Μεθοδολογίες Ανάλυσης εδοµένων στη Σωµατιδιακή Φυσική

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μεθοδολογίες Ανάλυσης εδοµένων στη Σωµατιδιακή Φυσική"

Ἐλιακείμ Ζάππας
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Μεθοδολογίες Ανάλυσης εδοµένων στη Σωµατιδιακή Φυσική ρ. Αριστοτέλης Κυριάκης Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ

2 Προβλέψεις του Καθιερωµένου Πρoτύπου (Standard Model, SM) για τον τύπο και τις ιδιότητες των Στοιχειωδών Σωµατιδίων ΦΕΡΜΙΟΝΙΑ: λεπτόνια και κουάρκς(συστατικά της ύλης) Λεπτόνια: ηλεκτρόνιο/ποζιτρόνιο(e ± ), µυόνιο(µ ± ), ταυ(τ ± ) και τα αντίστοιχα νετρίνα τους. Κουάρκς: Up(u), Down(d), Charm(c), Strange(s), Top(t) και Bottom(b) Τα κουάρκς είναι τα συστατικά των Μεσονίων - δέσµιες καταστάσεις ενός κουάρκ και ενός αντι-κουάρκ, π + (u,αντι-d) και Βαρυονίων τριπλέτες από κουάρκ, p(uud) Τα κουάρκς δεν µπορούν να υπάρξουν ελεύθερα. Υπάρχουν 3 γενιές ελαφρών νετρίνων ΜΠΟΖΟΝΙΑ: φορείς αλληλεπιδράσεων γ: φορέας της Η/Μ αλληλεπίδρασης Ζ 0,W ± : φορείς της ασθενούς αλληλεπίδρασης g: φορέας της ισχυρής αλληλεπίδρασης

3 ΕΡΩΤΗΜΑ: ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΟΥΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΠΟΣΕΣ ΓΕΝΙΕΣ ΕΛΑΦΡΩΝ ΝΕΤΡΙΝΩΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ;

4 ΓΕΝΙΚΑ: Για τη µελέτη των θεωρητικών προβλέψεων κατασκευάζονται πειραµατικές διατάξεις : Σταθερού Στόχου Συγκρουόµενων εσµών

5 O επιταχυντής συγκρουόµενων δεσµών ηλεκτρονίωνποζιτρονίων ( LEP - Large Electron Positron collider) στο ΕυρωπαϊκόΚέντροΣωµατιδιακής Φυσικής (CERN) έπαιξε σηµαντικό ρόλο στην µελέτη του Καθιερωµένου Προτύπου µέσω των διαδικασιών: e + e - Z 0 φερµιόνιο αντι-φερµιόνιο Πλεονέκτηµα: Ηενέργειατωνδεσµών µπορούσε να καθοριστεί µε µεγάλη ακρίβεια ώστε να παράγεται το µποζόνιο Ζ 0 τουοποίουτις διασπάσεις ενδιέφερε να παρατηρήσουµε

6 LEP Χρόνος: Θέση: CERN, Ελβετία Περιφέρεια: 27 Km Σωµάτια: ηλεκτρόνια-ποζιτρόνια Ενέργεια δέσµης: 45GeV 104.5GeV Λαµπρότητα: cm -2 sec -1 Πειράµατα: ALEPH,DELPHI,L3,OPAL ALEPH Χαρακτηριστικά: καθαρό περιβάλλον(µικρός σχετικά αριθµός φορτισµένων τροχιών, ελάχιστη ραδιενεργός ακτινοβολία), πολύ χαµηλό υπόβαθρο

7 Ο Ανιχνευτής ALEPH/LEP άρχισε να λειτουργεί το 1989 και είχε σκοπό να ανιχνεύει τα προϊόντα της διάσπασης του Ζ 0 µποζονίου Χαρακτηριστικά: Ερµητικότητα-> κάλυψη στερεάς γωνίας πολύ κοντά στο 4π Ακριβής Μέτρηση ορµών φορτισµένων τροχιών Ακριβής Μέτρηση Ενέργειας στα Θερµιδόµετρα, που εναποτίθεται από τα φορτισµένα και τα ουδέτερα σωµατίδια Ταυτοποίηση σωµατιδίων Μέτρηση δευτερογενών κορυφών διάσπασης βαρέων κουαρκ

