دستوركارآزمايش ماشين آتوود قانون اول نيوتن (قانون لختي يا اصل ماند): جسمي كه تحت تا ثيرنيروي خارجي واقع نباشد حالت سكون يا حركت راست خط يكنواخت خود را حفظ مي كند. قانون دوم نيوتن (اصل اساسي ديناميك): هرگاه برنقطه اي مادي به جرم m نيروي خالص F وارد شود اين نقطه شتابي مي گيرد كه از رابطه F به دست مي آيد. m هدف آزمايش: تحقيق اصول ديناميك در حركت يك بعدي به كمك ماشين آتوود وسايل آزمايش: (بدنه ي دستگاه شامل :رها كننده وگلوله گير و بدنه ي مدرج و قرقره, عدد كفه وزنه و نخ مربوطه,پايه وزنه شامل وزنه هايgr 5,10,0,50 از هر كدام دوعدد, سرباره كوچك,سرباره بزرگ, عدد سنسور مادون قرمز,تايمر ديجيتال يك زمانه با دقت 0/001 ثانيه,دكلانشور, تكيه گاه,سه پايه زميني بزرگ قابل تنظيم) تي وري آزمايش ماشين آتوود در يك تعريف ايده آل دستگاهي است كه از دو جرم نامساوي M و M+m كه توسط نخي سبك بهم متصل شده و از روي قرقره اي بي وزن و بدون اصطكاك (كه به آساني حول محورش مي تواند بچرخد) مي گذرد تشكيل شده است. 47
در شكل زير ماشين آتوود و نمودار جسم آزاد براي جرم هاي M و M+m در دو طرف آن نشان داده شده است. (T كشش نخ است). شكل (1) چنانچه دستگاه از حال سكون رها شود وزنه ها با شتاب ثابت درامتداد قاي م شروع به حركت خواهند كرد. با توجه به نمودار جسم آزاد و بكارگيري قانون دوم نيوتن داريم: (جهت بالا را مثبت اختيارمي كنيم) M براي F M T1 Mg M (1) M+m براي F ( M + m) T ( M + m) g ( M + m) () چون ديسك شتاب مي گيرد براي گشتاوري كه به ديسك اعمال مي شود داريم: τ τ T R + T R R( T T ) 1. I 1 1 α R I α.r T1 T R g g α. R ( T T1 ) M M + m R M ( M + m) ( T T1 ). + M + ( M + m) + M + m (قرقره را به صورت يك ديسك فرض كرديم) گشتاور لختي ديسك و M جرم ديسك است. α شتاب زاويه اي وR شعاع ديسك است. ازتركيب دو رابطه (1) و () داريم: I 48
بديهي است كه چنانچه وزنه ها در طرفين دستگاه يكسان (0m) باشد 0 بوده و دستگاه ساكن و يا داراي حركت يكنواخت خواهد بود (اصل ماند). 1) بررسي حركت مستقيم الخط با شتاب ثابت به دو طرف دستگاه وزنه هاي يكسان (M) را آويزان كرده و سپس تعدادي سربار گرمي را به وزنه هاي سمت راست اضافه مي كنيم كفه وزنه را طبق دستورالعمل در فك آتوود قرار داده حسگرخاتمه را در فاصله معين از آن () قرار مي دهيم. با فشردن ضامن وزنه ها در جهت وزنه بزرگتر (سمت راست) شروع به حركت مي كنند و پس از پيمودن فاصله به حسگر خاتمه مي رسند. به محض شروع حركت تايمر ديجيتال شروع به كار مي كند و پس از رسيدن وزنه ها به حسگر خاتمه متوقف مي شود. بدينوسيله زمان حركت () يعني زمان پيمايش مسافت توسط وزنه ثبت مي گردد. زمان ميانگين فاصله Δ Δ Δ شتاب < < + Δ 1 3 جدول (1) 1 1 مقدار تكرار كرده و با استفاده از رابطه اين آزمايش را سه بار براي مسافت هاي