Simulation Users Manual

Simulation Users Manual πτυχιακή αυτή ασχολήθηκε µε την εφαρµογή των συστηµάτων και των τεχνολογιών του αυτόµατου ελέγχου στην ελληνική βιοµηχανία. Συγκεκριµένα, ανέπτυξε και µοντελοποίησε ένα τµήµα της βιοµηχανικής παραγωγής αλουµίνας και αλουµινίου, την άλεση βωξίτη. Μέρος αυτής της διατριβής αποτελεί το CD- ROM που παρέχεται µαζί µε την πτυχιακή εργασία και περιλαµβάνει τις προσοµοιώσεις που έγιναν µε τη χρήση του λογισµικού προγράµµατος MATLAB, έκδοση 6.5, The Language of Technical Computing. Παρακάτω, παραθέτουµε µερικές οδηγίες χρήσεως που πρέπει να προσέξετε για τη µελέτη των προσοµοιώσεων. 1.1 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MATLAB Στο παρακάτω σχήµα απεικονίζεται το περιβάλλον MATLAB το οποίο εµφανίζεται µε την εκκίνηση του προγράµµατος και περιέχει εργαλεία για τη διαχείριση αρχείων, µεταβλητές και εφαρµογές που συνδέονται µε το MATLAB. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη µελέτη και επεξεργασία των προσοµοιώσεων αποτελεί η γνώση και η εγκατάσταση του προγράµµατος MATLAB σε Η/Υ. tools for your products Σχήµα 1.1α: Περιβάλλον Matlab Σελίδα 1 από 31

Το περιβάλλον MATLAB περιλαµβάνει τα εξής εργαλεία: Command Window. Command History. Start Button and Launch Pad. Help Browser. Current Directory Browser. Workspace Browser. Array Editor. Editor/Debugger. The Profiler. Το Command Window χρησιµοποιείται για την εισαγωγή µεταβλητών, συναρτήσεων και εντολών του Matlab. Καταστάσεις οι οποίες εισάγονται στο Command Window φορτώνονται στο Command History. Σελίδα 2 από 31

Το Start Button and Launch Pad παρέχουν πρόσβαση στα εργαλεία, demos και αρχεία του προγράµµατος. Με το Help Browser µπορούµε να ερευνήσουµε και να δούµε αρχεία και demos για όλα τα MathWorks προϊόντα. Σελίδα 3 από 31

Στο Current Directory Browser µπορούµε να δούµε και να τρέξουµε τα αρχεία του Matlab από τη διεύθυνση που έχουµε ορίσει. Ο Workspace Browser του Matlab αποτελείται από µεταβλητές οι οποίες ονοµάζονται (arrays) και κατασκευάζονται κατά τη διάρκεια µιας εργασίας του Matlab, ενώ αποθηκεύονται στη µνήµη του προγράµµατος. Με διπλό κλικ σε µια µεταβλητή στο Workspace browser µπορούµε να δούµε τον array editor. Με τον array editor µπορούµε να δούµε και να εισάγουµε µαθηµατικούς πίνακες και µεταβλητές όπου βρίσκονται στο Workspace. Σελίδα 4 από 31

Ο Editor/Debugger χρησιµοποιείται για τη δηµιουργία και την αποµάκρυνση των λαθών ενός προγράµµατος που γράφουµε για να τρέξουµε συναρτήσεις του Matlab. Ο Profiler είναι ένα γραφικό περιβάλλον του χρηστή µε το οποίο µπορεί να βελτιώσει την απόδοση των M-file. Σελίδα 5 από 31

