Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται βήµα προς βήµα οι οδηγίες για την προσοµοίωση στο ETABS ενός κτιρίου µε φέροντα οργανισµό από ωπλισµένο σκυρόδεµα.

ETABS TUTORIAL 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΚΤΙΡΙΟΥ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται βήµα προς βήµα οι οδηγίες για την προσοµοίωση στο ETABS ενός κτιρίου µε φέροντα οργανισµό από ωπλισµένο σκυρόδεµα. ΤΟ ΕΡΓΟ Το παράδειγµα είναι τριώροφο κτίριο µε ύψος ορόφου 3µ. και διαστάσεις 18Χ8µ. (δες σχήµατα 1 & 2). Στο µοντέλο θα συµπεριληφθούν πυρήνας και πλάκες-πρόβολοι (µπαλκόνια). Σχήµα 1. Κάτοψη του κτιρίου Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 1 από 20

Σχήµα 2. Rendered View Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 2 από 20

Βήµα 1 ο Ξεκινήστε ένα καινούργιο µοντέλο Στο βήµα αυτό, ορίζονται οι διαστάσεις του κτιρίου και τα ύψη των ορόφων. 1. Ξεκινήστε το µοντέλο επιλέγοντας την εντολή File menu>new model> Default.edb. 2. Στο παράθυρο που εµφανίζεται -Building Plan Grid System and Story Data Definition- ορίζετε πρώτα την κάτοψη του κτιρίου (κάνναβος) συµπληρώνοντας τα πεδία στο Uniform Grid Spacing. Ο κάνναβος αποτελείται από 4 γραµµές στη Χ διεύθυνση και 4 στην Υ. Επιλέξτε έπειτα την εντολή Custom Grid Spacing>Edit Grid και συµπληρώστε τις συντεταγµένες του καννάβου (ordinates) στα σχετικά πεδία (0,6,11,18 για τη Χ διεύθυνση και 0,2,5,8 για τη Υ διεύθυνση). 3. Στη συνέχεια ορίζετε το κτίριο καθ ύψος (Story Dimensions). Στο πεδίο Number of Stories, ορίστε τον αριθµό των ορόφων (Number of Stories) σε 3. 4. Χρησιµοποιείστε έπειτα το αυτοµατοποιηµένο πρότυπο (template) για φέροντα οργανισµό από ωπλισµένο σκυρόδεµα (Two Way or Ribbed Slab). Στο παράθυρο που εµφανίζεται απεπιλέξτε την επιλογή ribs (διαδοκίδες). Ως restraints at bottom (στηρίξεις) επιλέξτε fixed (πακτωµένο) και τέλος πατήστε ΟΚ. 5. Όταν κλείσετε το παράθυρο, εµφανίζεται το µοντέλο σας σε κάτοψη (plan view) και τρισδιάστατο (3D view). Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 3 από 20

Βήµα 2 ο Τροποποίηση γεωµετρίας φορέα 1. Στο δεύτερο βήµα καλείστε να τροποποιήσετε τη γεωµετρία του φορέα. Ενεργοποιείστε την επιλογή Similar Stories (scroll menu κάτω δεξιά), ώστε οι αλλαγές να γίνονται ταυτόχρονα στους όµοιους ορόφους. 2. Επιλέξτε τα στοιχεία (πλάκες, δοκούς και υποστυλώµατα) που δεν περιλαµβάνονται στο κτίριο (δες σχήµα 3) και πατήστε delete για να τα διαγράψετε. Σχήµα 3. Επιλογή των στοιχείων (µε διακεκοµµένη γραµµή) για διαγραφή Σχήµα 4. Το µοντέλο σε κάτοψη µετά την διαγραφή των στοιχείων Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 4 από 20

3. Επιλέξτε την εντολή Define > Frame Sections, για να ορίσετε τις διατοµές των υποστυλωµάτων και των δοκών. Ορίστε τις ακόλουθες διατοµές: Υποστυλώµατα Με την εντολή Add rectangular ορίστε τη διατοµή υποστυλώµατος COL4040 (δες σχήµα 5). Με την εντολή Add angle ορίστε τη διατοµή υποστυλώµατος COL50Χ15 (δες σχήµα 6). Σχήµα 5. Ορισµός ορθογωνικής διατοµής Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 5 από 20

