پخشبار اقتصادي مبتني بر روش بهبود يافته ABC با اعمال محدوديتهاي غيرخطي * علي قاسمي مرزبالي سيد جلال سيد شنوا رضا بازيار اويس عابدي نيا علي يوسفي حسين غلام علي تبار Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 - دانشكده مهندسي برق كامپيوتر دانشگاه محقق اردبيلي اردبيل ايران - شركت توزيع نيروي برق تبريز تبريز ايران * ghasem.agm@gmal.com چكيده: توليد انرژي الكتريكي براي سيستم هاي قدرت با هدف كمينه سازي كل هزينه توليدي براي واحدهاي فعال موجود در شبكه قدرت از مهمترين مباحث براي سيستمهاي مدرن امروزي ميباشد. به بياني ديگر هدف از پخش بار اقتصادي برنامهريزي بهينه و مناسب براي واحدهاي توليدي با در نظر گرفتن عوامل و محدوديتهاي غير خطي موجود در شبكه قدرت و واحدهاي توليدي ميباشد. در اين مقاله مساله پخش بار اقتصادي با در نظر گرفتن محدوديتهاي غير خطي از جمله تلفات شبكه انتقال تاثير شير ورودي بخار بر تابع هزينه توليدي توازن توليد و مصرف در سيستم زونهاي ممنوعه حدود توليد و نرخهاي افزايشي و كاهشي به يك مساله بهينه سازي تبديل شده و در نهايت با روش بهبود يافته الگوريتم كلوني مصنوعي زنبور عسل (ABC) به حل آن پرداخته شده است. الگوريتم بهبود يافته كلوني مصنوعي زنبور عسل روشي حافظه دار مبتي بر هوش جمعي و رفتار زنبورهاي يك كلوني در يافتن بهترين منبع تغذيه مي باشد. در روش بهبود يافته ABC با تبادل اطلاعات دريافتي بين زنبور ها بر اساس قوانين نيوتن و گرانشي سبب استفاده از كليه ظرفيت اين الگوريتم در يافتن جواب بهينه با در نظر گرفتن قيود اعمالي بر سيستم مي شود. به منظور نشان دادن كارايي اين روش الگوريتم پيشنهادي برروي سيستمهاي نمونه 6 نيروگاهي با كل بار درخواستي 63 مگاوات سيستم قدرت 3 نيروگاهي با كل تقاضاي بار 800 مگاوات و 40 نيروگاهي با بار درخواستي 0500 مگاوات اعمال شده و نتايج بدست آمده از الگوريتم پيشنهادي با الگوريتمهاي ديگر مقايسه شده كه نشان دهنده كارايي دقت و سرعت مناسب اين الگوريتم در حل مساله توزيع اقتصادي بار ميباشد. تاريخ ارسال مقاله : 390//0 تاريخ پذيرش مقاله واژه هاي كليدي: پخش بار اقتصادي الگوريتم بهبود يافته ABC شير ورودي بخار نرخ شيب افزايشي نيروگاهها. 39/0/6 : نام نويسندهي مسي ول : علي قاسمي نشاني نويسندهي مسي ول : مازندران- بابل مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39
- فرمول بندي مساله - مقدمه هدف از توزيع اقتصادي بار تخصيص تقاضا بين واحدهاي مشاركت كننده و از پيش تعيين شده با شرط حداقل نمودن هزينه سوخت و تا مين ذخيره چرخان ميباشد. بهرهبرداري اقتصادي براي يك سيستم قدرت از نظر برگشت سود سرمايهگذاري انجام شده بسيار مهم بوده و نرخهاي تعيين شده به وسيله ارگانهاي دولتي و اهميت صرفهجويي در سوخت شركت هاي برق را جهت حصول حداكثر بازدهي ممكن تحت فشار قرار ميدهد. توزيع اقتصادي بار براي هر شرايط بار پيشبيني شده توان خروجي هر نيروگاه و نيز هر واحد مولد در داخل يك نيروگاه را تعيين ميكند بطوري كه هزينه كلي سوخت مورد نياز براي تامين بار سيستم را حداقل نمايد. روشهاي محاسباتي و تكنيكهاي بهينهسازي مختلفي مانند روش مرحلهاي لامبدا روش نقطه بهينه ضرايب مشاركت و روش گراديان براي حل مسا له توزيع اقتصادي بار استفاده شده است[ 3- ]. اما اين روشها زماني كه توابع هزينه غير خطي باشند مناسب نيستند. در برخي مساي ل رسيدن به جواب بهينه بسيار مشكل خواهد بود يك راه حل براي غلبه بر اين مشكل استفاده از الگوريتمهاي هوشمند ميباشد. با استفاده از اين الگوريتمها علاوه بر دستيابي به جواب بهينه زمان و ابعاد حل مسا له تقريبا بصورت خطي با تعداد واحدها افزايش مييابد كه با وجود كامپيوترهاي امروزي انتخابي صحيح براي حل مساي ل عملي توزيع اقتصادي بار ميباشد. به همين دليل استفاده از روشهاي هوشمندي نظير بهينهسازي اجتماع ذرات[ 6-4 ] و الگوريتم ژنتيك[ 7 ] در حل مسا له توزيع اقتصادي بار بسيار رايج ميباشند. علاوه