ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Συσχέτιση των μετρήσεων ροής ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο υπό συνθήκες χωρίς νέφωση Εμμανουηλίδης Αλέξανδρος Επιβλέπων καθηγητής: καθηγητής κ.μπάης Αλκιβιάδης Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 2014
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ευχαριστίες... 2 Σκοπός της εργασίας... 3 Κεφάλαιο 1... 4 1.1 Γενικά χαρακτηριστικά του ηλίου... 4 1.2 Η ακτινοβολία του ηλίου... 6 1.3 Ολική, απευθείας και διάχυτη ακτινοβολία... 7 Κεφάλαιο 2... 14 2.1 Συλλογή ηλιακής ακτινοβολίας από συλλέκτη... 14 2.2 Όργανα μετρήσεων ηλιακής ακτινοβολίας και αεροζόλ... 19 Κεφάλαιο 3... 23 3.1 Εισαγωγή... 23 3.2 Παραμετροποίηση υπό συνθήκη χωρίς νέφωση... 24 3.3 Εκτίμηση των συνθηκών νεφοκάλυψης... 31 Κεφάλαιο 4... 34 4.1 Εισαγωγή... 34 4.2 Εντοπισμός ανέφελων ημερών... 35 4.3 Συσχέτιση τιμών ροής ακτινοβολίας από libradtran και CM21... 37 4.4 Σχολιασμός αποτελεσμάτων... 40 Συμπεράσματα... 41 Παραρτήματα... 42 Βιβλιογραφία... 47 1
Ευχαριστίες Η συγκεκριμένη εργασία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Φυσικής της Ατμόσφαιρας, του τμήματος Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, υπό την επίβλεψη του καθηγητή του τμήματος, καθηγητή κ. Α. Μπάη. Θα ήθελα να τον ευχαριστήσω θερμά για την πολύτιμη καθοδήγηση και την αμέριστη βοήθεια σε κάθε στάδιο της εργασίας. Επιπλέον τον Δρ. Μήσιο Στέργιο, ερευνητή του εργαστηρίου, για το χρόνο που διέθεσε και τις συμβουλές που μου έδωσε πάνω σε επιστημονικά ζητήματα. Ευχαριστώ θερμά τον συμφοιτητή Μερέτη Βαγγέλη καθώς και τον Ηλεκτρολόγο Μηχανικό και Μηχανικό Ηλεκτρονικών Υπολογιστών, Ελευθερίου Λεωνίδα, για την βοήθεια τους σε θέματα υπολογιστικού προγραμματισμού και γραφικού περιβάλλοντος. Επίσης ευχαριστώ από καρδιάς την οικογένεια μου, για την υλική και ηθική υποστήριξη σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μου. 2
Σκοπός της εργασίας Στη συγκεκριμένη εργασία, κληθήκαμε να αξιολογήσουμε ένα θεωρητικό μοντέλο το οποίο συσχέτιζε τιμές της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο. Χρησιμοποιήσαμε μετρήσεις από το πυρανόμετρο CM21, του εργαστηρίου Φυσικής της Ατμόσφαιρας ΑΠΘ. Είχαμε μετρήσεις για ροή ακτινοβολίας τόσο σε κεκλιμένο όσο και οριζόντιο επίπεδο, για κάθε ημέρα του έτους, από τα έτη 2011,2012,2013. Σε πρώτη φάση εντοπίσαμε από το σύνολο των μετρήσεων, ποιες από αυτές αφορούσαν ανέφελες ημέρες καθώς το θεωρητικό μοντέλο που αναπτύχθηκε αφορούσε συνθήκες καθαρού ουρανού. Δημιουργήσαμε κώδικα στο matlab, ο οποίος μας έδινε ποιες από τις συνολικές ημέρες πληρούσαν μια συγκεκριμένη συνθήκη ώστε να μπορούν να θεωρηθούν ανέφελες. Στη συνέχεια μέσω κάποιων διαγραμμάτων μπορέσαμε να επιβεβαιώσουμε αν κάθε μέρα που έδινε ο κώδικας ως ανέφελη ήταν όντως καθαρή. Από τις μετρήσεις που μας παρείχε το CM21, υπολογίσαμε για κάθε ανέφελη ημέρα τη μέση τιμή του λόγου των δύο ακτινοβολιών, σε κεκλιμένο και ολικό-οριζόντιο επίπεδο καθώς και την αντίστοιχη μέση τιμή για την αζιμούθια γωνία. Με δεδομένα από το μοντέλο διάδοσης της ακτινοβολίας libradtran, κατασκευάσαμε διαγράμματα για διάφορα οπτικά βάθη του αεροζόλ της ατμόσφαιρας το οποίο συσχέτιζε το λόγο των δύο ακτινοβολιών με την αζιμούθια γωνία. Παραθέσαμε ανάμεσα σε δύο θεωρητικές καμπύλες όλα μας τα πειραματικά σημεία και περιμέναμε να δούμε τη συμπεριφορά τους και το κατά πόσο θα συμφωνήσουν με το θεωρητικό πρότυπο. Συμπερασματικά, παρατηρήσαμε ικανοποιητική συμφωνία των μετρήσεων με τη θεωρία εκτός από μία αστοχία των σημείων που παρατηρείται κοντά στις 85 μοίρες αζιμούθιο. Στην εργασία εξηγούμε όλα τα πιθανά αίτια αυτής της ασυμφωνίας καθώς και τις πιθανές εφαρμογές που μπορεί να έχει ένα τέτοιο μοντέλο αναγωγής τιμών ροής ηλιακής ακτινοβολίας από οριζόντιο σε κεκλιμένο επίπεδο. 3
Κεφάλαιο 1 Η ηλιακή ακτινοβολία και η επίδραση της γήινης ατμόσφαιρας 1.1 Γενικά χαρακτηριστικά του ήλιου Ο ήλιος είναι ένα τυπικό αστέρι, φασματικής κατηγορίας G2V, με μάζα 2*10 30 kg, ακτίνα 700.000 km, ηλικία 5*10 9 χρόνια και υπολογίζεται ότι έχει μπροστά του άλλα 4,5 περίπου δισεκατομμύρια χρόνια ζωής. Η επιφανειακή του θερμοκρασία είναι ~5.800Κ, ενώ η εσωτερική, περίπου, 15.000.000Κ. Η υψηλή θερμοκρασία του ήλιου οφείλεται στις αυτοσυντηρούμενες πυρηνικές αντιδράσεις που συμβαίνουν στο εσωτερικό του κατά τις οποίες μετατρέπεται το υδρογόνο σε ήλιο σύμφωνα με την παρακάτω σειρά πυρηνικών αντιδράσεων : Εικόνα 1.1 : Πυρηνικές αντιδράσεις στον πυρήνα του ήλιου (University of California,San Diego) 4
Εικόνα 1.2 : Σχηματική αναπαράσταση του κύκλου πρωτονίου- πρωτονίου (σχήμα Wikipedia) Η παραπάνω σειρά πυρηνικών αντιδράσεων, δικαιολογεί, με το έλλειμμα μάζας, την εκλυόμενη ενέργεια με βάση τη γνωστή σχέση, E=Δm* c 2, από την ειδική θεωρία της σχετικότητας του Einstein. Υπολογίζεται ότι για κάθε γραμμάριο υδρογόνου που μετατρέπεται σε ήλιο, εκλύεται στο χώρο ενέργεια ίση με 1,67*10 5 kwh. Η ηλιακή ενέργεια διαδίδεται στο Σύμπαν είτε με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (κυρίως), είτε με σωματιδιακή μορφή (μέσω του ηλιακού ανέμου). 1 1 Ο ηλιακός άνεμος είναι οι καυτές ποσότητες πλάσματος που εκτοξεύονται από το ηλιακό στέμμα προς όλες τις κατευθύνσεις, με ταχύτητες 300-1000km/sec. Διακρίνεται στον γρήγορο ηλιακό άνεμο, που προέρχεται από τις στεμματικές οπές και έχει ταχύτητες έως και 1000km/sec και στον αργό ηλιακό άνεμο που προέρχεται από άλλες περιοχές του στέμματος και φτάνει σε ταχύτητες μέχρι και 400km/sec. Όπως και το στέμμα έτσι και ο ηλιακός άνεμος αποτελείται κυρίως από φορτισμένα σωματίδια, όπως: πρωτόνια, ηλεκτρόνια και ιονισμένο ήλιο. 5