Σχήµα 6. Ορισµός διατοµής Γ. οκοί Με την εντολή Add rectangular ορίστε τη διατοµή δοκού Β4070 (depth 0.7m, width 0.4m, material C20) και στην εντολή Reinforcement επιλέξτε beam αντί για column. 4. Επιλέξτε την εντολή Define menu > Wall/Slab/Deck Sections, για να ορίσετε τις διατοµές των τοιχίων και των πλακών. Ορίστε τις ακόλουθες διατοµές: Πλάκες Επιλέξτε Add New Slab και στο παράθυρο που εµφανίζεται ορίστε την ονοµασία της πλάκας ως SLAB20, το υλικό (material) ως C20 και το πάχος (membrane/bending thickness) 0.2m. Τοιχία Επιλέξτε Add New Wall και στο παράθυρο που εµφανίζεται ορίστε την ονοµασία του τοιχίου ως WALL25, το υλικό (material) ως C20 και το πάχος (membrane/bending thickness) 0.25m. 5. Έχοντας ενεργοποιηµένη την κάτοψη του κτιρίου, επιλέξτε την εντολή Draw Areas, δώστε ιδιότητες SLAB20 και ορίστε την πλάκα κλικάροντας στα σηµεία που την ορίζουν (δες σχήµα 7). Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 6 από 20

Σχήµα 7. Σχεδίαση πλάκας. 6. Ορίστε την πλάκα-πρόβολο (µπαλκόνι)- δες σχήµα 8. Σχήµα 8. Σχεδίαση πλάκας-προβόλου. 7. Χρησιµοποιώντας την εντολή View > Set Building View Options και επιλέγοντας Object Fill, εµφανίζονται οι πλάκες που σχεδιάσατε στα προηγούµενα βήµατα (δες σχήµα 9). Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 7 από 20

Σχήµα 9. Εµφάνιση πλακών κτιρίου. 8. Για να σχεδιάσετε τα τοιχία, ακολουθείστε τα παρακάτω βήµατα: (α) Με την εντολή Edit > Edit Reference Lines, ορίστε τις reference lines µε συντεταγµένες Χ,Υ: (0.0, 3.5), (10.0, 8.0), (12.0, 8.0), (16.0, 8.0), (9.0, 2.0) και (9.0, 5.0). (β) Χρησιµοποιείστε την εντολή Draw Walls και επιλέξτε ως property WALL25. (γ) Έχοντας ενεργοποιήσει το snap to grid intersections and points, σχεδιάστε τα τοιχία 1,2,3 και 4, όπως φαίνονται στο σχήµα 10. Σχήµα 10. Σχεδιασµός τοιχίων Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 8 από 20

9. Επιλέγετε τις σηµειωµένες δοκούς (δες σχήµα 11), τις διαγράφετε πατώντας delete και χρησιµοποιώντας την εντολή Draw > Lines (διατοµή B4070), σχεδιάζετε εκ νέου τις δοκούς ώστε να συµπίπτουν µε το σχήµα 12. Σχήµα 11 Επιλογή δοκών για διαγραφή Σχήµα 12 Τελική διάταξη δοκών ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στην περίπτωση που δεν διαγραφούν οι δοκοί, το πρόγραµµα απλώς υπολογίζει το επιπλέον βάρος των δοκών. Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 9 από 20

10. Επιλέξτε όλα τα υποστυλώµατα µε ορθογωνική διατοµή και µε την εντολή Assign>Frame Section>Frame Property δώστε τη διατοµή COL4040. Οµοίως για το υποστύλωµα διατοµής Γ (πάνω αριστερά), δίνετε τη διατοµή COL50X15 (δες σχήµα 13). 11. Επιλέξτε όλες τις δοκούς χρησιµοποιώντας την εντολή select>by Line Object Type>Beam και µε την εντολή Assign>Frame Section>Frame Property δώστε τη διατοµή Β4070. 12. Σχεδιάζετε το άνοιγµα στον πυρήνα µε την ίδια διαδικασία που σχεδιάζετε µια πλάκα, επιλέγοντας αυτή τη φορά ως property OPENING (δες σχήµα 13). Σχήµα 13. Άνοιγµα στον πυρήνα 13. Έχοντας επιλέξει One Story (scroll menu κάτω δεξιά) διαγράφετε το άνοιγµα και την πλάκα-πρόβολο στον τελευταίο όροφο (Story 3-elevation 9). Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 10 από 20

