμογή μοντέλου, με αξιοποίηση του συνόλου των μετρήσεων Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 12 6

ΥΔΡΟΓΕΙΟΣ: Θεμελιώδεις αρχές Καινοτόμο εργαλείο ολοκληρωμένης γεω υδρολογικής προσομοίωσης πολύπλοκων λεκανών απορροής. Συνδυάζοντας μια δέσμη μοντέλων αναπαριστά: τις φυσικές διεργασίες στο έδαφος, την ακόρεστη ζώνη και τον υδροφορέα τις χρήσεις νερού και τη λειτουργία των κύριων υδραυλικών έργων Κατάλληλο για χρονικές κλίμακες από ημερήσια έως μηνιαία. Συνεργάζεται με το σύστημα γεωγραφικής πληροφορίας MapWindow. Χρησιμοποιεί εξελιγμένες τεχνικές βαθμονόμησης και πολλαπλά κριτήρια προσαρμογής ώστε να εξασφαλίζεται συνέπεια με: τα φυσικά χαρακτηριστικά της λεκάνης τις παρατηρημένες αποκρίσεις (παροχές ποταμών και πηγών, στάθμες) Εκτιμά, στη χωρική κλίμακα που ορίζει ο χρήστης: το ισοζύγιο των υδατικών πόρων, επιφανειακών και υπόγειων τις απολήψεις του υδροσυστήματος, σε διάφορες θέσεις ελέγχου τη δίαιτα των ροών (διόδευση) κατά μήκος του υδρογραφικού δικτύου Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 13 Θεματικά επίπεδα και διασυνδέσεις Δικτυακή σχηματοποίηση, με τη μορφή θεματικών επιπέδων: επιφανειακό σύστημα: υδρογραφικό δίκτυο, υπολεκάνες, πηγές μονάδες υδρολογικής απόκρισης: γεωγραφικές ενότητες με κοινά γεωμορφολογικά και υδρολογικά χαρακτηριστικά, οι οποίες αναπαριστούν διαφορετικούς τύπους εδαφών υπόγειο σύστημα (υδροφορέας): κάνναβος κυττάρων που εκφορτίζονται είτε επιφανειακά, μέσω των πηγών, ή υπόγεια, προς γειτονικές λεκάνες και τη θάλασσα σύστημα διαχείρισης υδατικών πόρων (υδροσύστημα): σχηματική απεικόνιση θέσεων προσφοράς και ζήτησης νερού, έργων αξιοποίησης (υδραγωγεία, έργα εκτροπής, γεωτρήσεις) και χρήσεων νερού. Τα θεματικά επίπεδα συνδέονται μέσω: των υδατορευμάτων (υδρογραφικό δίκτυο υδροφορέας) των πηγών (υδροφορέας υδρογραφικό δίκτυο) των γεωτρήσεων (υδροφορέας υδροσύστημα) των υδραγωγείων (υδρογραφικό δίκτυο υδροσύστημα, και αντίστροφα). Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 14 7

Συνιστώσες επιφανειακών διεργασιών Υπολεκάνη: Πεδίο φορτίσεων (βροχόπτωση, δυνητική εξατμοδιαπνοή) Υδατόρευμα: Διόδευση πλημμυρικών παροχών, τροφοδοσία υδροφορέα μέσω διηθήσεων Κόμβος: Συγκέντρωση απορροής (επιφανειακής και υπόγειας), απόληψη νερού, πραγματοποίηση εισροών και εκροών Μονάδα υδρολογικής απόκρισης (ΜΥΑ): Σύνολο από χωρικές ενότητες με συναφή υδρολογική λειτουργία, τα χαρακτηριστικά των οποίων περιγράφονται από κοινές παραμέτρους Πηγή: Επιφανειακή εκφόρτιση υδροφορέα (βασική απορροή) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 15 Μοντελοποίηση επιφανειακών διεργασιών Βροχόπτωση, p t, δυνητική εξατµοδιαπνοή e Pt Εδαφική επιφάνεια, συντελεστή απορροής, c Άµεση εξάτµιση, e Dt Πραγµατική εξατµοδιαπνοή, e t εξαµενή κατακράτησης, χωρητικότητας r Άµεση απορροή, q Dt Απορροή κορεσµού, q St Απορροή, q t Εδαφική εξατµοδιαπνοή, e St ιήθηση, i t Υποδερµική ροή, q Ιt Ακόρεστη ζώνη, χωρητικότητας k Συντελεστής στείρευσης, λ Συντελεστής στείρευσης, µ Κατείσδυση, g t Κατώτερη ακόρεστη ζώνη, χωρητικότητας k L = θ k Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 16 8