Με βάση τα παραπάνω εργαλεία θα µελετήσουµε και θα επεξεργαστούµε τις προσοµοιώσεις του συστήµατος άλεσης βωξίτη. Οι προσοµοιώσεις του συστήµατος άλεσης βωξίτη περιλαµβάνουν τα εξής αρχεία: 1. Τον κώδικα προσοµοίωσης, αρχείο τύπου M-file (KodicasProsomiosis.m). Περιλαµβάνει τις σταθερές, µαθηµατικές εξισώσεις και εντολές των προσοµοιώσεων για κάθε κεφάλαιο της πτυχιακής εργασίας. 2. Το αρχείο κεφάλαιο 3, αρχείο τύπου Model (kefalaio3.mdl). Περιλαµβάνει τις προσοµοιώσεις για βέλτιστο και στοχαστικό έλεγχο. 3. Το αρχείο κεφάλαιο 4, αρχείο τύπου Model (kefalaio4.mdl). Περιλαµβάνει τις προσοµοιώσεις των παρεµβάσεων αυτοµατισµού για βελτιστοποίηση του µοντέλου της άλεσης βωξίτη. 4. Το αρχείο κεφάλαιο 5, αρχείο τύπου Model (kefalaio5.mdl). Περιλαµβάνει τις προσοµοιώσεις της εφαρµογής των παρεµβάσεων αυτοµατισµού για βελτιστοποίηση. 5. Το αρχείο κεφάλαιο 6, αρχείο τύπου Model (kefalaio6.mdl). Περιλαµβάνει τις προσοµοιώσεις της µοντελοποίησης της παραγωγικής διαδικασίας. 6. Το αρχείο κεφάλαιο 7, αρχείο τύπου Model (kefalaio7.mdl). Περιλαµβάνει τις προσοµοιώσεις των παρεµβάσεων εισηγήσεων για βελτιστοποίηση του µοντέλου της άλεσης βωξίτη. Ο κώδικας προσοµοίωσης και οι προσοµοιώσεις των κεφαλαίων αναφέρονται σε αγγλική ορολογία. Σελίδα 6 από 31

1.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3 Στο µενού File του προγράµµατος επιλέγετε την εντολή open, βρίσκετε τα αρχεία του cd-rom και ανοίγετε το αρχείο KodicasProsomiosis.m. Το αρχείο θα εµφανιστεί στο εργαλείο Editor/Debugger. Σχήµα 1.2α: Κώδικας Προσοµοίωσης Άλεσης Βωξίτη Στο µενού File του προγράµµατος επιλέγετε την εντολή open, βρίσκετε τα αρχεία του cd-rom και ανοίγετε το αρχείο kefalaio3.mdl. Το αρχείο θα εµφανιστεί µε την παρακάτω µορφή. Σχήµα 1.2β: Προσοµοιώσεις Κεφαλαίου 3 Σελίδα 7 από 31

Με διπλό κλικ στα συστήµατα OPTIMAL LINEAR REGULATOR, LQG REGULATOR και KALMAN FILTER εµφανίζονται τα σχήµατα 3.1α, 3.2α και 3.2β του κεφαλαίου 3 στα οποία υπάρχει ελληνική και αγγλική ορολογία. Από τον Editor/Debugger επιλέγετε τον κώδικα που αναφέρεται στο κεφάλαιο 3, µε αντιγραφή-επικόλληση τον µεταφέρετε στο Command Window και πατάτε enter. Στο µενού Simulation του αρχείου kefalaio3 επιλέγετε την εντολή Simulation Parameters και ρυθµίζετε το χρόνο προσοµοίωσης (simulation time). Στη γραµµή εργαλείων του αρχείου kefalaio3 επιλέγετε το start simulation. Με διπλό κλικ στους παλµογράφους (scopes) των δυο συστηµάτων (eorima output και eorima output 1) βλέπετε τις εξόδους στην παρακάτω µορφή. Σελίδα 8 από 31

Σχήµα 1.2γ: Eorima Output Σχήµα 1.2δ: Eorima Output 1 Σελίδα 9 από 31

Για καλύτερη ανάλυση των γραφηµάτων πατήστε autoscale. Έτσι βλέπετε τα σχήµατα 3.1β και 3.2γ του κεφαλαίου 3 µε τα σχετικά συµπεράσµατα. 1.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Στο µενού File του προγράµµατος επιλέγετε την εντολή open, βρίσκετε τα αρχεία του cd-rom και ανοίγετε το αρχείο kefalaio4.mdl. Το αρχείο θα εµφανιστεί µε την παρακάτω µορφή. Σχήµα 1.3α: Προσοµοίωση Κεφαλαίου 4 Με διπλό κλικ στο σύστηµα servomechanism βλέπετε το σχήµα 4.1.2δ του κεφαλαίου 4 στη σελίδα 77. Με το Simulation Parameters ρυθµίστε το χρόνο προσοµοίωσης και πατήστε start simulation. Η απόκριση του συστήµατος σερβοµηχανισµού δεικνύεται στο παρακάτω σχήµα. Σελίδα 10 από 31

