ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ

Μαθήτρια: Αίγλη Θ. Μπορονικόλα Καθηγητής : Ιωάννης Αντ. Παπατσώρης ΜΑΘΗΜΑ: ΈΡΕΥΝΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΙ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΣΟΡΡΟΠΗΣΕΙ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΥΤΟ 5ο Γυμνάσιο Αγρινίου Τμήμα Γ3.2 Σχολικό Έτος 2016-2017

Πίνακας Περιεχομένων Ευχαριστίες 3 Περίληψη 3 Ο σκοπός της έρευνας: 3 Η έννοια της δύναμης 3 Είδη δυνάμεων 4 Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της δύναμης; 4 Πως εμφανίζονται οι δυνάμεις στη φύση; Τι εννοούμε ότι δύο σώματα αλληλεπιδρούν; 4 Ισορροπία δυνάμεων 4 Φωτογραφικά παραδείγματα άσκησης δύναμης σε αντικείμενα 5 Ορισμοί 5 Κεκλιμένο επίπεδο 5 Μεταβλητή: 5 Διακρίσεις μεταβλητών 5 Ανεξάρτητη μεταβλητή (αιτία, ερέθισμα, πειραματική μεταβλητή) 5 Εξαρτημένη μεταβλητή (αποτέλεσμα, αντίδραση, κριτήριο) 5 Ζυγός 5 Τύποι ζυγών 6 Μηχανικοί ζυγοί 6 Ζυγός με ελατήριο - Κανταράκι: 6 Νόμος του Hooke 6 Ζυγός με φάλαγγα 7 Ηλεκτρονικός ζυγός 7 Βάρος 7 Η μέτρηση του βάρους 7 Όργανα συσκευές και υλικά που χρησιμοποιήθηκαν 7 Παρουσίαση του πειράματος σε βήματα 8 Παρουσίαση του πειράματος σε φωτογραφίες: 8 Απεικόνιση μετρήσεων και αποτελεσμάτων σε πίνακες και σχεδιαγράμματα 9 Συμπεράσματα 10 Προτάσεις για συμπληρωματική έρευνα στο μέλλον 10 Βιβλιογραφία και σύνδεσμοι που χρησιμοποιήθηκαν 10 2

Ευχαριστίες Ευχαριστώ θερμά τον καθηγητή μου κ. Ιωάννη Παπατσώρη, για την προτροπή του να ασχοληθώ με αυτή την πειραματική έρευνα και για τη βοήθεια του στην ολοκλήρωση του πειράματος και της εργασίας μου. Περίληψη Η εργασία μου με τίτλο: «Η σχέση ανάμεσα στη γωνία κεκλιμένου επιπέδου και τη δύναμη έλξης για να ισορροπήσει ένα σώμα πάνω σε αυτό», δείχνει τα βήματα της διαδικασίας ανάλυσης του διανύσματος του βάρους ενός σώματος, που βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο, σε συνιστώσες κάθετες μεταξύ τους. Αναφέρετε η θεωρητικά αναμενόμενη δύναμη αλλά και η πειραματική μέτρηση της δύναμης. Ο σκοπός της έρευνας: Κατανόηση της έννοιας δύναμη Εξάσκηση στη μέτρηση δυνάμεων Εξάσκηση στη χρήση κατάλληλων οργάνων μέτρησης Εξοικείωση με τις έννοιες σώμα και κεκλιμένο επίπεδο Εξοικείωση με τη διαδικασία της ανάλυσης ενός διανύσματος σε συνιστώσες, μέσα από παρακολούθηση και εφαρμογή. Μεταβάλλοντας παραμέτρους (μάζα, γωνία, συντελεστής τριβής, εξωτερική δύναμη), ο χρήστης μπορεί να διερευνήσει χαρακτηριστικά της κίνησης του αντικειμένου. Δραστηριότητα εξάσκησης στην ανάλυση του βάρους ενός αντικειμένου πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο σε δύο συνιστώσες. Κατανόηση μεταβλητών της φυσικής (εξαρτημένες & ανεξάρτητες) Η έννοια της δύναμης Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ή στην κίνηση ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 3

