1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α 1 Α 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α 1. Εάν βυθίσουμε ένα καλαμάκι στο νερό παρατηρούμε ότι σπάει. Αυτό οφείλεται στο φαινόμενο: α) διάχυσης. β) ανάκλασης. γ) ολικής ανάκλασης. δ) διάθλασης. Α 2. Δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Α και Β, που βρίσκονται στην επιφάνεια υγρού, ταλαντώνονται αρμονικά παράγοντας κύματα πλάτους Α µε μήκος κύματος λ = 8cm. Σημείο Γ που βρίσκεται σε απόσταση r A = 12cm και r B = 10cm από τις πηγές Α και Β αντίστοιχα ταλαντώνεται με πλάτος: α) 2Α. β) 2Α. γ) 3Α. δ) 0. Α 3. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση είναι της μορφής F = bυ, όπου b η σταθερά απόσβεσης και υ η ταχύτητα ταλάντωσης. α) Η συχνότητα ταλάντωσης μειώνεται σε σχέση με το χρόνο. β) Η περίοδος ταλάντωσης μειώνεται σε σχέση με το χρόνο. γ) Η ενέργεια ταλάντωσης μειώνεται σε σχέση με το χρόνο. δ) Το πλάτος ταλάντωσης παραμένει σταθερό σε σχέση με το χρόνο. A 4. Η υπεριώδης ακτινοβολία έχει μήκος κύματος στο κενό μεγαλύτερο από αυτό α) των ακτινών γ. β) της υπέρυθρης ακτινοβολίας. γ) του αρατού φωτός. δ) των μικροκυμάτων. Α 5. Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α) Σε ένα σύστημα εξαναγκασμένων ταλαντώσεων, η ενέργεια που απορροφά το σύστημα από το διεγέρτη εξαρτάται από τη συχνότητα του διεγέρτη.
2 β) Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη δυναμική ενέργεια είναι μεγαλύτερη από τη μέγιστη κινητική ενέργεια. γ) Σε κάθε κρούση διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων. δ) Ονομάζουμε spin την περιστροφή ενός σώματος γύρω από κάποιο άλλο. ε) Όταν μια ηχητική πηγή πλησιάζει ακίνητο παρατηρητή, τότε η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής είναι μεγαλύτερη από την συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η πηγή. ΘΕΜΑ Β Β 1. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα εκπέμπεται από πηγή που βρίσκεται μέσα σε υγρό, σε μεγάλο βάθος. Οι εντάσεις των πεδίων του ηλεκτρομαγνητικού αυτού κύματος μέσα στο υγρό περιγράφονται από τις εξισώσεις 3 10-4 ημπ(6 10 8 t 8 x) 3 για το ηλεκτρικό πεδίο και 4 3 10-12 ημπ(6 10 8 t 8 x) (S.I.). 3 Αν η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στον αέρα είναι ίση µε 3 10 8 m/s, τότε ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι ίσος µε : α) 3/4. β) 4/3 γ) 8/3. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 Β 2. Το σχήμα 1 παριστάνει την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση µε το χρόνο ενός δεδομένου σημείου Μ του ελαστικού μέσου, στο οποίο διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα, ενώ το σχήμα 2 παριστάνει στιγμιότυπο του ίδιου εγκάρσιου αρμονικού κύματος μια δεδομένη χρονική στιγμή t. Η ταχύτητα διάδοσης του παραπάνω κύματος είναι: α) 0,1cm/sec. β) 1cm/sec γ) 2cm/sec. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 Β 3. Ένα σώμα με μάζα m 1 κινούμενο με ταχύτητα υ 1 συγκρούεται κεντρικά με άλλο ακίνητο σώμα μάζας m 2. Μετά την κρούση το σώμα μάζας m 1 κινείται με ταχύτητα υ 1 = 1 2 υ 1 και το σώμα μάζας m 2 με ταχύτητα υ 2 = 1 4 υ 2. Η σύγκρουση των σωμάτων είναι : α) ανελαστική. β) ελαστική.