Βήµα 3 ο Ορισµός φορτίσεων 1. Επιλέξτε την εντολή Define > Static Load Cases για να ορίσετε τις στατικές φορτίσεις DEAD (type DEAD, self-weight multiplier 1) και LIVE (type LIVE, selfweight multiplier 0). 2. Χρησιµοποιώντας την εντολή Define>Static Load Cases, ορίζετε τις ισοδύναµες σεισµικές φορτίσεις, EXSTAT και EYSTAT (type QUAKE, Auto Lateral Load USER COEFFICIENT). Επιλέγετε την εντολή Modify Lateral Load για την φόρτιση EXSTAT. Στο παράθυρο που εµφανίζεται τσεκάρετε την επιλογή X Dir. Συµπληρώνετε την τιµή της φασµατικής επιτάχυνσης σχεδιασµού Φ d (Τ)/g στο πεδίο Base Shear Coefficient C: η θ β0 Φ d ( T ) / g = γ Ι α = 0. 11 q όπου, ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας ΙΙ (α=0.16), συντελεστής σπουδαιότητας γ I = 1.0, συντελεστής σεισµικής συµπεριφοράς q = 3.5 συντελεστής φασµατικής ενίσχυσης β 0 = 2.5 Ανάλογη διαδικασία ακολουθείτε όταν επιλέγετε Modify Lateral Load για την φόρτιση EYSTAT (Υ Dir). 2. Επιλέξτε την εντολή Define >Response Spectrum Cases για να ορίσετε τις φορτίσεις λόγω φασµατικού σεισµού ΕΧ και ΕΥ (φόρτιση κατά τη διεύθυνση Χ και Υ αντίστοιχα). Στο παράθυρο που εµφανίζεται όταν επιλέγετε add spectrum ή modify/show spectrum, ορίζετε τα χαρακτηριστικά των φορτίσεων λόγω φασµατικού σεισµού (δες σχήµα 14): α) Direction: ιεύθυνση (U1 για τη φόρτιση ΕΧ, U2 για τη φόρτιση ΕΥ) β) Function: Φάσµα σχεδιασµού (επιλέξτε ΕΑΚΒ για κατηγορία εδάφους Β). γ) Scale factor: Συµπληρώστε τους πολλαπλασιαστές τεταγµένης του φάσµατος που η θ προκύπτουν από τη σχέση Φ d ( T ) = γ Ι α g = 0. 4485 q όπου, ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας ΙΙ (α=0.16), συντελεστής σπουδαιότητας γ I = 1.0, συντελεστής σεισµικής συµπεριφοράς q = 3.5 συντελεστής θεµελίωσης θ = 1.0 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: το β 0 έχει συµπεριληφθεί στο φάσµα ΕΑΚΒ οπότε το αγνοείτε στην παραπάνω σχέση. 3. Χρησιµοποιείστε την εντολή Define > mass source για να ορίσετε την ταλαντούµενη µάζα. Επιλέγετε From Loads και για τον ορισµό της µάζας δηµιουργείστε το συνδυασµό DEAD+0.3LIVE (δηλαδή G+ψ 2 Q, όπου για το κτίριο ισχύει ψ 2 =0.3). Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 11 από 20

Σχήµα 14: Φόρτιση φασµατικού σεισµού κατά τη Χ διεύθυνση (ΕΧ) Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 12 από 20

