ΠΕΙΡΑΜΑ 8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΦΩΤΟΚΥΤΤΑΡΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ 8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΦΩΤΟΚΥΤΤΑΡΟΥ 1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με το μηχανισμό λειτουργίας και τις ιδιότητες των ημιαγωγικών ηλιακών φωτοκυττάρων. Οι επιμέρους σκοποί είναι ως εξής: Να καθοριστεί η ένταση του φωτός σε διάφορες αποστάσεις από την πηγή με τη βοήθεια του φωτοανιχνευτή (thermοpile) Να μετρηθεί η τάση ανοικτού κυκλώματος και το ρεύμα βραχυκυκλώσεως σε διάφορες αποστάσεις από την πηγή. Να υπολογιστεί η εξάρτηση της τάσεως ανοικτού κυκλώματος από τη θερμοκρασία. Να χαραχθεί η καμπύλη ρεύματος - τάσης για διάφορες εντάσεις φωτός. 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Η συσκευή μέτρησης αποτελείται από : Έναν λαμπτήρα πυρακτώσεως υψηλής ισχύος Μια συστοιχία φωτοκυττάρων από πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (poly-si) 2 ψηφιακά πολύμετρα Ένα θερμόμετρο Ένα θερμοανιχνευτή Ένα ενισχυτής σήματος

3. ΘΕΩΡΙΑ Ηλιακό φωτοκύτταρο ή φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μια οπτο-ηλεκτρονική συσκευή βασισμένη σε ημιαγωγούς η οποία απορροφά ηλιακή ενέργεια και την μετατρέπει σε ηλεκτρική ενέργεια. Η λειτουργία του στηρίζεται στο φωτοβολταϊκό φαινόμενο το οποίο ανακαλύφθηκε το 1839 από τον Alexandre-Edmond Becquerel, σύμφωνα με το οποίο η πρόσπτωση φωτός πάνω σε έναν ημιαγωγό οδηγεί στην απορρόφηση μέρους της ακτινοβολίας που εμφανίζει συχνότητες μεγαλύτερες αυτής που αντιστοιχεί στο ενεργειακό χάσμα των ημιαγωγών. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την διέγερση ηλεκτρονίων και την εμφάνιση ρεύματος. Υπό την επίδραση ενός εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου (built-in electric field) που δημιουργείται στο ηλιακό φωτοκύτταρο από διεπαφές p-n, το ρεύμα οδηγείται στις ηλεκτρικές επαφές του κυττάρου και από εκεί μπορεί να τροφοδοτήσει ένα εξωτερικό φορτίο. Για την κατανόηση της λειτουργίας ενός ηλιακού φωτοκυττάρου είναι απαραίτητη η κατανόηση της διεπαφής p-n. Η μεγάλη πλειοψηφία των φωτοβολταικών παρασκευάζονται από διάφορες μορφές (άμορφο, πολυκρυσταλλικό ή μονοκρυσταλλικό) πυριτίου, στα οποία θα αναφερθούμε από εδώ και πέρα. Η Διεπαφή p-n Το πυρίτιο (Si) είναι τετρασθενές άτομο (4 ηλεκτρόνια σθένους). Όταν στο πυρίτιο προστεθούν πολύ μικρές ποσότητες