Σχήµα 1.3β: Eorima Output Το παραπάνω σχήµα είναι το σχήµα 4.1.2ε του κεφαλαίου 4 στη σελίδα 78. Τα σχετικά συµπεράσµατα που προκύπτουν από τη γραφική παράσταση του σχήµατος 1.3β αναφέρονται επίσης στη σελίδα 78. 1.4 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 5 Στο µενού File του προγράµµατος επιλέγετε την εντολή open, βρίσκετε τα αρχεία του cd-rom και ανοίγετε το αρχείο kefalaio5.mdl. Το αρχείο θα εµφανιστεί µε την παρακάτω µορφή. Σχήµα 1.4α: Προσοµοιώσεις Κεφαλαίου 5 Σελίδα 11 από 31

Με διπλό κλικ στο σύστηµα servomechanism-controller βλέπετε το σχήµα 5.1α του κεφαλαίου 5 στη σελίδα 82. Με το Simulation Parameters ρυθµίστε το χρόνο προσοµοίωσης και πατήστε start simulation. Οι έξοδοι των δυο συστηµάτων σερβοµηχανισµού-ελεγκτή δεικνύονται στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 1.4β: Eorima Output Σχήµα 1.4γ: Eorima Output 1 Σελίδα 12 από 31

Τα σχήµατα 1.4β και 1.4γ είναι τα σχήµατα 5.1β και 5.1γ του κεφαλαίου 5. Σχετικά µε τα συµπεράσµατα που προκύπτουν από τα παραπάνω γραφήµατα βλέπετε σελίδες 83 και 84 του κεφαλαίου 5. 1.5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 6 Στο µενού File του προγράµµατος επιλέγετε την εντολή open, βρίσκετε τα αρχεία του cd-rom και ανοίγετε το αρχείο kefalaio6.mdl. Το αρχείο θα εµφανιστεί µε την παρακάτω µορφή. Σχήµα 1.5α: Προσοµοίωση Συστήµατος Παραγωγής 1 Τόνου Αλουµινίου Το σχήµα 1.5α είναι η προσοµοίωση συστήµατος παραγωγής ενός τόνου αλουµινίου, (Σχήµα 6.1α, σελίδα 85 πτυχιακής εργασίας). Γράφετε clc στο Command Window και πατάτε enter για να καθαρίσει το παράθυρο εντολών από τον προηγούµενο κώδικα. Από τον Editor/Debugger επιλέγετε τον κώδικα που αναφέρεται στο κεφάλαιο 6, µε αντιγραφή-επικόλληση τον µεταφέρετε στο Command Window και πατάτε enter. Κάνοντας διπλό κλικ στο σύστηµα άλεσης βωξίτη (Milling Bauxite) βλέπετε τα υποσυστήµατα της παραγωγικής διεργασίας. Σελίδα 13 από 31

Σχήµα 1.5β: Προσοµοιώσεις Κεφαλαίου 6 Από το παραπάνω σχήµα µπορείτε να δείτε τις προσοµοιώσεις των υποσυστηµάτων που αποτελούν τη διεργασία (MOTOR BAR-MILL, TANK, CYCLONE, TANK PROSVOLIS, MOTOR BALL-MILL), τα επίπεδα προσοµοίωσης του συνολικού συστήµατος άλεσης βωξίτη (LEVEL SIMULINK MILLING OF BAUXITE), την προσοµοίωση της διεργασίας στο πεδίο της συχνότητας (SIMULINK SYSTEM MILLING OF BAUXITE IN FIELD OF FREQUENCY) και την προσοµοίωση διεργασίας ελεγκτή (SIMULINK ACTIVITY-CONTROLLER MILLING OF BAUXITE). 1.5.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΑΛΕΣΗΣ Με το Simulation Parameters ρυθµίστε το χρόνο προσοµοίωσης και πατήστε start simulation. Με διπλό κλικ στο σύστηµα κινητήρα ραβδόµυλου (MOTOR BAR-MILL) βλέπετε το ακόλουθο επίπεδο προσοµοίωσης του κινητήρα. Σελίδα 14 από 31