3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ Γ Δύο κύματα διαδίδονται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου μεγάλου μήκους με αντίθετες κατευθύνσεις. Το κύμα που οδεύει προς την αρνητική κατεύθυνση περιγράφεται από την εξίσωση y = Α ημ2π(t/τ + 12,5x/3), (SI). Το γραμμικό μέσο είναι μια ελαστική χορδή που είναι στερεωμένη ακλόνητα μόνο στο ένα της άκρο και στο ελεύθερο άκρο της Ο, θεωρείται ότι είναι η αρχή των αποστάσεων με x = 0. Στο σημείο Ο δημιουργείται κοιλία. Τη χρονική στιγμή t = 0 το σημείο x = 0 έχει y = 0 και κινείται κατά τη θετική φορά. Διαπιστώνουμε ότι: α) Ο χρόνος που χρειάζεται για να κινηθεί το σημείο μιας κοιλίας από το ένα πλάτος στο άλλο είναι 0,01s. β) Οι ακραίες θέσεις μιας κοιλίας απέχουν 12cm. Γ 1. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος. Γ 2. Να γράψετε την εξίσωση επιτάχυνσης της ταλάντωσης ενός σημείου της ράβδου με x = + 48cm. Γ 3. Να βρείτε τον αριθμό των δεσμών του στάσιμου που περιέχονται μεταξύ ενός τυχαίου δεσμού και ενός άλλου σημείου της χορδής, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση Δx = 1m. Γ 4. Να βρείτε το πλήθος των σημείων που δεν είναι κοιλίες, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος και βρίσκονται μεταξύ του Ο και του Κ όπου x Κ = 54cm. Γ 5. Να κάνετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τη χρονική στιγμή t = 1/200 s για 0 x 48cm. Δίνεται: π 2 = 10. ΘΕΜΑ Δ Σώμα Σ μάζας m = 0,4kg ισορροπεί δεμένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 10 3 N/m, όπως φαίνεται στο σχήμα πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο.. Σε κάποια απόσταση από το σώμα Σ υπάρχει ράβδος ΟΑ μάζας M = 1,2kg και μήκους L = 0,8m, η οποία είναι αρθρωμένη στο ένα άκρο της Ο και µε το άλλο εφάπτεται στο οριζόντιο επίπεδο. Η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο. Την χρονική στιγμή που θεωρούμε ως στιγμή t 0 = 0 εκτρέπουμε το σώμα Σ συμπιέζοντας το ελατήριο κατά d = 0,2m. Το σώμα Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και την χρονική στιγμή t = π/100 sec, εκρήγνυται εξαιτίας εσωτερικού μηχανισμού που διαθέτει σε δυο κομμάτια Σ 1 και Σ 2 µε μάζες m 1 = 0, 1kg και m 2 = 0, 3kg αντίστοιχα. Η χρονική διάρκεια της έκρηξης μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα.
4 Αμέσως μετά την έκρηξη, το Σ 2 που παραμένει δεμένο στο ελατήριο αποκτά ταχύτητα υ 2 = 8m/s, ενώ το Σ 1 κινείται µε ταχύτητα υ 1 αντίθετης φοράς µε την υ 2, στο οριζόντιο δάπεδο και σφηνώνεται στο άκρο Α της ράβδου. Δ 1. Για την ταλάντωση του σώματος Σ: α) Να υπολογιστεί η περίοδος και το πλάτος της ταλάντωσης. β) Να γραφτεί η εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο θεωρώντας ως θετική τη φορά της αρχικής εκτροπής. Μονάδες 3 Δ 2. Να υπολογιστεί το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το Σ 2 μετά την έκρηξη. Δ 3. Να υπολογιστεί η ταχύτητα υ 1 του Σ 1 μετά την έκρηξη. Δ 4. Για το σύστημα ράβδος Σ 2 : α) Να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής. Μονάδες 3 β) Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα αμέσως μετά την κρούση. Δ 5. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του Σ 1 στη θέση όπου ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ράβδος Σ 1 είναι μέγιστος για πρώτη φορά. Δίνεται: g = 10m/sec 2 και η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της είναι I cm = 1 12 M L2.
5 Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καμιά άλλη σημείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα. 4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 6. ιάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 16:15 μ.μ. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