مجله علوم و فنون كشاورزي و منابع طبيعي علوم ا ب و خاك / سال شانزدهم / شماره شصتم / تابستان ۱۳۹۱ تعيين معادله فشار ورودي به لولهه يا فرعي ا بياري باراني با در نظر گرفتن د يب متفاوت براي ا بپاشها سيد حسين صادقي ۱ * سيد فرهاد موسوي و منوچهر حيدرپور (تاريخ دريافت: ۱۳۸۹/۱/۲۵ تاريخ پذيرش : ۱۳۹۰/۷/۳۰) چكيده محاسبه دقيق ميزان فشار ورودي به لولهه يا ا بياري باراني مسي لهاي مهم براي برخورداري سيستم از توزيع يکنواختي مناسب ميباشد. فاکتور متوسط ضريب تصحيح اصلاح شده F aavg امکان محاسبه فشار ورودي به لوله را هنگامي که اولين ا بپاش به فاصله دلخواه از ابتداي لوله قرار گرفته باشد فراهم ميكند. در اين مطالعه به منظور بررسي اثر افت فشار مجاز در طول لوله فرعي بر ميزان فشار ورودي به لوله معادلهاي جديد براي محاسبه اين ضريب اراي ه شد. براي نيل به اين هدف و اعمال دبي متغير براي ا بپاشها يک تصاعد هندسي فرضي بين د يب ا نها در نظر گرفته شد. نتايج نشان داد اگر چه ميزان فشار ورودي به لوله فرعي وابسته به ميزان افت فشار موجود بين ا بپاشها ميباشد اما مقدار اين وابستگي براي حالتي که بيش از ۱۵ ا بپاش روي لوله فرعي قرار گرفته باشند قابل صرفنظر کردن است. نتايج همچنين نشان داد براي حالتي که تعداد ا بپاشها کمتر از ۱۵ عدد و نسبت فاصله اولين ا بپاش از دهانه ورودي به فاصله ا بپاشها از همديگر کمتر از ۱ باشد محاسبه فشار ابتدايي لوله با استفاده از روشه يا قبلي با خطا همراه است و بيشتر از مقدار واقعي تخمين زده ميشود. در اين تحقيق معادلهاي جديد براي محاسبه ضريب کريستينسن در حالتي كه فاصله اولين ا بپاش از ابتداي لوله كسري از فاصله ا بپاشها است به دست ا مد. اين ضريب علاوه بر تعداد ا بپاشها و توان پارامتر سرعت در معادله افت به افت فشار موجود بين دو ا بپاش ابتدا و انتهاي لوله نيز وابسته است. براي حالتي که تعداد زيادي خروجي روي لوله فرعي قرار دارد نتايج كاربرد معادله جديد اين ضريب همخواني بسيار نزديكي با نتايج عددي ساير محققين دارد. واژهه يا كليدي: افت اصطکاک ضريب كريستينسن لوله فرعي ا بياري باراني ۱. به ترتيب دانشجوي سابق كارشناسيارشد و اساتيد مهندسي ا ب دانشكده كشاورزي دانشگاه صنعتي اصفهان * : مسي ول مكاتبات پست الكترونيكي: ousavi@cc.iut.ac.ir ۷۱
مجله علوم و فنون كشاورزي و منابع طبيعي علوم ا ب و خاك / سال شانزدهم / شماره شصتم / تابستان ۱۳۹۱ مقدمه لولههاي فرعي (لترالها) که ا ب را از لولهه يا نيمه اصلي به گسيلندهها (ا بپاشها يا قطرهچکانها) ميبرند عموم ا شامل چندين خروجي هستند و به طور گستردهاي در ا بياري باراني قطرهاي و حتي سطحي استفاده ميشوند. تحليل هيدروليکي اين گونه لولهها از جهت طراحي بهينه بسيار مهم است. يک سيستم ا بياري با طراحي ضعيف حتي اگر خوب مديريت شود اغلب منجر به کاهش محصول و راندمان ا بياري ميشود (۱۱). لولههاي فرعي جزء مهمي از يک سيستم ا بياري باراني محسوب ميشوند و طراحي صحيح ا نها از لحاظ يکنواختي توزيع ا ب در مزرعه و راندمان ا بياري داراي اهميت زيادي است (۱). در يک لوله فرعي ا بياري باراني بار فشاري از دهانه ورودي تا انتهاي لوله در اثر وجود افت اصطکاکي و ديگر افته يا جزي ي به تدريج کاهش مييابد. اين در حالي است که د يب هر کدام از ا بپاشهاي