Σχήµα 1.5.1α: Προσοµοίωση Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα Ραβδόµυλου Με διπλό κλικ στον παλµογράφο (scope) βλέπετε την απόκριση του συστήµατος στην παρακάτω µορφή. Σχήµα 1.5.1β: Ground Bauxite Ανάλογα ενεργούµε και για το σύστηµα του ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα σφαιρόµυλου (MOTOR BALL-MILL). Η απόκριση του συστήµατος δεικνύεται στο παρακάτω σχήµα 1.5.1γ. Σελίδα 15 από 31

Σχήµα 1.5.1γ: Ground Bauxite Τα συµπεράσµατα που προκύπτουν από τα σχήµατα 1.5.1β και 1.5.1γ αναφέρονται αναλυτικά στις σελίδες 89 και 90 του κεφαλαίου 6. 1.5.2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΑΜΕΝΗΣ Με διπλό κλικ στο σύστηµα δεξαµενής (TANK) βλέπετε το ακόλουθο επίπεδο προσοµοίωσης. Σχήµα 1.5.2α: Προσοµοίωση Συστήµατος εξαµενής Σελίδα 16 από 31

Το σχήµα 1.5.2α είναι το σχήµα 6.1.2β στο οποίο υπάρχει η µετάφραση των συµβόλων στα ελληνικά. Με διπλό κλικ στον παλµογράφο (scope), η απόκριση συστήµατος δεξαµενής δεικνύεται στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 1.5.2β: Eorima Output Έχοντας ορίσει στον άξονα x το χρόνο t(sec) και στον άξονα y το ύψος της στάθµης του υλικού σε µέτρα (m), καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι το σύστηµα από τη χρονική στιγµή t=1sec και µετά βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, αφού η στάθµη του υγρού σταθεροποιείται στα 5 µέτρα. Με διπλό κλικ στο σύστηµα δεξαµενής προσβολής (TANK PROSVOLIS) βλέπετε το ακόλουθο επίπεδο προσοµοίωσης. Σχήµα 1.5.2γ: Προσοµοίωση Συστήµατος εξαµενής Προσβολής Σελίδα 17 από 31

Το παραπάνω σχήµα 1.5.2γ είναι το σχήµα 6.1.2δ του κεφαλαίου 6 στο οποίο υπάρχει η ελληνική ορολογία των συµβόλων. Με διπλό κλικ στον παλµογράφο (scope), η απόκριση συστήµατος δεξαµενής προσβολής δεικνύεται στο παρακάτω σχήµα. Σχήµα 1.5.2δ: Eorima Output Έχοντας ορίσει στον άξονα x το χρόνο t(sec) και στον άξονα y το ύψος της στάθµης του υλικού σε µέτρα (m), καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι το σύστηµα από τη χρονική στιγµή t=1sec και µετά βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, αφού η στάθµη του υγρού σταθεροποιείται στα 5 µέτρα, (Οι προσοµοιώσεις δεξαµενής και δεξαµενής προσβολής αναφέρονται λεπτοµερώς στην παράγραφο 6.1.2 του κεφαλαίου 6 της πτυχιακής εργασίας). 1.5.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΥΚΛΩΝΑ Με διπλό κλικ στο σύστηµα κυκλώνα (CYCLONE) βλέπετε το ακόλουθο επίπεδο προσοµοίωσης. Σελίδα 18 από 31

Σχήµα 1.5.3α: Προσοµοίωση Συστήµατος Κυκλώνα Σχετικά µε την ελληνική ορολογία των συµβόλων βλέπετε σχήµα 6.1.3β κεφαλαίου 6. Οι έξοδοι του συστήµατος κυκλώνα είναι: Σχήµα 1.5.3β: Well-Ground Bauxite Σελίδα 19 από 31