τρισθενών και πεντασθενών άτομα (προσμείξεις) εμφανίζονται υλικά με περίσσεια οπών (p-type) και περίσσεια ηλεκτρονίων (n-type), αντίστοιχα. Εάν τοποθετηθούν μαζί ένας p-type και ένας n-type κρύσταλλος, δημιουργείται μια διεπαφή (p-n junctiοn, Σχ.1 ), οι ηλεκτρικές ιδιότητες της οποίας καθορίζούν την λειτουργία του φωτοκυττάρου. p n Q.U D E F Σχήμα 1: Το ενεργειακό διάγραμμα μιας διεπαφής p-n σε θερμοδυναμική ισορροπία (σταθερή ενέργεια Fermi Ε f ). Στην περιοχή p βρίσκονται τρισθενή και στην περιοχή n πεντασθενή άτομα προσμείξεων που μπορούν να δώσουν μια οπή/ηλεκτρόνιο αντίστοιχα οπότε τα άτομα ιονίζονται αρνητικά/θετικά αντίστοιχα. Η εμφάνιση φορτισμένων ατόμων δημιουργεί ηλεκτρικό δυναμικό, γνωστό ως δυναμικό επαφής U d. Σε κατάσταση ισορροπίας (χωρίς εξωτερική τάση) η ενέργεια Fermi E f είναι σταθερή σε

όλη την διεπαφή. Λόγω της διαφοράς στη συγκέντρωση ηλεκτρονίων και οπών στη περιοχή p και n, τα ηλεκτρόνια διαχέονται στην περιοχή p, ενώ οι οπές στη περιοχή n. Η διάχυση των φορέων φορτίου στις αντίθετες πλευρές της σύνδεσης (ρεύμα διαχύσεως) δημιουργεί σταδιακά μια περιοχή ηλεκτρικού πεδίου που εμποδίζει την περαιτέρω άφιξη άλλων ομόσημων φορέων από την αντίθετη πλευρά, λόγω της απωστικής ηλεκτροστατικής δυνάμεως. Έτσι, δημιουργείται ένα αντίθετο ρεύμα (ρεύμα μετατόπισης). Το ρεύμα διάχυσης αντισταθμίζει το ρεύμα μετατόπισης στην κατάσταση ισορροπίας, οπότε το συνολικό ρεύμα Ι = Ι διαχύσεως - Ι μετατόπισης = 0 ενώ επίσης δημιουργείται μια περιοχή χωρίς φορείς ρεύματος γνωστή ως στρώμα φραγμού (depletiοn layer). Το δυναμικό επαφής, U d, στη σύνδεση p-n εξαρτάται από την ποσότητα αναμίξεως (dοping) και αντιστοιχεί στην αρχική διάφορα μεταξύ των επιπέδων ενέργειας του Fermi E Fn και E Fp των αντίστοιχων περιοχών p, n πριν από την σύνδεση. Στο πυρίτιο, οι τιμές του U d βρίσκονται μεταξύ 0.5 και 0.7V. Φως με ενέργεια hν Ε G που προσπίπτει σε σύνδεση p-n διεγείρει ζεύγη ηλεκτρονίων - οπών, τα οποία διαχωρίζονται από το ηλεκτρικό πεδίο στο στρώμα φραγμού. Τα ηλεκτρόνια περνούν στην περιοχή n ενώ οι οπές στη περιοχή p, Σχ. 2. E hv p n E o E g hv E v W X Σχήμα 2. Η ενεργειακή δομή της φωτοδιεγερμένης σύνδεσης p-n. Τα φωτόνια απορροφούνται όχι μόνο από την σύνδεση p-n αλλά και από το στρώμα p που βρίσκεται στο πάνω μέρος της. Τα ηλεκτρόνια που παράγονται είναι σε συγκεντρώσεις που υπερβαίνουν τις συγκεντρώσεις