Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις Α έως και Α4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµά της. Α.. Σε παράλληλη συνδεσµογία τριών αντιστάσεων R, R και R, η συνική αντίσταση είναι: α. R = β. R = R+ R+ R + + R R R γ. R = δ. R+ R+ R R R R = R + R R + R ÈÅÌÁÔÁ 00 Μονάδες 5 Α. Ένα κύκλωµα RLC σε σειρά βρίσκεται σε συντονισµό. Χωρίς να αλλάξουµε την τροφοδοσία, αντικαθιστούµε τον αντιστάτη µε άλλο, µεγαλύτερης αντίστασης. Τότε: α. Ο συντελεστής ποιότητας πηνίου αυξάνεται και η τάση στα άκρα του πυκνωτή µειώνεται β. Η ένταση του ρεύµατος µένει σταθερή και η σύνθετη αντίσταση αυξάνεται γ. Το κύκλωµα συνεχίζει να βρίσκεται σε κατάσταση συντονισµού και η ένταση του ρεύµατος µειώνεται δ. Ο συντελεστής ισχύος του κυκλώµατος µειώνεται και το κύκλωµα δεν είναι πλέον σε συντονισµό Μονάδες 5 Α. Αν στη διάταξη παραγωγής εναλλασσόµενου ρεύµατος, αυξηθεί η ταχύτητα περιστροφής του πλαισίου στο µαγνητικό πεδίο: α. αυξάνεται το πλάτος της εναλλασσόµενης τάσης αλλά όχι η συχνότητα β. αυξάνεται µόνο η συχνότητα της εναλλασσόµενης τάσης αλλά όχι το πλάτος γ. αυξάνεται και το πλάτος και η συχνότητα της εναλλασσόµενης τάσης δ. δεν αλλάζει ούτε το πλάτος ούτε η συχνότητα της εναλλασσόµενης τάσης Μονάδες 5
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Α.4 To εύρος ζώνης ενός ενισχυτή ραδιοσυχνοτήτων ΑΜ είναι: α. 00 ΚΗz β.500 KHz γ. 600 Ηz δ. 88 db Μονάδες 5 Α.5 Να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας το γράµµα που αντιστοιχεί σε καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις και να σηµειώσετε δίπλα Σ αν είναι σωστή ή Λ αν είναι λανθασµένη. α. Αν σε µια συνδεσµογία πηγών σε σειρά συνδεθεί µια πηγή κατ αντίθεση, δηµιουργούνται ρεύµατα κυκλοφορίας. β. Σε ένα διαιρέτη ρεύµατος που αποτελείται από δυο αντιστάσεις, µεγαλύτερη τάση έχει στα άκρα της η µεγαλύτερη αντίσταση. γ. Η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι ανάλογη της συχνότητας του ρεύµατος. δ. Η φωτοδίοδος εκπέµπει φως όταν διαρρέεται από ρεύµα. ε. Ο αριθµός (00) του δυαδικού συστήµατος είναι µεγαλύτερος από τον (Β) 6 του δεκαεξαδικού. Μονάδες 0 Α.6 Συνδέουµε παράλληλα µεταξύ τους Ν όµοιες πηγές ηλεκτρεγερτικής δύναµης Ε και εσωτερικής αντίστασης r (σχήµα ). Κατόπιν συνδέουµε τις ίδιες πηγές σε σειρά και ενώνουµε τα άκρα της συστοιχίας (σχήµα ). Να υπογίσετε σε κάθε περίπτωση την πική τάση στα άκρα της κάθε πηγής. Σχήµα Σχήµα Α7. Συνδέουµε Ν όµοιους ενισχυτές σε σειρά. Μονάδες 0 α. Αν Α V είναι η απαβή τάσης του καθενός, να δειχτεί ότι για τη συνική απαβή ισχύει: Α V =(Α V ) N. β. Aν db V είναι η απαβή τάσης του καθενός σε db, να δειχτεί ότι για τη συνική απαβή ισχύει: db V =Ν db V, Μονάδες 0 ÈÅÌÁÔÁ 00