Σχήµα 1.5.3γ: Non Well-Ground Bauxite Τα συµπεράσµατα των γραφικών παραστάσεων αναφέρονται στη σελίδα 95 της πτυχιακής εργασίας. 1.5.4 ΕΠΙΠΕ Α ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Από το σχήµα 1.5β µε διπλό κλικ στο σύστηµα άλεσης βωξίτη (MILLING OF BAUXITE) µπορείτε να δείτε τα επίπεδα (LEVEL) προσοµοίωσης της διεργασίας. Σελίδα 20 από 31

Σχήµα 1.5.4α: εύτερο Επίπεδο Προσοµοίωσης Άλεσης Βωξίτη Σχήµα 1.5.4β: Τρίτο Επίπεδο Προσοµοίωσης Άλεσης Βωξίτη Τα σχήµατα 1.5.4α και 1.5.4β είναι τα σχήµατα 6.1β και 6.1γ της πτυχιακής εργασίας. Με διπλό κλικ στον παλµογράφο (scope) που αναφέρεται στο τρίτο επίπεδο προσοµοίωσης, η απόκριση του συνολικού συστήµατος άλεσης δεικνύεται στο παρακάτω γράφηµα. Σελίδα 21 από 31

Σχήµα 1.5.4γ: Eorima Οι παρατηρήσεις και τα συµπεράσµατα του σχήµατος 1.5.4γ αναφέρονται λεπτοµερώς στη σελίδα 96 και 97 της πτυχιακής εργασίας. 1.5.5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΤΟ ΠΕ ΙΟ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Από το σχήµα 1.5β µε διπλό κλικ στη διεργασία άλεσης βωξίτη στο πεδίο της συχνότητας (ACTIVITY MILLING OF BAUXITE IN FIELD OF FREQUENCY) µπορείτε να δείτε τη συνάρτηση µεταφοράς του συστήµατος στο πεδίο της συχνότητας. Σχήµα 1.5.5α: Συνάρτηση Μεταφοράς Συστήµατος στο Πεδίο της Συχνότητας Σελίδα 22 από 31

Με διπλό κλικ στο (TRANSFER FUNCTION SYSTEM IN FIELD OF FREQUENCY) βλέπετε το Block Parameters του Discrete Transfer Fcn επιλεγµένο από το Simulink Library Browser. Σελίδα 23 από 31

Με διπλό κλικ στον παλµογράφο (EORIMA1) βλέπετε την έξοδο του συστήµατος στο πεδίο της συχνότητας. Σχήµα 1.5.5β: Eorima1 Η παραπάνω χρονική απόκριση βρέθηκε µε είσοδο 1939 gr/cm 2 αιωρήµατος και επιθυµητή έξοδο 3600.5 gr/cm 2 αιωρήµατος. Από το παραπάνω σχήµα 1.5.5β βλέπουµε ότι το σύστηµα είναι ασταθές µε µέγιστη τιµή παραγωγής τα 7201 gr/cm 2 τη χρονική στιγµή t=3 sec και ελάχιστη τιµή παραγωγής τα 1661.5 gr/cm 2 τη χρονική στιγµή t=5 sec. Τις χρονικές στιγµές από 0 έως 1 sec και 6 έως 7 sec η παραγωγή είναι µηδέν. Ο ρυθµός παραγωγής αιωρήµατος dπαι.. θα είναι: dt gr π. aι. π. aι. = = = = 55.5 dt t t 6sec 1sec 5sec sec 2 2 2 dπαι.. 1661.5 gr/ cm 1939 gr/ cm 277.5 gr/ cm 2 τελ αρχ cm τελ αρχ Από την παραπάνω σχέση βλέπουµε ότι ο ρυθµός παραγωγής είναι αρνητικός. Αυτό σηµαίνει ότι σε κάθε 5 sec έχουµε απώλεια 55.5 gr/cm 2 παραγωγή αιωρήµατος, ενώ κανονικά πρέπει να σταθεροποιείται στα 3600.5 gr/cm 2. Επειδή δεν έχουµε τα επιθυµητά αποτελέσµατα σχεδιάζεται ελεγκτής τέτοιος ώστε να δώσει την κατάλληλη εντολή εισόδου στη διεργασία. 1.5.6 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΕΛΕΓΚΤΗ Το σχηµατικό διάγραµµα διεργασίας ελεγκτή µε είσοδο και έξοδο απεικονίζεται παρακάτω. Σελίδα 24 από 31