ισορροπίας στην περιοχή p λέγονται φορείς μειονότητας. Το ίδιο συμβαίνει και με τις οπές που παράγονται σε μεγαλύτερες συγκεντρώσεις στην περιοχή n (οπές οι φορείς μειονότητας στην περιοχή n). H συγκέντρωση των φορέων μειονότητας σε κάθε περιοχή ελαττώνεται κατά ένα μεγάλο βαθμό από την επανασύνδεση τους (recοmbinatiοn) με τους φορείς πλειονότητας στην αντίστοιχη περιοχή. Γι' αυτό η περιοχή p θα πρέπει να είναι αρκετά λεπτή για τα

ηλεκτρόνια με μήκος διάχυσης L e (το μέσο μήκος που διαχέονται οι φορείς πριν επανασυνδεθούν) τέτοιο ώστε να εισέλθουν στην περιοχή n: L e t 1 2 όπου t= το πάχος του p στρώματος και L ) i ( D i i όπου D i είναι ο συντελεστής διαχύσεως των φορέων (i) και τ i είναι ο χρόνος ζωής τους. [(i)=n,p]. Στην περίπτωση που μια ορθή τάση U εφαρμοστεί στα άκρα της διεπαφής (θετικό δυναμικό στην περιοχή p και αρνητικό δυναμικό στην περιοχή n) το δυναμικό επαφής μειώνεται σε U d U οπότε αυξάνεται to ρεύμα διαχύσεως κατά ένα παράγονται (qu/kt) που εκφράζει την πιθανότητα ενός φορέα να διαχυθεί διαμέσου της διεπαφής. Η συνολική επιφανειακή πυκνότητα ρεύματος που παράγεται δίδεται τότε από: eu / kt J ( U) ( e 1) (1) 0 όπου: J p D n D 0 h 0 e 0 h e (2) Lh Le e : το στοιχειώδες φορτίο k: η σταθερά του Bοltzmann Τ: η θερμοκρασία D i : ο συντελεστής διάχυσης των ηλεκτρονίων και των οπών (i = e,h) n 0, p 0 : οι πυκνότητες σε κατάσταση ισορροπίας των φορέων μειονότητας. H εξίσωση 1 περιγράφει το ρεύμα που διαρέει μια διεπαφή (ή δίοδο) όταν εφαρμοστεί μία τάση (ορθή ή ανάστροφη) στα άκρα της και είναι γνωστή ως εξίσωση διόδου Shockley Ο πρώτος όρος της εξίσωσης που βαρύνεται από τον παράγοντα (qu/kt) αντιπροσωπεύει το ρεύμα διαχύσεως (ηλεκτρονίων από την πλευρά n στη πλευρά p, και οπών από την p στη n). Ο δεύτερος όρος αντιπροσωπεύει το ρεύμα μετατόπισης δημιουργείται λόγω θερμικής διεγέρσεως των φορέων μειονότητας, ηλεκτρονίων στην πλευρά p και οπών στην πλευρά ν, τα οποία σαρώνονται στην αντίθετη πλευρά λόγω του υπάρχοντος ηλεκτρικού πεδίου στο στρώμα φραγμού. Η Εξ. (1) δείχνει ότι η πυκνότητα του ρεύματος σαν συνάρτηση της εξωτερικής τάσης ανάμεσα στις περιοχές n και p, αυξάνεται κατά προσέγγιση εκθετικά όταν U>> kt/e, και τείνει προς την μικρή οριακή τιμή του ρεύματος μετατόπισης : J(U ) - J 0 όταν το U << - kt/e. Λόγω της πιο πάνω συμπεριφοράς της στη σχέση J προς U η σύνδεση p-n λέγεται και ανορθωτής.