روي لوله تابعي از فشار ا بپاش است. براي دستيابي به دبي ثابت براي تمامي ا بپاشها استفاده از تنظيمکنندههاي فشار و يا تغيير نوع ا بپاشها در طول لوله تنها گزينههاي ممکن به نظر ميرسند. اما هر دوي اين راهکارها غيرعملي ميباشند. بنابراين در طراحيهاي رايج جهت حفظ يکنواختي توزيع افت فشاري معادل ۲۰ درصد فشار ا بپاشي که متوسط فشار را دارد مجاز شمرده ميشود (۱۴). در واقع فشار ورودي به لوله فرعي طوري محاسبه ميشود که گويي کليه ا بپاشها در طول لوله داراي دبي يکساني هستند (۱۴). دقيقترين روش محاسبه فشار ورودي به لوله فرعي استفاده از برنامههاي کامپيوتري است که تاکنون توسط محققين زيادي اراي ه شدهاند (۲ ۱۰ ۹ ۸ ۳ و ۱۲). اگر چه اين مدلها بسيار دقيق بوده و نتايج ا نها رضايتبخش است اما استفاده از ا نها نيازمند برنامهنويسي و حتي زمان طولاني جهت اجراي برنامه ميباشد. از اين رو استفاده از روشهاي ساده و تحليلي که در عين حال به اندازه کافي دقت داشته باشند امري لازم جهت امور مهندسي ا ب و ا بياري است. بدين لحاظ ميتوان مشاهده کرد که اراي ه روشهاي تحليلي ساده جهت محاسبات هيدروليکي لولهه يا جايگزيني مدله يا ا بياري تحت فشار و کامپيوتري همواره در دستور کار محققين بوده است ۷) ۲۵ ۲۳ ۲۲ ۲۱ ۲۰ و.(۲۶ معادله پيشنهاد شده توسط کلر و بليسنر (۱۴) جهت محاسبه فشار ورودي به يک لوله فرعي افقي به صورت زير است: Hl = Ha + 3 Hf [۱] 4 که در ا ن H l فشار در دهانه ورودي لوله فرعي H a ارتفاع (بار) هيدروليكي ا ب head) (Hydraulic در ا بپاشي است که با فشار متوسط کار ميکند و H f ميزان کل افت اصطکاکي در لوله است. واحدهاي پارامترهاي معادله ۱ برحسب ارتفاع معادل ا ب ميباشد. اسکالوپي و ا لن (۱۷) معادله زير را براي محاسبه فشار ورودي به لوله در شيبه يا [۲] که در ا ن مختلف پيشنهاد کردند: Ha = Hl 3 Hf + 2 Hv Hz 4 3 2 H v بار سرعت H z تفاوت ارتفاع بين ابتدا و انتهاي لوله است که براي لولهه يا افقي صفر در نظر گرفته ميشود و بقيه پارامترها ق ب لا تعريف شدهاند. اسکالوپي و ا لن (۱۷) نشان دادند که در سيستم ا بياري باراني بار سرعت تا ثير قابل توجهي بر کل ميزان افت انرژي ندارد و از اين حيث قابل صرفنظر کردن است. لذا براي شيب صفر (لوله افقي) معادله ۲ همان معادله ۱ خواهد بود. انور (۴) براي نخستين بار ضريب F AVG را جهت محاسبه فشار ورودي به لولهه يا ا بياري باراني با سيستم ثابت و متحرک پيشنهاد کرد. هنگامي که فاصله اولين ا بپاش از دهانه ورودي لوله برابر فاصله ا بپاشها از يکديگر باشد اين ضريب برابر است با: H favg F = [۳] AVG H f که در ا ن H favg متوسط افت اصطکاکي در کل لوله است و از فرمول زير محاسبه ميگردد: H f = (H AVG f + H f +... + H f ) 2... و به ترتيب افت اصطکاکي اولين [۴] که در ا ن Hf- H f۲ H f۱ ۷۲
