Περιεχόμενα διάλεξης

3η Διάλεξη Οπτικές ίνες II Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 1 Περιεχόμενα διάλεξης Ιδιότητες οπτικών ινών Εξασθένηση (Attenuation) Διασπορά (Dispersion) Ορισμός εξασθένησης Αιτίες εξασθένησης Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 2 Page 1

Διαμεσημβρινές ακτίνες Rays on plane that contain the axis of symmetry of the fiber Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 3 Στρεβλές ακτίνες Never cross the fiber axis Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 4 Page 2

Υποβαθμισμός σήματος στις οπτικές ίνες (Signal Degradation in Optical fibers) Το πιο απλό τηλεπικοινωνιακό σύστημα οπτικών ινών είναι ένα σύστημα point-to-point στο οποίο ένας οπτικός πομπός και ένας δέκτης είναι ενωμένοι με μια οπτική ίνα (πχ υπερατλαντικές ζεύξεις) Information source Optical transmitter Optical receiver Information recipient Optical fiber Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 5 Υποβαθμισμός σήματος στις οπτικές ίνες Στις ιδανικές ίνες, ότι σήμα μπαίνει μέσα πρέπει να βγαίνει έξω : f (t) f (t - τ) L τ = Ln 1 /c Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 6 Page 3

Υποβαθμισμός σήματος στις οπτικές ίνες Στην πραγματικότητα, το σήμα που περνά μέσα από την ίνα υποβαθμίζεται λόγω: εξασθένισης (attenuation (i.e. optical signal loss)) διασποράς (dispersion (i.e. optical signal distortion)) P in P out input pulse output pulse Η εξασθένιση δεν επηρεάζει το πλάτος του σήματος απλώς μειώνει την ισχύ του σήματος (Attenuation does not affect the temporal width of the input pulse, it simply reduces the power) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 7 Υποβαθμισμός σήματος στις οπτικές ίνες: Διασπορά Εάν η εξασθένιση ήταν η μόνη πηγή του υποβαθμισμού του σήματος, τότε δεν θα είχαμε πρόβλημα λόγω της ύπαρξης των οπτικών ενισχυτών: OPTICAL AMPLIFIER fiber 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Input bit stream Δυστυχώς, η οπτικές ίνες παρουσιάζουν επίσης διασπορά... Output bit stream: attenuated Original bit stream Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 8 Page 4

Τα σήμα που μπαίνει μέσα στην ίνα δεν είναι το ίδιο με το σήμα που βγαίνει έξω p IN (t) p OUT (t) fiber p (t) p(t - τ) Καμία αλλαγή στην t μορφή του σήματος t Μόνο εξασθένηση Μείωση στην ισχύ του παλμού Εξασθένηση και Διασπορά Μείωση στην ισχύ του παλμού Pulse spreading τ τ τ Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 9 t t Η πλειοψηφία των οπτικών ζεύξεων είναι ψηφιακές: Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. Page 5

Ορισμοί Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 11 Ορισμός db Ο λόγος δύο μεγεθών R μπορεί να εκφραστεί σε decibel (db) R(dB) = log R Π.χ. Λόγος σήματος προς θόρυβο SNR (db) = log (S/N) όπου S, N οι ισχείς σήματος και θορύβου, αντίστοιχα. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 12 Page 6

Οι μονάδες db και dbm The db unit is widely used in optical link design because: It allows the various loss and gain contributions to be included via addition/subtraction, rather than by multiplication/division which is what would be required if linear gain/loss units were used. The logarithmic nature of the db also allows large ratios to be expressed with more manageable numbers and allows power levels differing by many orders of magnitude to be easily compared. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 13 Οι μονάδες db και dbm Consider, for example, an optical amplifier with a gain (in linear units) of G: P OUT (mw) = G P IN (mw) We define gain G in db as follows: G (db ) = log P P OUT IN Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 14 Page 7

Οι μονάδες db και dbm Ratio db N N 00 30 0 20 1 0 0.1-0.01-20 0.001-30 -N - N Ratio db 2 N 3.01 N 8 9.03 4 6.02 2 3.01 1 0 0.5-3.01 0.25-6.02 0.125-9.03 2 -N - 3.01 N Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 15 0 90 80 70 Power Ratio 60 50 40 30 20 0-20 -15 - -5 0 5 15 20 db Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 16 Page 8

