ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 6 25 επτεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑ ΗΜΕΡΑ ιεθνές σύστηµα µονάδων Φορτίο Ενέργεια Ισχύς Τάση και ένταση 1
ιεθνές σύστηµα µονάδων Système International (SI) Επτά βασικές µονάδες µετρήσεως και δύο συµπληρωµατικές µονάδες µετρήσεως Ένας αριθµός µονάδων δηµιουργείται µε συνδυασµό δύο ή περισσότερων βασικών ή συµπληρωµατικών µονάδων (παράγωγες µονάδες) Βασικές και συµπληρωµατικές µονάδες µετρήσεως SI Μέγεθος Μήκος Μάζα Χρόνος Ηλεκτρικό ρεύµα Θερµοδυναµική θερµοκρασία Φωτοβολία (φωτεινή ένταση) Ποσό ύλης Επίπεδη γωνία τερεά γωνία Μονάδα Όνοµα µέτρο (meter) χιλιόγραµµο (kilogram) δευτερόλεπτο (second) αµπέρ (ampere) κέλβιν (kelvin) καντέλα (candela) γραµµοµόριο (mole) ακτίνιο (radian) στερακτίνιο (steradian) ύµβολο m kg s A K cd mol rad sr 2
Παράγωγες µονάδες µετρήσεως SI Μονάδα Μέγεθος Όνοµα Έκφραση σε ύµβολο άλλες µονάδες SI υχνότητα χερτζ (hertz) Hz s 1 ύναµη νιούτον (newton) N kg m s 2 Πίεση πασκάλ (pascal) Pa N m 2 Έργο, ενέργεια, ποσότητα θερµότητας τζουλ (joule) J N m Ισχύς βαττ (watt) W J s 1 Ηλεκτρικό φορτίο κουλόµπ (coulomb) C A s Ηλεκτρικό δυναµικό. ηλεκτρονική τάση βολτ (volt) V W A 1 Ηλεκτρική αντίσταση ωµ(ohm) Ω V A 1 Ηλεκτρική αγωγιµότητα ζίµενς (siemens) S Ω 1 Ηλεκτρική χωρητικότητα φάραντ (farad) F C V 1 υντελεστής αυτεπαγωγής χένρυ (henry) H V s A 1 Μαγνητική ροή, ροή µαγνητικής επαγωγής γουέµπερ (weber) Wb V S Μαγνητική επαγωγή, πυκνότητα µαγνητικής ροής τέσλα (tesla) T Wb m 2 Φωτεινή ροή λούµεν (lumen) lm cd sr Φωτισµός λουξ (lux) lx lm m 2 ραστικότητα ραδιενεργού πηγής µπεκερέλ (becquerel) Bq s 1 Πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια υντελεστής Πρόθεµα ύµβολο 10 12 πικο (pico) p 10 9 νανο (nano) n 10 6 µικρο (micro) µ 10 3 χιλιοστο (milli) m 10 2 εκατοστο (centi) c 10 1 δεκατο (deci) d 10 1 δεκα (deca) da 10 2 εκατο (hecto) h 10 3 χιλιο (kilo) k 10 6 µεγα (mega) M 10 9 γιγα (giga) G 10 12 τερα (tera) T 3
τατικός ηλεκτρισµός τατικός ηλεκτρισµός Ο στατικός ηλεκτρισµός δηµιουργείται από την επαφή σωµάτων που δεν είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. Αυτή η επαφή δηµιουργεί µια διαφορά δυναµικού αφού ηλεκτρόνια από το ένα σώµα µεταφέρονται στο άλλο. Τα ηλεκτρόνια είναι συστατικά των ατόµων που αποτελούν την ύλη. Έχουν αρνητικό φορτίο e = 1.6 x 10 19 C. Κάθε άτοµο αποτελείται επίσης από πρωτόνια (φορτίο e) και νετρόνια (ουδέτερα). Όταν ένα άτοµο χάσει ηλεκτρόνια, τότε είναι θετικά φορτισµένο. Όταν ένα άτοµο κερδίσει ηλεκτρόνια, τότε είναι αρνητικά φορτισµένο. 4
