ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ-ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 -Ηλεκτρική Μέθοδος Διασκόπησης Συνεχούς Ρεύματος (DC)- Όνομα: Θοδωρής Επώνυμο: Ασπιώτης Α.Μ : 1114200600006

Με τις ηλεκτρικές μεθόδους γεωφυσικής διασκόπησης καθορίζονται οι ηλεκτρικές ιδιότητες των πετρωμάτων των επιφανειακών στρωμάτων της Γης, με σκοπό την γεωλογική δομή αυτής,για μεταλλευτικούς σκοπούς στην αναζήτηση μεταλλευμάτων και γεωθερμικών πεδίων, στην υδρογεωλογία ή ακόμα και στην τεχνική γεωλογία για την ανεύρεση είτε γεωλογικού υποβάθρου είτε μητρικού πετρώματος, ανάλογα με τον στόχο κάθε έρευνας ή κατασκευής. Υπάρχει ένας σημαντικός αριθμός τεχνικών ηλεκτρικής διασκόπησης που έχουν αναπτυχθεί,αλλά οι σπουδαιότερες από αυτές είναι η μέθοδος της ειδικής αντίστασης(με την οποία θα ασχοληθούμε με την εν λόγω εργαστηριακή άσκηση),η μέθοδος των ισοδυναμικών γραμμών. Η μέθοδος της επαγόμενης πολικότητας.η μέθοδος του φυσικού δυναμικού και η μέθοδος των τελλουρικών ρευμάτων με την οποία θα ασχοληθούμε εκτενέστερα, σε επόμενη γεωφυσική διασκόπηση. Για την πραγματοποίηση της μεθόδου χρησιμοποιούνται γνωστές διατάξεις, οι οποίες απαρτίζονται από ένα κύκλωμα ρεύματος το οποίο εισάγει στο έδαφος ρεύμα ελεγχόμενης έντασης, το κύκλωμα δυναμικού το οποίο μετρά τη διαφορά δυναμικού μεταξύ ηλεκτροδίων δυναμικού και αποτελείται από ένα υψηλής εμπέδησης βολτόμετρο και ηλεκτρόδια που θα αναλύσουμε ευθέως..δύο από αυτά καλούμε ηλεκτρόδια ρεύματος και είναι υπεύθυνα για την διάχυση ρεύματος, από μια πηγή παραγωγής συνεχούς ρεύματος DC,στην περιοχή που μελετάμε. Συνίσταται η μονάδα ελέγχου να περιλαμβάνει ένα αμπερόμετρο για την μέτρηση της έντασης του ρεύματος Ι που διοχετεύουμε στο έδαφος ώστε οι μετρήσεις μας να έχουν το μικρότερο δυνατό σφάλμα γιατί ακόμα και μικρή διαφορά milliamps από την πραγματικής τιμή της έντασης μπορεί να οδηγήσουν σε λανθασμένα συμπεράσματα ερμηνείας. Άλλα σοβαρά αίτια σφαλμάτων είναι το φαινόμενο της σύζευξης,δηλαδή η επαγωγή ρεύματος στα ηλεκτρόδια μέτρησης τάσης από το ρεύμα που ρέει στα ηλεκτρόδια ρεύματος,η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή η οποία μπορεί να επηρεάσει σε σημαντικό βαθμό την μέτρηση φαινόμενης ειδικής αντίστασης, η οποία μειώνεται καθώς η απόσταση των δύο κυκλωμάτων μικραίνει μεταξύ τους,το φαινόμενο της διαρροής το οποίο σε αρκετές περιπτώσεις μπορεί να προκαλέσει ακόμη και απότομες πτυχές στις γεωηλεκτρικές καμπύλες απόκρισης και το φαινόμενη της μικρή ειδική αντίσταση κοντά στην επιφάνεια του εδάφους. Υπάρχουν και άλλες δευτερεύοντες πηγές σφαλμάτων όπως αυτές του θορύβου, παρουσία αγώγιμων η αντιστατικών υλικών κοντά στην περιοχή έρευνας, μικρές ανωμαλίες στην τοπογραφία της περιοχής που πραγματοποιούνται οι μετρήσεις κ.α τα οποία όμως λόγω εμπειρίας και ανάπτυξης της τεχνολογίας και των κατάλληλων μαθηματικών σχέσεων είναι σχετικά εύκολος το φιλτράρισμα τους. Η ηλεκτρική διασκόπηση όπως προαναφέραμε μετράει την διαφορά δυναμικού συναρτήσει της απόστασης των ηλεκτροδίων. Στην ιδανική περίπτωση ομογενούς γεωλογικής δομής ειδικής αντίστασης ρ,η ροή ρεύματος και η κατανομή δυναμικού γίνεται σχετικά εύκολή. Ας υποθέσουμε αρχικά ότι υπάρχει ένα ηλεκτρόδιο ρεύματος(σημειακή πηγή) βαθιά θαμμένο στο ομογενές και ισοτροπικό έδαφος. Τότε οι γραμμές ρεύματος θα ήταν ανύσματα, ακτινικά ως προς το κέντρο της σημειακής πηγής. Στον τρισδιάστατο χώρο τα ανύσματα αυτά θα αποτελούσαν την ακτίνα μιας σφαίρας αφού θα ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένα. Όσο αναφορά για το δυναμικό σε κάθε σημείο του χώρου θα παρατηρούσαμε ότι υπάρχουν περιοχές με ΔV=0. Γεγονός αποδεκτό εξαιτίας της φύσεως του μέσου(ομογενές και ισότροπο υπέδαφος άπειρης έκτασης και σταθερής ειδικής αντίστασης) που ορίσαμε. Συνεπώς καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η πτώση τάσης είναι σταθερή κατά μήκος κυκλικών-σφαιρικών γραμμών οι