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 ΟΜΑ Α Β Β. Για το λογικό κύκλωµα του σχήµατος : σχήµα α. Να γράψετε τη λογική συνάρτηση στην οποία αντιστοιχεί. ÈÅÌÁÔÁ 00 Μονάδες β. Με ποια λογική πύλη µπορεί να αντικατασταθεί το παραπάνω λογικό κύκλωµα; Να αποδειχτεί είτε µε τη χρήση αξιωµάτων της άλγεβρας Boole είτε µε πίνακα αληθείας. σχήµα γ. Αν στις εισόδους x και y εφαρµοστούν οι τάσεις του σχήµατος, να σχεδιάσετε την µορφή της τάσης στην έξοδο f. Μονάδες Β. Το κύκλωµα του σχήµατος αποτελείται από 5 πηγές συνδεδεµένες σε σειρά και από 6 αντιστάσεις. Αν είναι γνωστό ότι για κάθε πηγή η ηλεκτρεγερτική δύναµη είναι Ε=4,8V η εσωτερική αντίσταση της r=0.ω και οτι R =Ω, R =8Ω, R =Ω, R 4 =4Ω, R 5 =4Ω και R 6 =8Ω, να υπογίσετε:
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 4 α. Την Ε και r της συστοιχίας β. Τη συνική αντίσταση του εξωτερικού κυκλώµατος, την πική τάση της συστοιχίας και το ρεύµα που διαρρέει την R. Μονάδες 6 γ. Την τάση V στα άκρα της R. Μονάδες 6 δ. Συνδέουµε µεταξύ των σηµείων Α και Β του κυκλώµατος µια ιδανική δίοδο i. ανάστροφα πωµένη ii. ορθά πωµένη Να υπογίσετε σε κάθε περίπτωση το ρεύµα που διαρρέει την R. Β. Ένας λαµπτήρας µε χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας W/80V συνδέεται σε σειρά µε µη ιδανικό πηνίο, πυκνωτή χωρητικότητας C=0µF και πηγή εναλλασσόµενης τάσης µε εξίσωση v= 00 ηµωt (SI). Αυξάνοντας τη γωνιακή συχνότητα της πηγής, το ρεύµα αυξάνει ως την τιµή Ι ΕΝ =0,5Α για ω =500r/s και κατόπιν αρχίζει να µειώνεται. Όταν η συχνότητα γίνει ω =000r/s ο λαµπτήρας λειτουργεί κανονικά. α. Να υπογίσετε: i. την ωµική αντίσταση του λαµπτήρα ii. για το πηνίο, την ωµική του αντίσταση και το συντελεστή αυτεπαγωγής του. Μονάδες 6 β. Να υπογιστεί ο συντελεστής ισχύος του κυκλώµατος για τις γωνιακές συχνότητες ω και ω. γ. Να υπογίσετε την σύνθετη αντίσταση του κυκλώµατος και να γράψετε την εξίσωση του ρεύµατος όταν ο λαµπτήρας λειτουργεί κανονικά. Μονάδες 6 δ. Να υπογιστεί η πραγµατική, η άεργος και η φαινόµενη ισχύς του κυκλώµατος και σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος ÈÅÌÁÔÁ 00 (δίνεται ότι ηµ7 ο =0.6, συν 7 ο =0.8) 4
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Α. α Α. γ Α. γ Α.4 α Α.5 α. Λ β. Λ γ. Σ δ. Λ ε. Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Α.6 περίπτωση : Οι πηγές δε διαρρέονται από ρεύµα άρα V π =Ε Ε Ν Ε Ε περίπτωση : Το ρεύµα που διαρρέει το κύκλωµα είναι: Ι = = = r Ν r r E άρα V = Ε Ι r = Ε π r E E 0 r = = Α.7. α. Έστω Ν ενισχυτές σε σειρά. Αν V εισ η τάση στην είσοδο και V, V V N οι τάσεις στην έξοδο µετά τον πρώτο, τον δεύτερο τον Νιοστό ενισχυτή τότε µετά τον πρώτο ενισχυτή: V AV = V = AV Vεισ Vεισ Μετά τον δεύτερο ενισχυτή: V AV = V = AV V = AV AV Vεισ V = ΑV Vεισ V N Τελικά, µετά τον Νιοστό ενισχυτή: V = Α V εισ ÈÅÌÁÔÁ 00 N V
