ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΑΕΡΟΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΕ ΣΧΕ ΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ 7 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Συγγραφείς: Φίλιππος Τύµβιος και Σίλας Μιχαηλίδης ΜΑΡΤΙΟΣ 2008
Περιεχόµενα 1. Εισαγωγή...3 2. Βάση δεδομένων...3 3. Μεθοδολογία Νευρωνικών Δικτύων...3 4. Αποτελέσματα...4 5. Βιβλιογραφια...10 6. Παραρτήμα Ι...11 7. Παραρτήμα ΙΙ...12
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συστηµατική χρήση συνοπτικών χαρτών χρονολογείται από το ξεκίνηµα των µοντέρνων µετεωρολογικών πρακτικών. Συνοπτικοί σταθµοί, διασκορπισµένοι σε όλο τον κόσµο, προµηθεύουν τις µετεωρολογικές υπηρεσίες µε παρατηρήσεις συγκεκριµένων παραµέτρων σε τακτά χρονικά διαστήµατα. Οι σταθµοί παρακολούθησης της ανώτερης ατµόσφαιρας (κύριοι συνοπτικοί σταθµοί), καταµετρούν γεωδυναµικό ύψος, ταχύτητα και διεύθυνση άνεµου, θερµοκρασία και υγρασία σε συγκεκριµένα ισοβαρικά επίπεδα. Παραδοσιακά, οι προγνώστες καιρού, για την ανάλυση της συνοπτικής κατάστασης που επικρατεί, χρησιµοποιούν τους χάρτες ισοϋψών σε επιλεγµένα τυπικά επίπεδα, όµως πολύ συχνά αναλύεται ο χάρτης των 500hPa (που θεωρείται σαν αντιπροσωπευτικός του επιπέδου µηδενικής απόκλισης για τα µέσα γεωγραφικά πλάτη). Πολύ σηµαντικός για τους προγνώστες είναι ο εντοπισµός στους χάρτες αυτούς συγκεκριµένων γεωµετρικών σχηµατισµών οι οποίοι µπορεί να χρησιµοποιηθούν για τον χαρακτηρισµό της συνοπτικής κατάστασης της ατµόσφαιρας. Μία αρχική προσπάθεια κατηγοριοποίησης των συνοπτικών καταστάσεων έγινε από τον Lamb (1950), ενώ στη βιβλιογραφία υπάρχει πληθώρα µεθόδων ταξινόµησης (Hewitson and Crane, 2002). Κύριος σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να παρουσιάσει µία σχετικά νέα µεθοδολογία ταξινόµησης των συνοπτικών καταστάσεων µε τη χρήση Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων (ΤΝ ). Συγκεκριµένα, χρησιµοποιήθηκαν ΤΝ τύπου Kohonen (Kohonen, 1990) για την ταξινόµηση των χαρτών κατανοµής των γεωδυναµικών υψών στα 500hPa. Σαν αποτέλεσµα της ταξινόµησης αυτής, καθορίζονται στη συνέχεια συνοπτικά πρότυπα που ορίζονται από την µέση χωρική κατανοµή των µελών κάθε τάξης. 2. ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία είναι οι τιµές πλέγµατος στα 500hPa στις 1200UTC για κάθε µέρα, από την 1/1/1980 µέχρι 31/12/2005 από τη βάση δεδοµένων του NCEP (National Centers for Environmental Prediction, USA). Το πλέγµα ορίζεται από τις γεωγραφικές συντεταγµένες 60 o Β, 20 o (πάνω αριστερά) και 20 o Β, 40 o Α (κάτω δεξιά). Τα σηµεία του πλέγµατος απέχουν 2.5 ο x2.5 ο, δηλαδή κάθε χρονική στιγµή (0000 UTC, κάθε ηµέρας) ορίζεται από 7x25=425 σηµεία. 3. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Το νευρωνικό δίκτυο που υλοποιήθηκε είναι ένα δίκτυο µε την αρχιτεκτονική SOM (Kohonen, 1990) µε εξόδους 20, 24, 30 και 35 στοιχεία. Το διάνυσµα εισόδου είναι αυτό που σχηµατίζεται από τις τιµές στα 425 σηµεία του πλέγµατος. Ο (gridded) πίνακας δύο διαστάσεων εισόδου για τον κάθε γεωµετρικό σχηµατισµό ύψους
