Υπολογιστική Προσέγγιση της Πειραματικής Απόκρισης Τοιχωμάτων Οπλισμένου Σκυροδέματος Επισκευασμένων και Ενισχυμένων με Σύνθετα Υλικά Κωνσταντίνος Αντωνιάδης Δρ Πολιτικός Μηχανικός, ΤΕΡΝΑ A.E., kantoniadis@terna.gr Θωμάς Σαλονικιός Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Κύριος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ - ΟΑΣΠ, salonikios@itsak.gr Ανδρέας Κάππος Καθηγητής στον Τομέα Κατασκευών (TETK) του Τμήμ. Πολιτ. Μηχανικών ΑΠΘ., ajkap@civil.auth.gr 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μεγάλο τμήμα της παγκόσμιας παραγωγής σύνθετων υλικών απορροφάται στο πεδίο των τεχνικών έργων. Το πεδίο όμως στο οποίο τα σύνθετα υλικά έχουν τύχει εξαιρετικά ευρείας χρήσης σε όλο τον κόσμο σήμερα είναι αυτό των ενισχύσεων. Στο πεδίο αυτό, βασικά πλεονεκτήματα των σύνθετων υλικών είναι: η ανθεκτικότητα σε διάβρωση, το χαμηλό βάρος (περίπου 1/5 ως1/4 του χάλυβα ), η εξαιρετικά υψηλή (εφελκυστική) (πολλαπλάσια του κοινού χάλυβα), η διαθεσιμότητα των υλικών σε πολύ μεγάλα μήκη και η μεγάλη «ευελιξία» τους, με αποτέλεσμα η αντίστοιχη τεχνική ενίσχυσης να χαρακτηρίζεται από μεγάλη ευκολία και ταχύτητα εφαρμογής, ακόμα και σε δύσκολα προσβάσιμα τμήματα των κατασκευών. Μειονέκτημα τους είναι η πτωχή συμπεριφορά σε υψηλές θερμοκρασίες, το σχετικά υψηλό κόστος, και η έλλειψη πλαστιμότητας (όχι όμως και παραμορφωσιμότητας δηλαδή μεγάλη ανηγμένη παραμόρφωση αστοχίας, αποτέλεσμα της οποίας μπορεί να είναι η σημαντική αύξηση της πλαστιμότητας στοιχείων σκυροδέματος σε πολλές περιπτώσεις) [Τριανταφύλλου, 2003]. Την τελευταία δεκαετία έχει αναπτυχθεί η μέθοδος ενίσχυσης τοιχωμάτων και δομικών στοιχείων γενικότερα με τη χρήση συνθέτων υλικών. Αυτή η μέθοδος τυγχάνει ευρείας εφαρμογής λόγω της σχετικής ευκολίας της. Η χρήση συνθετικών υφασμάτων στην ενίσχυση και επισκευή δομικών στοιχείων από σκυρόδεμα έχει αποτελέσει το αντικείμενο εκτεταμένης έρευνας, διεθνώς, κυρίως πειραματικής, αλλά και αναλυτικής. Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας γίνεται υπολογισμός των αντοχών σε κάμψη και διάτμηση των ένδεκα δοκιμίων που υποβλήθηκαν σε πειραματική δοκιμή στο εργαστήριο. Γίνεται περιγραφή των δοκιμίων και των πειραματικών αποτελεσμάτων. Ακολουθεί υπολογιστική προσέγγιση της καμπτικής ς που επιδείχθηκε και της διαθέσιμης ς ς. Για τον υπολογισμό της καμπτικής ς εφαρμόζονται οι εξισώσεις των Τριανταφύλλου 1998, Neubauer & Rostasy και οι οδηγίες ACI. Για τον υπολογισμό της ς ς χρησιμοποιείται το σχέδιο του EC8-3, Document SC8, version (20-6-2016)-ch7, η αναθεώρηση του 2013 του ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012 και γίνονται συγκρίσεις με τις οδηγίες του ACI καθώς και με τις σχετικές εξισώσεις που προτάθηκαν από Τριανταφύλλου 2013.
2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Τα πειράματα έγιναν στην αίθουσα δοκιμών που διαθέτει το εργαστήριο Κατασκευών Ο/Σ και Φέρουσας Τοιχοποιίας της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. μεταλλικό πλαίσιο Εικόνα 1. Γενική άποψη της πειραματικής διάταξης Τα δοκίμια περιγράφονται στον πίνακα 1 που ακολουθεί. Οι δοκιμές έγιναν στο εργαστήριο Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος και Φέρουσας Τοιχοποιίας. Στα δοκίμια επιβλήθηκε ανακυκλιζόμενη οριζόντια φόρτιση μέχρι αστοχίας. H αστοχία στη σειρά δοκιμίων LSW μπορεί να αποδοθεί στη βλάβη που υπέστησαν οι κρυφοκολώνες σε ένα ύψος το πολύ μέχρι 0.2hw από τη βάση μετά τη διαρροή του διαμήκους οπλισμού και στην έντονη διαμπερή ρηγμάτωση του τοιχώματος στη βάση του οπότε επήλθε και λόγω ς ολίσθησης. Τα δοκίμια με τους χιαστί οπλισμούς παρουσίασαν γενικά μικρότερη ρηγμάτωση (LSW4-LSW5). Γενικά τα δοκίμια της σειράς MSW εμφάνισαν καμπτική κυρίως συμπεριφορά με μικρής σημασίας διατμητικά ρήγματα, τα οποία περιορίστηκαν κυρίως ψηλά. Τα δοκίμια MSW4 και MSW5 με χιαστί οπλισμό ανέπτυξαν ρήγματα από πολύ νωρίς σε όλο το ύψος τους, γεγονός που δείχνει ότι γενικά είχαν μεγαλύτερη ικανότητα απορρόφησης ενέργειας. Παρατηρήθηκε ότι η μεταβολή της δυσκαμψίας ήταν φθίνουσα συνάρτηση της επιβαλλόμενης μετατόπισης στη κορυφή. Επίσης προκύπτει ότι η ύπαρξη αξονικής δύναμης ελαττώνει το ρυθμό πτώσης της δυσκαμψίας και στις δύο ομάδες δοκιμίων. Επίσης ότι στα περισσότερα δοκίμια το ποσό της ενέργειας που εκλύθηκε από τους μηχανισμούς διάτμησης και ολίσθησης ήταν κατά πολύ χαμηλότερο από το αντίστοιχο ποσό που εκλύθηκε από το μηχανισμό της κάμψης. Διαπιστώθηκε ότι η ύπαρξη αξονικής δύναμης αυξάνει σημαντικά την ενέργεια που αποσβένεται ακόμη και για χαμηλά ποσοστά καμπτικού και διατμητικού οπλισμού. Στα δοκίμια με λόγο όψης 1, η ύπαρξη δισδιαγώνιου οπλισμού διερχόμενου από τα άκρα του τοιχώματος (δοκίμιο LSW5), βελτιώνει σημαντικά την ενέργεια που αποσβένεται.
Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος (ΕΠΕΣ) ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Πανελλήνιο Συνέδριο Σκυροδέματος «Κατασκευές από Σκυρόδεμα» Θεσσαλονίκη,, 10-12 Νοεμβρίου 2016 Πίνακας 1. Συγκεντρωτικός πίνακας αρχικών δοκιμίων όπου παρουσιάζονται οι διαστάσεις και τα διάφορα ποσοστά οπλισμού των δοκιμίων. Νο Δοκίμιο Διατομή Εμβ. Διατ. b w x l w cm x cm cm 2 1 LSW1 10 x 120 1200 2 LSW2 10 x 120 1200 3 LSW3 10 x 120 1200 4 LSW4 10 x 120 1200 5 LSW5 10 x 120 1200 6 MSW1 10 x 120 1200 7 MSW2 10 x 120 1200 8 MSW3 10 x 120 1200 9 MSW4 10 x 120 1200 10 MSW5 10 x 120 1200 11 MSW6 10 x 120 1200 Α cc Ύψος Αν. Διατμ. ρ h ρ v ρ cc ρ w h w a s =h w /l w l c x b w cm 120 120 120 120 120 180 180 180 180 180 180 1 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 cm 2 % 0,565 0,565 0,565 % 0,565 0,565 0,565 % % 1,1 1,1 1,1 ρ d Σχόλια % -- -- -- -- -- N= =0,07A c f c 0,416 φ d =45 o l d =0 0,416 φ d =45 o l d =0,8l w -- -- -- -- -- N= =0,07A c f c 0,416 φ d =45 o l d =0 0,416 φ d =45 o l d =0,8l w -- Αρμός Σκυρ. ρ h ρ v ρ cc ρ w ρ d ποσοστό οριζόντιου οπλισμού κορμού ποσοστό κατακόρυφου οπλισμού κορμού ποσοστό κύριου διαμήκους οπλισμού στις κρυφοκολώνες ποσοστό οριζόντιου οπλισμού στις κρυφοκολώνες (συνδετήρες) ποσοστό διασδιαγώνιου οπλισμού στον κορμό Εικόνα 2. Δοκίμια και τεχνικές επεμβάσεων που εφαρμόσθηκαν.
Πίνακας 2. Μέγιστη παρθενικών και επισκευασμένων δοκιμίων σειράς FRPLSW. Δοκίμιo ΠΑΡΘΕΝΙΚΟ ΕΠΙΣΚΕΥΑΣΜΕΝΟ ΑΥΞΗΣΗ ΑΝΤΟΧΩΝ VRO(kN) Vmeas(kN) (Vmeas- 0.94 VRO)/0.94 VRO FRPLSW1 262.0 325.4 32% FRPLSW2 191.0 200.8 12% RLSW3 191.0 178.9 (250.0 N=165kN) (N=0kN) 0% FRPLSW4 232.0 244.9 12% FRPLSW5 247.0 236.9 2% Πίνακας 3. Μέγιστη παρθενικών και επισκευασμένων δοκιμίων σειράς FRPMSW Δοκίμιo ΠΑΡΘΕΝΙΚΟ ΕΠΙΣΚΕΥΑΣΜΕΝΟ ΑΥΞΗΣΗ ΑΝΤΟΧΩΝ V(kN) V(kN) (Vmeas- 0.94 VRO)/0.94 VRO FRPMSW1 197.0 243.9 32% FRPMSW2 124.0 172.4 48% 124.0 164.3 FRPMSW3 41% (176.0 N=165kN) (N=0kN) FRPMSW4 158.0 180.8 22% FRPMSW5 187.0 210.8 20% FRPMSW6 202.0 200.2 5% Από την παρατήρηση των πειραμάτων (και για τις δύο σειρές δοκιμίων, LSW και ΜSW) καθορίζονται τρεις κύριες φάσεις, από τις οποίες διέρχονται τα δοκίμια. Αυτές είναι: Στάδιο τριχοειδούς καμπτικής και ς ρηγμάτωσης Στάδιο κύριας καμπτικής ρηγμάτωσης Στάδιο μείωσης ς και τελικής αστοχίας. Κατά την έναρξη επιβολής των κύκλων φόρτισης τα δοκίμια παρουσίασαν όμοιου τύπου ρηγμάτωση. Τα ρήγματα αυτά ήταν τριχοειδή και κατανέμονταν σε όλο το ύψος των δοκιμίων. Τα ρήγματα αυτά ήταν ορατά στην περίπτωση του δοκιμίου FRPMSW2 όπου ενισχύθηκε με ΙΟΠ μόνο η μία πλευρά του τοιχώματος, στα υπόλοιπα δοκίμια στο τμήμα του κορμού τα ρήγματα αυτά έγιναν αντιληπτά από την πολύ μικρή ρηγμάτωση (ίχνος) της ρητίνης του σκληρυμένου σύνθετου υφάσματος. Τα ίχνη των ρηγμάτων στην επιφάνεια των ΙΟΠ δεν έδειξαν διεύρυνση των ρηγμάτων, συμπεραίνεται λοιπόν ότι η παρουσία του μανδύα ΙΟΠ απέτρεψε την διεύρυνση των διατμητικών ρηγμάτων που προϋπήρχαν και συνετέλεσε στον έλεγχο των ρωγμών και την ανάπτυξη ς σε διαγώνιο εφελκυσμό μετά τη ρηγμάτωση. Πρέπει να τονισθεί ότι στην πρώτη αυτή φάση τα ρήγματα σχηματίστηκαν πάνω από την επισκευασμένη ζώνη των 25cm. Κατά το δεύτερο στάδιο, η οριζόντια καμπτική ρωγμή που σχηματίστηκε στην διεπιφάνεια μεταξύ παλαιού σκυροδέματος και επισκευαστικού κονιάματος (βάση τοιχωμάτων), άνοιξε ουσιαστικά και υπήρξε σαφής ένδειξη ότι η περισσότερη ανελαστική συμπεριφορά εμφανίστηκε σε αυτήν τη θέση. Σε αυτό το στάδιο τα διαγώνια διατμητικά ρήγματα δεν διευρύνονται, λόγω της παρουσίας των βαριά