بر اينها الگوريتم تفاضل تكاملي (DE) براي توزيع اقتصادي بار نيز اجرا شده است[ 0-8 ]. در اين مقاله با استفاده از روش بهبود يافته الگوريتم كلوني مصنوعي زنبور عسل (ABC) به حل مسا له توزيع اقتصادي بار با درنظر گرفتن تابع هدفي از هزينه سوخت نيروگاهها با در نظر گرفتن محدوديتهاي ناشي از اثر شير ورودي بخار تلفات شبكه انتقال توازن توليد و مصرف در سيستم زونهاي ممنوعه حدود توليد نرخهاي افزايشي و كاهشي پرداخته شده است. الگوريتم حاصل بر روي سيستمهاي نمونه اجرا شده و نتايج بدست آمده با الگوريتمهاي ديگر مقايسه شده است. الگوريتم استفاده شده داراي سرعت همگرايي بالا ميباشد و قرار گرفتن آن در نقاط محلي به مراتب از الگوريتمهاي ديگر كمتر است. همچنين پاسخ مناسبتري نسبت به ساير روشها به دست ميدهد. در بخش فرمولبندي مسا له توزيع بار اقتصادي اراي ه و در بخش 3 الگوريتم بهبود يافتهABC معرفي شده است. در بخش 4 سيستم آزمون معرفي و نتايج حاصل از اعمال روش پيشنهادي بر روي سيستم آزمون آورده شده و با نتايج اراي ه شده در ساير مقالات مقايسه شده است. در نهايت بخش 5 به نتيجه گيري اختصاص يافته است. توزيع اقتصادي بار روشي با بيشترين كارآمدي كمترين هزينه و بهره- برداري قابل اطمينان يك سيستمقدرت را به وسيله پخش مناسب منابع توليد انرژي براي تا مين بار سيستم تعيين ميكند. هدف اوليه آن به حداقل رساندن هزينه كل توليد با در نظر گرفتن محدوديتهاي بهره برداري منابع توليد ميباشد. مسا له توزيع اقتصادي بار مقدار بار را براي نيروگاهها به منظور كم كردن هزينهها معين ميكند. فرمول بندي آن نيز به عنوان يك مسا له بهينهسازي براي به حداقل رساندن هزينه كلي سوخت مجموع نيروگاههايي كه بار و تلفات را تا مين ميكنند اراي ه ميشود. بنابراين مسا له توزيع اقتصادي بار ميتواند با تابع هدف زير بيان شود[ ]: N F ( P ) + k ( P P P ) N l D loss = = كه ) F P) هزينه سوخت امين نيروگاه N تعداد ژنراتورهاي در حال () بهرهبرداري سيستم و بار و P توان خروجي امين ژنراتور است. P D P loss تقاضاي تلفات شبكه انتقال ميباشد.( F P) معمولا به صورت معادله درجه دوم پيوسته زير بيان ميشود: F ( P ) = a + bp + cp () در رابطه () b a و c ضرايب هزينه امين ژنراتور است. براي در نظر گرفتن اثرات موقعيت شير توابع سينوسي به شكل زير وارد تابع هدف ميشود. F ( P ) = a + b P + c P + e sn( f ( P P)) (3) كه e و f ضرايب موقعيت شير امين ژنراتور بوده تابع هزينه () به يك تابع مركب چند جملهاي و غير محدب تبديل ميشود. شكل () تغييرات تابع هزينه را براي واحد نيروگاهي نشان ميدهد. شكل. تاثير شير ورودي بر تابع هزينه علاوه بر اثرات موقعيت شير هر نوع هزينه ديگر همچون هزينههاي تعمير و نگهداري يا آلودگي را ميتوان به تابع هزينه افزود. تابع هدف حاصل مقيد به محدوديتهاي زير فرمولبندي مسا له توزيع اقتصادي بار را نتيجه خواهد داد: با در نظر گرفتن اثر شير بدون در نظر گرفتن اثر شير واحد توليدي Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39
Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 L P P P, U L P P, j P P, j, j =,3,..., Z (8) U P, Z P P تعداد زونهاي ممنوع واحد ام ميباشد. شكل () تاثير دو توازن توليد و مصرف در سيستم مجموع توان توليد شده توسط كليه واحدهاي در مدار بايد با مجموع مصرف سيستم برابر باشد. N = P P P = 0 D loss (4) تلفات شبكه انتقال P loss به ساختار فيزيكي شبكه و مقدار توليد بستگي دارد و از محاسبات پخش بار يا ضرايب تلفات B با رابطه زير قابل محاسبه است. N N N P = B P P + B P + B loss j j 0 00 = j = = (5) حدود توليد قدرت خروجي هر ژنراتور نبايد بيشتر از مقدار نامي آن باشد و همچنين نبايد كمتر از مقداري باشد كه براي بهرهبرداري پايدار ديگ بخار ضروري است. بنابراين توليد چنان محدود ميشود كه در بين دو محدوده از پيش تعيين شده حداقل و حداكثر قرار گيرد. هر واحد توليدي در مدار داراي حدود توليد با رابطه