Άσκηση ATLAS Z path Τι θα μετρήσουμε σήμερα και πώς

Σχετικά έγγραφα
Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου)

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Χ. Πετρίδου, Κ. Κορδάς. Μάθημα 2β: Πειράματα-Ανιχνευτές

Masterclass Χανιά 2019 Ανάλυση γεγονότων CMS/LHC (ή βρες το µποζόνιο µόνος σου) Γιώργος Αναγνώστου ΙΠΦΣ - Δηµόκριτος

Masterclasses. Εισαγωγή

ΤΟ ΒΙΒΛΊΟ ΖΩΓΡΑΦΙΚΉΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΆΜΑΤΟΣ ATLAS

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΖΩΓΡΑΦΙΚΉΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ATLAS

Παρατήρηση νέου σωματιδίου με μάζα 125 GeV Πείραμα CMS, CERN 4 Ιουλίου 2012

Yπεύθυνη καθηγήτρια Ομίλου Φυσικής, Γεωργία Ρουμπέα

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο

Q2-1. Πού βρίσκεται το νετρίνο; (10 μονάδες) Theory. Μέρος A. Η Φυσική του Ανιχνευτή ATLAS (4.0 μονάδες) Greek (Greece)

Εισαγωγή στη φυσική στοιχειωδών σωματιδίων

Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης

Large Hardron Collider (LHC)

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Τα μεγάλα πειράματα στη Φυσική Στοιχεωδών Σωματιδίων: Τα τηλεσκόπια του μικροκοσμου και η ανακάλυψη του Higgs. Κώστας Κορδάς και. Δέσποινα Σαμψωνίδου

Ανάλυση δεδοµένων του πειράµατος DELPHI Μέτρηση των ποσοστών διάσπασης του µποζονίου Ζ

ΕΝΕΡΓΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ W

Μεγάλα πειράματα για τη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων

Ανάλυση δεδομένων του πειράματος ATLAS Επεξεργασία μέσω του προγράμματος HYPATIA

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Το πείραμα στο CERN και ο σκοπός του. Το «πολυπόθητο» μποζόνιο Higgs. Μηχανισμοί ανίχνευσης του μποζονίου Higgs. και τι περιμένουμε;

Μάθημα 18 Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας με την ύλη.

Και τα τρία σωμάτια έχουν σπιν μονάδα.

Ασκήσεις #1 επιστροφή 11/11/2011

Z bosons in ATLAS Mετρήστε τη μάζα και χαρακτηριστικά συντονισμών που διασπώνται σε e+ e- ή σε μ+ μσε γγ,

Ασκήσεις #1 επιστροφή 11/11/2011

Τα μεγάλα πειράματα στο LHC

Τα μεγάλα πειράματα στη Φυσική Στοιχεωδών Σωματιδίων: τα εργαλεία μας για την εξερεύνηση του μικρόκοσμου

Νετρίνα υπερ-υψηλών ενεργειών UHE

Μάθημα 5 α) β-διάσπαση β) Ασκήσεις

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 11, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Επιλεγμένες εφαρμογές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΝΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ATLAS

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι

n proton = 10N A 18cm 3 (2) cm 2 3 m (3) (β) Η χρονική απόσταση δύο τέτοιων γεγονότων θα είναι 3m msec (4)

Το μποζόνιο Higgs (Σωματίδιο του Θεού) και ο ρόλος του Μεγάλου Αδρονικού Επιταχυντή στην Ανακάλυψη του Ομάδα Μαθητών:

Καθ. Κ. Φουντάς, Εργ. Φυσικής Υψηλών Ενεργειών, Παν. Ιωαννίνων

Εισαγωγη στους ανιχνευτες σωματιδιων στο CERN

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Μάθημα 1

Κάτω. Πάνω. Όνομα: Πάνω Επώνυμο: Κουάρκ. Επώνυμο: Κουάρκ. Του αρέσουν:z, W+, W-, γλουόνια, φωτόνια. W-, γλουόνια, φωτόνια. Παιχνίδι με κάρτες: Σνάπ

Αναζητώντας παράξενα σωματίδια στο A LargeIonColliderExperimnent. MasterClasses : Μαθήματα στοιχειωδών σωματιδίων

Πλησιάζοντας την ταχύτητα του φωτός. Επιταχυντές. Τα πιο ισχυρά μικροσκόπια

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Ο ανιχνευτης CMS. Ρολος και ο σχεδιασμος του ανιχνευτη. Το CMS και τα κομματια του Από τα κομματια στο συστημα. Συμπερασματα και προσδοκιες.