Ορισμός του dbm In optical communications, it is useful to have a logarithmic measure of the absolute power at any point in the system. This can be achieved with the dbm, which is the decibel level referenced to 1 mw: P ( dbm ) = log P (mw ) 1 mw Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 17 Γιατί dbm? The usefulness of the dbm comes with it being compatible with the db unit for gain/loss. For example, we know that if we take a power of 1 mw and multiply by a gain of 2, we get 2 mw. Now consider the same situation with db and dbm. The corresponding values of power are 0 dbm and 3 dbm; and the factor 2 corresponds to 3 db. So we could also say that if we take a power level of 0 dbm and pass it through an optical amplifier of 3 db gain, the output power will be 0 + 3 = 3 dbm. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 18 Page 9

Example P OUT ( mw ) = G PIN ( mw ) log { POUT ( mw )} = log { G PIN ( mw )} = log G + log { P ( mw )} IN P ( mw ) log = log G + log 1 mw OUT P IN ( mw 1 mw ) P OUT ( dbm ) = G (db ) + PIN (dbm ) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 19 Bit Error Rate (BER) In digital communications, the key aim is to minimize the number of bit errors. A typical bit error rate (BER) for many systems is -9 - -15. The other aim is to maximize the repeater spacing L for a given bit rate B T. These two are lumped together to give the bit-rate - repeater spacing product (B T L product). For a given B T, the minimum allowable power at the photoreceiver is called the receiver sensitivity P R. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 20 Page

Εξασθένιση στις Οπτικές Ίνες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 21 Link Loss If the optical power emitted by the laser diode is given by P S, then the total allowable link loss is given by: PS loss link = P In other words, loss link represents the loss allowed between the output of the optical source and the input to the photoreceiver: R Optical transmitter P S (mw) Optical fiber loss = loss link P R (mw) Optical receiver Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 22 Page 11

Attenuation For an optical fiber: attenuation is per unit length, i.e. the longer the fiber, the more the attenuation. As light travels down an optical fiber, its power (in mw) decreases exponentially: P(z) = P(0) e -Az P(z): power at a distance z down the fiber P(0): power at input to fiber A: attenuation constant (per unit length): nepers per m (neper (Np) unit expressing the ratio of two numbers as a natural logarithm; the ratio r corresponds to (1/2) ln r nepers. One neper is equal to about 8.685 890 decibels, and in general n nepers equal 20n/(ln ) decibels. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 23 Attenuation Hence for a fiber of length L (in Kms), the attenuation in db is: P(0) AL log = log ( e ) P( L) Noting that log x = ln x / ln, we get: log [P(0)/P(L)] = [ln(e AL )/ln()] = [/ln()]al = 4.343AL = α F L α F is the fiber attenuation per unit length, in units of db/km Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 24 Page 12

Attenuation If we return to the equation for optical powers along a fiber expressed in mw, P(z) = P(0) e -AL and then take logs: log P(L) = log {P(0) e -AL } = log {P(0)} + log {e -AL } = log {P(0)} - AL log {e} P(L) in units of dbm P(0) in units of dbm α F L in units of db Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 25 Link Power Budget The link power budget determines how much power can be lost between the transmitter and the receiver for a given receiver sensitivity (which depends on the bit rate) and transmitter power output. db and dbm units are used in the link power budget. LASER fiber PHOTODIODE P S (dbm) α F L (db) P R (dbm) α F L max = P S - P R Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 26 Page 13

Optical Power / Electrical Power Why should optical power differ from electrical power? After all, power is power, whether it be electrical or optical, and SI units are the same, i.e. Watts (W). The clue is in the conversion from electronic signals to optical signals by, for example, laser diodes, and also the corresponding optical to electronic conversion by photodiodes. In light emitting diodes (LEDs) and laser diodes, photons are generated by electron-hole recombination. Electrons are provided by an injection current. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 27 Example: Laser Diode...over the same period, In a time period T, N N e electrons are injected... I p photons are emitted in P N hf N q LD P e I in = = p LD T T quantum efficiency is: Hence the number of photons emitted over a given time T is proportional to the number of electrons injected. η LD = N N p e q = electron charge, h = Planck s constant, hf = photon energy Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 28 Page 14

Example: Laser Diode In other words, the output optical power P LD is directly proportional to the drive current. P optical I In contrast, electrical power is directly proportional to the square of the current: P electrical I 2 which means: 2 P electrical P optical Similar considerations apply to a photodiode, except here we are generating electrons with incident photons, and the photo-generated current is directly proportional to the input optical power. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 29 Optical Power / Electrical Power In linear units (e.g. mw), we can write: 2 P = k electrical P optical where k is some constant (units mw -1 ). Taking logs, we have: log P electrical = log = log 2 { k P } optical k + 20 log i.e. P electrical (dbm) = constant + 2 P optical (dbm) P optical Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 30 Page 15