Συνιστώσες υπόγειων διεργασιών Γεώτρηση: Σημειακή άντληση Ακμή κυττάρων: Οριακή συνθήκη (μηδενική ροή, εφόσον θεωρηθεί αδιαπέρατο όριο) Κύτταρο διαφυγών: Εικονική δεξαμενή άπειρου εμβαδού, που συγκεντρώνει τις υπόγειες διαφυγές του υδροφορέα Κύτταρο: Εννοιολογική δεξαμενή Πηγή: Εικονική δεξαμενή άπειρου εμβαδού, στην οποία συγκεντρώνονται οι εκφορτίσεις του υδροφορέα Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 17 Μοντελοποίηση υπόγειων διεργασιών Παράμετροι δεξαμενών: υδραυλική αγωγιμότητα, πορώδες Φορτίσεις: κατείσδυση, διηθήσεις ποταμών, αντλήσεις γεωτρήσεων Στοιχεία μεταφοράς: εννοιολογικοί αγωγοί που συνδέουν τα κέντρα βάρους των δεξαμενών Εξίσωση ροής: η παροχή εξαρτάται από τη διαφορά στάθμης, την υδραυλική αγωγιμότητα και την απόσταση και την κοινή επιφάνεια των δεξαμενών Για σύστημα δεξαμενών, δημιουργείται σύστημα εξισώσεων που επιλύεται αριθμητικά. w i max w i min w i εξαµενή i q ij εξαµενή j w j l ij Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 18 9

Συνιστώσες συστήματος διαχείρισης υδατικών πόρων Υδραγωγείο: Αγωγός (παροχετευτικότητα, διαρροές, μοναδιαίο κόστος μεταφοράς) Ομάδα γεωτρήσεων: Θέση συγκέντρωσης αντλήσεων (= κέντρο βάρους γεωτρήσεων που εξυπηρετούν κοινή χρήση νερού) Κόμβος: Θέση προσφοράς ή ζήτησης νερού ή αλλαγής της γεωμετρίας του δικτύου Αρδευτικός κόμβος: Θέση συγκέντρωσης αρδευτικής ζήτησης (στοκέντροβάρουςτης αρδευόμενης περιοχής) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 19 Μοντελοποίηση λειτουργίας συστήματος Δίνεται το σύστημα των υδραυλικών έργων και τα χαρακτηριστικά μεγέθη. Ορίζονταιοιστόχοικαι περιορισμοί (κατά σειρά προτεραιότητας), και οι υδατικές ανάγκες. Ο εντοπισμός της πλέον πρόσφορης κατανομής των διαθέσιμων υδατικών πόρων διατυπώνεται ως ένα πρόβλημα γραμμικής βελτιστοποίησης σε ένα μετασχηματισμένο δίκτυο (διγράφος). Οι φυσικοί και λειτουργικοί περιορισμοί και η ιεραρχία των χρήσεων νερού τηρούνται με την εισαγωγή εικονικών τιμών κόστους. Εισροή από υπολεκάνη Εισροή λεκάνης Απώλειες διήθησης Απολήψιµο δυναµικό υδροφορέα Συντελεστής διήθησης, λ Q 1 Q 2 Υδραγωγείο Παροχή ποταµού Κόµβος ζήτησης Κόµβος ζήτησης Γεώτρηση Άντληση Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 20 D 1 Παροχή υδραγωγείου D 2 Παροχή εξόδου Οµάδα γεωτρήσεων Q 3 Κατανάλωση Έξοδος λεκάνης Σωρευτικός κόµβος 10

Συνδυαστική λειτουργία μοντέλων Επιφανειακή απορροή Υδατικές ανάγκες, έργα, κόστη Βροχόπτωση, δυνητική εξατµοδιαπνοή Μοντέλο επιφανειακής υδρολογίας Κατείσδυση Μοντέλο υπόγειας υδρολογίας Πηγές Μοντέλο λειτουργίας υδροσυστήµατος Υδατικό ισοζύγιο (παροχές, απολήψεις) Εξατµοδιαπνοή Αντλήσεις, διηθήσεις Μοντέλο επιφανειακής υδρολογίας Ηµικατανεµηµένη χωρική κλίµακα (υπολεκάνες), παραµετροποίηση ανά µονάδα υδρολογικής απόκρισης (ΜΥΑ) Μοντέλο υπόγειας υδρολογίας Πολυκυτταρικό σχήµα επίλυσης ισοδύναµοτων πεπερασµένων όγκων, εξίσωση ροής γραµµική (Darcy) ή µηγραµµική Μοντέλο λειτουργίας υδροσυστήµατος Αναπαράσταση χρήσεων νερού και λειτουργίας υδραυλικών έργων µέσω γραµµικής βελτιστοποίησης Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 21 Διόδευση ροών στο υδρογραφικό δίκτυο Στην ημερήσια κλίμακα, η απορροή μεταφέρεται κατάντη με χρονική υστέρηση και οι αιχμές της εξομαλύνονται. Λόγω της έλλειψης