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 1γ: Επιταχυντές (α' μέρος) Λέκτορας Κώστας Κορδάς

Στοιχειώδη σωμάτια. Τα σωμάτια ύλης


Σωματιδιακή Φυσική: Από το Ηλεκτρόνιο μέχρι το Higgs και το Μεγάλο Αδρονικό Επιταχυντή (LHC) στο CERN

Σχετικιστική Κινηματική

Μάθημα 15 β-διάσπαση Α' μέρος (νετρίνα και ενεργειακές συνθήκες)

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Η ΒΑΣΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

+ E=mc 2! Οι επιταχυντές επιλύουν δυο προβλήματα :

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα

Ο Maxwell ενοποίησε τις Ηλεκτρικές με τις Μαγνητικές δυνάμεις στον

Το Καθιερωμένο Πρότυπο. (Standard Model)

Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Ευτράπελα σχετικά με τον επιταχυντή LHC και τους ελέφαντες. Μετάφραση του Fun facts about LHC and elephants του Πανεπιστημίου του Birmingham

Ασκήσεις #1 επιστροφή 15/10/2012

Δομή του Πρωτονίου με νετρίνο. Εισαγωγή στη ΦΣΣ - Γ. Τσιπολίτης

Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό ) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης

Theory Greek (Cyprus) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 μονάδες)

Εισαγωγή στην Πυρηνική Φυσική και τα Στοιχειώδη Σωµάτια

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 10, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 19/04/16

Z bosons in ATLAS Mετρήστε τη μάζα και χαρακτηριστικά συντονισμών που διασπώνται σε e+ e- ή σε μ+ μσε γγ,

Ασκήσεις στην Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου. Μάθημα 6

ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ η ΕΡΓΑΣΙΑ

Κεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή.

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 1β: Εισαγωγή

Ο ανιχνευτής CMS. O ρόλος και ο σχεδιασµός του ανιχνευτή. Το CMS και τα κοµµάτια του. Από τα κοµµάτια στο σύστηµα. Συµπεράσµατα και προσδοκίες.

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Master Classes in Particle Physics. Προχωρημένα Μαθήματα Φυσικής Σωματιδίων για μαθητές Λυκείου. Νίκος Τράκας ΣΕΜΦΕ/ΕΜΠ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

Μάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Εισαγωγή στο αντικείμενο γ) Πείραμα Rutherford, μονάδες, χρόνος ζωής ενεργός διατομή και ορισμοί

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 10/05/16

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Περίληψη μαθήματος. (Συνοδεύει τις διαφάνειες)

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)

ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική. Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ CERN ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ CERN ΜΕΓΑΛΕΣ ΦΥΣΙΟΓΝΩΜΙΕΣ ΤΟΥ CERN ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΤΕΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 5: Σκέδαση αδρονίων και χρυσός κανόνας του Fermi. Λέκτορας Κώστας Κορδάς

Δ. Σαμψωνίδης & Κ.Κορδάς. Ανιχνευτές : Μάθημα 2 Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας με την ύλη.

Μάθημα 4 Mέγεθος πυρήνα

Εξαιρετικά σπάνια διάσπαση στο CMS, CERN 19 Ιουλίου 2012

Ανιχνευτές σωματιδίων

Μιχάλης Κορατζίνος. Πρόγραμμα καθηγητών Φυσικής μέσης εκπαίδευσης του CERN, Ιούλιος Αντιύλη 1

Theory Greek (Greece) Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) (10 Μονάδες)

Διάλεξη 18: Καθιερωμένο πρότυπο (1978-?)

Μιχάλης Κορατζίνος. Πρόγραμμα καθηγητών Φυσικής μέσης εκπαίδευσης του CERN, Τετάρτη, 25 Ιουνίου Αντιύλη 1

ΕΣΧΑΤΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

Τα ευρήματα δύο ερευνητικών ομάδων συμπίπτουν ως προς τις τιμές μάζας του μποζονίου Χιγκς

Μεθοδολογίες Ανάλυσης εδοµένων στη Σωµατιδιακή Φυσική

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 10: Διαγράμματα Feynman. Λέκτορας Κώστας Κορδάς

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά

Εισαγωγή στη Θεωρία των Στοιχειωδών Σωµατιδίων

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου)

Transcript:

Άσκηση ATLAS Z path Τι θα μετρήσουμε σήμερα και πώς Εργαστήριο Πυρηνικής ΙΙ, 8ου εξαμήνου Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

To LHC και ο ανιχνευτής ATLAS LHC ~100 m κάτω από το έδαφος, συγκρούσεις πρωτονίων στην καρδιά πειραμάτων - ανιχνευτών p p 2

