4 η εξαµηνιαία έκθεση προόδου έργου ΑΡΙΣΤΕΙΑ µε τίτλο: «Υποβοήθηση πρόωσης πλοίου σε πραγµατικές καταστάσεις θάλασσας µε βιοµιµιτικά συστήµατα» BIO-PROPSHIP, κωδ.444 ΕΚΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Κύριος Ερευνητής: Κων/νος Α. Μπελιµπασάκης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ & ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Τηλ. 210-7721138, 210-7721061 Fax: 210-7721397 Email: kbel@fluid.mech.ntua.gr Αθήνα, Οκτώβριος 2014
Εργο: Υποβοήθηση πρόωσης πλοίου σε πραγµατικές καταστάσεις θάλασσας µε βιοµιµιτικά συστήµατα (BIOPROPSHIP) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ - ΣΤΟΧΟΙ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Τα συστήµατα βιοµιµιτικής πρόωσης πλοίων µπορεί να αποτελέσουν ιδανικές λύσεις για τη άντληση ενέργειας από θαλάσσιο περιβάλλον µετατρέποντας την σε χρήσιµη συµπληρωµατική ώση. Πρόσφατες πειραµατικές και θεωρητικές µελέτες που αφορούν την λειτουργία παλλοµένων υδροτοµών και πτερυγίων ως µηχανισµών πρόωσης επιβεβαιώνουν το συµπέρασµα ότι, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, τα συστήµατα αυτά είναι σε θέση να αναπτύσσουν σηµαντική ώση, µε µεγάλους βαθµούς απόδοσης, οι οποίοι σε ορισµένες περιπτώσεις υπερβαίνουν το 100%. Από την άλλη πλευρά, η πολυπλοκότητα της κινηµατικής τών βιοµιµητικών συστηµάτων παλλόµενων πτερυγίων, σε σύγκριση µε τα τυποποιηµένα συστήµατα πρόωσης τύπου ναυτικών ελίκων, προυποθέτει την ανάπτυξη πιο εξελιγµένων µηχανισµών µετάδοσης της κίνησης και κατάλληλων συσκευών και συστηµάτων ελέγχου, αποτρέποντας προς το παρόν την εφαρµογή τους ως το κύριο ή αποκλειστικό σύστηµα πρόωσης των πλοίων. Σε πραγµατικές συνθήκες θάλασσας, το πλοίο υποβάλλεται σε ταλαντωτικές κινήσεις µετρίου ή µεγαλύτερου πλάτους από την επίδραση των κυµάτων, και η κατακόρυφη (ή/και εγκάρσια) κίνηση του πλοίου µπορεί να αξιοποιηθει για την παροχή του ενός από τους τρόπους της συνδυασµένης/σύνθετης ταλάντωτικής κίνησης ενός βιοµιµητικού συστήµατος πρόωσης. Παράλληλα, για διάφορους λόγους, η ζήτηση ενέργειας πρόωσης του πλοίου σε φουρτουνιασµένη θάλασσα είναι σηµαντικά αυξηµένη από την αντίστοιχη τιµή της αντίστασης σε ήρεµο νερό και για την ίδια ταχύτητα πλοίου, ειδικά στην περίπτωση των πρωραίων/πλευρικών κυµατισµών. Οι στόχοι του παρόντος έργου είναι να διερευνηθούν θεωρητικά και υπολογιστικά, και να παράχθούν τα απαιτούµενα υπολογιστικά εργαλεία για την σχεδίαση βιοµιµητικών συστηµάτων που υποβοηθούν την πρόωση του πλοίου σε κυµατισµό αυξάνοντας την απόδοση και ελαττώνοντας την κατανάλωση καυσίµου. Για το σκοπό αυτό, θα χρησιµοποιηθούν προηγµένα υπολογιστικά υδροδυναµικά µοντέλα και θα βελτιστοποιηθούν υπάρχοντες κώδικες, υποστηρίζοντας την ανάπτυξη κατάλληλων τεχνικών και συτηµάτων ελέγχου σε πραγµατικές καταστάσεις λειτουργίας. Οι θεωρητικές προβλέψεις θα συγκριθούν µε στοιχεία από άλλα µοντέλα και πειραµατικές µετρήσεις διαθέσιµες στη βιβλιογραφία, επικυρώνοντας τα υπολογιστικά εργαλεία που θα χρησιµοποιηθούν και υποστηρίζοντας τη συνολική