οπλισμένων υποστυλωμάτων (κρυφοκολώνες) στα άκρα αυτών των ρωγμών. Η περιβάλλουσα των βρόχων υστέρησης σε αυτό το στάδιο, που αντιστοιχούσε σε μία σχετικά μικρή αύξηση στο εύρος των μετατοπίσεων, ήταν σχεδόν οριζόντια δείχνοντας ότι η μέγιστη των τοιχωμάτων επιτεύχθηκε. Με τη διεύρυνση του οριζόντιου ρήγματος στη βάση του δοκιμίου αυξάνει η ένταση του σύνθετου υφάσματος και ανακατανέμεται η ένταση μεταξύ καμπτικού οπλισμού και σύνθετου υφάσματος. Η περιβάλλουσα ς βρίσκεται στο σημείο της μέγιστης ς και για πολύ λίγο είναι σχεδόν σταθερή. Στο τέλος αυτής της κατάστασης αρχίζει να καταπονείται εντονότερα η περιοχή αγκύρωσης του σύνθετου υλικού, γεγονός που συνοδεύεται από μικρούς κρότους θραύσης της ρητίνης. Σε αυτή τη φάση προχωράει η διαρροή του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού πάνω και κάτω από το ρήγμα με αποτέλεσμα να μεταφέρονται δυνάμεις στο σύνθετο υλικό και άρα στην περιοχή αγκύρωσής του, καθώς η παραπάνω λειτουργία του οπλισμού δεν μπορεί να αναπτυχθεί από το σύνθετο υλικό. Λόγω της έντονης καμπτικής καταπόνησης η θλιβόμενη περιοχή της διατομής του σκυροδέματος περιορίζεται σημαντικά. Δεν παρατηρείται αποφλοίωση της επικάλυψης του σκυροδέματος πιθανώς λόγω της υψηλής ς του επισκευαστικού κονιάματος καθώς και της υποτυπώδους περίσφιξης που επέρχεται μετά την τοποθέτηση τόσο του σύνθετου υφάσματος με το οποίο περιτυλίγεται το τοίχωμα όσο και των τμημάτων σύνθετου υφάσματος σχήματος. Η παρουσία του μανδύα με ΙΟΠ αποτρέπει την θραύση του σκυροδέματος επικάλυψης και τον λυγισμό των ράβδων οπλισμού, ενώ τα πλάτη των ρωγμών είναι γενικά πολύ μικρά μέσα στο μανδύα. Όταν τα δοκίμια εισέρχονται στο τρίτο στάδιο, η τους έχει αρχίσει να μειώνεται. Πρέπει να τονιστεί εδώ ότι στα δοκίμια που η αγκύρωση του σύνθετου υφάσματος της κάμψης έγινε με συνδυασμό χημικών αγκυρίων και μεταλλικών λεπίδων η τελική αστοχία επήλθε λόγω καταστροφής των συνθηκών αγκυρώσεως των αγκυρίων (δοκίμια FRPMSW4, FRPMSW6). Στα δοκίμια που η αγκύρωση του σύνθετου υφάσματος έγινε με συνδυασμό μεταλλικής λεπίδας και σύνθετου υφάσματος σχήματος Π η τελική αστοχία επήλθε: για τα δοκίμια FRPMSW1 και FRPMSW3 από αποκόλληση των κατακόρυφων σκελών αυτού του υφάσματος και της λεπίδας αντίστοιχα, ενώ για τα δοκίμια FRPMSW2 και FRPMSW5 όπου κατά τη διαδικασία σκλήρυνσης της ρητίνης εφαρμόσθηκε εξωτερική πίεση στα κατακόρυφα σκέλη του υφάσματος σχήματος Π η αστοχία επήλθε από θραύση αυτού του υφάσματος στην περιοχή αγκύρωσης. Και στις δύο σειρές δοκιμίων, ο μανδύας ΙΟΠ που χρησιμοποιήθηκε για ενίσχυση και αύξηση πλαστιμότητας των επισκευασμένων τοιχωμάτων εμφανίστηκε να αποδίδει καλά κατά την διάρκεια των πειραμάτων, αποτρέποντας την διεύρυνση των διατμητικών ρωγμών που υπήρχαν. Τα δοκίμια γενικά, ανέπτυξαν μεγαλύτερη από αυτή που ανέπτυξαν τα παρθενικά δοκίμια γεγονός που δείχνει ότι η ενίσχυση είχε κάποιο βαθμό επιτυχίας. Αυτό που πρέπει να δημιουργεί προβληματισμό είναι το γεγονός ότι τα ανελαστικά χαρακτηριστικά όπως παρουσιάζονται στους βρόχους υστέρησης είναι σχετικά φτωχά σε σύγκριση με τα παρθενικά δοκίμια, αλλά και σαφώς καλύτερα σε σύγκριση με το δοκίμιο αναφοράς όπου έγινε μόνο επισκευή και όχι ενίσχυση (δοκίμιο RLSW3). Πράγματι μετά την διαρροή η δύναμη διατηρείται σταθερή για μικρή μετατόπιση και ο φθίνοντας κλάδος της περιβάλλουσας έχει πολύ απότομη κλίση. Γενικώς σε όλα τα δοκίμια μετά την ενίσχυση με ΙΟΠ παρατηρείται αύξηση ς σε σύγκριση με τα παρθενικά δοκίμια, γεγονός που αποδεικνύει ότι ο τρόπος επισκευής και ενίσχυσης που