Πρωτόνιο 1. Πριν τη σύγκρουση Etotal E proton1 E proton 2 2 E Ενέργεια: Ep1 Πρωτόνιο Ενέργεια: Ep2 2. Μετά τη σύγκρουση Εtotal = Σ Μαζών +ΣΕ...διάφορα σωματίδια γνωστά και άγνωστα σε εμάς κινητική δημιουργούνται από την ενέργεια σύγκρουσης όσο μεγαλύτερη η ενέργεια σύγκρουσης, τόσο πιο βαριά σωματίδια μπορεί να παραχθούν! Μποζόνια Ζ, Ηiggs, Άγνωστα μέχρι τώρα σωμάτια 3

Στη σύγκρουση παράγονται πολλά και διαφορετικών ειδών σωματίδια που ταξιδεύουν πρός όλες τις κατευθύνσεις 4

Σήμερα θα ψάξουμε για γεγονότα (= συγκρούσεις) όπου παράχθηκαν ουδέτερα σωματίδια τα οποία κατόπιν διασπάστηκαν σε e+ e- ή μ+ μ- Για παράδειγμα: 0 + Ζ ee ή 0 + Ζ μ μ 5

Σήμερα θα ψάξουμε για γεγονότα (= συγκρούσεις) όπου παράχθηκαν ουδέτερα σωματίδια τα οποία κατόπιν διασπάστηκαν σε e+ e- ή μ+ μή γγ, ή e+ e- e+ e- ή e+ e- μ+ μ- ή μ+ μ- μ+ μ- Ψάχνουμε και πέρα από τα ήδη γνωστά. Πρωτοεμφανιζόμενα! ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ 0 0 + + Η γγ ή Η Ζ Ζ e e μ μ 6

ΠΩΣ λέμε ότι παρατηρήσαμε ένα σωματίδιο (π.χ., το Ζ ή το Higgs) που ζεί τόσο λίγο που δεν αφήνει ίχνη στον ανιχνευτή μας; -> Από τα παιδιά του! Για παράδειγμα: 0 + Ζ ee ή 0 + Ζ μ μ 2 1 1 2+3 3 E1 =E2 + E 3 p 1= p 2 + p 3 7

Μετράμε τα τελικά προϊόντα για να γνωρίσουμε τους γονείς που δεν υπάρχουν πιά! Ενέργεια και ορμή μητρικού σωματιδίου = ενέργεια και ορμή, αντίστοιχα, των προϊόντων/παιδιών E2 =( m c 2)2 +( pc )2=m2+ p 2 Απαριθμήσεις (= αριθμός μετρήσεων) E = mc2 m= E 2 p 2 Τα σωματίδια που συνδυάσμαμε είναι από κοινό γονιό! Τα σωματίδια που συνδυάσμαμε έιναι άσχετα μεταξύ τους Μάζα του συστήματος των προϊόντων 8

Ο ανιχνευτής ATLAS στο LHC κυλινδρική συμμετρία 43 m 22 m Περιοχή Βαρέλι + T. Virdee, ICHEP08 Περιοχή Καπάκια 9 9

ATLAS άποψη απο δίπλα Eirik Gramstad 10

Καπάκια Eirik Gramstad 11

Καπάκια + Βαρρέλι = όλο Eirik Gramstad 12

ATLAS άποψη απο δίπλα 5 θ = π/2 =1.57rad η =0 θ=0 η = + οο θ = π =3.14rad η = - οο Eirik Gramstad 13

ATLAS άποψη απο δίπλα θ = π/2 =1.57rad θ = 30o = 0.5rad η =0 η = 2.5 o 5 θ = 150 = 0.5rad η = -2.5 θ=0 η = + οο θ = π =3.14rad η = - οο Eirik Gramstad 14

ATLAS άποψη απο δίπλα θ = π/2 =1.57rad θ = 30o = 0.5rad η =0 η = 2.5 o 5 θ = 150 = 0.5rad η = -2.5 θ=0 η = + οο θ = π =3.14rad η = - οο Eirik Gramstad θ = 30o = 0.5rad 15 η = 2.5

Άποψη κοιτώντας όπως βλέπει τον ATLAS ένα πρωτόνιο του LHC 16

Άποψη κοιτώντας όπως βλέπει τον ATLAS ένα πρωτόνιο του LHC. ΠΡΟΣΟΧΗ: στην άποψη αυτή δείχνουμε μόνο το βαρρέλι φ φ=0 17

Άποψη κοιτώντας όπως βλέπει τον ATLAS ένα πρωτόνιο του LHC. ΠΡΟΣΟΧΗ: στην άποψη αυτή δείχνουμε μόνο το βαρρέλι Εδώ, στο ηλεκτρομαγνητικό καλορίμετρο, φ σταματούν Ηλεκτρόνια / ποζιτρόνια (e+ e- ) και φωτόνια (γ) Τα μιόνια (μ+ μ-) διαπερνούν όλο τον ανιχνευτή 18