Optical Power / Electrical Power P electrical (dbm) Slope = 2 db For every 1 db increase/decrease in optical power, there is a 2 db increase/decrease in electrical power P optical (dbm) Hence 1 optical db 2 electrical db Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 31 Optical BW / Electrical BW current ratio i out (jω)/ i in (jω) 1.000 0.707 0.500 electrical 3 db point optical 3 db point electrical bandwidth frequency optical bandwidth (Note: the default BW definition is electrical BW) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 32 Page 16

Attenuation If we look at the electric field travelling wave associated with light, attenuation can be thought of as leading to a decaying envelope: Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 33 Evolution of glass losses Optical Loss (db/km) 7 6 5 4 3 2 1 Egyptian Venetian Optical glass Optical fiber 0.1 3000 BC 00 AD 1900 1966 1979 1983 Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 34 Page 17

Various sources of fiber attenuation Source: C-L Chen, Elements of Optoelectronics & Fiber Optics Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 35 Φασματική απορρόφηση Μηχανισμοί απορρόφησης : 1. Απορρόφηση υλικού 2. Σκέδαση Rayleigh 3. Κατασκευαστικές ατέλειες 4. Μη γραμμικότητες Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 36 Page 18

Causes of fiber attenuation Absorption: depends on material and impurities Intrinsic absorption by atoms of fiber material Extrinsic absorption by impurity atoms Absorption by atomic defects in glass Scattering: due to inhomogeneous material Rayleigh scattering Mie scattering Radiation: due to discontinuities, e.g. bending of fiber Macrobends and microbends Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 37 Απορρόφηση υλικού Διακρίνεται σε ενδογενή και εξωγενή Ενδογενής απορρόφηση: (Όλα τα υλικά παρουσιάζουν απορρόφηση σε διάφορα μήκη κύματος και αντιστοιχούν στους ηλεκτρονικούς και δονητικούς συντονισμούς που σχετίζονται με τα μόρια) Ηλεκτρονιακή διέγερση (λ<0.4 μm) (UV region) Ταλαντώσεις του μορίου SiΟ 2 (λ>7 μm) (IR region) Εξωγενής απορρόφηση: Ηλεκτρονιακή διέγερση μεταλλικών προσμίξεων (Fe, Cu, Co, Ni, Mn, Cr) Ταλάντωση ΟΗ -1 (2.73, 1.39, 1.24, 0.95 μm) (παρουσία υδρατμών) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 38 Page 19

Absorption losses: extrinsic Extrinsic absorption is usually the dominant factor, caused by metal (iron,cobalt, copper and chromium) and hydroxyl (OH) ions. Early fibers had a high water impurity content, and hence high overtones of the water absorption peak. In high purity modern fibers (low OH), loss due to extrinsic absorption has been significantly reduced. (This is achieved by drying the glass in chlorine gas to leach out the water vapour). For both OH and metal ions, ion concentrations of one part per billion or less are needed to minimize losses to acceptable levels. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 39 Absorption spectrum for OH in silica Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 40 Page 20

Absorption losses: intrinsic Intrinsic absorption results from electronic absorption bands in the uv region and atomic vibration bands in the near infrared region. It is the loss associated with the pure fiber material, and therefore sets the lower limit on absorption. In other words, loss due to absorption cannot be reduced below this limit. Attenuation caused by intrinsic absorption in the UV and IR regions is wavelength dependent as follows: α UV = A UV exp (λ UV / λ) α IR = A IR exp (-λ IR / λ) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 41 Lattice absorption through a crystal structure The EM wave (light) forces ions to vibrate at the frequency of the wave; some energy is then lost by being coupled into lattice vibrations (heat). E x - + - + - + - - + - + + - + - Solid material Ions form a lattice z Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 42 Page 21

Scattering losses Scattering mechanisms cause the transfer of some or all of the optical power contained in one propagating mode to be transferred linearly into a different mode. There are two major types of scattering: Rayleigh scattering: caused by inhomogeneities of a random nature occuring on a small scale compared with the wavelength of the light. (Due to microscopic variation in the density (index of refraction varies)) Mie scattering: occurs at inhomogeneities where the discontinuity is comparable to the wavelength. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 43 Rayleigh scattering The EM wave forces dipole oscillations in the dielectric particle that it encounters. The particle then acts like a dipole antenna, radiating waves in many directions. Scattered wave Incident wave Through wave + - Scattered wave Scattered wave Dielectric particle smaller than wavelength Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 44 Page 22