εφαρμόστηκε, είχε κάποιο βαθμό επιτυχίας. Οι δείκτες πλαστιμότητας των δοκιμίων, υπολογισμένοι με δύο διαφορετικές μεθόδους από τις προτεινόμενες στη βιβλιογραφία σχέσεις. Παρατηρείται ότι οι δείκτες πλαστιμότητας των ενισχυμένων δοκιμίων είναι σχετικά μικροί. Συγκριτικά με τα παρθενικά δοκίμια, το FRPLSW1 έχει δείκτη πλαστιμότητας λίγο μικρότερο (23%) από το παρθενικό δοκίμιο για σχετικό βέλος περίπου ίσο με του παρθενικού, ενώ η είναι 32% μεγαλύτερη από του παρθενικού. Αυτή η καλύτερη και πιο πλάστιμη συμπεριφορά του FRPLSW1, συγκριτικά με τα άλλα δοκίμια της σειράς αποδίδεται στον καλύτερο τρόπο αγκύρωσης του πρόσθετου οπλισμού (ΙΟΠ) κάμψης. Από τα υπόλοιπα δοκίμια της σειράς, τη λιγότερο πλάστιμη συμπεριφορά (εκτός από το δοκίμιο αναφοράς RLSW3) έχει το δοκίμιο FRPLSW5, του οποίου ο δείκτης πλαστιμότητας είναι ο μισός του παρθενικού δοκιμίου για σχεδόν μισό σχετικό βέλος. Όλα τα δοκίμια της σειράς FRPMSW έχουν δείκτη πλαστιμότητας κατά μέσο όρο 40% μικρότερο από αυτόν που αντιστοιχεί στα παρθενικά δοκίμια, εκτός από το δοκίμιο FRPMSW3 του οποίου ο δείκτης είναι περίπου 20% μικρότερος του παρθενικού δοκιμίου και έχει πολύ μικρό σχετικό βέλος (0,60%). 3. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΘΕΣΙΜΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΟΚΙΜΙΩΝ Καμπτική Η ενίσχυση σε κάμψη των τοιχωμάτων της παρούσας έρευνας επιτυγχάνεται μέσω επικόλλησης λωρίδων ΙΟΠ στο εφελκυόμενο πέλμα, όπως περιγράφηκε παραπάνω.η διαδικασία ανάλυσης και διαστασιολόγησης των ενισχυμένων στοιχείων μπορεί να γίνει με βάση τις γενικές αρχές υπολογισμού της ς του οπλισμένου σκυροδέματος, αρκεί να ληφθούν υπόψη τρία βασικά σημεία [Τριανταφύλλου, 1999]: (α) Οι λωρίδες ΙΟΠ δρουν ως εφελκυόμενος οπλισμός υπό τάση που δεν περιορίζεται από τη συνθήκη διαρροής. (β) Ο δεσμός σύνθετων υλικών σκυροδέματος μπορεί να αστοχήσει πρόωρα, δηλαδή προτού εξαντληθεί η καμπτική του ενισχυμένου στοιχείου. (γ) Ο βαθμός ενίσχυσης (λόγος ς σε κάμψη μετά την ενίσχυση προς αυτήν αγνοώντας την ύπαρξη εξωτερικών οπλισμών ) πρέπει να περιορίζεται (περίπου στο 2), έτσι ώστε το στοιχείο χωρίς οπλισμό ενίσχυσης να μπορεί να φέρει ασφαλώς το συνδυασμό των μόνιμων και των οιονεί μόνιμων μεταβλητών φορτίων. Βασικές μορφές αστοχίας είναι [Τριανταφύλλου, 1999]: 1. Διαρροή εφελκυόμενου χάλυβα θραύση σκυροδέματος 2. Αποκόλληση εξωτερικών οπλισμών κοντά στην ακραία ρωγμή 3. Διατμητική αστοχία στα άκρα των εξωτερικών οπλισμών 4. Αποκόλληση λόγω λοξών ρωγμών ή λόγω κοιλοτήτων στην επιφάνεια του σκυροδέματος (κενών μεταξύ επιφάνειας σκυροδέματος και ΙΟΠ)
Από τον πίνακα 4 παρατηρείται ότι: Στα δοκίμια FRPMSW1 έως FRPMSW6, όπου ο τρόπος αγκύρωσης ήταν πιο επιμελημένος και αποτελεσματικός απ ότι στα δοκίμια FRPLSW, η υπολογιζόμενη τέμνουσα που αντιστοιχεί στην καμπτική με βάση την μέθοδο υπολογισμού (a) και (c) είναι πιο κοντά στην μετρημένη με εξαίρεση το δοκίμιο FRPMSW6 όπου η αγκύρωση έγινε με μεταλλική λεπίδα και χημικά αγκύρια, όπου όμως επήλθε πρόωρη αστοχία ενός αγκυρίου (χημικό βύσμα) κατά την διάρκεια του πειράματος. Στα δοκίμια FRPLSW4 και FRPLSW5 όπου η αγκύρωση έγινε με αγκύρια ΙΟΠ και λωρίδες ΙΟΠ σχήματος Π, η υπολογιζόμενη τέμνουσα που αντιστοιχεί στην καμπτική με βάση την μέθοδο υπολογισμού (b) είναι πιο κοντά στην μετρημένη. Δηλαδή όπου δεν χρησιμοποιήθηκαν μεταλλικές λεπίδες ή γωνίες, για την αγκύρωση, ο τρόπος υπολογισμού της καμπτικής ς με βάση τη μέγιστη δύναμη που μπορεί να αγκυρωθεί (σύμφωνα με τους Neubauer & Rostasy) δίνει τιμές που είναι πιο κοντά στα πειραματικά αποτελέσματα. Πρέπει να τονισθεί για μια ακόμη φορά εδώ ότι οι διατάξεις αγκύρωσης των λωρίδων καμπτικής ενίσχυσης που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα έρευνα είναι πρωτότυπες και δεν μπορούν να αντιστοιχηθούν με άμεσο τρόπο στις συνθήκες για τις οποίες αναπτύχθηκαν οι υπάρχουσες σχέσεις της σχετικής με την καμπτική ενίσχυση με ΙΟΠ βιβλιογραφίας. Πίνακας 4. Σύγκριση της τέμνουσας που αντιστοιχεί στην καμπτική, με βάση τους παραπάνω τρόπους υπολογισμού, και της ς που μετρήθηκε για όλα τα δοκίμια. Σύγκριση VMR Δοκίμια υπολογιζόμενη τέμνουσα που αντιστοιχεί στην καμπτική, V MR (a) Triantafillou, 1998 υπολογιζόμενη τέμνουσα που αντιστοιχεί στην καμπτική, V MR (b) Neubauer & Rostasy υπολογιζόμενη τέμνουσα που αντιστοιχεί στην καμπτική, V MR (c) Οδηγίες ACI μετρηθείσα, V meas μετρηθείσα των αρχικών δοκιμίων, V RO KN kn kn kn kn FRPMSW1 227.8 204.7 232.8 243.9 197.0 FRPMSW2 157.3 134.1 167.3 172.4 124.0 FRPMSW3 157.3 134.1 167.3 164.3 124.0 FRPMSW4 184.5 161.4 194.6 180.8 158.0 FRPMSW5 196.7 173.6 206.8 210.8 187.0 FRPMSW6 227.8 204.6 232.8 200.2 202.0 FRPLSW1 331.4 297.8 338.7 325.4 262.0 FRPLSW2 228.0 194.4 242.6 200.8 191.0 RLSW3 234.1 234.1 234.1 178.9 191.0 FRPLSW4 267.5 233.9 282.1 244.9 232.0 FRPLSW5 292.5 252.3 288.6 236.9 247.0
Διατμητική Αντοχή Η ενίσχυση στοιχείων σκυροδέματος σε τέμνουσα επιτυγχάνεται επικολλώντας λωρίδες ή υφάσματα από σύνθετα υλικά στις κρίσιμες σε διάτμηση περιοχές, θεωρώντας ότι η συνεισφορά των υλικών αυτών στην ανάληψη τέμνουσας επιτυγχάνεται με τη μεταφορά ορθών τάσεων στη διεύθυνση των ινών. Για την αύξηση της ς ς των δοκιμίων της παρούσας έρευνας χρησιμοποιήθηκε υαλοϋφασμα με το οποίο περιτυλίχθηκε πλήρως ο κορμός των τοιχωμάτων. Εξαίρεση ήταν το δοκίμιο MSW2 όπου, αντί μανδύα, εφαρμόσθηκε μία στρώση υαλοϋφάσματος (με τις κύριες ίνες οριζόντιες) μόνο στην μία πλευρά του τοιχώματος. Η πρόσθετη, στα τοιχώματα, λόγω της ύπαρξης του μανδύα από υαλοϋφασμα υπολογίζεται εδώ με βάση διαθέσιμες στη βιβλιογραφία αναλυτικές σχέσεις υπολογισμού ς στοιχείων ενισχυμένων με ΙΟΠ, που δεν είχαν χρησιμοποιηθεί στο παρελθόν, συγκεκριμένα : (c1) Σύμφωνα με το κεφ. 7 του πρώτου σχεδίου του ΕΚ8-3 (BS EN 1998-3(2005)document- SC8 version (20-6-16)-ch7) η εξαιτίας του μανδύα με FRP για ορθογωνική διατομή δίνεται από την σχέση : V Rd,f =0,9d f fdd,e 2 t f (w f /s f ) 2 (cotθ+cotβ) sinβ Όπου: d το στατικό ύψος της διατομής (d=l w -0.24/2=1.08m) θ f fdd,e Όπου: γωνία των αναμενόμενων λοξών ρωγμών ως προς τον άξονα του μέλους, θεωρείται 45 ο η αποκόλλησης όπου για μανδύες με πλήρη περιτύληξη του τοιχώματος, δίνεται από την σχέση: f fdd,e, W = f fdd [1-k(L e sinβ/2z)]+1/2(f fu,w (R) f fdd ) [1-(L e sinβ/z)] z=0,9d k=(1-2 π ) f fdd = 1 γ fd 0,6 Ef f ctm k b t f = k b = [1,5 (2-w f /s f )/(1+w f /100mm)] 1/ w f =min(0,9d, h w ) sin(θ+β)/sinθ s f = w f t f = n i t j β γωνία διεύθυνσης ινών ως προς τον άξονα του μέλους (β=90 ο ) f fu,w (R)= f fdd + n R f fu -f fdd όπου n R =0,2+1,6R/b w 0 R/b w 0,5
(d1) Σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012-1η Αναθεώρηση 2013 η τέμνουσα που αναλαμβάνει ο νέος οπλισμός διάτμησης, δηλαδή το υαλοϋφασμα, δίνεται από την σχέση: Vjd=σ jd ρ j b w h j,ef (cotθ+cotα) sin 2 α Όπου : ρ j είναι το γεωμετρικό ποσοστό του εξωτερικού οπλισμού και ορίζεται ως : 2A j ρ j = s όπου :A j=t j w j και t j =0,6mm, w j =s j για συνεχή φύλλα j b w sinα 2A j b w είναι το πλάτος της διατομής, οπότε ρ j = s j b w sinα = tj wj s j b w sinα = tj b w sinα θ γωνία των αναμενόμενων λοξών ρωγμών ως προς τον άξονα του μέλους, θεωρείται (θ=45 ο ) α γωνία διεύθυνσης ινών ως προς τον άξονα του μέλους (α=90 ο ) σ jd Η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως του νεου οπλισμού διάτμησης λόγω των «κλειστών» ενισχύσεων, αντιστοιχεί στην αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης, οπότε : σ jd m f jk με γ m =1,2 και f jk =Ε j ε j,crit (χαρακτηριστική τιμή ς του υλικού ενίσχυσης) ε j,crit =k ν ε j,max με k ν =1/2 και ε j,max =1,5% οπότε ε j,crit =0,0075