λεπτής χρονικής κλίμακας δεδομένων βροχόπτωσης, εφαρμόζεται μια τεχνική επιμερισμού, με την οποία οι μέσες ημερήσιες χρονοσειρές παροχής των υπολεκανών αναλύονται σε ωριαία χρονικά βήματα, εφαρμόζοντας μια ρεαλιστική και μαθηματικά συνεπή (αν και υποθετική) χρονική κατανομή της απορροής εντός της ημέρας. Για τη διόδευση των υδρογραφημάτων εφαρμόζεται είτε η μέθοδος του γραμμικού κινηματικού κύματος (για σχετικά μεγάλες κλίσεις) είτε ένα σχήμα διάχυσης κύματος 11.0 Muskingum, εισάγοντας 10.0 9.0 μία ή δύο παραμέτρους 8.0 ανά κλάδο, αντίστοιχα. 7.0 6.0 Η επίλυση γίνεται από 5.0 ανάντη προς κατάντη, 4.0 3.0 με γνωστό το καθαρό 2.0 (μετά τις απολήψεις) 1.0 0.0 υδρογράφημα εισόδου κάθε κλάδου. Παροχή (m 3 /s) 24/12/1984 26/12/1984 28/12/1984 30/12/1984 1/1/1985 3/1/1985 Ωριαίο υδρογράφηµα (σχήµα επιµερισµού) Μέση ηµερήσια παροχή (έξοδος µοντέλου) 5/1/1985 7/1/1985 9/1/1985 11/1/1985 13/1/1985 Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 22 11

Το υπολογιστικό σύστημα MapWindow: Σύστημα γεωγραφικής πληροφορίας για την επεξεργασία και οπτικοποίηση των χωρικών δεδομένων HYDROGEIOS 2.0: Κύρια εφαρμογή (διαχείριση σεναρίων και υδρολογικών δεδομένων έργου, προσομοίωση, βαθμονόμηση) MW HYDROGEIOS: Άρθρωμα (plug in) στο MapWindow, για την βήμα προς βήμα παραγωγή των χωρικών δεδομένων ενός έργου, που αφορά στη μοντελοποίηση μιας λεκάνης απορροής Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 23 Πρόβλημα 1: Προσομοίωση υδρολογικών διεργασιών σε κλίμακα υπολεκάνης Σε ορισμένες περιπτώσεις διατίθενται μετρήσεις παροχής σε διαφορετικές θέσεις της λεκάνης σε σχέση με τα σημεία ενδιαφέροντος (π.χ. θέσεις κατασκευής έργων, πραγματοποίησης απολήψεων, κτλ.). Η συνήθης «μεταφορά» της απορροής με απλές εμπειρικές σχέσεις (π.χ. λόγος εμβαδών υπολεκανών) έχει αποδειχθεί εξαιρετικά επισφαλής, λόγω της έντονης ετερογένειας των γεωμορφολογικών χαρακτηριστικών της λεκάνης και, συνακόλουθα, των υδρολογικών διεργασιών. Η Υδρόγειος αναπαριστά τη δίαιτα της απορροής στη ζητούμενη χωρική κλίμακα (ορίζοντας κόμβους ελέγχου κατά μήκος του υδρογραφικού δικτύου), ενώ η χωρική μεταβλητότητα των υδρολογικών μηχανισμών αποτυπώνεται μέσω παραμέτρων που αντιστοιχούν στις ΜΥΑ. Εφαρμογή: Υδροσύστημα Σμοκόβου (Ευστρατιάδης κ.ά., 2008) Υδροµετρικός σταθµός Κέδρου Φράγµα Σµοκόβου (απορροή;) Υδροµετρικός σταθµός Ξυνιάδας Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 24 12

Πρόβλημα 2: Συνδυασμένη προσομοίωση επιφανειακών και υπόγειων νερών Η συνδυασμένη αναπαράσταση των επιφανειακών και υπόγειων διεργασιών και των μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων είναι αναγκαία όταν υπάρχουν: σημαντική συνεισφορά της υπόγειας (βασικής) απορροής (πηγές) στο υδατικό δυναμικό της λεκάνης (π.