Βήµα 4 ο Ιδιότητες στοιχείων 1. Επιλέγετε όλες τις πλάκες του κτιρίου µε την εντολή Select > by Area Object Type > Floor. Χρησιµοποιώντας την εντολή Assign > Shell/Area Loads > Uniform, φορτίζετε τις πλάκες µε µόνιµο φορτίο (DEAD) ίσο µε 2kN/m 2. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία φορτίζετε τις πλάκες και µε κινητό φορτίο (LIVE) ίσο µε 5kN/m 2. 2. Επιλέγετε όλες τις πλάκες του κτιρίου µε την εντολή Select > Get Previous Selection. Χρησιµοποιώντας την εντολή Assign > Shell/Area > Rigid Diaphragm, ορίζετε διάφραγµα σε κάθε όροφο (D1, D2, D3 για τους ορόφους 1,2 και 3 αντίστοιχα). 3. Επιλέγετε πάλι όλες τις πλάκες του κτιρίου µε την εντολή Select > Get Previous Selection. Χρησιµοποιώντας την εντολή Assign > Shell/Area > Area Object Mesh Options κάνετε διακριτοποίηση στις πλάκες (maximum element size of 1.5). 4. Το επόµενο βήµα αφορά στην αποµείωση των δυσκαµψιών για ρηγµατωµένες διατοµές (δυσκαµψίες σταδίου ΙΙ), σύµφωνα µε την παρ. 3.2.3[2] του ΕΑΚ2000: (α) Χρησιµοποιώντας την εντολή Select>by Area Object Type>Wall, επιλέγετε όλα τα τοιχώµατα της κατασκευής. Έπειτα, χρησιµοποιείτε την εντολή Assign>Shell/Area>Shell Stiffness Modifiers για την αποµείωση των δυσκαµψιών των τοιχωµάτων. Αλλάζετε τους συντελεστές για τα membrane modifiers (f11, f22, f12) από 1 σε 0,667. (β) Χρησιµοποιώντας την εντολή Select>by Line Object Type>Beam, επιλέγετε όλες τις δοκούς. Έπειτα, χρησιµοποιείτε την εντολή Assign> Frame/Line>Frame Property Modifiers για την αποµείωση των δυσκαµψιών των δοκών. Αλλάζετε τους συντελεστές για τις ροπές αδρανείας Ι 22 και Ι 33 (Moments of Inertia about 2 and 3 axes) από 1 σε 0,5 και τον συντελεστή για το torsional constant από 1 σε 0,1. (γ) Επιλέγετε όλα τα υποστυλώµατα (Select>by Line Object Type>Column) και χρησιµοποιείτε την εντολή Assign>Frame/Line>Frame Property Modifiers για την αποµείωση της στρεπτικής δυσκαµψίας τους. Αλλάζετε τους συντελεστές για το torsional constant από 1 σε 0,1. 5. Επιλέγετε το τοιχίο µε αριθµό 1 (δες σχήµα 10) και χρησιµοποιώντας την εντολή Assign>Shell/Area>Pier Label, ορίζετε το τοιχίο ως pier (P1). Με τον ίδιο τρόπο ορίζετε και τα υπόλοιπα τοιχία 2,3, και 4 ως piers (P2, P3, P4 αντίστοιχα). Η τελική 3D εικόνα του κτιρίου είναι αυτή που φαίνεται στο σχήµα 15. Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 13 από 20

Σχήµα 15. Τελική 3D εικόνα του κτιρίου Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 14 από 20

Βήµα 5 ο Ανάλυση 1. Επιλέξτε την εντολή Analyze menu > Run Analysis για να τρέξετε την ανάλυση. Όταν η ανάλυση ολοκληρωθεί, ελέγξτε τα δεδοµένα στο File > Last Analysis Run Log για τυχόν προειδοποιήσεις ή λάθη που καθιστούν άκυρη την ανάλυση. 2. Επιλέξτε τις εντολές του Display menu για να εµφανίσετε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης, π.χ. για να εµφανίσετε το παραµορφωµένο σώµα στην οθόνη χρησιµοποιείστε την εντολή Display>Show deformed shape, για να δείτε τις ιδιοµορφές επιλέξτε Display>Show mode shapes κ.ο.κ. Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 15 από 20

Βήµα 6 ο ιαστασιολόγηση µε E-Tools Η διαστασιολόγηση του κτιρίου από ωπλισµένο σκυρόδεµα µε ΕΚΩΣ2000 και ΕΑΚ2000 γίνεται µε το πρόγραµµα e-tools. Για τη λειτουργία του απαιτείται η δηµιουργία των κατάλληλων αρχείων input και output στο ETABS: 1. Για να δηµιουργήσετε το αρχείο input, χρησιµοποιείστε την εντολή File menu > Print tables > Input στο ETABS. Επιλέξτε το σύνολο των διαθέσιµων επιλογών και αποθηκεύστε το αρχείο µε το όνοµα triorofoin.txt. 2. Για να δηµιουργήσετε το αρχείο output, χρησιµοποιείστε την εντολή File menu > Print tables > Analysis Output στο ETABS. Επιλέξτε το σύνολο των διαθέσιµων επιλογών και τις φορτιστικές καταστάσεις DEAD, LIVE, EXSTAT, EYSTAT, EX Spectra και EY Spectra (από την επιλογή Select Loads) και τέλος αποθηκεύστε το αρχείο µε το όνοµα triorofout.txt. 3. Έναρξη του προγράµµατος Η ενεργοποίηση του προγράµµατος γίνεται από το εικονίδιο Menu E-tools Ε-tools. ή από το Start (α) Παράθυρο διαστασιολόγησης Εµφανίζεται το κατώτερο παράθυρο εκ του οποίου το πρώτο εικονίδιο αντιστοιχεί στο υποπρόγραµµα ελέγχων και διαστασιολόγησης µε τους Ελληνικούς Κανονισµούς στοιχείων Ω/Σ. 4. Στη συνέχεια από το παράθυρο Επιλογές επιλέξτε το «ιαστασιολόγησης». Εµφανίζεται το κατωτέρω παράθυρο ελέγχων και διαστασιολόγησης στο οποίο υπάρχουν οι εξής επιλογές: Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 16 από 20