οποίες έχουν κέντρο το ηλεκτρόδιο. Οι γραμμές αυτές καλούνται ισοδυναμικές γραμμές (equipotentials). Από μαθηματικής πλευράς η πτώση τάσης ΔV μεταξύ δύο ιοδυναμικών επιφανειών που απέχουν απόσταση dr θα είναι dv I όπου Α=4πr 2 (επιφάνεια σφαίρας) 2 dr 4 r Συνεπώς το δυναμικό σε τυχαίο σημείο του χώρου θα είναι : I V 4 r Στην περίπτωση που η διαφορά δυναμικού μετράτε στην επιφάνεια του εδάφους τότε αντικαθιστώντας το Α (εδώ έχουμε επιφάνεια ημισφαιρίου) τότε καταλήγουμε στιν σχέση I V 2 r Το θεωρητικό μοντέλο που μόλις αναλύσαμε,δεν μπορεί να εφαρμοστεί στην πραγματικότητα λόγω της πολυπλοκότητας της γεωλογίας που επικρατεί στο μεγαλύτερο μέρος της επιφάνειας του πλανήτη. Συνεπώς η μέτρηση παρατηρούμενης διαφοράς δυναμικού από δύο πηγές ρεύματος κρίνεται απαραίτητη. Σε αυτή την περίπτωση οι γραμμές ροής ρεύματος δεν ακολουθούν την πορεία που μόλις περιγράψαμε,αλλά συμπεριφέρονται συναρτήσει των ισοδυναμικών γραμμών. Πιο συγκεκριμένα είναι πάντοτε κάθετα σε αυτές με αποτέλεσμα να διαγράφουν καμπύλες,ξεκινώντας από το ηλεκτρόδιο με θετικό φορτίο,καταλήγοντας στο δεύτερο ηλεκτρόδιο ρεύματος. Αν ονομάσουμε με Ρ1 και Ρ2 τα ηλεκτρόδια που ναι συνδεδεμένα με βολτόμετρο και με C1,C2 τα ηλεκτρόδια ρεύματος τότε ισχύει: p( I) ( I) VP1 V1V 2 2r1 2r2 I 1 1 VP1 2 r 1 r 2 Όπου r1 και r2 η απόσταση των ηλεκτροδίων ρεύματος από το Ρ1. Σε ένα δεύτερο σημείο της επιφάνεις του ξμιχώρου.το δυναμικό VP2 λόγω της παρουσίας των πηγών ρεύματος θα είναι: I 1 1 VP2 2 r3 r4 Όπου r3 και r4 η απόσταση των ηλεκτροδίων ρεύματος από το Ρ2. Άρα η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Ρ1 και Ρ2 θα είναι η εξής: I 1 1 1 1 V V 1V 2 2 r1 r2 r3 r4 V K όπου I παράγοντας. (σχέση 1) V K I 2 1 1 1 1 ( ) r1 r2 r3 r4 και ονομάζεται γεωμετρικός

Η ειδική αντίσταση χρησιμοποιώντας αυτή την σχέση ονομάζεται φαινόμενη ειδική αντίσταση. Η ειδική αντίσταση που εκφράζει τα υλικά της Γης δυστυχώς δεν είναι δυνατόν να καταγραφούν από επίγεια όργανα μέτρησης. Συνεπώς στην περίπτωση που η ειδική αντίσταση δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται όπως μεταβάλλεται και ο γεωμετρικός παράγοντας της σχέσης 1(όπως συμβαίνει και με πραγματικές μετρήσεις στο ύπαιθρο) τότε η μετρούμενη ποσότητα καλείται φαινόμενη ειδική αντίσταση. Το αποτέλεσμα της εκάστοτε πειραματικής πραγματοποίησης έγκειται στον προσδιορισμό του μέτρου της ειδικής αντίστασης. Από το κεφάλαιο ηλεκτρισμούηλεκτρομαγνητισμού της κλασικής φυσικής, γνωρίζουμε ότι όταν ρεύμα διαρρέει έναν αγωγό τότε παρατηρείται διαφορά δυναμικού η οποία εξαρτάται από ένα μέγεθος το οποίο καλούμε ως αντίσταση του υλικού R. Ισχύει ΔV=I*R (μονάδα μέτρησης Ω). Η αντίσταση του υλικού δεν εξαρτάτε όμως όνο από την φύση και τις ιδιότητες του υλικού,αλλά και από την γεωμετρία αυτού. Συνεπώς όταν έχουμε να μετρήσουμε το μέτρο της αντίστασης σε μία γεωλογική διασκόπηση τα πράματα περιπλέκονται. Για αυτόν τον λόγο αναφερόμαστε σε ένα μέγεθος το οποίο περιγράφει την ικανότητα του υλικού να άγει το ηλεκτρικό ρεύμα ανεξάρτητα της γεωμετρίας του. Αυτό το μέγεθος ονομάζεται ειδική αντίσταση ρ. Ισχύει: V A I L Όπου L=μήκος υλικού Α=επιφάνεια διατομής αυτού Σε μία εργασία υπαίθρου,αφού στηθεί κατάλληλα ο εξοπλισμός,αρχίζει η καταγραφή των μετρήσεων ως προς μία συγκεκριμένη διεύθυνση. Σε μια διάταξη δύο ηλεκτροδίων ρεύματος και δύο ηλεκτροδίων διαφοράς δυναμικού,μπορούμε να άγουμε συμπεράσματα σχετικά με το πόσα στρώματα υπάρχουν(ανάλογα πάντα με το ανάπτυγμα των ηλεκτροδίων)και το πάχος αυτών. Σε μία απλή δομή αντιστατικούαγώγιμου στρώματος θα παρατηρούσαμε ότι για μικρό ανάπτυγμα των ηλεκτροδίων η φαινόμενη ειδική αντίσταση(η οποία θυμίζουμε ότι είναι συνάρτηση της απόστασης α των ηλεκτροδίων) πλησιάζει ή ταυτίζεται με την ειδική αντίσταση του επιφανειακού στρώματος. Αυξανόμενου α οι καμπύλες ροής ρεύματος διέρχονται από όλο και μεγαλύτερα βάθη, με αποτέλεσμα ανάλογα την κλίση και την αγωγιμότητα της επαφής των στρωμάτων να έχουμε και διαφορετική συμπεριφορά αυτών. Η διαφορετικότητα αυτή μας οδηγεί στα όσα ποσοτικά-ποιοτικά συμπεράσματα άγονται.(αναλυτικότερα στο πρακτικό μέρος της άσκησης). Σήμερα οι πιο ευρέως γνωστές μέθοδοι ηλεκτρικής διασκόπησης μέτρησης ειδικής αντίστασης είναι η μέθοδος διάταξης Wenner, η μέθοδος διάταξης Schlumberger, και η μέθοδος διπόλου διπόλου. Σύμφωνα με την διάταξη Wenner,η οποία θεωρείται ως και η πιο απλή από άποψη προσανατολισμού των ηλεκτροδίων,τα ηλεκτρόδια κατανέμονται κατά μήκος μιας συγκεκριμένης διεύθυνσης,και διατάσσονται(και τα τέσσερα) πάντα με την ίδια απόσταση α.το κέντρο της οποίας αποτελεί τη θέση μέτρησης της φαινόμενης ειδικής αντίστασης. Τα ηλεκτρόδια δυναμικού βρίσκονται ανάμεσα από αυτά του ρεύματος, ενώ οι αποστάσεις μεταξύ αυτών είναι ίδιες. (σχημα 1) Η μετρούμενη διαφορά δυναμικού

