Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση
|
|
- Πολυξένη Γῆ Ζαΐμης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ
2 Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον αριθμητικής υπολογιστικής Προγραμματιστική Γλώσσα 4 ης γενιάς Αρχικά σχεδιάστηκε ως ένα εργαλείο αριθμητικού προγραμματισμού Πλέον έχει δυνατότητες να χρησιμοποιηθεί για γενικό προγραμματισμό Περιέχει εντολές από τις γλώσσες C++, JAVA, FORTRAN
3 Τι είναι Matlab Είναι από τα δημοφιλέστερα προγραμματιστικά πακέτα στην ακαδημαϊκή κοινότητα.
4 Matlab Η έκδοση που «τρέχει» είναι η R2017a
5 Δυνατότητες Περιλαμβάνει σημαντικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα στους τομείς της: 1. αποδοτικότητας προγραμματισμού και κώδικα 2. της σχεδίασης και απεικόνισης των μαθηματικών 3. της πρόσβασης και επεξεργασίας στοιχείων
6 Δυνατότητες για Μαθηματικά Υλοποίηση βασικών αριθμητικών πράξεων Διαχείριση Πινάκων και Διανυσμάτων Υλοποίηση Μαθηματικών Συναρτήσεων Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων Δημιουργία Γραφικών Παραστάσεων Και πολλά άλλα που θα τα δούμε αναλυτικά.
7 Εισαγωγή Δεδομένων στη Matlab Οι δύο βασικότεροι μέθοδοι εισαγωγής δεδομένων είναι οι εξής: 1. μέσω του Black M-File Editor, στον οποίο δουλεύουμε σε περιπτώσεις που έχουμε να διαχειριστούμε πράξεις με λίγες γραμμές κώδικα 2. μέσω του Script File, όπου μας δίνεται η δυνατότητα να δημιουργήσουμε από απλές σειρές εντολών μέχρι και κώδικα προγραμματισμού
8 Περιβάλλον Matlab Το βασικό Μενού (Desktop Menu) χωρίζεται σε 3 σκέλη: 1. Current Folder 2. Command Window 3. Workspace
9
10 Current Folder Είναι ο τρέχων κατάλογος Εμφανίζονται τα περιεχόμενα του, όπου και αποθηκεύονται τα αρχεία
11 Command Window Είναι το παράθυρο των εντολών Χαρακτηρίζεται από το σύμβολο >> Πληκτρολογούμε τις εντολές δίπλα στο σύμβολο >> Για τα αποτελέσματα πατάμε Enter
12 Workspace Είναι ο χώρος εργασίας Εμφανίζονται οι μεταβλητές και οι πίνακες που δημιουργούνται Επιπλέον παίρνουμε πληροφορίες για τον τύπο και το μέγεθος της εκάστοτε μεταβλητής
13 Workspace Είναι σημαντική η λειτουργία του καθώς οτιδήποτε καταχωρούμε (μεταβλητές, συναρτήσεις, πράξεις, αποτελέσματα κ.ο.κ) μπορούμε να το αποθηκεύσουμε και να το ξανακαλέσουμε όποτε το χρείαστουμε χωρίς να γράψουμε από την αρχή τις συγκεκριμένες εντολές
14 Περιβάλλον Matlab Στο Μενού Desktop μπορόυμε να προσθέσουμε και άλλα παράθυρα, ανάλογα με το πώς μας βολεύει να εργαστούμε Κάποια από αυτά είναι: 1. το Command History 2. κάποιες γραμμές εργαλείων (Toolbars) 3. το μενού Help
15 Πράξεις με τη Matlab Οι βασικοί τελεστές είναι: 1. +, για την πράξη της πρόσθεσης 2. -, για την πράξη της αφαίρεσης 3. *, για την πράξη του πολλαπλασιασμού 4. /, για την πράξη της διαίρεσης
16 Πράξεις με τη Matlab Πέρα από τους βασικούς τελεστές έχουμε και άλλους, όπως: 1. ^, υψώνει σε δύναμη 2., αντιστροφή 3. sqrt(x), είναι η τετραγωνική ρίζα 4. sin(x), είναι το ημίτονο 5. cos(x), είναι το συνημίτονο 6. tan(x), είναι η εφαπτομένη 7. acos(x), τόξο συνημιτόνου x από 0 έως π
17 Πράξεις με τη Matlab Είναι αναγκαίο να δηλώνουμε τις τιμές σε μεταβλητές και να εκτελούμε τις πράξεις χρησιμοποιώντας αυτές τις μεταβλητές Αυτό μας βοηθάει να χρησιμοποιούμε την εκάστοτε τιμή της μεταβλητής σε πολλές πράξεις και να μην κάνουμε συνεχώς δήλωση καθώς η Matlab κρατάει αυτή την τιμή μέχρι να αποφασίσουμε να την αλλάξουμε Προσοχή στη δήλωση μας! Πχ το a και το A είναι διαφορετικές μεταβλητές
18 Ανάθεση τιμής Μπορεί να γίνει απευθείας, δηλώνοντας το όνομα της μεταβλητής και την τιμή που επιθυμούμε να αναθέσουμε Είναι δυνατόν να γίνει και μέσω κάποιας πράξης, εφόσον οι μεταβλητές οι οποίες θα χρησιμοποιήσουμε θα έχουν δηλωθεί και θα έχουν ήδη κάποια τιμή Ορισμένες μεταβλητές στη Matlab έχουν προκαθορισμένες τιμές
19 Ανάθεση τιμής Οτιδήποτε δηλώσουμε και αναθέσουμε, περνάει κατευθείαν στο Workspace. Εκεί υπάρχει η δυνατότητα να το αποθηκεύσουμε εφόσον επιθυμούμε να το χρησιμοποιήσουμε στην πορεία
20
21
22
23
24 Ανάθεση τιμής Η τιμή της μεταβλητής παραμένει αναλλοίωτη μέχρι να ορίσουμε νέα τιμή Μπορούμε να λαμβάνουμε σε οποιοδήποτε σημείο πληροφορίες για τις τιμές των μεταβλητών μας χρησιμοποιώντας την εντολή who
25
26 Ανάθεση τιμής Στη Matlab υπάρχουν και προκαθορισμένες τιμές. Πχ η τιμή του π.
