ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών

Σχετικά έγγραφα
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική και µη γραµµική συµπεριφορά

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών. Τοµέας οµοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ EC4 KAI ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΟΝ LRFD

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΟΞΩΝ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ

CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. Faculty of Engineering and Technology. Department of Civil Engineering and Geomatics. Dissertation Thesis

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

«Διερεύνηση μη γραμμικής συμπεριφοράς μεταλλικών διατμητικών τοιχωμάτων»

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

Οικονοµετρική ιερεύνηση των Ελλειµµάτων της Ελληνικής Οικονοµίας

þÿ ½ Á Å, ˆ»µ½± Neapolis University þÿ Á̳Á±¼¼± ¼Ìù±Â ¹ º à Â, Ç» Ÿ¹º ½ ¼¹ºÎ½ À¹ÃÄ ¼Î½ º±¹ ¹ º à  þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å

Homework 3 Solutions

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ - ΘΛΙΠΤΗΡΩΝ (TENSEGRITY STRUCTURES - CABLE DOMES)

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΤΗΡΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΥ ΥΓΕΙΑΣ "

Finite Field Problems: Solutions

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΙΑΤΟΜΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697


ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΟΡΘΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΤΑΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΩΝ & ΑΝΑΘΕΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΕΡΓΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΕΣ ΟΜΑΔΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΔΕΛΤΙΟΥ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

CYPRUS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Geotechnical Sciences and Environmental Management Department of Environmental Science and Technology

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

Πτυχιακή διατριβή. Η επίδραση της τασιενεργής ουσίας Ακεταλδεΰδης στη δημιουργία πυρήνων συμπύκνωσης νεφών (CCN) στην ατμόσφαιρα

NATIONAL AND KAPODISTRIAN UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF SCIENCE FACULTY OF INFORMATICS AND TELECOMMUNICATIONS

«ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ. ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ»

Assalamu `alaikum wr. wb.

Μεταπτυχιακή διατριβή

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΝΟΔΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟΝ ΟΙΚΙΣΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ

ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

Partial Trace and Partial Transpose

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας. Μεταπτυχιακή διατριβή

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός

ΑΝΕΓΕΡΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΣΤΗΝ Ο Ο ΡΗΓΙΛΛΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Ασφάλεια σε χώρους αναψυχής: Ένα σύστημα από έξυπνα αντικείμενα

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

2 Composition. Invertible Mappings

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Μεταπτυχιακή διατριβή

Estimation for ARMA Processes with Stable Noise. Matt Calder & Richard A. Davis Colorado State University

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

Section 8.3 Trigonometric Equations

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al

Κτίρια nζεβ και προσομοίωση με την χρήση του energy+

ΤΕΧΝΟΛΟ ΓΙ ΚΟ ΕΚΠΑ ΙΔ ΕΥ Τ ΙΚΟ Ι ΔΡΥ Μ Α 'ΠΕ Ι ΡΑ ΙΑ ΤΜΗΜΑ ΚΛΩΣΤΟΥΦΑΝΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΒΑΦΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓ ΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΕΥΧΡΗΣΤΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΟΥΚΑ ΒΙΟΛΕΤΤΑ - ΔΕΣΠΟΙΝΑ. Η Τέχνη της Πώλησης στη Φαρμακευτική Αγορά

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΝΗΡΤΗΜΕΝΟΥ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΜΕΣΩ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

ADVANCED STRUCTURAL MECHANICS

ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΜΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

Πλασμονικές Οργανικές Δίοδοι Εκπομπής Φωτός Υψηλής Απόδοσης

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Transcript:

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ Παραµετρικές Αναλύσεις Μεταλλικών Κόµβων µε ισδιάστατα και Τρισδιάστατα Προσοµοιώµατα Πεπερασµένων Στοιχείων ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Χ. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής ΑΘΗΝΑ 2004

