ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΕΡΓΟ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Α ΤΙΤΛΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΟΥΡΑΝΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Β ΣΤΟΧΟΣ Στόχος του προτεινόμενου έργου είναι ο προσδιορισμός και η μελέτη των περιοδικών και ασυμπτωτικών λύσεων σε συνεχή ή/και διακριτά μη γραμμικά δυναμικά συστήματα της Ουράνιας Μηχανικής και άλλων επιστημών (π.χ. της Οικονομίας). Γ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι περιοδικές και ασυμπτωτικές λύσεις συνδέονται συνήθως με τα σημεία ισορροπίας ή /και τους οριακούς κύκλους των δυναμικών συστημάτων, έχουν δε μεγάλη σημασία στη μελέτη αυτών των συστημάτων, π.χ. για τον προσδιορισμό περιοχών ευσταθούς κίνησης. Αποτελούν σε ορισμένες περιπτώσεις τις λύσεις «σταθερής κατάστασης» (steady state), δηλαδή τις πλέον ενδιαφέρουσες λύσεις των υπόψη συστημάτων. Σε πολλά διακριτά συστήματα που απαντώνται στις εφαρμογές, ενδιαφέρον παρουσιάζει ο προσδιορισμός και η μελέτη περιπτώσεων συνύπαρξης ευσταθών ασυμπτωτικών λύσεων, καθώς και των φαινομένων «υστέρησης», που συνοδεύουν τέτοιες περιπτώσεις συνύπαρξης και τα οποία είναι κεντρικού ενδιαφέροντος σε πολλές πρακτικές εφαρμογές, γιατί στις περιπτώσεις αυτές γίνεται ιδιαίτερα δυσχερής ο παραμετρικός έλεγχος της ευστάθειας του συστήματος. Οι ασυμπτωτικές, αλλά και οι περιοδικές και ημιπεριοδικές λύσεις είναι χρήσιμες (όταν είναι γνωστό το πλήρες δίκτυο τους) για τον προσδιορισμό των ευσταθών περιοχών στο χώρο των αρχικών συνθηκών και των παραμέτρων, αλλά και για τον προσδιορισμό του μηχανισμού καταστροφής των περιοχών ευστάθειας, διότι χωρίζουν τις περιοχές ευστάθειας, δηλαδή τις περιοχές «κανονικής» συμπεριφοράς, από εκείνες τις χαοτικής συμπεριφοράς του συστήματος. Με βάση τα παραπάνω, το έργο στοχεύει να μελετήσει περιοδικές και ασυμπτωτικές λύσεις δυναμικών συστημάτων με εφαρμογές στην ουράνια μηχανική και άλλες επιστήμες. Ιδιαίτερα, θα γίνει εντοπισμός πλήρων δικτύων περιοδικών λύσεων και θα μελετηθούν τα δυναμικά φαινόμενα που σχετίζονται με την συνύπαρξη ελκυστών ό- πως φαινόμενα υστέρησης και περιοχές σύγκλισης που είναι γεωμετρικά αντικείμενα κλασματικής διάστασης (FRACTALS). Ιδιαίτερη πρωτοτυπία θα έχει η εύρεση τέτοιων fractals όχι μόνο στην περίπτωση περιοχών σύγκλισης ελκυστών που συνυπάρχουν αλλά και στην περίπτωση χαοτικών ελκυστών σε πολυδιάστατα συστήματα.

Δ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1. ΣΗΜΕΡΙΝΗ ΓΝΩΣΗ ΣΤΟ ΘΕΜΑ Oι ασυμπτωτικές λύσεις μη-ολοκληρώσιμων δυναμικών συστημάτων έχουν μελετηθεί πολύ λίγο παρά την κεντρική σημασία που έχουν για την κατανόηση της συμπεριφοράς του συνόλου των λύσεων και ιδιαίτερα για τον προσδιορισμό περιοχών ευσταθούς κίνησης και των λύσεων steady state, που είναι ο κύριος πρακτικός στόχος στις εφαρμογές. Ακόμη και στην απλούστερη σχετικά περίπτωση των ασυμπτωτικών λύσεων σε σημεία ισορροπίας, η σημερινή γνώση στο θέμα είναι πολύ περιορισμένη και αφορά μόνο στον αριθμητικό υπολογισμό μικρού σχετικά αριθμού ασυμπτωτικών λύσεων σε κλασικά προβλήματα. Στην δυσκολότερη περίπτωση των οριακών κύκλων και των ασυμπτωτικών λύσεων σε περιοδικές λύσεις, η σημερινή γνώση στο θέμα είναι επίσης περιορισμένη (βλ. π.χ. J. Llibre, R. Martinez and C. Simo, 1985, J. Differential Equations 58, 104-156; C. Simo and T.J. Stuchi, 2000, Physica D, 140, 1-32, και αναφορές μέσα σε αυτές). Εξάλλου oι περιοδικές λύσεις δυναμικών συστημάτων έχουν μελετηθεί εκτενώς λόγω της σχετικής ευκολίας μελέτης τους και λόγω της σημασίας τους, αλλά όχι σε συνολική μορφή, δηλαδή όχι ως πλήρες δίκτυο λύσεων του δυναμικού συστήματος, παρά μόνο σε ελάχιστες περιπτώσεις, ενώ ακριβώς το πλήρες δίκτυο είναι εκείνο που μπορεί να δώσει πολύτιμες πληροφορίες για τη συνολική συμπεριφορά του συστήματος. Ο επιστημονικός υπεύθυνος του προτεινόμενου έργου έχει επαρκή εμπειρία στο αντικείμενο. Έχει δημοσιεύσει εργασίες στα επί μέρους θέματα του προτεινομένου προγράμματος (βλ. βιογραφικό σημείωμα) και έχει θέσει τις βάσεις (προκαταρτικούς αλγόριθμους) για τον αριθμητικό προσδιορισμό περιοδικών και ασυμπτωτικών λύσεων σε μοντέλα δυναμικών συστημάτων της Ουράνιας Μηχανικής. Επίσης, οι κ.κ. Ντούσκος, Καλαντώνης και Περδίος, οι οποίοι θα συνεργαστούν στο πρόγραμμα, έχουν μεγάλη εμπειρία στο αντικείμενο του προγράμματος (βλ. ενδεικτικά σχήματα στην επόμενη σελίδα και τα βιογραφικά των μελών της ερευνητικής ομάδας). 2

ΠΛΗΡΕΣ ΔΙΚΤΥΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΟΥΡΑΝΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΥΚΛΙΚΟI ΕΛΚΥΣΤΕΣ ΣΕ ΕΝΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΧΑΟΤΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΕΣ ΣΕ ΕΝΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ 3

FRACTAL ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΟΥΡΑΝΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Στο προτεινόμενο έργο η μεθοδολογία συνίσταται στην ανάπτυξη σύνθετων αλγορίθμων και στην εφαρμογή τους για την επίτευξη των στόχων του προγράμματος. Η α- νάπτυξη ειδικών κωδίκων είναι απαραίτητη δεδομένου ότι, λόγω της δυσκολίας του θέματος και του σύνθετου από μαθηματική και υπολογιστική άποψη χαρακτήρα της διαδικασίας, δεν υπάρχουν δημοσιευμένες εργασίες που να περιγράφουν επαρκώς τέτοιους αλγορίθμους. Η κύρια δυσκολία στην περίπτωση των ασυμπτωτικών λύσεων έγκειται στις ακραίες τιμές αστάθειας που δημιουργούν ανακρίβειες, και στο ότι ο όγκος των υπολογισμών είναι πολύ μεγάλος αφού (στα συνεχή συστήματα) χρειάζεται πρώτα να υπολογιστούν τομές Poincaré και σύνθετες ροές πολλαπλοτήτων, προκειμένου να προσδιοριστούν ομοκλινικές και ετεροκλινικές λύσεις. Τα μοντέλα που θα χρησιμοποιηθούν είναι γενικεύσεις κλασικών δυναμικών συστημάτων που απαιτούν στην αριθμητική τους εξομοίωση τεράστιο όγκο αριθμητικών ολοκληρώσεων συστημάτων διαφορικών εξισώσεων (π.χ. πρόβλημα Hill με παρέλξεις λόγω πλάτυνσης ή ακτινοβολίας), καθώς και δυναμικά συστήματα σύγχρονου ενδιαφέροντος, συνεχή αλλά και διακριτά (π.χ. στην οικονομία), έτσι ώστε τα αποτελέσματα και συμπεράσματα να είναι περισσότερο εφαρμόσιμα σε πρακτικά προβλήματα. Η διαδικασία φαίνεται αναλυτικότερα στην περιγραφή των σταδίων εκτέλεσης του έργου (παράγραφος Ε παρακάτω). 4

3. ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ, ΣΗΜΑΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Οι περιοδικές και οι ασυμπτωτικές λύσεις μη-ολοκληρώσιμων δυναμικών συστημάτων είναι τα σημαντικότερα είδη λύσεων των δυναμικών συστημάτων, τόσο από θεωρητική άποψη (π.χ. σχετικά με τη μη-ολοκληρωσιμότητα και τη χαοτική συμπεριφορά), όσο και από την πρακτική άποψη του προσδιορισμού περιοχών ευσταθούς κίνησης (π.χ. σχετικά με τις περιοχές σύγκλισης ελκυστών). Ο προσδιορισμός των περιοχών ευστάθειας στο φυσικό χώρο και στο χώρο των παραμέτρων γίνεται είτε μέσω των δικτύων των περιοδικών λύσεων, είτε αντίστροφα μέσω των ασυμπτωτικών λύσεων που είναι γενικά ασταθείς και εξηγούν την καταστροφή των αναλλοίωτων καμπύλων που χαρακτηρίζουν την ευστάθεια στην επιφάνεια τομής Poincaré και την εισαγωγή του χάους. Σε άλλες περιπτώσεις οι ασυμπτωτικές λύσεις είναι οριακοί κύκλοι που παριστάνουν λύσεις steady state, δηλαδή είναι ευσταθείς, και κεντρικής σημασίας για την ασυμπτωτική συμπεριφορά (σε άπειρο χρόνο) του συστήματος. Σε τέτοιες περιπτώσεις κεντρικό ζήτημα της σύγχρονης έρευνας είναι η συνύπαρξη περισσοτέρων της μιας steady state λύσης, συνήθως ενός οριακού κύκλου και ενός σημείου ισορροπίας ή δύο οριακών κύκλων και τα συνοδά φαινόμενα υστέρησης. Στα συνεχή συστήματα η σημασία των ασυμπτωτικών λύσεων είναι γνωστή, αλλά οι μηχανισμοί που οι εισερχόμενες και εξερχόμενες ροές (πολλαπλότητες) ασυμπτωτικών λύσεων επενεργούν για την εμφάνιση του χάους είναι σχετικά άγνωστοι. Στα διακριτά συστήματα εξάλλου κεντρικό ζήτημα της έρευνας είναι η εξερεύνηση των μηχανισμών εμφάνισης ευσταθών και ασταθών ασυμπτωτικών λύσεων οριακών κύκλων όχι μόνο σε σημεία (παραμετρικών) διακλαδώσεων Hopf, αλλά και εντός περιοχών κανονικής ευσταθούς ασυμπτωτικής συμπεριφοράς του συστήματος. Το προτεινόμενο πρόγραμμα επιχειρεί να συμβάλλει στα κεντρικά αυτά ζητήματα της έρευνας των δυναμικών συστημάτων μέσω του προσδιορισμού και της μελέτης του συνολικού δικτύου των περιοδικών λύσεων καθώς και των ασυμπτωτικών λύσεων και των εν λόγω μηχανισμών, επεκτείνοντας και γενικεύοντας τις μέχρι τώρα περιορισμένες σχετικές μελέτες της βιβλιογραφίας. 5

4. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ενδεικτική βιβλιογραφία για το προτεινόμενο έργο είναι η παρακάτω: 1. Agliari, A. and Dieci, R.: Coexistence of attractors and homoclinic loops in a Kaldor-like business cycle model, in Business Cycle Dynamics. Models and Tools, Springer Verlag, (2006) 2. Asada,T., Douskos, C. and Markellos, P.: Discrete Dynamics in Nature and Society, doi:10.1155/2008/529164 (2008) 3. Belbruno, E., Llibre, J., Ollé, M.: Celest. Mech. Dyn. Astron. 60, 99 (1994) 4. Gandolfo, G.: Economic Dynamics, Springer Verlag (1996) 5. Gómez, G. and Mondelo, J.M.: Physica D 157(4), 283 (2001) 6. Kalantonis, V.S., Perdios, E.A. and Perdiou, A.E.: Astrophysics and Space Science, 315, 323 (2008) 7. Koon, W.S., Lo, M.W., Marsden, J.E. and Ross, S.D.: Chaos, 10, 427 (2000) 8. Kuznetsov, Y.A.: Elements of Applied Bifurcation Theory, Springer Verlag (2004) 9. Markakis, M.P., Perdiou, A.E. and Douskos, C.N.: Astrophysics and Space Science, 315, 297 (2008) 10. Oberti, P., Vienne, A.: Astron. Astrophys. 397, 353 (2003) 11. Perdios, E.A.: Astrophysics and Space Science, 254, 61 (1997) 12. Perdiou, A.E.: Earth, Moon, and Planets, 103, 105 (2008) 13. Perdiou, A.E., Markellos, V.V.and Douskos, C.N.: Earth, Moon, and Planets, 97, 127 (2005) 14. Puu, T.: Attractors, Bifurcations, & Chaos, Springer Verlag (2000) 15. Simó, C. and Stuchi, T.J.: Physica D, 140, 1 (2000) 16. Velupillai, K.V.: Journal of Macrodynamics, 28, 752 (2006) 6

Ε ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Το αντικείμενο του έργου είναι σύνθεση των παρακάτω επιμέρους αντικειμένων: Πλήρης έρευνα της βιβλιογραφίας και επιλογή μοντέλων δυναμικών συστημάτων εφαρμογής. Ανάπτυξη και έλεγχος των προγραμμάτων (κωδίκων) υπολογιστή για τους υπολογιστικούς στόχους του έργου. Συγκεκριμένα: Τον προσδιορισμό των ασυμπτωτικών λύσεων σε σημεία ισορροπίας μέσω αναλυτικών προσεγγίσεων μεγάλης τάξεως, Τον αριθμητικό προσδιορισμό των ασυμπτωτικών λύσεων σε περιοδικές λύσεις, μέσω αναλυτικών προσεγγίσεων, και του υπολογισμού ροών (πολλαπλοτήτων) ασυμπτωτικών λύσεων σε περιοδικές λύσεις, πάνω σε μία επιφάνεια τομής, Τον αριθμητικό προσδιορισμό των ασυμπτωτικών λύσεων ως οριακών κύκλων σε διακριτά συστήματα μέσω διαγραμμάτων διακλαδώσεων και εκθετών Lyapunov στον παραμετρικό χώρο. Τον αριθμητικό προσδιορισμό πλήρων δικτύων των περιοδικών λύσεων σε συνεχή συστήματα και «γλωσσών Arnold» σε διακριτά συστήματα, καθώς και των ιδιοτήτων των συνόλων αυτών ως προς την ευστάθεια, σε ορισμένες πρόσφατα εισαχθείσες μορφές γενικεύσεις άλυτων κλασικών δυναμικών συστημάτων, καθώς και σε μοντέλα από άλλες επιστήμες (π.χ. Οικονομία). Εξειδίκευση των παραπάνω προγραμμάτων για την παραγωγή πρωτότυπων αποτελεσμάτων σε νεοεισαχθέντα μοντέλα πρακτικού ενδιαφέροντος κλασικής (Ουράνιας) Μηχανικής και άλλων επιστημών. Το προτεινόμενο χρονοδιάγραμμα εκτέλεσης του έργου έχει ως εξής: Σε ένα έτος υπολογίζεται να γίνει έρευνα της βιβλιογραφίας και προσδιορισμός των προς μελέτη μοντέλων πρακτικού ενδιαφέροντος και θα αρχίσει η ανάπτυξη και έλεγχος των βασικών προγραμμάτων υπολογιστή για τους υπολογιστικούς στόχους του 7