µετασχηµατίζεται σε µονοδιάστατο διάνυσµα και τροφοδοτεί το νευρωνικό δίκτυο. Εφόσον ο ακριβής αριθµός των τάξεων δεν είναι γνωστός εκ των προτέρων, για την παρούσα εργασία σχεδιάστηκαν 4 πανοµοιότυπα δίκτυα µε την ικανότητα να κατηγοριοποιήσουν τα δεδοµένα εισόδου σε 20, 24, 30 και 35 τάξεις. Λεπτοµερής περιγραφή των νευρωνικών δικτύων που υλοποιήθηκαν παρουσιάζεται στην βιβλιογραφία (Michaelides et al., 2001; 2007). Σχηµατική αναπαράσταση του νευρωνικού δικτύου µε τις 24 οµάδες δίνεται στο Παράρτηµα Ι. ΣΧΗΜΑ 1. Κατανοµή συχνότητας εµφάνισης των προτύπων για την ταξινόµηση µε 24 µέλη. 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Μια πρώτη µελέτη των αποτελεσµάτων κατέδειξε ότι η ταξινόµηση των συνοπτικών καταστάσεων σε 20 τάξεις είναι ανεπαρκής για να περιγράψει πλήρως τις διαφορετικές δυνατές καταστάσεις της ατµόσφαιρας για όλες τις εποχές. Αυτή η εισήγηση αφορά στις συγκεκριµένες γεωγραφικές διαστάσεις και στο συγκεκριµένο γεωγραφικό χώρο που αναφέρθηκε πιο πάνω. Για γεωγραφικές περιοχές µε µικρότερη έκταση ενδέχεται να είναι ικανοποιητικός µικρότερος αριθµός τάξεων. Για τον υπό µελέτη χώρο, ο βέλτιστος αριθµός προτύπων φαίνεται ότι βρίσκεται µεταξύ των υπολοίπων τριών τάξεων µε 24, 30 ή 35 µέλη οπότε και η παρουσίαση των αποτελεσµάτων περιορίζεται στις τρεις αυτές ταξινοµήσεις. Για κάθε τάξη καθορίζεται ένα πρότυπο το οποίο υπολογίζεται από την µέση χωρική κατανοµή όλων των µελών κάθε τάξης. Στο Σχήµα 1 φαίνεται η κατανοµή συχνότητας εµφάνισης των προτύπων για την ταξινόµηση µε τα 24 πρότυπα ενώ στον Πίνακα 1 δίνεται η συχνότητα εµφάνισης του κάθε προτύπου ανά µήνα. Στο Σχήµα 2 δίνονται παραδείγµατα από τα πρότυπα που καθιερώθηκαν από την ταξινόµηση σε 24 τάξεις: τα πρώτα δυο (χειµερινά) και τα δυο τελευταία (καλοκαιρινά) πρότυπα. Και οι 24 τάξεις (µέσες τιµές) δίνονται στο Παράρτηµα ΙΙ.
(α) ΣΧΗΜΑ 2. Συνεχίζεται.
ΣΧΗΜΑ 2. Παραδείγµατα προτύπων: (α) δυο χειµερινά πρότυπα: πρότυπο 1 (πάνω) και 2 (κάτω), και (β) δυο καλοκαιρινά πρότυπα: πρότυπο 23 (πάνω) κα 24 (κάτω), της ταξινόµησης µε 24 µέλη. (β)
ΠΙΝΑΚΑΣ 1. Κατανοµή κατά µήνα των προτύπων της ταξινόµησης µε 24 µέλη Πρότυπο Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάιος Ιούνιος 1 100 126 96 41 0 0 0 0 0 1 26 97 487 2 80 66 49 24 5 0 0 0 0 2 28 60 314 3 78 88 81 36 0 0 0 0 0 4 38 70 395 4 82 103 73 48 0 0 0 0 0 0 20 59 385 5 84 62 80 33 2 0 0 0 0 5 27 64 357 6 60 70 53 21 2 0 0 0 0 3 30 60 299 7 43 26 51 31 2 0 0 0 0 1 46 43 243 8 60 43 65 140 47 0 0 0 0 2 45 78 480 9 99 50 103 120 10 0 0 0 0 9 65 81 537 10 55 44 73 48 8 0 0 0 0 3 54 58 343 11 42 32 49 31 14 0 0 0 0 22 78 65 333 12 12 15 12 52 111 0 0 0 1 50 68 28 349 13 9 8 11 112 64 0 0 0 0 64 112 36 416 14 2 0 7 21 45 11 0 0 6 102 46 5 245 15 0 0 1 0 48 38 0 0 39 86 26 2 240 16 0 0 0 3 99 82 0 7 89 84 15 0 379 17 0 2 0 18 173 19 0 0 16 116 44 0 388 18 0 0 0 0 70 6 1 0 3 0 4 0 274 19 0 0 0 0 17 131 5 9 13 42 1 0 418 20 0 0 0 0 8 133 109 88 111 23 0 0 472 21 0 0 2 1 68 90 9 13 64 91 7 0 345 22 0 0 0 0 12 89 108 117 99 16 0 0 441 23 0 0 0 0 0 54 192 193 69 1 0 0 509 24 0 0 0 0 1 67 322 339 100 19 0 0 848 Ιούλιος Αύγουστος Σεπτέµβριος Οκτώβριος Νοέµβριος εκέµβριος Άθροισµα
ΣΧΗΜΑ 3. Ηµερήσια εναλλαγή προτύπων για την ταξινόµηση µε 24 µέλη για την περίοδο 1980-1982. ΣΧΗΜΑ 4. Συχνότητα εµφάνισης οµάδων για τις 3 ταξινοµήσεις τον Ιανουάριο για την περίοδο 1980-2005.