I 1 1 1 1 V 2 2 2 I 2 I V 2 2 2 Η φαινόμενη ειδική αντίσταση που υπολογίζεται είναι :ρα=2παr Ο γεωμετρικός συντελεστής στην περίπτωση αυτή είναι Κ=2πα. σχήμα 1 διάταξη ηλεκτροδίων κατά Wenner Η συγκεκριμένη διάταξη παρά την γεωμετρική της απλότητα παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες ως προς την πραγματοποίηση των μετρήσεων(μετακίνηση 4 ηλεκτροδίων) και ως προς την ερμηνεία των παρατηρήσεων για θεωρητικούς λόγους. Σύμφωνα με την διάταξη Schlumberger τα ηλεκτρόδια ρεύματος και δυναμικού διατάσσονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να είναι συγκεκριμένες οι μεταξύ τους αποστάσεις. Όπως και στην διάταξη Wenner τα ηλεκτρόδια είναι συμμετρικά τοποθετημένα ως προς συγκεκριμένο σημείο αναφοράς στο οποίο πραγματοποιείτε η μέτρηση ή βαθομέτρηση. Η διαφορά με την διάταξη Wenner είναι ότι αν και τα ηλεκτρόδια δυναμικού βρίσκονται μεταξύ των ηλεκτροδίων ρεύματος,αυτά δεν ισαπέχουν μεταξύ τους. Πιο συγκεκριμένα η απόσταση των ηλεκτροδίων δυναμικού πρέπει να ακούει στον νόμο χ < (ΑΒ/2) * (40/100) (σχήμα 2)

I 1 1 1 1 V 2 L L L L 2 2 2 2 I 2 2 2 L L 2 2 I 2 I 2 2 2 2 a 2 2 a L L 4 4 I 1 2 2 2 a L / a 4 Στην περίπτωση αυτή γεωμετρικός συντελεστής είναι Κ= πl 2 /2l. σχήμα 2 διάταξη ηλεκτροδίων κατά Schlumberger Για γεω-ηλεκτρική χαρτογράφηση και τα τέσσερα ηλεκτρόδια(ρεύματος και δυναμικού) μετακινούνται πάνω στην διεύθυνση της τομή ενώ η απόσταση τους παραμένει σταθερή όπως και στην περίπτωση Wenner. Για γεω-ηλεκτρικές βαθοσκοπήσεις τα ηλεκτρόδια δυναμικού παραμένουν σταθερά ενώ τα ηλεκτρόδια αυξάνουν την απόσταση τους σταδιακά και συμμετρικά ως προς το κέντρο της διάταξης. Η συγκεκριμένη διάταξη χρησιμοποιείται περισσότερο για μετρήσεις στο ύπαιθρο εξαιτίας της σχετικής εύκολης τοποθέτησης των ηλεκτροδίων και εξαιτίας του σταθερού διπόλου μέτρησης τάσης,διότι περιορίζει τυχόν σφάλματα που προέρχονται από πλευρικές γεωλογικές ασυνέχειες και εν τέλει εξαιτίας της πληθώρας των λογισμικών που χρησιμοποιούνται σήμερα για την ανάλυση και επεξεργασία την δεδομένων.

Πιο συγκεκριμένα,για τις βαθοσκοπήσεις, όταν τα ηλεκτρόδια ΑΒ(ρεύματος) βρίσκονται σε μικρή σχετικά απόσταση τότε παρατηρούμε ότι η απόκριση του μοντέλου μας πλησιάζει την μορφή μιας ευθείας. Αυτό οφείλετε στο γεγονός ότι η φαινόμενη ειδική αντίσταση πλησιάζει κατά πολύ την πραγματική τιμή της ειδικής αντίστασης του πρώτου στρώματος και στις δύο περιπτώσεις(wenner, Schlumberger). Η βασική ιδέα διεξαγωγής βαθοσκοπήσεων είναι ότι καθώς αυξάνετε η απόσταση των ηλεκτροδίων, οι γραμμές ροής ρεύματος - Ι που φθάνουν στα ηλεκτρόδια δυναμικού διέρχονται σε μεγαλύτερα βάθη. Συνέπεια αυτού του φαινομένου είναι η μετρηθείς ειδική αντίσταση να παρουσιάζει μεταβολές ανάλογα με την εκάστοτε απόσταση των ηλεκτροδίων(φαινόμενη ειδική αντίσταση) Στο διάστημα(χώρος)μεταξύ μιας γεωλογικής ασυνέχειας (συγκεκριμένο εύρος απόστασης ηλεκτροδίων) η φαινόμενη ειδική αντίσταση δεν αντιπροσωπεύει τις πραγματικές ειδικές αντιστάσεις των στρωμάτων μας, αλλά αντικατοπτρίζει το μεταβατικό στάδιο τιμών συναρτήσει των ιδιοτήτων των υλικών του κάθε γεωλογικού στρώματος.(ισχύει ρ1<ρα<ρ2). Εν τέλει όταν η απόσταση των ηλεκτροδίων ξεπεράσει κάποια κρίσιμη τιμή(ανάλογα με την περιοχή που διεξάγονται οι μετρήσεις) τότε η φαινόμενη ειδική αντίσταση ταυτίζεται με την πραγματική αντίσταση του δεύτερου-βαθύτερου στρώματος. Η Τρίτη διάταξη,ονομάζεται διάταξη διπόλου διπόλου. στην περίπτωση αυτή τα ηλεκτρόδια ρεύματος βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους ΑΒ=2Ι ενώ συνάμα απέχουν σημαντικά από τα ηλεκτρόδια δυναμικού, ΕF=n2Ι όταν τα τελευταία απέχουν την ίδια μικρή απόσταση CD=2Ι Στην περίπτωση αυτή η φαινόμενη ειδική αντίσταση είναι: V pa n( n 1)( n 2) a I Η διάταξη αυτή χαρακτηρίζεται από την απόσταση μεταξύ των διπόλων η οποία μπορεί να αυξηθεί σημαντικά και περιορίζεται μόνο από τον εδαφικό θόρυβο ενώ δεν απαιτούν σημαντικά μήκη καλωδίων όπως συμβαίνει στις δύο προηγούμενες περιπτώσεις που αναλύσαμε. Αξίζει να αναφέρουμε τις μεθόδους μη γραμμική διάταξης ηλεκτροδίων όπως αυτή της τετραγωνικής διάταξης οι οποίες δεν χρησιμοποιούν την διάταξη των διπόλων στην ίδια ευθεία,όπως προδίδει και το όνομα της. Για την εφαρμογή της χρησιμοποιούνται και εφαρμόζονται αρχές που βασίζονται και στην διάταξη Schlumberger.

ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1.) Αρχικά μας ζητήθηκε να διερευνήσουμε τα χαρακτηριστικά της καμπύλης απόκρισης συνεχούς ρεύματος DC- σε δομές δύο στρωμάτων,αφού κατασκευάσουμε ένα απλό μοντέλο σύμφωνα με το οποίο ορίσαμε την ειδική αντίσταση και πάχος του πρώτου στρώματος σε: ρ1 = 10Ωm και h1 = 25m, και μεταβάλλετε έπειτα την ειδική αντίσταση -ρ2- του δευτέρου στρώματος (ημιχώρου) από 1Ωm μέχρι 1024Ωm κατά ακέραια πολλαπλάσια του 2. Συγκεκριμένα για τον αρτιότερο σχολιασμό του προβλήματος επιλέξαμε της εξής μεταβολές. ρ2= 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4999* *περεταίρω τιμές ειδικής αντίστασης δεν επιτρεπόταν από το ίδιο το πρόγραμμα. Παρατηρούμε με αρκετή σαφήνεια από τις μορφές των καμπυλών απόκρισης, τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται η φαινόμενη ειδική αντίσταση συναρτήσει της μεταβολής της αγωγιμότητας του δευτέρου στρώματος. Όταν η τιμή της ρβ πλησιάζει την τιμή της ρα παρατηρείται μια γραμμικότητα ως προς την μεταβολή φαινόμενης ειδικής αντίστασης. Για τιμές μικρότερες των 10Ωm η απόκριση του συστήματος είναι καμπύλη με αρνητική κυρτότητα δηλαδή στρέφει τα κοίλα προς τα άνω. Για τιμές μεγαλύτερες των 10Ωm,όπως θα περιμέναμε η απόκριση της ρ στρέφει τα κοίλα προς τα κάτω. σχήμα 1.1(ερώτημα 1)γράφημα με την βοήθεια χρήσης του προγράμματος DC_LAB1

2.) Έπειτα ορίσαμε με την βοήθεια του ίδιου προγράμματος ένα δεύτερο μοντέλο σύμφωνα με το οποίο υπάρχει ένα στρώμα σχετικά αγώγιμο(δηλαδή μέσο στο οποίο το ηλεκτρικό ρεύμα μεταδίδετε με μεγάλη ευκολία)το οποίο επίκειται σε ένα δεύτερο στρώμα σχετικά αντιστατικής φύσεως και μεταβάλαμε το πάχος του πρώτου στρώματος για να δούμε την συμπεριφορά της ειδικής αντίστασης συναρτήσει της απόσταση-spacing των ηλεκτροδίων ρεύματος. Σε αυτή την περίπτωση παρατηρούμε ότι αυξανομένου βάθους οι καμπύλες απόκρισης τείνουν να γίνουν γραμμικές. Όταν δε οι τιμές πάχους γίνονται υπερβολικά μεγάλες για το πρώτο στρώμα, όχι μόνο ο ρυθμός μεταβολής της ειδικής αντίστασης μεταβάλετε σχετικά αργά,αλλά τείνει να αγνοήσει την ύπαρξη ενός δεύτερου στρώματος διαφορετικής αγωγιμότητας.(σχήμα 1.2). Συνεπώς για μια σαφέστερη εικόνα θα πρέπει ανάλογα με τα δεδομένα που ορίζουμε κάθε φορά, να έχουμε και το κατάλληλο εύρος ανάπτυξης μεταβλητών. σχήμα 1.2 (ερώτημα 1)απόκριση καμπυλών DC σε απλή δομή δύο στρωμάτων

1.ii.) Στο δεύτερο μέρος του πρώτου ερωτήματος μας ζητήθηκε να κατασκευάσουμε ένα μοντέλο(προσομοίωση)τριών στρωμάτων με εναλλαγή αγωγιμότητας. Στο σχήμα 1.3 διακρίνουμε τις τρείς διαφορετικές περιπτώσει οι οποίες ζητήθηκαν. σχήμα 1.3 Στην πρώτη και Τρίτη περίπτωση παίρνουμε το μοντέλο στρωμάτων που χαρακτηρίζεται από αγώγιμο-αντιστατικό-αγώγιμο και μεταβάλλαμε το πάχος του δεύτερου από μερικά μέτρα μέχρι 1Km. Από τις καμπύλες απόκρισης παρατηρούμε ότι όταν το πάχος του μεσαίου στρώματος είναι σχετικά μικρή, τότε διακρίνονται άρτια και τα τρία στρώματα. Η φαινόμενη αντίσταση του δεύτερου στρώματος αυξάνει συναρτήσει του πάχους του ιδίου. Όσο πιο μεγάλο γίνεται το πάχος τόσο μεγαλύτερη και η μεταβλητότητα της φαινόμενης ειδικής αντίστασης. Αξίζει να αναφέρουμε ότι για πολύ μικρό πάχος η συνάρτηση μας τείνει να έχει συμμετρική συμπεριφορά(γκαουσιανή συμπεριφορά) Στην δεύτερη μας περίπτωση το μοντέλο μας απαρτίζεται από στρώματα αντιστατικού-αγώγιμου-αντιστατικού. Σε αντίθεση με την πρώτη μας περίπτωση, οι καμπύλες απόκρισης αυξανομένου του πάχους του δεύτερου γεω-ηλεκτρικού στρώματος, τείνουν να καλύψουν το υποκείμενο στρώμα (το τρίτο στρώμα αρχίζει να διακρίνεται όχι και τόσο εύκολα) και η τιμή της φαινόμενης ειδικής αντίστασης του δεύτερου στρώματος μειώνεται σημαντικά.