1.2 Η ακτινοβολία του ήλιου Η γη, καθώς κινείται γύρω από τον ήλιο, ακολουθεί ελλειπτική τροχιά( εκκεντρότητα e=0,01673 ), με τον ήλιο να βρίσκεται στη μία από τις δύο εστίες της έλλειψης. Η απόσταση γης ήλιου μεταβάλλεται περιοδικά μέσα στη διάρκεια του έτους, μεταξύ της μέγιστης τιμής της (~151*10 6 km) που ονομάζεται αφήλιο και της ελάχιστης τιμής (~147*10 6 km) που ονομάζεται περιήλιο. Η εκπεμπόμενη ακτινοβολία απομακρύνεται ακτινικά από τον αστέρα προς το διάστημα και άρα η ένταση J της ακτινοβολίας του, μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης 2 : όπου P η ολική ( σε όλα τα μήκη κύματος ), εκπεμπόμενη απ όλη την επιφάνειά του, ισχύς της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και d η απόσταση από τον ήλιο στην οποία μετράται. Εικόνα 1.3 : Στη γη φθάνει ένα πολύ μικρό τμήμα της συνολικά εκπεμπόμενης ενέργειας από τον ήλιο (Animation: http://www.youtube.com/watch?v=54fnbj1hzik). 2 Η συγκεκριμένη σχέση προκύπτει με βάση τη διατήρηση της ενέργειας ανά μονάδας χρόνου μέσα από οποιαδήποτε σφαιρική επιφάνεια ομόκεντρη του αστέρα. Θεωρώντας ότι ο αστέρας εκπέμπει ενέργεια ισχύς P. όση ενέργεια εκπέμπεται από την επιφάνεια του αστέρα σε χρόνο dt, τόση διαπερνά μια ομόκεντρη σφαιρική επιφάνεια ακτίνας d και εμβαδού S=4πd 2, στον ίδιο χρόνο. Άρα P*dt=J*S*dt-->J=P/4πd 2 6
1.3 Ολική, απευθείας και διάχυτη ακτινοβολία Οι ηλιακές ακτίνες κατά τη διέλευση τους από τη γήινη ατμόσφαιρα υφίστανται εξασθένιση η οποία οφείλεται σε φαινόμενα σκέδασης & απορρόφησης. Η σκέδαση της ηλιακής ακτινοβολίας οφείλεται τόσο στην ύπαρξη των αιωρούμενων σωματιδίων (aerosols)-(σκέδαση Mie), όσο και των μορίων της ατμόσφαιρας (σκέδαση Rayleigh). Και στις δύο περιπτώσεις έχουμε ελαστική σκέδαση, δηλαδή το μήκος κύματος των επανεκπεμπόμενων φωτονίων παραμένει σταθερό. 3 Η απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας οφείλεται επίσης στα αιωρούμενα σωματίδια, αλλά κυρίως στα μόρια της ατμόσφαιρας. Η περίπτωση της απορρόφησης ακτινοβολίας από τα μόρια της ατμόσφαιρας μπορεί να οδηγήσει σε φωτοδιάσπαση των μορίων και έναρξη φωτοχημικών αντιδράσεων καθώς και φωτοιονισμό, απόσπαση δηλαδή των ηλεκτρονίων της εξωτερικής στιβάδας των ατόμων. Παραδείγματος χάριν, η υπεριώδης ακτινοβολία απορροφάται από τα μόρια του όζοντος, στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας, έτσι ώστε η ένταση της στην επιφάνεια της γης να είναι αρκετά μειωμένη. Με τον ίδιο τρόπο απορροφούν οι υδρατμοί, το CO2, τα μόρια του αζώτου κ.α., σε άλλες περιοχές του φάσματος. Στη σκέδαση Mie σημαντικό ρόλο παίζει το μέγεθος του σκεδάζοντος σωματιδίου σε σχέση με το μήκος κύματος λ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας καθώς επίσης και οι οπτικές ιδιότητες των σωματιδίων οι οποίες εκφράζονται μέσα από το δείκτη διάθλασης m=n+ik. Ο δείκτης m αποτελεί μέτρο της ταχύτητας του φωτός στο μέσο, ενώ ο δείκτης k καταδεικνύει την απορροφητικότητα του υλικού του σωματιδίου αυτού. Έχει οριστεί λοιπόν ως παράμετρος μεγέθους α του σκεδάζοντος αερολύματος : α=2πr/λ=πdp/λ, που σχετίζεται με την ακτίνα(ή διάμετρο Dp) και το μήκος κύματος λ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Τα σκεδάζοντα σωματίδια έχουν διάμετρο που κυμαίνεται από 0,01 μm έως 10 4 μm(σταγονίδια βροχής). Στην περίπτωση της σκέδασης Mie, τα σωματίδια έχουν διάμετρο συγκρίσιμη με το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας, συνεπώς α 1. Σε περίπτωση που έχουμε 3 Υπάρχει και η περίπτωση της μη ελαστικής σκέδασης Raman που οφείλεται στα μόρια της ατμόσφαιρας, όπως είναι το άζωτο, το οξυγόνο, το όζον κλπ 7
σκέδαση από σωματίδια με διάμετρο πολύ μεγαλύτερη( Dp>100μm) από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας (π.χ. σκέδαση από σταγονίδια της βροχής), έχουμε την περίπτωση της πολλαπλής σκέδασης, όπου α>>1. Ο Γερμανός Gustav Mie (1869-1957), ήταν αυτός που μελέτησε τη σκέδαση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από διηλεκτρικές,ομογενείς σφαίρες διαμέτρου συγκρίσιμης με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Τη σχετική επιστημονική εργασία δημοσίευσε το 1908 στο περιοδικό Annalen der Physik, με τον τίτλο Contributions to the optics of turbid media,particularly of colloidal metal solutions. Η θεωρία του κατέδειξε την πλήρη ασυμμετρία που υπάρχει μεταξύ της εμπρόσθιας σκέδασης και της οπισθοσκέδασης. Συγκεκριμένα, για σωματίδια με διάμετρο Dp>λ, υπερτερεί η εμπρόσθια σκέδαση. Στη σκέδαση Rayleigh, τα μόρια της ατμόσφαιρας που σκεδάζουν την ακτινοβολία, έχουν διάμετρο μικρότερη από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, δηλαδή α<<1. Τις βασικές αρχές της μοριακής σκέδασης περιέγραψε το 1871 ο John William Strutt(1842-1919) 4, γνωστός και ως λόρδος Rayleigh. Εισήγαγε την έννοια της διαφορικού ενεργής διατομής σκέδασης όπου, n είναι το πραγματικό μέρος του δείκτη διάθλασης της ατμόσφαιρας, Ν η συγκέντρωση(mol/cm 3 ) των αερίων της ατμόσφαιρας και φ,θ οι γωνίες που σχηματίζουν η προσπίπτουσα και η σκεδαζόμενη ακτινοβολία. Με βάση την παραπάνω εξίσωση η σκέδαση Rayleigh είναι αντιστρόφως ανάλογη της 4ης δύναμης του μήκους κύματος της ακτινοβολίας, κάτι που σημαίνει πως ακτινοβολίες με μικρότερα μήκη κύματος σκεδάζονται σε μεγαλύτερο βαθμό. έτσι εξηγείται και το μπλε χρώμα του ουρανού. Φυσικό επακόλουθο της παραπάνω ανάλυσης, είναι η μέτρηση μιας αισθητά εξασθενημένης, σε σχέση με την αρχικά εκπεμπόμενη από τον ήλιο, πυκνότητας ενέργειας στην επιφάνεια της γης. Ας προβούμε στον ακριβή υπολογισμό : 4 Βραβεύτηκε με βραβείο Nobel Φυσικής, μαζί με τον William Ramsay, το 1904, για την ανακάλυψη του χημικού στοιχείου αργό. 8
