ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα 1 ο 1. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει από διαφανές µέσο Α σε άλλο διαφανές µέσο Β. Αν η γωνία πρόσπτωσης είναι θ α = 30 0 και η γωνία διάθλασης θ b = 45 0, τότε η ταχύτητα διάδοσης της µονοχρωµατικής ακτινοβολίας στο µέσο Β είναι: α. µικρότερη από αυτή στο µέσο Α. β. ίση µε αυτή στο µέσο Α. γ. µεγαλύτερη από αυτή στο µέσο Α. δ. εξαρτάται από τη συχνότητα της µονοχρωµατικής ακτινοβολίας. 2. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο έχει δηµιουργηθεί στάσιµο εγκάρσιο κύµα. ύο διαδοχικές κοιλίες έχουν διαφορά φάσης ίση µε: α. 0 β. π γ. π δ. 2π 2 3. Ένα σύστηµα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, στην οποία η αντιτιθέµενη δύναµη είναι ανάλογη της ταχύτητας. Αν σε χρόνο t η ενέργεια της φθίνουσας ταλάντωσης έχει µειωθεί στο 1 4 χρόνο 2t το πλάτος της θα έχει µειωθεί: α) στο 1 4 της αρχικής του τιµής. β) στο 1 8 τιµής. γ) στο 1 16 τιµής. της αρχικής του τιµής. δ) στο 1 32 της αρχικής της τιµής, τότε σε της αρχικής του της αρχικής του
4. Μια κρούση λέγεται έκκεντρη όταν: α. οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων πριν την κρούση έχουν τυχαία διεύθυνση. β. οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία. γ. δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρησης της ενέργειας. δ. οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων πριν την κρούση είναι παράλληλες. 5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α. Σε κύκλωµα εξαναγκασµένων ηλεκτρικών ταλαντώσεων µεταβάλλουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή. Τότε µεταβάλλεται και η συχνότητα των ταλαντώσεων του κυκλώµατος. β. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται ένα κύµα σε ένα µέσον, εξαρτάται µόνο από τις ιδιότητες του µέσου που διαταράσσεται και όχι από το πόσο ισχυρή είναι η διαταραχή. γ. Σε στάσιµο κύµα τα σηµεία του µέσου που ταλαντώνονται διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. δ. Όταν µια σφαίρα µικρής µάζας προσκρούει ελαστικά και κάθετα στην επιφάνεια ενός τοίχου, ανακλάται µε ταχύτητα ίδιου µέτρου και αντίθετης φοράς από αυτή που είχε πριν από την κρούση. ε. Τα ραδιοκύµατα διαδίδονται στο κενό µε ταχύτητα µικρότερη από την ταχύτητα διάδοσης του φωτός. Θέµα 2 ο 1 1. Κύλινδρος µε ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα του Ι cm = m 2 R2, αφήνεται σε κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Σε κάποια τυχαία θέση κατά τη διάρκεια της κίνησης του η κινητική του ενέργεια λόγω µεταφορικής κίνησης είναι Κ µετ = 6 J. H ολική κινητική ενέργεια του κυλίνδρου στην ίδια θέση είναι: α. Κ ολ = 9 J β. Κ ολ = 14 J Μονάδες 2 + 5
2. Ένα σώµα µάζας m εκτελεί Α.Α.Τ. µε πλάτος A = 0,2 m. Η συχνότητα µεγιστοποίησης της κινητικής ενέργειας του ταλαντωτή είναι f K = 10 Hz. Αν το σώµα συµµετάσχει ταυτόχρονα και σε µια δεύτερη ταλάντωση ίδιου πλάτους Α, µηδενικής αρχικής φάσης και γωνιακής συχνότητας ω 2 η οποία είναι παραπλήσια αλλά µικρότερη από την γωνιακή συχνότητα ω 1 της αρχικής ταλάντωσης, τότε το πλάτος της σύνθετης κίνησης µεγιστοποιείται µε συχνότητα 1 Hz. Σε χρόνο 4 s ο ταλαντωτής περνάει από τη θέση ισορροπίας του: α. 18 φορές β. 36 φορές γ. 9 φορές Μονάδες 2 + 6 3. Στα σηµεία Α και Β του διπλανού σχήµατος βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2, που εκπέµπουν στην επιφάνεια ενός αρχικά ήρεµου υγρού, αρµονικά κύµατα πλάτους Α. Η ταχύτητα διάδοσης των κυµάτων στο ελαστικό µέσο είναι 10 m/s. Στο σηµείο Γ βρίσκεται ένα µικρό κοµµάτι φελλού, του οποίου η φάση της κατακόρυφης ταλάντωσης του µεταβάλλεται σε συνάρτηση µε το χρόνο όπως φαίνεται στο διάγραµµα του σχήµατος. Αν θεωρήσουµε ότι οι πηγές άρχισαν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγµή t 0 = 0: Α. η απόσταση ΑΒ µεταξύ των δύο πηγών είναι: α. 4 m β. 5 m Μονάδες 1 + 4 Β. το µήκος κύµατος των κυµάτων που παράγονται από τις πηγές Π 1, Π 2 είναι: α. 2 m β. 1 m Μονάδες 1 + 4 6π 0 φ(rad) Γ Α 0,3 0,5 0,7 B t (s)