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Η συνική απαβή τάσης είναι: Ν VΝ ΑV Vεισ Ν AV = AV = AV = Α V Vεισ Vεισ β. Από την τελευταία σχέση λογαριθµώντας και πλαπλασιάζοντας µε 0: A Ν = Α log A Ν = log Α log A = Nlog A 0 log A = N0 log A V V V V V V V V db V = ΝdB ΟΜΑ Α Β Β α. Η λογική συνάρτηση είναι η: f = x + x y V β. Είναι: f = x + x y = ( x + x) ( x + y) = (επιµερισµός) = ( x + y) = (συµπληρώµατος) = x+ y Άρα το κύκλωµα µπορεί να αντικατασταθεί µε µια πύλη OR. Εναλλακτικά µε πίνακα αληθείας: x y x x y x + x y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Η τελευταία στήλη είναι της πύλης OR. γ. Η πύλη OR δίνει λογικό (5V) όταν τουλάχιστον µία από τις εισόδους είναι λογικό (5V). Άρα η τάση στην έξοδο θα είναι: Β. α. E = o n E = λ 5 4,8 = 4V και r = Ν r = 5 0. = Ω ÈÅÌÁÔÁ 00 β. Οι R 6 και R 4 είναι συνδεδεµένες παράλληλα: R4 R6 4 8 R4,6 = = = 6Ω R + R 4 + 8 4 6
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 Οι R 4,6 και R είναι συνδεδεµένες σε σειρά: R,4,6 = R 4,6 +R =6+=8Ω Οι R, R,4,6 και R 5 είναι συνδεδεµένες παράλληλα: = + + = + + R,,4,5,6 = Ω R R R R 8 8 4,,4,5,6,4,6 5 Οι R και R,,4,5,6 είναι συνδεδεµένες σε σειρά: R = R + R,,4,5,6 =5Ω Το ρεύµα που διαρρέει την R είναι το ρεύµα που φεύγει από τη συστοιχία πηγών: Ε 4 Ι = = = 4Α R + r 5 + Η πική τάση της συστοιχίας είναι: V π =Ε -Ι r =4-4 =0V γ. Ζητείται η τάση στα άκρα της R. H R είναι σε σειρά µε την R 4,6 και έχουν στα άκρα τους την τάση V AB : R V = VAB VAB VAB R R = 6 = () + + 4 4,6 Πρέπει να υπογιστεί η V AB. Aνάµεσα στα Α,Β υπάρχει η αντίσταση R,,4,5,6 η οποία είναι σε σειρά µε την R. Αυτές έχουν την τάση V π στα άκρα τους: R,,4,5,6 VAB= Vπ= 0 = 8 V Άρα από την (): V =V. R+ R +,,4,5,6 δ. i. Αν η δίοδος είναι ανάστροφα πωµένη τότε αντιστοιχεί σε ανοικτό διακόπτη και δεν επιφέρει καµία µεταβή στο κύκλωµα. Το ρεύµα που διαρρέει την R είναι και πάλι Ι=4Α. ii. Aν η δίοδος είναι ορθά πωµένη, τότε αντιστοιχεί σε ένα κλειστό διακόπτη. Τα σηµεία Α και Β είναι βραχυκυκλωµένα. Το ρεύµα που διαρρέει την R είναι τώρα: E 4 I = = = 6Α r + R + ÈÅÌÁÔÁ 00
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 4 B. α. i. Από τα χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας του λαµπτήρα παίρνουµε: VΚ 80 P = VΚ IΚ IΚ = = 0.4A και RΛ = = = 00Ω 80 IΚ 0.4 ii. Για ω =500r/s έχουµε συντονισµό: Χ L = X C ωl = L = = = 0.4H 6 ωc ω C 500 0 0 Επίσης: VEN 00 = R R = = 400Ω. Αν R L η ωµική αντίσταση I EN 0,5 του πηνίου, τότε R = R + R R = R R R = 400 00 = 00Ω L Λ L Λ L β. Για ω =500r/s το κύκλωµα είναι σε συντονισµό άρα συνφ Ζ =συν0= Για ω =000r/s είναι: ωl 000 0,4 Χ 6 L X C ωc 000 0 0 εφφζ = = = = R R 400 4 Είναι φ Ζ = 7 ο και συνφ Ζ =συν 7 ο = 0.8 γ. Η σύνθετη αντίσταση του κυκλώµατος είναι: Ζ = R + ( Χ X ) = R + ( L ) = 400 + (000 0, 4 ) = 500Ω L C ω 6 ωc 000 0 0 Όταν ο λαµπτήρας λειτουργεί κανονικά, διαρρέεται από ρεύµα Ι ΕΝ =Ι Κ =0,4Α. To πλάτος της έντασης είναι: Ι ο = ΙΕΝ = 0,4 Α Η συµπεριφορά του κυκλώµατος είναι επαγωγική (X L >X C ) και άρα η ένταση καθυστερεί της τάσης. Η εξίσωση της έντασης του ρεύµατος είναι: i=0,4 ηµ(000t+7 o ) δ. P=V EN I EN συνφ Ζ =00 0,4 0,8=64W Q= V EN I EN ηµφ Ζ =00 0,4 0,6=48Var S= V EN I EN =00 0,4=80VA ÈÅÌÁÔÁ 00 4