27 Ανάθεση τιμής Για το π το πρόγραμμα μας έδωσε την τιμή 3,1416. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εντολή format long για να πάρουμε περισσότερα ψηφία έτσι ώστε να έχουμε μεγαλύτερη ακρίβεια.
28 Ανάθεση τιμής Υπάρχει και επιλογή να εργαστούμε με αριθμούς στο δεκαεξαδικό σύστημα (Hex). Η εντολή είναι η format hex
29 Ανάθεση τιμής Η εντολή Clear Να συμπληρωθεί ότι μπορούμε να σβήσουμε όλες τις αναθέσεις μας με την εντολή clear Με τη χρήση της συγκεκριμένης εντολής σβήνεται και το Workspace
30
31
32 Ανάθεση τιμής Μπορούμε να αναθέσουμε μια τιμή χωρίς να χρειαστεί να μας εμφανιστεί το αποτέλεσμα στο Command Window Αυτό μπορεί να γίνει όταν μετά την ανάθεση της τιμής βάλουμε ερωτηματικό Η τιμή μπορεί να μην εμφανιστεί στο Command Window, όμως καταγράφεται στο Workspace
33
34
35 Save and Load Workspace Μπορούμε να αποθηκεύσουμε και στην πορεία να φορτώσουμε οτιδήποτε έχουμε καταχωρήσει (τιμές σε μεταβλητές, συναρτήσεις, αποτελέσματα κ.ο.κ). Κάνουμε Save το Workspace που θέλουμε να κρατήσουμε Προσέχουμε σε ποιόν φάκελο θα γίνει αυτή η διαδικασία Όταν θέλουμε να κάνουμε load το συγκεκριμένο Workspace, τότε βρίσκουμε το path του στο Current Folder και το επιλέγουμε
36
37
38
39 Πολυώνυμα Χρησιμοποιούνται σε πάρα πολλές εφαρμογές, ειδικά στην Αριθμητική Ανάλυση Στη Matlab παριστάνονται ως μια ακολουθία από συντελεστές των όρων των δυνάμεων της μεταβλητής, κατά φθίνουσα σειρά Το δηλώνουμε με τη μεταβλητή που επιθυμούμε, ακολουθούμενη από τους συντελεστές σε αγκύλες
40 Έχουμε το πολυώνυμο: P(x) =x 3 + 3x 2 + 6x 32 Πολυώνυμα Οι συντελεστές των όρων των δυνάμεων με φθίνουσα σειρά είναι: 1, 3, 6, -32 Θα δούμε πως θα το δηλώσουμε στην Matlab:
41
42 Πολυώνυμα Πολύ προσοχή στους όρους του πολυωνύμου. Αν λείπει κάποιος τότε βάζουμε την τιμή μηδεν! Έστω το πολυώνυμο: P(x) =4x 4 + 4x Όπως βλέπουμε λείπουν οι όροι x 3 και x. Συνεπώς η δηλωσή μας θα είναι:
43
44 Ρίζες Πολυωνύμων Για να βρούμε τις ρίζες ενός πολυωνύμου χρησιμοποιούμε την εντολή roots( ) Σύνταξη εντολής: καταχωρητής ριζών = roots (πολυώνυμο) Έστω το πολυώνυμο: P(x) = 2x 2 + x + 4
45
46 Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων Για τον πολλαπλασιασμό πολυωνύμων χρησιμοποιούμε την εντολή conv Σύνταξη εντολής: καταχωρητής αποτελέσματος = conv(πολυώνυμο Α, πολυώνυμο Β)
47 Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων Έστω το πολυώνυμο: A 1 (x) = x 3 + 2x 2 + x + 5 Και το πολυώνυμο: A 2 (x) = x 2-5 Ο πολλαπλασιασμός γίνεται ως εξής:
48
49 Διαίρεση Πολυωνύμων Για τη διαίρεση πολυωνύμων χρησιμοποιούμε την εντολή deconv Σύνταξη εντολής: [πηλίκο, υπόλοιπο] = deconv (πολυώνυμο Α, πολυώνυμο Β) Προσοχή! Πηλίκο και υπόλοιπο πάντα μέσα σε αγκύλες, όχι παρενθέσεις.
50
51
52 Διανύσματα Ένα διάνυσμα ορίζεται ως [x:y] Σε αυτή την περίπτωση είναι ένα διάνυσμα που ξεκινάει από έναν αριθμό x και με βήμα 1 τελειώνει με έναν αριθμό y Το βήμα μπορούμε να το ρυθμίζουμε και μόνοι μας, χρησιμοποιώντας την δομή [x:z:y] Σε αυτή την περίπτωση το διάνυσμα ξεκινάει από έναν αριθμό x και τελειώνει με έναν αριθμό y, έχοντας βήμα z
53
54 Διανύσματα Μπορούμε να λάβουμε πληροφορίες για την τιμή ενός συγκεκριμένου στοιχείου ενός διανύσματος Γράφουμε τη μεταβλητή του διανύσματος και αμέσως μετά σε παρένθεση τον δείκτη του στοιχείου του οποίου θέλουμε να μάθουμε την τιμή του
55
56 Μήκος διανύσματος Μπορούμε να λάβουμε πληροφορίες για το πλήθος των στοιχείων του διανύσματος χρησιμοποιώντας την εντολή length Σύνταξη εντολής : n = length(μεταβλητή διανύσματος)
57
58 Πράξεις με διανύσματα Υπάρχει δυνατότητα για πράξεις αριθμού με διάνυσμα αλλα και πράξεις μεταξύ διανυσμάτων Στη 2 η περίπτωση βασική προϋπόθεση είναι να έχουμε διανύσματα ίσων διαστάσεων
59 Πράξεις αριθμού με διάνυσμα Εφόσον έχουμε ορίσει μεταβλητές για το διάνυσμα και τον αριθμό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους τελεστές για τις βασικές πράξεις Γίνεται πράξη του αριθμού με κάθε στοιχείο του διανύσματος