ي م تعيين معادله فشار ورودي به لولههاي فرعي ا بياري باراني با در نظر... دومين... و ۱- امين بخش لوله فرعي هستند. جهت محاسبه فشار ورودي به لوله انور (۴) معادله زير را پيشنهاد نمود: H = H + ( F )H l a AVG f F aavg [۵] انور (۵) با اراي ه فاکتور امکان محاسبه فشار ورودي به لوله هنگامي که اولين ا بپاش به فاصله دلخواه از ابتداي لوله قرار گرفته است را فراهم نمود. وي براي اراي ه معادلات خود فرض نمود دبي ا بپاشها در طول لوله ثابت باشد. در حين اراي ه معادلاتي براي محاسبه فشار ورودي به لولهه يا ا بياري باراني چند قطري معادلهاي را نيز براي محاسبه فاکتور K که از نظر عددي برابر ۱-F AVG است اراي ه کرد. از طرفي برخي از مطالعات در تعيين فشار ورودي به لولههاي فرعي دبي خروجيها را غيرثابت در نظر گرفتهاند (۱۹ و ۲۴). به هر ترتيب با توجه به بررسيه يا صورت گرفته تاکنون تا ثير ميزان افت فشار مجاز بر فشار ورودي به لولهه يا فرعي ارزيا يب نشده است. در اين تحقيق با درنظر گرفتن دبي غيرثابت براي ا بپاشها معادله جديدي براي محاسبه فاکتور F aavg انور (۵) اراي ه ميگردد. مواد و روشها يک لوله فرعي افقي را در نظر بگيريد که روي ا ن ا بپاش قرار گرفتهاند (شکل ۱). اگر اولين ا بپاش در قسمت دهانه ورودي لوله قرار ميگرفت دبي ا ن برابر q فرض ميشد. اما با قرارگيري اين ا بپاش در فاصله xl از دهانه ( x >0 ( فرض ميگردد که دبي ا ن به qc تبديل گردد به طوري که c قدر نسبت تصاعد هندسي است. به همين ترتيب دبي ا بپاش دوم qc 2 برابر و دبي ا بپاش ا خر برابر qc خواهد بود. در اينجا ذکر اين نکته ضروري است که منظور از در نظر گرفتن ي ک تصاعد هندسي بين دبي خروجيها اين نيست که در عمل به طور دقيق چنين رابطهاي برقرار است. بلکه هدف جايگزين کردن يک معادله منطقي غيرخطي به جاي در نظر گرفتن مقدار ثابت q براي تمامي خروجيها است به طوري که اثر افت فشار مجاز هم در ا ن لحاظ شده باشد. جهت کسب ضريب يکنواختي حدود ۹۷ درصد حداکثر افت مجاز بين دو ا بپاش بحراني بايد ۲۰ باشد (۱۴). با در نظر گرفتن اين فرض و اينكه تغييرات دبي خروجيها با جذر تغييرات فشار همراه است (۱۴) ميتوان نوشت: q= + P [۶] که q وP به ترتيب نسبت ميزان کل تغييرات دبي و فشار بين دو ا بپاش ابتدا و انتهاي لوله فرعي به ا بپاشي که با فشار متوسط کار ميکند ميباشند. به طور مثال اگر اختلاف فشار موجود بين اولين و ا خرين ا بپاش ۲۰ باشد ا نگاه مقدار q برابر ۹/۵۴ درصد خواهد بود که در طراحيها ۱۰ در نظر گرفته ميشود. ضابطه ديگري که معادل رابطه ۶ د يب اولين ا بپاش به ا خرين ا بپاش برابر مقدار به عبارتي: باشد اين است که نسبت باشد. P + qc = + P [۷] qc با سادهسازي رابطه ۷ رابطه ۸ به دست ميا يد: ( ) 2 2 c = ( + P) [۸] مقادير c به ازاي تعداد مختلف ا بپاش و P هاي متفاوت در جدول ۱ اراي ه شده است. ملاحظه ميشود که با کاهش مقدار P قدر نسبت تصاعد به عدد ۱ نزديک ميشود. اين بدان معنا است که هنگامي که ميزان افت فشار مجاز به اندازه کافي کوچک باشد دبي ا بپاشها در طول لوله فرعي به هم نزدي ک هستند. از طرف ديگر با افزايش تعداد ا بپاشها نيز مقدار c به عدد ۱ نزديک ميشود. نتايج و بحث ا ناليز مسا له الف) محاسبه ضريب افت اصطكاكي (F) جهت اراي ه معادله مطلوب براي محاسبه فشار داخلي لوله فرعي ابتدا لازم است تا ضريب کريستينسن با در نظر گرفتن يک تصاعد هندسي بين دبي ا بپاشها محاسبه گردد. شکل کلي ۷۳