(α) Κανονισµός Επιλέξτε διαστασιολόγηση µε τις απαιτήσεις του ΕΑΚ 2000 και του ΕΚΟΣ 2000. (β) Έλεγχοι ΕΑΚ 2000 Επιλέξτε όλους τους ελέγχους του ΕΑΚ2000. (γ) Συνδυασµοί Φόρτισης Η επιλογή «Αυτόµατη δηµιουργία συνδυασµών» δηµιουργεί από τις φορτιστικές καταστάσεις τους 32 σεισµικούς συνδυασµούς και τον συνδυασµό βαρύτητας όπως αυτοί ορίζονται στον ΕΑΚ 2000. Οι φορτιστικές καταστάσεις είναι : o Μόνιµα Φορτία [G] o Κινητά φορτία [Q] o Σεισµός κατά ΧΧ [Εx] o Σεισµός κατά ΥΥ [Εy] Απεπιλέξτε την επιλογή «φορτίσεις εκκεντρότητας», οπότε και απενεργοποιείται η συµµετοχή των τυχηµατικών εκκεντροτήτων στους συνδυασµούς και από 32 γίνονται µόνο 8. (δ) Στα πεδία «Συντελεστής q» και «Συντελεστής ψ2», συµπληρώνετε τις τιµές 3,5 και 0,3 αντίστοιχα. Επιλέξτε Κλείσιµο για να κλείσετε το παράθυρο της διαστασιολόγησης. Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 17 από 20

5. Παράθυρο περιγραφής διατοµών τοιχίων Για την διαστασιολόγηση των τοιχίων απαιτείται η περιγραφή της γεωµετρίας του τοιχίου (διατοµή) στον αντίστοιχο Editor ο οποίος ενεργοποιείται από το παράθυρο του E-tools µε το σχετικό εικονίδιο. Στο παράθυρο που εµφανίζεται, επιλέγετε τη διάταξη τοιχώµατος (ορθογωνικό τοιχίο ή διατοµής Π), συµπληρώνετε τις διαστάσεις της διατοµής (h, b) και τέλος δηµιουργείτε το σχετικό αρχείο. Για την δηµιουργία των τοιχίων P1, P2, P3 και P4 συµπληρώνετε στον editor του e-tools τα ακόλουθα δεδοµένα (δες και σχήµα 16) : Τοιχίο ιάταξη Μήκος h Πάχος b Αρχείο Ρ1 Ορθογωνικό h1=2,0 b1=0,25 P1.sec Ρ2 Ορθογωνικό h1=2,0 b1=0,25 P2.sec Ρ3 Τοιχίο Π h1,h2,h3=3,0 b1,b2,b3=0,25 P3.sec Ρ4 Ορθογωνικό h1=1,5 b1=0,25 P4.sec Σχήµα 16: Περιγραφή τοιχίου Ρ1 Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 18 από 20

6. ιαστασιολόγηση Επιλέγετε πάλι το παράθυρο της διαστασιολόγησης. Το σχετικό παράθυρο είναι ως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Στο παράθυρο αυτό ζητείται ο ορισµός δυο αρχείων τα οποία περιέχουν τα αποτελέσµατα από το ETABS. Πιο συγκεκριµένα: Αρχείο Input Επιλέξτε το αρχείο input που δηµιουργήσατε, triorofoin.txt. Αρχείο Output Επιλέξτε το αρχείο output που δηµιουργήσατε, triorofout.txt. Τέλος, επιλέξτε Εκκίνηση. Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 19 από 20

7. Κατά την έναρξη της διαστασιολόγησης ζητείται ο προσδιορισµός των 4 φορτιστικών καταστάσεων στο κατωτέρω παράθυρο: Επιλέξτε για µόνιµο φορτίο τη φόρτιση DEAD, για κινητό τη φόρτιση LIVE και για σεισµό κατά x και y τις φορτίσεις ΕΧ και ΕΥ αντίστοιχα. Tutorial 1-Κτίριο από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα Σελίδα 20 από 20