χ. καρστικά συστήματα) σημαντικές απώλειες νερού από υπόγειες διαφυγές, λόγω υδραυλικής επικοινωνίας με γειτονικές λεκάνες ή τη θάλασσα συνδυασμένη χρήση επιφανειακών και υπόγειων υδατικών πόρων Η Υδρόγειος αναπαριστά: την κατείσδυση μέσω της ακόρεστης ζώνης τις διηθήσεις νερού κατά μήκος του υδρογραφικού δικτύου τις αντλήσεις από τις γεωτρήσεις την επιφανειακή (πηγές) και υπόγεια (διαφυγές) εκφόρτιση Εφαρμογή: Υδροσύστημα Β. Κηφισού (Ευστρατιάδης, 2008 Efstratiadis et al., 2008 Κοψιαύτη, 2009 Ρόζος, 2010) Ζώνη διαφυγών προς Μαλιακό Κόλπο Πηγές Παρνασσού Πηγές Μαυρονερίου Ζώνη διηθήσεων Πηγές Έρκυνα Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 25 Ζώνη διαφυγών προς Β. Ευβοϊκό Κόλπο Υλίκη Πηγές Μέλανα Πρόβλημα 3: Διαχείριση υδατικών πόρων σε τροποποιημένες λεκάνες Η Υδρόγειος λειτουργεί και ως διαχειριστικό εργαλείο, αναπαριστώντας: τα κύρια υδραυλικά έργα μιας λεκάνης (υδραγωγεία, εκτροπές επιφανειακών νερών, γεωτρήσεις και ομάδες γεωτρήσεων) και τα χαρακτηριστικά τους μεγέθη τις χρήσεις νερού (ύδρευση, άρδευση) και τους διαχειριστικούς περιορισμούς (μέγιστη ή ελάχιστη παροχή, μέγιστη ή ελάχιστη άντληση) του συστήματος την ιεραρχία των χρήσεων, όταν υπάρχει έλλειμμα προσφοράς νερού τα κόστη απολήψεων και μεταφοράς, όταν υπάρχουν εναλλακτικές πηγές νερού Εφαρμογή: Υδροσύστημα Δυτικής Θεσσαλίας (Τέγος, 2005 Ευστρατιάδης κ.ά., 2006) Σαρακήνα Μουζάκι Μεσενικόλας Πάµισος Πηνειός Πηνειός Πηνειός Σέλανα Αρδευτικό Πλαστήρα Τρίκαλα Πάµισος Καλέντζης Αλή Εφέντη Παλαµάς Ενιπέας (πληµµυρική τάφρος) Φαρσαλιώτης Ενιπέας (κανονική κοίτη) Ενιπέας Έξοδος συστήµατος Ενιπέας Φαρσαλιώτης Αµπελιά Σοφαδίτης Ταµιευτήρας Πλαστήρα εξαµενή ρύθµισης Ξυνονέρι Αγιοπηγή Κέδρος Ταµιευτήρας Σµοκόβου Σοφάδες Αρδευτικά έργα Σµοκόβου Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 26 13

Πρόβλημα 4: Προσομοίωση πλημμυρών σε λεκάνες μεγάλης κλίμακας Η Υδρόγειος, στην ημερήσια εκδοχή της, προσφέρεται για την εκτίμηση της πλημμυρικής επικινδυνότητας μεγάλων ελληνικών λεκανών, καθώς: δέχεται συνθετικά δεδομένα εισόδου (βροχοπτώσεις), τα οποία είναι αναγκαία για την εκτίμηση ακραίων πιθανοτικών μεγεθών επιτρέπει την περιγραφή της χωρικής μεταβλητότητας των βροχοπτώσεων, λόγω της σχηματοποίησης σε υπολεκάνες αναπαριστά την πλήρη δίαιτα όλων των μεταβλητών που σχετίζονται με την παραγωγή της πλημμυρικής απορροής (βροχόπτωση, εδαφική υγρασία, αλληλεπιδράσεις με υπόγεια νερά, κτλ.) είναι εξαιρετικά φειδωλή σε δεδομένα εισόδου, καθώς χρησιμοποιεί μόνο ημερήσια ύψη βροχής και ένα περιορισμένο αριθμό παραμέτρων του υδρογραφικού δικτύου (μίαέωςδύοανάκλάδουδατορεύματος) Εφαρμογή: Λεκάνη Β. Κηφισού (Efstratiadis et al., 2009 Παπαλεξίου και Ευστρατιάδης, 2009 Efstratiadis and Papalexiou, 2010) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 27 Λεκάνη Β. Κηφισού Σχηματοποίηση και παραμετροποίηση Υδρογραφικό δίκτυο και υπολεκάνες Μονάδες υδρολογικής απόκρισης Υπόγεια κύτταρα και γεωτρήσεις Υδροσύστημα Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 28 14

Εκτίμηση παραμέτρων (βαθμονόμηση) Περίοδος ελέγχου (μηνιαία προσομοίωση) Οκτ. 1984 Σεπ. 1990 (βαθμονόμηση), Οκτ. 1990 Σεπ. 1994 (επαλήθευση) Μεταβλητές ελέγχου 60 παράμετροι προς βελτιστοποίηση, για την ερμηνεία των οποίων απαιτείται εύλογο πλήθος κριτηρίων Κριτήρια προσαρμογής (σταθμισμένα) Αποτελεσματικότητα (efficiency) και μεροληψία μέσης τιμής μηνιαίων υδρογραφημάτων στην έξοδο της λεκάνης και κατάντη των έξι πηγών Εμπειρικό μέτρο ελέγχου αναπαραγωγής περιόδων στείρευσης της παροχής Εμπειρικό μέτρο ελέγχου υπερετήσιας διακύμανσης της στάθμης των δεξαμενών υπόγειου νερού (έλεγχος