έργου. Η ανάπτυξη των κωδίκων υπολογίζεται να ολοκληρωθεί κατά το δεύτερο έτος του έργου. Από το πρώτο έτος του έργου η ερευνητική ομάδα θα είναι σε θέση να εξειδικεύει μερικούς από τους παραπάνω κώδικες υπολογισμού και να παράγει πρωτότυπα αποτελέσματα σχετικά με τους ερευνητικούς στόχους του προγράμματος. Κατά το δεύτερο και τρίτο έτος του έργου θα γίνει εφαρμογή των μεθόδων και κωδίκων που θα έχουν αναπτυχθεί στην παραγωγή αποτελεσμάτων και εξαγωγή συμπερασμάτων: Για τον προσδιορισμό των ασυμπτωτικών λύσεων σε σημεία ισορροπίας μέσω αναλυτικών προσεγγίσεων. Για τον αριθμητικό προσδιορισμό ασυμπτωτικών λύσεων σε περιοδικές λύσεις και του υπολογισμού ροών ασυμπτωτικών λύσεων σε περιοδικές λύσεις Για τον αριθμητικό προσδιορισμό ασυμπτωτικών λύσεων ως οριακών κύκλων σε διακριτά συστήματα μέσω διαγραμμάτων διακλαδώσεων και εκθετών Lyapunov. Για τον αριθμητικό προσδιορισμό δικτύων περιοδικών λύσεων σε συνεχή συστήματα και «γλωσσών Arnold» σε διακριτά συστήματα, καθώς και των ιδιοτήτων ευστάθειας των συνόλων αυτών, σε άλυτα δυναμικά συστήματα κλασικής (Ουράνιας) Μηχανικής, καθώς και σε μοντέλα από άλλες επιστήμες. 8

ΣΤ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ Ο προϋπολογισμός 3 ετών, από 11.000,00 ετησίως, θα διατεθεί σύμφωνα με τις επιλέξιμες δαπάνες: 82%, ήτοι ποσό 9.020 ετησίως για αμοιβές μεταπτυχιακών φοιτητών. 10%, ήτοι κατά μέσο όρο ποσό 1100 ετησίως για αναλώσιμα υπολογιστή και γραφική ύλη. 8%, ήτοι κατά μέσο όρο ποσό 880 ετησίως, για μετακινήσεις, που θα γίνουν για τη συμμετοχή σε συνέδρια ή τη συνεργασία με επιστήμονες του εξωτερικού και του εσωτερικού. Π Ρ Ο Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Δ Α Π Α Ν Ω Ν (Συγκεντρωτικά σε ευρώ) 1. ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΙ ΦΟΙΤΗΤΕΣ (82% = 27.060 ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΗΝΕΣ ΑΠΑ- ΣΧΟΛΗΣΗΣ ΜΕΣΗ ΜΗΝΙ- ΑΙΑ ΑΜΟΙΒΗ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ Αγγελική Περδίου 36 0 0 Χρήστος Ντούσκος 36 0 0 Βασίλειος Καλαντώνης 36 0 0 Ευσταθιος Περδίος 36 0 0 Μεταπτυχιακός Φοιτητής 18 751.67 13.530 Μεταπτυχιακός Φοιτητής 18 751.67 13.530 Σύνολο 27.060 2. ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ (10% = 3.300 ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΟΣΟ Αναλώσιμα υπολογιστή 1.800 Προγράμματα υπολογιστή 750 Γραφική ύλη 750 Σύνολο 3.300 3. ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ (8% = 2.640 ) ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΟΣΟ Μετακινήσεις για συμμετοχές σε συνέδρια 1.800 (ή συνεργασίες με Παν/μια εξωτερικού) Μετακινήσεις σε Πανεπιστήμια εσωτερικού 840 Σύνολο 2.640 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ ΕΡΓΟΥ 3 έτη επί 11.000 = 33.000 9

Ζ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΚΑΙ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗ ΚΑΘΕ ΜΕΛΟΥΣ (Επισυνάπτονται πλήρη βιογραφικά) Η ερευνητική ομάδα θα αποτελείται από τα εξής μέλη: Επιστημονικός υπεύθυνος του έργου: Αγγελική Περδίου, Λέκτορας Γενικού Τμήματος της Πολυτεχνικής Σχολής (εκλεγμένη τον Μάρτιο 2008 - υπό διορισμό) Χρήστος Ντούσκος, Επίκουρος Καθηγητής Γενικού Τμήματος της Πολυτεχνικής Σχολής Βασίλειος Καλαντώνης, Λέκτορας Γενικού Τμήματος της Πολυτεχνικής Σχολής Ευστάθιος Περδίος, Καθηγητής Γενικού Τμήματος της Πολυτεχνικής Σχολής Στο έργο θα συμμετέχουν ένας ή δύο μεταπτυχιακοί φοιτητές του Τμήματος που θα επιλεγούν μετά τη χορήγηση της υποτροφίας Η κατανομή της δουλειάς ανά μέλος της ερευνητικής ομάδας θα αφορά κυρίως το είδος του δυναμικού συστήματος στο οποίο θα δώσει έμφαση κατά προτεραιότητα το κάθε μέλος, και τους συγκεκριμένους επί μέρους στόχους, όπως περιγράφονται παραπάνω στην παράγραφο Ε. Ο επιστημονικός υπεύθυνος Αγγελική Περδίου και ο Επίκουρος Καθηγητής Χρήστος Ντούσκος θα ασχοληθούν κυρίως με την ασυμπτωτική συμπεριφορά των συνεχών δυναμικών συστημάτων, τόσο σχετικά με την αναλυτική τους αντιμετώπιση αναλυτική προσέγγιση περιοδικών ασυμπτωτικών λύσεων, όσο και σχετικά με τα φαινόμενα πολύπλοκης δυναμικής που συνδέονται με την συνύπαρξη ελκυστών (κυρίως fractals περιοχών σύγκλισης). Ο καθηγητής Ε. Περδίος, ο Λέκτορας Βασίλειος Καλαντώνης και οι μεταπτυχιακοί φοιτητές θα ασχοληθούν κυρίως με την ανάπτυξη υπολογιστικών εργαλείων για τον αριθμητικό προσδιορισμό περιοδικών και ασυμπτωτικών λύσεων σε συνεχή και διακριτά δυναμικά συστήματα. Τα μέλη της ερευνητικής ομάδας έχουν συνεργασθεί εκτενώς στο παρελθόν, έτσι ώ- στε να θεωρείται βέβαιη η επιτυχής και παραγωγική συνεργασία της ομάδας στο πρόγραμμα. 10

Προσωπικά στοιχεία Σύντομο Βιογραφικό Επιστημονικού Υπευθύνου (επισυνάπτεται πλήρες βιογραφικό) Επώνυμο Όνομα Θέση στο Ίδρυμα Τμήμα Email Περδίου Αγγελική Λέκτορας (υπό διορισμό) Γενικό a.perdiou@des.upatras.gr Τηλέφωνο επικοινωνίας 2610-438329, 6944-452392 Έτος Ίδρυμα Τίτλος (πτυχίο, διδακτορικό) 1997 Πανεπιστήμιο Πατρών Πτυχίο 2003 Πανεπιστήμιο Πατρών Μ.Δ.Ε. 2006 Πανεπιστήμιο Πατρών Διδακτορικό Κύρια ερευνητική δραστηριότητα Μηχανική Σωματίων και Συστημάτων, Ουράνια Μηχανική Επιστημονικές εργασίες τα τελευταία 7 χρόνια (σε διεθνή περιοδικά με κριτές) 1. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou, O. Ragos and M.N. Vrahatis,: On the Application of Optimization Methods to the Determination of Members of Families of Periodic Solutions, Astrophysics and Space Science, 288, 581-590 (2003). 2. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou, O. Ragos and M.N. Vrahatis,: Deflation Techniques for the Determination of Periodic Solutions of a Certain Period, Astrophysics and Space Science, 288, 591-599 (2003). 3. A.E. Perdiou, V.V. Markellos and C.N. Douskos,: The Hill Problem with Oblate Secondary: Numerical Exploration, Earth, Moon, and Planets, 97, 127-145 (2005). 4. M.P. Markakis, A.E. Perdiou and C.N. Douskos,: The Photogravitational Hill Problem with Oblateness: Equilibrium Points and Lyapunov Families, Astrophysics and Space Science, 315, 297-306 (2008). 5. V.S. Kalantonis, E.A.Perdios and A.E. Perdiou,: The Sitnikov Family and the Associated Families of 3D Periodic Orbits in the Photogravitational RTBP with Oblateness, Astrophysics and Space Science, 315, 323-334 (2008). 6. A.E. Perdiou,: Multiple Periodic Orbits in the Hill Problem with Oblate Secondary, Earth, Moon, and Planets, 103, 105-118 (2008). 11