زير بيان ميشود. P P P (6) حدود فوق علاوه بر اينكه ناشي از محدوديتهاي فني هر واحد ميباشند باعث ميشوند تا واحد با هزينه كمتر بيش از حداكثر توان مجاز خود و واحد با هزينه بيشتر كمتر از حد مجاز خود توليد نداشته باشد. نرخهاي افزايشي و كاهشي بدلايل فني نيروگاههاي حرارتي نميتوانند به صورت آني توان خود را افزايش يا كاهش دهند و اين افزايش يا كاهش با آهنگي همراه است. بدين شكل كه هر نيروگاه داراي محدوديتهايي در شيب افزايش يا كاهش توان توليدي خود است كه تجاوز از اين محدوديتها منجر به خسارت به روتور شده و باعث افزايش هزينه عملكرد ميگردد. كه اين محدوديتها با قيود زير داده ميشود. P () t P() t P () t (7) P ( t) = ( P( t ) RDR, P و RDR نرخ كاهشي كه ) P ( t) = ( P( t ) + RUR, P و RUR نرخ نيروگاه و ) افزايشي نيروگاه ميباشد. به منظور اعمال محدوديتهاي فوق لازم است تا وضعيت توليد اوليه هر نيروگاه معلوم باشد. زونهاي ممنوع نيروگاهها به دلايل فني نميتوانند در برخي از نواحي مابين حداقل و حداكثر توليد خودشان توان توليد كنند. اين نواحي به عنوان زونهاي ممنوع ناميده ميشوند و به صورت ],j P] L,j P U مشخص ميشوند. بدين ترتيب نواحي كار ممكن واحد توليد ام به شكل زير مشخص ميشود. Z كه منطقه ممنوعه براي يك واحد توليدي را نشان مي دهد. شكل. تاثير منطقه ممنوعه بر تابع هزينه محدوديتهاي قابليت اطمينان و امنيت شبكه ساير محدوديتهاي ناشي از معيارهاي قابليت اطمينان و امنيت شبكه را نيز ميتوان به عنوان محدوديتهاي فني مسا له توزيع بار اقتصادي در نظر گرفت. در غالب موارد اين محدوديتها در ساير مطالعات يا برنامهريزيها در نظر گرفته ميشوند و توزيع اقتصادي بار بدون منظور نمودن اين محدوديتها حل ميشود. - 3 الگوريتم بهبود يافته كلوني زنبورهاي مصنوعي (ABC) -3- الگوريتم استاندارد ABC الگوريتمهاي غير مبتني بر فرومن عموما برگرفته از رفتار زنبورهاي عسل ميباشد. الگوريتم كلوني زنبورهاي مصنوعي يك تكنيك براي حل مسايل بهينهسازي ميباشد كه بر مبناي رفتار زنبورهاي عسل در طبيعت ميباشد. در اين روش هر يك از زنبورها با همكاري مستقيم و اشتراك گذاشتن اطلاعات سعي در به دست آوردن بهترين جواب بر حسب قوانين احتمال ميپردازد. هر كلوني در طبيعت از سه بخش منابع غذايي زنبورهاي كارگر و زنبورهاي غير كارگر تشكيل شده است. بيشترين وظيفه در هر كندو بر عهده زنبورهاي كارگر ميباشد كه شامل: پرورش بچهها مراقبت از ملكه و زنبورهاي نر تميز كردن كندو تنظيم دماي كندو جمعآوري شهد گردهافشاني و... ميباشد. زنبورهاي غير كارگر به دو دسته پيشآهنگ و تماشاگر تقسيم مي- شوند. زنبورهاي پيشآهنگ محيط پيرامون را براي يافتن منابع غذايي جديد جستجو ميكنند و زنبورهاي تماشاگر در كندو منتظر رسيدن اطلاعات از سوي كارگرها ميباشند. زنبورهاي عسل از يك سيستم پيچيده براي يافتن اطلاعات در مورد محل و كيفيت منابع غذايي در بيرون كندو استفاده ميكنند. ارتباط بين زنبورها توسط مراسمي كه مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39 3
.۸ (9) اصطلاحا رقصيدن گفته ميشود انجام ميگيرد. اين زبان ارتباطي بر اساس حركات پشت سر هم از سوي زنبور انجام ميگيرد. اين رقص كه اصطلاحا رقص چرخشي ناميده ميشود حاوي اطلاعات در مورد مكان و كيفيت منبع غذايي ميباشد. در اين نوع رقصيدن تعداد چرخش نمايانگر فاصله و مدت زمان چرخش نشانگر ميزان كيفيت منبع غذايي ميباشد. در اين صورت زنبورهاي تماشاگر در كندو با ديدن ميزان چرخش منبع با كيفيت را انتخاب مينمايد. الگوريتم كلوني زنبورهاي مصنوعي (ABC) بر اساس ميزان چرخش زنبور و حركت زنبور تماشاگر به سمت منبع با كيفيت استوار ميباشد[ 3 ]. در ابتدا مجموعهاي از منابع غذايي به طور تصادفي (جوابهاي اوليه) انتخاب ميشود سپس زنبورهاي كارگر به منابع رجوع كرده و ميزان شهد و كيفيت آنها را بررسي كرده و به كندو بر ميگردند و اطلاعات خود را در اختيار زنبورهاي تماشاگر قرار ميدهند. سپس هر زنبور به محل حركت