3.) Mελέτη υπεδαφικής δομής με την διάταξη Wenner 3.1.) H μέθοδος οριζοντιογραφικής αποτύπωσης Wenner εφαρμόσθηκε σε επίπεδη περιοχή για τον εντοπισμό μιας πλευρικής ασυνέχειας μεταξύ δύο στρωμάτων διαφορετικής αγωγιμότητας. Πιο συγκεκριμένα η μηκοτομή πραγματοποιήθηκε σε διεύθυνση Ανατολής-Δύσης,αγώγιμης προς αντιστατικής ηλεκτρικής δομής αντίστοιχα, με φορά προς τα ανατολικά. Η περιοχή δομείτε γεωλογικά από λεπτό αργιλώδες στρώμα το οποίο επικάθεται αργιλικού σχιστόλιθου(σχετικά αδιαπέρατος) και ακολουθεί το βαθύτερο στρώμα πορώδου ψαμμίτη. Για την ηλεκτρική τομή (σχήμα 3.1) χρησιμοποιήσαμε δεδομένα τα οποία προέκυψαν από γεωηλεκτρικές μετρήσεις οι οποίες πραγματοποιήθηκαν σε διεύθυνση κάθετη ως προς την παράταξη της ηλεκτρικής ασυνέχειας. Η απόσταση - α μεταξύ των ηλεκτροδίων ήταν 10m και οι μετρήσεις της αντίστασης σε κάθε σημείο χ(i)=χ(1)+10m είναι καταγεγραμμένες στον πίνακα 1. παρατηρούμε ότι η απόσταση φτάνει τα 260m,πράμα που σημαίνει ότι είχαμε 26 διαφορετικές μετρήσεις. Με την βοήθεια της σχέσης ρα=2πrα μετατρέψαμε την δοθείσα αντίσταση σε φαινόμενη ειδική αντίσταση. Έπειτα επεξεργαστήκαμε τα δεδομένα αυτά και το αποτέλεσμα είναι η γεω-ηλεκτρική τομή που παρουσιάζεται παρακάτω, η οποία πραγματοποιήθηκε mε την βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού Matlab. Αφού ορίσαμε σωστά τον τρόπο παρουσίασης τον αποτελεσμάτων και το όριο των αξόνων μπορέσαμε να αξιολογήσουμε την γεωηλεκτρική δομή της περιοχής. Παρατηρείτε η εναλλαγή αγώγιμου αντιστατικού στρώματος και η πλευρική ασυνέχεια αυτής κοντά στην απόσταση των 157m.Θα μπορούσαμε να εκτιμήσουμε επίσης ότι δυτικότερο από το πρώτο σημείο διάταξης των ηλεκτροδίων, υπάρχει ένα ακόμα ηλεκτρικό στρώμα, η οποία επαφή του με το πρώτο μας αγώγιμο γεωηλεκτρικό στρώμα που παρατηρήσαμε βρίσκεται υπό γωνία κοντά στις 45 ο αφού η μείωση της φαινόμενης ειδικής αντίσταση είναι ομαλή σε συνάρτηση με την απόσταση. σχήμα 3.1 γεω-ηλεκτρική δομή διεύθυνσης Δ-Α

3.2.) Έπειτα από τα δεδομένα των βαθοσκοπήσεων(πίνακας 2) κατασκευάσαμε τις γραφικές παραστάσεις της φαινόμενης αντίστασης συναρτήσει της απόστασης των ηλεκτροδίων α (ανάπτυγμα ηλεκτροδίων). Στα σχήματα 3.2.1, 3.2.2 και 3.2.3 παρουσιάζονται οι βαθοσκοπήσεις Β, C και D αντίστοιχα. σχήμα 3.2.1 βαθοσκόπηση B σχήμα 3.2.2 βαθοσκόπηση C

σχήμα 3.2.3 βαθοσκόπηση D Τα γραφήματα κατασκευάστηκαν στην γλώσσα προγραμματισμού Matlab σε λογαριθμική κλίμακα και με τα όρια των αξόνων προσαρμοσμένα στα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν. Η τελευταία βαθοσκόπηση(βαθοσκόπηση D) δεν παρουσιάζει μεγάλες μεταβολές φαινόμενης ειδικής αντίστασης σε σχέση με τις προηγούμενες βαθοσκοπήσεις. Αυτό οφείλετε, είτε στο γεγονός ότι τα υλικά της εν λόγω περιοχής(γεωλογικά στρώματα)είναι παρόμοια και με σχετική ίση αγωγιμότητα,είτε στο γεγονός ότι η βαθοσκόπηση πραγματοποιήθηκε με ανάπτυγμα ηλεκτροδίων τέτοια, ώστε οι γραμμές ροής ρεύματος να διέρχονται σε πολύ μεγάλο βάθος με αποτέλεσμα να χαρτογραφείτε η αγωγιμότητα του ημιχώρου. Γνωρίζοντας από τα δεδομένα της εργαστηριακής άσκησης ότι η βαθοσκόπηση Β πραγματοποιήθηκε με απόσταση ηλεκτροδίων 70 m, η βαθοσκόπηση C με απόσταση α 140m και τέλος η βαθοσκόπηση D(την οποία καλούμαστε να ερμηνεύσουμε)με απόσταση α ηλεκτροδίων περί τα 250m,επαληθεύει την ερμηνεία του μεγάλου αναπτύγματος των ηλεκτροδίων ρεύματος. 3.3) Με την χρησιμοποίηση του λογισμικού DC_lab3 έγινε η εκτίμηση της φαινόμενης ειδικής αντίστασης και του πάχους(βάθος)των εκάστοτε στρωμάτων για τις βαθοσκοπήσεις B και C. Στα σχήματα 3.3.1 και 3.3.2 παρουσιάζονται τα γραφήματα αυτών.