Επιστημονικές εργασίες στο αντικείμενο της πρότασης τα τελευταία 10 χρόνια (σε διεθνή περιοδικά με κριτές, συμπεριλαμβανομένων σχετικών επίσης διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας, βιβλίων, βραβείων, κ.ά.) 1. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou and M.N. Vrahatis: Computing with Certainty Individual Members of Families of Periodic Orbits of a Given Period, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 80, 81-96 (2001). 2. M.N. Vrahatis, A.E. Perdiou, V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, K. Papadakis, R. Prosmiti and S.C. Farantos,: Application of the Characteristic Bisection Method for Locating and Computing Periodic Orbits in Molecular Systems, Computer Physics Communications, 138, 53-68 (2001). 3. E.A. Perdios, O. Ragos, A.E. Perdiou and M.N. Vrahatis: Symmetric doubly asymptotic orbits in the photogravitational restricted tree-body problem, Nonlinear Analysis, 47, 3443-3448 (2001). 4. A.E. Perdiou, V.S. Kalantonis, E.A. Perdios and M.N. Vrahatis,: Application of Efficient Composite Methods for Computing with Certainty Periodic Orbits in Molecular Systems, Computer Physics Communications, 148, 227-235 (2002). 5. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou, O. Ragos and M.N. Vrahatis,: On the Application of Optimization Methods to the Determination of Members of Families of Periodic Solutions, Astrophysics and Space Science, 288, 581-590 (2003). 6. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou, O. Ragos and M.N. Vrahatis,: Deflation Techniques for the Determination of Periodic Solutions of a Certain Period, Astrophysics and Space Science, 288, 591-599 (2003). 7. A.E. Perdiou, V.V. Markellos and C.N. Douskos,: The Hill Problem with Oblate Secondary: Numerical Exploration, Earth, Moon, and Planets, 97, 127-145 (2005). 8. M.P. Markakis, A.E. Perdiou and C.N. Douskos,: The Photogravitational Hill Problem with Oblateness: Equilibrium Points and Lyapunov Families, Astrophysics and Space Science, 315, 297-306 (2008). 9. V.S. Kalantonis, E.A.Perdios and A.E. Perdiou,: The Sitnikov Family and the Associated Families of 3D Periodic Orbits in the Photogravitational RTBP with Oblateness, Astrophysics and Space Science, 315, 323-334 (2008). 10. A.E. Perdiou,: Multiple Periodic Orbits in the Hill Problem with Oblate Secondary, Earth, Moon, and Planets, 103, 105-118 (2008). Η ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑΣ ΤΡΙΕΤΙΑΣ Ο επιστημονικός υπεύθυνος δεν είχε άλλα ερευνητικά προγράμματα την τελευταία τριετία (Λέκτορας υπό διορισμό). 12

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΤΗΣ ΑΓΓΕΛΙΚΗΣ Ε. ΠΕΡΔΙΟΥ 13

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Επώνυμο Περδίου Όνομα Αγγελική Όνομα πατρός Ευστάθιος Ημερομηνία γέννησης 19 Απριλίου 1974 Τόπος γέννησης Καλαμάτα Οικογενειακή κατάσταση Έγγαμη με ένα παιδί Διεύθυνση κατοικίας Αγίων Πατέρων 3, Πάτρα, τ.κ. 26 443 Τηλέφωνα 2610-438329, 6944-452392 e-mail a.perdiou@des.upatras.gr ΣΠΟΥΔΕΣ Πτυχίο από το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών με βαθμό Λίαν Καλώς, και ειδίκευση στην κατεύθυνση "Πληροφορικής και Υπολογιστικών Μαθηματικών" (1997). Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης από το Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών, "Υπολογιστικά Μαθηματικά και Πληροφορική" με βαθμό Λίαν Καλώς (2003). Διδακτορικό Δίπλωμα από τον τομέα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Μηχανικής του Γενικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών με βαθμό Άριστα (2006). ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ Υποτροφία από το κρατικό ίδρυμα υποτροφιών (ΙΚΥ) κατά το δεύτερο έτος προπτυχιακών σπουδών. Ερευνητική υποτροφία στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος «97ΕΛ16: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά», για το χρονικό διάστημα από 01-06-1999 έως 31-12-1999. Υποτροφία στα πλαίσια του προγράμματος κοινοτικής πρωτοβουλίας INTERREG II Ελλάδα-Ιταλία κατά το χρονικό διάστημα 7-2-2000 έως 31-12- 2000 ως υπότροφος εξάμηνης διάρκειας. Η υποτροφία πραγματοποιήθηκε στο Πανεπιστήμιο Πατρών (5 μήνες) και στο Πανεπιστήμιο της Padova της Ιταλίας (1 μήνα). Συμμετοχή στο ερευνητικό πρόγραμμα «Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» του Τομέα Ε- φαρμοσμένων Μαθηματικών και Μηχανικής του Γενικού Τμήματος ως ερευνητική υπότροφος από 15-11-2003 έως και 15-11-2006. ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑ ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΑ Αναλύτρια Συστημάτων στην εταιρία INTRACOM (Δεκέμβριος 1999 - Σεπτέμβριος 2003). ΣΥΝΟΛΟ: Τέσσερα (4) χρόνια 14

Εργαστηριακός Συνεργάτης με πλήρη προσόντα στο τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία του ΤΕΙ Μεσολογγίου (Σεπτέμβριος 2003 Ιούνιος 2006). ΣΥΝΟΛΟ: Τρία (3) χρόνια Επιστημονικός Συνεργάτης με πλήρη προσόντα στο τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία του ΤΕΙ Μεσολογγίου (Οκτώβριος 2006 Ιούνιος 2009). ΣΥΝΟΛΟ: Δυο (3) χρόνια Π.Δ. 407/80 στο Γενικό Τμήμα της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών (Φεβρουάριος 2008 Φεβρουάριος 2009). ΣΥΝΟΛΟ: Δύο (2) εξάμηνα ΕΠΙΚΟΥΡΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΑ Παράδοση εργαστηριακών μαθημάτων στα πλαίσια του μαθήματος «Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ» στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Πατρών, κατά τα χειμερινά εξάμηνα των ακαδημαϊκών ετών 1998-1999 και 1999-2000. Παράδοση εργαστηριακών μαθημάτων στα πλαίσια του μαθήματος «Αριθμητική Ανάλυση Ι» στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Πατρών, κατά το εαρινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 1998-1999. Παράδοση εργαστηριακών μαθημάτων στα πλαίσια του μαθήματος «Αριθμητικές Μέθοδοι» στο Γενικό τμήμα του Πανεπιστημίου Πατρών, κατά τα χειμερινά εξάμηνα των ακαδημαϊκών ετών 2003-2004, 2004-2005 και 2005-2006. Παράδοση εργαστηριακών μαθημάτων στα πλαίσια του μαθήματος «Υπολογιστικές Μέθοδοι» στο Γενικό τμήμα του Πανεπιστημίου Πατρών, κατά τα εαρινά εξάμηνα των ακαδημαϊκών ετών 2003-2004, 2004-2005 και 2005-2006. ΣΥΝΟΛΟ: Εννέα (9) εξάμηνα εργαστηριακών μαθημάτων ΣΥΝΕΔΡΙΑ Την περίοδο 22 Ιουλίου έως 2 Αυγούστου 1996 παρακολούθησα το 9 ο Θερινό Σχολείο / 4 ο Πανελλήνιο Συνέδριο που διεξήχθη στην Πάτρα, με θέμα ΠΟΛΥ- ΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΧΑΟΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗ- ΜΑΤΩΝ. Την περίοδο 9 έως 11 Ιουλίου 1997 παρακολούθησα το 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με διεθνή Συμμετοχή, με θέμα: ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Την περίοδο 14 έως 24 Ιουλίου 1999 παρακολούθησα ενεργά, με ανακοίνωση εργασίας, το 12 ο Θερινό Σχολείο / Πανελλήνιο Συνέδριο που διεξήχθη στην Πάτρα, με θέμα ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ: ΧΑΟΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟ- ΤΗΤΑ. Την περίοδο 25 Μαΐου έως 26 Μαΐου 2001 παρακολούθησα το πρώτο διεθνές σεμινάριο που διεξήχθη στην Πάτρα, με θέμα MATHEMATICS OF COMPUTERS AND DECISION MAKING. Την περίοδο 1 έως 5 Οκτωβρίου 2001 παρακολούθησα ενεργά, με ανακοίνωση εργασίας, το διεθνές συνέδριο που διεξήχθη στο Μαρόκο, με θέμα NUMERICAL ALGORITHMS. 15