διαδικασία σχεδιασµού του εξεταζόµενου συστήµατος. Πιό συγκεκριµένα, το µελετώµενο σύστηµα θα εκµεταλλεύεται την κατακόρυφη ταλαντωτική κίνηση του πλοίου που προκαλείται από τα κύµατα, και ο µηχανισµός ισχύος του θα παρέχει µόνο τη περιστροφική ταλάντωση µε τη κατάλληλη ελεγχόµενη ρύθµιση ώστε ο συνδυασµός των δύο κινήσεων παράγει την επιθυµητή προωθητική κίνηση τύπου ουράς ψαριού. Στα πλαίσια του έργου θα εξετασθούν διάφορες διατάξεις του παλλόµενου πτερυγίου, όπως οριζόντια και κατακόρυφη, καθώς και συνδυαστικές διατάξεις από περισσότερα του ενός πτερύγια σε σύγχρονη ή ασύγχρονη φάση ώστε, εκτός από την ανάπτυξη ώσης, να παράγεται και χρήσιµη αντιδιατοιχιστική ροπή ή άλλες σταθεροποιητικές δυναµεις µείωσης του εύρους των ταλαντώσεων του πλοίου και βελτίωσης της δυναµικής ευστάθειας πλοίου. Το εξεταζόµενο σύστηµα αναµένεται να αυξάνει τη συνολική απόδοση πρόωσης του πλοίου µέσω της αποµάστευσης ενέργειας από τα κύµατα, περιορίζοντας ταυτόχρονα µερικώς τις ταλαντωτικές κινήσεις του πλοίου 1
προσδίδοντας περισσότερη ευστάθεια και βελτιώνοντας τα χαρακτηριστικά της υδροδυναµικής συµπεριφοράς του πλοίου σε κυµατισµούς. Εποµένως, το προτεινόµενο σύστηµα, µετά τη θεωρητική ανάπτυξη του σε συνδυασµό µε παραγωγή συστηµάτων πρόβλεψης των χαρακτηριστικών λειτουργιας του, µπορεί να συνεισφέρει σε ένα νέο τεχνολογικό σχεδιασµό που συµβάλλει στην εξοικονόµηση ενέργειας στις θαλάσσιες µεταφορές και την ασφαλέστερη λειτουργία των πλοίων. Για το σκοπό αυτό, θα χρησιµοποιηθούν προηγµένα υπολογιστικά µοντέλα υδροδυναµικής υποστη-ρίζοντας την ανάπτυξη κατάλληλων τεχνικών και συστηµάτων ελέγχου σε πραγµατικές καταστάσεις λειτουργίας. Οι θεωρητικές προβλέψεις θα συγκριθούν µε στοιχεία από άλλα µοντέλα και πειραµατικές µετρήσεις διαθέσιµες στη βιβλιογραφία, επικυρώνοντας τα υπολογιστικά εργαλεία που θα χρησιµοποιηθούν και υποστηρίζοντας τη συνολική διαδικασία σχεδιασµού του εξεταζόµενου συστήµατος. Το παρόν έργο έχει συνολική διάρκεια 36 µηνών (από Μ1 έως Μ36) και υποδιαιρείται σε πέντε ενότητες εργασίας (ΕΕ), ως ακολούθως: ΕΕ1 Υδροδυναµική ανάλυση βιοµιµητικών συστηµάτων πρόωσης τύπου παλλοµένων πτερυγίων µε χρήση προηγµένων γραµµικών και µη γραµµικών µεθόδων (διάρκεια από Μ1 έως Μ18) ΕΕ2 Αλληλεπίδραση παλλόµενων πτερυγίων µε το πλοίο υδροδυναµική ανάλυση του συστήµατος σε κυµατισµούς (διάρκεια από Μ1 έως Μ30) ΕΕ3 Σχεδιασµός του συστήµατος ελέγχου για βελτιστοποίηση της λειτουργίας (διάρκεια από Μ3 έως Μ33) ΕΕ4 Ανάπτυξη αριθµητικού προσοµοιωτή για την κατάδειξη της λειτουργίας του εξεταζόµενου συστήµατος (διάρκεια από Μ12 έως Μ36) ΕΕ5 ηµοσιοποίηση διάχυση και κατοχύρωση των αποτελεσµάτων του έργου. ράσεις αξιολόγησης αποτελεσµάτων (διάρκεια από Μ6 έως Μ36) ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Η ΕΕ1 εκτείνεται σε µεγάλο µέρος της διάρκειας του έργου, και περιλαµβάνει πλήρη θεωρητική διερεύνηση και ανάπτυξη αριθµητικών µοντέλων για την υδροδυναµική ανάλυση του εξεταζόµενου συστήµατος. Αν και οι επιδράσεις ελαστικότητας των παλλόµενων πτερυγίων