Όταν επιπρόσθετα στην διεπαφή προσπίπτει φως, υπάρχει διέγερση φορέων μέσω φωτονίων (φωτοβολταικό φαινόμενο) και εμφάνιση ενός νέου ρεύματος γνωστού ως φωτορεύμα. Σε αυτήν την περίπτωση η εξίσωση 1 παίρνει την μορφή: J( U) ) Με το φωτορεύμα να δίδεται από την εξίσωση: eu / kt 0 ( e 1 s Dark S (3) C J SC eg L L ) (4) opt( h e Όπου g opt ο ρυθμός διέγερσης των φορέων λόγω φωτός. Στην περίπτωση που η οπτική πηγή είναι ο ήλιος, η σύνδεση p-n λειτουργεί τότε σαν ένα ηλιακό κύτταρο. Το κύκλωμα του ηλιακού κυττάρου Στο σχήμα 3 παρουσιάζεται ένα απλό ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα που περιγράφει την λειτουργία ενός ηλιακού κυττάρου. Το ηλιακό κύτταρο μπορεί να θεωρηθεί ως μια πηγή ρεύματος που παράγει ρεύμα πυκνότητας ρεύματος J SC μετά την πρόσπτωση φωτός προς μια συγκεκριμένη διεύθυνση που ορίζεται από την κίνηση των φωτοδιεγερμένων ηλεκτρονίων και οπών προς την περιοχή n και p της διεπαφής αντίστοιχα όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 2. Στο κύτταρο εμφανίζεται και το μικρό ρεύμα J Dark (σε κατάσταση σκότους αποτελεί το μόνο ρεύμα που διαρρέει το κύτταρο), το οποίο δημιουργείται από φορείς που κινούνται στην διεπαφή αντίθετα προς το φωτορεύμα J SC και συμβολίζεται με το σύμβολο της διόδου ( ). Καθώς το ηλιακό κύτταρο δεν είναι τέλειος αγωγός παρουσιάζει μια μη μηδενική αντίσταση R L σε σειρά στην οποία εμφανίζεται μια αντίστοιχη πτώση τάσης U pν 0. J Dark J SC Σχ. 3. Ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα φωτοβολταϊκού κυττάρου

Αν δεν υπήρχε κατανάλωση ρεύματος λόγω της αντίστασης του κυττάρου (U pν =0), τότε το βραχυκυκλωμένο φωτοβολταϊκό κύτταρο παράγει μια πυκνότητα ρεύματος J(0) = J SC. Για το λόγο αυτό, η χαρακτηριστική πυκνότητα ρεύματος, J SC, καλείται πυκνότητα ρεύματος βραχυκυκλώσεως. Η επόμενη οριακή τιμή προκύπτει όταν υπάρχει ανοικτό κύκλωμα (R L ) τότε μηδενίζεται το ρεύμα που διαρέει το κύτταρο και η αντίστοιχη τάση στα άκρα του κυττάρου ονομάζεται τάση ανοιχτού κυκλώματος U οc. Απόδοση του Ηλιακού Φωτοκυττάρου. Η απόδοση ενός ηλιακού κυττάρου, η, είναι εξ ορισμού: P n (5) max P i όπου P max είναι η μέγιστη παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς, και P i είναι η προσπίπτουσα οπτική ισχύς. Η γραφική παράσταση μεταξύ του ρεύματος εξόδου (I) και της τάσης εξόδου (V) ενός ηλιακού φωτοκυττάρου ονομάζεται I-V χαρακτηριστική. Μια τέτοια αντιπροσωπευτική καμπύλη παρουσιάζεται στο Σχήμα 4: Σχήμα 4: Χαρακτηριστική I-V ηλιακού κυττάρου με τις κυριότερες παραμέτρους Η ισχύς που παράγει το φωτοκύτταρο είναι: P = I * V (6) όπου: I το ρεύμα στην έξοδο, V η τάση στην έξοδο.