60
61 Πράξεις μεταξύ διανυσμάτων Πρέπει τα διανύσματα να έχουν ίσες διαστάσεις Με την πρόσθεση και την αφαίρεση γίνονται οι πράξεις στοιχείο προς στοιχείο Για τον πολλαπλασιασμό, η πράξη γίνεται πάλι στοιχείο προς στοχείο, με την χρήση του τελεστή.* Για την διαίρεση γίνεται η ίδια διαδικασία. Ο τελεστής είναι ο./
62
63
64 Πίνακες Οι πίνακες είναι διατεταγμένα σύνολα αριθμών, συμβόλων, εκφράσεων, που προσδιορίζονται από 2 δείκτες (στους διδιάστατους πίνακες) Τα στοιχεία είναι διατεταγμένα σε γραμμές και στήλες Στη Matlab η δήλωση ενός πίνακα είναι μια απλή διαδικασία Υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι να γίνει η δήλωση
65 Δήλωση Πινάκων 1 ος τρόπος: Έστω ότι θέλουμε να δηλώσουμε έναν πίνακα 3x3. Γράφουμε τα στοιχεία με κένα αναμεσά τους και προσδιορίζουμε τις γραμμές του με τη χρήση ερωτηματικού. Πχ. A = [ 1 2 3;4 5 6;7 8 9] Στη Matlab λοιπόν έχουμε:
66
67 2 ος τρόπος: Δήλωση Πίνακα Γράφουμε τα στοιχεία του πίνακα βάζοντας κενό αναμεσά τους και προσδιορίζουμε τις γραμμές πατώντας enter Πχ. Α = [1 2 3 (πατάμε Enter) (πατάμε Enter) 7 8 9] (πατάμε Enter)
68
69 Δήλωση Πίνακα Μπορούμε να δημιουργήσουμε έναν πίνακα χρησιμοποιώντας άλλους πίνακες Πχ. Α 1 = [1 2 3;4 5 6] Α 2 = [7 8 9] A = [Α 1 ; Α 2 ]
70
71 Διάσταση Πίνακα Μπορούμε να βρούμε την διάσταση ενός πίνακα με την εντολή size Σύνταξη Εντολής: Μεταβλητή = size (Όνομα Πίνακα)
72
73 Στοιχεία Πίνακα Μπορούμε να πάρουμε πληροφορίες για ένα συγκεκριμένο στοιχείο του πίνακα Σύνταξη Εντολής: Μεταβλητή = Όνομα Πίνακα (συντεταγμένες στοιχείου)
74
75 Υποπίνακες Μπορούμε να εξάγουμε υποπίνακες ενός πίνακα γράφοντας αντίστοιχα εάν θέλουμε να είναι από γραμμή ή στήλη Με N = A(:,n) λαμβάνουμε την n-στήλη του πίνακα Α Με M = A(m, : ) λαμβάνουμε την m-γραμμή του πίνακα Α
76
77 Πράξεις Πινάκων Στη Matlab, στις πράξεις πινάκων ακολουθούνται οι προϋποθέσεις της Γραμμικής Άλγεβρας Προσοχή στις διαστάσεις των πινάκων! Πρέπει να είναι συγκεκριμένες σε κάθε περίπτωση έτσι ώστε να είναι εφικτή η κάθε πράξη
78 Πρόσθεση Πινάκων Για να γίνει η πράξη, θα πρέπει οι πίνακες να έχουν τις ίδιες διαστάσεις Δηλώνουμε τους πίνακες που θέλουμε να προσθέσουμε Αναθέτουμε κατευθείαν το αποτέλεσμα της πράξεις σε έναν 3 ο πίνακα
79
80
81 Αφαίρεση Πινάκων Ισχύουν οι ίδιες προϋποθέσεις με την πρόσθεση Θέλουμε πίνακες με ίδιες διαστάσεις
82
83 Πολλαπλασιασμός Πινάκων Βασική προϋπόθεση για να είναι εφικτός ο πολλαπλασιασμός είναι οι στήλες του 1 ου πίνακα να έχουν ίδιο πλήθος με τις γραμμές του 2 ου πίνακα
84
85 Δύναμη Πίνακα Είναι απλή διαδικασία Πρόκειται για διαδοχικό πολλαπλασιασμό του πίνακα Πχ. Θέλουμε τον A 2
86
87 Blank M-File Editor Δουλεύουμε σε περιπτώσεις που έχουμε να διαχειριστούμε πράξεις με λίγες γραμμές κώδικα Στις πιο πρόσφατες εκδόσεις το M-File θα το βρούμε επιλέγοντας New Script στη γραμμή εργαλείων του Μενού Εφόσον το επιλέξουμε θα μας βγεί ο Editor
88
89
90 Blank M-File Editor Οποιαδήποτε πράξη, δήλωση τιμών, πινάκων κτλ έχουμε δει μέχρι τώρα, μπορούμε να τα αποθηκεύσουμε στον Blank M-File Editor και να τον καλέσουμε στο Command Window Προσόχη στην ονομασία με την οποία θα τον αποθηκεύσουμε Ακολουθεί ένα παράδειγμα
91
92
93 Function Editor Πολύ σημαντική η λειτουργία του Μπορώ να ορίσω μια συνάρτηση και τις μεταβλητές της Ο χρήστης μπορεί να την καλέσει στο Command Window και να βρεί διάφορες τιμές της ανάλογα με το input που θα δώσει Τον Function Editor τον βρίσκουμε πατώντας New και στη συνέχεια Function
94
95
96 Συναρτήσεις μέσω του Function Editor Δομή: function [Μεταβλητή Αποτελέσματος] = Όνομα Συνάρτησης (Input χρήστη) Μεταβλητή Αποτέλεσματος = Γράφουμε τη συνάρτηση end *Προσοχή στο Όνομα Συνάρτησης και στην αποθήκευση του! Θα έχουμε πρόβλημα στην κλήση της!