Είδη δυνάμεων Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις από απόσταση, που ασκούνται ακόμα και εάν τα σώματα δεν βρίσκονται σε επαφή. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της δύναμης; Η δύναμη είναι μέγεθος διανυσματικό και επομένως στα σχήματα παριστάνεται με ένα βέλος. Μονάδα μέτρησης της δύναμης στο διεθνές σύστημα S.I. είναι το 1Ν (Newton). Το αποτέλεσμα της εφαρμογής της δύναμης σε ένα σώμα εξαρτάται από την κατεύθυνση της δύναμης. Το βέλος της δύναμης στα σχεδιαγράμματα έχει σημείο εφαρμογής το σημείο στο οποίο ασκείται η δύναμη και κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναμης. Πως εμφανίζονται οι δυνάμεις στη φύση; Τι εννοούμε ότι δύο σώματα αλληλεπιδρούν; Στη φύση οι δυνάμεις εμφανίζονται πάντα κατά ζεύγη. Αυτό που συμβαίνει πάντοτε είναι ότι όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο σώμα, τότε και το δεύτερο σώμα θα ασκεί μια δύναμη στο πρώτο. Για το λόγο αυτό όταν εμφανίζονται δυνάμεις ανάμεσα σε δύο σώματα, λέμε ότι τα σώματα αλληλεπιδρούν. Ισορροπία δυνάμεων m = μάζα του σώματος, g = επιτάχυνση βαρύτητας, mg = βάρος του σώματος, Ισορροπία δυνάμεων: όταν ένα σώμα είναι ακίνητο λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία Συνθήκη ισορροπίας: ένα σώμα βρίσκεται σε ισορροπία, όταν η συνισταμένη των δυνάμεων (διανυσματικό άθροισμα) που ασκούνται πάνω του, είναι ίση με μηδέν f = απαιτούμενη δύναμη για την ανύψωση του σώματος με σταθερή ταχύτητα, Ν = κάθετη αντίδραση που ασκείται από το κεκλιμένο επίπεδο στο σώμα, θ = κλίση (γωνία) κεκλιμένου επιπέδου. Από ισορροπία δυνάμεων έχουμε: f = mg ημθ. 4

Φωτογραφικά παραδείγματα άσκησης δύναμης σε αντικείμενα Ορισμοί Κεκλιμένο επίπεδο Το κεκλιμένο επίπεδο είναι μία από τις λεγόμενες απλές μηχανές ή κλασικές μηχανές. Είναι μια επίπεδη επιφάνεια υπό κλίση θ, 0 <θ<90, σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο. Η απαιτούμενη δύναμη f για την ανύψωση φορτίου με χρήση κεκλιμένου επιπέδου μειώνεται κατά το λόγο ύψους προς μήκος, όπου το μήκος νοείται αυτό της υποτείνουσας του σχηματιζόμενου τριγώνου. Μεταβλητή: Στην ουσία ο όρος μεταβλητή είναι μαθηματικός και φυσικός. Κατά λέξη σημαίνει κάτι που μεταβάλλεται λαμβάνοντας διάφορες τιμές, βαθμούς ή αξίες. Ειδικότερα όμως με τον όρο αυτό αποδίδεται στις έρευνες κάθε φυσικό μέγεθος που μπορεί να μετρηθεί ή να σημανθεί. Διακρίσεις μεταβλητών Ανεξάρτητη μεταβλητή (αιτία, ερέθισμα, πειραματική μεταβλητή) Η μεταβλητή την οποία αξιολογούμε ή χειριζόμαστε για να διαπιστώσουμε την επίδραση που έχει σε μια άλλη μεταβλητή. Η υποτιθέμενη αιτία. [στη δική μου έρευνα είναι η γωνία (μοίρες)] Εξαρτημένη μεταβλητή (αποτέλεσμα, αντίδραση, κριτήριο) Η μεταβλητή την οποία αξιολογούμε ερευνούμε για να διαπιστώσουμε αν επηρεάστηκε, ως αποτέλεσμα του χειρισμού της ανεξάρτητης μεταβλητής. Δηλαδή το υποτιθέμενο αποτέλεσμα που περιμένει να δει ένας ερευνητής μετά από το χειρισμό διάφορων παραγόντων π.χ. της Ανεξάρτητης μεταβλητής. [στη δική μου έρευνα είναι η δύναμη - βάρος] Ζυγός Ο ζυγός είναι όργανο μέτρησης της μάζας. Χρησιμοποιείται ευρύτατα σε κάθε τομέα της ανθρώπινης ζωής: Από τις μεταφορές και το εμπόριο μέχρι τα εργοστάσια παραγωγής και τα εργαστήρια ερευνών. 5

