ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελ πρόταση A1 Κατά την πλαστικ κρούση δύο σωμάτων ισχύει ότι: α) η μηχανικ ενέργεια του συστματος των δύο σωμάτων παραμένει σταθερ β) η μηχανικ ενέργεια του συστματος των δύο σωμάτων αυξάνεται γ) η κινητικ ενέργεια του συστματος των δύο σωμάτων παραμένει σταθερ δ) η ορμ του συστματος των δύο σωμάτων παραμένει σταθερ Μονάδες 5 A2 Σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση Παρατηρείται ότι για δύο διαφορετικές συχνότητες f 1 και f 2 του διεγέρτη με f 1 < f 2 το πλάτος της ταλάντωσης είναι ίδιο Για την ιδιοσυχνότητα f 0 του συστματος ισχύει: α) f 0 < f 1 β) f 0 > f 2 γ) f 1 < f 0 < f 2 δ) f 1 = f 0 Μονάδες 5 A3 Σε μία φλέβα ρέει ιδανικό ρευστό Όταν σε μια περιοχ του υγρού οι ρευματικές γραμμές πυκνώνουν, τότε: α) η ταχύτητα ρος αυξάνεται και η πίεση ελαττώνεται β) η παροχ της φλέβας αυξάνεται και η πίεση αυξάνεται γ) η παροχ της φλέβας ελαττώνεται και η πίεση ελαττώνεται δ) η ταχύτητα ρος αυξάνεται και η πίεση αυξάνεται Μονάδες 5 A4 Διακρότημα δημιουργείται μετά από σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, όταν οι ταλαντώσεις έχουν α) ίσα πλάτη και ίσες συχνότητες β) διαφορετικά πλάτη και ίσες συχνότητες γ) διαφορετικά πλάτη και διαφορετικές συχνότητες δ) ίσα πλάτη και συχνότητες που διαφέρουν πολύ λίγο μεταξύ τους Μονάδες 5 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Α5 Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τ η λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστ, τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη α) Η εξίσωση της συνέχειας είναι άμεση συνέπεια της αρχς διατρησης της ενέργειας στη ρο των ιδανικών ρευστών β) Η ροπ μιας δύναμης F ως προς άξονα περιστροφς είναι μηδέν, όταν ο φορέας της δύναμης είναι παράλληλος στον άξονα περιστροφς γ) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση, στην οποία η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, ο λόγος δύο διαδοχικών μεγίστων απομακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση διατηρείται σταθερός δ) Η κίνηση ενός τροχού που κυλίεται είναι αποτέλεσμα της επαλληλίας μιας μεταφορικς και μιας στροφικς κίνησης ε) Σε ένα στάσιμο κύμα, που έχει δημιουργηθεί σε ένα ελαστικό μέσο, η απόσταση δύο διαδοχικών κοιλιών είναι ίση με ένα μκος κύματος λ Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β1 Ένα κατακόρυφο ιδανικό ελατριο σταθεράς k έχει το άνω άκρο του στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο και βρίσκεται στη θέση φυσικού μκους Στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου και ενώ αυτό βρίσκεται στη θέση φυσικού μκους, στερεώνεται μάζα m Από τη θέση αυτ το σύστημα αφνεται ελεύθερο και αρχίζει να εκτελεί απλ αρμονικ ταλάντωση Σχμα 1 Η μέγιστη δυναμικ ενέργεια του ελατηρίου κατά τη διάρκεια της απλς αρμονικς ταλάντωσης του σώματος είναι ίση με : i 2 2 mg k ii 2 2 2m g k α) Να επιλέξετε τη σωστ απάντηση β) Να δικαιολογσετε την επιλογ σας iii 2 2 mg 2k Μονάδες 2 Μονάδες 7 ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Β2 Ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο με κατακόρυφα τοιχώματα περιέχει νερό μέχρι ύψους Η Από τον πυθμένα του πλευρικού τοιχώματος του δοχείου εξέρχεται λεπτός κυλινδρικός σωλνας σταθερς διατομς Ο σωλνας είναι αρχικά οριζόντιος και στη συνέχεια κάμπτεται, ώστε να γίνει κατακόρυφος προς τα πάνω Το άνοιγμα του σωλνα βρίσκεται σε ύψος δοχείου, όπως φαίνεται στο σχμα 2: h H 5 πάνω από το επίπεδο του πυθμένα του Σχμα 2 Να θεωρσετε ότι: η ταχύτητα με την οποία κατεβαίνει η στάθμη του νερού στο ανοιχτό δοχείο είναι αμελητέα το νερό συμπεριφέρεται ως ιδανικό ρευστό η ατμοσφαιρικ πίεση παραμένει σταθερ Το μέτρο της ταχύτητας οριζόντιου σωλνα είναι ίσο με: A με την οποία ρέει το νερό στο σημείο Α του i 2gh ii 10gh iii 2 2gh α) Να επιλέξετε τη σωστ απάντηση β) Να δικαιολογσετε την επιλογ σας Μονάδες 2 Β3 Οι παρατηρητές Α και Β κινούνται στην ίδια οριζόντια κατεύθυνση με ταχύτητες μέτρου 1 και 2 αντίστοιχα Στην πλάτη του παρατηρητ Α είναι 5 10 στερεωμένη ηχητικ πηγ, όπως φαίνεται στο σχμα 3: Σχμα 3 Η ηχητικ πηγ εκπέμπει συνεχώς χο σταθερς συχνότητας f s, ο οποίος διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα Ο παρατηρητς Β αντιλαμβάνεται τον χο της ηχητικς πηγς με συχνότητα ίση με: ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 9 i f s 12 ii 11 f s 12 α) Να