97
98
99
100 Προγραμματισμός με Matlab Κοινές εντολές με τις βασικές γλώσσες προγραμματισμού Υπάρχει το If/Else Για επαναλήψεις υπάρχουν For και While Μπορεί σε κάθε loop να γίνει χρήση των εντολών Break και Continue
101 Λογικοί Τελεστές < και <= για μικρότερο και μικρότερο ή ίσο αντίστοιχα > και >= για μεγαλύτερο και μεγαλύτερο ή ίσο αντίστοιχα == για ίσο ~= για όχι ίσο για το OR) & για το AND)
102 if/else Ίδια λογική με τις βασικές γλώσσες προγραμματισμού Τρόπος Σύνταξης: if (συνθήκη) statement; end
103 if/else Τρόποι Σύνταξης με Else: if (συνθήκη) statement1; else statement2; end
104 if/else Τρόποι Σύνταξης με else if: if (συνθήκη) statement1; else if (συνθήκη) statement2; else statement3; end
105 for Loop Την χρησιμοποιούμε για να γίνει ένας συγκεκριμένος αριθμός επαναλήψεων. Τρόπος σύνταξης: for i = m: k: n end statement1; To k είναι το βήμα. Εάν δε το βάλουμε τότε αυτομάτως το βήμα είναι το 1.
106 while Loop Έχουμε απεριόριστο αριθμό επαναλήψεων μέχρι να ικανοποιηθεί η συνθήκη Τρόπος σύνταξης: while (συνθήκη) statement; end
107 Προγραμματισμός με Matlab Για τύπωση αποτελέσματος ή μιας πρότασης, χρησιμοποιούμε το disp. Σύνταξη Εντολής για αποτέλεσμα: disp(μεταβλητή αποτελέσματος) Σύνταξη Εντολής για να τυπωθει μια πρόταση: disp( Το αποτέλεσμα είναι: ) disp(μεταβλητή αποτελέσματος)
108 Προγραμματισμός με Matlab Για να δώσει τιμή ο χρήστης, χρησιμοποιούμε το input Σύνταξη εντολής: a = input( Δώσε έναν αριθμό: ); Μόλις δώσουμε τιμή πατάμε Enter
109 Προγραμματισμός με Matlab Παραδείγματα προγραμμάτων παρουσιάστηκαν στην τάξη Για περαιτέρω απορίες, επικοινωνήστε μαζί μας μέσω Θα μας βρείτε καθημερινά στο γραφείο μεταπτυχιακών φοιτητών στον 3 ο όροφο
Σύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την. Matlab
Σύντομες εισαγωγικές σημειώσεις για την Matlab Δήλωση Μεταβλητών Για να εισάγει κανείς δεδομένα στη Matlab υπάρχουν πολλοί τρόποι. Ο πιο απλός είναι στη γραμμή εντολών να εισάγουμε αυτό που θέλουμε και
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις 2016-2017 Εισαγωγή στη Matlab Matlab
Διαβάστε περισσότεραΤυπικές χρήσεις της Matlab
Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότερα1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Εργαστήριο Επεξεργασία Εικόνας & Βίντεο 1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή Νικόλαος Γιαννακέας Άρτα 2018 1 Εισαγωγή Το Matlab
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Εργαστήριο 1 MATLAB ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1. Θέμα εργαστηρίου: Εισαγωγή στο MATLAB και στο Octave
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 Θέμα εργαστηρίου: Εισαγωγή στο MATLAB και στο Octave Περιεχόμενο εργαστηρίου: - Το περιβάλλον ανάπτυξης προγραμμάτων Octave - Διαδικασία ανάπτυξης προγραμμάτων MATLAB - Απλά
Διαβάστε περισσότεραΧρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB
Χρονικές σειρές 1 ο μάθημα: Εισαγωγή στη MATLAB Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραPascal, απλοί τύποι, τελεστές και εκφράσεις
Pascal, απλοί τύποι, τελεστές και εκφράσεις 15 Νοεμβρίου 2011 1 Γενικά Στην standard Pascal ορίζονται τέσσερις βασικοί τύποι μεταβλητών: integer: Παριστάνει ακέραιους αριθμούς από το -32768 μέχρι και το
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήρια Αριθμητικής Ανάλυσης Ι. 1 ο Εργαστήριο. Εισαγωγή στο Matlab
Εργαστήρια Αριθμητικής Ανάλυσης Ι 1 ο Εργαστήριο Εισαγωγή στο Matlab 2017 Εισαγωγή Στα εργαστήρια θα ασχοληθούμε με την υλοποίηση των αριθμητικών μεθόδων που βλέπουμε στο θεωρητικό μέρος του μαθήματος,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ AΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ. Εισαγωγή στη Python
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ AΙΓΑIΟΥ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Τμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Υπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΤΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Εισαγωγή στη Python Νικόλαος Ζ. Ζάχαρης Αναπληρωτής
Διαβάστε περισσότεραΠληροφορική. Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Ενότητα 1: Α. Οργάνωση μαθήματος. Β. Στοιχεία Προγραμματισμού -Προγραμματιστικές Δομές, Πρόγραμμα, Γλώσσες. Κωνσταντίνος Καρατζάς
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink. Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος
Εισαγωγή στο Περιβάλλον Επιστημονικού Προγραμματισμού MATLAB-Simulink Δημήτριος Τζεράνης Λεωνίδας Αλεξόπουλος 1 Τι είναι τα Matlab και Simulink? Το Matlab (MATrix LABoratory) είναι ένα περιβάλλον επιστημονικού
Διαβάστε περισσότεραΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Σημειώσεις για τη χρήση του MATLAB στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Κ. ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ - Α. ΧΡΗΣΤΙ ΟΥ Οκτώβριος 011 MATLAB
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση με το Matlab
Αλληλεπίδραση με το Matlab Περιγραφή της διαδικασίας πως εργαζόμαστε με το Matlab, και της προετοιμασίας και παρουσίασης των αποτελεσμάτων μιας εργασίας με το Matlab. Ειδικότερα θα συζητήσουμε μερικά στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΣκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL
Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL Δυνατότητα ανάπτυξης, μεταγλώττισης και εκτέλεσης προγραμμάτων στη PASCAL. Κατανόηση της σύνταξης των προτάσεων της PASCAL. Κατανόηση της εντολής εξόδου για
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αναμονής (Queuing Systems)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΕΜΠ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων Τηλεματικής
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές σημειώσεις στο Matlab
Εισαγωγικές σημειώσεις στο Matlab 2011 Athens by Cheilakos Nick Τι είναι το Matlab; Το Matlab είναι ένα διαδραστικό πακέτο για αριθμητικούς υπολογισμούς που δημιουργήθηκε από τον Cleve Moler την δεκαετία
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα1. Εισαγωγή στο Sage.