τάσης, βασισμένος στη δοκιμή Mann Kendall). Διαδικασία βαθμονόμησης Ημιαυτόματη στρατηγική τριών σταδίων: (α) Γενική εικόνα εφικτού χώρου, εκτίμηση βέλτιστων τιμών ανά κριτήριο (β) Αδρομερής βελτιστοποίηση συνόλου κριτηρίων (γ) Βήμα προς βήμα βελτίωση επιμέρους πτυχών βέλτιστης λύσης. Βελτιστοποίηση ομάδων παραμέτρων, με εξελικτική μέθοδο ανόπτησης απλόκου Αναπροσαρμογή συντελεστών βάρους και ορίων εφικτού χώρου, ώστε να «κατευθυνθεί» η διαδικασία προς ένα αποδεκτό συμβιβασμό των κριτηρίων Έλεγχος προσαρμογής στην επαλήθευση, εμπειρική αξιολόγηση αληθοφάνειας παραμέτρων και μη μετρούμενων αποκρίσεων (εξατμοδιαπνοή, διαφυγές). Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 29 Σύνοψη αποτελεσμάτων Μηνιαία απορροή Περίοδος βαθμονόμησης Περίοδος επαλήθευσης Έξοδος λεκάνης 0.870 0.054 0.756 0.107 Πηγές Λιλαίας Κεφαλόβρυσου Πηγές Μαυρονερίου Πηγές Αγίας Παρασκευής Πηγές Έρκυνα Αποτελεσματικότητα 0.806 0.693 0.724 0.431 Μεροληψία μέσης τιμής 0.068 0.106 0.063 0.039 Αποτελεσμα τικότητα 0.607 0.601 0.458 Μεροληψία μέσης τιμής 0.108 0.315 0.068 Πηγές Μέλανα 0.265 0.008 0.095 0.112 Πηγές Πολυγύρας 0.372 0.006 Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 30 15

Χαρακτηριστικά υδρογραφήματα 40.0 4.0 35.0 Προσοµοιωµένη 3.5 Προσοµοιωµένη Μηνιαία παροχή (m 3 /s) 30.0 25.0 20.0 15.0 10.0 Παρατηρηµένη Μηνιαία παροχή (m 3 /s) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 Παρατηρηµένη 5.0 0.5 0.0 0.0 Οκτ-84 Απρ-85 Οκτ-85 Απρ-86 Οκτ-86 Απρ-87 Οκτ-87 Απρ-88 Οκτ-88 Απρ-89 Οκτ-89 Απρ-90 Οκτ-90 Απρ-91 Οκτ-91 Απρ-92 Οκτ-92 Απρ-93 Οκτ-93 Απρ-94 Οκτ-84 Απρ-85 Οκτ-85 Απρ-86 Οκτ-86 Απρ-87 Οκτ-87 Απρ-88 Οκτ-88 Απρ-89 Οκτ-89 Απρ-90 Οκτ-90 Απρ-91 Οκτ-91 Απρ-92 Οκτ-92 Απρ-93 Οκτ-93 Απρ-94 Έξοδος λεκάνης (e cal = 87.0%, e val = 75.6%) Πηγές Λιλαίας Κεφαλόβρυσου (e cal = 80.6%, e val = 60.7%) 4.0 4.5 3.5 Προσοµοιωµένη 4.0 Μηνιαία παροχή (m 3 /s) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 Παρατηρηµένη Μηνιαία παροχή (m 3 /s) 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 Προσοµοιωµένη Παρατηρηµένη 0.5 0.5 0.0 0.0 Οκτ-84 Απρ-85 Οκτ-85 Απρ-86 Οκτ-86 Απρ-87 Οκτ-87 Απρ-88 Οκτ-88 Απρ-89 Οκτ-89 Απρ-90 Οκτ-90 Απρ-91 Οκτ-91 Απρ-92 Οκτ-92 Απρ-93 Οκτ-93 Απρ-94 Οκτ-84 Απρ-85 Οκτ-85 Απρ-86 Οκτ-86 Απρ-87 Οκτ-87 Απρ-88 Οκτ-88 Απρ-89 Οκτ-89 Απρ-90 Οκτ-90 Απρ-91 Οκτ-91 Απρ-92 Οκτ-92 Απρ-93 Οκτ-93 Απρ-94 Πηγές Μαυρονερίου (e cal = 69.3%, e val = 60.1%) Πηγές Μέλανα (e cal = 26.5%, e val = 9.5%) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 31 Ερώτημα 1: Μπορούμε να αναπαράξουμε τη μεταβλητότητα της απορροής του 20 ου αιώνα? Η παρατηρημένη απορροή στην έξοδο της λεκάνης (1907 2003) παρουσιάζει εντυπωσιακή μεταβλητότητα, η οποία δεν εξηγείται πλήρως από την μεταβλητότητα της βροχής (οφειλόμενη στο φαινόμενο Hurst Kolmogorov). Προφανώς, η υδρολογική συμπεριφορά της λεκάνης επηρεάζεται τόσο από τις φυσικές διεργασίες όσο και από τις ανθρωπογενείς επεμβάσεις (απολήψεις). Ελλείψει στοιχείων, θεωρήθηκαν σταθερές αρδευτικές ανάγκες από τη δεκαετία του 1980 και πέρα, και μείωσή τους κατά 1% ετησίως, ώστε να αποτυπωθεί χονδρικά η ανάπτυξη της περιοχής κατά τον 20 ο αιώνα. Annual rainfall (mm) 1800Rainfall Rainfall (10yr MA) Discharge Discharge (10yr 28.0 MA) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 1907 08 1914 15 1921 22 1928 29 1935 36 1942 43 1949 50 1956 57 1963 64 1970 71 1977 78 1984 85 1991 92 1998 99 24.0 20.0 16.0 12.0 8.0 4.0 0.0 Mean annual discharge (m 3 /s) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 32 16