ثابت و مختلف 1 1 شتاب را براي هر مرحله به دست آورده و ميانگين آن را حساب كنيد. ايده آل ترين شكل تكرارآزمايش اين است كه براي يك مسافت ثابت بيش از 3 بار يك آزمايش تكرار شود و سپس بعد از حذف اعداد احتمالي كه اختلاف زيادي با سايراعداد دارند ميانگين بقيه به عنوان حاصل اين مرحله انتخاب شود سپس براي مسافت بعدي به همين ترتيب عمل شود و تعداد مسافت هاي مورد آزمايش نيز بهتر است بيش از 3 باشد مقدار شتاب حاصل از اين آزمايش رابا مقدار بدست آمده از رابطه : + M + m مقايسه كنيد. علت تفاوت در مقدار شتاب به دست آمده از طريق آزمايش و محاسبه نظري در چيست توضيح دهيد. جدول (1) را كامل نموده و نمودار تغييرات برحسب را رسم كنيد. با استفاده از اين نمودار مقدار شتاب را نيز محاسبه كنيد و خطاي آن را به روش ديفرانسيل لگاريتمي محاسبه نموده و در جدول درج نماييد. 49
m شرق ا زما توليد کننده تجهيزات ا زمايشگاهی و تحقيقاتی فيزيک (حدود 1 يا گرم) روي وزنه ) تكرار آزمايش (1) با در نظر گرفتن نيروي اصطكاك (f) براي ايجاد نيرويي در مقابل اصطكاك بالشتك هاي قرقره پس از اضافه كردن سربار كوچك سمت راست آزمايش (1) را تكرار كنيد. در اين حالت : شكل () T براي وزنه سمت چپ 1 Mg M (1 T براي وزنه هاي سمت راست. ( M + m + m ) g ( M + m + m ) ( f m g, T T1 از طرفي + f پس از جايگزيني و حل روابط (1) و () براي داريم: M + m + m (3 اين آزمايش را همانند آزمايش ( 1 )انجام داده و جدول( ) را كامل كنيد. A Δ Δ < < + Δ زمان ميانگين فاصله Δ 1 جدول( ) 3 الف) باتوجه به مقادير بدست آمده در جدول آيا حركت وزنه ها متشابه التغيير است توضيح دهيد. ب) با رسم نمودار تغييرات برحسب شتاب را محاسبه كنيد. ج) با استفاده ازمقدار شتاب بدست آمده ازقسمت(ب) و رابطه (3) مقدارشتاب گرانش را حساب كنيد و ميزان خطا دراندازه گيري g را محاسبه كنيد. 50
(3 تحقيق اصل ماند دستگاه را با دو وزنه مساوي (M) و سربار 4 گرمي (m) بكاراندازيد. پس از حذف سربار توسط حسگر شروع (چنانچه از نيروي اصطكاك در محور قرقره صرفنظر شود) چون برآيند نيروهاي وارد بر دستگاه صفر است حركت وزنه ها يكنواخت خواهد شد. با فشردن ضامن دستگاه را به كار اندازيد. وزنه ها با سرعت مشخصي به حسگرشروع مي رسند و پس از حذف سربار توسط حسگر از اين پس حركت وزنه ها بايد به صورت يكنواخت انجام پذيرد. حسگر خاتمه را در فاصله مشخصي از حسگر شروع قرار داده و پرت هاي تايمر هر يك رابه حسگر مربوطه خود متصل مي كنيم در اين حالت تايمر زمان حركت وزنه بين حسگر شروع و خاتمه را با دقتي كه توسط اپراتور قابل تنظيم است اندازه گيري مي كند. با انجام آزمايش براي فاصله هاي مختلف و تكرار آزمايش براي هر مرحله: الف) جدول( 3 ) را پركنيد. ب) نمودار تغييرات را برحسب رسم كرده و درستي اصل ماند را تحقيق كنيد. ميانگين v Δv 1 3 جدول (3) 51