مجله علوم و فنون كشاورزي و منابع طبيعي علوم ا ب و خاك / سال شانزدهم / شماره شصتم / تابستان ۱۳۹۱ شکل ۱. نحوه توزيع فشار براي يک لوله فرعي افقي P P =005 / ۰/۹۹۳۹۲ ۰/۹۹۷۲۹ ۰/۹۹۸۲۶ ۰/۹۹۸۷۲ ۰/۹۹۸۹۸ ۰/۹۹۹۱۶ ۰/۹۹۹۲۸ ۰/۹۹۹۳۷ ۰/۹۹۹۴۵ ۰/۹۹۹۵۰ ۰/۹۹۹۵۵ ۰/۹۹۹۵۹ ۰/۹۹۹۶۲ ۰/۹۹۹۶۵ ۰/۹۹۹۶۷ ۰/۹۹۹۶۹ ۰/۹۹۹۷۱ ۰/۹۹۹۷۳ ۰/۹۹۹۷۴ ۰/۹۹۹۷۵ جدول ۱. قدر نسبت تصاعد هندسي (c) به ازاي مقادير مختلف تعداد ا بپاش c P =0 / ۰/۹۸۸۱۶ ۰/۹۹۴۷۲ ۰/۹۹۶۶۰ ۰/۹۹۷۴۹ ۰/۹۹۸۰۲ ۰/۹۹۸۳۶ ۰/۹۹۸۶۰ ۰/۹۹۸۷۸ ۰/۹۹۸۹۲ ۰/۹۹۹۰۳ ۰/۹۹۹۱۲ ۰/۹۹۹۱۹ ۰/۹۹۹۲۶ ۰/۹۹۹۳۱ ۰/۹۹۹۳۶ ۰/۹۹۹۴۰ ۰/۹۹۹۴۳ ۰/۹۹۹۴۶ ۰/۹۹۹۴۹ ۰/۹۹۹۵۲ P =0/ 5 ۰/۹۸۲۶۸ ۰/۹۹۲۲۷ ۰/۹۹۵۰۲ ۰/۹۹۶۳۳ ۰/۹۹۷۰۹ ۰/۹۹۷۵۹ ۰/۹۹۷۹۵ ۰/۹۹۸۲۱ ۰/۹۹۸۴۱ ۰/۹۹۸۵۷ ۰/۹۹۸۷۱ ۰/۹۹۸۸۲ ۰/۹۹۸۹۱ ۰/۹۹۸۹۹ ۰/۹۹۹۰۶ ۰/۹۹۹۱۲ ۰/۹۹۹۱۷ ۰/۹۹۹۲۲ ۰/۹۹۹۲۶ ۰/۹۹۹۲۹ P =0/ 2 ۰/۹۷۷۴۷ ۰/۹۸۹۹۲ ۰/۹۹۳۵۱ ۰/۹۹۵۲۱ ۰/۹۹۶۲۱ ۰/۹۹۶۸۶ ۰/۹۹۷۳۲ ۹۹۷۶۷ ۰/۹۹۷۹۳ ۰/۹۹۸۱۴ ۰/۹۹۸۳۱ ۰/۹۹۸۴۶ ۰/۹۹۸۵۸ ۰/۹۹۸۶۸ ۰/۹۹۸۷۷ ۰/۹۹۸۸۵ ۰/۹۹۸۹۲ ۰/۹۹۸۹۸ ۰/۹۹۹۰۳ ۰/۹۹۹۰۸ () ۵ ۱۰ ۱۵ ۲۰ ۲۵ ۳۰ ۳۵ ۴۰ ۴۵ ۵۰ ۵۵ ۶۰ ۶۵ ۷۰ ۷۵ ۸۰ ۸۵ ۹۰ ۹۵ ۱۰۰ ۷۴
ي م تعيين معادله فشار ورودي به لولههاي فرعي ا بياري باراني با در نظر... معادله محاسبه افت اصطکاکي در لولهها برابر است با: H f n = TD LQ [۹] که در ا ن H f مقدار کل افت اصطکاکي T ضريبي است که بستگي به معادله افت مورد استفاده دارد D قطر لوله L طول لوله Q دبي ورودي به لوله و n و به ترتيب توانهاي قطر و دبي در معادله هستند. از نظر عددي n و در معادله هيزن- ويليامز به ترتيب مقادير ۴/۸۷۱- و ۱/۸۵۲ و در معادله دارسي- ويسباخ مقادير ۵- و ۲ را اتخاذ مينمايند. لولهه يا کريستينسن (۶) جهت محاسبه ميزان افت اصطکاکي در ا بياري پيشنهاد نمود ضريبي به نام F در معادله افت ضرب شود. در ادامه به محاسبه ضريب F با در نظر گرفتن دبي متفاوت براي ا بپاشها پرداخته ميشود. اگر در معادله ۹ مقدار TD n برابر ثابت ρ فرض شود ميزان افت اصطکاک براي هر بخش از لوله فرعي (فاصله بين دو ا بپاش متوالي) برابر است با: h f f2 =ρxlq h =ρl(q qc) f3 h =ρl(q qc qc ) 2 2 qc( c ) hf =ρl(q ) c qc( c ) hf =ρl(q ) c [۱۰] ميزان کل افت اصطکاکي لوله برابر مجموع افته يا اصطکاکي هر بخش از ا ن است. به عبارتي: Hf = hf + h f +... + hf + h f =ρ 2 i qc( c ) l xq + ( Q ) i= c [۱۱] مقدار کل دبي لوله برابر مجموع دبي ا بپاشهاست. بنابراين: با جايگزيني معادله ۱۲ در معادله ۱۱ معادله ۱۳ به دستميا يد: qc t Hf =ρl( ) x( c ) + (c c ) c t= [۱۳] ميزان کل افت اصطکاکي را ميتوان براساس روش کريستينسن (۶) با ضرب نمودن ضريب F در معادله افت به دست ا ورد. در اينجا ذکر اين نکته ضروري است که ضريب F کريستينسن براي حالتي اراي ه شده که فاصله اولين ا بپاش از دهانه ورودي لوله برابر فاصله ا بپاشها از همديگر باشد. با توجه به اينكه در اين تحقيق فاصله اولين ا بپاش از دهانه ورودي لوله دلخواه در نظر گرفته شده است اين فاکتور F a فرض ميشود. طبيعي است که به ازاي ۱=x مقدار F a به دست ا مده قابل مقايسه با ضريب کريستينسن خواهد بود. بدين ترتيب معادله ۹ با جايگزيني از معادله ۱۲ به صورت زير نوشته ميشود: H = F TLD n Q f a qc( c ) =ρf ( + x)l( ) a c [۱۴] نهاي ت ا با مساوي قرار دادن معادلات ۱۳ و ۱۴ مقدار ضريب به صورت زير به دست ميا يد: F a i x( c ) + (c c ) i= F = a ( + x)( c ) [۱۵] اسکالوپي (۱۶) نيز معادلهاي براي محاسبه F a با فرض دبي ثابت براي ا بپاشها اراي ه كرده است. مقايسه بين نتايج بهدستا مده از معادله ۱۵ و نتايج اسکالوپي (۱۶) در جدول ۲ خلاصه شده است ) / =0 P و = 2 (. جدول ۲ نشان ميدهد كه هرچه تعداد ا بپاشها بيشتر شده و قدر نسبت تصاعد (c) به عدد ي ک نزديكتر شده ضريب F a اراي ه داده شده توسط اسکالوپي (۱۶) به نتايج معادله ۱۵ نزديکتر و ميزان خطا كمتر شده است. ب) محاسبه فشار ورودي لوله با در نظر گرفتن شکل ۱ توان نوشت: Q = qc + qc 2 +... + qc qc( c ) + qc = c [۱۲] ۷۵