Την περίοδο 27 έως 29 Ιουνίου 2002 παρακολούθησα ενεργά, με ανακοίνωση εργασίας, το διεθνές συνέδριο 4 th GRACM Congress on Computational Mechanics, που διεξήχθη στην Πάτρα. Την περίοδο 5 έως 8 Ιουλίου 2006 παρακολούθησα ενεργά, με ανακοίνωση εργασίας, το διεθνές συνέδριο 2 nd International Conference From Scientific Computing to Computational Engineering, που διεξήχθη στην Αθήνα. Την περίοδο 23 έως 26 Ιουνίου 2008 παρακολούθησα ενεργά, με ανακοίνωση εργασίας, το διεθνές συνέδριο Dynamics of Celestial Bodies, In honor of Prof. H.D. Hadjidemetriou, που διεξήχθη στο Λιτόχωρο. ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ Κατά την περίοδο 1995-1996 παρακολούθησα επιτυχώς το 9 ο Σεμινάριο Επαγγελματικής Κατάρτισης στην Πληροφορική, που διοργάνωσε το Παράρτημα Πάτρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας. Η διάρκεια του σεμιναρίου ήταν 500 ώρες διδασκαλίας και εργαστηρίων. ΓΝΩΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Προγραμματισμός: Fortran 77, Fortran 90, C Λειτουργικά Συστήματα: Windows XP, Windows VISTA, Linux Επεξεργασία Κειμένου: LaTeX, Word Ειδικά Προγράμματα: Mathematica, Origin, Excel ΞΕΝΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ Πολύ καλή γνώση Αγγλικών σε προφορικό και γραπτό λόγο. ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Δ.Δ. Α.Ε. Περδίου.: 2006, «Αριθμητική Μελέτη του Προβλήματος Hill με Πλάτυνση», Τομέας Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Μηχανικής, Γενικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο Πατρών. ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΔΙΕΘΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΜΕ ΚΡΙΤΕΣ J1. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou and M.N. Vrahatis: Computing with Certainty Individual Members of Families of Periodic Orbits of a Given Period, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 80, 81-96 (2001). 16

J2. M.N. Vrahatis, A.E. Perdiou, V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, K. Papadakis, R. Prosmiti and S.C. Farantos,: Application of the Characteristic Bisection Method for Locating and Computing Periodic Orbits in Molecular Systems, Computer Physics Communications, 138, 53-68 (2001). J3. E.A. Perdios, O. Ragos, A.E. Perdiou and M.N. Vrahatis: Symmetric doubly asymptotic orbits in the photogravitational restricted tree-body problem, Nonlinear Analysis, 47, 3443-3448 (2001). J4. A.E. Perdiou, V.S. Kalantonis, E.A. Perdios and M.N. Vrahatis,: Application of Efficient Composite Methods for Computing with Certainty Periodic Orbits in Molecular Systems, Computer Physics Communications, 148, 227-235 (2002). J5. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou, O. Ragos and M.N. Vrahatis,: On the Application of Optimization Methods to the Determination of Members of Families of Periodic Solutions, Astrophysics and Space Science, 288, 581-590 (2003). J6. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios, A.E. Perdiou, O. Ragos and M.N. Vrahatis,: Deflation Techniques for the Determination of Periodic Solutions of a Certain Period, Astrophysics and Space Science, 288, 591-599 (2003). J7. A.E. Perdiou, V.V. Markellos and C.N. Douskos,: The Hill Problem with Oblate Secondary: Numerical Exploration, Earth, Moon, and Planets, 97, 127-145 (2005). J8. V.S. Kalantonis, E.A.Perdios and A.E. Perdiou,: The Sitnikov Family and the Associated Families of 3D Periodic Orbits in the Photogravitational RTBP with Oblateness, Astrophysics and Space Science (accepted). J9. M.P. Markakis, A.E. Perdiou and C.N. Douskos,: The Photogravitational Hill Problem with Oblateness: Equilibrium Points and Lyapunov Families, Astrophysics and Space Science (accepted). J10. A.E. Perdiou,: Multiple Periodic Orbits in the Hill Problem with Oblate Secondary, Earth, Moon, and Planets (accepted with minor revisions). ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΩΝ C1. V.S. Kalantonis, A.E. Perdiou and E.A. Perdios: On Regions of Convergence of Newton s Method for Computing Periodic Orbits on a Surface of Section, 4 th GRACM Congress on Computational Mechanics, 27-29 June, 2002, Patras, Greece, pp. 1288-1293. C2. V.S. Kalantonis, E.A. Perdios and A.E. Perdiou: An Effect of Oblateness on Families of Periodic Orbits in the Restricted Three-Body Problem, ed. D. Tsahalis, 2 nd International Conference From Scientific Computing to Computational Engineering (2 nd IC-SCCE), 5-8 July, 2006, Athens, Greece, pp. 217-223. C3. A.E. Perdiou, C.N. Douskos and V.S. Kalantonis: Homoclinic Connections in the Hill Problem with Radiation, to appear in the proceedings of Dynamics of Celestial Bodies, in honor of J.D. Hadjidemetriou, 23-26 June 2008, Litohoro, Greece. 17

ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΑΛΛΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΩΝ 1. Στην εργασία: Pingel, D., Schmelcher, P. and Diakonos, F.K.: Stability transformation: a tool to solve nonlinear problems, Physics Reports-Review Section of Physics Letters, 400 (2), 67-148 (2004), αναφέρονται οι υπ αριθμ.(j1), (J2) και (J4) εργασίες μου. 2. Στο βιβλίο Contopoulos, G.: Order and Chaos in Dynamical Astronomy, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2002), αναφέρεται η υπ αριθμ.(j2) εργασία μου. 3. Στην εργασία: Yang Wei Koh and Kazuo Takatsuka: Finding periodic orbits of higher-dimensional flows by including tangential components of trajectory motion, Physical Review E, 76, 066206 (2007), αναφέρεται η υπ αριθμ.(j1) εργασία μου. 4. Στην εργασία: Roberto Barrio and Fernando Blesa: Systematic search of symmetric periodic orbits in 2DOF Hamiltonian systems, Chaos Solitons and Fractals (in press), αναφέρεται η υπ αριθμ.(j2) εργασία μου. ΣΥΝΟΛΟ: Έξι (6) ετεροαναφορές ΚΡΙΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ (REFEREE) ΣΕ ΔΙΕΘΝΗ Κρίση στο περιοδικό New Astronomy. ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ 18

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Του ΧΡΗΣΤΟΥ Ν. ΝΤΟΥΣΚΟΥ Επίκουρου Καθηγητή Μαθηματικών Του Γενικού Τμήματος Της Πολυτεχνικής Σχολής Του Πανεπιστημίου Πατρών 19

ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Όνομα Διεύθυνση Χρήστος Ντούσκος του Νικολάου Καπετάν Ρίζου 14, 263 32, Πάτρα Τηλ 342-963 Διεύθυνση Εργασίας Γενικό Τμήμα Πανεπιστημίου Πατρών Ημερομηνία Γέννησης 16-5 - 1948 Τόπος Γέννησης Υπηκοότητα Οικογενειακή Κατάσταση Στρατιωτικές Υποχρεώσεις Πάτρα Ελληνική Έγγαμος, με έναν υιό 28 ετών Υπηρέτησα ως έφεδρος αξιωματικός στο Σώμα των Τεθωρακισμένων (7 ος /1973 12 ος /1975 ) 20