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ Παραµετρικές Αναλύσεις Μεταλλικών Κόµβων µε ισδιάστατα και Τρισδιάστατα Προσοµοιώµατα Πεπερασµένων Στοιχείων ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Χ. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής ΑΘΗΝΑ 2004

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «οµοστατικός Σχεδιασµός και Ανάλυση Κατασκευών» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ «Παραµετρικές Αναλύσεις Μεταλλικών Κόµβωνµε ισδιάστατα και Τρισδιάστατα Προσοµοιώµατα Πεπερασµένων Στοιχείων» ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Χ. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Εισαγωγή Η ευρεία ανάπτυξη λογισµικού πεπερασµένων στοιχείων σε συνδυασµό µε την αύξηση των δυνατοτήτων των ηλεκτρονικών υπολογιστών µας δίνει σήµερα τη δυνατότητα για αρκετά ακριβή πρόβλεψη της συµπεριφοράς φορέων, που λόγω των προσεγγίσεων και παραδοχών των µέχρι σήµερα χρησιµοποιούµενων µεθόδων ήταν παλαιότερα αδύνατη. Ένας τέτοιος τοµέας στο αντικείµενο του σχεδιασµού µεταλλικών κατασκευών είναι και ο σχεδιασµός των συνδέσεων, για τις οποίες οι µέχρι σήµερα µέθοδοι αρκούνταν στην απλουστευτική θεώρησή τους είτε ως πακτώσεων (άκαµπτοι κόµβοι) είτε ως αρθρώσεων (εύκαµπτοι κόµβοι). Η πραγµατική όµως συµπεριφορά των συνδέσεων βρίσκεται µεταξύ των δύο αυτών θεωρήσεων, καθόσον σε κάθε σύνδεση έχουµε τόσο στροφή όσο και µεταβίβαση ροπής (ηµιάκαµπτοι κόµβοι), γεγονός που υπαγορεύει την ακριβή γνώση αυτής της σχέσης ροπής στροφής. Η σχέση αυτή σήµερα µπορεί να αποτυπωθεί µέσα από προσοµοιώµατα πεπερασµένων στοιχείων για κάθε µορφή σύνδεσης και να χρησιµοποιείται, έτοιµη πλέον, από το µελετητή της κατασκευής. Εδώ πρέπει να σηµειωθεί ότι ο ΕΚ-3 επιχειρεί την εισαγωγή των ηµιάκαµπτων κόβων στο σχεδιασµό µεταλλικών κατασκευών, αλλά πάλι µέσα από προσεγγιστικές µεθόδους και παραδοχές. Λαµβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εκµετάλλευση λογισµικών πεπερασµένων στοιχείων για τη διερεύνηση της