Θεωρούμε τον ήλιο μέλαν σώμα 5, ενεργού θερμοκρασίας 5780Κ. Η συνολική ποσότητα ενέργειας που ακτινοβολείται από ένα μελανό σώμα, ανά μονάδα επιφάνειας σε όλα τα μήκη κύματος, δίνεται από το νόμο Stefan-Boltzmann : F = σ Τ 4 (W*m -2 ), όπου, σ=5,67*10-8 W*m -2 *K -4 η σταθερά Boltzmann και το F συμβολίζει τη ροή(flux) της ακτινοβολίας. Εάν Τ0 είναι η θερμοκρασία περιβάλλοντος, η παραπάνω σχέση διαμορφώνεται ως εξής : F=(T-T0) 4 * σ Αν Rs είναι η ακτίνα του ήλιου, Rse η μέση απόσταση γης-ήλιου και θεωρήσουμε πως ο ήλιος εκπέμπει ομοιόμορφα με Τs=5780K, τότε : στs 4 πrs 2 = I0πR 2 se I0=σΤs 4 Rs 2 /R 2 se όπου, Ι0 η ηλιακή σταθερά, δηλαδή πόσα Watts στη μονάδα της επιφάνειας από τη μέση απόσταση γης-ηλίου κάθετα στη διεύθυνση των δύο σωμάτων. Με αντικατάσταση αριθμητικών τιμών, προκύπτει ότι Ι0=1368W/m 2. Το κομμάτι της ηλιακής ακτινοβολίας που λαμβάνει η γη είναι: (πr 2 /4πR 2 )*I0=342W/m 2. Από αυτά, τα 106W/m 2 (περίπου το 30%) ανακλώνται πίσω στο διάστημα : 21W/m 2 από τον αέρα, 69W/m 2 από τα σύννεφα και 16W/m 2 από την επιφάνεια της γης. Τα υπόλοιπα 237W/m 2 απορροφώνται από το σύστημα γηςατμόσφαιρας. Από αυτά, τα 68W/m 2 (περίπου το 20% της συνολικής ενέργειας), απορροφώνται από την ατμόσφαιρα: 48W/m 2 από τους υδρατμούς, το όζον και τα αεροζόλ και 20W/m 2 από τα σύννεφα. Έτσι απομένουν 169W/m 2 να απορροφηθούν από την επιφάνεια, περίπου δηλαδή το 50% της συνολικής ενέργειας που φθάνει στα όρια της ατμόσφαιρας. Απ όλα τα παραπάνω συνειδητοποιούμε πως η ηλικιακή ακτινοβολία υφίσταται κάποιο διαχωρισμό μέχρι να συναντήσει την επιφάνεια της γης. Μπορούμε να 5 Το μέλαν σώμα απορροφά όλη την ακτινοβολία που δέχεται και κατά τη θέρμανσή του ακτινοβολεί όλη την απορροφούμενη ακτινοβολία προς το περιβάλλλον με το οποίο βρίσκεται σε θερμική ισορροπία. 9
διακρίνουμε λοιπόν δύο συνιστώσες του ηλιακού φωτός : η απευθείας ή άμεση (Beam) και η σκεδαζόμενη στα μόρια του αέρα, την οποία ονομάζουμε διάχυτη(diffuse). Η διάχυτη ακτινοβολία σε οριζόντια επιφάνεια, προέρχεται από όλο τον ουράνιο θόλο, και σε με μια προσέγγιση μπορεί να θεωρηθεί ισότροπη. 6 Εικόνα 1.4 : Η συνολική κατανομή της ηλιακής ενέργειας στο σύστημα ατμόσφαιραγη. Γενικά, η προσπίπτουσα ακτινοβολία σε ένα συλλέκτη ή ένα αισθητήρα, αποτελείται από την απευθείας, τη διάχυτη και διάχυτα <<ανακλώμενη>> από το έδαφος. Η συνολική αυτή ακτινοβολία αναφέρεται ως ολική ακτινοβολία σε κεκλιμένο ή οριζόντιο συλλέκτη και συμβολίζεται με G( Global Irradiation ). Η διάχυτα ανακλώμενη εξαρτάται από τη μορφολογία και το χρώμα του εδάφους και την πυκνότητα των νεφών, ενώ η ολική,απευθείας και διάχυτη εξαρτώνται από τους παρακάτω παράγοντες : τη σύσταση της ατμόσφαιρας (πιο συγκεκριμένα τα αιωρήματα της ατμόσφαιρας) 6 Στην πραγματικότητα η διάχυτη ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από ανισοτροπία κατεύθυνσης. 10
την ημέρα του έτους τη γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων στη συλλεκτική επιφάνεια, η οποία μεταβάλλεται καθώς αλλάζει το ύψος του ήλιου κατά τη διάρκεια της ημέρας. Η απευθείας ακτινοβολία μπορεί να διακριθεί από τη διάχυτη, με βάση το οπτικό αποτέλεσμα της διέλευσης τους από συγκεντρωτικό φακό ή την ανάκλασή τους σε κοίλο κάτοπτρο. Η πρώτη συγκλίνει και σχηματίζει το είδωλο του ήλιου και μάλιστα εξαιτίας της μεγάλης απόστασης του από το οπτικό όργανο, το είδωλο σχηματίζεται επάνω στην εστία του οπτικού οργάνου. Αντίθετα η διάχυτη ακτινοβολία, προερχόμενη από όλο τον ουρανό, δεν εστιάζεται και συνεπώς δε δίνει είδωλο. Μεταξύ της ολικής οριζόντιας ακτινοβολίας, G, που προσπίπτει σε συλλεκτική επιφάνεια ή που μετρείται με αισθητήρα (π.χ. πυρανόμετρο), της κάθετης απευθείας ακτινοβολίας, Bn, και της διάχυτης D, ισχύει η παρακάτω σχέση : G=B+D=Bncosz+D όπου z, η ζενίθεια γωνία του ήλιου. Κατά την ανατολή του ηλίου, η ζενίθεια γωνία είναι z=90 ο και η ολική οριζόντια πυκνότητα ισχύος της ακτινοβολίας G, καθορίζεται από τη διάχυτη συνιστώσα D. Καθώς το ύψος του ήλιου αυξάνει, μέσα σε μια αίθρια ημέρα, η απευθείας κάθετη ακτινοβολία, αυξάνει μέχρι το ηλιακό μεσημέρι, μετά το οποίο ελαττώνεται, κατά συμμετρικό τρόπο. 11
Σχήμα 1.1 : Ημερήσια μεταβολή της πυκνότητας ισχύος των συνιστωσών της ηλιακής ακτινοβολίας, της ολικής, της απευθείας και της οριζόντια διάχυτης, κατά μία αίθρια ημέρα. Με βάση τις ωριαίες τιμές των συνιστωσών G,B και D, προκύπτουν οι ημερήσιες μέσες τιμές, οι μηνιαίες μέσες τιμές καθώς και οι ετήσιες μέσες τιμές αυτών των μεγεθών. Για την καλύτερη αξιοποίηση αυτών των μετρήσεων σε ενεργειακούς υπολογισμούς, γίνεται αναλυτική καταγραφή όλων των αποτελεσμάτων για σειρά ετών, η επεξεργασία των οποίων δίνει το Τυπικό Μετεωρολογικό Ετος για τον κάθε τόπο. Ωστόσο δε διαθέτουμε μετρήσεις της πυκνότητας ισχύος της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε κάθε θέση και ακόμα περισσότερο μετρήσεις της ολικής οριζόντιας ακτινοβολίας σε διάφορες γωνίες κλίσεως συλλέκτη. Γι αυτόν ακριβώς το σκοπό έχουν προταθεί διάφορα αριθμητικά μοντέλα για την αναγωγή των μετρήσεων της πυκνότητας ισχύος της ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο αισθητήρα, σε τιμές που θα κατέγραφε, ο ίδιος αισθητήρας, προσανατολισμένος παράλληλα προς το επίπεδο του κεκλιμένου συλλέκτη. Στο δεύτερο κομμάτι της παρούσας εργασίας, αναλύεται η δομή ενός τέτοιου μοντέλου. Με εφαρμογή αυτών των μεθόδων μπορεί να υπολογιστεί η βέλτιστη κλίση ενός συλλέκτη, σε ορισμένο τόπο, αν χρησιμοποιήσουμε μετρήσεις ακτινοβολίας σε οριζόντιο αισθητήρα. Σχετικά τώρα με το μέγεθος της διάχυτα ανακλώμενης ακτινοβολίας που προσπίπτει στην επιφάνεια ενός συλλέκτη, αυτό καθορίζεται από τη φύση της επιφάνειας που <<ανακλά>> διάχυτα. Η διάχυτη ανακλαστικότητα, δηλαδή, το ποσοστό της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας από την επιφάνεια της γης και ό,τι την καλύπτει, 12
αναφέρεται ως albedo. Τιμές του albedo σε διάφορες περιπτώσεις, παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 1 : Τιμές διάχυτης ανακλαστικότητας στην επιφάνεια της γης (www.anelixi.gr) 13