µπορεί να είναι επωφελείς, αυτό το θέµα αφήνεται να θιγεί προς το τέλος του έργου, και τα πτερύγια θεωρούνται απολύτως άκαµπτα. Θα χρησιµοποιηθούν τόσο χαµηλοτάξιες όσο και ανώτερης τάξης µέθοδοι συνοριακών στοιχείων, σε συνδυασµό µε αριθµητικούς προσοµοιωτές της διάδοσης και παραµόρφωσης στροβιλότητας στις τρείς διαστάσεις, για τη µοντελοποίηση της κινηµατικής και της δυναµικής των φύλλων στροβιλότητας που εκκινούν από κάθε ταλαντούµενο πτερύγιο. Αποτελέσµατα από τις µεθόδους που θα χρησιµοποιηθούν θα συγκριθούν µε πειραµατικά δεδοµένα, για να αξιολογηθούν. Σε πρώτο στάδιο, η υδροδυναµική ανάλυση θα αφορά τη λειτουργία του εξεταζόµενου συστήµατος σε άπειρο ρευστό και κάτω από την αδιατάρακτη ελεύθερη επιφάνεια του νερού (ΕΕ1) και σε επόµενο στάδιο θα διερευνηθούν οι επιδράσεις διαδιδόµενων κυµατισµών και των επαγόµενων ταλαντώσεων γάστρας (ΕΕ2). Ένα σηµαντικό µέρος αυτής της φάσης είναι η λεπτοερής διερευνηση και ποσοτικοποίηση των συντελεστών απόκρισης του συστήµατος για δεδοµένη κίνηση σε ότι αφορά την κατακόρυφη (ή εγκάρσια ανάλογα µε τη διάταξη) και περιστροφική ταλάντωση των παλλόµενων πτερυγίων. Αυτές οι πληροφορίες θα αξιοποιηθούν στην συνέχεια για το σχεδιασµό και τη βέλτιστη λειτουργία συστήµατος ελέγχου (ΕΕ3) το οποίο θα καθορίζει τη περιστροφική κίνηση 2
των πτερυγίων µε δεδοµενη τη κατακόρυφη (ή σε άλλο βαθµό ελευθερίας) ταλάντωση της γάστρας του πλοίου εξ αιτίας των κυµάτων. Παράλληλα, θα γίνει υπολογιστική διερεύνηση και θα χρησιµοποιηθούν µοντέλα αριθµητικής προσοµοίωσης του συζευγµένου προβλήµατος που αφορά το πλοίο προωθούµενο µε σταθερή ταχύτητα σε ρεαλιστική κατάσταση θάλασσας και του συστήµατος παλλοµένων πτερυγίων σε λειτουργία (ΕΕ4), µε σκοπό την κατάδειξη της αποτελεσµατικότητας του και τον βέλτιστο σχεδιασµό της µελλοντικής πειραµατικής διαδικασίας για επαλήθευση. Το τελευταίο πακέτο εργασίας (ΕΕ5) περιλαµβάνει δραστηριότητες δηµοσιοποίησης και αξιολόγησης, και επικεντρώνεται στην προβολή των προϊόντων του έργου σε συνδυασµό µε δηµοσίευση επιστηµονικών εργασιών και διάχυσης των αποτελεσµάτων. ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΘΗΚΕ ΚΑΤΑ ΤΟ 4 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Η πρώτη Ενότητα Εργασίας 1 (ΕΕ1) του έργου, η οποία έχει τίτλο «Υδροδυναµική ανάλυση βιοµιµητικών συστηµάτων πρόωσης τύπου παλλοµένων πτερυγίων µε χρήση προηγµένων γραµµικών και µη γραµµικών µεθόδων» έχει ήδη ολοκληρωθεί σε προηγούµενο στάδιο. Κατά το διάστηµα του τετάρτου εξαµήνου πραγµατοποιήθησαν οι ακόλουθες ερευνητικές εργασίες οι οποίες εντάσσονται στις διάφορες δραστηριότητες των Ενοτήτων Εργασίας (ΕΕ2,ΕΕ3,ΕΕ4 και ΕΕ5): 1. ιερεύνηση και ενσωµάτωση των επιδράσεων προσπίπτοντος κυµατισµού, και συστηµατικές συγκρίσεις των αριθµητικών αποτελεσµάτων υπολογισµού µε πειραµατικές µετρήσεις και άλλα δεδοµένα. Συµπεριφορά του συστήµατος σε πραγµατικούς θαλάσσιους κυµατισµούς. 