αποτελεσµατικότητάς τους και της εφαρµογής τους στην εύρεση της πραγµατικής συµπεριφοράς µεταλλικών κόµβων. Η προσπάθεια αυτή γίνεται µέσω της µελέτης της σχέσης δύναµης παραµόρφωσης βραχέων ταυ, τα οποία αποτελούν το βασικό συστατικό στοιχείο όλων των µεταλλικών κόµβων. Συγκεκριµένα δοκιµάζονται δισδιάστατα προσοµοιώµατα πεπερασµένων στοιχείων µε το πρόγραµµα Msc Nastran for Windows και ADINA, συγκρίνονται τα αποτελέσµατα των αναλύσεων µε αντίστοιχα πειραµατικά και επιλέγεται εκείνο το προσοµοίωµα που προσεγγίζει καλύτερα τα πειραµατικά αποτελέσµατα. Το προσοµοίωµα αυτό χρησιµοποιείται σε παραµετρικές αναλύσεις βραχέων ταυ και την αποτύπωση των σχέσεων δύναµης µετατόπισης σε διαγραµµατική απεικόνιση. Η συγκεκριµένη εργασία αποτελεί συνέχεια της ιπλωµατικής και της Μεταπτυχιακής Εργασίας του υποψήφιου ιδάκτορα του ΕΜΠ κ. Μηνά Λεµονή Προσοµοίωση Μεταλλικών Συνδέσεων µε τη Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων, µέρος Ι και ΙΙ αντίστοιχα, οι οποίες έχουν τον ίδιο στόχο και χρησιµοποιούν την ίδια διαδικασία, αλλά µε την υιοθέτηση τρισδιάστατων προσοµοιωµάτων. Αυτό έχει ως συνέπεια τη µεγαλύτερη ακρίβεια αποτελεσµάτων, µε αντίτιµο την πολυπλοκότητα µόρφωσης των προσοµοιωµάτων και τη χρονοβόρα ανάλυσή τους. Γι αυτό µέσα από την παρούσα εργασία γίνεται και µια σύγκριση των δύο τύπων προσοµοιωµάτων µε απώτερο στόχο τον καθορισµό των ορίων χρήσης του καθενός. Τον ανωτέρω ευχαριστώ τόσο για την καθοδήγηση που µου παρείχε κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας µου, όσο και για τη συµετοχή του σ αυτή µε τη µόρφωση τρισιδιάστατων προσοµοιωµάτων στο πρόγραµµα Nastran. Ευχαριστίες οφείλω και στον Επίκουρο Καθηγητή κ. Χαράλαµπο Γαντέ, ο οποίος για δέυτερη φορά ανέλαβε την επίβλεψη εργασίας µου, µέσω µιας άριστης και εποικοδοµητικής συνεργασίας. Κ. Αθανασίου Απρίλιος 2004

NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS CIVIL ENGINEERING SCHOOL INTERDISCIPLINARY POSTGRADUATE PROGRAM OF STUDIES «Structural Design and Analysis» K.ATHANASIOU s POSTGRADUATE THESIS «Parametric Analyses of Steel Joints with 2D and 3D Models of Finite Elements» SUPERVISOR Assistant Professor Ch. Gantes Introduction The wide development of software based on the Finite Element Method (FEM) combined with the increased capabilities of today s computers allows a nearly accurate prediction of the real behavior of structures, which until recently was impossible, because of the approximations adopted by previous methods. One such application in the design of steel structures is the design of steel joints. The present methods being used for this subject induce a simplifying adoption of steel joints, considering them as either completely rigid or pinned. However, the reality stands between the above considerations, because both relative rotation and moment transmission occur at every joint (semi rigid joints). This fact imposes the need for exact knowledge of the relation between moment and relative rotation. This relationship can be estimated with the help of finite element models made for every type of joints and can then be used by the structural engineer. Furthermore, Eurocode 3 induces the adoption of semi rigid joints in steel structures by the use of approximate methods. The objective of this work is the use of FEM programs, so that their effectiveness in the estimation of the real behavior of steel joints can be established. In order to achieve this objective, an effort is made to estimate the relation between the concentrated force applied on T stubs, and the resulting

displacement. These T- stubs are the basic parts in which every steel joint can be divided. With the help of two FEM programs, Msc Nastran for Windows and ADINA, 2D and 3D models of steel joints are analyzed and the results are compared with those obtained from experiments. The model, whose results are closer to the experimental ones, is chosen to be used for parametric analyses of T-stubs. The results of these analyses are used to make graphs for the force displacement relationship. This work follows two previous pertinent works, elaborated by Mr. Minas Lemonis, Simulation of Steel Joints by Finite Elements Method, parts Ι and ΙΙ, which have the same objective and use the same process for 3D model simulations. The use of 3D models has the advantage of more exact results, but also the disadvantage of more difficult models to be made and much more time needed for the analyses. In order to propose when 2D or 3D models are the most suitable, this work compares both of them in each analysis. At this point I have to express my acknowledgements to Mr. Minas Lemonis for his guidance to me during the elaboration of my work and for his help in setting up the 3D finite element T-stub models for the FEM program Msc Nastran. I also have to express my acknowledgements to Dr. Ch. Gantes, Assistant Professor at the Faculty of Civil Engineering of N.T.U.A. who supervised me again on a thesis through an excellent and effective cooperation. Κ. Athanasiou Αpril 2004