επιλέξετε τη σωστ απάντηση β) Να δικαιολογσετε την επιλογ σας iii 11 f s 8 Μονάδες 2 ΘΕΜΑ Γ Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται χωρίς απώλειες ενέργειας σε γραμμικό ελαστικό μέσο (χορδ) που ταυτίζεται με τον ημιάξονα Οx, προς τη θετικ κατεύθυνση Η πηγ του κύματος βρίσκεται στο άκρο Ο (x=0) του ημιάξονα Οx του ελαστικού μέσου Η πηγ εκτελεί απλ αρμονικ ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης y=a ημωt Στοιχειώδης μάζα Δm=10-6 kg του ελαστικού μέσου έχει ενέργεια ταλάντωσης 2 7 ET 5 10 J Το ελάχιστο χρονικό διάστημα για την απευθείας μετάβαση της στοιχειώδους μάζας Δm του ελαστικού μέσου από την κάτω ακραία θέση ταλάντωσς της μέχρι την επάνω ακραία θέση ταλάντωσς της είναι Δt=0,4s Στο ίδιο χρονικό διάστημα το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση Δ x=4cm Γ1 Να υπολογίσετε την περίοδο του κύματος (μονάδες 2), το μκος κύματος του κύματος (μονάδες 2) και το πλάτος ταλάντωσης της στοιχειώδους μάζας Δm (μονάδες 3) Μονάδες 7 Γ2 Να γράψετε την εξίσωση του αρμονικού κύματος (μονάδες 2) και να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονικ στιγμ t 1 =1,4s (μονάδες 4) Γ3 Να υπολογίσετε την κινητικ ενέργεια της στοιχειώδους μάζας Δ m, όταν η απομάκρυνσ της από τη θέση ισορροπίας της είναι y=0,2m Δύο σημεία Ρ και Σ της χορδς έχουν διαφορά φάσης 3 rad 2 Γ4 Να υπολογίσετε την ταχύτητα του Σ, όταν η απομάκρυνση του σημείου Ρ από τη θέση ισορροπίας του είναι y Ρ =0,4m Όπου εμφανίζεται το να μη γίνει αριθμητικ αντικατάσταση ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΘΕΜΑ Δ ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Μία ομογενς άκαμπτη ράβδος ΑΓ σταθερς διατομς έχει μάζα Μ=4Kg Η ράβδος ισορροπεί σε οριζόντια θέση και το άκρο της Α συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο Το άλλο άκρο Γ της ράβδου συνδέεται μέσω αβαρούς μη εκτατού νματος ΓΔ με τον κατακόρυφο τοίχο Το νμα σχηματίζει με τη ράβδο γωνία φ Γύρω από ένα λεπτό ομογεν δίσκο κέντρου Κ, μάζας m=2kg και ακτίνας R=0,1m είναι τυλιγμένο πολλές φορές ένα λεπτό μη εκτατό αβαρές νμα Το ελεύθερο άκρο του νματος έχει στερεωθεί στο άκρο Γ της ράβδου ΑΓ, όπως φαίνεται στο σχμα 4: Σχμα 4 Τη χρονικ στιγμ t 0 =0 ο δίσκος αφνεται να κινηθεί και το νμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει Δ1 Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του δίσκου, καθώς αυτός κατέρχεται Δ2 Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος ΑΓ στο άκρο της Γ από το νμα ΓΔ, όταν ο δίσκος κατέρχεται ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ Τη χρονικ στιγμ που το κέντρο μάζας Κ του δίσκου έχει κατέλθει κατακόρυφα κατά h 1 =0,3m το νμα που συνδέει το δίσκο με τη ράβδο κόβεται Δ3 Να υπολογίσετε το μέτρο της στροφορμς του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφς του, μετά από χρονικό διάστημα Δt από τη στιγμ που κόπηκε το νμα Δ4 Να υπολογίσετε το λόγο της κινητικς ενέργειας λόγω περιστροφικς κίνησης προς την κινητικ ενέργεια λόγω μεταφορικς κίνησης του δίσκου μετά από χρονικό διάστημα Δt =0,1s από τη στιγμ που κόπηκε το νμα Μονάδες 7 Δίνονται: η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 η ροπ αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του Ι CM = 1 2 mr2 ημφ 0,8, συνφ 0,6 ο άξονας περιστροφς του δίσκου παραμένει συνεχώς οριζόντιος και κινείται σε κατακόρυφη τροχιά σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του ο δίσκος δεν φτάνει στο έδαφος στη διάρκεια του φαινομένου ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1 Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητ Στην αρχ των απαντσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντσεις σας το όνομά σας 2 Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση Κατά την αποχώρησ σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα 3 Να απαντσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβνει Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και μόνο για πίνακες, διαγράμματα κλπ 4 Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτ 5 Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομ των φωτοαντιγράφων 6 Ώρα δυνατς αποχώρησης: 1000 πμ ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 12 / 06 / 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΜΑ Α Α1δ Α2γ Α3α Α4δ Α5 α Λ β Σ γ Σ δ Σ ε Λ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Σελίδα 1 από 9