ميكند و بر اساس اطلاعات يك منبع در همسايگي آن اختيار ميكند يعني زنبور بر اساس نوع گل و ميزان شهد آن تصميم ميگيرد كه محل جديد بماند يا به محل قبلي برود. زماني كه منبع تمام شد به يك منبع جديد يافت شده توسط زنبورهاي پيشآهنگ حركت ميكنند و اين روند تا بر آورده شدن نيازها تكرار ميشود[ 3 ]. نحوه كدگذاري اين الگوريتم در مراحل زير نشان داده شده است: X j مقدار دهي اوليه به عنوان جوابهاي اوليه ۱. محاسبه جوابهاي اوليه در تابع هدف. ۲ تكرار اوليه cycle= ۳. فراهم كردن جوابهاي جديد بر اساس يافتن منبع تغذيه ۴. جديد V j در همسايگي X j براي توليد جوابهاي جديد از فرمول زير استفاده ميشود: ν = x + φ ( x x ) j j j j k, j كه در اين فرمول k جواب به دست آمده در همسايگي از عدد تصادفي بين ( -) ميباشد. انتخاب بهترين منبع يا جواب بهتر بين ۵. محاسبه ميزان احتمال براي جوابهاي ۶. زير: X j و.V j X j (0) و يك بر اساس فرمول P = SN ft = ft در حقيقت براي به دست آوردن شايستگي جوابها از فرمول زير استفاده ميكنيم: ft f 0 = + f abs ( f ) f 0 + بين ( -) ميباشد. () P جوابهاي.۷ توليد جوابهاي جديد (منابع جديد) تماشاگراز جوابهاي V X بر اساس زنبورهاي و تعيين ميزان احتمال آنها انتخاب بهترين جواب (پرخورترين زنبور) بين جوابهاي X j و.V j.۹ تعيين منابع فاسد وجايگزين منابع تصادفي با آن منابع تصادفي ايجاد شده توسط زنبور پيشآهنگ X فرمول زير: x = + rand (0,) ( ) () j j j j با استفاده از ۱۰. ذخيره كردن بهترين جواب (منبع تغذيه با كيفيت) كه تا اين مرحله به دست آمده است. Cycle=Cycle+.۱۱ تكرار تمام مراحل قبلي تا رسيدن به شرط پايان برنامه. -3- الگوريتم بهبود يافته IABC الگوريتم بهبود يافته تجمعي زنبور عسل بر اساس نيروي گرانشي متقابل براي اجسام برقرار ميباشد. الگوريتم بهبود يافته اين الگوريتم در مراحل زير پيگيري ميشود: قالب دهي اوليه: مقدار ne درصد به عنوان جوابهاي اوليه در فضاي جستجوي الگوريتم انتخاب ميشود و مقدار شايستگي آنها براساس تابع هدف مورد مطالعه مورد بررسي قرار ميگيرد كه هر كدام به عنوان يك منبع شهد مورد استفاده معرفي ميشود. در حقيقت انتخاب اين جوابها به صورت تصادفي در فضاي جستجو بوده و بيانگر زنبورهاي كارگر ميباشند. حركت زنبورهاي كاوشگر: بررسي ميزان احتمال براي منابع انتخاب شده بر اساس فرمول (3) و انتخاب يك منبع غذا به منظور استفاده از انتخاب چرخ رولت براي هر زنبور جستجوگر و تعيين ميزان شهد براي هر يك از آنها بر اساس مدل توسعه يافته بر اساس نيروي گرانشي متقابل بين زنبورهاي جستجوگر ميباشد كه در معادلات (4) تا (8) بدست ميآيد [4]. SN p ft /( ft ) = n= (3) نيروي متقابل بين دو جسم با m ; m به صورت زير ميباشد. كه در شكل (3) تاثير متقابل اين نيروها نشان داده شده است. mm F G r ^ = r F M r M ^ r r = r r a F 4 F 3 F M 4 (4) (5) M 3 شكل 3. نحوه وارد شده متقابل نيروها از سوي اجرام بر يكديگر P Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39 4
در رابطههاي بالا rˆ, F و G نيروي متقابل بردار يكه و ثابت گرانش ميباشد. به طريقي مشابه براي زنبور بر اساس ميزان شايستگي آنها روابط زير را بيان مي كنيم[ 5 ]: F( θ ) F( θ ) θ θ k kj j F (6) k j = G. ( θ θ ) θ θ kj j kj j x ( t + ) = θ ( t) + F.[ θ ( t) θ ( t)] j j k j kj (7) j كه در رابطه (6) ) F(θ و ) j F(θ به ترتيب ميزان شايستگي معرفي شده براي زنبورهاي كارگر ميباشد كه نتيجه تاثير آن براي منبع تغذيه جديد به صورت معادله (7) ميباشد. با در نظر گرفتن تاثير متقابل كليه زنبورها براي زنبور انتخاب شده فرمول (7) با بسط دادن به صورت رابطه (8) بيان ميشود [5]. n ~ j j k j j kj k = x ( t + ) = θ ( t) + F.