Άποψη κοιτώντας όπως βλέπει τον ATLAS ένα πρωτόνιο του LHC. ΠΡΟΣΟΧΗ: στην άποψη αυτή δείχνουμε μόνο το βαρρέλι φ φ=0 Εδώ, στο ηλεκτρομαγνητικό καλορίμετρο, σταματούν τα ηλεκτρόνια Τα μιόνια διαπερνούν όλο τον ανιχνευτή 19

+ HYPATIA (ΥΠΑΤΙΑ) : γεγονός μ μ 4. Βλέπετε Ότι κρατάει Την τροχιά - 3. Κάντε κλικ στο insert Muon 2. Κάντε κλικ Σε μια τροχιά - μιόνιο 1. 20

HYPATIA : 7. Βλέπετε Ότι κρατάει Τα μιόνια Και τη Μαζα του ζεύγους + γεγονός μ μ - 6. Κάντε κλικ στο insert Muon 8. 5. Κάντε κλικ Σε μια τροχιά - μιόνιο 21

+ - HYPATIA: γεγονός e e 3. Βλέπετε Ότι κρατάει Την τροχιά Απ'το Γεγονός αυτό 1. Κάντε κλικ Σε μια τροχιά - ηλεκτρόνιο 2. Κάντε κλικ στο insert Electron Καθαροί λεπτοί πύργοι ενέργειας 22

+ 6. Βλέπετε Ότι κρατάει Τα ηλεκτρόνια Και τη Μαζα του ζεύγους - HYPATIA : γεγονός e e 5. Κάντε κλικ στο insert Electron 4. Κάντε κλικ Σε μια τροχιά - μιόνιο 23

+ - HYPATIA: άλλο γεγονός e e jet από Σωματίδια Που μπορεί να Προέρχονται Από κουάρκ η γκλουόνιο + - e e 24

+ - HYPATIA: άλλο γεγονός e e jet από Σωματίδια Που μπορεί να Προέρχονται Από κουάρκ η γκλουόνιο + - e e 25

+ - HYPATIA: άλλο γεγονός e e + - e e Καθαροί λεπτοί πύργοι ενέργειας 26

HYPATIA γγ (φωτόνια) Τα φωτόνια ΔΕΝ αφήνουν τροχιά (track), Οπότε τα βλέπουμε στη λίστα των Physics Objects 27

HYPATIA μερικές φορές βλέπουμε converted photons (φωτόνια που κάνουν δίδυμη γέννεση) + γ -> e e Κι έτσι ένα φωτόνιο μπορεί να + δίνει 2 τροχιές ( ), και το βλέπουμε και στη λίστα των tracks, και στη λίστα των Physics Objects e e 28

HYPATIA μερικές φορές βλέπουμε converted photons (φωτόνια που κάνουν δίδυμη γέννεση) + γ -> e e Αφού m(γ)=0 -> η μαζα του συστήματος e+ eπρέπει να είναι μικρή, και οι τροχιές έχουν ξεκινήσει όχι από το σημειο σύγκορυσης των πρωτονίων, αλλά πιό αργά (αν ζητάμε Ν_pixel_hits > 3 πετάμε αρκετά τέτοια ηλεκτρόνια που είναι από φωτόνια) 29

HYPATIA: γεγονός υποβάθρου (background). Μοιάζει κάπως με το σήμα μας, αλλά δεν είναιτα γεγονότα W -> e ν και W -> μ ν είναι 11 φορες πιό συχνά από τα Ζ0 e+e- και Ζ0 μ+ μ- ΕΝΑ μόνο ηλεκτρόνιο ή μιόνιο καιι ΠΟΛΥ (>30 GeV) ελλείπουσα ενέργεια missing energy (Etmiss) από το νετρίνο που δεν αλληλεπιδρά και διαφεύγει 30

Κι αν κάνω λάθος; Μην ανησυχείτε! Τα λάθη είναι μέρος της μέτρησης και της έρευνας γενικά! Καμιά φορά δεν μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα αν έχουμε μποροστά μας ένα γεγονός σήμα ή υπόβαθρο: τότε κάνουμε μια επιλογή και προχωράμε. Δεν χάθηκε ο κόσμος αν κάνουμε λάθος. Είναι μέσα στο παιχνίδι κι αυτό. Η ανάλυση πολλών γεγονότων θα μας φανερώσει το σήμα μας, ακόμα κι αν σε μερικά γεγονότα κάναμε λάθος. Ακόμα και σήμα που δεν περιμέναμε! 31

Κι έτσι, φασούλι το φασούλι γεμίζει το ιστόγραμμά σας με τιμές 32

Κι έτσι, φασούλι το φασούλι γεμίζει το ιστόγραμμά σας με τιμές 1. Pull-down menu to save masses as text file 2. upload this text file to the OPlot web site. 33