ΘΕΜΑ Β Β1 Σωστ απάντηση η (ii) Στη ΘΙ ισχύει: Σελίδα 2 από 9

Β2 Σωστ απάντηση η ( iii) Ε Β Bernoulli ( ) Bernoulli ( ) (Λύνεται πιο απλα με εφαρμογ της εξίσωσης Bernoulli ( )και εξίσωση συνέχειας σε σωλνα σταθερς διατομς) Σελίδα 3 από 9

Β3 Σωστ απάντηση η (ii) ΘΕΜΑ Γ Γ1 Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος θα είναι: Σελίδα 4 από 9

Όμως ισχύει: Γ2 Η εξίσωση του αρμονικού κύματος δίνεται από τη σχέση: Για να σχεδιάσουμε το στιγμιότυπο: - Υπολογίζουμε σε ποια θέση x 1 φτάνει το κύμα τη δεδομένη χρονικ στιγμ t 1 =1,4 s - Βρίσκουμε πόσες φορές χωράει στη απόσταση x 1 η απόσταση - Σχεδιάζουμε το στιγμιότυπο σε βαθμολογημένους άξονες y-x στο SI Σελίδα 5 από 9

y(m) 0,4 Γ3 Εφαρμόζουμε αρχ διατρησης της ενέργειας για την ταλάντωση της στοιχειώδους μάζας Δm Σελίδα 6 από 9

Γ4 Η χρονικ εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ρ δίνεται από τη σχέση Εφόσον Από τη χρονικ εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σημείου Σ έχουμε: Σελίδα 7 από 9

ΘΕΜΑ Δ Fy T1 F T1y T1x Fx T w1 T w Δ1 Για την κίνηση του δίσκου ισχύει: και: (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: Δ2 Ισχύει:, λόγω της σχέσης (2): Από την ισορροπία της ράβδου ισχύει: Σελίδα 8 από 9

Δ3 Τη χρονικ στιγμ είναι που κόβεται το νμα η στροφορμ του δίσκου (3) Για τη χρονικ στιγμ ισχύει: Συνεπώς ισχύει: Από τη σχέση (3) προκύπτει: Από τη χρονικ στιγμ και μετά στο δίσκο ασκείται μόνο η δύναμη του βάρους του, οπότε ισχύει: Συνεπώς η στροφορμ του διατηρείται σταθερ Επομένως μετά από χρόνο ισχύει: Δ4 Ισχύει: Τη χρονικ στιγμ ισχύει: (4) Η μεταφορικ κίνηση του δίσκου από τη χρονικ στιγμ ομαλά επιταχυνόμενη με επιτάχυνση ίση με Έστω ταχύτητας του κέντρου μάζας τη χρονικ στιγμ και μετά είναι το μέτρο της Ισχύει: Για το μέτρο της ταχύτητας τη χρονικ στιγμ Συνεπώς από τη σχέση (4) προκύπτει: ισχύει: Σελίδα 9 από 9