8 Πρόβληµα: Προσδιορισµός Αριθµού ελαφρών Νετρίνων Στην περιοχή του Ζ 0 η ενεργός διατοµή σ Ζ had ως συνάρτηση της ενέργειας κέντρου µάζας (s) δίνεται από τη σχέση: σ peak had = σ 0 had 12πf = 2 M Z (1 δ rad ΓeΓ Γ Γ ) Z had Ζ (1 δ rad ) σ peak Γ Ζ = Ν ν Γ ν + 3Γ e + Γ had Από SM γνωρίζουµε ότι: Γ ν = 1.991*(Γ e + Γ µ + Γ τ ) Οόροςδ rad προέρχεται από τον υπολογισµό της ακτινοβολίας αρχικής κατάστασης.

9 Με απλές πράξεις καταλήγουµε: σ 0 had = 12πf M 2 Z [1.991* N ν ( Γ e + Γ µ Γe / Γhad + Γ ) / Γ τ had + 3Γ e / Γ had + 1] 2 Από το διάγραµµα υπολογίζουµε την τιµή της ενεργού διατοµής που αντιστοιχεί στην κορυφή ( σ peak ) καθώς και τη ενέργεια για την οποία εµφανίζεται η κορυφή που είναι ίση µε τοm Z ενώ επιπροσθέτως γνωρίζουµε ότι(1-δ rad ) = 0.75 και f = GeV 2 nb. Το πρόβληµα εποµένως του προσδιορισµού του αριθµού των ελαφρών νετρίνων ανάγεται στον υπολογισµό τωνµερικών πλατών διάσπασης του Ζ 0 σε λεπτόνια και αδρόνια ή καλύτερα του υπολογισµού των λόγων: Γ e /Γ had, Γ µ /Γ had, Γ τ /Γ had

10 ιαδοχικά βήµατα µελέτης του προβλήµατος 1) Παραγωγή προσοµοιωµένων γεγονότων των διάφορων διασπάσεων του Ζ 0 (Ζ 0 λεπτόνια, Ζ 0 αδρόνια) Γεννήτορας(Monte Carlo) Θεωρητικοί Υπολογισµοί των διαγραµµάτων που περιγράφουν την φυσική διαδικασία 4-ορµές σωµατιδίων Υπολογισµός της αλλοίωσης στην ορµή, ενέργεια και θέση των τελικών σωµατιδίων, που επιφέρει το πέρασµα από τον ανιχνευτή Στόχος: ηµιουργία γεγονότων όµοιων µε τα πειραµατικά

11 2) ηµιουργία γεγονότων για κάθε µία από της διαφορετικές διασπάσεις του Ζ 0 και µελέτη των ιδιοτήτων τους µε σκοπό την εύρεση κατάλληλων µορφολογικών χαρακτηριστικών διαφοροποίησής τους. Ι) Γεγονότα Ζ 0 e + e - : ύο αντίθετα φορτισµένες τροχιές που σχηµατίζουν γωνία 180 µοιρών Η µετρούµενη ενέργεια είναι κοντά στη διαθέσιµη ενέργεια και έχουν αφήσει ίχη µόνο στο Η/Μ Θερµιδόµετρο Η/Μ Θερµιδόµετρο Ανιχνευτής Τροχιών

12 ΙΙ) Γεγονότα Ζ 0 µ + µ - : ύο αντίθετα φορτισµένες τροχιές που σχηµατίζουν γωνία 180 µοιρών Η µετρούµενη ενέργεια είναι κοντά στη διαθέσηµη ενέργεια και έχουν αφήσει ίχη στο Αδρονικό Θερµιδόµετρο και στους Μυονικούς Θαλάµους