Προσομοίωση ιστορικής απορροής Mean montlhy discharge (m 3 /s) 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Simulated Observed 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Oct 56 Oct 58 Oct 60 Oct 62 Oct 64 Oct 66 Oct 68 Oct 70 Oct 72 Oct 74 Oct 76 Oct 78 Oct 80 Oct 82 Oct 84 Oct 86 Oct 88 Oct 90 Oct 92 Oct 94 Oct 96 Oct 98 Oct 00 Oct 02 Oct 07 Oct 09 Oct 11 Oct 13 Oct 15 Oct 17 Oct 19 Oct 21 Oct 23 Oct 25 Oct 27 Oct 29 Oct 31 Oct 33 Oct 35 Oct 37 Mean montlhy discharge (m 3 /s) Oct 39 Oct 41 Oct 43 Oct 45 Oct 47 Oct 49 Oct 51 Oct 53 Oct 55 1% ετήσια μείωση αρδευτικής ζήτησης Simulated Observed Περίοδος ρύθμισης Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 33 Ερώτημα 2: Ποιες είναι οι επιπτώσεις από τη λειτουργία των γεωτρήσεων μέσου ρου? Οι γεωτρήσεις Βασιλικών Παρορίου διανοίχθηκαν στο 1990, με το χαρακτήρα του κατεπείγοντος, ώστε να προμηθεύσουν με υδρευτικό νερό την Αθήνα εν μέσω μιας περιόδου έντονης ξηρασίας, που διήρκησε από το 1989 ως το 1994, εξαντλώντας σχεδόν τα επιφανειακά αποθέματα νερού. Ο συνδυασμός μειωμένων βροχοπτώσεων και εντατικών αντλήσεων είχε ως συνέπεια τη στείρευση των πηγών Μαυρονερίου (οι δεύτερες σε παροχή καρστικές πηγές της λεκάνης), προκαλώντας έτσι σοβαρά κοινωνικά και περιβαλλοντικά προβλήματα. Εννοιολογικός κόμβος (ομάδα γεωτρήσεων) Πηγές Μαυρονερίου (+120 m) Μεταφορά νερού προς Αθήνα Γεωτρήσεις Βασιλικών Παρορίου Μεταφορά νερού προς Κωπαίδα Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 34 17

Ερμηνεία της στείρευσης των πηγών Εξετάζονται δύο σενάρια αντλήσεων από τις γεωτρήσεις μέσου ρου, θεωρώντας τις πραγματικές υδρευτικές απολήψεις και υποθέτοντας μηδενικές αντλήσεις. Το μοντέλο καταδεικνύει ότι η πρώτη (1990) διακοπήτηςροήςτωνπηγών Μαυρονερίου ήταν αναπόφευκτη, ενώ η δεύτερη (1992 1994) θα μπορούσε να έχει περιοριστεί, με μια πιο βιώσιμη πολιτική αντλήσεων. Discharge at Mavroneri springs (m 3 /s) Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 35 Simulated water level of cell 12 (m) 124.0 123.0 122.0 121.0 120.0 119.0 118.0 117.0 Στάθμη εκροής πηγών Oct 84 Oct 85 Oct 86 Under pumping Oct 84 Apr 85 Oct 85 Apr 86 Oct 86 Apr 87 Oct 87 Apr 88 Oct 88 Apr 89 Oct 89 Apr 90 Oct 90 Apr 91 Oct 91 Apr 92 Oct 92 Apr 93 Oct 93 Apr 94 Without pumping Obs. discharge (under pumping) Sim. discharge (under pumping) Sim. discharge (no pumping) 4.0 0.0 3.5 1.0 3.0 2.0 2.5 3.0 2.0 4.0 1.5 5.0 1.0 6.0 0.5 7.0 0.0 8.0 Oct 87 Oct 88 Oct 89 Oct 90 Pumping through Vassilika Parori boreholes (m 3 /s) Oct 91 Oct 92 Oct 93 Daily discharge at basin outlet (m 3 /s) Ερώτημα 3: Πώς θα συμπεριφερόταν η λεκάνη σε «αδιατάρακτες» συνθήκες; Ημερήσια στοχαστική προσομοίωση με συνθετικές βροχοπτώσεις 1000 ετών. Υπόθεση υφιστάμενων και μηδενικών αρδευτικών αναγκών. Προκύπτει σημαντική αλλαγή στα στατιστικά χαρακτηριστικά της απορροής, 10 40% μείωση του πραγματικού δυναμικού των πηγών λόγω των αντλήσεων. 