Δοκίμια υπολογισμένη με βάση τον οπλισμό του χάλυβα, V R1 υπολογισμένη πρόσθετη, λόγω μανδύα ΙΟΠ V R2(a) συνολική (υπολογισμένη) V R(a) = V R1+V R2(a) Οδηγίες ACI υπολογισμένη πρόσθετη, λόγω μανδύα ΙΟΠ V R2(b) συνολική (υπολογισμένη) V R(b) = V R1+V R2(b) Τριανταφύλλου (2003) υπολογισμένη πρόσθετη λόγω μανδύα ΙΟΠ V R2(c) συνολική (υπολογισμένη), V R(c) = V R1+V R2(c) Ευρωκώδικας 8 & JCI υπολογισμένη πρόσθετη λόγω μανδύα ΙΟΠ V R2(c1) συνολική (υπολογισμένη) V R(c) = V R1+V R2(c1) Ευρωκώδικας 8 BS EN 1998-3:2005 υπολογισμένη πρόσθετη λόγω μανδύα ΙΟΠ V R2(d) συνολική (υπολογισμένη), V R(d) = V R1+V R2(d1) ΚΑΝΕΠΕ υπολογισμένη πρόσθετη λόγω μανδύα ΙΟΠ V R2(d) συνολική (υπολογισμένη), V R(d) = V R1+V R2(d1) ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012 1 η Αναθεώρηση 2013 kn kn kn kn kn kn kn kn kn kn kn kn kn kn kn μετρηθείσα δοκιμίου, V meas πειραματική τέμνουσα αστοχίας των αρχικών δοκιμίων, V RO FRPMSW1 324.0 142.5 466.5 96.3 420.2 141.1 465.1 187,2 511,2 267.3 591.3 148,5 472,5 243.9 197.0 FRPMSW2 162.0 71.3 233.3 48.1 210.1 108.7 270.7 116,9 278,9 133.6 295.6 80,8 245,8 172.4 124.0 FRPMSW3 162.0 142.5 304.5 96.3 258.2 141.1 303.1 187,2 349,2 267.3 429.3 148,5 310,5 164.3 124.0 FRPMSW4 327.0 142.5 469.5 96.3 423.2 141.1 468.1 187,2 514,2 267.3 594.3 148,5 475,5 180.8 158.0 FRPMSW5 327.0 142.5 469.5 96.3 423.2 141.1 468.1 187,2 514,2 267.3 594.3 148,5 475,5 210.8 187.0 FRPMSW6 324.0 142.5 466.5 96.3 420.2 141.1 465.1 187,2 511,2 267.3 591.3 148,5 472,5 200.2 202.0 FRPLSW1 324.0 142.5 466.5 96.3 420.2 141.1 465.1 187,2 511,2 267.3 591.3 148,5 472,5 325.4 262.0 FRPLSW2 162.0 142.5 304.5 96.3 258.2 141.1 303.1 187,2 349,2 267.3 429.3 148,5 310,5 200.8 191.0 RLSW3 162.0 0.0 162.0 0.00 162.0 0.00 162.0 0,00 162,0 0.00 162.0 0,00 162,0 178.9 191.0 FRPLSW4 327.0 142.5 469.5 96.3 423.2 141.1 468.1 187,2 514,2 267.3 594.3 148,5 475,5 244.9 232.0 FRPLSW5 327.0 142.56 469.5 96.3 423.2 141.1 468.1 187,2 514,2 267.3 594.3 148,5 475,5 236.9 247.0 Πίνακας 5. Σύγκριση θεωρητικών αντοχών σε τέμνουσα V R με μετρηθείσες μέγιστες τέμνουσες
4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τον Πίνακα 5, παρατηρείται ότι η συνολική που προκύπτει με τους παραπάνω τρόπους υπολογισμού, σε όλα τα δοκίμια, είναι υψηλότερη από την τέμνουσα δύναμη που αντιστοιχεί στην καμπτική. Είναι σαφές ότι ο αναμενόμενος τρόπος αστοχίας των τοιχωμάτων που δοκιμάστηκαν, είναι καμπτικός, κάτι που προέκυψε και από τα πειράματα. Επίσης παρατηρούμε ότι η που υπολογίζετε σύμφωνα με το κεφ. 7 του πρώτου σχεδίου του ΕΚ8-3, είναι 32% μεγαλύτερη από αυτή που υπολογίζεται με τον Ευρωκώδικα 8 του 2003. Αντίθετα η που υπολογίζεται σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012-1η Αναθεώρηση 2013, είναι μειωμένη κατά 55% συγκριτικά με τον που υπολογίζεται με το σχέδιο (2004) του ΚΑΝ.