13 ΙΙΙ) Γεγονότα Ζ 0 τ + τ - : ύο αντίθετα φορτισµένες τροχιές που σχηµατίζουν γωνία διάφορη των 180 µοιρών των οποίων η µετρούµενη ενέργεια είναι αρκετά µικρότερη της διαθέσιµης ενέργειας και έχουν αφήσει ίχη στο Η/Μ Θερµιδόµετρο ή στο Αδρονικό Θερµιδόµετρο και στους Μυονικούς Θαλάµους Μία φορτισµένη τροχία στο ένα ηµισφαίριο που µπορεί να έχει ίχνη στο Η/Μ Θερµιδόµετρο ή στο Αδρονικό Θερµιδόµετρο και στους Μυονικούς Θαλάµους και 1 ή 3 ή 5 φορτισµένες τροχιές µε ίχνη στο Αδρονικό Θερµιδόµετρο στο άλλο ηµισφαίριο και µετρούµενη ενέργεια µικρότερη της διαθέσιµης 1 ή 3 ή 5 φορτισµένες τροχιές µε ίχνηστοαδρονικό Θερµιδόµετρο και στα δύο ηµισφαίρια. Γενικά η ανίχνευση των τ+τ γεγονότων έχει σηµαντική δυσκολία γιατί στην πράξη τα γεγονότα δεν είναι πάντα τόσο καθαρά όσο περιγράφτηκαν παραπάνω

14 Ζ 0 τ + τ - µ e + γ e 1-hadron e e 3-hadrons

15 IV) Γεγονότα Ζ 0 αδρόνια : Έχουν πολλές φορτισµένες τροχιές (συνήθως περισσότερες από 6) οι οποίες δεν βρίσκονται ισότροπα κατανεµηµένες στο χώρο αλλά εµφανίζονται συγκεντρωµένες σε δύο ή περισσότερους πίδακες (jets). Έχουµε ίχνησεόλουςτουςυπο-ανιχνευτές. Ζ 0 2 πίδακες Ζ 0 3 πίδακες

16 Αριθµός φορτισµένων τροχιών σε γεγονότα διάσπασης του Ζ 0 Ζ 0 τ + τ - Ζ 0 all Ζ 0 hadron MC Προσοµοιωµένα Γεγονότα

17 Μορφολογία των διασπάσεων του Ζ 0

18 Μετά την καταµέτρηση των γεγονότων που αντιστοιχούν στις διάφορες διασπάσεις του Ζ 0 καταλήγουµε στους εξής λόγους: Γ e /Γ had = Γ µ /Γ had = Γ τ /Γ had = Τελικά υπολογίζουµε Ν ν = 3.27 Όµως κάθε µετρούµενη ποσότητα έχει και σφάλµατα, που προέρχονται από την πεπερασµένη στατιστική (πεπερασµένος αριθµός γεγονότων αναλύονται) και την ανιχνευτική διάταξη. Αρα τελικά: N ν = 3.27 ± 0.24(stat) ± 0.16(sys)

19 Εκτός της µέτρησης παραµέτρων µπορούµε να ψάξουµε γιανέασωµάτια: Z 0 B B s s ΗύπαρξητουΒ s για πρώτη φορά πιστοποιήθηκε στο LEP µέσω συγκεκριµένων διασπάσεών του.