Τύποι ζυγών Η πρώτη βασική διάκριση των ζυγών είναι ανάλογα με τη χρήση τους. Έτσι, υπάρχουν ζυγοί: Μεταφορών, για τη ζύγιση μεταφερομένων εμπορευμάτων ή μεταφορικών μέσων (γεφυροπλάστιγγες) Εμπορίου, για τη ζύγιση πωλουμένων αγαθών, όπως π.χ. σε κρεοπωλεία, σουπερμάρκετ κτλ. Εργαστηριακοί ζυγοί, για τη ζύγιση με μεγάλη ακρίβεια υλικών που χρησιμοποιούνται σε πειράματα, αναλύσεις, ακριβείς μετρήσεις κτλ. Οι ζυγοί, σύμφωνα με τα μετρολογικά χαρακτηριστικά τους (μέγιστο βάρος ζύγισης, επαναληψιμότητα ενδείξεων για το ίδιο σώμα), τα εξωτερικά χαρακτηριστικά τους και την αρχή λειτουργίας τους, διακρίνονται επίσης σε: Μηχανικούς Ηλεκτρονικούς Οι μηχανικοί ζυγοί στηρίζουν την λειτουργία τους στην παραμόρφωση ενός ή περισσότερων ελατηρίων ή στην ύπαρξη μιας φάλαγγας (ράβδου). Οι ηλεκτρονικοί στηρίζονται στους μεταλλάκτες μηχανικής τάσης ή στους ηλεκτροδυναμικούς μεταλλάκτες. Από αυτούς οι ζυγοί με ελατήρια και οι ηλεκτρονικοί μετρούν το βάρος δηλαδή την ελκτική δύναμη που ασκεί η Γη σε κάθε σώμα που βρίσκεται κοντά ή επάνω της. Οι ζυγοί με φάλαγγα, επειδή είναι όργανα σύγκρισης, μπορούν να μετρήσουν (έμμεσα) και μάζα. Μηχανικοί ζυγοί Ζυγός με ελατήριο - Κανταράκι: Είναι ζυγός με ελατήριο και ειδικά ζυγός έλξης ελατηρίου. Είναι το δυναμόμετρο της φυσικής. Χρησιμοποιούνταν για μικρά και πρόχειρα ζυγίσματα. Ένα ελατήριο με κλίμακα μετρά το βάρος ενός σώματος. Μονάδα μέτρησης Παραγωγή Νιούτον (N) W = m g ελατηρίου, από το οποίο εξαρτάται Η βαθμονόμηση ενός τέτοιου ζυγού γίνεται με τη βοήθεια πρότυπων βαρών. Ο ζυγός αυτού του τύπου δεν είναι ιδιαίτερα ακριβής, καθώς η σταθερά του η ζύγιση, όπως και το μήκος του είναι δυνατό να επηρεαστούν από τις συνθήκες του περιβάλλοντος και ιδιαίτερα από τη θερμοκρασία. Το βασικό του μειονέκτημα είναι ότι η ακρίβεια ζύγισης επηρεάζεται άμεσα και καθοριστικά από τις γεωγραφικές συντεταγμένες και το υψόμετρο του τόπου στον οποίο εκτελείται η ζύγιση. Νόμος του Hooke Η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σε αυτό. 6

Ζυγός με φάλαγγα Η ζυγός με φάλαγγα αποτελείται από μια ράβδο (φάλαγγα), η οποία στηρίζεται στην κορυφή ενός πρίσματος ή μιας ακίδας. Στα άκρα της φάλαγγας και σε ίσες αποστάσεις από το σημείο στήριξης αναρτώνται δυο δίσκοι που λέγονται πλάστιγγες στις οποίες βάζουμε 2 σώματα τέτοιου βάρους μέχρι να ισορροπήσει. Ηλεκτρονικός ζυγός Ο ηλεκτρονικός ζυγός αποτελείται από έναν αισθητήρα βάρους και συνήθως από έναν μικροεπεξεργαστή. Ο μικροεπεξεργαστής επιτρέπει την μετατροπή του βάρους σε διάφορες μονάδες. Βάρος Στην επιστήμη και τις επιστήμες μηχανικών, το βάρος ενός αντικειμένου λαμβάνεται συνήθως ως η δύναμη του αντικειμένου που οφείλεται στη βαρύτητα. Η μέτρηση του βάρους Μια γεφυροπλάστιγγα, που χρησιμοποιείται στη ζύγιση φορτηγών Το βάρος μετράται συνήθως με δύο μεθόδους. Με ζυγό ελατηρίου ή με υδραυλικό ή πνευματικό ζυγό που μετρά το τοπικό βάρος, την τοπική δύναμη της βαρύτητας στο αντικείμενο (μιλώντας ακριβέστερα στη φαινόμενη βαρυτική δύναμη). Όργανα συσκευές και υλικά που χρησιμοποιήθηκαν 1 ζυγό ελατηρίου (ελατήριο με κλίμακα) ή αλλιώς δυναμόμετρο (κανταράκι) 1 κομμάτι πλαστελίνη 1 καρφί 1 υποδεκάμετρο ή χάρακα 1 κομμάτι επίπεδου ξύλου 7