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΓΝΩΣΕΙΣ - ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑ - ΕΡΕΥΝΑ Πτυχίο Μαθηματικού Διδακτορικό Δίπλωμα Ξένη Γλώσσα Φυσικομαθηματική Σχολή του Πανεπιστημίου Πατρών ( 1966 1971 ) Τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών ( 1989 1992 ) Αγγλικά ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ Το ακαδημαϊκό έτος 1969-70, τεταρτοετής φοιτητής, υπηρέτησα ως άμισθος βοηθός της Β Έδρας Μαθηματικών, υπό τον Καθηγητή κ. Λάμπρο Ντόκα. Από το έτος 1976 μέχρι και το 1979 δίδασκα μαθηματικά σε διάφορα Λύκεια Ιδιωτικού και Δημοσίου Δικαίου. Από το 1979 διορίστηκα στα Αρσάκεια Σχολεία Πατρών όπου δίδασκα Μαθηματικά μέχρι και το έτος 1998. Από το 1998 μέχρι και σήμερα διδάσκω τα μαθήματα Μαθηματικά Ι και ΙΙ στο Τμήμα Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Επίσης στο ίδιο χρονικό διάστημα διδάσκω στο εργαστήριο Αριθμητικών Μεθόδων του Τμήματος. Επιπλέον, κατά τα διδακτικά έτη 2003-04 και 2004-05 δίδαξα τα μαθήματα Μαθηματικά Ι και ΙΙ στο Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Αεροναυπηγών, και στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών, αντιστοίχως. ΕΡΕΥΝΑ Από τον Ιανουάριο του 1976 μέχρι τον Αύγουστο του 1979 ήμουν βοηθός ερευνητής στην Έδρα της Μηχανικής, υπό τον Καθηγητή κ. Κ. Γούδα. Κατά την περίοδο εκείνη, με την επίβλεψη των Καθηγητών κκ Κ. Γούδα και Γ. Κατσιάρη, και του επισκέπτη καθηγητή κ. Pande ασχολήθηκα με θέματα ροής πραγματικών ρευστών περί απείρων επιπέδων επιφανειών και ελεύθερης μεταφορικής ροής υπό την επίδραση ή όχι μαγνητικού πεδίου. Από το 1989 μέχρι και το 1992, με επιβλέποντες καθηγητές τους κκ Γ. Κατσιάρη και Γ. Καραχάλιο, ολοκλήρωσα τη διδακτορική μου διατριβή, στο τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Τα ερευνητικά μου ενδιαφέροντα μέχρι το 1998 βρίσκονταν στην Μηχανική των ρευστών και ιδιαίτερα στις αναλύσεις και αριθμητικές μεθόδους επίλυσης των εξισώσεων με μερικές παραγώγους που περιγράφουν τη ροή στις περιπτώσεις που η οριακή επιφάνεια είναι επίπεδη ή σε αυτές κατά τις οποίες στερεά σώματα κινούνται μεταφορικά μέσα στο ρευστό ή/και περιστρέφονται γύρω από κάποιο άξονα. 21

Από το 1999 μέχρι και σήμερα το ερευνητικό μου ενδιαφέρον έχει στραφεί 1) στην Ουράνιο Μηχανική και πιο συγκεκριμένα σε προβλήματα πολλών σωμάτων όπου επιπλέον της βαρύτητας θεωρούμε ότι μερικά από αυτά παρουσιάζουν πλάτυνση ή/και φωτεινή ακτινοβολία, και 2) εφαρμογή των μεθόδων των δυναμικών, μη γραμμικών, συστημάτων στο πεδίο της Οικονομίας. ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ 1. G. C. Pande, G. A. Georgantopoulos, C. N. Douskos and C. L. Goudas: Hydromagnetic thermal boundary layer flow near an oscillating limiting surface, Astrophysics and Space Science 57 (1978), p113-118. 2. G. A. Georgantopoulos, C. N. Douskos, G. L. Vassios and C. L. Goudas: The velocity field in hydromagnetic flow past an impulsively started porous limiting surface with variable suction, Astrophysics and Space Science 63 (1979), p419-438. 3. G. A. Georgantopoulos, C. N. Douskos and G. A Katsiaris: Effects of the free convection flow on the oscillatory flow of a viscous incompressible fluid past a porous limiting surface with variable suction, Astrophysics and Space Science 62 (1979), p367-388. 4. G. A. Georgantopoulos, C. N. Douskos, N. G. Kafousias and C. L. Goudas: Hydromagnetic free convection effects on the Stokes problem for an infinite vertical plate, Letters in Heat and Mass Transfer 6 (1979), p397-404. 5. G. C. Pande, G. A. Georgantopoulos, C. N. Douskos and C. L. Goudas: Steady hydromagnetic free convection flow of water at 4 0 C past an infinite vertical plate, Revue Roumaine de Physique 24 N o 7 (1979), p691-697. 6. G. A. Georgantopoulos and C. N. Douskos: Hydromagnetic free convection effects on the oscillatory flow in the Stokes problem past a vertical limiting surface I, Astrophysics and Space Science 66 (1979), p255-272. 7. N. G. Kafousias, C. N. Douskos, G. L. Vassios G. A. Georgantopoulos and C. L. Goudas: Laminar hydromagnetic thermal boundary layer in fluctuating flow past a limiting surface with variable suction, Astrophysics and Space Science 74 (1981), p265-272. 8. G. A. Georgantopoulos, N. D. Nanousis and C. N. Douskos: Hydromagnetic free convection effects on the oscillatory flow of water at 4 0 C past an infinite porous plate, Revue Roumaine de Physique 27 N o 1 (1982), p39-57. 9. G. A. Georgantopoulos, N. G. Kafousias, N. D. Nanousis and C. N. Douskos: Free convection and mass transfer effects on the oscillatory flow of a dissipative fluid past an infinite vertical porous plate II, Czechoslovak Journal of Physics Vol B 31 (1981), p876-884. 10. G. A. Katsiaris and C. N. Douskos: Convective flow from an impulsively moving heated sphere, Earth, Moon and Planets 60 (1993), p199-209. 11. C. Douskos, G. Katsiaris, M. Petrakis, N. Kafousias: Time dependent motion of a cylinder and heat transfer, 5 th National Congress on Mechanics, Proccedings Vol 2 (1998), p873-879. 22

12. V. V. Markellos, A. E. Roy, E. A. Perdios and C. N. Douskos: A Hill problem with oblate primaries and effect of oblateness on Hill stability orbits, Astrophys. Space Sci., 278 (2002), p295-304. 13. C. N. Douskos and E. A. Perdios: On the stability of equilibrium point in the relativistic restricted three-body problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. Celest. Mech.and Dynam.Astron.,82 (2002), p317-321. 14. S. S. Kanavos, V. V. Markellos, E. A. Perdios and C. N. Douskos: The photogravitational Hill: Numerical exploration, Earth, Moon and Planets. Earth, Moon and Planets 91(2002), p223-241. 15. V.V. Markellos, C.N. Douskos, and E.A. Perdios: A Hill Problem with Oblate Primary and Radiating Secondary: Zero- Velocity Curves, Hill Stability of Orbits and Global Solutions. In Proceedings of the 4 th GRACM Congress on Computational Mechanics, edited by D. Tsahalis (University of Patras, Patras,2002)., Vol. I, p112-117. 16.. V.V. Markellos, K.E. Papadakis, E.A. Perdios, and C.N. Douskos: The Restricted Five-Body Problem: Regions of Motion,Equilibrium Points and Related Periodic Orbits. In Proceedings of the 4 th GRACM Congress on Computational Mechanics, edited by D. Tsahalis (University of Patras, Patras,2002)., Vol. IV, 1579-184. 17. V.V. Markellos, C.N. Douskos, K.P. Dimitriadis and E.A. Perdios: Lyapunov Orbits and Asymptotic Connections in the Hill Problem with Oblateness. RECENT AD- VANCES IN MECHANICS AND RELATED FIELDS: In Honour of Professor Constantine L. Goudas,(2003), p49-56. 18. V.S. Kalantonis, C.N. Ntouskos, E.A. Perdios: Numerical Determination of Homoclinic and Heteroclinic Orbits at Collinear Equilibria in the Restricted three- Body Problem with Oblateness. Celes. Mech.and Dynam.Astron.,94 (2006), p135-153. 19. S. C. N. Douskos and V. V. Markellos: Out-of-plane equilibrium points in the restricted three-body problem with oblateness ( Research Note ), Astronomy & Astrophysics, 446 (2006), p357-360. 20. A.E Perdiou, V. V. Markellos and C. N. Douskos: The Hill problem with oblate secondary: Numerical exploration, Earth, Moon and planet 97 (2006), p127-145. 21. C.N. Ntouskos, E.A. Perdios and V.V. Markellos: On the RTBP with Oblate Primary and Radiating Secondary: in Recent Advances In Astronomy and Astrophysics: 7 th International Co of the Hellenic Society AIP Conference Proccedings 848 (2006), p748-752.. 22. G.A. Tsirogianis, C.N. Ntouskos, and E.A. Perdios: Computation of the Liapunov Orbits in the Photogravitational RTBP with Oblateness. Astrophys Astrophysics and Space Science 305, 389-398 (2006). 23. Douskos, C., Kalantonis, V., Markellos, P.: Effects of resonances on the stability of retrograde satellites, Astrophysics and Space Science 310, 245-249 (2007). 23