20 B s ψ + Φ, ψ µ + µ -, Φ Κ + Κ -

21 B s ψ + Φ, ψ µ + µ -, Φ Κ + Κ - VDET Χαρακτηριστικά: 1) γεγονότα µεαριθµόφορτισµένων τροχιών µεγαλύτερο του 6 2) ύο αντίθετα φορτισµένα µυόνια µε αναλλοίωτηµάζα συµβατή µε τηνµάζα του ψ (3.68GeV/c 2 ) 3) ύο αντίθετα φορτισµένα καόνια µε αναλλοίωτηµάζα συµβατή µε τηνµάζα του Φ (1.02GeV/c2) 4) Όλα Θερινό ταπαραπάνω Σχολείο-ΕΚΕΦΕ σωµατίδια να προέρχονται από δευτερογενή κορυφή(µε τη βοήθεια του ανιχνευτή " ηµόκριτος", κορυγών 15/7/ VDET)

22 Β s D s π, D s Φπ, Φ ΚΚ Η µάζα του Β s βρέθηκε µε προσαρµογή µιας καµπύλης Gauss στο διάγραµµα της αναλλοίωτης µάζας των προϊόντων των διάφορων διασπάσεων του Β s που µελετήθηκαν M B s = ( E + E ) 2 ( p + p D π D π s r s r ) 2 M Θερινό s =.3686 Σχολείο-ΕΚΕΦΕ 5 ± ( stat) ( sys) GeV / c B ± 2

23 Η εποχή του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων (LHC Large Hadron Collider)

24 ΟΑνιχνευτήςCompact Muon Solenoid CMS/LHC Κεντρικός Ανιχνευτής Τροχιών Η/Μ Θερµιδόµετρο Αδρονικό Θερµιδόµετρο Μαγνήτης Μυονικοί Θάλαµοι

25 Μελέτη σπάνιων διασπάσεων του t κουάρκ στο CMS/LHC Κίνητρο: Αν βρεθούν στο LHC υπάρχει Φυσική πέρα από το Καθιερωµένο Πρότυπο t- > Wb, W->µν µ, tbar->qγ Muon Light Jet b-jet Photon

26 Μετά την εφαρµογή κατάλληλων συνθηκών, που αφορούν στις ορµές και τις µάζες των προϊόντων των διασπάσεων του t κουάρκ κάνουµε ανακατασκευήτηςµάζας του 2 2 M t r + = 2 ( Eγ + E jet ) ( pγ p jet r ) SIGNAL ΣΗΜΑ ΥΠΟΒΑΘΡΟ BACKGROUND A ll Pythia PYTHIA #14 #29 2 Καταµετρώντας τα γεγονότα υποβάθρου µπορούµε να βγάλουµε συµπέρασµα για την ευαισθησία που θα έχουµε στην ανίχνευση της δεδοµένης σπάνιας διάσπασης του t κουάρκ

27 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η µελέτη δεδοµένων από τα σύγχρονα πειράµατα στοιχειωδών σωµατιδίων αποτελεί µια επίπονη και πολύπλοκη διαδικασία Προϋποθέτει: πολύ καλή γνώση της Φυσικής που πρέπει να µελετηθεί ακριβείς θεωρητικοί υπολογισµοί και δηµιουργία λογισµικού Monte Carlo γεννητόρων πολύ καλή γνώση της ανιχνευτικής διάταξης δηµιουργία ακριβούς λογισµικού προσοµοίωσης της ανιχνευτικής διάταξης έλεγχος των συστηµατικών σφαλµάτων συγγραφή κατάλληλου λογισµικού µε χρήση µεθόδων στατιστικής ανάλυσης µε σκοπό το διαχωρισµό των γεγονότων που ενδιαφέρουν από τα γεγονότα υποβάθρου σκοπός η µεγιστοποίηση της απόρριψης του υποβάθρου µε την ελάχιστη δυνατή απώλεια γεγονότων σήµατος σύγκριση των αποτελεσµάτων µε τις θεωρητικές προβλέψεις

Σχετικά έγγραφα

Ανάλυση δεδοµένων του πειράµατος DELPHI Μέτρηση των ποσοστών διάσπασης του µποζονίου Ζ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ II Χ. Πετρίδου,. Σαµψωνίδης Ανάλυση δεδοµένων του πειράµατος DELPHI Μέτρηση των ποσοστών διάσπασης του µποζονίου Ζ http://wyp.physics.auth.gr/physics.htm Σκοπός O σκοπός της