ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟI ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ - καθ. Στέφανος Δρίτσος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών (α) + (β) R (γ) (δ) Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Μάιος 016 1 Τύποι φόρτισης (α) Δράση βλήτρου (β),(γ) Δράση αγκυρίου (δ) Συνδυασµένη δράση βλήτρου και αγκυρίου ΔΡΑΣΗ ΒΛΗΤΡΟΥ Αντοχή Βλήτρου (, ) u min u, a u,, u, (α) (β) u, a 3 y 1,3. γ u, y m Α τύπος αστοχίας B τύπος αστοχίας 1/5 o 1,1 l 3/ u, p γ ( ) Γ τύπος αστοχίας (γ) o u, u, a1.. a Τύποι αστοχίας από δράση βλήτρου Α) Λόγω διαρροής χάλυβα, Β) Λόγω αστοχίας περιβάλλοντος σκυροδέµατος, Γ) Λόγω απόσχισης πλευρικού κώνου. 3 3 1 a 1,4 p 1,0 min max min [ + 0,7 /1,5,( + )/ 3,5 ] 1, 0 a max 0,3 n p n n p 4

p p p Προσοµοιώµατα συµπεριφοράς βλήτρου α) Ελαστικό προσοµοίωµα, β) Πλαστικό προσοµοίωµα Απόσχιση πλευρικού κώνου Γ τύπος αστοχίας 5 6 B τύπος αστοχίας Ανακύκλιση φόρτισης F u 0.65 y 3 y [mm, MPa] ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1...(α) Σχ.(6.9) ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1...(α) Σχ.(6.8) 7 8

1 ο αριθµητικό παράδειγµα 9 9 10 ο αριθµητικό παράδειγµα 3 ο αριθµητικό παράδειγµα 11 1 1

ΔΡΑΣΗ ΑΓΚΥΡΙΟΥ (α) (β) Αστοχία αγκυρίου λόγω διαρροής χάλυβα (Α τύπος) 13 Αστοχία λόγω απόσχισης ή διάρρηξης σκυροδέµατος (Β τύπος) (γ) 14 Αντοχή Αγκυρίων (, ) u min u, a u,, u, u, a y Α τύπος αστοχίας o 3 u, 1 [ ] k l σε όπου: 7.5 k1 σε / mm γ 0,5 0,5 Β τύπος αστοχίας Αστοχία αγκυρίου λόγω ολίσθησης (διεπιφάνεια αγκυρίου µε το περιβάλλον υλικό) (Γ τύπος) Πρέπει: x y 1,5l 1.5l l Ειδάλλως: u, o u, α α α x y 15 0,3 3 όπου: α x x 0,7 + 1, 0 1,5l, y 0,7+ 0,3 1, 0 y a 1, 1,5l l α, 5 16

u, τ r γ m π l o Γ τύπος αστοχίας (ολίσθηση στη διεπιφάνεια αγκυρίου-συνδετικού υλικού) n n y u, ( n 1) ( ny 1) x x y 1+ 1+ u 3l 3l n n x, x y u 4,5πl e k γ Γ τύπος αστοχίας (ολίσθηση στη διεπιφάνεια συνδετικού υλικού-σκυροδέµατος) l 3 l Αλληλεπίδραση κώνων απόσχισης σε γειτονικά αγκύρια 17 18 ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗ ΔΡΑΣΗ ΒΛΗΤΡΟΥ-ΑΓΚΥΡΙΟΥ u a + u a 1 α εάν οι τιµές σχεδιασµού u an u προκύπτουν από αστοχία του χάλυβα α1,5 εάν οι ως άνω τιµές προκύπτουν από άλλες µορφές αστοχίας α1 λαµβάνεται ως µία συντηρητική απλοποίηση u + u 1, u και u 4 ο αριθµητικό παράδειγµα / u προσεγ γιστική εκτίμησ η / u Αλληλεπίδραση Δράσης Βλήτρου-Αγκυρίου 19 0