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 Modified Unmodified 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Probability of exceedence Καμπύλες διάρκειας για την ημερήσια παροχή εξόδου Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 36 Discharge at Mavroneri springs (m 3 /s) Discharge at Melas sprins (m 3 /s) 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Modified Modified Unmodified Unmodified Ημερήσια υδρογραφήματα πηγών Μαυρονερίου και Μέλανα 18

Τελικές επισημάνσεις Πλεονεκτήματα: ολοκληρωμένη προσέγγιση (με σύζευξη πολλαπλών μοντέλων) ευελιξία ως προς την σχηματοποίηση φειδωλή παραμετροποίηση (εξαρτώμενη από τη διαθέσιμη πληροφορία) φυσική συνέπεια παραμέτρων αξιοποίηση όλης της διαθέσιμης πληροφορίας (γεωγραφικής και υδρολογικής, με χρήση ακόμη και σποραδικών μετρήσεων) αυτοματοποίηση βαθμονόμησης Πεδία εφαρμογής: κατανόηση υδρολογικών μηχανισμών, συναρτήσει των φυσικών χαρακτηριστικών της λεκάνης εκτίμηση υδατικού δυναμικού σε πολλαπλές θέσεις ενδιαφέροντος, με βάση μετρήσεις σε άλλες θέσεις της λεκάνης συνδυασμένη αξιοποίηση επιφανειακών και υπόγειων νερών διαχείριση υδατικών πόρων σε διαταραγμένες λεκάνες εκτίμηση πλημμυρικής επικινδυνότητας σε λεκάνες μεγάλης κλίμακας στοχαστική πρόγνωση, για διάφορα διαχειριστικά σενάρια Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 37 Αναφορές και δημοσιεύσεις (1) Ευστρατιάδης, Α., Α. Κουκουβίνος, Ε. Ρόζος, Α. Τέγος, και Ι. Ναλμπάντης, Θεωρητική τεκμηρίωση μοντέλου προσομοίωσης υδρολογικών υδρογεωλογικών διεργασιών λεκάνης απορροής «Υδρόγειος», Ολοκληρωμένη Διαχείριση Υδατικών Συστημάτων σε Σύζευξη με Εξελιγμένο Υπολογιστικό Σύστημα (ΟΔΥΣΣΕΥΣ), Τεύχος 4a, ΤΥΠΥΘΕ ΕΜΠ, Αθήνα, Δεκέμβριος 2006. Ευστρατιάδης, Α., Α. Κουκουβίνος, Ν. Μαμάσης, και Δ. Κουτσογιάννης, Εναλλακτικά σενάρια διαχείρισης και βέλτιστης λειτουργίας ταμιευτήρα Σμοκόβου και συναφών έργων, Διερεύνηση σεναρίων διαχείρισης του ταμιευτήρα Σμοκόβου, Τεύχος 3, ΕΜΠ ΤΥΠΥΘΕ, Αθήνα, Ιούλιος 2008. Ευστρατιάδης, Α., Α. Τέγος, Γ. Καραβοκυρός, Ι. Κυριαζοπούλου, και Ι. Βαζίμας, Σχέδιο διαχείρισης των υδατικών πόρων περιοχής Καρδίτσας, Ολοκληρωμένη Διαχείριση Υδατικών Συστημάτων σε Σύζευξη με Εξελιγμένο Υπολογιστικό Σύστημα (ΟΔΥΣΣΕΥΣ), Τεύχος 16, Αθήνα, Δεκέμβριος 2006. Ευστρατιάδης, Α., Ε. Ρόζος, και Α. Κουκουβίνος, Υδρόγειος: Μοντέλο υδρολογικής και υδρογεωλογικής προσομοίωσης Θεωρητική τεκμηρίωση, ΤΥΠΠΕΡ ΕΜΠ, 2009. Ευστρατιάδης, Α., Ι. Ναλμπάντης, και Ε. Ρόζος, Μοντέλο προσομοίωσης του υδρολογικού κύκλου στη λεκάνη Βοιωτικού Κηφισού Υλίκης, Εκσυγχρονισμός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήματος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας, Τεύχος 21, ΤΥΠΥΘΕ ΕΜΠ, Αθήνα, 2004. Ευστρατιάδης, Α., Μη γραμμικές μέθοδοι σε πολυκριτηριακά προβλήματα βελτιστοποίησης υδατικών πόρων, με έμφαση στη βαθμονόμηση υδρολογικών μοντέλων, Διδακτορική διατριβή, ΕΜΠ, Αθήνα, 2008. Κοψιαύτη, Μ., Διερεύνηση στρατηγικών παραμετροποίησης υδρογεωλογικού υπομοντέλου του λογισμικού Υδρόγειος Εφαρμογή στη λεκάνη του Β. Κηφισού, Μεταπτυχιακή εργασία, ΕΜΠ, 2009. Ναλμπάντης, Ι., και Ε. Ρόζος, Σύστημα προσομοίωσης του υδρολογικού κύκλου στη λεκάνη Β. Κηφισού, Εκσυγχρονισμός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήματος των υδατικώνπόρων ύδρευσης της Αθήνας, Τεύχος 10, 72 σελίδες, ΤΥΠΥΘΕ ΕΜΠ, Αθήνα, 2000. Παπαλεξίου, Σ.