ΕΠΕ. Από τη σύγκριση των τιμών που προέκυψαν από τις διαθέσιμες σήμερα σχέσεις υπολογισμού των αντιστάσεων με τα αποτελέσματα των πειραμάτων και στις δύο σειρές δοκιμίων, προέκυψαν τα εξής συμπεράσματα: Οι διαθέσιμες σχέσεις υπολογισμού της καμπτικής ς δίνουν τιμές κοντά στις μετρηθείσες, όταν χρησιμοποιείται σχέση που αντιστοιχεί στον πραγματικό μηχανισμό αστοχίας. Η επιλογή της κατάλληλης σχέσης εξαρτάται από την αποτελεσματικότητα της αγκύρωσης των λωρίδων καμπτικής ενίσχυσης, σημειώνοντας ωστόσο ότι οι διατάξεις αγκύρωσης που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα έρευνα είναι πρωτότυπες και δεν μπορούν να αντιστοιχηθούν με άμεσο τρόπο στις συνθήκες για τις οποίες αναπτύχθηκαν οι υπάρχουσες σχέσεις της σχετικής με την καμπτική ενίσχυση με ΙΟΠ βιβλιογραφίας. Το θέμα της ανάπτυξης κατάλληλων αναλυτικών προσομοιωμάτων για την πρόβλεψη της καμπτικής ς τοιχωμάτων Ο/Σ ενισχυμένων έναντι σεισμού (δηλ. με κρίσιμη διατομή στη βάση τους) με λωρίδες ΙΟΠ είναι ένα από εκείνα, για τα οποία πιστεύεται ότι απαιτείται περαιτέρω έρευνα. Η συνολική (λόγω συμβατικών μηχανισμών Ο/Σ και λόγω ΙΟΠ), που προκύπτει χρησιμοποιώντας τις υπάρχουσες σχέσεις της σχετικής με την αύξηση της ς ς λόγω ενίσχυσης με ΙΟΠ βιβλιογραφίας, σε όλα τα δοκίμια είναι υψηλότερη από την τέμνουσα δύναμη που προέκυψε λόγω κάμψης εξαιτίας της οποίας αστοχούν και τα δοκίμια. Συνεπώς δεν ήταν δυνατή περαιτέρω βαθμονόμηση των σχέσεων αυτών με βάση τα αποτελέσματα του παρόντος πειραματικού προγράμματος. Εν κατακλείδι, η χρήση των σύνθετων υφασμάτων ενδείκνυται για την ενίσχυση μηχανισμών που είναι επιθυμητό να μην αστοχήσουν, όπως είναι οι μηχανισμοί ανάληψης τέμνουσας (διαγώνιου εφελκυσμού και διαγώνιας σύνθλιψης). Κατά την ενίσχυση μηχανισμών που αναμένεται ή είναι επιθυμητό να καθορίσουν την αστοχία υπό σεισμικές δράσεις, όπως είναι ο μηχανισμός κάμψης, δεν φαίνεται να είναι πρόσφορη (με την έννοια της αποτελεσματικότητας) η χρήση σύνθετων υφασμάτων, καθώς όπως προκύπτει από το παρόν πειραματικό πρόγραμμα, τα υλικά αυτά παρέχουν σχετικώς δυσμενή υστερητική συμπεριφορά. Η προηγούμενη παρατήρηση δεν αφορά την περίπτωση ενίσχυσης έναντι στατικών φορτίων. Βιβλιογραφία K. Antoniades, T. Salonikios, A. Kappos, Evaluation of Hysteretic Response and Strength of Repaired R/C Walls Strengthened with FRPs, Engineering Structures Journal, Vol. 29, Issue 9, September 2007, pp. 2158-2171.
K. Antoniades, T. Salonikios, A. Kappos Tests on Seismically Damaged R/C Walls Repaired and Strengthened Using FiberReinforced Polymers Journal of Composites for Construction, ASCE, Vol 9, No 3, May June 2005, pp 236 246. K. Antoniades, T. Salonikios, A. Kappos Cyclic tests on seismically damaged R/C walls strengthened using FRP reinforcement, ACI Structural Journal, Vol.100, No. 4, July August 2003, pp 510 518. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ακολούθως δίνονται οι υπολογισμοί των διατμητικών αντοχών σύμφωνα με πρόσφατο σχέδιο του Ευρωκώδικα 8 3 (2016) και τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2013 για τα δοκίμια της παρούσας εργασίας. (c1) Σύμφωνα με το κεφ. 7 του πρώτου σχεδίου του ΕΚ8-3 (BS EN 1998-3(2005)document-SC8 version (20-6-16)-ch7) η εξαιτίας του μανδύα με FRP για ορθογωνική διατομή δίνεται από την σχέση : V Rd,f =0,9d f fdd,e 2 t f (w f /s f ) 2 (cotθ+cotβ) sinβ Όπου: d το στατικό ύψος της διατομής (d=l w -0.24/2=1.08m) θ f fdd,e γωνία των αναμενόμενων λοξών ρωγμών ως προς τον άξονα του μέλους, θεωρείται 45 ο η αποκόλλησης όπου για μανδύες με πλήρη περιτύληξη του τοιχώματος, δίνεται από την σχέση: f fdd,e, W = f fdd [1-k(L e sinβ/2z)]+1/2(f fu,w (R) f fdd ) [1-(L e sinβ/z)] Όπου: z=0,9d =0,9 1,08=0,972 k=(1-2 π ) =0,3633 f fdd = 1 γ fd 0,6 Ef f ctm k b t f γ fd =1,5 =,,, 0,6 =131,48 kn, E f =27,5 GPa ή 27500MPa για GFRP f ctm =2.60MPa k b = [1,5 (2-w f /s f )/(1+w f /100mm)] 1/2 = 1,5 2 1 / 1 =0,544 w f =min(0,9d, h w ) sin(θ+β)/sinθ=min(0,972,1,20) sin(45 o +90 o )/sin45 o =0,972m για υφάσματα s f = w f = 0,972m για υφάσματα t f = n i t j =0,6mm πάχος μανδύα (n i αριθμός στρώσεων =1, t j πάχος στρώσης =0.6mm)