[ θ ( t) θ ( t)] (8) در حقيقت در الگوريتم بهبود يافته تجع ذرات معيار استفاده شده به جاي مقدار رندوم انتخاب شده ميشود كه سبب افزايش بالاي بهزدهي اين الگوريتم ميشود. حركت زنبورهاي پيش آهنگ: اگر چنان چه مقدار برازندگي تابع در تكرارهاي بعدي الگوريتم تصحيح نشود اصطلاحا به آن Lmt مي- گويند و آن منابع اصطلاحا متروكه ناميده ميشوند كه به كمك حركت زنبورهاي پيش آهنگ به بازيابي و جايگزيني منابع جديد بر آن منابع متروكه ميپردازد. حركت اين زنبورها به صورت زير ميباشد. θ = θ + r.( θ θ ) (9) j j j j جايگذاري: اگر منبع غذل يافته شده در مراحل بعدي بهتر از قبلي شده است اين مقدار وارد حافظه زنبورهاي ميشود. پايان برنامه: برنامه تا پايان يافتن كل تكرارها ادامه مييابد در صورتي كه به مقدار رضايت بخشي رسيديم برنامه تمام شده در غير اين صورت به مرحله دوم ميرويم. شكل (4) فلوچارت الگوريتم پيشنهادي را نشان ميدهد. Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 4- نتايج شبيهسازي سيستمهاي مورد مطالعه به منظور نشان دادن كارايي الگوريتم پيشنهادي شبيهسازيها در 3 سناريو كه در چكيده گفته شده انجام شده است. سناريو اول سيستم شامل 6 باس 46 خط انتقال و 6 واحد توليد حرارتي ميباشد[ 6 ]. ضرايب تابع هزينه و حدود واحدهاي توليدي در جدول اراي ه شده است. نحوه اتصال شبكه براي سيستم در شكل (5) نشان داده شده است. تعيين مکانھاي جديد بر اساس زنبور کارگر تعيين ميزان شھد ھر منبع و منابع اطراف اعمال روابط بر اساس قانون گرانش براي تعيين جوابھاي جديد محاسبه شايستگي اوليه به عنوان منبع اوليه غذا خير شروع قرار دادن مقادير اوليه الگوريتم و پارامترھاي مساله محاسبه ميزان شھد آنھا آيا تمام جستجوگرھا تقسيم شدن بله شكل 4. فلوچارت الگوريتم پيشنهادي خير آيا مقدار به دست آمده براي حل مساله رضايت بخش ميباشد تعيين منابع غذا متروکه ذخيره بھترين منبع تغذيه در حافظهھا محاسبه ميزان شھد بله پايان توليد منابع تغذيه جديد براساس حرکت زنبورھاي پيش آھنگ جدول - ضرايب هزينه و حدود واحدهاي توليدي سيستم 6 باس a b c P P ($) ($/MW) ($/MW) (MW) (MW) 40 7.0 0.0070 500 00 00 0.0 0.0095 00 50 3 0 8.5 0.0090 300 80 4 00.0 0.0090 50 50 5 0 0.5 0.0080 00 50 6 90.0 0.0075 0 50 در جدول نرخهاي افزايشي و كاهشي توليد و نواحي ممنوعه براي هر كدام از واحدهاي توليدي اراي ه شدهاند. مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39 5
ادامه جدول - 3 نتايج شبيهسازي واحدهاي توليدي سيستم 6 نيروگاهي BFT BFT-PSO [8] [8] IABC P(MW) 448.688 450.9 440.6576 P(MW) 64.007 73.63 86.667 P3(MW) 63.56 60.607 54.00 P4(MW) 3.657 39.489 5.6 P5(MW) 97.039 59.697 53.4 P6(MW) 7.488 9.507 03.4585 Loss(MW) 3.0054.055.789 Total Gen.(MW) 76.034 75.05 63.8 Total Load(MW) 63.00 63.00 63.00 Cost($/h) 5455.65 5439.45 557.65 شكل 5. دياگرام سيستم 6 ماشينه جدول - مشخصات واحدهاي توليدي سيستم 6 باس P0 RUR RDR Prohbted zones (MW) (MW/h) (MW/h) (MW) 440 80 0 [0 40][350 380] 70 50 90 [90 0][40 60] 3 00 65 00 [50 70][0 40] 4 50 50 90 [80 90][0 0] 5 90 50 90 [90 0][40 50] 6 0 50 90 [75 85][00 05] كل تقاضاي بار برابر 63.0MW ميباشد و ضرايب تلفات B (بر پايه شكل (6) نتيجه مقايسه بين روش هاي انجام شده براي سيستم 6 نيروگاهي مي باشد. همانگونه كه از شكل نشان داده شده است الگوريتم پيشنهادي داراي كارايي بالاتر و بهتري بوده است. شكل 6. نتايج مقايسه اي براي سيستم نمونه 6 واحدي همانگونه كه در شكل 6 نشان داده شده است مقدار تلفات نهايي براي الگوريتم پيشنهادي برابر با /78 بوده است كه در مقايسه با بهترين جواب از ساير الگوريتم ها 0/3 واحد بهبود يافته است. علاوه بر تلفات مقدار نهايي هزينه به اندازه 8/8 واحد كاهش يافته است. نتايج حاصل از مقدار ماكزيمم و مينيمم براي الگوريتمهاي پيشنهادي در جدول 4 داده شده است. همان گونه كه از جدول 4 نشان داده شده است روش پيشنهادي كارآمدترو سريعتر بوده است. همچنين به منظور نشان دادن مقاوم بودن الگوريتم در طراحي دقت بالا و مناسب آن براي تعيين جواب بهينه نهايي الگوريتم مورد نظر به دفعات مختلف با افزايش %5 و %0 در كل بار درخواستي اجرا و نتايج حاصل از آن در جدول 5 نشان داده شده است. همان گونه كه در جدول نشان داده شده است الگوريتم از انحراف معيار بسيار كمي برخوردار بوده است و اين حاكي از توانايي آن در فرار از نقاط محلي و پيوستگي براي جواب نهايي حاصل از اين الگوريتم بوده است. B j B 0 B 00 G G 6 G 9 30 4 6 7 6 5 G 5 5 3 4 3 (00MW به صورت زير ميباشد. 