τατικός ηλεκτρισµός Μερικά υλικά συγκρατούν τα ηλεκτρόνια τους πολύ σφικτά. Τα ηλεκτρόνια δεν µετακινούνται µέσω τους πολύ εύκολα. Αυτά τα υλικά ονοµάζονται µονωτές (πλαστικό, γυαλί, ρούχα, ξηρός αέρας). Άλλα υλικά έχουν ηλεκτρόνια που δεν έχουν δυνατούς δεσµούς συνοχής µε τον πυρήνα τους. Έτσι τα ηλεκτρόνια µπορούν να µετακινούνται πολύ εύκολα. Αυτά τα υλικά ονοµάζονται αγώγιµα (καλοί αγωγοί) (µέταλλα). Φορτίο (charge) ύµβολο: Q Μονάδα µέτρησης: C (coulomb) Αρνητικό ή θετικό φορτίο Η κατεύθυνση της ηλεκτρικής δύναµης εξαρτάται από την πολικότητα των φορτίων Τα ετερώνυµα έλκονται και τα οµώνυµα απωθούνται 5
ύναµη (Force) ύµβολο: F Μονάδα µέτρησης: Ν (newton) 1 Ν =1 kg.m/s 2 Ονόµος του Coulomb: q1q2 F = 2 4πε r 1 ( 4πε 0 0 = 9 10 9 Nm / C 2 ) Έργο (ενέργεια) ύµβολο: W Μονάδα µέτρησης: J (joule) W = F*απόσταση Q B Η ποσότητα του έργου που χρειάζεται για να µεταφερθεί το φορτίο Q από το σηµείο B στο σηµείο A εξαρτάται από το φορτίο και τη διαφορά δυναµικού (ηλεκτρική τάση) µεταξύ των δυο σηµείων. W = Q V AB A 6
Ροή ηλεκτρονίωνηλεκτρικό ρεύµα Η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων σε ένα αγωγό είναι τυχαία. Μπορεί όµως να οργανωθεί ούτως ώστε να δηµιουργηθεί ροή των ηλεκτρονίων µε συγκεκριµένα χαρακτηριστικά. Αυτή η οµοιόµορφη και συντονισµένη µορφή ονοµάζεται ηλεκτρισµός, ή ηλεκτρικό ρεύµα. Η σωστή ονοµασία όµως είναι δυναµικός ηλεκτρισµός για να φαίνεται καθαρά η διαφορά µε τον στατικό ηλεκτρισµό. Ηλεκτρική τάση ύµβολο: V Μονάδα µέτρησης: V (volts) V = W/Q 1 V = 1 J/C Χρειάζεται 1 J ενέργειας για την µετακίνηση φορτίου 1 C µεταξύ δύο σηµείων µε διαφορά δυναµικού 1V. Παράδειγµα: Η µπαταρία έχει δύο άκρα: ένα θετικό () και ένα αρνητικό ( ) Τα ηλεκτρόνια µαζεύονται στο αρνητικό άκρο της µπαταρίας και αν ενωθεί κάποιο φορτίο µεταξύ των δύο άκρων τότε υπάρχει ροή ηλεκτρικού ρεύµατος λόγω της διαφοράς δυναµικού (τάσης) µεταξύ των δύο άκρων. Μέσα στην µπαταρία, µια χηµική αντίδραση ελευθερώνει ηλεκτρόνια. 7