ي م مجله علوم و فنون كشاورزي و منابع طبيعي علوم ا ب و خاك / سال شانزدهم / شماره شصتم / تابستان ۱۳۹۱ x = معادله ۱۵ جدول ۲. مقادير ضريب F a به ازاي سه مقدار متفاوت P 0= / x و ۲= خطا اسکالوپي (۱۶) خطا ۰/۰۰۵۹ ۰/۰۰۵۲ ۰/۰۰۵۰ ۰/۰۰۴۷ ۰/۰۰۴۴ ۰/۰۰۴۲ ۰/۰۰۴۰ ۰/۰۰۳۹ ۰/۶۱۹۱ ۰/۵۱۳ ۰/۴۶۳۸ ۰/۴۳۵۳ ۰/۳۸۰۶ ۰/۳۵۴۶ ۰/۳۳۹۴ ۰/۳۳۴۴ ۰/۶۲۵۰ ۰/۵۱۸۵ ۰/۴۶۸۸ ۰/۴۴۰۰ ۰/۳۸۵۰ ۰/۳۵۸۸ ۰/۳۴۳۴ ۰/۳۳۸۳ ۰/۰۰۷۱ ۰/۰۰۵۹ ۰/۰۰۵۴ ۰/۰۰۵۱ ۰/۰۰۴۵ ۰/۰۰۴۲ ۰/۰۰۴۱ ۰/۰۰۴۰ x = 2 3 معادله ۱۵ ۰/۵۴۲۹ ۰/۴۵۲۴ ۰/۴۱۵۱ ۰/۳۹۴۹ ۰/۳۵۹۳ ۰/۳۴۳۷ ۰/۳۳۴۹ ۰/۳۳۲۱ اسکالوپي (۱۶) ۰/۵۵۰۰ ۰/۴۵۸۳ ۰/۴۲۰۵ ۰/۴۰۰۰ ۰/۳۶۳۸ ۰/۳۴۷۹ ۰/۳۳۹۰ ۰/۳۳۶۱ * خطا ۰/۰۰۷۸ ۰/۰۰۶۳ ۰/۰۰۵۷ ۰/۰۰۵۳ ۰/۰۰۴۵ ۰/۰۰۴۳ ۰/۰۰۴۱ ۰/۰۰۴۰ x =0/ 5 معادله ۱۵ ۰/۴۹۲۲ ۰/۴۱۵۹ ۰/۳۸۷۲ ۰/۳۷۲۵ ۰/۳۴۸۱ ۰/۳۳۸۰ ۰/۳۳۲۷ ۰/۳۳۱۰ اسکالوپي (۱۶) ۰/۵۰۰۰ ۰/۴۲۲۲ ۰/۳۹۲۹ ۰/۳۷۷۸ ۰/۳۵۲۶ ۰/۳۴۲۳ ۰/۳۳۶۸ ۰/۳۳۵۰ ۲ ۳ ۴ ۵ ۱۰ ۲۰ ۵۰ ۱۰۰ * : ميزان خطا برابر است با تفاوت بين F a اسكالوپي و معادله ۱۶ با در نظر گرفتن معادله ۱۰ توان ا ن را به صورت زير نوشت: qc h l (c i c ) f =ρ i c [۲۰] با جايگزيني معادله ۲۱ در معادله ۲۰ معادله زير ρl qc H ( ) f = AVG c (i )(c i c ) i = 2 بهدستميا يد: [۲۱] با جايگزيني معادلات ۱۳ و ۲۱ در معادله ۳ مقدار متوسط ضريب تصحيح F aavg براي حالتي که اولين ا بپاش به فاصله F a AVG F aavg دلخواه از دهانه ورودي قرار دارد به دست ميا يد: (i )(c i c ) = i = 2 (x( c ) + (c i c ) ) i = [۲۲] و در نهايت با قرار دادن معادله ۸ در معادله ۲۲ رابطه و تعداد ا بپاشها افت فشار ضريب فاصله اولين ا بپاش از ابتداي لوله و توان به دست ميا يد: H = h + h + h +... + h f f2 f3 f4 f H = h + h + h +... + h f2 f3 f4 f5 f H = h + h + h f 3 f 2 f f H = h + h H f 2 f f f = h f [۱۶] با قرار دادن جملات رابطه ۱۶ در معادله ۴ داريم: H f = {(h AVG f + h f +... + h f ) 2 3 + (h + h +... + h ) +... + h } f f f f 3 4 [۱۷] از ا نجا که معادله ۱۷ شامل ۱- عبارت است ميتوان ا ن را به صورت زير خلاصه نمود: H f = {h AVG f + 2hf + 3h f +... 2 3 4 + ( 2)h + ( )h } f f H f = (i )h AVG f i = 2 i افت فشار اصطکاکي بخش iام لوله فرعي بوده و h fi [۱۸] بنابراين: [۱۹] که در ا ن ۷۶
تعيين معادله فشار ورودي به لولههاي فرعي ا بياري باراني با در نظر... شكل ۲. مقايسه نتايج عددي معادله ۲۳ (نقطهچين) با نتايج ضريب متوسط اصلاح شده انور (خط پر) و كلر و بليسنر (خطچين) F = aavg i ( ) ( ) (i ) ( + P) ( + P) i = 22 22 2 i ( ) ( ) ( ) x ( + P) + ( + P) ( + P) 22 22 22 i = [۲۳] نتيجهگيري ضريب F aavg محاسبه شده توسط معادله ۲۳ براي =P ۰/۲ ۲= و x هاي مختلف در برابر ضريب پيشنهاد شده توسط انور (۵) در شكل ۲ اراي ه شدهاست. اين شکل نشان ميدهد كه براي تمام حالتها و با افزايش تعداد ا بپاشها ضريب پيشنهاد شده به عدد ۰/۲۵ اراي ه شده توسط کلر و بليسنر (۱۴) ميل ميکند. همچنين ملاحظه ميشود كه نمودارها همواره نزديک به نمودار اراي ه شده توسط انور (۵) هستند. توجه کنيد که نمودارهاي شکل ۲ به ازاي حداکثر افت فشار مجاز ( ۲۰) در طول لوله فرعي رسم شدهاند. از ا نجا که معمو لا در طراحيها افت فشار کمتر از ۲۰ ميباشد بنابراين نمودارهاي اراي ه شده به هم نزديکتر خواهند شد. بنابراين ميتوان نتيجه گرفت که براي اين نوع طراحيها ميتوان از تا ثير افت فشار در طول لوله بر فشار مورد نياز در دهانه ورودي لوله چشم پوشي کرد. به عنوان يک نتيجه مهم شکل ۲ همچنين نشان ميدهد در صورتي که فاصله اولين ا بپاش از دهانه ورودي لوله برابر فاصله ا بپاشها از يکديگر نباشد به ازاي ۱۵> ضريب F aavg تفاوت قابل توجهي با ضريب پيشنهادي انور (۵) دارد. در واقع در اين حالت درنظر گرفتن دبي ثابت براي تمامي ا بپاشها سبب تخمين کمتر از واقع ضريب K و در نتيجه تخمين بيشتر از اندازه فشار ورودي به لترال ميشود. بنابراين در اين حالت استفاده از معادله ۲۳ بر معادله انور ارجحيت دارد. لازم به ذکر است که از ا نجا که معادله ۲۳ به ازاي = تعريف نشده ۷۷
مجله علوم و فنون كشاورزي و منابع طبيعي علوم ا ب و خاك / سال شانزدهم / شماره شصتم / تابستان ۱۳۹۱ جدول ۳. مقايسه مقادير نهايي F aavg حاصل از معادله ۲۳ و ساير محققين به ازاي مقادير مختلف P و = x مقدار F aavg از معادله ۲۳ توان پارامتر سرعت () = 500 P =02 / P =05 / P =0/ P =0/ 05 انور (۵) = 500 اسکالوپي و ا لن (۱۷) = ۱/۰۰ ۰/ ۳۳۰۱ ۰/ ۳۳۰۷ ۰/ ۳۳۱۳ ۰/ ۳۳۲۰ ۰/ ۳۳۲۷ ۰/ ۳۳۳۳ ۱/۷۵ ۰/ ۲۶۲۶ ۰/ ۲۶۳۴ ۰/ ۲۶۴۲ ۰/ ۲۶۵۱ ۰/ ۲۶۵۹ ۰/ ۲۶۶۶ ۱/۸۵۲ ۰/ ۲۵۵۵ ۰/ ۲۵۶۳ ۰/ ۲۵۷۱ ۰/ ۲۵۸۰ ۰/ ۲۵۸۹ ۰/ ۲۵۹۶ ۱/۹۰ ۰/ ۲۵۲۳ ۰/ ۲۵۳۱ ۰/ ۲۵۳۹ ۰/ ۲۵۴۸ ۰/ ۲۵۵۷ ۰/ ۲۵۶۴ ۲/۰۰ ۰/ ۲۴۵۸ ۰/ ۲۴۶۶ ۰/ ۲۴۷۵ ۰/ ۲۴۸۳ ۰/ ۲۴۹۳ ۰/ ۲۵۰۰ ميباشد در نمودارها عدد صفر براي ا ن درنظر گرفته شده است. براي بررسي اثر افت فشار موجود در طول لوله فرعي (P ) هنگامي که تعداد ا بپاشها زياد باشد مقايسهاي بين نتايج معادله ۲۳ و ساير محققين صورت گرفت كه نتايج در جدول ۳ ا ورده شده است. اين مقايسه نشان ميدهد حد نهايي ميزان F aavg به ازاي تمامي مقادير كه در تحقيق حاضر منابع مورد استفاده س اه محمدي ر. بهدستا مده به نتايج کار ديگران بسيار نزديک است و ميتوان اين چنين نتيجه گرفت که به ازاي تعداد زياد خروجيها افت فشار موجود بين دو ا بپاش بحراني قرار گرفته روي لوله فرعي در ا بياري باراني تا ثير چنداني بر ميزان فشار ورودي به ا ن ندارد. فرعي (لتراله ي)ا ا بياري باراني. علوم و. م. ميرلطيفي و ک. محمدي. ۱۳۸۶. شبيهسازي هيدروليکي لولهه يا فنون کشاورزي و منابع طبيعي ۱۱(۴۰): ۵۱-۳۹. 2. Abreu, V. M. and L. S. Pereira. 2002. Sprinkler irrigation design using ISADi. Proc. of the ASAE Annual International Meeting, Chicago, Illinois, U.S.A., Paper o. 022254. 3. Andrade, C. L. T. and R. G. Allen. 999. SPRIKMOD- pressure and discharge siulation odel for pressurized irrigation systes:. Model developent and description. Irrig. Sci. 8: 4-48. 4. Anwar, A. A. 2000a. Inlet pressure for tapered horizontal laterals. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 26(): 57-63. 