Σχήµα 1.5.6α: Σχηµατικό ιάγραµµα ιεργασίας - Ελεγκτή Άλεσης Βωξίτη µε Είσοδο και Έξοδο στο Πεδίο της Συχνότητας Με διπλό κλικ στο σύστηµα ελεγκτή (CONTROLLER) βλέπετε το ακόλουθο επίπεδο προσοµοίωσης. Σχήµα 1.5.6β: Προσοµοίωση Συστήµατος Ελεγκτή στο Πεδίο της Συχνότητας Η απόκριση του συστήµατος διεργασίας ελεγκτή στο πεδίο της συχνότητας µε είσοδο 1939 αιωρήµατος gr/cm 2 και επιθυµητή έξοδο 3600.5 gr/cm 2 αιωρήµατος δεικνύεται στο παρακάτω σχήµα 1.5.6γ, κάνοντας διπλό κλικ στον παλµογράφο (EORIMA2) του σχήµατος 1.5.6α. Σελίδα 25 από 31

Σχήµα 1.5.6γ: Eorima2 Από το προηγούµενο σχήµα καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι τη χρονική στιγµή t=3 sec η παραγωγή του αιωρήµατος σταθεροποιείται στα 3600.5 gr/cm 2, δηλαδή το σύστηµα µας παρουσιάζει τα επιθυµητά χαρακτηριστικά. Εποµένως η επιλογή του ελεγκτή ήταν η κατάλληλη, αφού πετύχαµε το σχεδιαστικό στόχο που είχαµε θέσει. dπαι.. Ο ρυθµός παραγωγής αιωρήµατος για τις χρονικές στιγµές από 2 dt 10 sec θα είναι: gr.. π. aι. π. aι. 3600.5 / 1939 / 1661.5 / = = = = 207.7 dt t t 10sec 2sec 8sec sec 2 2 2 dπαι gr cm gr cm gr cm 2 τελ αρχ cm τελ αρχ Αυτό σηµαίνει ότι σε κάθε 8 sec παράγονται 207.7 gr/cm 2 καλά αλεσµένου βωξίτη. Από τα σχήµατα 1.5.5β και 1.5.6γ φαίνεται ότι τη χρονική στιγµή t=3 sec η παραγωγή της διεργασίας χωρίς εφαρµογή ελεγκτή είναι 7201 gr/cm 2, ενώ την ίδια χρονική στιγµή η παραγωγή µε εφαρµογή ελεγκτή σταθεροποιείται στα 3600.5 gr/cm 2. Από πραγµατικές εισόδους και εξόδους παραγωγής θα δούµε ότι για είσοδο κυκλώνα έχουµε 7397 gr/cm 2 δηλαδή κοντά στα 7201 gr/cm 2. Συγκρίνοντας τις παραγωγές καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι κάναµε εφαρµογή του ελεγκτή στη διεργασία λόγω του συστήµατος του κυκλώνα που επιδρά στη διεργασία σαν ασταθές και γι αυτό το λόγο το σύστηµα δεν εµφανίζει στην έξοδο την επιθυµητή παραγωγή. Οι προσοµοιώσεις του συστήµατος της διεργασίας και του συστήµατος ελεγκτή έγιναν µε µηδενικές αρχικές συνθήκες. Σελίδα 26 από 31