Κεφάλαιο 2 Μέτρηση και εκμετάλλευση ηλιακής ενέργειας 2.1 Συλλογή ηλιακής ακτινοβολίας από συλλέκτη Σημαντικό ρόλο, στην αποδοτικότερη συλλογή ηλιακής ακτινοβολίας από ένα συλλέκτη, παίζει ο προσανατολισμός του ως προς τον ηλιακό νότο, ο οποίος αντιστοιχεί στη στιγμή που ο ήλιος βρίσκεται στο μεσημβρινό του τόπου. Κάθε τόπος, όπως π.χ. ο τόπος Τ, του παρακάτω σχήματος, πάνω στην επιφάνεια της γης, προσδιορίζεται από τις σφαιρικές συντεταγμένες τους : 1. Το γεωγραφικό μήκος, (λ), που καθορίζεται από το τόξο ΟΓ, πάνω στον Ισημερινό ή σε άλλο παράλληλο, με αναφορά το μεσημβρινό του Greennwich, από 0-180 ο ανατολικά και από 0-180 ο δυτικά. 2. Το γεωγραφικό πλάτος, (φ), που καθορίζεται από το τόξο ΓΤ, πάνω στο μεσημβρινό του τόπου, με αναφορά τον Ισημερινό, από 0-90 ο βόρεια και 0-90 ο νότια. Θεωρούμε τώρα έναν επίπεδο συλλέκτη, Σ, τοποθετημένο έτσι ώστε το επίπεδό του να σχηματίζει γωνία β, ως προς τον ορίζοντα. Η γωνία κλίσης του συλλέκτη, β, ισούται με τη ζενίθια γωνία, zσ, της καθέτου στο επίπεδο του συλλέκτη(τκ ), η οποία μπορεί να πάρει τιμές από 0 ο (ζενιθ) έως 180 ο (ναδίρ). Η γωνία ΑΣ, μεταξύ της κατακόρυφης προβολής ΤΙ, της καθέτου στο συλλέκτη, ΤΚ πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, με τη διεύθυνση του νότου, ονομάζεται αζιμουθιακή γωνία του συλλέκτη και παίρνει τιμές από +180 ο έως -180 ο. Θέσεις σημείο αναφοράς αποτελούν : +180 ο (βορράς), +90(ανατολή),0(νότος),-90(δύση) και -180(Βορράς). Όταν ο συλλέκτης στραφεί ώστε η απευθείας ακτινοβολία του ήλιου να προσπίπτει κάθετα στην επιφάνειά του, τότε το ύψος του ήλιου EL και η γωνία κλίσης β του συλλέκτη, δίνουν άθροισμα 90. 14
Εικόνα 2.1 : (α) Ο τόπος Τ, πάνω στην επιφάνεια της γης, προσδιορίζεται από το γεωγραφικό μήκος του, ίσο με το τόξο ΟΓ, και από το γεωγραφικό πλάτος του, που καθορίζεται από το τόξο ΓΤ, πάνω στο μεσημβρινό του τόπου ΜΤ,(β) ΑΣ και β, αζιμούθιο και γωνία κλίσης συλλέκτη αντίστοιχα. Η τεχνολογία σήμερα, μας έχει δώσει τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε συλλέκτες ικανούς να στρέφονται, ώστε να παρακολουθούν ανά πάσα στιγμήν τον ήλιο. Αυτό επιτυγχάνεται με μηχανισμούς, οι οποίοι οδηγούνται από κατάλληλες ηλεκτρονικές διατάξεις, με βάση τις εξισώσεις κίνησης του ήλιου στην ουράνια σφαίρα. Η γωνία θ, που σχηματίζουν, μια δεδομένη χρονική στιγμή, οι ηλιακές ακτίνες, με την κάθετη σε ένα επίπεδο συλλέκτη, γωνίας κλίσης β και αζιμουθιακής γωνίας ΑΣ, δίνεται από την παρακάτω σχέση : cosθ=cosel*sinθ*sin(a-aσ)+sinel*cosβ όπου Α, η αζιμούθια γωνία και EL το ύψος του ήλιου την ίδια χρονική στιγμή. 15
Εικόνα 2.2 : Η γωνία θ, μεταξύ των ακτίνων του ηλίου και της καθέτου ΤΚ στο συλλέκτη, μια δεδομένη χρονική στιγμή, καθορίζεται από τον προσανατολισμό του συλλέκτη(αζιμούθιο ΑΣ και γωνία κλίσης β) και τις σφαιρικές συντεταγμένες της θέσης του ηλίου ως προς το σύστημα του παρατηρητή, στον τόπο Τ, δηλαδή το αζιμούθιο Α και το ύψος του EL. Στο σημείο αυτό θα παραθέσουμε κάποια διαγράμματα για να αναδείξουμε πώς σχετίζεται η ροή ηλιακής ακτινοβολίας σε κεκλιμένο και οριζόντιο επίπεδο για δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές μέσα στο χρόνο. Επίσης θα δούμε τη σημασία που έχει ο σωστός προσανατολισμός σ ένα όργανο που μετρά την ηλιακή ακτινοβολία. 16
Σχήματα 2,3 : Με την πράσινη καμπύλη παριστάνεται η οριζόντια τιμή της ροής ενώ με μπλε η ροή σε κεκλιμένη επιφάνεια. 17
Το πρώτο διάγραμμα αφορά μετρήσεις ακτινοβολίας που έγιναν πριν τη διόρθωση στο όργανο ενώ στο δεύτερο διάγραμμα έχει γίνει η διόρθωση στον προσανατολισμό του οργάνου. Μπορούμε εμφανώς να διακρίνουμε τη διαφορά στις δύο κατανομές. Μετά τη διόρθωση στο όργανο μπορούμε να διαπιστώσουμε την πιο συμμετρική, στα δύο άκρα, μορφή της κατανομής. Επίσης μπορούμε να διακρίνουμε τη μεταβολή των τιμών inclined & horizontal ανάλογα με την εποχή. Για την ημέρα 271 η συνιστώσα inclined είναι μεγαλύτερη από την horizontal μιας και αυτή την εποχή του έτους οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν με μεγαλύτερη γωνία σε μία επιφάνεια εν αντιθέσει με την ημέρα 147 όπου οι ακτίνες πέφτουν πιο κάθετα με συνέπεια τη μεγαλύτερη συλλογή ενέργειας σε οριζόντιο επίπεδο. Σχήμα 4: Συσχέτιση του λόγου inc/horizontal με το χρόνο για δύο ημέρες, πριν και μετά τη διόρθωση του προσανατολισμού. Με την πράσινη καμπύλη παριστάνεται μία ανέφελη ημέρα πριν τη διόρθωση στο όργανο ενώ με τη μπλε γραμμή παριστάνεται ημέρα αφού έχει γίνει η κατάλληλη διόρθωση. 18
Είναι εμφανής η ανομοιογένεια που παρατηρείται στο κλείσιμο της καμπύλης πριν τη διόρθωση του οργάνου ενώ μετά τη διόρθωση φαίνεται η συμμετρία που επικρατεί. 2.2 Όργανα μετρήσεων ηλιακής ακτινοβολίας και αεροζόλ CM21 : To CM21 είναι ένα πυρανόμετρο διπλής λειτουργίας καθώς ένα όργανο μετρά την ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο και ένα δεύτερο όργανο σε κεκλιμένο επίπεδο, με γωνία κλίσης περίπου ίση με το γεωγραφικό πλάτος της Θεσσαλονίκης. Η αρχή λειτουργίας του, βασίζεται στο θερμοηλεκτρικό φαινόμενο. Η ακτινοβολία που προσπίπτει, στην ενεργό επιφάνεια( μαύρη ), απορροφούμενη θερμαίνει την πλάκα αυτή. Έτσι, δημιουργείται διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της εκτεθειμένης στο φως και μιας άλλης στο εσωτερικό, η οποία παραμένει σε θερμοκρασία περιβάλλοντος. Οι μισές επαφές πολλών θερμοηλεκτρικών ζευγών, συνδεδεμένων σε σειρά, είναι εντυπωμένες στην πάνω επιφάνεια, η οποία έχει υποστεί επεξεργασία αμαύρωσης, και οι άλλες μισές στην κάτω, η οποία αποτελεί σώμα θερμοκρασίας αναφοράς. Ο συνδυασμός πολλών θερμοηλεκτρικών ζευγών, που συνηθίζεται να το λέμε Thermopile, γίνεται με σκοπό η ολική τάση στα δύο ελεύθερα άκρα τους να είναι αρκετά μεγάλη (μερικά mv), ώστε να μπορεί να μετράται μ ένα βολτόμετρο. Η ενεργός επιφάνεια(μαύρη) περιβάλλεται από δύο ομόκεντρα κρυστάλλινα ημισφαίρια, για προστασία από την υγρασία και τη ψύξη. Επιτρέπουν δε τη διέλευση ηλιακής ακτινοβολίας στην περιοχή μηκών κύματος 0.3-3μm, αποκόπτοντας τις ακτινοβολίες μεγάλου μήκους κύματος από και προς τη μαύρη επιφάνεια, ελαχιστοποιώντας την επίδρασή τους στο όργανο. 19