5. Anwar, A. A. 2000b. Adjusted average correction factor for sprinkler laterals. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 26(): 296-303. 6. Christiansen, J. E. (942). Irrigation by sprinkling. Calif. Agric. Expt. Sta. Bull. o. 670, University of California, Davis, CA. 7. Edwards, D. M. and B. Spencer. 972. Design criteria for irrigation systes with coplex pipe loops. Trans. ASAE 5: 76-78. 8. Hathoot, H. M., A. I. Al-Aoud and F. S. Mohaad. 993. Analysis and design of trickle-irrigation laterals. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 9(5): 756-767. 9. Hathooth, H. M., H. M. Abo-Ghobar, A. I. Al-Aoud and F. S. Mohaad. 994. Analysis and design of sprinkler irrigation laterals. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 20: 534-549. 0. Hutchinson, G. P., P. Carran and I. McInodoe. 993. IRRICAD- Coputerized irrigation design. Proc. of the ASCE ational Conference on Irrigation and Drainage Engineering, Park city, Utah, U.S.A, pp. 835-84. ۱ ش. ۷۸
تعيين معادله فشار ورودي به لولههاي فرعي ا بياري باراني با در نظر.... Jorge, J. and L. S. Pereira. 2003. Siulation and evaluation of set sprinkler systes with AVASPER. Proc. of the 54th Executive Council of ICID and 20th European Regional Conference, Montpellier, France. 2. Kang, Y. and S. ishiyaa. 996a. Analysis and design of icroirrigation laterals. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 22(2): 75-82. 3. Kang, Y. and S. ishiyaa. 996b. Design of icroirrigation subain units. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 22(2): 83-89. 4. Keller, J. and R. D. Bliesner. 990. Sprinkle and Trickle Irrigation. Chapan & Hall, ew York. 5. Pleban, S. and I. Air. 98. Design procedure of sprinkling laterals: The atheatical background of a coputerized aid. Agric. Water Manage. 3: 269-278. 6. Scaloppi, E. J. 988. Adjusted F factor for ultiple-outlet pipes. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 4(): 69-74. 7. Scaloppi, E. J. and R. G. Allen. 993. Hydraulics of irrigation laterals: Coparative analysis. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 9(): 9-5. 8. Valiantzas, J. D. 998. Analytical approach for direct drip lateral hydraulic calculation. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 24(6): 300-305. 9. Valiantzas, J. D. 2002. Continuous outflow variation along irrigation laterals: Effect of the nuber of outlets. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 28(): 34-42. 20. Vallesquino, P. 2008. An approach for siulating the hydraulic perforance of irrigation laterals. Irrig. Sci. 26: 475-486. 2. Vallesquino, P. and Luque-Escailla, P. L. 200. ew algorith for hydraulic calculation in irrigation laterals. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 27(4): 254-260. 