1. Εισαγωγή στο Sage. 1.1 Το μαθηματικό λογισμικό Sage Το Sage (System for Algebra and Geometry Experimentation) είναι ένα ελεύθερο (δωρεάν) λογισμικό μαθηματικών ανοιχτού κώδικα που υποστηρίζει αριθμητικούς
Διαβάστε περισσότερα1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός με FORTRAN Συνοπτικός Οδηγός Α. Σπυρόπουλος Α. Μπουντουβής
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός με FORTRAN Συνοπτικός Οδηγός Α Σπυρόπουλος Α Μπουντουβής Αθήνα, 2015 v13_061015 Στον οδηγό αυτό θα χρησιμοποιηθούν
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 2)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 2) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Αριθμητικές Μέθοδοι (E 2) Σεπτέμβριος 2015
Διαβάστε περισσότεραΈναρξη Τερματισμός του MatLab
Σύντομος Οδηγός MATLAB Β. Χ. Μούσας 1/6 Έναρξη Τερματισμός του MatLab Η έναρξη της λειτουργίας του MatLab εξαρτάται από το λειτουργικό σύστημα. Στα συστήματα UNIX πληκτρολογούμε στη προτροπή του συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας. H Matlab ως γλώσσα προγραμματισμού
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Γραμμικής Άλγεβρας H Matlab ως γλώσσα προγραμματισμού Προγραμματιστικές δομές Έλεγχος ροής if if
Διαβάστε περισσότεραΣημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων
Σημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Γρήγορες προσθέσεις αριθμών Γρήγορες συγκρίσεις αριθμών Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων Σχετικά γρήγορη μετάδοση και πρόσληψη
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ. Παράδειγμα #1. Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Τύποι δεδομένων Οι παρακάτω τύποι δεδομένων υποστηρίζονται από τη γλώσσα προγραμματισμού Fortran: 1) Ακέραιοι αριθμοί (INTEGER). 2) Πραγματικοί αριθμοί απλής ακρίβειας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Matlab Μέρος Α. Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Εισαγωγή στο Matlab Μέρος Α Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Εισαγωγή στο Matlab Το όνομα του προέρχεται από τα αρχικά γράμματα των λέξεων MATtrix LABoratory (εργαστήριο πινάκων). To MATLAB (MathWorks Inc.) παρέχει
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός αθροισμάτων
Υπολογισμός αθροισμάτων Τα αθροίσματα θα τα δημιουργούμε σαν συναρτήσεις και θα τα αποθηκεύουμε σε αρχείο (m-file) με την ίδια ονομασία με τη συνάρτηση. Για να δημιουργήσουμε ένα άθροισμα ξεκινάμε μηδενίζοντας
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATHLAB Αν θέλουμε να εισάγουμε έναν πίνακα στο mathlab και να προβληθεί στην οθόνη βάζουμε τις τιμές του σε άγκιστρα χωρίζοντάς τις με κόμματα ή κενό
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Ακέραιοι αριθμοί (int) Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών
ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 1 Τύποι δεδομένων Η γλώσσα προγραμματισμού C++ υποστηρίζει τους παρακάτω τύπους δεδομένων: 1) Ακέραιοι αριθμοί (int). 2) Πραγματικοί αριθμοί διπλής ακρίβειας
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 2: Δημιουργία και Επεξεργασία διανυσμάτων και πινάκων μέσω του Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 2ο Μεταβλητές Μεταβλητή ονομάζεται ένα μέγεθος
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,
Εισαγωγή στο MATLAB Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr Εγκατάσταση του Matlab Διανέμεται ελεύθερα στα μέλη του ΕΚΠΑ το λογισμικό MATLAB με 75 ταυτόχρονες (concurrent) άδειες χρήσης. Μπορείτε να
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima
Εισαγωγή στο Πρόγραμμα Maxima Το Maxima είναι ένα πρόγραμμα για την εκτέλεση μαθηματικών υπολογισμών, συμβολικών μαθηματικών χειρισμών, αριθμητικών υπολογισμών και γραφικών παραστάσεων. Το Maxima λειτουργεί
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Απλοί ή στοιχειώδης Τ.Δ. Ακέραιος τύπος Πραγματικός τύπος Λογικός τύπος Χαρακτήρας Σύνθετοι Τ.Δ. Αλφαριθμητικός 1. Ακέραιος (integer) Εύρος: -32768 έως 32767 Δήλωση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο MATLAB. Βιομηχανικός Αυτοματισμός Γιώργος Σούλτης
Εισαγωγή στο MATLAB Όταν μιλάμε για ψηφιακή προσομοίωση εννοούμε την αριθμητική επίλυση των εξισώσεων μέσω ειδικού λογισμικού. Η ιλιγγιώδεις εξελίξεις στην πληροφορική δημιουργούν καθημερινά νέα δεδομένα.
Διαβάστε περισσότεραΛογικός τύπος Τελεστές σύγκρισης Λογικοί τελεστές Εντολές επιλογής Εμβέλεια Μαθηματικές συναρτήσεις Μιγαδικός τύπος ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ
ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΙΑΛΕΞΗ Λογικός τύπος ( ) Ο τύπος είναι κατάλληλoς για την αναπαράσταση ποσοτήτων που μπορούν να πάρουν δύο μόνο τιμές (π.χ. ναι/όχι, αληθές/ψευδές, ). Τιμές ή Δήλωση Εκχώρηση Ισοδυναμία με ακέραιους
Διαβάστε περισσότεραΡητή μετατροπή αριθμητικής τιμής σε άλλο τύπο. Τι θα τυπωθεί στον παρακάτω κώδικα;
Ρητή μετατροπή αριθμητικής τιμής σε άλλο τύπο Τι θα τυπωθεί στον παρακάτω κώδικα; Ρητή μετατροπή αριθμητικής τιμής σε άλλο τύπο Τι θα τυπωθεί στον παρακάτω κώδικα; Χωρίς να αλλάξουμε τον τύπο των a,b,
Διαβάστε περισσότεραΈνας πρώτος τρόπος εύρεσης των διαστάσεων ενός πίνακα στο. Matlab είναι με την εντολή size(όνομα πίνακα) και πατώντας. enter ( )
Ένας πρώτος τρόπος εύρεσης των διαστάσεων ενός πίνακα στο Matlab είναι με την εντολή size(όνομα πίνακα) και πατώντας enter ( ) Απόδοση των διαστάσεων του προηγούμενου πίνακα σε άλλον πίνακα, τον Χ. Κάποια
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Matlab 2 Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής
Εισαγωγή στη Matlab 2 Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής email: dzavanti@cs.uoi.gr Περιεχόμενα Ορισμοί Λογικοί τελεστές f0r loops while loops if else
Διαβάστε περισσότεραMATLAB Desktop (Επιφάνεια Εργασίας MATLAB) [1.]