0.007 0.00 0.0007 0.000 0.0005 0.000 0.00 0.004 0.0009 0.000 0.0006 0.000 0.0007 0.0009 0.003 0.0000 0.000 0.0006 = 0.000 0.000 0.0000 0.004 0.0006 0.0008 0.0005 0.0006 0.000 0.0006 0.09 0.000 0.000 0.000 0.0006 0.0008 0.000 0.050 3 0 [ 0.3908 0.97 0.7047 0.059 0.6 0.6635] = = 0.0056 جدول - 3 نتايج شبيهسازي واحدهاي توليدي سيستم 6 نيروگاهي GA PSO NPSO-LRS [6] [6] [7] P(MW) 474.807 447.497 446.960 P(MW) 78.636 73.3 73.394 P3(MW) 6.08 63.474 6.344 P4(MW) 34.8 39.059 39.5 P5(MW) 5.903 65.476 64.709 P6(MW) 74.8 87.8 89.06 Loss(MW) 3.07.9584.936 Total Gen.(MW) 76.030 76.00 75.940 Total Load(MW) 63.00 63.00 63.00 Cost($/h) 5459.00 5450.00 5450.00 9 8 7 0 G 3 4 6 9 0 7 5 8 G 4 8 Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39 6
Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 GA 0. 5,54 5,459 5,469 جدول 4. نتايج مقايسه براي سيستم 6 نيروگاهي PSO 0.06 5,49 5,450 5,454 PSO_LRS NA 5,455 5,450 5,454 BFT 0.06 5,49 5,450 5,454 IABC 0.0438 5398.78 557.65 599.38 mum mum Average جدول 5. اجراهاي مختلف الگوريتم پيشنهادي با افزايش %5 و %0 در Percent Increase Load Tral Tral Tral 3 Tral 4 Tral 5 S.D. كل بار درخواستي 63 مگاوات Index (.0e- 3) 0%.835 5443.033 544.55 544.055.843 5444.54 544.43 544.056 0.03.837 5445.35 544.365 544.048.863 5443.98 544.33 544.07.836 5444.787 544.9 544.03 0.000 0.777 0.068 0.040 0.033 5% 3.4759 6308.54 630. 630.990 0.034 3.483 6308.645 630.33 630.993 0.03 3.4765 6308.445 630.0 630.998 0.033 3.4778 6308.47 630.65 630.993 0.034 3.4786 6308.76 630.36 630.999 0.033 0.006 0.7 0.044 0.0034 0.59 0% 4.9799 78.534 776.75 776.686 0.035 4.9873 78.576 776.864 776.689 4.9876 78.59 776.73 776.698 4.9799 78.59 776.787 776.687 0.03 4.995 78.63 776.85 776.687 0.0057 0.0308 0.0558 0.0044 0.068 سناريوي دوم: سيستم شامل 3 ژنراتور ميباشد كه در اين مطالعه اثرات شير ورودي به عنوان محدوديت در نظر گرفته شده است. اطلاعات سيستم در مرجع[ 9 ] داده شده است. نتايج حاصل از شبيه سازي در جدول 6 داده شده است. جدول - 6 نتايج شبيهسازي واحدهاي توليدي سيستم 3 نيروگاهي GA PS SQP DEC-SQP [9] [0] IABC P(MW) 68.3 56.8 507.888 P(MW) 48.50 5.9 49.5643 P3(MW) 4.03 57.9 50.575 P4(MW) 09.75 78.6 98.4068 P5(MW) 09.85 84.49 04.084 P6(MW) 60.00 89.60 95.4643 P7(MW) 09.86 88.00 03.5368 P8(MW) 09.83 0.6 0.78 P9(MW) 09.86 3.00 97.0903 P0(MW) 40.00 40.00 40.00 P(MW) 40.00 40.00 40.00 P(MW) 55.00 55.00 55.00 P3(MW) 55.00 55.00 55.00 Cost($/h) 7964.5 7938.96 793.4 سناريوي سوم: سيستم شامل 40 ژنراتور ميباشد كه در اين مطالعه اثرات شير ورودي به عنوان محدوديت در نظر گرفته شده است. اطلاعات سيستم در مرجع[ 0 ] داده شده است. نتايج حاصل از شبيه سازي در جدول 7 داده شده است. جدول 7 - نتايج شبيهسازي واحدهاي توليدي سيستم 40 نيروگاهي P(MW) P(MW) P3(MW) P4(MW) P5(MW) P6(MW) P7(MW) P8(MW) P9(MW) P0(MW) P(MW) P(MW) P3(MW) P4(MW) P5(MW) P6(MW) P7(MW) P8(MW) P9(MW) P0(MW) P(MW) P(MW) P3(MW) P4(MW) P5(MW) P6(MW) P7(MW) GA PS SQP [9] 0.97.0 0.00 79.73 88.7 40.00 59.60 84.60 84.60 30.00 68.80 68.80 4.76 394.8 304.5 304.5 489.8 489.8 5.8 5.8 0.00 DEC-SQP [0].76.59 97.4 79.73 9.66 40.00 300.00 300.00 84.56 30.00 68.8 94.00 4.75 394.8 304.50 304.50 489.8 489.8 5.8 5.8 0.00 IABC 4.0000 4.0000 0.0000 75.5075 9.0000 40.0000 6.69 89.38 90.0000 30.0000 65.0000 65.3099 0.0334 390.0053 300.0000 300.370 486.583 485.8456 53.0000 5.837 5.957 56.0000 54.664 5.975 56.0000 56.0000 0.0000 مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39 7