Εικόνες : Το CM21 (οριζόντιο) από το εργαστήριο Φυσικής της Ατμόσφαιρας Α.Π.Θ. 20
Εικόνα: Το CM21(κεκλιμένο) από το εργαστήριο Φυσικής της Ατμόσφαιρας Α.Π.Θ. CIMEL AERONET: Το Aeronet είναι ένα ερευνητικό πρόγραμμα το οποίο αποτελείται από ένα σύνολο οργάνων-σταθμών, τοποθετημένα σε διάφορα ερευνητικά κέντρα ανά τον κόσμο. Ένα τέτοιο όργανο είναι και το φωτόμετρο Cimel, το οποίο είχαμε στην ταράτσα του εργαστηρίου και μετρούσε το οπτικό βάθος του αεροζόλ στην περιοχή της Θεσσαλονίκης σε διάφορα μήκη κύματος. Το όλο πρόγραμμα, βρίσκεται υπό τη διαχείριση της Αμερικάνικης Εταιρείας Διαστήματος & Αεροναυτικής, N.A.S.A. 21
Εικόνα : To Cimel και τα μέρη από τα οποία αποτελείται (http://aeronet.gsfc.nasa.gov/) 22
Κεφάλαιο 3 Μεθοδολογία μετατροπής της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας σε επιφάνειες υπό κλίση Η παρακάτω περιγραφή του θεωρητικού μοντέλου έχει αναπτυχθεί από τον καθηγητή Αλκιβιάδη Μπάη ο οποίος μου παραχώρησε τις κατάλληλες μετρήσεις έτσι ώστε να μπορέσω να αξιολογήσω το μοντέλο 3.1 Εισαγωγή Το μετεωρολογικό μοντέλο WRF( Weather Research and Forecasting model), παρέχει προγνώσεις της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται μια οριζόντια τοποθετημένη επιφάνεια ανά ώρα και για διάστημα 3 ημερών. Η εκμετάλλευση όμως της ηλιακής ενέργειας γίνεται με τη χρήση φωτοβολταϊκών στοιχείων τοποθετημένων υπό γωνία διαφορετικής του οριζόντιου επιπέδου. Δύο είναι οι βασικές γεωμετρίες τοποθέτησης γεωμετρίες τοποθέτησης των φωτοβολταϊκών στοιχείων: α) προσανατολισμένα υπό γωνία κλίσης περίπου ίσης με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου και με κατεύθυνση το Νότο, και β) σε συστήματα παρακολούθησης της φαινόμενης κίνησης του ήλιου έτσι ώστε η ηλιακή ακτινοβολία να προσπίπτει κάθετα στις επιφάνειες (Direct Normal Irradiation). Στα πλαίσια του δικτύου ΕΔΗΕ ( Ελληνικό Δίκτυο Ηλιακής Ενέργειας ) παρέχονται προγνώσεις και για τις τρείς γεωμετρίες (οριζόντια, κεκλιμένη και κάθετα στην ηλιακή ακτινοβολία επιφάνειες) χρησιμοποιώντας εμπειρικές σχέσεις που προέκυψαν από μοντέλο διάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας και υπολογισμούς των διαφόρων συνιστωσών σε κάθε είδους επιφάνεια. Οι συμβολισμοί της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας ανάλογα με τη γεωμετρία έχουν ως ακολούθως: Ftrack: Ροή της ηλιακής ακτινοβολίας (Wm -2 ) σε επιφάνεια κάθετη τις ηλιακές ακτίνες (συνεισφορά από την άμεση και διάχυτη συνιστώσα) 23
Fdir: Ροή της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας (Wm -2 ) (σε επιφάνεια κάθετη τις ηλιακές ακτίνες) Fdif: Ροή της διάχυτης συνιστώσας της ηλιακής ακτινοβολίας (Wm -2 ), θεωρούμενης ισότροπης, σε οριζόντια επιφάνεια Ftot: Ολική ροή της ηλιακής ακτινοβολίας (Wm -2 ) σε οριζόντια επιφάνεια (συνεισφορά από την άμεση και διάχυτη συνιστώσα) Finc: Ροή της ηλιακής ακτινοβολίας (Wm -2 ) σε επιφάνεια προσανατολισμένη Νότια και με κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος (συνεισφορά από την άμεση και διάχυτη συνιστώσα) Η ροή που προσπίπτει σε κάθε είδους επιφάνεια προέρχεται από συνεισφορά (μερική ή ολική) των δύο συνιστωσών (άμεσης και διάχυτης) διαμορφωμένων ανάλογα με τη γεωμετρία της θέσης της επιφάνειας. Αν θ είναι η ζενίθεια γωνία του ήλιου, για την οριζόντια επιφάνεια ισχύει η σχέση: Ftrack= Fdir*cosθ +Fdif (1) Στα επόμενα περιγράφονται οι μεθοδολογίες που ακολουθήθηκαν και διακρίνονται ανάλογα με τις συνθήκες νέφωσης που επικρατούν. Στη συγκεκριμένη διπλωματική, ασχοληθήκαμε με ημέρες ανέφελες ή μερικώς νεφελώδης με μετρήσεις από τα έτη 2011,2012,2013. 3.2 Παραμετροποίηση υπό συνθήκες χωρίς νέφωση Όταν επικρατούν συνθήκες χωρίς νέφωση, όλη η άμεση ακτινοβολία είναι αξιοποιήσιμη, και το ποσοστό της συνεισφοράς της στη συλλεγόμενη ροή εξαρτάται από το αν η επιφάνεια κινείται ή όχι, ενώ στα συστήματα παρακολούθησης της φαινόμενης τροχιάς του ήλιου, εξαρτάται από τη ζενίθεια γωνία του ήλιου. Για επιφάνεια που κινείται και τοποθετείται κάθετα στις ηλιακές ακτίνες, η ροή δίνεται από τη σχέση : 24
Ftrack=Fdir+Fdif(1- θ 180 )(2) Η συνεισφορά της διάχυτης ακτινοβολίας, η οποία θεωρείται ισότροπη, διαμορφώνεται ανάλογα με την κλίση της επιφάνειας η οποία εξαρτάται από την ζενίθεια γωνία θ. Για μια επιφάνεια τοποθετημένη υπό κλίση ίση με το γεωγραφικό πλάτος φ και νότιο προσανατολισμό, η ροή δίνεται από τη σχέση : Finc=Fdircos(z)+ Fdif(1- φ 180 ) (3) όπου z είναι η γωνία πρόσπτωσης των ηλιακών ακτίνων στην επιφάνεια και μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά από τη ζενίθεια και αζιμούθια γωνία του ήλιου μέσω αστρονομικών σχέσεων. Η σχέση μεταξύ των δύο συνιστωσών, άμεσης και διάχυτης ακτινοβολίας είναι συνάρτηση μόνο της ζενίθειας γωνίας και του οπτικού βάθους των αιωρημάτων της ατμόσφαιρας τα οποία διαμορφώνουν το ποσοστό της άμεσης ακτινοβολίας που μετατρέπεται μέσω της διαδικασίας της σκέδασης σε διάχυτη. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο διάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα, libradtran (library for radiation transfer), μπορούμε να υπολογίσουμε τις συνιστώσες της ηλιακής ακτινοβολίας Fdir & Fdif για διάφορες τιμές της ζενίθειας γωνίας και του οπτικού βάθους των αεροζόλ. Μέσω αυτών των συνιστωσών και χρησιμοποιώντας τις παραπάνω σχέσεις, υπολογίζονται τελικά οι ποσότητες Ftot, Ftrack & Finc. Στο διάγραμμα 1, παρουσιάζεται ένα παράδειγμα της σχέσης του Ftot & Ftrack για δύο χαρακτηριστικές τιμές του οπτικού βάθους των αεροζόλ. Όπως προκύπτει από το σχήμα, η εξάρτηση του λόγου Ftrack/Finc από την ηλιακή ζενίθεια γωνία, είναι μια ομαλή συνάρτηση η οποία μπορεί να προσεγγιστεί με πολυώνυμα ελαχίστων τετραγώνων, για κάθε τιμή του AOD( atmospheric optical depth ). Οι σχετικά μεγάλες αποκλίσεις που φαίνεται να παρουσιάζονται για ζενίθειες γωνίες μεγαλύτερες από 80 ο, δεν επιφέρουν αξιόλογες μεταβολές επειδή η συνεισφορά στην ημερήσια ενέργεια από αυτές τις γωνίες είναι αμελητέα. 25