2. Ταυτοποίηση συστήµατος, εκτίµηση και καθορισµός κατάστασης και παραγωγή χαµηλοδιάστατων προσεγγιστικών µοντέλων µειωµένης τάξης, διάστασης και µη γραµµικότητας και ανάπτυξη νόµων ελέγχου εφαρµόζοντας τεχνικές βέλτιστου και εύρωστου ελέγχου, 3. Σχεδιασµός αριθµητικού προσοµοιωτή του εξεταζόµενου συστήµατος παλλοµένων πτερυγίων 4. Προετοιµασία δηµοσιεύσεων µε αποτελέσµατα από τη τρέχουσα ερευνητική εργασία σε Επιστηµονικά Συνέδρια και περιοδικά. Οι αναφερόµενες εργασίες εντάσσονται α) στην Ενότητα Εργασίας 2 µε τίτλο «Αλληλεπίδραση παλλόµενων πτερυγίων µε το πλοίο υδροδυναµική ανάλυση του συστήµατος σε κυµατισµούς», β) στην Ενότητα Εργασίας 3 µε τίτλο «Σχεδιασµός του συστήµατος ελέγχου για βελτιστοποίηση της λειτουργίας» γ) στην Ενότητα Εργασίας 4 µε τίτλο «Ανάπτυξη αριθµητικού προσοµοιωτή για την κατάδειξη της λειτουργίας του εξεταζόµενου συστήµατος», και δ) στην Ενότητα Εργασίας 5 µε τίτλο «ηµοσιοποίηση διάχυση και κατοχύρωση των αποτελεσµάτων του έργου», και συµβάλουν στη προετοιµασία των παραδοτέων: α) 2.1 «Τεχνική έκθεση µε περιγραφή των εργασιών της ΕΕ2 του έργου», β) 3.1 «Τεχνική έκθεση µε περιγραφή των εργασιών της ΕΕ3 του έργου» γ) 4.1 «Τεχνική έκθεση µε περιγραφή των εργασιών της ΕΕ4 του έργου», και γ) 5.4 «επιστηµονικές δηµοσιεύσεις». Εκ των ανωτέρω εργασιών κατά τη διάρκεια του 4 ου εξαµήνου του έργου προέκυψε σχετική εργασία η οποία δηµοσιεύθηκε στα πρακτικά του διεθνούς Επιστηµονικού Συνεδρίου 33 rd International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering (OMAE2014), το οποίο διεξήχθη στο San Francisco των Η.Π.Α, από 8 έως 13 Ιουνίου 3
2014, και τό οποίο ειδικεύεται σε σχετικά θέµατα στον επιστηµονικό τοµέα της ναυτικής και θαλάσσιας υδροδυναµικής και ωκεάνιας µηχανικής. Επίσης, πραγµατοποιηθηκε πρόσθετη συµµετοχή στο διεθνές επιστηµονικό συνέδριο 11th World Congress on Computational Mechanics and ECCM V & ECFD VI (WCCM2014), το οποίο διεξήχθη στη Βαρκελώνη της Ισπανίας, 20-24 Ιουλίου 2014. Οι ανωτέρω επιστηµονικές εργασίες που έχουν δηµοσιευτεί περιγράφονται αναλυτικότερα κατωτέρω και εντάσσονται στις δραστηριότητες της Ενοτήτας Εργασίας 5 που αφορά την δηµοσιοποίηση και διάχυση των αποτελεσµάτων του έργου (ΕΕ5). Επίσης, κατά τον Ιούνιο 2014 πραγµατοποιήθηκε στο ΕΜΠ συνάντηση συνεργασίας µεταξύ του Επιστηµονικού Υπεύθυνου Κ. Μπελιµπασάκη και του κ. Νικ. Ξηρού, Associate Professor University of New Orleans (UNO), σχετικά µε το θέµα ταυτοποίησης συστήµατος, την εκτίµηση και καθορισµό της κατάστασης και παραγωγή χαµηλοδιάστατων προσεγγιστικών µοντέλων µειωµένης τάξης, διάστασης και µη γραµµικότητας (reduced models) χρησιµοποιώντας βασικές αρχές σε συνδυασµό µε την κινηµατική και τις υδροδυναµικές αποκρίσεις του µελετώµενου συστήµατος παλλοµένων πτερυγίων, που εντάσσονται στα πλαίσια των ΕΕ3 και ΕΕ4 του παρόντος έργου (σχεδιασµός του συστήµατος ελέγχου και ανάπτυξη προσοµοιωτή). ΕΠΙΣΚΕΨΕΙΣ ΦΙΛΟΞΕΝΙΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ 4 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Ο Επιστηµονικός Υπεύθυνος κ. Κων/νος Μπελιµπασάκης, πραγµατοποίησε επίσκεψη στο San Francisco των Η.Π.