1.6 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 7 Σύµφωνα µε το κεφάλαιο 7 της πτυχιακής εργασίας οι δυο παρεµβάσεις εισηγήσεις για βελτιστοποίηση αναφέρονται στην ελάττωση της ολίσθησης (S) και στο σερβοµηχανισµό θέσης της αντλίας. 1.6.1 ΑΠΟ ΟΣΗ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Στο µενού File του προγράµµατος επιλέγετε την εντολή open, βρίσκετε τα αρχεία του cd-rom και ανοίγετε το αρχείο kefalaio7.mdl. Το αρχείο θα εµφανιστεί µε την παρακάτω µορφή. Σχήµα 1.6.1α: Προσοµοιώσεις Κεφαλαίου 7 Γράφετε clc στο Command Window και πατάτε enter για να καθαρίσει το παράθυρο εντολών από τον προηγούµενο κώδικα. Από τον Editor/Debugger επιλέγετε τον κώδικα που αναφέρεται στο κεφάλαιο 7, µε αντιγραφή-επικόλληση τον µεταφέρετε στο Command Window και πατάτε enter. Με το Simulation Parameters ρυθµίστε το χρόνο προσοµοίωσης και πατήστε start simulation. Ανοίγοντας τους παλµογράφους (GROUND BAUXITE) και (GROUND BAUXITE1) βλέπετε την απόδοση των δυο κινητήρων για S=0.95 και S=0.8. Σελίδα 27 από 31

Σχήµα 1.6.1β: Ground Bauxite Σχήµα 1.6.1γ: Ground Bauxite1 Συγκρίνοντας τα δυο σχήµατα βλέπουµε ότι για S=0.8 οι κινητήρες έχουν καλύτερη απόδοση. Σελίδα 28 από 31

1.6.2 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΑΜΕΝΗΣ Ανοίγοντας τους παλµογράφους (EORIMA OUTPUT) και (EORIMA OUTPUT1) βλέπετε τη στάθµη της δεξαµενής στις περιπτώσεις που ο σερβοµηχανισµός θέσης λειτουργεί στο 80% και στο 100%. Στην περίπτωση που η αντλία λειτουργεί στο 80%, η απόκριση του συστήµατος είναι: Σχήµα 1.6.2α: Eorima Output Στην περίπτωση που η αντλία λειτουργεί στο 100%, η απόκριση του συστήµατος είναι: Σελίδα 29 από 31

Σχήµα 1.6.2β: Eorima Output1 Συγκρίνοντας τα δυο γραφήµατα συµπεραίνουµε τα εξής: Όταν η αντλία λειτουργεί στο 80% η στάθµη σταθεροποιείται στα 4 µέτρα και όχι στα 5 που είχαµε ορίσει. Υπάρχουν δηλαδή κάποιες απώλειες. Όταν παρέµβουµε και θέσουµε την λειτουργία της αντλίας στο 100% οι απώλειες µειώνονται και η στάθµη της δεξαµενής σταθεροποιείται στα 5 µέτρα που είναι και η επιθυµητή τιµή. Στην περίπτωση που εφαρµόσουµε τις παρεµβάσεις η χρονική απόκριση του συνολικού συστήµατος άλεσης βωξίτη δεικνύεται στο παρακάτω σχήµα 1.6.2γ, (Παλµογράφος EORIMA). Σελίδα 30 από 31

Σχήµα 1.6.2γ: Eorima dπαι.. Ο ρυθµός παραγωγής αιωρήµατος για τις χρονικές στιγµές από 2-10 dt sec σύµφωνα µε την παραπάνω γραφική παράσταση είναι: gr.. π. aι. π. aι. 3657.5 / 1939 / 1718.5 / = = = = 214.9 dt t t 10sec 2sec 8sec sec 2 2 2 dπαι gr cm gr cm gr cm 2 τελ αρχ cm τελ αρχ Αυτός ο ρυθµός παραγωγής είναι µεγαλύτερος από το ρυθµό παραγωγής της παραγράφου 1.5.6 που προκύπτει από τη γραφική παράσταση του Σχήµατος 1.5.6γ. Η ερµηνεία που δίνεται σ αυτό είναι η εξής: Ο ρυθµός παραγωγής του Σχήµατος 1.5.6γ υπολογίστηκε µε την αντλία στο 100% και ολίσθηση κινητήρων S = 0.95, ενώ ο ρυθµός παραγωγής του Σχήµατος 1.6.2γ υπολογίστηκε βάση των παρακάτω συνθηκών, η αντλία να είναι στο 100% και η ολίσθηση κινητήρων S = 0.8. Σελίδα 31 από 31