Θέµα 3 ο Ένα βραχιόλι, που αποτελείται από χρυσό οµογενή κρίκο µάζας m = 20 gr και ακτίνας R = 5 cm και από διαµάντι µάζας m, έχει τη δυνατότητα να Κ 8 περιστρέφεται κατακόρυφα γύρω από οριζόντιο άξονα Γ που διέρχεται από το σηµείο Γ και είναι κάθετος στο Κ επίπεδο του, όπως φαίνεται στο σχήµα. Το βραχιόλι συγκρατείται αρχικά έτσι, ώστε το διαµάντι να βρίσκεται στην ανώτερη θέση Α µιας κατακόρυφης A διαµέτρου ΑΓ του βραχιολιού και τη χρονική στιγµή t 0 = 0 αφήνεται ελεύθερο. α. Να βρείτε το µέτρο της γραµµικής ταχύτητας που έχει το διαµάντι, όταν αυτό βρεθεί στην κατώτερη θέση της κατακόρυφης διαµέτρου ΑΓ του βραχιολιού. Μονάδες 7 β. Να υπολογίσετε το µέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του βραχιολιού όταν το διαµάντι βρεθεί στην κατώτερη θέση της κατακόρυφης διαµέτρου του ΑΓ. γ. Να βρείτε πόσο έχει στραφεί το βραχιόλι όταν το σύστηµα αποκτάει το µέγιστο ρυθµό µεταβολής της στροφορµής του και να υπολογίσετε το µέτρο του ρυθµού αυτού. Μονάδες 6 δ. Όταν το διαµάντι βρεθεί στην κατώτερη θέση της κατακόρυφης διαµέτρου του ΑΓ εκτινάσσεται από το βραχιόλι µε οριζόντια ταχύτητα u 1 = 6 m/s. Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια του βραχιολιού αµέσως µετά την αποκόλληση του διαµαντιού. Μονάδες 7 ίνεται: g = 10 m/s 2. A R
Θέµα 4 ο Σώµα µάζας m = 0,5 Kg ισορροπεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο δεµένο στην ελεύθερη άκρη ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = 50 N/m, η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωµένη σε ακλόνητο σηµείο όπως φαίνεται στο σχήµα. Πάνω στο σώµα m έχουµε προσαρµόσει ηχητική πηγή αµελητέας µάζας, η οποία εκπέµπει ηχητικά κύµατα συχνότητας f s = 166 Hz. έκτης ηχητικών κυµάτων βρίσκεται στο σηµείο. Ασκούµε στο σώµα σταθερή οριζόντια δύναµη µέτρου F = 20 N µε φορά προς τα δεξιά. Τη χρονική στιγµή t 0 = 0 το σώµα βρίσκεται στη θέση φυσικού µήκους του ελατηρίου και η συχνότητα που καταγράφει ο δέκτης είναι ίση µε f s. Θεωρώντας θετική φορά προς τα δεξιά: Α. α. Να αποδείξετε ότι το σώµα θα κάνει ΑΑΤ και να βρείτε την περίοδο της. β. Να γράψετε την εξίσωση της αποµάκρυνσης του σώµατος από τη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση µε το χρόνο. γ. Να υπολογίσετε το µέτρο της µέγιστης δύναµης του ελατηρίου κατά την διάρκεια της ταλάντωσης του σώµατος. Β. Κάποια χρονική στιγµή καταργούµε ακαριαία τη δύναµη F στη θέση όπου το µέτρο της δύναµης του ελατηρίου γίνεται µέγιστο. a. Να υπολογίσετε το νέο πλάτος της ταλάντωσης του σώµατος. β. Να υπολογίσετε τη µέγιστη συχνότητα που καταγράφει ο δέκτης κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του σώµατος µάζας m. Θεωρείστε ότι κατά την κίνηση του σώµατος δεν υπάρχουν αντιστάσεις από τον αέρα. ίνεται: g = 10 m/s 2 και ότι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι u ηχ = 340 m/s. k m
Οδηγίες προς υποψηφίους 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, εξεταζόµενο µάθηµα). Να µην αντιγράψετε τα θέµατα στο τετράδιο. 2. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων, αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. 3. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 4. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 5. Να γράψετε τις απαντήσεις σας µόνο µε µπλε ή µόνο µε µαύρο στυλό διαρκείας και µόνον ανεξίτηλης µελάνης. 6. ιάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: µετά τη 10.00 πρωινή. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