Α το διάστηµα από 8/6/2014 έως 13/5/2014, για συµµετοχή του στο διεθνές Επιστηµονικό Συνέδριο 33 rd International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering (OMAE2014). Στα πλαίσια του ανωτέρω συνεδρίου παρουσιάσθηκε η εργασία µε τίτλο Hydrodynamic analysis of flapping foil thruster operating in random waves που αφορά τη πρόβλεψη της λειτουργίας του εξεταζόµενου συστήµατος σε θαλάσσιους κυµατισµούς. Σηµειώνεται ότι το ανωτέρω συνέδριο είναι από τα µεγαλύτερα διεθνή επιστηµονικά συνέδρια, καλύπτοντας θέµατα ναυτικής και θαλάσσιας υδροδυναµικής, ναυπηγικής και πλωτών κατασκευών και άλλα συναφή θέµατα, και διοργανώνεται σε συνεχή ετήσια βάση. Στα πλαίσια του ανωτέρου συνεδρίου πραγµατοποιήθησαν συναντήσεις συνεργασίας µε τους (1) Dr Palaniswamy Ananthakrishnan, Florida Atlantic University, (2) Mr Eirik Bοckmann, Norwegian University of Science and Technology, και (3) Dr Patrick Queutey της École Centrale de Nantes, οι οποίοι έχουν αναπτύξει ερευνητική δραστηριότητα σε συναφή θέµατα/κατευθύνσεις µε το παρόν ερευνητικό έργο µε σκοπό την ανάπτυξη µελλοντικών συνεργασιών. Περαιτέρω, κατά το διάστηµα 20-24 Ιουλίου 2014, ο Επιστηµονικός Υπεύθυνος κ. Κων/νος Μπελιµπασάκης, πραγµατοποίησε επίσκεψη στη Βαρκελώνη της Ισπανίας, για τη συµµετοχή µου στο διεθνές Συνέδριο 11th World Congress on Computational Mechanics and ECCM V & ECFD VI (WCCM2014) το οποίο είναι από τα µεγαλύτερα Επιστηµονικά Συνέδρια σε θέµατα Υπολογιστικής Μηχανικής. Στο συγκεκριµένο συνέδριο παρουσιάσθηκε η εργασία µε τίτλοω An isogeometric BEM for exterior potential-flow problem around lifting bodies. Με την ευκαιρία αυτή ο Ε.Υ. προώθησε τη δηµοσιοποίηση των αποτελεσµάτων του παρόντος έργου και πραγµατοποίησε χρήσιµες επαφές µε διάφορους ερευνητές µε σκοπό και την ανάπτυξη πιθανών µελλοντικών συνεργασιών. 4
ΠΑΡΑ ΟΤΕΑ ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΘΕΙ Κατά το διάστηµα του τρίτου εξαµήνου ολοκληρώθηκε η Ενότητα Εργασίας 1 (ΕΕ1) του έργου, η οποία έχει τίτλο «Υδροδυναµική ανάλυση βιοµιµητικών συστηµάτων πρόωσης τύπου παλλοµένων πτερυγίων µε χρήση προηγµένων γραµµικών και µη γραµµικών µεθόδων». Με την παρουσα έκθεση συνυποβάλλονται τα κάτωθι παραδοτέα της ΕΕ1 (1.1) Τεχνική έκθεση µε περιγραφή των εργασιών της ΕΕ1, παρουσίαση και ανάλυση των προβληµάτων που εξετάζονται και των µεθόδων που χρησιµοποιούνται, και µε αναλυτικές προβλέψεις και συγκρίσεις αποτελεσµάτων µε δεδοµένα από τη βιβλιογραφία. Η ανωτέρω έκθεση περιλαµβάνει συστηµατικά αποτελέσµατα από διάφορες παραλλαγές της γεωµετρίας για όλα τα µεγέθη (ώση, ροπή, απόδοση κλπ) και διατυπώνονται χρήσιµα συµπεράσµατα και οδηγίες για τον σχεδιασµό των εξεταζόµενων συστηµάτων. (1.2) Τεχνική έκθεση µε αναλυτική περιγραφή της υδροδυναµικής ανάλυσης βιοµιµητικών συστηµάτων πρόωσης τύπου παλλοµένων πτερυγίων µε χρήση προηγµένων γραµµικών και µη γραµµικών µεθόδων. Η ανωτέρω έκθεση περιλαµβάνει περιγραφή των υπολογιστικών κωδίκων και παραδείγµατα υπολογισµού, µε και χωρίς τις επιδράσεις ελεύθερης επιφάνειας. Επίσης περιέχονται