22. Vallesquino, P. and P. L. Luque-Escaillia. 2002. Equivalent friction factor ethod for hydraulic calculation in irrigation laterals. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 28(5): 278-286. 23. Warrick, A. W. and M. Yitayew. 988. Trickle lateral hydraulics. I: Analytical solution. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 4(2): 28-288. 24. Yildiri, G. 2007. Analytical relationships for designing ultiple outlets pipelines. ASCE, J. Irrig. Drain. Eng. 33(2): 40-54. 25. Yitayew, M. and A. W. Warrick. 988. Trickle lateral hydraulics. II: Design and exaples. ASCE, J. Irrig. Drain. Div. 4(2): 289-300. 26. Zazueta, F. S., A. G. Sajstrla and D. Z. Haan. 989. Coputer-aided design of landscape irrigation systes. Appl. Agric. Res. 4: 280-284. ۷۹
J. Sci. & Technol. Agric. & atur. Resour., Water and Soil Sci., Vol. 6, o. 60, Suer 202, Isf. Univ. Technol., Isf., Iran. Calculating Inlet Pressure for Multi-Outlet Horizontal Irrigation Laterals Considering Variable Outflow in Outlets S. H. Sadeghi, S. F. Mousavi* and M. Heidarpour (Received : Apr. 3-200 ; Accepted : Oct. 2-20) Abstract Precise calculation of inlet pressure into sprinkler laterals is an iportant proble for proper distribution of unifority. The adjusted average friction correction factor, F aavg, provides the possibility of calculating the inlet pressure to utlioutlet pressurized irrigation pipelines when the first outlet spacing fro the pipe entrance is arbitrary. To investigate the effect of allowable head-loss in the lateral pipeline on inlet pressure, a new equation was developed for calculating this factor. A progression coefficient was assued for variable discharge of the outlets. The results showed that though the inlet pressure of the lateral depends on the head loss between the outlets, it is negligible when ore than 5 outlets are used. It was also concluded that when is less than 5 and the ratio of distance between inlet and first outlet to outlet spacing is less than, the conventional approaches overestiate the inlet pressure. In this research, a new equation was also developed for Christiansen friction factor in which the first outlet is located at a fraction of outlet spacing. This new factor is dependent on the head loss between the first and last outlets, in addition to the nuber of outlets and the power of velocity equation. The results of applying this new factor showed good correlation with other researchers nuerical results when a large nuber of outlets are coalesced. Keywords: Friction loss, Christiansen factor, Lateral, Sprinkler irrigation.. Forer MSc. Student and Prof.s of Water Eng., Respectively, College of Agric., Isf. Univ. Technol., Isfahan, Iran. *: Corresponding Author, Eail: ousavi@cc.iut.ac.ir 80