Μ., και Α. Ευστρατιάδης, Τελική έκθεση, Εκτίμηση και πρόγνωση του πλημμυρικού κινδύνου με τη χρήση υδρολογικών μοντέλων και πιθανοτικών μεθόδων, ΤΥΠΠΕΡ ΕΜΠ, 2009. Ρόζος, Ε., Υδρολογική προσομοίωση της ροής σε υδροφορείς υψηλής αβεβαιότητας, Διδακτορική διατριβή, ΤΥΠΠΕΡ ΕΜΠ, 2010. Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 38 19

Αναφορές και δημοσιεύσεις (2) Τέγος, Α., Συνδυασμένη προσομοίωση υδρολογικών υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας υδροσυστήματος Δυτικής Θεσσαλίας, Διπλωματική εργασία, ΕΜΠ, 2005. Efstratiadis, A., and D. Koutsoyiannis, One decade of multiobjective calibration approaches in hydrological modelling: a review, Hydrological Sciences Journal, 55 (1), 58 78, 2010. Efstratiadis, A., and S.M. Papalexiou, The quest for consistent representation of rainfall and realistic simulation of process interactions in flood risk assessment, European Geosciences Union General Assembly 2009, Geophysical Research Abstracts, Vol. 12, Vienna, 11101, European Geosciences Union, 2010. Efstratiadis, A., A. Mazi, A. D. Koussis, and D. Koutsoyiannis, Flood modelling in complex hydrologic systems with sparsely resolved data, European Geosciences Union General Assembly 2009, Geophysical Research Abstracts, Vol. 11, Vienna, 4157, European Geosciences Union, 2009. Efstratiadis, A., I. Nalbantis, A. Koukouvinos, E. Rozos, and D. Koutsoyiannis, HYDROGEIOS: A semidistributed GIS based hydrological model for modified river basins, Hydrology and Earth System Sciences, 12, 989 1006, 2008. Nalbantis, I., A. Efstratiadis, and D. Koutsoyiannis, On the use and misuse of semi distributed rainfallrunoff models, XXIV General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, Perugia, International Union of Geodesy and Geophysics, International Association of Hydrological Sciences, 2007. Nalbantis, I., E. Rozos, G. M. T. Tentes, A. Efstratiadis, and D. Koutsoyiannis, Integrating groundwater models within a decision support system, Proc. 5th International Conference of European Water Resources Association: ʺWater Resources Management in the Era of Transitionʺ, 279 286, European Water Resources Association, Athens, 2002. Rozos, E., A. Efstratiadis, I. Nalbantis, and D. Koutsoyiannis, Calibration of a semi distributed model for conjunctive simulation of surface and groundwater flows, Hydrological Sciences Journal, 49(5), 819 842, 2004. Rozos, E., and D. Koutsoyiannis, A multicell karstic aquifer model with alternative flow equations, Journal of Hydrology, 325 (1 4), 340 355, 2006. Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 39 Η παρουσίαση είναι διαθέσιμη στη διεύθυνση: http://www.itia.ntua.gr/el/docinfo/974/ Το λογισμικό είναι διαθέσιμο στη διεύθυνση: http://www.hydroscope.gr/software/hydrogeios.html Επικοινωνία: andreas@itia.ntua.gr Υδρολογική και υδρογεωλογική προσομοίωση Το μοντέλο Υδρόγειος 40 20