Εισαγωγή στο MATLAB Το MATLAB αποτελεί ένα εμπορικό εργαλείο το οποίο προσφέρει ένα διαδραστικό προγραμματιστικό περιβάλλον στον χρήστη και χρησιμοποιείται σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών. Ενσωματώνει μια
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Προγραμματισμός και Χρήση Ηλεκτρονικών Υπολογιστών - Βασικά Εργαλεία Λογισμικού Μάθημα 5ο Aντώνης Σπυρόπουλος Πράξεις μεταξύ των
Διαβάστε περισσότεραΓια τη δημιουργία ενός διανύσματος με στοιχεία από το 0 μέχρι το 20 με βήμα το 2 (χρησιμοποιείται συνήθως για διανύσματα χρόνου) δίνουμε
Εργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση 1 η Εισαγωγή στο Matlab 1 Άσκηση 1 η : Εισαγωγή στο Matlab Αντικείμενο Εξοικείωση με τις βασικές λειτουργίες του Matlab (πρόγραμμα αριθμητικής ανάλυσης και
Διαβάστε περισσότεραΒασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος Κων/νος Φλώρος
Βασικοί τύποι δεδομένων (Pascal) ΕΠΑ.Λ Αλίμου Γ Πληροφορική Δομημένος Προγραμματισμός (Ε) Σχολ. Ετος 2012-13 Κων/νος Φλώρος Απλοί τύποι δεδομένων Οι τύποι δεδομένων προσδιορίζουν τον τρόπο παράστασης των
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Υπολογιστών & Εφαρμογές Python. Κ.Π. Γιαλούρης
Προγραμματισμός Υπολογιστών & Κ.Π. Γιαλούρης Στόχοι του σημερινού μαθήματος Εξοικείωση με τα περιβάλλοντα της Python Κατανόηση βασικών εννοιών & τεχνικών Τύπος δεδομένων Μεταβλητή Εντολή ανάθεση τιμής
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήρια Αριθμητικής Ανάλυσης Ι. 4 ο Εργαστήριο. Διανύσματα-Πίνακες 1 ο Μέρος
Εργαστήρια Αριθμητικής Ανάλυσης Ι 4 ο Εργαστήριο Διανύσματα-Πίνακες 1 ο Μέρος 2017 Εισαγωγή Όπως έχουμε προαναφέρει σε προηγούμενα εργαστήρια. Ο βασικός τύπος δεδομένων στο Matlab είναι οι πίνακες. Ένα
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΓραφικά υπολογιστών Εργαστήριο 1 Εισαγωγή στην Python
Γραφικά υπολογιστών Εργαστήριο 1 Εισαγωγή στην Python Σκοπός της 1ης άσκησης είναι η εξοικείωση με τη γλώσσα προγραμματισμού Python, την οποία και θα χρησιμοποιήσουμε και στις υπόλοιπες εργαστηριακές ασκήσεις.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Εισαγωγή στο MATLAB
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α A-2 Ν. Μήτρου - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ: Συνοπτική Θεωρία και Εργαστήριο Περιεχόμενα Παραρτήματος Α A.1 Γενικά... Α-3 A.2 Αριθμοί και βασικές δομές δεδομένων στο MATLAB... Α-3 A.3 Αριθμητικές
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήρια Αριθμητικής Ανάλυσης Ι. 7 ο Εργαστήριο. Διανύσματα-Πίνακες 2 ο Μέρος
Εργαστήρια Αριθμητικής Ανάλυσης Ι 7 ο Εργαστήριο Διανύσματα-Πίνακες 2 ο Μέρος 2017 Εντολή size Σε προηγούμενο εργαστήριο είχαμε κάνει αναφορά στην συνάρτηση length, και την χρησιμότητα της όταν δουλεύουμε
Διαβάστε περισσότεραΠροβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας
Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας October 11, 2011 Στο μάθημα Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων θα ασχοληθούμε με ένα μέρος της διαδικασίας επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα θα δούμε τι
Διαβάστε περισσότεραΤο παράθυρο έναρξης του Μatlab
Εισαγωγή στο Matlab Το παράθυρο έναρξης του Μatlab Αν οποιοδήποτε από αυτά τα παράθυρα είναι κρυμμένο μπορείτε να το εμφανίσετε από το menu με όνομα Desktop. Desktop > Desktop Layout > Default Ένα παράθυρο
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Tcl. Τί είναι η Tcl;
1 Εισαγωγή στην Tcl Τί είναι η Tcl; Το αρκτικόλεξο Tcl προέρχεται από τις λέξεις «Tool Control Language». Η Tcl είναι μια γλώσσα προγραμματισμού για scripts γενικής χρήσεως, τα οποία επίσης μπορούν να
Διαβάστε περισσότερα1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Προγραμματισμός & MATLAB)
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ Η/Υ 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Προγραμματισμός & MATLAB) Ν.Δ. Λαγαρός Μ. Φραγκιαδάκης Α. Στάμος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα4. Εισαγωγή στο Matlab
ΠΠΜ 500: Εφαρμογές Μηχανικής με Ανάπτυξη Λογισμικού 4. Εισαγωγή στο Matlab Εαρινό εξάμηνο 2006 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www. www.eng. eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή στο Matlab
Διαβάστε περισσότεραΠρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica
Πρώτη επαφή με το μαθηματικό πακέτο Mathematica Με δύο λόγια, μπορούμε να πούμε ότι η Mathematica είναι ένα πρόγραμμα που το χρησιμοποιούμε για να κάνουμε αναλυτικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς αλλά
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client
ΕΣΔ 516 Τεχνολογίες Διαδικτύου Δυναμικές Ιστοσελίδες Εισαγωγή στην Javascript για προγραμματισμό στην πλευρά του client Περιεχόμενα Περιεχόμενα Javascript και HTML Βασική σύνταξη Μεταβλητές Τελεστές Συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότερα2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #5: Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Διαγράμματα ροής (Flow Charts), Δομές επανάληψης
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ. Δρ. Π. Νικολαΐδου
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Δρ. Π. Νικολαΐδου Προγραμματίζοντας στη γλώσσα R Εισαγωγή ( 1 ο Μάθημα ) Βασικές εντολές - λειτουργίες Μπορούμε να διαγράψουμε το περιεχόμενο της R κονσόλας επιλέγοντας Edit>Clear
Διαβάστε περισσότερα1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75
1. Κατασκευάστε ένα διάνυσμα με στοιχεία τους ζυγούς αριθμούς μεταξύ του 31 και 75 2. Έστω x = [2 5 1 6] α. Προσθέστε το 16 σε κάθε στοιχείο β. Προσθέστε το 3 σε κάθε στοιχείο που βρίσκεται σε μονή θέση.