Σχήμα 3.1 : Εξάρτηση του λόγου Ftrack/Ftot από τη ζενίθεια γωνία του ήλιου για 2 διαφορετικές τιμές του οπτικού βάθους του αεροζόλ, σε μήκος κύματος 550nm. Οι συνεχείς καμπύλες είναι πολυώνυμα 4 ου βαθμού που προέκυψαν με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων. Η συγκεκριμένη ανάλυση αναφέρεται σε συνθήκες ανέφελου ουρανού. Επειδή στις προγνώσεις της ηλιακής ακτινοβολίας με το μετεωρολογικό μοντέλο είναι ανέφικτο να συμπεριληφθεί πρόγνωση του οπτικού βάθους των αιωρημάτων, στις εμπειρικές σχέσεις που υπολογίστηκαν, χρησιμοποιήθηκαν μέσες μηνιαίες τιμές για κάθε σημείο, όπως προέκυψαν από μετρήσεις του του δορυφορικού οργάνου MODIS. Το MODIS ( Moderate Resolution Imaging Spectoradiometer ) είναι ένα όργανο κλειδί, τοποθετημένο στους δορυφόρους Terra & Aqua. Η τροχιά του Terra είναι έτσι προγραμματισμένη ώστε να περνά από τον ισημερινό το πρωί, κινούμενο από το βορρά προς στο νότο ενώ το Aqua περνά από τον ισημερινό το απόγευμα, κινούμενο από το νότο προς το βορρά. Το συγκεκριμένο όργανο, παρατηρεί ολόκληρη την επιφάνεια της γης κάθε 1-2 μέρες, παίρνοντας δεδομένα σε 36 φασματικές ζώνες. Αυτά τα δεδομένα θα βοηθήσουν στην καλύτερη κατανόηση της παγκόσμιας 26
δυναμικής καθώς και στις διεργασίες που συμβαίνουν στο έδαφος, στους ωκεανούς και στην κατώτερη ατμόσφαιρα. Εικόνα 3.1 : Το MODIS σαρώνει την επιφάνεια της γης ( πηγή : http://ntsg.umt.edu/ ) Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η σχετικά μικρή χρονική και χωρική μεταβλητότητα του οπτικού βάθους των αεροζόλ. 27
Σχήμα 3.2 : Μέσες μηνιαίες τιμές του οπτικού βάθους των αιωρούμενων σωματιδίων από το όργανο MODIS πάνω από τον Ελλαδικό χώρο για το χρονικό διάστημα 2000-2010. Για τον υπολογισμό της προσπίπτουσας ροής σε επιφάνειες τοποθετημένες υπό κλίση, ίση με το γεωγραφικό πλάτος φ και νότιο προσανατολισμό, χρησιμοποιούνται επίσης εμπειρικές σχέσεις που συνδέουν τη ροή σε οριζόντιο επίπεδο με αυτή σε επίπεδο υπό κλίση φ. Από τις εκτιμήσεις του μοντέλου libradtran υπολογίζονται οι ποσότητες Finc & Ftot από τις σχέσεις 1 και 3 για διάφορες τιμές της ζενίθειας και αζιμούθιας γωνίας του ήλιου και για διάφορες τιμές του οπτικού βάθους των αεροζόλ. Στους υπολογισμούς, έχει χρησιμοποιηθεί μια ενιαία κλίση 38 ο ως αντιπροσωπευτική για όλη την επικράτεια. Η συγκεκριμένη προσέγγιση έγινε καθώς η ροή της ηλιακής ακτινοβολίας που προσπίπτει σε επιφάνειες με διαφορετική γωνία κλίσης μέσα σ ένα εύρος διακύμασνης γεωγραφικού πλάτους μεταξύ 35 ο και 41.5 ο ( εύρος γεωγραφικού πλάτους ελληνικής επικράτειας ), είναι γενικά μικρή. Η εξάρτηση του λόγου Finc/Ftot, από την αζιμούθια γωνία για σταθερές ζενίθιες γωνίες (0 ο -90 ο με βήμα 5 ο ) για δύο διαφορετικές τιμές του οπτικού βάθους των αεροζόλ παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Είναι εμφανής η διακύμανση του λόγου Finc/Ftot με την αζιμούθια γωνία, η οποία αυξάνεται προς το τοπικό 28
μεσημέρι(αζιμούθιο=0) και είναι μεγαλύτερη για μικρά οπτικά βάθη των αεροζόλ. Η συγκεκριμένη διακύμανση είναι μικρή και μπορεί εύκολα να παραμετροποιηθεί με πολυώνυμα 3 ου βαθμού για κάθε ζενίθεια γωνία και για συγκεκριμένο οπτικό βάθος των αεροζόλ. Έτσι υπολογίστηκαν πολυώνυμα για ζενίθειες γωνίες από 0 ο -90 ο με βήμα 5 ο και για οπτικά βάθη αεροζόλ 0-1.2 με βήμα 0.1. Από αυτά τα πολυώνυμα, με γραμμική παρεμβολή υπολογίζεται ο συντελεστής Finc/Ftot για τη δεδομένη ζενίθεια γωνία και για οπτικό βάθος αεροζόλ που αντιστοιχεί στη θέση και στην εποχή του σημείου ενδιαφέροντος. 29
Σχήματα 3.3 : Εξάρτηση του λόγου Finc/Ftot από την αζιμούθια ζενίθεια γωνία του ήλιου για εύρος διακύμανσης της ζενίθειας γωνίας από 15-85 και για δύο διαφορετικές τιμές του οπτικού βάθους των αεροζόλ σε μήκος κύματος 550 nm. Οι εκτιμήσεις αναφέρονται σε συνθήκες ανέφελου ουρανού. Οι παραπάνω παραμετροποιήσεις θεωρείται ότι ισχύουν και για συνθήκες μερικής νέφωσης με τον ηλιακό δίσκο ορατό. Υπό αυτές τις συνθήκες η διάχυτη ακτινοβολία παραμένει σχεδόν αμετάβλητη εφόσον δεν αλλάζει η εξασθένιση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας η οποία γενικά τροφοδοτεί τη διάχυτη συνιστώσα. Επίσης η κατανομή της διάχυτης συνιστώσας δεν μεταβάλλεται σημαντικά από την παρουσία νεφών, τουλάχιστον όχι περισσότερο από ότι ως αποτέλεσμα της μοριακής σκέδασης Rayleigh. Στο επόμενο κομμάτι της εργασίας συζητάμε το κατά πόσο είναι δυνατόν να εκτιμηθεί η ορατότητα του ηλιακού δίσκου ή όχι. 30
3.3 Εκτίμηση των συνθηκών νεφοκάλυψης Προκειμένου να εφαρμοστούν οι παραμετροποιήσεις που προαναφέρθηκαν, αλλά και αυτές που αφορούν την περίπτωση συνθηκών νεφοκάλυψης (μεθοδολογία που έχει αναπτυχθεί άλλα δεν έχει επαληθευτεί πειραματικά), απαιτείται ένας νέος τρόπος εκτίμησης της πιθανής κατάστασης νέφωσης για κάθε δεδομένη στιγμή, ώστε να εφαρμοστεί η κατάλληλη μεθοδολογία. Οι προγνώσεις του μετεωρολογικού μοντέλου δεν περιλαμβάνουν παραμέτρους που θα μας βοηθούσαν στην εκτίμηση του κατά πόσο ο ηλιακός δίσκος είναι ορατός ή καλύπτεται από νέφη. Συνεπώς η παραμετροποίηση πρέπει να στηρίζεται στο μοναδικό μέγεθος που προκύπτει από το μοντέλο, δηλαδή τη ροή της ηλιακής ακτινοβολίας. Θεωρήσαμε λοιπόν ότι ο ηλιακός δίσκος, καλύπτεται από νέφη, άρα η άμεση συνιστώσα είναι αισθητά εξασθενημένη, όταν η ροή Ftot(θ) της πρόγνωσης είναι μικρότερη μιας τιμής Ftot-min(θ) που προέκυψε από το μοντέλο ακτινοβολίας libradtran, για τη συγκεκριμένη ζενίθεια γωνία θ, για συνθήκες ανέφελου ουρανού και οπτικό βάθος αιωρημάτων ίσο με 1.2, τιμή που θεωρούμε αντιπροσωπευτική της ελάχιστης ροής ακτινοβολίας