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΝΕΩΝ ΡΑΒΔΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ (a) (β) Μεταφορά δυνάµεων στην περιοχή αγκύρωσης α) Σε άοπλο σκυρόδεµα, β) Σε οπλισµένο σκυρόδεµα 1 Υπολογιστικά βοηθήµατα ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΤΡΙΒΗΣ-ΣΥΝΟΧΗΣ ΣΥΝΟΧΗΣ ΣΥΝΟΧΗ σε διεπιφάνειες σκυρόδεµα-σκυρόδεµα 3 Εξάρτηση του συντελεστή τριβής από την τραχύτητα διεπιφάνειας 4

ΤΡΙΒΗ σε διεπιφάνειες σκυρόδεµα-σκυρόδεµα Ανακύκλιση φόρτισης-λεία διεπιφάνεια τ τ µ. σ 1 u µ 1 0.4 έως 0.6 τ u u 0,15 σ 1/ S [mm] όπου: n () είναι η τέµνουσα δύναµη µετά από n κύκλους φόρτισης 1 () είναι η αντίστοιχη τέµνουσα στο 1ο κύκλο φόρτισης δ συντελεστής που µπορεί να ληφθεί ίσος προς 0.15, σχεδόν ανεξάρτητα από τον τύπο του βλήτρου λεία άοπλη διεπιφάνεια 5 6 ΤΡΙΒΗ σε διεπιφάνειες σκυρόδεµα-σκυρόδεµα µ 0.4 ή 0.6 (εάν ο µηχανισµός τριβής προκαλεί δυσµένεια) Ανακύκλιση φόρτισης-τραχείατραχεία διεπιφάνεια 1/ 1/3 τ n 1/ 0, 05 n 1 τ σ ( ) 1 0 u όπου: η µέγιστη επιβαλλόµενη ανακυκλιζόµενη ολίσθηση (< u ) τ 1 () η διατµητική αντίσταση κατά τον πρώτο κύκλο για επιβαλλόµενη ολίσθηση σ 0 η κάθετη στην διεπιφάνεια θλιπτική τάση, η οποία προκύπτει ως άθροισµα εξωτερικώς επιβαλλόµενης θλίψεως και θλιπτικής τάσεως λόγω λειτουργίας σφιγκτήρα του οπλισµού που τέµνει την διεπιφάνεια.,0 mm ή 1,00 mm, κατά τα προηγούµενα u Τραχεία άοπλη διεπιφάνεια 7 8

Οπλισµένη διεπιφάνεια ΔΡΑΣΗ ΣΦΙΚΤΗΡΑ τ Τ δ µ F δ F F σ τ µ δ σ mµ δ τ µ ρ σ Ανάπτυξη µηχανισµού τριβής λόγω εγκαρσίου οπλισµού 9 9 30 Τριβή σε διεπιφάνειες σκυρόδεµα-σκυρόδεµα τραχεία οπλισµένη διεπιφάνεια 31 Σχέση τριβής (λόγω εγκάρσιου οπλισµού) ολίσθησης 3

ΔΡΑΣΗ ΒΛΗΤΡΟΥ Αλληλεπίδραση µηχανισµών ανάληψης διατµητικού φορτίου + y +,u y,u S,u mm S S [mm] S [mm] y,u α) Δράση συνοχής και τριβής β) Δράση τριβής λόγω εγκάρσιου οπλισµού o,u,u Η σχετική ολίσθηση () στη διεπιφάνειa θα πρέπει να θεωρηθεί ίση µε το διπλάσιο της µετακίνησης () της κεφαλής του βλήτρου, θεωρούµενου ως ελεύθερου από τη µία άκρη. S,u 4 mm S [mm] S [mm] γ) Δράση βλήτρου δ) Δράση όλων των µηχανισµών S o,u 33 Για ανεκτή σχετική ολίσθηση 1,00mm, β D 0,7, β F 0,4 Για αβέβαιο ή µηδενική εξωτερική θλίψη, β D β F 0,5, 34 ΗΛΕΚΤΡΟΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ (α) ΥΣΚΑΜΠΤΟΙΣΥΝ ΕΣΜΟΙ συγκολ. u y / 5 00mm 5 /3 Συγκόλληση κατά παράθεση (β) ΕΥΚΑΜΠΤΟΙΣΥΝ ΕΣΜΟΙ 4 4 /3 Συγκόλληση µε λωρίδες. συγκολ. u S y 35. συγκολ u 10 < y h [k, mm] 36