πρόσθετα αποτελέσµατα για την αντίσταση κυµατισµού. Στον τοµέα των δηµοσιεύσεων έχουν ήδη πραγµατοποιηθεί οι ακόλουθες δηµοσιεύσεις σε διεθνή επιστηµονικά περιοδικά και σε στα πρακτικά διεθνών συνεδρίων που ειδικεύονται σε σχετικά θέµατα στον επιστηµονικό τοµέα της ναυτικής και θαλάσσιας υδροδυναµικής, µε ρητή αναφορά και ευχαριστίες στο έργο: (1) Belibassakis, K.A., Politis, G.K., 2012, «Hydrodynamic analysis of flapping wing systems for augmenting ship propulsion in rough sea», Proceedings of the 22 nd Intern. Ocean and Polar Engineering Conference (ISOPE 2012), 17-22 June 2012, Rhodes- Greece. (2) Belibassakis, K.A., Politis, G.K., 2012, «Roll stabilization by vertical thrustproducing flapping wings using active pitch control», Proceedings of the 11 th Intern. Conference on the Stability of Ships and Ocean Vehicles (STAB2012), 23-28 September 2012, Athens, Greece. (3) Belibassakis K.A., Politis G.K., 2013, Hydrodynamic performance of flapping wings for augmenting ship propulsion in waves, Ocean Engineering Vol.72, pp.227-240. (4) Filippas, E., Belibassakis K.A., 2013, Free surface effects on hydrodynamic analysis of flapping foil thrusters in waves, Proceedings of the 32 th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE2013), June 9-14, 2013 - Nantes, France. (5) Filippas, E., Belibassakis K.A., 2013, A boundary element method for the hydrodynamic analysis of flapping-foil thrusters operating beneath the free surface and in waves, Proceedings of the 15th International Congress of the International Maritime Association of the Mediterranean IMAM 2013, La Coruna, Spain. 5
(6) Filippas, E., Belibassakis K.A., 2014, Hydrodynamic analysis of flapping-foil thrusters operating beneath the free surface and in waves, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol.41, 47-59. (7) Filippas, E., Belibassakis K.A., 2014, Hydrodynamic analysis of flapping-foil thruster operating in random waves, 33th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE2014), June 8-13, 2014, San Francisco CA. (8) Politis C.G., Papagiannopoulos A., Belibassakis K.A., Kaklis P.D., Kostas K.V., Ginnis A.I. Gerostathis T.P., 2014, An isogeometric BEM for exterior potential-flow problems around lifting bodies, 11th World Congress on Comput.Mechanics (WCCM XI & ECCM V & ECFD VI), July 20-25, Barcelona, Spain. Εκ των ανωτέρω δηµοσιεύσεων οι εργασίες (1) και (2) δόθησαν µε τη 1η εξαµηνιαία έκθεση, οι εργασίες (3),(4) µε τη 2η εξαµηνιαία έκθεση και οι εργασίες (5),(6) µε την 3η εξαµηνιαία έκθεση, αντίστοιχα. Στην παρουσα έκθεση επισυνάπτονται οι καινούργιες (7) και (8) δηµοσιεύσεις που πραγµατοποιήθησαν στη διάρκεια του 4 ου εξαµήνου του έργου. Τέλος, αναφέρεται ότι έχει πραγµατοποιηθεί ανάπτυξη ιστοσελίδας του έργου στην παρακάτω διεύθυνση http://arion.naval.ntua.gr/~biopropship/ από όπου παρέχεται τεχνικό και πρόσθετο πληροφοριακό υλικό σχετικά µε το παρόν έργο, οι σχετικές δηµοσιεύσεις και τα αποτελέσµατα του έργου στα Ελληνικά και στα Αγγλικά. 6