που μπορούμε να συναντήσουμε στην Ελλάδα υπό συνθήκες ανέφελου ουρανού. Επειδή η μεταβολή του Ftot-min(θ) με τη ζενίθεια γωνία είναι μια ομαλή συνάρτηση, χρησιμοποιείται ένα πολυώνυμο 3 ου βαθμού για την παραμετροποίηση της ελάχιστης ροής συναρτήσει της ζενίθειας γωνίας. Αυτή η παραμετροποίηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για όλες τις περιοχές της Ελλάδας με σχετικά χαμηλό υψόμετρο, αφού διορθωθεί για την πραγματική απόσταση ηλίου-γης η οποία προκύπτει από αστρονομικές σχέσεις. Οι τιμές του πολυωνύμου διαμορφώνονται επίσης ανάλογα με το υψόμετρο, χρησιμοποιώντας έναν απλό εμπειρικό τρόπο μεταβολής της ροής με το υψόμετρο που προέκυψε από αποτελέσματα του μοντέλου διάδοσης ακτινοβολίας (σχημα). Από το σχήμα φαίνεται ότι η επίδραση του υψομέτρου στην αύξηση της ηλιακής ακτινοβολίας είναι σχετικά μικρή(μέχρι 3% για υψόμετρα που συναντώνται στην Ελλάδα) και έχει ενδιαφέρον για εφαρμογές εγκατάστασης συστημάτων συλλογής ηλιακής ενέργειας. 31
Σχήμα 3.5. Εκτιμώμενη ελάχιστη ροή της ηλιακής ακτινοβολίας στο έδαφος υπό συνθήκες ανέφελου ουρανού, ως συνάρτηση της ηλιακής ζενίθειας γωνίας για τη μέση απόσταση Ηλίου-Γης. Η συνεχής καμπύλη αντιπροσωπεύει πολυώνυμο 3 ου βαθμού η εξίσωση του οποίου δίδεται στο σχήμα. 32
Σχήμα 3.6: Μεταβολή της ροής της ηλιακής ακτινοβολίας με το υψόμετρο για δύο ζενίθειες γωνίες Συγκρίνοντας τις εκτιμήσεις της ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο επίπεδο με τις ελάχιστες τιμές που προκύπτουν από τα παραπάνω πολυώνυμα, καθορίζεται η κατάσταση νεφοκάλυψης για τη συγκεκριμένη στιγμή και επιλέγεται η αντίστοιχη μεθοδολογία για τον υπολογισμό της ροής σε μη οριζόντια τοποθετημένες επιφάνειες. 33
Κεφάλαιο 4 Περιγραφή πειραματικής διαδικασίας επιβεβαίωσης μοντέλου 4.1 : Εισαγωγή Στόχος της συγκεκριμένης εργασίας ήταν η επαλήθευση του παραπάνω θεωρητικού μοντέλου για την αναγωγή μετρήσεων της ηλιακής ακτινοβολίας από οριζόντιο σε κεκλιμένο επίπεδο. Στη διάθεση μας είχαμε μετρήσεις που μας παρείχαν δύο όργανα, το Cm21 που βρίσκεται στο εργαστήριο φυσικής της ατμόσφαιρας του τμήματος Φυσικής Α.Π.Θ., καθώς και το Cimel Aeronet (AErosol RObotic NETwork)- επιστημονικό όργανο της N.A.S.A. Το CM21 παρείχε μετρήσεις της ολικής ηλιακής ακτινοβολίας σε οριζόντιο και κεκλιμένο επίπεδο καθώς έπαιρνε μία μέτρηση κάθε δύο περίπου λεπτά. Το αρχείο μετρήσεων που είχαμε στη διάθεσή μας αντιστοιχούσε σε κάθε μέτρηση την ηλιακή αζιμούθια και ζενίθεια γωνία και είχε την παρακάτω μορφή : Year Day Time_UT SZA(solar zenith angle) SAA(sol ar azimuth angle) Incli ned( W* m -2 ) Horizo ntal( W*m - 2 ) Steady Measurement (W*m -2 ) limit(w* m -2 )........................... 34
4.2 Εντοπισμός ανέφελων ημερών Αρχικά εντοπίσαμε από το σύνολο των ημερών, αυτές που χαρακτηρίζονται με μερική έως και καθόλου νέφωση καθότι το θεωρητικό μοντέλο που περιγράψαμε ανωτέρω αφορά καθαρές ημέρες. Σε πρώτη φάση μέσω μιας γενικής μεθοδολογίας, εντοπίσαμε μέσω διαγραμμάτων από διάφορα γκρουπ ημερών ποιες από αυτές θα μπορούσαν να θεωρηθούν ανέφελες. ποιες ημέρες δηλαδή έδιναν ένα σχετικά καθαρό σήμα στο όργανο. Κατασκευάσαμε διαγράμματα της ολικής ροής σε οριζόντιο επίπεδο συναρτήσει του χρόνου( προσθέσαμε στα δεδομένα μας μία στήλη που περιείχε το χρόνο σε δεκαδική μορφή). Παρατηρούσαμε λοιπόν τις καμπύλες για πέντε ημέρες λόγου χάριν και κρίναμε από την κατανομή αν είναι ή όχι ανέφελες. Στις παρακάτω εικόνες δίνεται ένα παράδειγμα. 35
Σχήμα 4.1 : Διαγράμματα ολικής ροής ηλιακής ακτινοβολίας συναρτήσει του χρόνου. Στα παραπάνω διαγράμματα παρατηρούμε αυτό ακριβώς που περιγράψαμε νωρίτερα. Σ ένα σύνολο ημερών, μπορούμε να διακρίνουμε ποιες χαρακτηρίζονται ως ανέφελες κοιτώντας την κατανομή σε διάγραμμα συναρτήσει του χρόνου. Παραδείγματος χάριν, από τα παραπάνω γραφήματα φαίνεται πως οι μέρες 48, 50 μπορούν να χαρακτηριστούν ως ανέφελες ενώ για τις ημέρες 61,62 δε μπορούμε να πούμε κάτι ανάλογο. Μία δεύτερη μεθοδολογία με την οποία εντοπίσαμε αρκετές ανέφελες ημέρες βασίστηκε στη σύγκριση του limit που είχαμε από τις μετρήσεις μας, με την horizontal μέτρηση. Συγκρίνουμε ουσιαστικά τη μέτρηση σε οριζόντιο επίπεδο με μια οριακή τιμή και αν είναι μεγαλύτερη αυτής τότε καταχωρούμε την ημέρα ως ανέφελη. Αναπτύχθηκε κώδικας(παρατίθεται στα παραθέματα), στο matlab, ο οποίος μας έδωσε όλες τις ημέρες που πληρούσαν αυτή τη συνθήκη και συγκεντρώσαμε σ ένα πίνακα το σύνολο των ημερών από τα 3 έτη. Σαν επαλήθευση για την καθαρότητα της κάθε ημέρας, συνδυάσαμε τις δύο μεθόδους. Πιο συγκεκριμένα, για κάθε ημέρα του έτους που μας έδινε ο κώδικας ως ανέφελη, αναπαράγαμε το διάγραμμα της ολικής ακτινοβολίας συναρτήσει του 36
χρόνου και κρίνοντας τη μορφή της κατανομής καταλήγαμε εν τέλει αν υπάρχει νέφωση στη συγκεκριμένη ημέρα. Υπήρξαν αρκετές ημέρες οι οποίες ενώ πληρούσαν τη συνθήκη που αναφέραμε παραπάνω, χαρακτηρίζονταν τελικά από νεφοκάλυψη καθώς το διάγραμμα τους παρουσίαζε σημαντικές μεταβολές στη διάρκεια της μέρας. Η συγκεκριμένη μέθοδος λοιπόν, αν και όπως αποδείχθηκε δεν είναι και τόσο αξιόπιστη, μας βοήθησε αρκετά ώστε να εφαρμόσουμε ένα πρώτο φίλτρο στις μετρήσεις μας και να ξεχωρίσουμε κάποιες ημέρες από το συνολικό όγκο δεδομένων ο οποίος ξεπέρασε τις 700.000 μετρήσεις για σύνολο 3 ετών. 4.3 Συσχέτιση τιμών ροής ακτινοβολίας από libradtran και Cm21 Με τη χρήση του μοντέλου διάδοσης της ακτινοβολίας LibRadtran είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι συνιστώσες της ηλιακής ακτινοβολίας Fdir και Fdif για διάφορες τιμές της ζενίθειας γωνίας και του οπτικού βάθους των αεροζόλ. Μεσω αυτών των συνιστωσών και με χρήση των παραπάνω σχέσεων υπολογίζονται οι ποσότητες Ftot, Ftrack & Finc. Συγκεντρώνουμε λοιπόν όλα αυτά τα στοιχεία σε μία βάση δεδομένων σ ένα φύλλο εργασίας του excel. Έχουμε τη δυνατότητα να μεταβάλλουμε διάφορες μεταβλητές, όπως είναι το αζιμούθιο ή το οπτικό βάθος των αεροζόλ. Το ζητούμενο είναι να φτιάξουμε το διάγραμμα Finc/Ftot συναρτήσει της αζιμούθιας γωνίας για δύο διαφορετικά αεροζόλ και να δούμε κατά πόσο ανταποκρίνονται οι μετρήσεις μας στις θεωρητικές καμπύλες. Αναπαράγαμε τα συγκεκριμένα διαγράμματα για aod=0 και aod=0.6, για ζενίθειες γωνίες από 45 ο -80 ο με βήμα 5 ο και παραθέσαμε ανάμεσα στις καμπύλες τα πειραματικά σημεία για τις ανέφελες ημέρες. 37