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ 5 ο αριθµητικό παράδειγµα h σ / E E h h 0,15 x00 u 0 h u u γr 10 h h r E 0,15 mm 00GPa 37 38 1) Ελάχιστος Εγκάρσιος οπλισµός ρ δ Εν γένει: ρ δ,min 0, 0 m / yk 0,1% Για πλάκες: ρ δ,min 0,10 m / yk 0, 06% ) Ελάχιστες και µέγιστες αποστάσεις () µεταξύ διαδοχικών βλήτρων: ( 6h min, mm) max 800, > min 5 3) Eλάχιστες επικαλύψεις Κατά την διεύθυνση φορτίσεως: Ελάχιστη εµπρός επικάλυψη6 Ελάχιστη πίσω επικάλυψη5 Κάθετα στην δ/νση φορτίσεως: Ελάχιστη πλευρική επικάλυψη3 (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1...(β) Κατασκευαστικές διατάξεις δ (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8..1.3 β(v)) (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1...(γ) (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 8..1.3 β(v)) 39 Κατασκευαστικές διατάξεις 4) Αγκύρωση βλήτρων: για χηµικά πακτωµένους ράβδους: l 8 σε εφελκυόµενη ζώνη να συναντήσει άλλους οπλισµούς εξασφάλιση δυνατότητας αγκύρωσης για µια εάχιστη εφελκυστική δύναµη µεγέθους π.χ. 0, 5 βλήτρων µορφής Γ µε ελάχιστο εξέχον τµήµα εντός της στρώσης του σκυροδέµατος 5 και καµπτόµενο σκέλος, σε διεύθυνση κάθετη προς την δράση του διατµητικού φορτίου, µήκους 5. 5) πόσταση πρώτου βλήτρου: y min( 7,100mm) 5 Η διάµετρος της οπής στην οποίαν τοποθετείται το αγκύριο, όχι µεγαλύτερη από: +5mm (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1...(δ) (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 6.1..3.α(iii)) 40

ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΥ-ΝΕΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΛΟΓΙΚΗ ΤΟΥ ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Επισκευασµένο/Ενισχυµένο Ενισχυµένο Στοιχείο Πολυφασικό Στοιχείο ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΤΙΣ ΔΙΠΕΙΦΑΝΕΙΑΣ S Δράση στην Διεπιφάνεια R Αντίσταση στην Διεπιφάνεια Σύνθετο Στοιχείο διεπιφ. S διεπιφ. R Επιρροή Σύνδεσης στην Διεπιφάνεια 41 4 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ F F + F F F διεπ. i B CD o z n z o F o F o + F o F n F n + F n x διεπ. τ i τ διεπ. i n. z n. 1+, i o n o n x x z z o n 43 Διατµητική τάση στη διεπιφάνεια στην εφελκυόµενη ζώνη 44

ε F F + F διεπ τ i x + ουδ. άξονας M F z F + F M + Μ ΕΠΙΚΟΛΛΗΣΗ ΕΛΑΣΜΑΤΩΝ Η ΥΦΑΣΜΑΤΩΝ x ε ε > x x τ διεπ. i, i. z τ διεπ i ε ε ( ) x x, i. z όπου εείναιτοπάχοςενίσχυσης Διατµητική τάση στη διεπιφάνεια στη θλιβόµενη ζώνη 45 46 Teng e al, 00 Teng e al, 00 Σ. Η. Αναλαµβανόµενη ΡΙΤΣΟΣ δύναµη επικολλητών φύλλων συναρτήσει του µήκους47 αγκύρωσης Απόσχιση Σ. Η. ΡΙΤΣΟΣ επικάλυψης σκυροδέµατος στο πέρας του σύνθετου υλικού 48