24. Asada, T., Douskos, C., Markellos, P.: Numerical exploration of kaldorian macrodynamics: Hopf-Neimark bifurcations and business cycles with fixed exchange rates, Discrete Dynamics in Nature and Society (1), art. no. 98059 (2007). 25. Perdios, E.A., Kalantonis, V.S., Douskos, C.N.: Straight-line oscillations generating three-dimensional motions in the photogravitational restricted three-body problem, Astrophysics and Space Science, 314, 199-208 (2008). 26. Markakis, M.P., Perdiou, A.E., Douskos, C.N.: The Photogravitational Hill Problem with Oblateness: Equilibrium Points and Lyapunov Families, Astrophysics and Space Science, 315, 297-306 (2008). 27. Niakas, N., Loukopoulos, V.C., Douskos, C.: An accurate numerical solver on second order PDEs with variable coefficients in three dimensions, Applied Mathematics and Computation 204, 50-57 (2008). 28. Asada, T., Douskos, C., Markellos, P.: Numerical exploration of Kaldorian macrodynamics: Enhanced stability and predominance of period doubling and chaos with flexible exchange rates, Discrete Dynamics in Nature and Society, art. no. 529164 (2008). 29. Douskos, C.N.: Collinear equilibrium points of Hill's problem with radiation and oblateness and their fractal basins of attraction, Astrophysics and Space Science, Article in Press (2009). 30. Niakas, N.T., Loukopoulos, V.C., Douskos, C.: FDM on second-order partial differential equations in 3D, Mathematical and Computer Modelling, Article in Press (2010). 31. Asada,T., Douskos, C. and Markellos, P.: Numerical Exploration of Kaldorian Interregional Macrodynamics: Stability and the Trade Threshold for Cycles under Fixed Exchange Rates, Nonlinear Dynamics, Psychology and Life Sciences, accepted (2010). ΕΠΙΒΛΕΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΩΝ Συμμετείχα σε δύο διδακτορικές διατριβές, των κ. Β. Καλαντώνη και κ. Α. Περδίου ως μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής και είμαι επιβλέπων Καθηγητης στις διδακτορικές διατριβές των: κ. Μάρκελλου Παναγιώτη και κ. Νιάκα Νικολάου. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Το 2003 πήρα ερευνητικό πρόγραμμα Καραθεοδωρή τριετούς διάρκειας. 24

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Σ. ΚΑΛΑΝΤΩΝΗ ΛΕΚΤΟΡΑ ΓΕΝΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 25

Επώνυμο: Καλαντώνης Όνομα: Βασίλειος Ιδιότητα: Λέκτορας Όνομα πατρός: Σταύρος Ημερομηνία γέννησης: 9 Ιουνίου 1974 Τόπος γέννησης: Κορώνη Μεσσηνίας Οικογενειακή κατάσταση: Έγγαμος με ένα παιδί Στρατιωτικές Υποχρεώσεις: Εκπληρωμένες Διεύθυνση κατοικίας: Αγ. Πατέρων 3, Πάτρα, τ.κ. 264 43 Τηλέφωνα: 2610-996888, 2610-438329, 6944-668732 e-mail: v.kalantonis@des.upatras.gr ΣΠΟΥΔΕΣ Πτυχίο από το Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών με βαθμό Λίαν Καλώς. Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης από το διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών του Τμήματος Μαθηματικών και του Τμήματος Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Πατρών, «Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων», με βαθμό Άριστα. Διδακτορικό Δίπλωμα από τον τομέα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Μηχανικής του Γενικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών με βαθμό Άριστα. ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ Ερευνητική υποτροφία στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος «Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στα Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων» με επιστημονικό υπεύθυνο τον Καθηγητή κ. Χαράλαμπο Ζαγούρα, για το χρονικό διάστημα από 1-11-1998 έως 31-12-1999. Ερευνητική υποτροφία στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος «Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων (ΓΕΦΥΡΑ)» με επιστημονικό υ- 26

πεύθυνο τον Καθηγητή κ. Χαράλαμπο Ζαγούρα, για το χρονικό διάστημα από 1-1-2000 έως 30-6-2000. Υποτροφία στα πλαίσια του προγράμματος κοινοτικής πρωτοβουλίας INTERREG II Ελλάδα-Ιταλία κατά το χρονικό διάστημα 7-2-2000 έως 31-12- 2000 ως υπότροφος εξάμηνης διάρκειας. Η υποτροφία πραγματοποιήθηκε στο Πανεπιστήμιο Πατρών (5 μήνες) και στο Πανεπιστήμιο της Padova (1 μήνας). Ερευνητική υποτροφία στα πλαίσια του προγράμματος «Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» με επιστημονικό υπεύθυνο τον Καθηγητή κ. Ευστάθιο Περδίο από 15-11-2000 έως και 15-11-2003. ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΑ Μέση Εκπαίδευση Ωρομίσθιος Αναπληρωτής Καθηγητής Μέσης Εκπαίδευσης, με ειδικότητα στην Πληροφορική (ΠΕ19), στο 6 ο ΤΕΕ Πάτρας κατά το σχολικό έτος 2000-2001. Αναπληρωτής Καθηγητής Μέσης Εκπαίδευσης, με ειδικότητα στην Πληροφορική (ΠΕ19), στο 2 ο ΤΕΕ Πάτρας κατά το σχολικό έτος 2001-2002. Ανώτατη Εκπαίδευση Επικουρική διδασκαλία ως μεταπτυχιακός φοιτητής Παράδοση φροντιστηριακών μαθημάτων στα πλαίσια του μαθήματος «Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων» στο Μαθηματικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Πατρών, κατά τα εαρινά εξάμηνα των Ακαδημαϊκών ετών 2000-2001 και 2001-2002. Παράδοση εργαστηριακών μαθημάτων στα πλαίσια του μαθήματος «Αριθμητικές Μέθοδοι» στο Γενικό Τμήμα του Πανεπιστημίου Πατρών, κατά τα Ακαδημαϊκά έτη 2000-2001, 2001-2002, 2002-2003 και το χειμερινό εξάμηνο του Ακαδημαϊκού έτους 2003-2004. Αυτοδύναμη διδασκαλία ως Λέκτορας του Γενικού Τμήματος Χειμερινά εξάμηνα των ακαδημαϊκών ετών 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009, 2009-2010: 27

«Μαθηματικά Ι» Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών. «Εργαστήρια Αριθμητικών Μεθόδων» Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών. Εαρινά εξάμηνα των ακαδημαϊκών ετών 2005-2006, 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009, 2009-2010: «Μαθηματικά ΙΙ» Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υ- πολογιστών. «Εργαστήρια Υπολογιστικών Μεθόδων» Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών. Χειμερινό εξάμηνο του ακαδημαϊκού έτους 2009-2010: «Προγραμματισμός και Εφαρμογές Η/Υ» Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. ΣΥΝΕΔΡΙΑ-ΣΧΟΛΕΙΑ Συμμετοχή σε επιστημονικά συνέδρια με ανακοινώσεις Την περίοδο 27-29 Ιουνίου 2002 στο 4 th GRACM Congress on Computational Mechanics που διεξήχθη στην Πάτρα. Την περίοδο 5-8 Ιουλίου 2006 στο 2 nd International Conference From Scientific Computing to Computational Engineering (2 nd IC-SCCE), που διεξήχθη στην Αθήνα. Συμμετοχή σε επιστημονικά συνέδρια-σχολεία χωρίς ανακοινώσεις Την περίοδο 22 Ιουλίου έως 2 Αυγούστου 1996 στο 9 ο Θερινό Σχολείο / 4 ο Πανελλήνιο Συνέδριο που διεξήχθη στην Πάτρα, με θέμα ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΧΑΟΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Την περίοδο 9 Ιουλίου έως 11 Μαίου 1997 στο 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο με διεθνή Συμμετοχή, με θέμα: ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΠΛΗΡΟ- ΦΟΡΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Την περίοδο 14 έως 24 Ιουλίου 1999 στο 12 ο Θερινό Σχολείο / Πανελλήνιο Συνέδριο που διεξήχθη στην Πάτρα, με θέμα ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ: ΧΑΟΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ. 28