Σχήμα 4.2 : Ο λόγος των δύο ακτινοβολιών συναρτήσει του αζιμούθιου, για ζενίθεια γωνία 60 ο. Οι δύο πράσινες καμπύλες είναι θεωρητικές και αφορούν δύο διαφορετικές τιμές του οπτικού βάθους των αεροζόλ. Ενδιάμεσα παρεμβάλλονται οι πειραματικές μετρήσεις. Οι μαύρες κουκκίδες αφορούν απογευματινές μετρήσεις(>10.30), ενώ οι κόκκινες πρωινές(<10.30). 38
39
4.4 Σχολιασμός αποτελεσμάτων Αυτό που μπορούμε να παρατηρήσουμε από τα παραπάνω διαγράμματα, είναι τα εξής: με μια πρώτη ματιά, τα πειραματικά σημεία συμπεριφέρονται αρκετά καλά. Κινούνται ανάμεσα στις θεωρητικές τιμές και φαίνεται να ακολουθούν όλα μια κατανομή, πάνω σε μία καμπύλη. Υπάρχουν εμφανώς σημεία τα οποία ξεφεύγουν από τα επιτρεπτά όρια και αυτό το γεγονός χρήζει κάποιας εξήγησης. Η ασυμφωνία κάποιων πειραματικών σημείων, παρατηρείται μετά τις 85 ο αζιμούθιο. Αυτό ίσως να οφείλεται στις παρακάτω αιτίες : Σ εκείνο το σημείο( των 85 ο περίπου αζιμούθιο ), το εύρος διακύμανσης του σημείου είναι προφανώς πολύ μικρότερο από ότι σε σημείο μικρότερων γωνιών, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται λογικά η συγκεκριμένη απόκλιση. Πιθανή αβεβαιότητα των μετρήσεων από τα όργανα. Πιθανή νέφωση στην συγκεκριμένη ημέρα. Κάθε πειραματικό σημείο αντιστοιχεί σε μία ημέρα του έτους, ανέφελη σύμφωνα με το θεωρητικό μοντέλο. Όπως περιγράψαμε νωρίτερα, υπάρχει αβεβαιότητα στην εκτίμηση των συνθηκών νεφοκάλυψης καθότι τα κριτήρια μας δεν ήταν τελείως αυστηρά. Αβεβαιότητα των μετρήσεων που προέρχεται από φυσικά αίτια (π.χ. κτίρια ή άλλου είδους εμπόδια) Και μία τελευταία πιθανή αιτία σχετίζεται με το οπτικό βάθος του αεροζόλ της ατμόσφαιρας σε κάθε ημέρα. Θα μπορούσε το aod κάθε μέρας( ή αλλιώς κάθε πειραματικού σημείου), να αντιστοιχεί σε τιμή διαφορετική από 0.6 (τιμή που ορίσαμε εμείς ως μέγιστη), μεγαλύτερη ή μικρότερη. Εμείς προσεγγιστικά, για να έχουμε μία πρώτη εκτίμηση, θεωρήσαμε μία μέση τιμή. 40
Συμπεράσματα Ο κύριος σκοπός της εργασίας είναι η επαλήθευση ενός θεωρητικού μοντέλου το οποίο συσχετίζει μετρήσεις πυκνότητας ροής της ηλιακής ακτινοβολίας οριζόντιου και κεκλιμένου επιπέδου. Διαχειριζόμαστε μετρήσεις από δύο όργανα και προσπαθούμε να επαληθεύσουμε τις αποτελέσματα του θεωρητικού μοντέλου και να κρίνουμε κατά πόσο συμφωνούν με την πραγματικότητα. Από τα διαγράμματα που αναπαράγαμε, εντοπίσαμε μία ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ θεωρίας και πειράματος. Επικεντρωνόμαστε σε ημέρες που χαρακτηρίζονται ως ανέφελες και παρατηρούμε τη συμπεριφορά των πειραματικών τιμών σε σχέση με τις θεωρητικές. Εκτός κάποιων εξαιρέσεων, υπάρχει συμφωνία του μοντέλου με τις μετρήσεις. Παρατηρούμε σημεία τα οποία ξεφεύγουν αρκετά, ωστόσο υπάρχει εξήγηση την οποία δώσαμε νωρίτερα. Καταλήγουμε λοιπόν στο συμπέρασμα πως το θεωρητικό μοντέλο, το οποίο αναπτύχθηκε από τον κ. Α. Μπάη, ανταποκρίνεται ικανοποιητικά για συνθήκες καθαρού ουρανού. Μένει να επιβεβαιωθεί και για συνθήκες μερικής νέφωσης. Αξίζει να αναφέρουμε και μία προσπάθεια που κάναμε να συνδέσουμε και το οπτικό βάθος των αεροζόλ της ατμόσφαιρας με μετρήσεις που μας παρείχε το όργανο Cimel. Ωστόσο ο αριθμός των διαθέσιμων μετρήσεων ήταν ανεπαρκής ώστε να εξάγουμε ασφαλές συμπέρασμα. Παρόλα αυτά στο παράθεμα παρατίθενται οι συγκεκριμένες μετρήσεις, σε περίπτωση που ο αναγνώστης ενδιαφέρεται περαιτέρω. Κλείνοντας, αναφέρουμε το βασική εφαρμογή που έχει το συγκεκριμένο μοντέλο. Στη σημερινή εποχή, όπου κατασκευάζονται όλο και περισσότερα φωτοβολταικά πάρκα ή γενικότερα συλλέκτες ηλιακής ακτινοβολίας, κρίνεται απαραίτητη η πρόβλεψη των τιμών της ηλιακής ακτινοβολίας στην εκαστοτε περιοχή. Ωστόσο, όλα τα πειραματικά όργανα (πυρανόμετρα), μετρούν την ηλιακή ακτινοβολία σε οριζόντιο επίπεδο ενώ οι κατασκευές των συλλεκτών βρίσκονται υπό κλίση με στόχο τη βέλτιστη απόδοση. Με το συγκεκριμένο μοντέλο λοιπόν, επιτυγχάνουμε τη συσχέτιση των δύο ακτινοβολιών και μετρώντας τη μία, αποκτούμε ασφαλή εκτίμηση για την τιμή της άλλης που μας ενδιαφέρει άμεσα. 41
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I Κώδικες matlab 1.) Εντοπισμός ανέφελων ημερών 42
2.) Azimuth graphs 3.) Time graphs 43
Finc/Ftot Finc/Ftot ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II solar zenith angle 40 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 120 solar azimuth angle solar zenith angle 50 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 120 solar azimuth angle 44
Finc/Ftot Finc/Ftot solar zenith angle 55 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 20 40 60 80 100 120 solar azimuth angle solar azimuth angle 65 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 20 40 60 80 100 120 solar azimuth angle 45
Finc/Ftot 2,5 solar zenith angle 70 2 1,5 1 0,5 0-0,5 0 20 40 60 80 100 120 solar azimuth angle 46
Βιβλιογραφία Physics of the Atmosphere and Climate, Murry L.Salby, Cambridge University Press An Introduction to Atmospheric Physics, Andrewns, D.G (CUP 2000) Renewable Energy Sources, John Twidell, Tony Weir, Taylor and Francis Group Φωτοβολταικά Συστήματα, Ι.Ε Φραγκιαδάκης, Εκδόσεις ΖΗΤΗ Σημειώσεις Φυσικής της Ατμόσφαιρας, Μπάης Α., Μπαλής Δ., Τουρπάλη Κ., Α.Π.Θ Φυσική Κλιματολογία, Σαχσαμάνογλου X.Σ, Μπλούτσος A.A, Εκδόσεις ΖΗΤΗ Εισαγωγή στη Σύγχρονη Αστρονομία, Βάρβογλης Χ., Σειραδάκης Ι.Χ, Εκδόσεις Γαρταγάνης 47