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Τύποι δεδομένων Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL
8.1. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Η ΓΛΩΣΣΑ PACAL Πως προέκυψε η γλώσσα προγραμματισμού Pascal και ποια είναι τα γενικά της χαρακτηριστικά; Σχεδιάστηκε από τον Ελβετό επιστήμονα της Πληροφορικής Nicklaus Wirth to
Διαβάστε περισσότεραΓ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΓΛΩΣΣΑ MicroWorlds Pro
Για να μπορέσουμε να εισάγουμε δεδομένα από το πληκτρολόγιο αλλά και για να εξάγουμε εμφανίσουμε αποτελέσματα στην οθόνη του υπολογιστή χρησιμοποιούμε τις εντολές Εισόδου και Εξόδου αντίστοιχα. Σύνταξη
Διαβάστε περισσότερα7.1 Αλφάβητο. 7.2 Τύποι δεδομένων. 7.3 Σταθερές. 7.4 Μεταβλητές. 7.5 Αριθμητικοί τελεστές. 7.6 Συναρτήσεις. 7.7 Αριθμητικές εκφράσεις. 7.
7.1 Αλφάβητο. 7.2 Τύποι δεδομένων. 7.3 Σταθερές. 7.4 Μεταβλητές. 7.5 Αριθμητικοί τελεστές. 7.6 Συναρτήσεις. 7.7 Αριθμητικές εκφράσεις. 7.8 Εντολή εκχώρησης. 7.1 7.9 Εντολές εισόδου εξόδου. 7.10 Δομή προγράμματος.
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ
Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται
Διαβάστε περισσότερα8 FORTRAN 77/90/95/2003
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή... 17 1.1. Ανασκόπηση της ιστορίας των υπολογιστών... 18 1.2. Πληροφορία και δεδομένα... 24 1.3. Ο Υπολογιστής... 26 1.4. Δομή και λειτουργία του υπολογιστή... 28 1.5.
Διαβάστε περισσότερα3) το παράθυρο Πίνακας τιμών όπου εμφανίζονται οι τιμές που παίρνουν οι παράμετροι
Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Γ Ι Α Τ Ο M O D E L L U S 0.0 4. 0 5 Για να κατεβάσουμε το πρόγραμμα Επιλέγουμε Download στη διεύθυνση: http://modellus.co/index.php/en/download. Στη συνέχεια εκτελούμε το ModellusX_windows_0_4_05.exe
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 1. Πράξεις Τελεστές Έλεγχος Ροής
Διάλεξη 1 Πράξεις Τελεστές Έλεγχος Ροής Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 Αριθμητικοί Τελεστές- Αριθμητικές Πράξεις 2 Internal use only Αριθμητικοί
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Προγραμματισμού Η/Υ
Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πληροφορική και Υπολογιστική Βιοϊατρική Θέματα Προγραμματισμού Η/Υ Ενότητα 8: Θεματική Ενότητα: Συναρτήσεις ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Η/Υ Θεματική Ενότητα 8 Συναρτήσεις Πληροφορική
Διαβάστε περισσότεραΣύντοµος Οδηγός της Qbasic. Πέρδος Αθανάσιος Καθηγητής Πληροφορικής
Σύντοµος Οδηγός της Qbasic Πέρδος Αθανάσιος Καθηγητής Πληροφορικής ηλώσεις Η γλώσσα Qbasic δεν απαιτεί υποχρεωτικά τη δήλωση των µεταβλητών στο τµήµα δηλώσεων, πριν το κύριο µέρος του προγράµµατος. Η δήλωση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 3: Αρχεία script- Αρχεία συναρτήσεων Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 4)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 4) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Αριθμητικές Μέθοδοι (E 4) Σεπτέμβριος 2015
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )
Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ. 147 159) Για τις γλώσσες προγραμματισμού πρέπει να έχουμε υπόψη ότι: Κάθε γλώσσα προγραμματισμού σχεδιάζεται για συγκεκριμένο σκοπό, δίνοντας ιδιαίτερη
Διαβάστε περισσότεραΣυναρτήσεις στη Visual Basic 6.0
Προγραμματισμός & Εφαρμογές Υπολογιστών Μάθημα 4ο Συναρτήσεις στη Visual Basic 6.0 Κ. Κωστοπούλου Σειρά εκτέλεσης των πράξεων Όταν ορίζετε μια ακολουθία αριθμητικών πράξεων είναι δυνατόν να προκύψει αμφισημία.