0 Layer 1, Rho= 6.00, H= 1.20 Layer 2, Rho= 68.54, H= 10.47 Layer 3, Rho= 16.48, H=.00 Created: 03:04:58 06/04/2011 after 6 attempts 2 VES C Project X - Wenner Configuration Created: 03:04:58 06/04/2011 after 6 attempts DEPTH (M) 1 2 3 APPARENT RESISTIVITY (OHM.M) 1 4-1 0 1 2 3 4 RESISTIVITY (OHM.M) 0-1 0 1 2 3 SPACING (A) IN M σχήμα 3.3.1 βαθοσκόπηση C 0 Layer 1, Rho= 120.36, H= 7.07 Layer 2, Rho= 17.43, H=.00 Created: 02:50:21 06/04/2011 after 13 attempts 3 VES B Project X - Wenner Configuration Created: 02:50:21 06/04/2011 after 13 attempts DEPTH (M) 1 2 3 APPARENT RESISTIVITY (OHM.M) 2 4-1 0 1 2 3 4 RESISTIVITY (OHM.M) 1-1 0 1 2 3 SPACING (A) IN M σχήμα 3.3.2 βαθοσκόπηση Β

Παρατηρούμε ότι η συμπεριφορά της βαθοσκόπηση Β είναι η κλασική δύο γεωηλεκτρικών στρωμάτων. Όσο αυξάνετε το ανάπτυγμα των ηλεκτροδίων α τόσο σε μεγαλύτερα βάθη εισέρχεται αυτό, με αποτέλεσμα την καταγραφή διαφορετικών τιμών φαινόμενης ειδικής αντίστασης κάθε φορά που το ρεύμα διαβιβάζεταιδιαχέεται σε διαφορετικό γεωλογικό στρώμα. Στην εν λόγω περίπτωση το ρεύμα αρχικά διαχεόταν σε αντιστατικό στρώμα και αυξανομένης απόστασης ηλεκτροδίων α σε σχετικά αγώγιμο. Πιο συγκεκριμένα τα στρώματα χαρακτηρίζονται από τις εξής ιδιότητες: Στρώμα 1: Rho~120 Ohm m H~ 7 m Στρώμα 2: Rho~ 18 Ohm m Αντίθετα η βαθοσκόπηση C παρουσιάζει αρκετές ιδιαιτερότητες η οποία μπορεί να ορμηνευθεί με μοντέλο-προσομοίωση τριών ή και τεσσάρων στρωμάτων. Στην περίπτωση αυτή, παρατηρείται και εδαφικός θόρυβος ο οποίος μας δυσκολεύει ως προς την οριοθέτηση τιμών για τα γεωλογικά στρώματα. Πιο συγκεκριμένα τα στρώματα χαρακτηρίζονται από τις εξής ιδιότητες. Στρώμα 1: Rho~6 Ohm m H~ 1,5 m Στρώμα 2: Rho~ 69 Ohm m Η~10 Στρώμα 3: Rho~16,5 Ohm m Η εκτίμηση αυτή εκφράζει-προσεγγίζει σε ικανοποιητικό βαθμό την πραγματικές συνθήκες της περιοχής, την οποία καλούμαστε να απαντήσουμε στο αμέσως επόμενο ερώτημα. 0 Layer 1, Rho= 5.74, H= 1.06 Layer 2, Rho= 59.73, H= 9.36 Layer 3, Rho= 26.95, H= 10.31 Layer 4, Rho= 15.92, H=.00 Created: 02:57:44 06/04/2011 after 4 attempts 2 VES C Project X - Wenner Configuration Created: 02:57:44 06/04/2011 after 4 attempts DEPTH (M) 1 2 3 APPARENT RESISTIVITY (OHM.M) 1 4-1 0 1 2 3 4 RESISTIVITY (OHM.M) 0-1 0 1 2 3 SPACING (A) IN M σχήμα 3.3.3 προσομοίωση τεσσάρων στρωμάτων για την βαθοσκόπηση C(δεν ενδείκνυται για ποιοτική ερμηνεία)

3.4.) Γεωλογικό σκαρίφημα περιοχής κατασκευασμένο στην γλώσσα προγραμματισμού Matlab. Από τα αποτελέσματα που έχουμε(ηλεκτρική τομή και ηλεκτρικές διασκοπήσεις)καταλήξαμε στην δημιουργία μιας γεωλογικής δομής όπως αυτή παρουσιάζεται παραπάνω. Διακρίνουμε το επιφανειακό στρώμα των αργίλων με μικρό πάχος (βαθοσκόπηση B - C ) και με μεγάλη αγωγιμότητα όπου συνεπάγεται μικρή φαινόμενη ειδική αντίσταση όπως διακρίνετε και από την μηκοτομή διεύθυνσης Δ-Α. Εν συνεχεία και κινούμενοι ανατολικά παρατηρούμε ένα μικρής αγωγιμότητας γεωλογικό στρώμα, το οποίο παρουσιάζει μεγάλη φαινόμενη αντίσταση ρα και το οποίο οφείλεται στον αδιαπέρατο αργιλικό σχιστόλιθο. Εξαιτίας του χαμηλού πορώδους του πετρώματος παρατηρείται αυτή η αύξηση της ρα. Σύμφωνα με την βαθοσκόπηση Β παρατηρούμε 2 στρώματα ενώ στην βαθοσκόπηση C 3 όπως και από φυσικομαθηματικής πλευράς θα έπρεπε. Με το ανάπτυγμα των 70m διακρίνουμε 2 στρώματα, αυτά των δύο επιφανειακών στρωμάτων. Αντίθετα το ανάπτυγμα α - των 140m που επιλέχτηκε για την βαθοσκόπηση C διακρίνουμε και τα τρία γεωλογικά στρώματα της περιοχής όπως αυτά δίδονται.(αργιλοι ΑΡΓΙΛΙΚΟΣ ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ ΨΑΜΜΙΤΗΣ).