Best Cost.5443 x 04.544.544.544.544 0 0 0 30 40 50 60 70 80 90 00 Iteraton شكل - P8(MW) 0.00 0.00 0.0000 P9(MW) 0.00 0.00 0.0000 P30(MW) 88.66 90.33 90.0000 P3(MW) 90.00 90.00 90.0000 P3(MW) 90.00 90.00 90.0000 P33(MW) 90.00 90.00 90.0000 P34(MW) 64.80 00.00 68.0000 P35(MW) 00.00 00.00 00.0000 P36(MW) 00.00 00.00 00.0000 P37(MW) 0.00 0.00 0.0000 P38(MW) 0.00 0.00 0.0000 P39(MW) 0.00 0.00 0.0000 P40(MW) 5.8 5.8 5.385 Cost($/h) 458.4 74.98 057.77 شكل 7 مقايسه اي براي هزينه نهايي تمام شده براي دو سيستم 3 نيروگاهي و 40 نيروگاهي را نشان مي دهد. تغييرات تابع هدف براي سيستم 6 نيروگاهي Best Cost.845 x 04.84.835.83.85.8.85.8.805 شكل 7. مقايسه هزينه توليد شده نتايج حاصل از جداول و شكل ها نشان ميدهد كه الگوريتم بهبود يافته ABC در پيدا كردن پاسخ بهينه از ساير روشهاي ذكر شده موفقتر بوده است. توليد در واحد اول در مقدار مرزي قرار دارد و هزينه كل توليد به دست آمده در اين روش از ساير روشها كمتر ميباشد در حاليكه تلفات شبكه انتقال به مقدار قابل توجهي كمتر از ساير روشها ميباشد. و زمان اجراي روش به الگوريتم ساختار كامپيوتر مورد استفاده و كارايي كد نويسي برنامه دارد. در عين حال اجراهاي متعدد روش پيشنهاد شده نشان دهنده زمان اجراي قابل مقايسه با ساير روشها (در حدود چند ثانيه) ميباشد. همچنين ميانگين و انحراف معيار پاسخهاي به دست آمده در اجراهاي متعدد برنامه در حد قابل قبولي بوده و كارايي روش را براي استفادههاي بعدي نشان ميدهد. باتوجه به زمان اندك لازم براي اجراي الگوريتم ميتوان از آن براي توزيع بار اقتصادي كه برمبناي پيش بيني بار و معمولا در بازههاي چندين دقيقهاي يا ساعتي انجام مييابد استفاده كرد. در شكلهاي زير همگرايي الگوريتم را براي 3 سيستم نمونه در شكل - 9 تغييرات تابع هدف براي سيستم 3 نيروگاهي Best Cost.03 x 05.0.0.0.0.0.0.09.09.08 0 0 0 30 40 50 60 70 80 90 00 Iteraton.08 0 0 0 30 40 50 60 70 80 90 00 Iteraton شكل - 0 تغييرات تابع هدف براي سيستم 40 نيروگاهي - 5 نتيجهگيري در اين مقاله از الگوريتم جديدي براي تعيين توزيع اقتصادي بار بين واحدهاي موجود سه سيستم استاندارد استفاده شده است. براي نشان دادن كارايي بهتر اين الگوريتم نتايج به دست آمده از توزيع اقتصادي بار براي سيستم نمونه بوسيله الگوريتم بهبود يافته ABC با نتايج حاصل از الگوريتمهاي مختلف مقايسه شده است. نتايج حاصل از توزيع اقتصادي بار نشان دهنده اين است كه الگوريتم پيشنهادي داراي كارايي بيشتر در مواجه شدن با مساي ل پيچيدهتر بوده است. در تابع هدف اراي ه شده همزمان با كمينه سازي هزينه توليد به حداقل كردن تلفات شبكه انتقال نيز توجه شده است و روش اراي ه شده در يافتن نقطه بهينه نزديك به نقطه بهينه كلي موفقتر بوده است. 00 تكرار با جمعيت 40 نشان ميدهد. Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39 8