β γωνία διεύθυνσης ινών ως προς τον άξονα του μέλους (β=90 ο ) f fu,w (R)= f fdd + n R f fu -f fdd όπου n R =0,2+1,6R/b w 0 R/b w 0,5 για R=10mm και b w =100mm R/b w =0,1 οπότε n R =0,2+1,6 0,1=0,36 L e = Ef tf τmax όπου: τ max =1,8 f ctm k b μέγιστη συγκόλλησης τ max =1,8 2,6 0,544=2,546 και L e = 27500 0,6 =71,908 2,546 f fu,w (R)=131,48+0,36 550-131,48=198,00kN Οπότε: f =131,48 [1-0,3633, fdd,e,w ]+1/2 (198,00-131,48) [1-, ]=160,50 kn V Rd,f =0,9d f fdd,e 2 t f (w f /s f ) 2 (cotθ+cotβ) sinβ=0,9 1,08 160,50 2 0,6 1 => V Rd,f =187,20 kn Για την περίπτωση του δοκιμίου FRPMSW2 όπου εφαρμόσθηκε μια στρώση συνθετικού υφάσματος (με τις κύριες ίνες οριζόντιες) μόνο στην μία πλευρά του τοιχώματος, η πρόσθετη δίνεται από την σχέση: V Rd,f =0,9d f fdd,e,s 2 t f f f Όπου : f fdd,e,s = f fdd rid,eq (1- Leq 2 rid,eq Z rid,eq = Z rid + L eq και Z rid = Ζ- L e sinβ L eq = u1 sinβ με u1=κ b /3 και ε fdd = f fdd /E f ε fdd Οπότε : u1=0,544/3=0,181, ε fdd =131,48/27500=4,781 10-3, sinβ=sin90 o =1, Και L eq =, =37,857, Z rid = Ζ- L e sinβ=972-71,908=900 Z rid,eq = Z rid + L eq =900+37,857=937,75 f fdd,e,s =131,48,, (1-0,3633, )2 =100,25 Προκύπτει λοιπόν : V Rd,f =0,9 1,08 100,25 2 0,6 1 => V Rd,f =116,93 kn (d1) Σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2012-1η Αναθεώρηση 2013 η τέμνουσα που αναλαμβάνει ο νέος οπλισμός διάτμησης, δηλαδή το υαλοϋφασμα, δίνεται από την σχέση: Vjd=σ jd ρ j b w h j,ef (cotθ+cotα) sin 2 α Όπου : ρ j είναι το γεωμετρικό ποσοστό του εξωτερικού οπλισμού και ορίζεται ως : 2A j ρ j = s όπου :A j=t j w j και t j =0,6mm, w j =s j για συνεχή φύλλα j b w sinα 2A j b w είναι το πλάτος της διατομής, οπότε ρ j = s j b w sinα = tj wj s j b w sinα = tj b w sinα
θ γωνία των αναμενόμενων λοξών ρωγμών ως προς τον άξονα του μέλους, θεωρείται (θ=45 ο ) α γωνία διεύθυνσης ινών ως προς τον άξονα του μέλους (α=90 ο ) Οπότε για συνεχή φύλλα ρ j = tj και Vjd=σ jd ρ j b w h j,ef = σ tj jd b w h j,ef = σ jd 2t j h j,ef b w b w Όπου h j,ef =2/3 d με d=1,08m (στατικό ύψος). Άρα Vjd =4/3 σ jd t j d σ jd Η τιμή σχεδιασμού της ενεργού τάσεως του νεου οπλισμού διάτμησης λόγω των «κλειστών» ενισχύσεων, αντιστοιχεί στην αστοχία του ίδιου του υλικού ενίσχυσης, οπότε : σ jd m f jk με γ m =1,2 και f jk =Ε j ε j,crit (χαρακτηριστική τιμή ς του υλικού ενίσχυσης) ε j,crit =k ν ε j,max με k ν =1/2 και ε j,max =1,5% οπότε ε j,crit =0,0075 Ε j =27,5GPa=27500MPa (μέτρο ελαστικότητας) σ jd (1/1,2) 27500 0,0075 => σ jd 171,87 Οπότε προκύπτει : Vjd =4/3 σ jd t j d=4/3 171,87 0,6 1,08=> Vjd =148,49 kn Για την περίπτωση του δοκιμίου FRPMSW2 όπου εφαρμόσθηκε μια στρώση συνθετικού υφάσματος (με τις κύριες ίνες οριζόντιες) μόνο στην μία πλευρά του τοιχώματος, τιμή σχεδιασμού σ jd αντιστοιχεί στην πρόωρη αποκόλληση του υλικού ενίσχυσης λόγω ανεπαρκούς αγκύρωσης των άκρων οπότε πρέπει σ jd σ j,crit :γ rd όπου: γ rd =1,2 (συντελεστής αβεβαιότητας του προσομοιώματος) σ j,crit =K v σ j,max, K v =0,40+0,25λ 0,65 L av = h j,ef =2/3 d όπου d=1,08 οπότε L av = h j,ef =2/3 1,08=> L av =0,72m (το διατιθέμενο μήκος αγκύρωσης του οπλισμού ενίσχυσης) L e : είναι το αντίστοιχο ενεργό μήκος αγκύρωσης και L e = Ej tj 2 f ctm = 27500 0,6 2 2,6 =56,33 σ =β τbαποκ j,max L e και τ αποκ b f ctm =2,6MPa, t j =0,6mm, β=β w β L διορθωτικός συντελεστής t j β w =1/ 2 (για συνεχή φύλλα ή υφάσματα), β L =1 οπότε β=1/ 2 σ j,max =(1/ 2) (2,6/0,6) 56,33=> σ j,max =172,60 και σ j,crit =0,65 172,60 => σ j,crit =112,19 άρα σ jd =119,19/1,2=> σ jd =93,49 οπότε : Vjd =4/3 σ jd t j d =4/3 93,49 0,6 1,08=> Vjd =80,77 kn