4 α.) Ερμηνεία βαθιάς διασκόπησης Schlumberger Στην περίπτωση γεωηλεκτρικής διασκόπησης κατά Schlumberger,τα πειραματικά δεδομένα προήλθαν από επίπεδη τοπογραφικά περιοχή της Αφρικής (Gondwana). Την γεωλογία της περιοχής χαρακτηρίζουν βασαλτικές λάβες,μεσοζωικά ιζήματα καθώς και παλαιοζωικά ιζήματα τα οποία ουσιαστικά προσδίδουν και το γεωλογικό υπόβαθρο της περιοχής. Σε μεγαλύτερο βάθος εμφανίζεται ο γρανίτης,.όπου σαν πλουτώνιο πέτρωμα, χαρακτηρίζεται από υψηλές τιμές ειδικής αντίστασης Ωm. Η απόσταση ηλεκτροδίων που επιλέχτηκε, κυμάνθηκε από 3m έως 7.5Km. Σκοπός της διασκόπησης αποτέλεσε και η ανίχνευση πιθανού λεπτού στρώματος ανυδρίτη υψηλής αγωγιμότητας σε μεγάλο βάθος. Το στρώμα αυτό παρατηρήθηκε σε γεώτρηση 15Km από το σημείο της βαθοσκόπησης. Στο σχήμα 4.α.1 παρατίθεται η ποσοτική ερμηνεία της καμπύλης η οποία προκύπτει με την βοήθεια του λογισμικού DC_lab3. 0 Layer 1, Rho= 425.03, H= 1.95 Layer 2, Rho= 275.52, H= 2.85 Layer 3, Rho=.96, H=.37 Layer 4, Rho= 150.08, H= 228.09 Layer 5, Rho= 1528.99, H= 52.30 Layer 6, Rho= 124.82, H= 2192.71 Layer 7, Rho= 1.30, H=.00 Created: 03:14:21 06/04/2011 after 18 attempts 3 AMAZING RIVER SITE 5E Deep VES SOUNDING - Schlumberger Array Created: 03:14:21 06/04/2011 after 18 attempts DEPTH (M) 1 2 3 APPARENT RESISTIVITY (OHM.M) 2 4-1 0 1 2 3 4 RESISTIVITY (OHM.M) 1-1 0 1 2 3 4 SPACING (AB/2) IN M σχήμα 4.α.1 Για την κατασκευή του μοντέλου χρειάστηκε να προστεθούν δύο στρώματα από την αρχική εκτίμηση όπως και μερικές μικρές αλλαγές-τροποποιήσεις και ως προς την φαινόμενη αντίσταση και το πάχος των γεω-ηλεκτρικών στρωμάτων μέχρι το σφάλμα να είναι αποδεκτό. Εν τέλει καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι γεωλογικά η περιοχή δομείτε από τουλάχιστον 6 διαφορετικά στρώματα. Στα βασαλτικές λάβες(μέχρι το βάθος του 1Km περίπου)εντοπίζονται τουλάχιστον 4 στρώματα. Με την πραγματοποίηση άλλων δύο μοντέλων διαπιστώνεται ότι τα στρώματα τα οποία εντοπίζονται στις βασαλτικές

λάβες είναι 5. Μακροσκοπικά η μεταβολή της ρα φαίνεται να μειώνετε έπειτα να αυξάνεται και εν συνεχεία να μειώνετε. Το γεγονός αυτό οφείλεται στις επιφανειακές βασαλτικής σύστασης λάβες και στην εναλλαγή αυτών με το γεωλογικό υπόβαθρο το οποίο διακρίνετε και στο σχήμα 4.α.1 (σημείο 1)Σε λίγο μεγαλύτερα βάθη θα έπρεπε να αναγνωρίζεται και το ηλεκτρικό υπόβαθρο της περιοχής, λόγω όμως έλλειψης δεδομένων αυτό δεν διακρίνεται. Εξαιτίας της πολυπλοκότητας της περιοχής υπάρχει μεγάλη πιθανότητα ένα στρώμα να κρύβει μια υποκείμενη ή και υπερκείμενη δομή. Μια τέτοια περίπτωση,βρίσκεται ίσως στο σημείο επαφής του τέταρτου και του πέμπτου στρώματος, όπου παρατηρείται μία μικρή ανωμαλία που πιθανόν να οφείλεται σε φαινόμενο καταστολής. Τέλος αξίζει να αναφέρουμε την μεγάλη αγωγιμότητα του στρώματος 3 σε σχέση με τα γειτονικά, που πιθανός να οφείλετε στο στρώμα του ανυδρίτη. Δεύτερη εκτίμηση για AMAZING RIVER SE ΣΤΡΏΜΑ Rho H 1 424.97 1.95 2 275.66 2.83 3 5.45 2.13 4 150.11 224.32 5 897.72 90.75 6 124.55 2191 7 1.24