LeσrEmβτποκ.LeσΑποκόλληση Ελασµάτων ή Υφασµάτων P P P max P/ βτ L αποκ max e P L L e L max σ,max E ε,max ε,max δ κε Le Le δ k Pmax E Le E δ k k m Le δ E k Le L k m P e β L Ε max m e m σ,ri β P/ L e E m L e E m 49 Πιθανές Μορφές Αστοχίας 1 Θραύσητουυλικούενίσχυσης: σ k γm Πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης σ, ri 1, (στα άκρα ή σε ενδιάµεσες γ R R θέσεις)α,iβ w : Επιρροήπλάτουςοπλισµούενίσχυσης τ αποκ. m / τοπλάτοςτουυλικούενίσχυσης w β w w το πλάτος του εφελκυόµενου πέλµατος ιορθωτικός 1+ / w β β β του δοµικού στοιχείου επί του οποίου w L συντελεστής επικολλάται το υλικό ενίσχυσης µήκος αγκύρωσης. β L : Επιρροήδιατιθέµενουµήκουςαγκύρωσης πλ β L in λ ( λ) όπου Lav λ < 1. 0 Le Ενεργό και L av τοδιατιθέµενοµήκοςαγκύρωσηςτουοπλισµούενίσχυσης Αν στρώσεις k 4 ψ k 1 1 πάχοςστρώσης ψ k 1/ 4 Τάση Σχεδιασµού Υλικού ; Ενίσχυσης για k 4 β L1,0 όταν λ 1, 0 50 P P max Έλεγχος Αποκόλλησης L P/ P/ L e E m P β L max m e P β L E max m e m σ β ri ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ L e L Ας θεωρηθεί η περίπτωση µίας δοκού από σκυρόδεµα C16/0 που ενισχύεται στο εφελκυόµενοπέλµαµεέναέλασµαιοπ-άνθρακα, πάχους 1mm καιπλάτους 1/ w. Εξετάζονταςτην ηµορφήαστοχίαςλαµβάνεται: /3 /3 m 0.3 k 0.316 1.9 MPa σ,ri 3 00 x 1.9 x 10 438 MPa Χρήσιµη τεχνική για ενισχύσεις γύρω από νέα ανοίγµατα σε πλάκες, τοιχώµατα σ,ri και 1/ β 1 1+ 1/ 438 σ, 365 MPa 1, 51 5

Περίσφιγξη µε ΙΟΠ Σ. Η. ΡΙΤΣΟΣ 53 Σ. Η. ΡΙΤΣΟΣ 54 Περίσφιγξη µε Μεταλλικά Ελάσµατα ή Μεταλλικό Κλωβό σ περισφιγµένο µε FRP *, FRP *, 0,85 απερίσφικτο περισφιγµένο µε στοιχεία χάλυβα 0 ε o ε u ε * o ( ) ( ) ε * u, FRP ε * u 1+, 5 aω για aω 0,1 * w w 1,15 + 1, 5 aω για aω > 0,1 * w w ε Χαλύβδινη περίσφιγξη ε,0 10 ( / ) * 3 * o ε 3,5 10 + 0,1 aω * 3 u w 55 Περίσφιγξη ΙΟΠ ( ) ε ε γ Ι Π 0,0035 / * * * u o O γ ΙΟΠ 1,00 (για ΙOΠ µε ίνες άνθρακα) και,00 (για ΙOΠ µε ίνες υάλου) 56

Αναθεωρηµένες Σχέσεις (ΚΑΝ.ΕΠΕ. 016) Περίσφιγξη µε χαλύβδινο κλωβό σ p περισφιγµένο µε FRP *, FRP *, α αη α p p περισφιγµένο σκυρόδεµα περισφιγµένο µε στοιχεία χάλυβα αη 1 απερίσφικτο 0,85 όπου [ 1 C (1 β ) + C (1 γ ) 3 C C C C p ε o ε 0 ε*u, FRP ε*o u ε*u ρx p και p είναι οι διαστάσεις των γωνιακών ελασµάτων µε ελάχιστο πάχος 5mm. x w h Μπορεί να ληφθεί Χαλύβδινη περίσφιγξη p, γ p (συχνά p p 50mm) α 0,9 Για περίσφιγξη µε κολλάρα τα αn και α λαµβάνονται όπως για κοινούς συνδετήρες, µε ε*o εo (1 + 5Κ ) ε*u 0, 004 + 0, 4 β ε 3/ 4 αρ * (1 + K) 1 + 3,5 x yw όπου και ] περισφιγµένο τµήµα το σύνολο της διατοµής αρx yw 57 * 58 Περίσφιγξη µε ινοπλισµένα πολυµερή p p α α η α p περισφιγµένο σκυρόδεµα αη 1 όπου R [ 1 C (1 β ) + C (1 γ ) 3 C C C C p και β p ], γ p α (1 ) (1 ) p και p η προβολή των διαστάσεων της εξοµάλυνσης (στρογγυλεύσεως) των ακµών του στοιχείου. Επιδιώκεται το µέγιστο δυνατόν, όµως η δυνατότητα εξαντλείται από τη θέση των συνδετήρων. (Συνήθως 3-5 m). Για περίσφιγξη µε συνεχή φύλλα προφανώς α 1 Υπενθυµίζεται ( 4.4.3.ε) ότι ανάλογα µε τον βαθµό εξοµάλυνσης των ακµών η αποµένουσα διαθέσιµη παραµόρφωση αστοχίας του ΙΟΠ είναι: ε u,re ε u ε ο όπου: εο R R u,re E ε u,re και p + p 59 Σ. Η. ΡΙΤΣΟΣ 60