Την περίοδο 25 Μαΐου έως 26 Μαΐου 2001 στο πρώτο διεθνές σεμινάριο που διεξήχθη στην Πάτρα, με θέμα MATHEMATICS OF COMPUTERS AND DECISION MAKING. Την περίοδο 1 Οκτωβρίου έως 5 Οκτωβρίου 2001 στο διεθνές συνέδριο που διεξήχθη στο Μαρόκο, με θέμα NUMERICAL ALGORITHMS. ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ Διδακτορική Διατριβή ΔΔ. Καλαντώνης Β.: 2004, «Προσδιορισμός και Μελέτη Περιοδικών και Ασυμπτωτικών Λύσεων σε Προβλήματα Κλασικής Μηχανικής», Τομέας Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Μηχανικής, Γενικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο Πατρών. Δημοσιευμένες εργασίες σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά με κριτές J1. Kalantonis, V.S., Perdios, E.A., Perdiou, A.E. and Vrahatis, M.N.: 2001, Computing with Certainty Individual Members of Families of Periodic Orbits of a Given Period, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 80, 81-96. J2. Vrahatis, M.N., Perdiou, A.E., Kalantonis, V.S., Perdios, E.A., Papadakis, K., Prosmiti, R. and Farantos, S.C.: 2001, Application of the Characteristic Bisection Method for Locating and Computing Periodic Orbits in Molecular Systems, Computer Physics Communications, 138, 53-68. J3. Ragos, O., Perdios, E.A., Kalantonis, V.S., and Vrahatis, M.N.: 2001, On the Equilibrium Points of the Relativistic Restricted Three-Body Problem, Nonlinear Analysis, 47, 3413-3418. J4. Perdios, E.A., Kalantonis, V.S. and Vrahatis, M.N.: 2002, Efficient Method for Computing with Certainty Periodic Orbits on a Surface of Section, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 84, 231-244. J5. Perdiou, A.E., Kalantonis, V.S., Perdios, E.A. and Vrahatis, M.N.: 2002, Application of Efficient Composite Methods for Computing with Certainty Periodic Orbits in Molecular Systems, Computer Physics Communications, 148, 227-235. 29

J6. Kalantonis, V.S. and Perdios, E.A.: 2002, Symmetric Doubly Asymptotic Orbits at Collinear Equilibrium Points in the General Three-Body Problem, Astronomy and Astrophysics, 394, 323-328. J7. Kalantonis, V.S., Perdios, E.A., Perdiou, A.E., Ragos, O. and Vrahatis, M.N.: 2003, On the Application of Optimization Methods to the Determination of Members of Families of Periodic Solutions, Astrophysics and Space Science, 288, 581-590. J8. Kalantonis, V.S., Perdios, E.A., Perdiou, A.E., Ragos, O. and Vrahatis, M.N.: 2003, Deflation Techniques for the Determination of Periodic Solutions of a Certain Period, Astrophysics and Space Science, 288, 591-599. J9. Kalantonis, V.S., Perdios, E.A. and Markellos, V.V.: 2003, Computing Periodic Orbits of the Three-Body Problem: Effective Convergence of Newton s Method on the Surface of Section, Astrophysics and Space Science, 298, 441-451. J10. Kalantonis, V.S., Perdios, E.A. and Ragos, O.: 2006, Asymptotic and Periodic Orbits Around L 3 in the Photogravitational Restricted Three-Body Problem, Astrophysics and Space Science, 301, 157-165. J11. Kalantonis, V.S., Douskos, C.N. and Perdios, E.A.: 2006, Numerical Determination of Homoclinic and Heteroclinic Orbits at Collinear Equilibria in the Restricted Three-Body Problem with Oblateness, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 94, 135-153. J12. Perdios, E.A. and Kalantonis V.S.: 2006, Critical Periodic Orbits in the Restricted Three-Body Problem with Oblateness, Astrophysics and Space Science, 305, 331-336 (2006). J13. Douskos, C., Kalantonis, V., Markellos, P.: 2007, Effects of resonances on the stability of retrograde satellites, Astrophysics and Space Science, 310, 245-249. J14. Perdios, E.A., Kalantonis, V.S., Douskos, C.N.: 2008 Straight-line oscillations generating three-dimensional motions in the photogravitational restricted three-body problem, Astrophysics and Space Science, 314, 199-208. 30

J15. Kalantonis, V.S., Perdios, E.A. and Perdiou, A.E.: 2008, The Sitnikov Family and the Associated Families of 3D Periodic Orbits in the Photogravitational RTBP with Oblateness, Astrophysics and Space Science, 315, 323-334. Δημοσιευμένες εργασίες σε πρακτικά συνεδρίων C1. Kalantonis, V.S., Perdiou, A.E. and Perdios, E.A.: 2002, On Regions of Convergence of Newton s Method for Computing Periodic Orbits on a Surface of Section, in Proceedings of the 4 th GRACM Congress on Computational Mechanics, edited by D. Tsahalis, 1288-1293. C2. Perdios, E.A., Kalantonis, V.S.,: 2006, Sitnikov motions in the Photogravitational restricted three-body problem, in Solomos, N.H. (ed.) Recent Advances in Astronomy and Astrophysics AIP Conf. Proc., vol. 848, pp. 743-747. C3. Kalantonis V.S., Perdios E.A. and Perdiou A.E.: 2006, An Effect of Oblateness on Families of Periodic Orbits in the Restricted Three-Body Problem, to appear in the Proceedings of the 2 nd International Conference From Scientific Computing to Computational Engineering (2 nd IC-SCCE), edited by D. Tsahalis. C4. Perdiou, A.E., Douskos, C.N., Kalantonis, V.S.,: 2008, Homoclinic connections in the Hill problem with radiation, in Varvoglis, H., Knezevic, Z. (eds) Dynamics of Celestial Bodies, in honor of Prof. John D. Hadjidemetriou, Aristotle University of Thessaloniki and Astronomical Observatory of Belgrade, pp. 165-168. C5. Asada, T., Douskos, C., Kalantonis, V., Markellos P,: 2009, Numerical exploration of Kaldorian Interregional macrodynamics: Enhanced stability and predominance of period doubling under flexible exchange rates, in Troch, I., Breitenecker, F. (eds) Mathematical Modeling, MATHMOD 2009, Vienna University of Technology, pp. 1194-1203. ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΑΛΛΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΩΝ Στην εργασία: Pingel, D., Schmelcher, P. and Diakonos, F.K.: 2004, Stability transformation: a tool to solve nonlinear problems, Physics Reports-Review 31

Section of Physics Letters, 400 (2), 67-148 αναφέρονται οι (J1), (J2) και (J5) εργασίες μου. Στην εργασία: Yang Wei Koh and Kazuo Takatsuka: 2007, Finding periodic orbits of higher-dimensional flows by including tangential components of trajectory motion, Physical Review E 76, 066205, 1-13 αναφέρεται η (J1) εργασία μου. Στην εργασία: Haghighipour, N. and Jewitt, D.: 2008, A region void of irregular satellites around Jupiter, The Astronomical Journal, 136, 909-918 αναφέρεται η (J13) εργασία μου. Στην εργασία: M.K. Das, Pankaj Narang, S. Mahajan and M. Yuasa: 2008, Effect of radiation on the stability of equilibrium points in the binary stellar systems: RW-Monocerotis, Krüger 60, Astrophysics and Space Science, 314, 261-274 αναφέρεται η (J10) εργασία μου. Στην εργασία: N.I. Vishnu Namboodiri, D. Sudheer Reddy, Ram Krishan Sharma: 2008, Effect of oblateness and radiation pressure on angular frequencies at collinear points, Astrophysics and Space Science, 318, 161-168 αναφέρεται η (J10) εργασία μου. Στην εργασία: A.E. Perdiou: 2008, Multiple Periodic Orbits in the Hill Problem with Oblate, Earth, Moon & Planets, 103, 105-118 αναφέρεται η (J13) εργασία μου. Στην εργασία: Roberto Barrio and Fernando Blesa: 2009, Systematic search of symmetric periodic orbits in 2DOF Hamiltonian systems, Chaos, Solitons and Fractals, 41, 560-582 αναφέρεται η (J2) εργασία μου. Στην εργασία: G.A. Tsirogiannis, E.A. Perdios and V.V. Markellos: 2009, Improved grid search method: an efficient tool for global computation of periodic orbits: Application to Hill s problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 103, 49-78 αναφέρεται η Διδακτορική μου Διατριβή (ΔΔ). Στην εργασία: Amit Mittal, Iqbal Ahmad and K.B. Bhatnagar: Periodic orbits in the photogravitational restricted problem with the smaller primary an oblate body, Astrophysics and Space Science, 323, 65-73 αναφέρεται η (J15) εργασία μου. 32