Η μέγιστη ισχύς P max. επιτυγχάνεται όταν το γινόμενο IV είναι μέγιστο: όπου: I m το ρεύμα και V m η τάση στο σημείο μέγιστης ισχύος P max = I m x V m (7) Στο Σχήμα 4 φαίνεται το σημείο μέγιστης ισχύος Pmax, το ρεύμα βραχυκύκλωσης Isc και η τάση ανοιχτού κυκλώματος Voc. Η μέγιστη ισχύς ισούται με το εμβαδό του ορθογωνίου και αναφέρεται ως ονομαστική ισχύς του ηλιακού κυττάρου. Η μεγίστη τιμή της διαφοράς δυναμικού U pν, είναι το δυναμικό επαφής U d της διεπαφής p-n. Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, η τάση ανοικτού κυκλώματος U οc ελαττώνεται τυπικά με ρυθμό -2.3 mv/k. 4. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Άσκηση 1 Μελετήστε την μεταβολή της ένταση του φωτός με την απόσταση από την πηγή με τη βοήθεια του φωτοανιχνευτή και του ενισχυτή για αποστάσεις στο εύρος 50cm<S<125cm. (Σημείωση: η μεγίστη τάση στην έξοδο του ενισχυτή είναι 10V). Για το σκοπό αυτό κατασκευάστε την διάταξη του Σχήματος 5. Η απόσταση μεταξύ του λαμπτήρα και του φωτοανιχνευτή θα πρέπει να είναι τουλάχιστο 50 cm για να αποφευχθεί θέρμανση του ανιχνευτή. Κατασκευάστε την καμπύλη της έντασης του φωτός [σε μονάδες W/m 2 ] σαν συνάρτηση της αποστάσεως του φωτοανιχνευτή από την πηγή. Ο συντελεστής μετατροπής σήματος του ανιχνευτή είναι 0.16mV/mW και η διάμετρός του 2.5cm. Σχολιάστε την καμπύλη. Ενισχυτής Βολτόμετρο Λαμπτήρας Ανιχνευτής Φωτός Σχήμα 5. Πειραματική διάταξη για τη μέτρηση της έντασης του φωτός

Άσκηση 2 Αφαιρέστε τον ενισχυτή και τον ανιχνευτή. Συνδέστε το πολύμετρο απευθείας στο φωτοκύτταρο. Ενώστε το πολύμετρο σαν αμπερόμετρο ή βολτόμετρο ανάλογα με το μέγεθος που θέλετε να μετρήσετε. Καταγράψτε την τάση ανοικτού κυκλώματος (U οc ) και το ρεύμα βραχυκυκλώσεως (J SC ) στις ίδιες αποστάσεις από το λαμπτήρα για τις οποίες πήρατε δεδομένα στην Άσκηση 1. Σχεδιάστε και σχολιάστε τις αντίστοιχες καμπύλες. Ερώτηση 1 Το φωτοκύτταρο μετρά μόνο το απ' ευθείας φως του λαμπτήρα ή/και αυτό που προέρχεται από την σκέδασή του στις διάφορες επιφάνειες; Αν και οι δύο παράγοντες συνεισφέρουν στο φωτοκύτταρο κάντε μια πειραματική εκτίμηση του ποσοστού που συνεισφέρει ο καθένας τους. Μπορείτε να σκεφτείτε ένα τρόπο να εξουδετερώσετε την επίδραση της σκέδασης του φωτός στο φωτοκύτταρο; Άσκηση 3 Μελετήστε την εξάρτηση του U οc και J SC από τη θερμοκρασία, θερμαίνοντας το φωτοκύτταρο. Σχεδιάστε τις αντίστοιχες γραφικές και προσδιορίστε μια προσεγγιστική τιμή των ΔU οc /ΔΤ (συγκρίνετε με την αναμενόμενη τιμή) και ΔJ SC /ΔΤ. Σχολιάστε ΠΡΟΣΟΧΗ: Μην αγγίξετε το p-στρώμα (πάνω επιφάνεια του φωτοκυττάρου) και μην ξεπεράσετε τους 45ºC. Άσκηση 4 Χρησιμοποιήστε την συνδεσμολογία του παρακάτω σχήματος. Με το R L σαν μεταβλητή να κατασκευαστούν οι χαρακτηριστικές καμπύλες ρεύματος-τάσης για δύο αποστάσεις από τον λαμπτήρα για τις οποίες πήρατε δεδομένα στην Άσκηση 1. Προσδιορίστε το σημείο όπου η αναπτυχθείσα ισχύς της συστοιχίας των ηλιακών κυττάρων είναι μέγιστη σε κάθε καμπύλη. Χρησιμοποιείστε τα αποτελέσματα των μετρήσεων του φωτοανιχνευτή για να προσδιορίσετε την απόδοση της συστοιχίας των ηλιακών κυττάρων του πειράματος. Σχολιάστε τα αποτελέσματά σας. Α