Διαβάστε περισσότεραεπιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος
Βασικές έννοιες προγραµµατισµού Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως,
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 7: Πολυώνυμα Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα3ο σετ σημειώσεων - Πίνακες, συμβολοσειρές, συναρτήσεις
3ο σετ σημειώσεων - Πίνακες, συμβολοσειρές, συναρτήσεις 5 Απριλίου 01 1 Πίνακες Είδαμε ότι δηλώνοντας μία μεταβλητή κάποιου συγκεκριμένου τύπου δεσμεύουμε μνήμη κατάλληλη για να αποθηκευτεί μία οντότητα
Διαβάστε περισσότεραΧρησιμοποιείται για να αποφασίσει το πρόγραμμα αν θα κάνει κάτι σε ένα σημείο της εκτέλεσής του, εξετάζοντας αν ισχύει ή όχι μια συνθήκη.
Εργαστήριο 4: 4.1 Η Δομή Ελέγχου if Χρησιμοποιείται για να αποφασίσει το πρόγραμμα αν θα κάνει κάτι σε ένα σημείο της εκτέλεσής του, εξετάζοντας αν ισχύει ή όχι μια συνθήκη. Γενική Μορφή: Παρατηρήσεις:
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματιστικό Περιβάλλον
Προγραμματιστικό Περιβάλλον Προγραμματίζοντας τις βασικές αριθμητικές πράξεις 2 ο Γυμνάσιο Παλλήνης Καθηγήτρια: Ευφροσύνη Σκιαδά Πρόσθεση Αφαίρεση Πολλαπλασιασμός Σύμβολα αριθμητικών πράξεων Διαίρεση Τι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στον Προγραμματισμό
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Πίνακες Πολλές φορές θέλουμε να κρατήσουμε στην μνήμη πολλά αντικείμενα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο GNU Octave/MATLAB
Εισαγωγή στο GNU Octave/MATLAB Δρ. Βασίλειος Δαλάκας Καλώς ήρθατε στο εργαστήριο Σημάτων και Συστημάτων με το λογισμικό Octave (Οκτάβα). Οι σημειώσεις αυτές έχουν βασιστεί στις σημειώσεις του εργαστηρίου
Διαβάστε περισσότεραΜαρία Λουκά. Εργαστήριο Matlab Πολυώνυμα - Παρεμβολή. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών.
Μαρία Λουκά Εργαστήριο Matlab Πολυώνυμα - Παρεμβολή Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών. Στη MATLAB τα πολυώνυμα αναπαριστώνται από πίνακες που περιέχουν τους συντελεστές τους σε φθίνουσα διάταξη. Για
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής
Εισαγωγή στη Matlab Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Διδάσκων: Γεώργιος Ακρίβης Βοηθός: Δημήτριος Ζαβαντής email: dzavanti@cs.uoi.gr Περιεχόμενα Τι είναι η Matlab; Ιστορικά Χρήσεις και στοιχεία της Matlab
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μέρος 4ο ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1 ΟΙ ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ Με τους τελεστές σύγκρισης, συγκρίνουμε τις
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλημα 29 / σελίδα 28
Πρόβλημα 29 / σελίδα 28 Πρόβλημα 30 / σελίδα 28 Αντιμετάθεση / σελίδα 10 Να γράψετε αλγόριθμο, οποίος θα διαβάζει τα περιεχόμενα δύο μεταβλητών Α και Β, στη συνέχεια να αντιμεταθέτει τα περιεχόμενά τους
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου
Διαβάστε περισσότεραΑντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός -Python. Κ.Π. Γιαλούρης
Κ.Π. Γιαλούρης Στόχοι του σημερινού μαθήματος Εξοικείωση με τα περιβάλλοντα της Python Κατανόηση βασικών εννοιών & τεχνικών Τύπος δεδομένων Μεταβλητή Εντολή ανάθεση τιμής / εντολή αντικατάστασης Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Η γλώσσα προγραμματισμού C ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2: Εκφράσεις, πίνακες και βρόχοι 14 Απριλίου 2016 Το σημερινό εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραημιουργία και διαχείριση πινάκων
ημιουργία και διαχείριση πινάκων Για να δημιουργήσουμε έναν πίνακα στο MATLAB μπορούμε να γράψουμε A = [ 2 3 ; 7 9 0 ; - 0 5; -2-3 9 -] βλέπουμε ότι αμέσως μας επιστρέφει τον πίνακα που ορίσαμε A = 2 3
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Mathematica
Εισαγωγή στο Mathematica Συντακτικοί κανόνες, βασικές συναρτήσεις και σύμβολα Το Mathematica είναι ένα λογισμικό το οποίο εγκαθιστά στον υπολογιστή ένα διαδραστικό μαθηματικό περιβάλλον. Το περιβάλλον
Διαβάστε περισσότερα3.1 Αριθμητικοί και Λογικοί Τελεστές, Μετατροπές Τύπου (Casting)
Εργαστήριο 3: 3.1 Αριθμητικοί και Λογικοί Τελεστές, Μετατροπές Τύπου (Casting) Η C++, όπως όλες οι γλώσσες προγραμματισμού, χρησιμοποιεί τελεστές για να εκτελέσει τις αριθμητικές και λογικές λειτουργίες.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Πράξεις με μονώνυμα και πολυώνυμα Ενότητα 2 η Πράξεις με μονώνυμα και πολυώνυμα Σκοπός Ο σκοπός της 2 ης
Διαβάστε περισσότεραΕντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)
Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε
Διαβάστε περισσότεραΓΛΩΣΣΑ ΑΛΦΑΒΗΤΟ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ ΑΛΦΑΒΗΤΟ Κεφαλαία και μικρά γράμματα ελληνικού αλφαβήτου: Α Ω και α ω Κεφαλαία και μικρά γράμματα λατινικού αλφαβήτου: A Z και a z Αριθμητικά ψηφία: 0 9 Ειδικοί χαρακτήρες: + - * / =. ( ),! & κενός
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστική λύση Γραμμικών Συστημάτων με την μέθοδο Gauss-Seidel. Δημιουργία κώδικα στο Matlab
Προσεγγιστική λύση Γραμμικών Συστημάτων με την μέθοδο Gauss-Seidel Δημιουργία κώδικα στο Matlab Χατζηγεωργίου Αντώνης Νοέμβριος 2013 Περιεχόμενα 1. Αρχικό πρόβλημα.... 3 2. Εφαρμογή της θεωρίας.... 4 3.
Διαβάστε περισσότερα