Επιρροή Πλήθους Στρώσεων ΙΟΠ / u ψ u,re ψ 1 για k 3 ψ για 1/ 4 k 3 / k k 4 / αρ * u ( 1+ K) 1+ 3, 5 Για συνεχή φύλλα ρ / S / w h w 3 4 Μ Μ y ιαγράµµατα Μ-1/r και Μ-θ (1/r) y ήθ y (1/r) u ήθ u 1/r ήθ ε, µ ε ν< 0,0035 * u 1/ r y ε (,6 ) µ ε ν< 0,004 * u 1/ r y µ µ δ δ µ µ θ Η ορ. θ H o. (1/ r) u µ 1/ r ~ 15%Μ y (1/ r) y µηχανισµός µαλακού ορόφου θ u µ θ θ y 61 µ 1/ r 1 3 ή µ 1 δ 6 Σχέσεις q και µ q qυ qπ q α / α ΥπεραντοχήκατάΕΚ-1 υ u 1 µ q όταν Τ Τ δ π µ 1 + (T / T)(q 1)όταν Τ<Τ δ και π ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΑΝΑΜΟΝΩΝ m µ ή mµ δ θ 63 64

Αποκατάσταση Ανεπαρκών Αναµονών Αποκατάσταση Ανεπαρκών Αναµονών Tµβ Fµβσ l ή (1 λ ) µβσ l y Τµσ Τµσl Τ (1 λ ) F y y l (1 λ ) (1 λ ) σ µl S y 65 w ψ k 1 για k 4 ψ k 1/ 4 για k 3 ψ 1 Για γωνιακές ράβδους β< καισυνήθως β1 Για ενδιάµεσες ράβδους λ l / l o Συνιστάται λ 0 (1 λ ) y (1) βµ σ l Αν αντί για ολόσωµα µανδύα χρησιµοποιούνται κολλάρα η σχέση (1) χρησιµοποιείται αντικαθιστώντας το µε / 66 Το S επιλέγεται: Το µ κυµαίνεται: w σ E ε ε w / 0.6 /3 0,3 mm για στάθµη επιτελεστικότητας Α και 0,4 mm για στάθµη επιτελεστικότητας Β και Γ µεταξύ 0,4 και,0 αδροµερώςναθεωρείταιµ1. Θ. Τάσιος για Γωνιακές Ράβδους µ µ ( ο ) σ y l w E m γ R,1 :, + 0, 5 0, + 1,5 : u 3 3, 8. R y ( : u ) u a γ a l /3 y S γr,1 k 1( ) 0.4 0.30 (mm) ls k E m όπου α 1 1 Ν ( ) +1,5 k 1.7 για στάθµη επιτελεστικό τητας Α k 1.5γιαστάθµηεπιτελεστικότηταςΒκαιΓ k 0.3γιακάθεστάθµηεπιτελεστικότητας u mm η ολίσθηση όπου επιστρατεύεται η µέγιστη αντίσταση τριβής 67 Στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τον σχεδιασµό χρησιµοποιείται γ 1,3 και ; γ 1.5 R,1 R,1 68

Ανάρτηση www.epikeve epikeve.ivil.upara.gr 69