ΣΧΗΜΑ 5. Συχνότητα εµφάνισης οµάδων για τις 3 ταξινοµήσεις τον Μάιο για την περίοδο 1980-2005. ΣΧΗΜΑ 6. Συχνότητα εµφάνισης οµάδων για τις 3 ταξινοµήσεις τον Αύγουστο για την περίοδο 1980-2005. Η ανάλυση των αποτελεσµάτων κατέδειξε µία σαφή εποχικότητα στα πρότυπα όπως καταδεικνύει η «ηµιτονοειδής» µορφή του Σχήµατος 3 αλλά και τα Σχήµατα 4, 5 και 6 στα οποία παρουσιάζεται η συχνότητα εµφάνισης προτύπων για τους µήνες
Ιανουάριο, Μάϊο και Αύγουστο, αντίστοιχα. Οι περισσότερες τάξεις παρουσιάζονται τους χειµερινούς και καλοκαιρινούς µήνες, ενώ αντίθετα τους ανοιξιάτικους και φθινοπωρινούς µήνες έχουµε 4-6 συνοπτικά πρότυπα µόνο (και για τις 3 ταξινοµήσεις). Οι ταξινοµήσεις µε µεγάλο αριθµό τάξεων (30 και 35 τάξεις) έχουν µεγάλη µεταβλητότητα κατά τους ανοιξιάτικους µήνες όταν η ατµόσφαιρα δεν ακολουθεί προκαθορισµένα πρότυπα αλλά ακολουθεί µία κάπως απρόβλεπτη και, πολλές φορές χαοτική συµπεριφορά. Στις περιπτώσεις αυτές µε µεγάλο αριθµό τάξεων, το νευρωνικό δίκτυο «αφιερώνει» τις επιπλέον τάξεις που έχει διαθέσιµες σε σχέση µε την ταξινόµηση µε τα 24 µέλη, ώστε να περιγράψει την µεταβλητότητα σε αυτή την συγκεκριµένη χρονική περίοδο. Αντιπαραβάλλοντας τους βροχερούς µήνες (Ιανουάριος Απρίλιος και Οκτώβριος - εκέµβριος) µε τους µη-βροχερούς (Μάιος - Σεπτέµβριος) για την ταξινόµηση των 24 µελών παίρνουµε την εικόνα του Σχήµατος 5. Τα περισσότερα από τα πρότυπα της ταξινόµησης αυτής µπορούν να παρουσιαστούν τους βροχερούς µήνες ενώ οι καλοκαιρινοί σχηµατισµοί δεν εµφανίζονται ποτέ τους χειµερινούς µήνες. Αυτό οφείλεται στην πολύ µεγάλη διαφορά που έχουν οι απόλυτες τιµές στα γεωδυναµικά ύψη µεταξύ χειµώνα - καλοκαιριού, παρόλο που οποιαδήποτε γεωµετρική διάταξη στο χώρο είναι πιθανό να παρουσιαστεί όλες τις εποχές. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Hewitson, BC and Crane, RG, 2002: Self organizing maps: Applications to synoptic climatology. Climate Research, 22, 13-26 Kohonen, T, 1990: The Self-Organizing map. Proceedings of the IEEE (Neural Networks), vol. 78, no.9, 1464-1480. Lamb, HH, 1950: Types and spells of weather around the year in the British isles: Annual Trends, seasonal structure of the year, singularities. Quarterly Journal of Royal Meteorological Society, 76, 393-429. Michaelides, SC, Pattichis, CS and Kleovoulou, G, 2001: Classification of rainfall variability by using artificial neural networks. International Journal of Climatology 21, 1401-1414. Michaelides, SC, Liassidou, F and Schizas, CN, 2007: Synoptic classification and establishment of analogues with artificial neural networks. Pure and Applied Geophysics. 164, 1347-1364.
6. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι
7. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ
²
4