4.β.) Ερμηνεία υδρογεωφυσικής βαθοσκόπησης Schlumberger Για την υδρογεωφυσικής βαθοσκόπησης πάρθηκαν δεδομένα από την περιοχή των Φαρσάλων στην περιοχή της Θεσσαλίας. Το έδαφος ήταν αργιλικής σύστασης και η γεωλογία σχετικά απλή. Για την στρωματογραφία της περιοχής έχουμε στρώμα φλύσχη ο οποίος επικάθεται σε παχυπλακώδη καρστικοποιημένους ασβεστόλιθους. Εξαιτίας της πληθώρας των ορυκτών και πετρωμάτων που απαρτίζουν τον φλύσχη(αλληλουχία πορωδών ψαμμιτικών και αδιαπέρατων αργιλικών στρωμάτων)αναμένετε η ηλεκτρική του συμπεριφορά να εμφανίζει εναλλαγές. 1.) Στο σχήμα 4.β.2 παρατηρούμε 6 διαφορετικά γεω-ηλεκτρικά στρώματα. 2.) Από την απόκριση της φαινόμενης αντίστασης,και εξαιτίας της έντονης μεταβλητότητας σε σχέση με το βάθος, μπορούμε να εκτιμήσουμε ότι ο φλύσχης ανταποκρινεται μέχρι το ανάπτυγμα των ΑΒ/2>30 m. Συνεπώς η επαφή του φλύσχη με το ασβεστόλιθο κυμαίνετε σε βάθος ~15m. 3.) To στρώματα που παρουσιάζει ο φλύσχης είναι 3. Δεδομένου της απόκρισης των υλικών της Γης ως προς την αγωγιμότητα τους.η τιμή της ειδική αντίσταση εναλλάσσεται. Με την βοήθεια του σχήματος 4.β.2 παρατηρούμε ότι ένα στρώμα ψαμμιτών σε βάθος που κυμαίνετε από 2(άνω επαφή) έως ~10m (κάτω επαφή),βρίσκεται μεταξύ δύο πιο αγώγιμων στρωμάτων αργιλικής σύστασης. σχήμα 4.β.2 0 Layer 1, Rho= 13.44, H= 2.04 Layer 2, Rho= 41.59, H= 7.95 Layer 3, Rho= 11.13, H= 5.34 Layer 4, Rho= 420.40, H= 36.78 Layer 5, Rho= 98.13, H= 12.67 Layer 6, Rho= 312.88, H=.00 Created: 03:24:11 06/04/2011 after 16 attempts 3 Elias Hydro Data VES 3 - June 1992 Created: 03:24:11 06/04/2011 after 16 attempts DEPTH (M) 1 2 3 APPARENT RESISTIVITY (OHM.M) 2 4-1 0 1 2 3 4 RESISTIVITY (OHM.M) 1-1 0 1 2 3 SPACING (AB/2) IN M

4.) Η βαθοσκόπηση Elias-3 έχει ανιχνεύσει έναν υδροφορέα. Το μέγεθος του υδροφορέα είναι δυστυχώς(για ευνόητους λόγους) τόσο μικρό και σε τέτοιο βάθος ώστε να μην γίνεται εύκολα αντιληπτός και να απαιτεί περεταίρω ανάλυση. Το φαινόμενο της εν μέρη κάλυψης του είναι γνωστό με την ονομασία καταστολή και διακρίνεται χαρακτηριστικά στο σχήμα 4.β.3 σχήμα 4.β.3 λογαριθμικό διάγραμμα περιοχής Εlias loglog δομημένο στην Matlab. 5.) Το βάθος του υδροφόρου ορίζοντα εκτιμάται περίπου στα 50m(μέθοδος Schlumberger) και βρίσκεται στην επαφή μεταξύ παχυπλακώδων καρστικοποιημένων ασβεστολίθων με το υποκείμενο στρώμα αυτών, το οποίο είναι αδιαπέρατο. Παρατίθεται η στρωματογραφική στήλη της περιοχής.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ MATLAB Τα γραφήματα που χρησιμοποιήθηκαν για την εν λόγω εργαστηριακή άσκηση,κατασκευάστηκαν στην γλώσσα προγραμματισμού Matlab. Τα τελικά δεδομένα προέκυψαν έπειτα από επεξεργασία των δοσμένων.dat αρχείων,με την βοήθεια του προγράμματος Dc_lab3. Η άσκηση συνοδεύεται από φάκελο,ο οποίος περιέχει τα παρακάτω αρχεία: folders: Schlumberger wenner subsurface structure data Matlab variables Files: wenner_bath_b_c_d.m hlektr_tomi_a_wenner.m geology_area_model.m helia_schlumberger.m am_schlumberger.m bath_b_3layer.dat amazingr.dat bath_b.dat bath_c_3layers.dat bath_c_4layers.dat elia.dat Οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιήθηκαν δίδονται παρακάτω:

% BATHOSKOPISIS B C D % logarithmiki klimaka fainomeni eidiki adistase sinartisi % apostashs clc x=data(:,1); ybb=data(:,3); ybc=data(:,5); ybd=data(:,7); loglog(x,ybb) grid on xlim([0.5,100]) title('ηλεκτρικη ΒΑΘΟΣΚΟΠΗΣΗ B -WENNER-') xlabel('distance a (m)') ylabel('apparent resistivity pa (Ωm)') figure loglog(x,ybc) grid on xlim([0.5,100]) title('ηλεκτρικη ΒΑΘΟΣΚΟΠΗΣΗ C -WENNER-') xlabel('distance a (m)') ylabel('apparent resistivity pa (Ωm)') figure loglog(x,ybd) ylim([1,1000]) grid on xlim([0.5,100]) title('ηλεκτρικη ΒΑΘΟΣΚΟΠΗΣΗ D -WENNER-') xlabel('distance a (m)') ylabel('apparent resistivity pa (Ωm)') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % dimioyrgia ilektrikis tomis A kata Wenner clc

x=data(:,1); y1=data(:,2); y2=data(:,3); plot(x,y,x,y1) plot(x,y1,x,y2) grid on xlim([0,260]) title('hlektrikh TOMH A -WENNER-') xlabel('distance (m)') ylabel('apparent resistivity pa (Ωm)') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x=data(:,1); y=data(:,2); y1=data(:,3); loglog(x,y) figure loglog(x,y1) loglog(x,y) loglog(x,y1) grid on title('amazing RIVER Deep VES SOUNDING - Schlumberger Array') ylabel('apparent ressistivity (OHM M)') xlabel(' SPACING (AB/2) IN m') title('elias hydro - VES 3 JUNE 1992 - Schlumberger') xlim([6,400]) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% x=data(:,1); y=data(:,2); y1=data(:,3);

plot(x,y,x,y1) loglog(x,y,x,y1) plot(x,y) loglog(x,y) loglog(x,y1) grid on loglog(x,y) grid on ylabel('apparent ressistivity (OHM M)') xlabel(' SPACING (AB/2) IN m') title('amazing RIVER Deep VES SOUNDING - Schlumberger Array') set(gco,'xlim',3) set(line,'xlim',3) set(line,'xliminclude',3) xlim([3,10000]) xlim([3,76000]) xlim([3,7600])