Σκέδαση Rayleigh Μικροδιακυμάνσεις της πυκνότητας SiΟ 2 Μικρομεταβολές δ.δ. σε κλίμακα << λ ar 4 = C/ λ όπου: C db 0.7 0.9 km μm = 4 (a R = 0.12-0.16 db/km for wavelength = 1550nm) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 45 Rayleigh scattering Rayleigh scattering has a λ -4 dependence, i.e. α Rayleigh = A R λ -4 Attenuation (db/km) 1.0 0.1 1200 1400 1600 Wavelength (nm) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 46 Page 23

Intrinsic attenuation for a pure silica fiber Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 47 Measured attenuation for ultra-low loss silica fiber Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 48 Page 24

Windows of operation The shape of the attenuation-wavelength profile plays a major role in establishing the wavelengths at which optical communications systems operate: First window: 850 nm region Second window: 1300 nm region Third window: 1550 nm region Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 49 Windows of operation Loss of modern fibers Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 50 Page 25

Κατασκευαστικές ατέλειες του κυματοδηγού Μικροδιακυμάνσεις της ακτίνας πυρήνα Μικρομεταβολές δ.δ. σε κλίμακα ~ λ (σκέδαση Mie) Καμπυλώσεις Μικροκάμψεις Απώλειες ισχύος λόγω κακής ευθυγράμμισης συγκολλήσεων, συνδετήρων, κ.λ.π. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 51 Radiation losses Radiation losses usually occur at bends in the optical fiber: Critical bend radius usually 3-4 cm for sm fiber Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 52 Page 26

Radiation losses Radiation losses also occur at microbends introduced due to uneven pressures in cabling of fiber: Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 53 Radiation losses α B (m -1 ) for cmof bend 2 1 1 2 3 λ = 633 nm V 2.08 λ = 790 nm V 1.67 0 2 4 6 8 12 14 16 18 Radius of curvature (mm) 1999 S.O. Kasap, Optoelectronics (Prentice Hall) Measured microbending loss for a cm fiber bent by different amounts of radius of curvature R. Single mode fiber with a core diameter of 3.9 μm, cladding radius of 48μm, Δ = 0.004, NA = 0.11, V = 1.67 and 2.08. Loss due to bending is analogous to e- (R/R c ) Where R c = α/(n 12 n 22 ). (R c = 200-400nm For SMFs) Loss << 0.01 db/km for R> 5mm Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 54 Page 27

Fiber-to-fiber losses Fiber misalignment losses occur whenever we connect fibers together. Permanent connections are known as splices, and these also exhibit losses. Bare fiber: no connectors Fiber pigtail: one connector on one end, other end left bare Fiber patchcord (connectorised fiber): connectors on both ends. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 55 Fiber-to-fiber losses Core Longitudinal misalignment Lateral misalignment Angular misalignment diagrams are exaggerated! Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 56 Page 28

Μη γραμμικά φαινόμενα Εξαναγκασμένη σκέδαση (Μεταβάλλεται η συχνότητα του σκεδαζόμενου φωτός (σκέδαση ενός φωτονίου σε φωτόνιο χαμηλότερης ενέργειας)) Raman Brillouin Μη γραμμική διάθλαση (ο δ.δ. του του οξειδίου του πυριτίου δεν είναι ανεξάρτητος από την ισχύ στον σχολιασμό των τρόπων μετάδοσης) Αυτοδιαμόρφωση φάσης (ολίσθηση φάσης από το ίδιο το οπτικό πεδίο) Ετεροδιαμόρφωση φάσης (ολίσθηση φάσης από την ισχύ άλλων καναλιών μέσα στην οπτική ίνα) Μίξη τεσσάρων κυμάτων (τρία πεδία με φέρουσες συχνότητες ω1, ω2 και ω3 μεταδίδουν σε μια οπτική ίνα. Τέταρτο πεδίο ω4=ω1± ω2 ±ω3). Πρέπει να υπάρχει και προσαρμογή φάσης. Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 57 Καταπολέμηση εξασθένισης Εξάλειψη προσμίξεων Χρήση υλικών (γυαλιών) με μικρή ενδογενή απορρόφηση στο μακρινό υπέρυθρο Προσεκτική καλωδίωση Μετάδοση μικρών οπτικών ισχύων Χρήση οπτικών ενισχυτών Προηγμένες τεχνικές σχεδίασης (π.χ. Ίνες φωτονικών κρυστάλλων) Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 58 Page 29

Finally. Although it would seem that 1550 nm should be the wavelength of choice (which for many modern systems it is), we need to be aware that attenuation is not the only form of signal degradation Γ. Έλληνας, Διάλεξη 3, σελ. 59 Page 30