Ηλεκτρική ένταση ύµβολο: Ι Μονάδα µέτρησης: Α (ampere) i = dq/dt Είναι η ποσότητα φορτίου που περνά από ένα σηµείο σε συγκεκριµένο χρόνο (ρυθµός αλλαγής του φορτίου). 1 A = 1 C/s Για να βρούµε το φορτίο αν ξέρουµε την ένταση: t qt () = itdt () qt ( ) t 0 όπου t 0 είναι ένας αρχικός χρόνος κατά τον οποίο γνωρίζουµε το φορτίο. 0 Ηλεκτρικό κύκλωµα ε ένα ιδανικό κύκλωµα (µηδέν απώλειες): V s = V AB = V A V B (V A : τάση στον κόµβο Α) (V Β : τάση στον κόµβο Β) υµβατική κίνηση ηλεκτρικού ρεύµατος Α V s Προσοχή: Η σειρά γραφής των δύο άκρων/πόλων/κόµβων είναι πολύ σηµαντική. Το V AB δεν είναι το ίδιο µε το V BA, αλλά V AB = V BA Β Κίνηση ηλεκτρονίων 8
Ηλεκτρική ισχύς (power) ύµβολο: P Μονάδα µέτρησης: W (watt) Είναι ο ρυθµός αλλαγής έργου (ενέργειας) όταν φορτίο µετακινείται συνεχώς ανάµεσα σε διαφορά δυναµικού (τάση). P = dw dt = d( QVAB ) dq = VAB = VI dt dt Υπολογισµός τάσης σε ηλεκτρικό κύκλωµα Υποθέτουµεότι: (α) το κύκλωµα είναι ιδανικό (β) τα δύο στοιχεία είναι πανοµοιότυπα V s = 10 V I Α Β V AB = 5 V V BΓ = 5 V Τότε η ίδια ηλεκτρική ένταση διαπερνά τα δύο στοιχεία (βρίσκονται συνδεδεµένα σε σειρά) και εποµένως θα αναπτυχθεί το ίδιο δυναµικό (τάση) στα άκρα τους. ηµείωση: Αν τα στοιχεία ήταν διαφορετικά, τότε και η τάση στα άκρα τους θα ήταν διαφορετική (εξαρτάται από την αντίσταση κάθε στοιχείου). Γ 9
Ασκήσεις Υπολογίστε την τάση στα άκρα των δύο στοιχείων στα κυκλώµατα (α) και (β) 33 V 18 V 15 V 13 V 5 V (α) 2 1 26 V 8 V 18 V 0 V Γείωση 2 8 V (β) 1 Πολικότητα Αν V > 0, τότε υπάρχει πτώση τάσης από το Α στο Β Αν V < 0, τότε υπάρχει άνοδος τάσης από το Α στο Β Αν VI > 0, το στοιχείο καταναλώνει ενέργεια Αν VI < 0, το στοιχείο παράγει ενέργεια Α ηµείωση: Πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η πολικότητα του στοιχείου για τον υπολογισµό της ισχύος. Οι πιο πάνω σχέσεις αφορούν ένταση η οποία εισέρχεται από το θετικό άκρο του στοιχείου στο αρνητικό. V I Β 10
Μέτρηση τάσης Το βολτόµετρο είναι το όργανο µέτρησης της τάσης. Το βολτόµετρο συνδέεται πάντοτε παράλληλα µε το στοιχείο του οποίου θα µετρήσουµε την τάση. Το ιδανικό βολτόµετρο έχει άπειρη αντίσταση (δεν περνά ρεύµα διαµέσου του). την πραγµατικότητα έχει πολύ µεγάλη αντίσταση, αλλά όχι άπειρη. Α V I V Β Μέτρηση έντασης Το αµπερόµετρο είναι το όργανο µέτρησης της έντασης. Το αµπερόµετρο συνδέεται πάντοτε σε σειρά µε το στοιχείο του οποίου θα µετρήσουµε την ένταση. Το ιδανικό αµπερόµετρο έχει µηδέν αντίσταση (δεν υπάρχει πτώση τάσης στα άκρα του). Γι αυτό και αν το ενώσουµε παράλληλα αντί σε σειρά, θα το καταστρέψουµε. την πραγµατικότητα έχει πολύ µικρή αντίσταση και υπάρχει µια πολύ µικρή πτώση τάσης στα άκρα του. Α Β V I A 11