Iranan Electrc Industry Journal of Qualty and Productvty (IEIJQP) -Vol., No.,0 Partcle Swarm Optmzaton (PSO) Genetc Algorthm (GA) Artfcal Bee Coloney (ABC) Intreactve Artfcal Bee Coloney (IABC) Economc Load Dspatch (ELD) Self organzng herarchcal PSO (SOH-PSO) New PSO (NPSO) مراجع زيرنويسها [] L.Z. Xong, J.D. Glover, A Zoom Feature for a Programg Soluton to Economc Dspatch Includng Transmsson Losses. IEEE Transactons on Power Systems, Vol. 7, pp. 544-50, 99. [] X. Yan, V.H. Quntana, An Effcent Predctor-Corrector Interor Pont Algorthm for Securty-Constraned Economc Dspatch, IEEE Transactons on Power Systems, Vol., pp. 803-0, 997. [3] R.K. Panchol and K.S Swarup, Partcle swarm optmzaton for securty constraned economc dspatch, Intellgent Sensng and Informaton Processng, pp. 7, 004. [4] L. dos Santos Coelho, Partcle swarm approach based on quantum mechancs and harmonc oscllator potental well for economc load dspatch wth valve-pont effects, Energy Converson and Management, pp. 3 0, 008. [5] T. Nknam, A new fuzzy adaptve hybrd partcle swarm optmzaton algorthm for non-lnear, non-smooth and nonconvex economc dspatch problem, Appled Energy, Vol. 87, No., pp. 37-339, 00. [6] P. Jong-Bae, L. K-Song; Joong-Rn S; Lee, K.Y, Partcle swarm optmzaton for economc dspatch consderng the generator constrants, IEEE Trans. on Power Syst., Vol. 0, No., pp. 34 4, 005. [7] K. Hosam Youssef and M. Khaled El-Naggar, Genetc based algorthm for securty constraned power system economc dspatch, Electrc Power Systems Research, Vol. 53, No., pp. 47-5, 000. [8] L. Dos, S. Coelho and Vvana M. Cocco, Improved dfferental evoluton algorthms for handlng economc dspatch optmzaton wth generator constrants, Energy Converson and Management, Vol. 48, No. 5, pp.63-639, 006. [9] N. Nasmul and I. Htosh, Dfferental evoluton for economc load dspatch problems, Electrc Power System Research, Vol. 78, No. 8, pp. 3-33, 008. [0] LDS. Coelho, RCT. Souza and VC. Maran, Improved dfferental evoluton approach based on cultural algorthm and dversty measure appled to solve economc load dspatch problems, Math.Comput. Smulat, Vol. 79, No., pp. 36 47, 009. [] T. Yalcnoz, h. altun and M. Uzam, Economc dspach soluton usng a genetc algorthm based on arthmetc crossover, Power Tech. Proceedngs, IEEE Porto, Vol., No. 4, 00. [] D. Karaboga, B. Akay, A comparatve study of artfcal bee colony algorthm, Appled Mathematcs and Computaton, Vol. 4, pp. 08-3, 009. [3] C. Zhang, D. Ouyang, J. Nng, An artfcal bee colony approach for clusterng, Expert Systems wth Applcatons, Vol. 37, pp. 476-4767, 00. [4] G. A. Gurzadyan, Space Dynamcs, Taylor & Francs Inc, London, 00. [5] P. W. TSa, J. S. Pan, B. Y. Lao and S. C. Chu. Enhanced Artfcal Bee Colony Optmzaton. Internatonal Journal of Innovatve Computng, Informaton and Control, Vol. 5, No., pp., 009. [6] Gang Zwe-Lee, Partcle swarm optmzaton to solvng economc dspatch consderng the generator constrants, IEEE Trans. on Power Syst., Vol. 8, No. 3, pp. 87-95, 003. [7] Selvakumar A.I. and Thanushkod K, A new partcle swarm optmzaton to non-convex economc dspatch problems, IEEE Trans. on Power Syst., Vol., No., pp. 4-5, 007. [8] Saber A.Y. and Venayagamoorthy G.K., Economc load dspatch usng bacteral foragng technque wth partcle swarm optmzaton based evoluton, IEEE Swarm Intellgence Symposum, St. Lous MO USA, Sept. 008. [9] Leandro. D. S. C and Vvana Cocco M, Combnng of Chaotc Dfferental Evoluton and Quadratc Programg for Economc Dspatch Optmzaton Wth Valve-Pont Effect, IEEE Transactons On Power Systems, Vol., No., pp. 989-995, May 006. [0] Alsumat a J.S., Sykulsk a J.K., Al-Othman A.K, A hybrd GA PS SQP method to solve power system valve-pont economc dspatch problems, Appled Energy,Vol. 87, No., pp.773 78, 00. مجله علمي و پژوهشي كيفيت و بهره وري در صنعت برق ايران - سال اول- شماره اول- 39 9