Παρουσίαση του πειράματος σε βήματα 1. Τοποθέτησα ένα κομμάτι ξύλου (σώμα 1)πάνω στο τραπέζι 2. Πάνω στη μια άκρη του ξύλου, κάρφωσα το κανταράκι 3. Και πάνω στο κανταράκι, στο γάντζο που έχει στην άλλη άκρη του, έβαλα ένα κομμάτι πλαστελίνη (σώμα 2) 4. Σηκώνοντας το ξύλο, σημείωσα τις αντίστοιχες ενδείξεις. Σύγκρινα τις επιμηκύνσεις του ελατηρίου του ζυγού, με τις αντίστοιχες δυνάμεις που τις προκάλεσαν. Παρουσίαση του πειράματος σε φωτογραφίες: 8

Απεικόνιση μετρήσεων και αποτελεσμάτων σε πίνακες και σχεδιαγράμματα α/α Γωνία Φ Ακέραιος Υποδιαίρεση Ακέραιος Υποδιαίρεση Μ.Ο. δύναμης Ημίτονο Φ Θεωρητικά αναμενόμενη δύναμη 1 90 100 8 100 7 118.75 1 118.75 2 80 100 6 100 6 115 0.98 116.945 3 70 100 4 100 4 110 0.94 111.5894 4 60 100 0 100 0 100 0.87 102.8375 5 50 75 4 75 4 85 0.77 90.9625 6 40 50 6 50 7 66.25 0.64 76.3325 7 30 50 0 50 0 50 0.50 59.375 8 20 25 0 25 0 25 0.34 40.6125 9 10 0 6 0 6 15 0.17 20.615 10 0 0 0 0 0 0 0 0 9

Συμπεράσματα Όταν η γωνία του σώματος 1 (ξύλο) είναι 0 (μηδέν), τότε το σώμα 2 (πλαστελίνη) ισορροπεί και η δύναμη έλξης επίσης είναι 0 (μηδέν) Όσο μεγαλώνει η γωνία του σώματος 1 (ξύλο), τόσο πιο μεγάλη είναι η δύναμη που χρησιμοποιείται Η μεταβολή της ταχύτητας είναι αποτέλεσμα της επίδρασης ενός σώματος σε ένα άλλο δηλαδή της δύναμης. οι μεταβολές της ταχύτητας και οι παραμορφώσεις είναι 2 κατηγορίες φαινομένων που η εκδήλωσή τους σημαίνει ότι ασκείται δύναμη Το έργο που απαιτείται για ανύψωση φορτίου σε κάποιο δεδομένο ύψος, όταν οι τριβές είναι αμελητέες, είναι το ίδιο είτε γίνει χρήση κεκλιμένου επιπέδου είτε απευθείας κατακόρυφη ανύψωση. Αυτό συμβαίνει γιατί, ενώ η δύναμη μειώνεται κατά το λόγο ύψους προς μήκος υποτείνουσας, η απόσταση που πρέπει να διανύσουμε αυξάνεται κατά τον αντίστροφο λόγο. Προτάσεις για συμπληρωματική έρευνα στο μέλλον Προτείνω μαζί με την έρευνα για τη δύναμη έλξης σε κεκλιμένο επίπεδο, να γίνει και έρευνα και για μέτρηση της δύναμης σε κρεμασμένο σώμα σε δυναμόμετρο, για να υπάρξει σύγκριση και καλύτερη κατανόηση των αποτελεσμάτων και στις 2 περιπτώσεις. Βιβλιογραφία και σύνδεσμοι που χρησιμοποιήθηκαν https://el.wikipedia.org/wiki/ http://photodentro.edu.gr http://gympira.datacenter.uoc.gr/ http://dide-dytik.att.sch.gr/ http://www.physicslab.tuc.gr 10